Desenho de Observação - A2

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Pergunta 1
A imagem abaixo apresenta a espiral áurea:
Figura: Espiral áurea
Fonte: Sandra Marques
 
A partir do segmento áureo e mantendo as suas proporções, é possível construir o retângulo áureo, em que está contida a espiral áurea. Sobre a espiral áurea e de acordo com a imagem acima e com o texto base, analise as seguintes questões:
 
I - O resultado da divisão entre a base e a altura do retângulo áureo é aproximadamente 1,618.
II - Um retângulo áureo de base 55 teria altura igual a 34.
III - Todo retângulo cuja base seja um número da sequência de Fibonacci é um retângulo áureo.
IV - A espiral áurea é definida por uma sequência de arcos cujo raio equivale a um número da sequência de Fibonacci.
 
É correto o que se afirma em:
· I e II
· I, II e IV 
· II e III
· II, III e IV
· II e IV
Resposta correta. A base do retângulo áureo equivaleria à reta inteira no segmento áureo, enquanto a altura do retângulo áureo seria igual ao segmento maior. Logo sua proporção equivale a 1,618. A base do retângulo áureo é a soma entre o segmento maior e o menor, no caso da ilustração acima, seria 34 + 21, que resulta em 55. Um retângulo só é áureo se tanto a base como a altura forem números da sequência de Fibonacci, não apenas a base. A espiral áurea é formada por arcos que têm como raio, o lado dos quadrados inscritos no retângulo áureo, e seus valores são números da sequência de Fibonacci.
Pergunta 2
A proporção áurea é um conceito desenvolvido na Grécia antiga. Ela é considerada a proporção perfeita, usada por arquitetos e artistas para conferir beleza e equilíbrio a suas obras. Sobre o conceito da proporção áurea classifique as seguintes questões como verdadeiras ou falsas:
I - O conceito de proporção áurea é originário de estudos matemáticos.
II - A proporção áurea se baseia nas leis da Gestalt.
III - Os elemento visuais em uma obra baseada na proporção áurea são perfeitamente simétricos.
IV - A beleza é um conceito subjetivo, logo não tem relação com a proporção áurea.
 
A sequência correta está representada na alternativa:
· F, F, V, V
· V, V, F, F
· V, F, F, V
· F, V, F, V
· V, F, F, F 
Resposta correta. É correto afirmar que a proporção áurea é um conceito matemático, ou seja, baseia-se em cálculos matemáticos de proporção. O conceito de proporção áurea é muito anterior à Gestalt e se baseia na matemática e não na psicologia como a escola alemã. A proporção áurea não tem relação com a simetria, mas com a proporção entre partes assimétricas. Embora tenha um aspecto subjetivo, a beleza é também uma questão cultural e a proporção áurea é tida como uma forma de alcançar o belo.
Pergunta 3
Aplicando a proporção áurea aos seus estudos matemáticos, Fibonacci desenvolveu uma sequência de números com características muito próprias. Sobre a sequência de Fibonacci e de acordo com o texto base, classifique as seguintes questões como verdadeiras ou falsas:
 
I - A partir do 2, todos os números da sequência de Fibonacci são a soma dos dois números anteriores.
II - O número 8 está na sequência de Fibonacci, logo 6 e 2 são os números anteriores a ele.
III - A divisão de um  número da sequência de Fibonacci pelo número anterior, resulta em algo próximo a 1,618 - o número áureo.
IV - A sequência de Fibonacci é finita e seu último elemento é o número 2584.
 
A alternativa que apresenta a sequência correta é:
· F, F, V, V
· V, F, V, F 
· F, V, F, V
· V, V, F, F
· V, F, F, V
Resposta correta. A sequência de Fibonacci é iniciada pelo número 1, que aparece duas vezes, assim, a partir do 2 (inclusive o 2), todos os números da sequência são o resultado da soma dos dois números anteriores. Apesar de a soma entre 2 e 6 ser 8, a divisão de 8 por 6 não resulta em um número próxima a 1,618, por isso o número 6 não está na sequência de Fibonacci. Os números da sequência de Fibonacci, divididos pelo número anterior resultam em aproximadamente 1,618. A sequência de Fibonacci é infinita.
 
