ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS - FILOSOFIA_MATEMÁTICA_FÍSICA E O PENSAMENTO CIENTÍFICO_UNIP 2022

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ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS
Aluno: Larissa Bantos Bezerra
RE: 2192459
Universidade UNIP Limeira – Polo Pompeu
LIMEIRA –SÃO PAULO
2022
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO	4
BIOGRAFIAS	5
René Descartes	5
George Cantor	7
César Lattes	10
EXPOSIÇÃO DAS IDÉIAS, TEORIAS E REALIZAÇÕES	14
René Descartes	14
Georg Cantor	15
César Lattes	18
ANÁLISE DA FUNÇÃO	20
IMPACTOS PRODUZIDOS	25
René Descartes	25
George Cantor	26
César Lattes	27
DISSERTAÇÃO	29
CONCLUSÃO	31
BIBLIOGRAFIA	32
 
Lista de Ilustrações
Figura 1: Retrato de René Descartes por Frans Hals.5
Figura 2: Georg Cantor em 1900.7
Figura 3: César Lattes em 1947.11
Figura 4: Planinha do Excel 2007.20
Figura 5: Fórmula para cálculo da energia de decaimento do Píon.21
Figura 6: Resultado do cálculo da energia de decaimento do Píon.22
Figura 7: Expressão de energia relativística para o produto do neutrino.22
Figura 8: Relação dinâmica para o múon.23
Figura 9: Expansão dos termos da relação dinâmica para o múon.23
Figura 10: Cálculo do valor de PC através da fórmula no EXCEL23
Figura 11: Resultante, determinando a massa do méson-pi em 4,12 MeV.24
Figura 12: Resultado da análise em EXCEL.24
INTRODUÇÃO
Através da proposta desse trabalho, fundamentado no programa da disciplina de Tópicos de Física Geral e Experimental, realizei a escolha de um filósofo, um matemático e um físico, elaborando a biografia de cada um deles.
Em seguida, suas principiais suas idéias e realizações foram estudadas e aqui expostas.Ainda foi analisado a variável de uma função matemática decorrente da proposta do físico escolhido, utilizado o EXCEL, aplicando assim os conhecimentos adquiridos na disciplina de Tópicos de Informática.
Os impactos produzidos pelas descobertas e inovações das três personagens escolhidas para o trabalho, foram aqui amplamente estudadas e relatadas.
Por fim, dissertei sobre os efeitos que a realização desse trabalho teve em minha formação, inclusive ampliando a discussão entre sobre a importância da interdisciplinaridade envolvida em todas as etapas da elaboração.
	
1. BIOGRAFIAS
1.1. René Descartes
Nasceu no ano de 1596 em La Haye, cerca de 300 km de Paris, no departamento francês de Indre-et-Loire. A sua mãe, Jeanne Brochard, morreu quando ele tinha um ano. Com oito anos, ingressou no colégio Jesuíta Royal Henry- Le-Grand em La Fléche. O curso em Lá Fléche durava três anos, tendo Descartes sido aluno do Padre Estevão de Noel, que lia Pedro da Fonseca nas aulas de Lógica, a par dos Commentarii. Descartes reconheceu que lá havia certa liberdade, no entanto no seu Discurso sobre o método declara a sua decepção não com o ensino da escola em si, mas com a tradição Escolástica, cujos conteúdos considerava confusos, obscuros e nada práticos. Em carta a Mersenne, diz que “os Conimbres são longos, sedo bom se fossem mais breves. Crítica, aliás, já então corrente, mesmo nas escolas da Companhia de Jesus”. Descartes, esteve em La Fléche por cerca de nove anos (1606-1615). Descartes não mereceu, como se sabe, a plena admiração dos escolares jesuítas, que o consideravam deficiente filósofo. Prosseguiu depois seus estudos graduando-se em direito, em 1616, pela Universidade de Poitires, no entanto Descartes nunca exerceu Direito.
Figura 1: Retrato de René Descartes por Frans Hals.
Em 1618 foi para a Holanda alistou-se no exercito do príncipe Maurício de Nassau, com a intenção de seguir carreira militar.Mas se achava menos um ator do que um espectador: antes ouvinte numa escola de guerra do que o verdadeiro militar.
Conheceu então Isaac Beeckman, que o influenciou fortemente e compôs um pequeno tratado sobre música Compendium Musicae (Compendio da Música).
Também é dessa época (1619-1620) o Lavartus prodeo.
Em 1619 viaja para Alemanha, onde, segundo a tradição, no dia 10 de novembro, teve uma visão em sonho de um novo sistema matemático e científico.
Em 1628 escreve um pequeno livro em latim, “As regras para a direção do Espírito”.A ideia fundamental que aí se encontra é a de que a unidade do espírito humano qualquer que seja a diversidade dos objetos deve permitir a invenção de um método universal),e também uma obra de física, na qual aborda a sua tese sobre heliocentrismo.Porém em 1633 quando Galileu foi condenado pela Inquisição, Descartes abandona seus planos de publicá-los.
Entre 1629-1649 Descartes vive na Holanda, país protestante, embora Descartes seja católico sincero (porém pouco devoto) seu desejo é preservar a própria paz. Em 1637 finalmente decide publicar três pequenos resumos de sua obra científica :” A Dióptrica; Os Meteoros e a Geometria”, mas o prefácio destas obras é que faz seu futuro reconhecimento: O Discurso do Método.
Deste modo Descartes faz com que seu método, inspirado na matemática é capaz de provar rigorosamente a existência de Deus e o primado da alma sobre o corpo.
