APX3 Planejamento de experimentos

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Declaro assumir o compromisso de confidencialidade e de sigilo escrito, fotográfico e 
verbal sobre as questões do exame ou da avaliação pessoal que me serão apresentadas 
durante o curso desta disciplina. Comprometo-me a não revelar tais informações, reproduzi-
las ou dar conhecimento delas, em hipótese alguma, a terceiros, e a não utilizá-las para 
gerar benefício próprio ou de terceiros. Reitero minha ciência de que não poderei fazer 
cópia manuscrita, registro fotográfico, filmar ou mesmo gravar os enunciados que me serão 
apresentados. Declaro, ainda, estar ciente de que o não cumprimento de tais normas 
caracteriza infração ética, podendo acarretar punição de acordo com as regras da minha 
universidade. 
 
Nome completo: Naihara Domingos de Souza 
Matrícula: 16213160072 
APX3 – Planejamento de Experimentos 
Questão 1 
Fontes de 
Energia 
Blocos 
Total 
Tratamento 
Média 
Tratamento 
Andar 
Superior 
Andar 
Médio 
Andar 
Inferior 
A 1,9 2,2 3 7,1 2,37 
B 1,5 1,6 2,6 5,7 1,9 
C 1,1 1,6 2,4 5,1 1,7 
D 1,4 1,6 2,4 5,4 1,8 
E 1,5 1,4 2,3 5,2 1,73 
Total Bloco 7,4 8,4 12,7 G = 28,5 m = 1,90 
 
Quadro de análise de variância por DBC 
Q.M. Fcalc Ftab 
SQtrat/a-1 QMtrat/QMres F(α;GLtrat,GLres) 
SQblocos/b-1 QMblocos/QMres F(α;GLblocos,GLres) 
SQres/(a-1)(b-1) 
 
 
Calculando a soma dos quadrados (SQ): 
𝐶 =
(∑ ∑ 𝑌𝑖𝑗
𝐽
𝑗=1
𝐼
𝑖=1 )
2
𝑁
=
𝐺2
𝑁
=
(1,9 + 2,2+. . . +2,3)2
3.5
=
28, 52
15
= 54,15 
𝑆𝑄𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = ∑ ∑ 𝑌𝑖𝑗
2
𝐽
𝑗=1
𝐼
𝑖=1
− 𝐶 = (1, 92 + 2, 22+. . . +2, 32) − 𝐶 = 58,33 − 54,15 = 4,180 
𝑆𝑄𝑇𝑟𝑎𝑡 = ∑
𝑇𝑖
2
𝑟𝑖
𝐼
𝑖=1
− 𝐶 =
1
3
(7, 12 + 5, 72 + 5, 12 + 5, 42 + 5, 22) − 𝐶
= 55,037 − 54,150 = 0,887 
𝑆𝑄𝐵𝑙 = ∑
𝐵𝑗
2
𝐼
𝐾
𝑗=1
− 𝐶 =
1
5
(7, 42 + 8, 42 + 12, 72) − 𝐶 = 57,322 − 54,150 = 3,172 
 
𝑆𝑄𝑅𝑒𝑠 = 𝑆𝑄𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝑆𝑄𝑇𝑟𝑎𝑡 − 𝑆𝑄𝐵𝑙 = 4,180 − 0,887 − 3,172 = 0,121 
 
 Teste F: 
43210 : mmmmH === vs 0: HnãoHa 
𝐹𝐶𝑎𝑙𝑐 =
𝑄𝑀𝑇𝑟𝑎𝑡
𝑄𝑀𝑅𝑒𝑠
=
0,222
0,015
= 14,8 
Utilizando significância de 5% 
84,3)8,4%(5 == FFTab 
CV GL SQ QM Fcal Ftab 
Tratamentos 4 0,887 0,222 14,8 3,84 
Blocos 2 3,172 1,586 
Resíduo 8 0,121 0,015 
Total 14 4,18 
 
Conclui-se Fcalc > Ftab, sendo assim rejeita-se H0 a 5% de probabilidade pelo teste F. Logo, 
existe pelo menos um contraste entre médias de fontes de energia que difere estatisticamente 
de zero. 
 
Questão 2: 
Alternativa correta para o gráfico é (D). A suposição de homocedasticidade assumida pelo 
modelo de regressão é violada, pois ao olhar o gráfico nota-se facilmente que as variâncias não 
são constantes. Homocedasticidade = variância constante, se a variância não é constante, logo 
a regressão é violada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 3: 
 
a) Construa o quadro ANOVA DIC 
 
 
Tratamentos 
Repetições Total 
Tratamento 1 2 3 4 
1 11 12 13 14 50 
2 21 22 23 24 90 
3 31 32 33 34 130 
4 20 22 25 26 93 
5 15 18 17 19 69 
 432 
 
 
Causa de 
variação 
G.L. SQ QM F 
Tratamento (I-1) SQtrat SQtrat/I-1 QMtrat/QMres 
Resíduo I(J-1) SQres SQres/I(J-1) 
Total (I.J) - 1 SQtotal 
 
Causa de 
variação 
G.L. SQ QM F 
Tratamento (I-1); 5-1 = 4 SQtrat; 896,3 SQtrat/I-1; 224,075 QMtrat/QMres; 
72,282 
Resíduo I(J-1); 5.(4-1)= 15 SQres; 46,5 SQres/I(J-1); 3,1 
Total (I.J) – 1; (5.4)- 1= 19 SQtotal ; 942,8 
 
Calculando o C: 
 
C = 1/(IxJ) G² = 432²/20 = 9.331,2 
 
 𝑆𝑄𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = ∑ ∑ 𝑌𝑖𝑗
2𝐽
𝑗=1
𝐼
𝑖=1 − 𝐶 = (11²+12²+13²...+19²)-C = 10.274 – 9.331,2 = 942,8 
𝑆𝑄𝑇𝑟𝑎𝑡 = ∑
𝑇𝑖
2
𝑟𝑖
𝐼
𝑖=1 − 𝐶 = 1/4(50²+90²+130²+93²+69²)-C = 40.910/4 – C = 10.227,5 – 
9331,2 = 896,3 
 
SQRES = SQTotal – SQTrat = 942,8 – 896,3 = 46,5 
b) 
 
𝐹𝐶𝑎𝑙𝑐 =
𝑄𝑀𝑇𝑟𝑎𝑡
𝑄𝑀𝑅𝑒𝑠
=
224,075 
3,1
= 72,28 
 
Ftab = F1% = 4,89 
 
c) Conclui-se Fcalc > Ftab, sendo assim rejeita-se H0 a 1% de probabilidade pelo teste F. O teste 
foi significativo ao nível de 1% de probabilidade, indicando que devemos rejeitar 𝐻0 em favor 
de 𝐻1 e concluir que as variedades diferem entre si em relação à produção de leite, com um 
grau de confiança superior a 99% de probabilidade.