Pergunta 4
Observe a figura abaixo:
Figura: O nascimento de Vênus
- Sandro Botticelli
Fonte: Adaptado de Sandro Botticelli / Wikimedia Commons.
Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/O_Nascimento_de_V%C3%AAnus#/media/Ficheiro:Sandro_Botticelli_-_La_nascita_di_Venere_-_Google_Art_Project_-_edited.jpg Acesso em: 28/07/2019
 
A imagem acima traz a obra “O Nascimento de Vênus”, do pintor renascentista italiano Sandro Botticelli, além de ilustrações que demonstram o uso da proporção áurea em sua composição. Com base na observação da figura e no conteúdo estudado, analise as seguintes questões:
 
I - A proporção áurea foi usada por grandes artistas apenas para equilibrar a composição.
II - Os personagens retratados na obra “O Nascimento de Vênus” se inscrevem perfeitamente em espirais áureas.
III -  As distâncias acima e abaixo da linha do horizonte estão em proporção áurea.
IV - A Composição da obra de Botticelli é assimétrica, assim, a tela não está em proporção áurea, apenas os personagens retratados.
 
Está correto o que se afirma em:
· II e III 
· II, III e IV
· I, II e III
· I e III
· I e II
Resposta correta. Além de equilíbrio, os artistas empregavam a proporção áurea pela beleza e harmonia que lhe são atribuídas. Os contornos que delimitam as figuras representadas na obra se alinham nitidamente à espirais áureas. A medida abaixo da linha da água é proporcional à altura da tela, assim a como à medida acima da linha da água, logo estão em proporção áurea. A questão da assimetria não determina se uma composição emprega a proporção áurea e sim a relação entre a medidas.
Pergunta 5
Observe a fotografia e o desenho abaixo:
 
 
Fotografia: fcafotodigital / 123RF
https://www.istockphoto.com/br/foto/copo-de-vinho-e-aberta-meia-garrafa-de-vinho-completo-gm925732144-254030525 / Desenho: Marcio Lopes
 
Com base na análise da fotografia e do desenho acima, em relação à proporção, classifique as seguintes afirmativas como verdadeiras ou falsas.
 
I - O desenho está proporcional, ou seja, as relações entre as medidas foram mantidas.
II - O desenho da garrafa está desproporcional, pois a relação entre a largura e a altura está incorreta.
III - No desenho da taça, a proporção entre a haste e o bojo está incorreta.
IV - Em relação à altura, a proporção entre a garrafa e a taça está correta, mas em relação à largura não.
 
A sequência correta é a que consta da alternativa:
· V, F, V, F
· V, V, F, F
· V, F, F, V
· F, V, V, V 
· F. V, F, V
Resposta correta. Podemos ver claramente que desenho da garrafa e da taça está desproporcional. Os dois objetos estão muito largos em relação à altura, logo essa proporção não foi mantida. No desenho da taça, a medida da haste em relação ao bojo está menor do que na fotografia. A relação entre a altura dos dois objetos parece correta, já a largura não, ambos estão muito largos em relação à altura.
 
Pergunta 6
Observe a fotografia e a ilustração abaixo:
 
Figura: Poltrona Barcelona
Fonte: Sandra Marques
 
Acima vemos a poltrona Barcelona, de 1929, na fotografia à esquerda, e uma ilustração que demonstra a relação de suas formas e medidas com a proporção áurea. De acordo com a figura e com o texto base, analise as seguintes alternativas:
 
I - A quantidade de linhas no assento e no encosto da poltrona Barcelona corresponde a números constantes da sequência de Fibonacci.
II - Tanto a altura, como a largura e a profundidade da poltrona Barcelona inscrevem-se perfeitamente no retângulo áureo.
III - A poltrona Barcelona foi criada pelo arquiteto alemão Mies van der Rohe.
IV - A estrutura metálica da poltrona Barcelona acompanha as linhas de circunferências com centros definidos pelas linhas externas e médias do quadrado que a circunscreve.
Está correto o que se afirma em:
· I e II
· III e IV 
· I e III
· II e IV
· II e III
Resposta correta. A quantidade de linhas do assento e do encosto da poltrona Barcelona não tem relação com a proporção áurea, apenas sua formas e medidas. As medidas da poltrona Barcelona se inscrevem em um cubo, e não no retângulo áureo. Mies van der Rohe foi o criador da poltronaBarcelona, em 1929. As circunferências que demitam as curvas da poltrona Barcelona tem centro na linhas do quadrado em que a poltrona se inscreve.
 
 
Pergunta 7
Observe o desenho abaixo:
  
Figura: O Homem Vitruviano
Fonte: CURTIS, B. Desenho de Observação. Porto Alegre: Bookman, 2015. p. 110
 
O desenho "O Homem Vitruviano" foi feito por Leonardo da Vinci, baseado nos estudos do arquiteto romano Marco Vitrúvio Polião. Sobre o desenho, e as proporções do corpo humano, analise as seguintes afirmativas:
 
I - Vitrúvio considerava que as proporções do corpo humano são perfeitas.
II - O corpo humano é perfeitamente simétrico, por isso se enquadra na proporção áurea.
III - A altura do umbigo divide o corpo humano na proporção áurea.
IV - Leonardo da Vinci defendeu a uso das proporções humanas nas artes e na arquitetura.
 