René Descartes morreu de pneumonia no dia 11 de Fevereiro de 1650, em Estocolmo, depois de dez dias doente, onde estava trabalhando como professor a convite da Rainha.Acostumado a trabalhar na cama até o meio-dia , há de ter sofrido com as demandas da Rainha Christina, cujos estudos começavam as 5 da manhã. Como um católico num país protestante, ele foi enterrado num cemitério de crianças não batizadas, na Adolf Fredriksyrkan, em Estocolmo.
Em 1667, os restos de Descartes foram repatriados para a França e enterrados na Abadia de Sainte-Geneviéve de Paris.Um memorial construído no século XVIII permanece na igreja sueca.
No mesmo ano a Igreja Católica coloca os livros na lista proibida.
Embora a Convenção, em 1792, tenha projetado a transferência do seu túmulo para Panthéon, ao lado de outras grandes figuras da França, desde 1819, seu túmulo está na Igreja Católica de Saint-Germain-des-Prés em Paris.
A vila no Vale do Louire onde ele nasceu foi renomeada La Haye-Descartes e, posteriormente, já no final do século XX, Descartes.
1.2. George Cantor
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor nasceu em 03 de março de1845 em São Petersburgo, Rússia, e lá viveu até a idade de onze anos. Filho do comerciante dinamarquês, George Waldemar Cantor, e de uma musicista russa, Maria Anna Böhm, era o mais velho de seis irmãos. No ano de 1856, devido a doença de seu pai, toda a família mudou-se para Wiesbaden, Alemanha, onde Cantor deu inicio a seus estudos em uma escola preparatória, sendo em seguida admitido na Realschule, em Darmstadt nas redondezas de Frankfurt, onde viveu como pensionista durante todo período que por lá estudou.
Figura 2: Georg Cantor em 1900.
Formou-se em 1860 com um excelente histórico escolar, que mencionava em particular as suas habilidades excepcionais em matemática, especialmente trigonometria. Seu pai queria que o filho fosse engenheiro, contudo a inclinação de Cantor era sem dúvida a matemática.
Assim, com o consentimento de seu pai, Cantor entrou na Politécnica de Zurique, em 1862. Seus estudos em Zurique, no entanto, foram interrompidos pela morte de seu pai em junho de 1863. Cantor mudou seus estudos para a prestigiosa Universidade de Berlim. Enquanto estava lá, alguns de seus professores foram Kronecker, Karl Weierstrass e Ernst Kummer. Envolveu-se com a Sociedade Matemática de Berlim e foi seu presidente entre os anos de 1864 e 1865.
Georg Cantor passou o verão de 1866 na Universidade de Göttingen, outro prestigiado centro de matemática europeu. Em 1867, recebeu seu Doutorado em matemática pela Universidade de Berlim com uma tese sobre teoria dos números, De aequationibus secundi gradus indeterminatis.
Cantor publicou artigos sobre a teoria dos números entre 1867 e 1871. Em 1868, ingressou no Seminário Schellbach para professores de matemática. E em 1869, foi nomeado para a Universidade de Halle. Ele 1869, por sua tese sobre teoria dos números, foi premiado com o Privatdozent, a mais alta qualificação acadêmica que uma pessoa pode alcançar na Europa.
Halle não era tão prestigiado tanto como Berlim ou Göttingen, no entanto Cantor passou sua carreira lá.
Em Halle, Cantor foiinfluenciado por Eduard Heine (1821-1881), uma das mais velho colegas. Heine desafiou Cantor para provar o problema em aberto sobre a unicidade de representação de uma função como uma série trigonométrica, a série de Fourier. Então, Cantor passou de teoria dos números para análise. Cantor resolveu o problema provar a unicidade da representação em abril de 1870, na prova,
Em 1872, ele escreveu uma tese que se estende a idéia de um número infinito de pontos, desde que sejam distribuídos de uma certa maneira. No processo de trabalho sobre a série de Fourier, Cantor começou considerando conjuntos infinitos com propriedades particulares. Outras conseqüências deste trabalho de
Cantor foram as primeiras idéias sobre a teoria dos conjuntos, e também idéias sobre números irracionais.
Também em 1872, Cantor fez uma viagem para a Suíça e lá conheceu Richard Dedekind, com quem formou uma grande amizade. Dedekind também trabalhava sobre os números irracionais e tinha acabado de publicar “Continuidade e números irracionais”. Muitas cartas entre os dois durante os anos 1873 - 1879 foram preservadas. Estas cartas contêm elucidações matemática relativamente pequenas, mas dão-nos uma visão do estado de espírito de Cantor durante esse tempo, certamente Dedekind foi uma grande influência sobre Cantor e na maneira como suas idéias se desenvolveram.
Em 1874, Cantor se casou com Vally Guttmann (Tiveram seis filhos, o último nascido em 1886) e passou grande parte de sua lua de mel na Suíça, falando com Dedekind. Além disso, em 1884, Cantor publicou um artigo no Jornal de Crelle que marca o nascimento da teoria dos conjuntos. Aqui Cantor considera a menos dois tipos diferentes de infinito. Antes disso, as ordens do infinito não existem, desde Aristóteles, conjuntos infinitos foram considerados do mesmo tamanho. Escusado será dizer, a idéia de Cantor era controversa, no seu artigo 1874 Cantor provou que os conjuntos infinitos não têm todos o mesma tamanho, ele fez a distinção entre conjuntos numeráveis e conjuntos e com isso provou que o conjunto dos números racionais é numerável, enquanto que o conjunto dos números reais é contínuo. Na demonstração foi utilizado o célebre argumento da diagonal de Cantor ou método diagonal.