Está correto o que se afirma em:
· I e IV
· II e IV
· I e III 
· III e IV
· I e II
Resposta correta.  Com base no conceito da proporção áurea e em estudos matemáticos, Vitrúvio concluiu que a proporções humanas são perfeitas. O corpo humano não é perfeitamente simétrico e a proporção áurea não se baseia em simetria, mas na proporção entre partes diferentes. Conforme demonstra a ilustração do enunciado, o umbigo divide a alturas até a planta dos pés e até o topo da cabeça na proporção áurea. Quem fez a defesa do uso das proporções humanas nas artes e na arquitetura, foi Vitrúvio. Da Vinci representou em um desenho os estudos de Vitrúvio.
 
Pergunta 8
Desde a antiguidade, muitos são os exemplos de obras arquitetônicas que tiveram o conceito da proporção áurea empregada em sua construção. Sobre a proporção áurea na arquitetura, analise as seguintes alternativas:
 
I - Vitrúvio foi um dos precursores no emprego do conceito da proporção áurea na arquitetura.
II - A forma das pirâmides do Egito foi construída usando blocos 1,618 vezes menores que os da linha de cima.
III - A proporção áurea é empregada na arquitetura para alcançar beleza e equilíbrio.
IV - Nas pirâmides do Egito a linha da base tem 377 blocos, a segunda 233, a terceira 144, e assim sucessivamente, empregando os números da sequência de Fibonacci.
 
Está correto o que se afirma em:
· II e III
· I e III 
· II e IV
· I e II
· I e IV
Resposta correta. Vitrúvio empregou a proporção áurea em seus estudos das proporções humanas, e sugeriu seu uso na arquitetura, sendo portanto, um de seus precursores. Nas pirâmides, os blocos de cima são menores que os blocos da linha de baixo. Beleza e equilíbrio são conceitos almejados pelos arquitetos que empregaram a proporção áurea em suas construções. Nas pirâmides do Egito, a proporção áurea foi empregada nos tamanhos dos blocos e não nas suas quantidades.
Pergunta 9
Observe a seguinte ilustração:
   
Figura: Retângulo áureo
Fonte: Adaptada de HALLAWELL, P. À mão livre: a linguagem e as técnicas do desenho. 4. ed. São Paulo: Editora Melhoramentos, 2006, p.16
 
A ilustração acima representa o retângulo áureo, que é derivado do segmento áureo, ou seja, está na proporção de 1:1,618. Considerando que no retângulo áureo acima o valor de  y é 34, classifique as seguintes afirmativas como verdadeiras ou falsas:
 
I - (   ) O valor de x é 21.
II - (   ) O lado do quadrado inserido no retângulo equivale a 21.
III - (   ) A base do retângulo mede 55.
IV - (   ) O segmento de reta CZ equivale a um número da sequência de Fibonacci.
 
A sequência correta se encontra na alternativa:
· F, V, V, F
· V, F, V, F 
· V, V, F, F
· F, F, V, V
· F, V, F, V
Resposta correta.  No retângulo representado, 'y' equivale ao segmento maior do segmento áureo, e 'x' equivale ao segmento menor, dividindo 34 (valor de x), por 1,618, temos 21. Logo o valor de x é 21. O lado do quadrado coincide com o valor de 'Y', portanto, mede 34 e não 21. A base do retângulo equivale a x+y, ou 34+21. que resulta em 55. O segmento de reta CZ equivale a metade de y, que é igual a 17, ou seja, não é um número da sequência de Fibonacci.
Pergunta 10
Observe a figura:
Fonte: Sandra Marques
 
A figura acima apresenta os segmentos AB, BC e AC, que apresentam as medidas 5, 8 e 13, respectivamente. Com base no conceito de proporção áurea, analise as afirmativas abaixo e a relação proposta entre elas.
 
I. O segmento AC é dividido na proporção áurea.
Pois:
II. AB é proporcional a BC, assim como BC é proporcional a AC.
 
Assinale a alternativa correta:
· As afirmativas I e II são verdadeiras, mas a II não justifica a I.
· A afirmativa I é falsa e a afirmativa II é verdadeira.
· As afirmativas I e II são falsas.
· A afirmativa I é verdadeira e a afirmativa II é falsa.
· As afirmativas I e II são verdadeiras, e a II justifica a I. 
Resposta correta. A proporção áurea é definida em uma reta que se divide de tal forma que a proporção entre o segmento menor (AB) e o segmento maior (BC) é igual à proporção entre o segmento maior (BC) a reta inteira (AC), assim a afirmativa I é correta, assim como a afirmativa II, que a justifica.