Nos últimos anos de vida tentou provar, sem o conseguir, a "hipótese do contínuo", ou seja, que não existem conjuntos de potência intermédia entre os numeráveis e os contínuos. Foi ele que utilizou pela primeira vez o símbolo para representar o conjunto dos números reais.
Durante a última metade da sua vida sofreu repetidamente de ataques de depressão, o que comprometeu a sua capacidade de trabalho e o forçou a ficar hospitalizado várias vezes. Provavelmente ser-lhe-ia diagnosticado, hoje em dia, um transtorno bipolar - vulgo maníaco-depressivo. A descoberta do Paradoxo de Russell conduziu-o a um esgotamento nervoso do qual não chegou a se recuperar. Começou, então, a se interessar por literatura e religião. Desenvolveu o seu conceito
de Infinito Absoluto, que identificava a Deus. Ficou na penúria durante a Primeira Guerra Mundial, morrendo num hospital psiquiátrico em Halle, Alemanha, em 16 de janeiro de 1918.
Os conceitos matemáticos inovadores propostos por Cantor enfrentaram uma resistência significativa por parte da comunidade matemática da época. Os matemáticos modernos, por seu lado, aceitam plenamente o trabalho desenvolvido por Cantor na sua teoria dos conjuntos, reconhecendo-a como uma mudança de paradigma da maior importância na história da matemática.
1.3. César Lattes
Cesare Mansueto Giuliu Lattes, ou simplesmente César Lattes, nasceu em 11 de julho de 1924, tinha como pai Giuseppe Lattes e como mãe Carolina Maria Rosa Lattes.
Nasceu em Curitiba onde cursou o primário na Escola Americana entre os anos de 1929 e 1933, logo em seguida veio a cursar o secundário no Instituto Médio Dante Alighieri, em São Paulo, entre os anos de 1934 e 1938. Começou seu estudo em Física no Departamento de Física da Faculdade de Filosofia e Ciências e Letras da USP, e veio a concluir seus estudos no ano de 1943, recebeu da USP o Titulo de Doutor Honoris Causa em 1948.
Lattes fez parte de um grupo de jovens físicos brasileiros que foram trabalhar com professores europeus entre eles Gleb Wataghim e Giuseppe Occhialini. Destacou-se entre seus nobres colegas cientistas, ainda muito jovem foi selecionado como pesquisador de campo. Entre seus colegas de grupo alguns também se tornaram notáveis cientistas entre eles Oscar Sala e Mario Schenberg. Aos 23 anos foi um dos entusiastas e fundadores do Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas, no Rio de Janeiro.
Em 1947 Lattes deu início a sua principal pesquisa, os raios cósmicos, que vieram a ser descoberto pelo físico americano Carl David Anderson em 1932. Para iniciar suas experiências montou um laboratório a 5.000 metros de altitude nos
Andes Bolivianos na montanha chamada Chacaltaya, usando chapas fotográficas para registrar os raios cósmicos.
Figura 3: César Lattes em 1947.
Lattes viajou para Inglaterra com o professor Occhialini, onde foi trabalhar no
H. H. Wills Laboratory da Universidade de Bristol, que era dirigido por Cecil Frank Powell. Cesar melhorou uma emulsão nuclear usada por Wills, solicitando para a Kodak Co, para que acrescentasse mais Boro a sua composição, em 1947, realizou uma grande descoberta experimental, juntamente com Occhialini e Wills, de uma nova partícula atômica, o Méson Pi ou simplesmente Píon, um novo tipo de partícula atômica. Foi uma grande descoberta para a ciência, pois era aceito até sua descoberta que os átomos eram formados por apenas três tipos de partículas elementares (prótons, nêutrons e elétrons). Alguns cientistas para variar não acreditaram nos resultados mostrados por Lattes e sua equipe, mas como eles tinham o apoio do renomado cientista dinamarquês Niels Bohr, pesou na aceitação do resultado da pesquisa, que deu inicio logo em seguida, em uma nova área de estudos, a física de partículas.
Lattes começou então a escrever um trabalho para a revista Nature. Publicou então "Processes involving charged mesons", com Muirhead, Occhialini e Powell. No mesmo ano, foi responsável pelo cálculo da massa da nova partícula, em um
meticuloso trabalho. No ano seguinte, trabalhando com Eugene Gardner na Universidade da Califórnia em Berkeley, Estados Unidos, Lattes detectou a produção artificial de partículas píon no ciclotron do laboratório, pelo bombardeamento de átomos de carbono com partículas alfa. Tinha então 24 anos de idade.
Em 1949, Lattes retornou como professor e pesquisador na Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) e no Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF). Depois de outra breve estada nos Estados Unidos (de 1955 a 1957), voltou para o Brasil e aceitou uma posição n o Departamento de Física da Universidade de São Paulo (USP). Também nesse ano, ingressou na Academia Brasileira de Ciências (ABC).
Depois de ter-se mudado para Campinas, em 1963, ajudando a fundar o Instituto de Física. Em 1967, Lattes aceitou a posição de professor titular no novo Instituto "Gleb Wataghin" de Física na Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), nome que se originou de seu professor, o qual ele também ajudou a fundar. Ele também se tornou diretor do Departamento de Raios Cósmicos, Altas Energias e Léptons. Em 1969, ele e seu grupo descobriram a massa das co- denominadas bolas de fogo, um fenômeno espontâneo que ocorre durante colisões de altas-energias, e os quais tinham sido detectados pela utilização de chapas de emulsão fotográfica nuclear inventada por ele, e colocadas no pico de Chacaltaya nos Andes Bolivianos.
César Lattes mesmo aposentado continuou a viver em uma casa no distrito próximo ao campus da universidade. Morreu de ataque cardíaco em março de 2005.
Lattes é um dos mais distintos e condecorados físicos brasileiros, e seu trabalho foi fundamental no desenvolvimento da física atômica. Também foi um líder científico dos físicos brasileiros e foi uma das principais personalidades por trás da criaçãode várias instituições importantes, como o Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). Ele figura como um dos poucos brasileiros na Biographical Encyclopedia of Science and Technology de Isaac Asimov, como também na Enciclopédia Britânica. Embora tenha sido o principal pesquisador e primeiro autor do histórico artigo da Nature, descrevendo o méson pi,
Cecil Powell foi o único agraciado com o Nobel de Física em 1950, pelo seu desenvolvimento de um método fotográfico de estudo dos processos nucleares e sua descoberta que levou ao descobrimento dos mésons. A razão para esta aparente negligência é a política do Comitê do Nobel, que até 1960 era de premiar somente o líder do grupo de pesquisa.
2. EXPOSIÇÃO DAS IDÉIAS, TEORIAS E REALIZAÇÕES
2.1. René Descartes
Totalmente convencido do potencial da razão humana, Descartes se propôs a criar um novo método científico em oposição à filosofia da idade média onde imperava a fé cega pela razão e pelo o que chamavam de ciência, e pautou na dúvida toda sua ferramenta de inquirição e desde então postula a dúvida como método de raciocínio, utilizando-a como ferramenta com a qual poderia livrar-se de todas as idéias preconcebidas ou noções habituais e estabelecer verdades irrefutáveis.
Descartes leva a dúvida como método de raciocínio ao extremo e passa a duvidar inclusive da existência do próprio mundo e da exatidão de nossas representações do mundo e com isso nos leva a seu primeiro postulado, ao duvidar de tudo reconhece que duvidar significa pensar e assim chega a conclusão: “Penso, logo existo”. Nessa conclusão ele encontra a existência do seu próprio ser e percebe a existência do mundo exterior igualmente.
Dentro do primeiro postulado encontra uma questão ontológica da filosofia, a relação entre o pensamento e o ser, tal questão acerca da realidade foi assentada por Descartes sob posição dualista onde admitiu duas substâncias: a do corpo, atribuída ao ser e a da alma atribuída ao pensamento. Assim Descartes postula dois princípios independentes a questão, um princípio material e outro espiritual, contudo ambos princípios só poderiam existir pela determinante de uma terceira substância a qual ele denominou como sendo DEUS, ou seja, para unir o ser e o pensamento que são substâncias distintas e independentes existe a necessidade de uma terceira substância que determine a existência em conjunto do pensamento e do ser, do corpo e da alma, do material e espiritual, e assim fica em Descartes a questão da realidade dividida em res cogitans (consciência) e res extensa (matéria).
Utilizando a dúvida como cerne de todas suas inquirições, Descartes acaba por influenciar toda uma corrente filosófica, o racionalismo, onde é freqüente
encontrarmos referencias a ele como o “pai do racionalismo”, acredita que os sentidos não nos dêem mais que uma representação confusa dos objetos, podendo, assim, induzir-nos a erros, sua máxima se resume na constatação de que o critério da verdade é encontrada unicamente na razão, e através disso incursionou em áreas como a física e a matemática, trazendo inovações em ambas as áreas.
Como físico sustentava que a natureza é um conjunto de partículas materiais, a essência da matéria seria a extensão e o movimento do mundo material eterno, desenvolvendo-se de acordo com as leis da mecânica.
Como matemático, descobriu a geometria analítica unindo geometria e com álgebra e ainda defendia o método matemático como modelo para a obtenção de conhecimento em todos os campos.
Todo o conjunto de métodos resultantes das inquirições de Descartes ficou conhecido como o método cartesiano que consiste basicamente no ceticismo metodológico, ou seja, duvida-se de cada idéia que não seja clara e distinta, com isso ele instituiu a dúvida, onde fica estabelecido que só se pode dizer que existe aquilo que puder ser provado, sendo o ato de duvidar indubitável. Com isso, ele fundamenta toda ciência posterior, fugindo aos gregos antigos que acreditavam que as coisas existem simplesmente porque precisam existir, pensamento até então tido como o correto e o fomentador dos dogmas que postula o que chamavam por ciência antes de Descartes.
2.2. Georg Cantor
O matemático George Cantor acreditava firmemente na existência real de numeros infinitos e cojuntos e com isso posicionou-se contra a toda a tradição Aristotélica na matemática e na metafísica, pautado por esse pragmatismo acabou por postular a teoria dos conjuntos que veio a se tornar uma teoria fundamental em matemática, estabeleceu ainda a importância da correspondência biunívoca entre membros de dois grupos definidos, infinitos e ordinais, provou através dessa correspondência que os números reais são mais numerosos do que os números
naturais, e o método utilizado por Cantor afim de provar esse teorema implicou na descoberta da existência de infinitos maiores que outros infinitos, dando origem assim a um novo postulado matemático, a teoria dos números transfinitos.
A teoria dos conjuntos nasceu da tentativa de Cantor em solucionar um problema técnico de matemática na teoria das séries trigonométricas. Ao distribuir ordenadamente pontos sobre uma reta Cantor percebeu que caso todos os números pertencentes à classe dos números racionais forem colocados sobre essa reta será impossível encontrar buracos nessa linha, exatamente pelo fato de existir uma correspondência biunívoca entre todos os pontos da linha e todos os números racionais. Cantor lidava intuitivamente com os conjuntos, tomando-os como agregados arbitrários de elementos que tanto podiam ser em número finito como infinito cada conjunto constituía um objeto único, bem determinado pelos seus elementos e do mesmo gênero dos seus constituintes, ou seja, Cantor observa uma fundamental relação binária entre um objeto A e um conjunto B, onde se A é um elemento de B pode-se entender que A pertence a B, uma vez que conjuntos são objetos, a relação de pertinência também pode relacionar conjuntos. Uma relação binária derivada entre dois conjuntos é a relação subconjunto e se todos os elementos do conjunto A também são elementos do conjunto B, então A é subconjunto de B, por exemplo, {1,2} é um subconjunto de {1,2,3} , mas {1,4} não é. A partir desta definição, é óbvio que um conjunto é um subconjunto de si mesmo; nos casos em que se deseja evitar isso, o termo subconjunto próprio é definido para excluir esta possibilidade.
O desenvolvimento da noção de conjunto por Cantor revelou-se de tal eficácia que acomodou as todas as construções matemáticas então conhecidas, possibilitando inclusive novas construções e finalmente a teoria dos conjuntos providenciou um enquadramento para a unificação das várias disciplinas da matemática (álgebra, geometria, análise, etc.). A maleabilidade das construções da teoria dos conjuntos, e sua contribuição para a clarificação conceitual instrumentaram Cantor posteriormente na concepção de outra teoria oriunda de sua inquirição sobre o infinito, resultando em sua teoria do infinito.
Cantor baseou toda sua teoria sobre o infinito sobre sua própria teoria dos irracionais, onde fundamentou os números irracionais logicamente e relaciono-os
com a classe dos números racionais. Desde os gregos a consideração que se tinha pelo infinito não era outra que algo nunca alcançado, Cantor por sua vez fez uma distinção do infinito entre infinito potencial e infinito atual, onde o infinito potencial consiste em um processo através do qual um número cresce para além dos limites finitos e o infinito atual não é uma processo, é ele próprio um número, essa distinção foi aplicada aos numeros irracionais e a todos os numeros finitos e disto Cantor postulou que qualquer numero finito pode ser visto como um processo infinito, com uma especie de evolução ou como uma constante fixa.
Essas duas visões do infinito potencial e infinito atual conforme distinção feita realizada por Cantor pode ser interpretada da seguinte maneira: O infinito é um limite que nunca se atinge de um número infinito de números,onde cada número da sequência pode ser encarado como apenas um passo de um processo infinito (infinito potencial), no entanto, o limite nunca atingido pode ser visto como um número em si-mesmo (infinito atual), um número transfinito, onde esse número transfinito é o limite para o qual se tende mas que nunca se atinge, exatamente a quantidade, fixa, constante, para além de todas as quantidades finitas e nisso encontramos números irracionais como o limite de uma sequência infinita de números.
Contudo o infinito potencial e infinito atual não se aplicam apenas aos números irracionais ou transfinitos, eles aplicam-se também aos números racionais, uma vez que todos os números racionais podem ser escritos na forma de dízima infinita e como qualquer dízima infinita pode ser rescrita como uma sequência infinita; e uma sequência infinita deste tipo chegará, depois de um número infinito de passos, ao seu limite.
Essa distinção dos infinitos resolveram problemas da matématica como no caso dos infinitésimos. Infinitésimos são apresentados como sucessões que normalmente têm o zero como limite ao invés do infinito, sendo que a sucessão decresce por quantidades cada vez menores, em vez de crescer. Em ambos os casos, no entanto, as sequências convergem dentro de limites.
2.3. César Lattes
No dia 24 de maio de 1947, a revista inglesa Nature publicou o artigo "Processes involving charged mesons", de autoria de Cesar Lattes e sua equipe, anunciando a descoberta de uma nova partícula atômica a qual denominaram méson pi.
Em 1935 a existência do méson pi (Píon) foi prevista pelo físico teórico Hideki Yukawa, ele propôs uma teoria para explicar as forças nucleares sugerindo a existência de uma partícula ainda desconhecida, com uma massa cerca de duzentas vezes maior do que a do elétron, que poderia ser emitida e absorvida por prótons e nêutrons, coube a César Lattes e sua equipe a descoberta dessa partícula no laboratório H. H. Wills da Universidade de Bristol na Inglaterra em 1947.
O méson possui uma massa intermediária entre a do elétron e a do próton, o méson pi descoberto por Lattes são mésons ainda mais leves, responsáveis por manter coeso o núcleo dos átomos, possuem bósons e são compostos de quarks de primeira geração (quark up e quark down), a técnica utilizada na busca pela descoberta dessa partícula consistia basicamente em expor em altitudes elevadas chapas fotográficas especiais de emulsões nucleares , essas partículas só poderiam existir durante um tempo muito curto e se desintegrariam fora do núcleo atômico depois de apenas um bilionésimo de segundo, daí a necessidade das chapas fotográficas em sua observação, pela análise dos rastros deixados nessas chapas fotográficas por prótons e outras partículas carregadas, é possível determinar a sua energia e massa. Lattes conseguiu melhorar uma nova emulsão nuclear usada comumente no laboratório em Bristol solicitando ao fabricante das chapas fotográfica um acréscimo de boro a elas, isso possibilitou o sucesso da primeira observação do méson pi depois que essas chapas modificadas foram expostas a raios cósmicos no Pic du Midi localizado no Pirenéus francês, um monte com altitude de 2,877 m.
Contudo, o resultado obtido através dessa emulsões nucleares provindas do Pic du Midi não eram conclusivos, os dados da observação eram insuficientes para se tirar qualquer conclusão segura, o que levou César Lattes a viajar para Bolívia
afim de obter maior número de dados. Ele colocou no alto do Monte Chacaltaya, a uma altitude de 5.500 metros, várias emulsões nucleares e através delas foi possível encontrar cerca de trinta rastros de mésons duplos e ao estudar esses traços conseguiu determinar a massa dos mésons e perceber que havia dois tipos de partículas, com massas diferentes.
Lattes observou um tipo de méson que era cerca de 30 a 40% mais pesado do que o outro, era algo novo e desconhecido, esse novo tipo de méson foi denominado méson pi. César Lattes acabava de descobrir as partículas responsáveis pelas forças nucleares, e a grandeza dessa descoberta não apenas confirmou a teoria inicial de Hideki Yukawa como também expandiu um novo mundo de investigações científicas, o estudo da radiação cósmica logo levou à descoberta de muitas outras partículas totalmente desconhecidas.
Em associação com Eugene Gardner, César Lattes em 1948 no sincrocíclotron (um tipo de acelerador de partículas que varia ou o campo elétrico de freqüência constante ou o campo magnético estático para compensar os efeitos relativísticos das partículas com velocidades próximas a da luz) da Universidade da Califórnia em Berkeley conseguiu produzir artificialmente o méson- pi, o que caracterizou uma revolução na física nuclear e de partículas.
3. ANÁLISE DA FUNÇÃO
Realizei a análise do cálculo utilizado por César Lattes para determinar a massa do Méson-Pi pela primeira vez, todo o estudo desse cálculo realizou-se através dos conhecimentos adquiridos na disciplina Tópicos de Informática, fazendo uso do programa Excel.
A figura 4, a seguir, ilustra a planilha do EXCEL, onde foram efetuados os cálculos da função matemática.
 Figura 4: Planinha do Excel
A determinação da massa foi feita numa experiência em acelerador usando campo magnético para determinar o momento e a relação energia-alacance para determinar a energia. Entretanto já nos dados de emulsões expostas a raios cósmicos tinham um valor estimado para a massa do pion. Esta estimativa foi feita
baseada no angulo médio de espalhamento na emulsão da partícula e também baseada na distancia entre elas.
Desde o decaimento de píons carregados em duas partículas, um múon e um neutrino do múon ou antineutrino, observa-se a conservação do impulso e energia que dão aos produtos de decaimento energias definidas. Isto contrasta com o decaimento de três partícula do píon neutro em que as partículas emitidas têm uma gama de energias e momentos.
A figura 5, a seguir, demonstra a fórmula para cálculo da energia de decaimento do Píon conforme elaborada na planilha do EXCEL. Na figura 6, logo abaixo, se encontra o resultado da aplicação da fórmula.
Figura 5: Fórmula para cálculo da energia de decaimento do Píon carregado.
Figura 6: Resultado do cálculo da energia de decaimento do Píon.
O decaimento prossegue pela interação fraca e pode ser visualizada através do diagrama de Feynman. Para o produto do neutrino, que tem massa desprezível, a expressão de energia relativística está representada na figura 7, abaixo.
Figura 7: Expressão de energia relativística para o produto do neutrino.
Para conservar impulso, o múon deve ter o mesmo valor de PC na direcção oposta. Para o múon, podemos escrever a relação dinâmica demonstrada na figura 8, a seguir, expandindo os termos obtemos a fórmula para o cálculo de PC, conforme demonstra a figura 9, e através expansão dos termos podemos calcular o valo PC através de EXCEL, conforme ilustra a figura 10.
	Figura 8: Relação dinâmica para o múon.
	
Figura 9: Expansão dos termos da relação dinâmica para o múon.
	
Figura 10: Cálculo do valor de PC através da fórmula no EXCEL: =(D8^2+2*(D8*B7))/(2*(D8+B7))
Encontrado o valor de PC (29,79 Mev) e sabendo que KEm= u(m) – pc, podemos determinar a massa do Píon, utilizando no EXCEL a fórmula: =D8-B21, conforme demonstrado, a seguir, na figura 11.
Figura 11: Resultante do cálculo de KEm= u(m) – pc, determinando a massa do méson-pi em 4,12 MeV.
A figura 12, a seguir, ilustra todo o processo de análise do cálculo do méson- pi realizada através do EXCEL.
Figura 12: Resultado da análise em EXCEL do cálculo que determinou a massa do Méson-Pi realizado por César Lattes.
1. IMPACTOS PRODUZIDOS
1.1. René Descartes
René Descartes deve ser considerado um gênio da Matemática, pois relacionou a Álgebra com a Geometria, o resultado desse estudo foi à criação do Plano Cartesiano. Essa fusão resultou na Geometria Analítica. Descartes obteve grande destaque nos ramos da Filosofia e da Física, sendo considerada peçafundamental na Revolução Científica, por várias vezes foi chamado de pai da Matemática moderna. Ele defendia que a Matemática dispunha de conhecimentos técnicos para a evolução de qualquer área de conhecimento.
O Sistema de Coordenadas Cartesianas, mais comumente conhecido como Plano Cartesiano consiste em dois eixos perpendiculares numerados, denominados horizontal e vertical, que tem a característica de representar pontos no espaço.
Descartes utilizou o Plano Cartesiano no intuito de representar planos, retas, curvas e círculos através de equações matemáticas. Os estudos iniciais da Geometria Analítica surgiram com as teorias de René Descartes, que representavam de forma numérica as propriedades geométricas. A criação da Geometria Analítica por Descartes foi fundamental para a criação do Cálculo Diferencial e Integral pelos cientistas Isaac Newton e Leibniz. O Cálculo se dedica ao estudo das taxas de variação de grandezas e a acumulação de quantidades, sendo de grande importância na Física, Biologia e Química, no que diz respeito a cálculos mais complexos e detalhados.
Além do Cálculo e da Geometria Analítica, os estudos de Descartes permitiram o desenvolvimento da Cartografia, ciência responsável pelos aspectos matemáticos ligados à construção de mapas.
A contribuição de Descartes para a Matemática foi enorme. Ele foi o criador do Sistema cartesiano ortogonal cuja criação foi possível devido à sua concepção geométrica da realidade física considerada como pura extensão.
Há uma história sobre isto: “Um dia, estando Descartes deitado e olhando uma mosca que se movia no teto, lembrou-se de observar os movimentos do pequeno animal”. Pensou então numa base quadriculada para estudar posições e movimentos no plano. Esta ideia de utilizar um referencial definido por dois eixos com uma origem comum permitiu a representação de pontos no plano com a ajuda de pares ordenados.
Descarte provou que a posição de um ponto no plano podia ser definida e determinada com base nas distâncias x e y a dois eixos perpendiculares fixos (referencial cartesiano). A graduação dos eixos é feita usando a unidade mais conveniente.
O nome "DESCARTES" em latim dizia-se "CARTESIUS" e foi desse nome que derivou os adjetivos "CARTESIANOS" que encontramos em homenagem a René Descartes, em várias expressões usadas em Matemática elementar como, por exemplo: "gráficos cartesianos", "coordenadas cartesianas", etc.
1.2. George Cantor
Cantor é considerado o estudioso mais importante na história do pensamento sobre o infinito matemático, as suas teorias levaram ao aparecimento de uma disciplina totalmente estruturada e com métodos diferenciados dentro da matemática, a Teoria dos Conjuntos, que até hoje tem influência tanto no ensino fundamental e médio, como no universitário. Ele propõe a noção de infinito real com base na idéia de conjuntos, não restritos à infinidade potencial de limites.
A percepção das correspondências biunívocas entre dois conjuntos foi uma tida por Cantor é prova de seu brilhantismo, através dessa percepção ele reconheceu que há tamanhos diferentes de conjuntos infinitos. Uma das maiores revoluções na matemática ocorreu quando Georg Cantor demonstrou a sua teoria de conjuntos transfinitos, esta revolução tinha sido amplamente adotada em matemática e filosofia, mas a polêmica em torno dela na virada do século, continua a ser até os dias de hoje de grande interesse.
Além da sua influência no desenvolvimento da lógica, a teoria dos conjuntos também exerceu influência profunda no desenvolvimento da matemática do século XX, servindo de base para a Teoria das Funções de Variável, Álgebra, Topologia, Teoria dos grupos e Análise Funcional. Sua influência se estendeu também para a forma moderna como se ensinava matemática para crianças, toda baseada na idéia de números como conjuntos.
Cantor conseguiu quantificar e dar uma hierarquia aos níveis de infinito, apesar de sua idéia ser totalmente contra nossa intuição, seu trabalho colocou em bases sólidas a análise de conjuntos, funções e outros elementos que têm caráter contínuo na matemática. A mesma solidez foi dada às ciências, que não sobrevivem hoje sem os cálculos usando números reais.
As teorias de Cantor que trouxeram soluções para tantos problemas da matemática, ao contrário do que poderíamos pensar, não foram imediatamente acolhidas entre os grandes triunfos matemáticos do século, foram por muitos desprezadas, ridicularizadas, consideradas até insanas.
1.3. César Lattes
César Lattes foi o maior físico brasileiro, seu trabalho foi fundamental no desenvolvimento da física atômica, esteve por duas vezes a um passo de ganhar o Prêmio Nobel, a descoberta do méson-pi foi de tal modo importante que valeu o Prêmio Nobel de 1950 ao responsável do laboratório, Cecil Powell, essa distinção causou alguma polêmica, pois os críticos defenderam que o grande merecedor era Lattes. Contudo, a política da Academia Nobel na época só permitia premiar o líder do grupo de pesquisa, razão pela qual o brasileiro não foi contemplado. Niels Bohr, um dos maiores físicos da história, ao morrer deixou uma carta intitulada “Por que César Lattes nunca ganhou o Prémio Nobel – abrir 50 anos após a minha morte”, a não distinção de Lattes causa justa indignação.
A descoberta do méson-pi por Lattes causou uma verdadeira revolução na física, ela abriu todo um novo mundo de investigações. Primeiramente, ficava claro que existiam partículas que não haviam sido previstas antes, e que não tinham um
papel conhecido na natureza. Em segundo lugar, porque o estudo da radiação cósmica logo levou à descoberta inesperada de muitas outras partículas. Naquele mesmo ano, começaram a ser observados rastros que não correspondiam a nada de conhecido. Mais do que encontrar uma partícula em especial, a descoberta do méson pi marcou o início de uma revisão dos conceitos físicos sobre a estrutura da matéria. A grande variedade de partículas descobertas nos anos seguintes colocou em dúvida o conceito de “partícula elementar” como algo indivisível, simples, e levou à procura de uma estrutura para os próprios prótons, mésons e outras partículas. A teoria dos quarks jamais teria surgido sem o estímulo dessas descobertas.
O impacto científico da descoberta do méson-pi no cenário da física contemporânea pode ser aferido, por exemplo, do elenco das grandes descobertas da Física, de 1815 até 1984, feito pelo eminente historiador da Física Moderna, Abraham Pais, em seu livro Inward Bounds, no seu volume estão presentes as duas famosas descobertas envolvendo o nome de César Lattes, a saber: "1947: – Descoberta experimental de uma segunda radiação cósmica mesônica, logo denominada píon (...); 1948: – Os primeiros píons artificialmente produzidos detectados em Berkeley (...)".
Lattes encarnou um pouco aquele estilo de gênio polêmico e excêntrico. Além de seus méritos como cientista, ainda tem em seu currículo o fato de ter sido um dos co-fundadores da Unicamp em 1962. Recebeu prêmios, medalhas, títulos e comendas muitos do Brasil e outros do exterior como os recebidos dos governos boliviano, venezuelano e da OEA. Produziu mais de sessenta trabalhos científicos. Disse, certa vez, que seguia o conselho de Leonardo da Vinci de “vá aprender suas lições na natureza”. Lattes consegiu descobrir o méson pi e, posteriormente, criá-lo artificialmente como criam os artesãos ao procurarem materializar suas idéias no mundo concreto. Porém, o produto de todo o seu entusiamo não ficou somente nesse campo. Lattes também contribuiu de forma significativa na criação de um artesanato científico, ao participar da institucionalização da ciência no período que viveu. Artesanato esse que lançou no exterior a imagem de um “Brasil brasileiro” também capaz de fazer ciência pura e aplicada.
2. DISSERTAÇÃO
A proposta do tema da APS proporcionou, uma discussão afim de encontrar quais personagens da história figurariam como objeto de meu estudo, em um primeiro momento encontrei o óbvio, grandes vultos de nome cultuado desde a antiga Grécia aos diasde hoje, contudo depois de ponderações sobre o que realmente compreendi sobre o pensamento científico, desenvolvido através da argumentação filosófica e os cálculos físicos e matemáticos, houve a opção por desafio dentro de uma exposição mais ampla, os grandes nomes já bastante conhecidos dentro de suas significativas representações não somam todo o escopo de pensadores científicos que dedicaram toda uma vida em busca de aprimorar o saber humano.
O pensamento científico surgiu da necessidade do ser humano em buscar respostas a questionamentos sobre si - mesmo e o mundo que o cerca, com o seu desenvolvimento como ser pensante ele cada vez mais foi se capacitando na arte de satisfazer tais questionamentos, ao ponto de sistematizar tudo em ocupações de observação em distintas áreas do conhecimento, inspirando aqueles que se dedicavam e se dedicam até hoje a essas áreas, empregando toda vida exclusivamente a obtenção de algo além do conhecimento já postulado.
Foi essa dedicação alimentada pelo estimulo do novo que mais me impressionou nesses pensadores durante o curso do nosso trabalho, encontramos isso em René Descartes quase como um credo religioso onde a dúvida era a oração de novas descobertas, em George Cantor a inquietação de seu raciocínio frente as suas inquirições matemáticas que o levaram deliberadamente a perder a própria razão e ser abatido pela loucura e, ainda na dedicação de César Lattes, que além da dedicação e revolução nas ciências da física, buscou incessantemente criar todo um sistema de apoio na educação das ciências, quase aos moldes de política publica, em um país onde o contingente de desinteressados pelas ciências sempre suprimiu aqueles com alguma audácia nesse sentido, criando órgãos de pesquisa e ajudando na construção de uma das universidades que viriam a se tornar das mais respeitadas no cenário de pesquisa científica, esse cientista nos deu uma identidade de pensamento científico enquanto nação.
A filosofia, a matemática e a física são frutos de um desenvolvimento do pensamento científico que vem se renovando e se redescobrindo através de eras, hoje essas ciências se tornaram ferramentas indispensáveis a própria manutenção da evolução 
humana, e mesmo antes de tomarem o aspecto formal de ciência conforme compreendemos na modernidade, a busca por suas explicações sempre foram a ignição da corrente de progresso que nos trouxe ao exato ponto de alto desenvolvimento tecnológico em que nos encontramos nesse inicio do século XXI.
O que causou maior impacto durante os estudos e conseqüente elaboração do trabalho foi à consciência de necessidade de transformação que se apresenta inata ao seres humanos, a própria busca de conhecimento que possibilitou a formação de um pensamento cientifico como forma de definição não é outra coisa senão a constante sistematização intelectual das ações empíricas da humanidade, em busca de transformar a si mesma pelo conhecimento obtido através das ciências da filosofia, da matemática e da física.
No processo de formação, esse trabalho trouxe um novo paradigma, um posicionamento não extático sobre o pensamento científico, como futura engenheira as lições que tive desses três grandes homens foram em síntese uma, a necessidade de nos desafiarmos a buscar o novo, se beneficiando do conhecimento científico previamente fornecido, contudo não se atendo a ele como verdade única e imutável.
Como futura engenheira, me tornarei agente de transformações, pautados pelo pensamento científico, esse que será enriquecido através do conhecimento obtido nos nossos anos de formação. Os cientistas apresentados nesse trabalho me incentivaram a tomar a física e a matemática como instrumentação para as transformações que nos propormos a realizar através da percepção provinda de nossas inquirições filosóficas.
CONCLUSÃO
Seguindo a proposta do trabalho para a realização das Atividades Práticas Supervisionadas, foi desenvolvido o tema “FILOSOFIA, MATEMÁTICA, FÍSICA E O PENSAMENTO CIENTÍFICO.”, fundamentados no programa da disciplina de Tópicos de Física Geral e Experimental. No estudo aqui apresentado, abordei a biografia de René Descartes como representante da filosofia, Georg Cantor representando a matemática e César Lattes representando a física, assim como suas principais idéias e os impactos causados por elas na sociedade de suas épocas até os tempos atuais.
Fazendo uso dos conhecimentos de EXCEL adquiridos na disciplina de Tópicos de Informática, produzi uma análise do cálculo da massa do Méson-Pi realizado por César Lattes. Por fim, apresentei uma dissertação sobre os efeitos desse trabalho em minha formação acadêmica, com foco na interdisciplinaridade pela qual fomos direcionados durante todo o curso de nosso estudo.
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