A2 - Desenho de observação/ FMU

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• Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
A proporção áurea, assim como os números da sequência de 
Fibonacci, está presente em muitos elementos da natureza, por isso, ela foi 
chamada de "proporção divina". Sobre a proporção áurea na natureza, 
analise as seguintes questões: 
 
I - Observando certas flores e outros elementos da natureza, Fibonacci 
desenvolveu a famosa sequência de Fibonacci. 
II - Um dos cientistas que identificaram a presença da proporção áurea na 
natureza foi o biólogo Charles Bonnet. 
III - O ramo de uma planta que tenha a forma da espiral áurea, terá em suas 
medidas os números da sequência de Fibonacci. 
IV - As conchas crescem de acordo com a proporção áurea, assim, se um 
de seus fragmentos mede 8 mm, o próximo medirá 15mm. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
II e III 
Resposta Correta: 
II e III 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. Fibonacci desenvolveu sua sequência 
baseado no conceito da proporção áurea e eu seus 
cálculos, não na observação de flores. Charles Bonnet 
identificou a proporção áurea, e os números da sequência 
de Fibonacci nas espirais presentes na flores. A espiral 
áurea tem em suas medidas os números da sequência de 
Fibonacci, assim, uma planta que tenha a sua forma, 
também terá as suas medidas. Como as conchas crescem 
em proporção áurea e um de seus fragmentos mede 8mm, o 
próximo fragmento terá 13, que é o próximo número da 
sequência de Fibonacci. 
 
 
• Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
O valor matemático da proporção áurea equivale a, aproximadamente, 
1,6180. Esse é o chamado número áureo. Ele é representado pela letra 
grega phi, em homenagem ao matemático grego Phideas. Sobre o número 
áureo analise as afirmativas abaixo: 
 
I - No segmento áureo, o valor 1,6180 é obtido dividindo o segmento maior 
pelo menor e a reta inteira pelo segmento maior. 
II - A divisão do valor da reta inteira pelo valor do segmento menor resulta 
em 1,6180. 
III - O número áureo foi descoberto pelo matemático italiano Leonardo 
Fibonacci. 
IV - Se, no segmento áureo, o valor do segmento maior for 21, o valor do 
segmento menor será próximo de 13. 
 
 
A alternativa que contém as afirmativas corretas é: 
Resposta Selecionada: 
I e IV 
Resposta Correta: 
I e IV 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. O valor numérico da proporção áurea é 
1,6180, logo, no segmento áureo, o segmento maior dividido 
pelo menor resulta em aproximadamente 1,6180 e a reta 
inteira dividida pelo segmento maior resulta em 
aproximadamente 1,6180. II é incorreta, pois a reta inteira é 
proporcional ao segmento maior e não ao segmento menor. 
III é incorreto, o número áureo foi descoberto na grécia 
antiga, Fibonacci aprofundou seu estudo, desenvolvendo a 
sequência de Fibonacci. IV é correta, no segmento áureo, a 
proporção entre a reta inteira e o segmento maior equivale a 
1,6180. Dividindo 21 por 1,6180 temos 12,97, valor próximo 
a 13. 
 
 
• Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
Observe a ilustração: 
 
Ilustração: Sandra Marques 
 
Considerando que as distâncias entre as casas e o ponto de ônibus estão 
nas proporções do segmento áureo, e que a casa B fica a 610 metros do 
ponto de ônibus, podemos concluir que a distância entre as casas é de 
______ metros. 
 
Resposta Selecionada: 
987 
Resposta Correta: 
987 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. Se as distâncias entre as casas e o ponto 
de ônibus estão na proporção áurea, ou seja , na proporção 
de 1:1,618, basta dividir a distância entre a casa B e o ponto 
de ônibus (610), por 1,618, para obtermos a distância entre 
a casa A e o ponto de ônibus (610 / 1,681 = 377). Assim, 
basta somar a distância entre a casa A e ponto de ônibus 
(377),com a distância entre a casa B e ponto de ônibus 
(610), obtendo a distância entre as casas (377 + 610 = 987). 
 
 
• Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
A imagem abaixo apresenta a espiral áurea: 
 
 
Figura: Espiral áurea 
Fonte: Sandra Marques 
 
A partir do segmento áureo e mantendo as suas proporções, é possível 
construir o retângulo áureo, em que está contida a espiral áurea. Sobre a 
espiral áurea e de acordo com a imagem acima e com o texto base, analise 
as seguintes questões: 
 
I - O resultado da divisão entre a base e a altura do retângulo áureo é 
aproximadamente 1,618. 
II - Um retângulo áureo de base 55 teria altura igual a 34. 
III - Todo retângulo cuja base seja um número da sequência de Fibonacci é 
um retângulo áureo. 
IV - A espiral áurea é definida por uma sequência de arcos cujo raio 
equivale a um número da sequência de Fibonacci. 
 
É correto o que se afirma em: 
Resposta Selecionada: 
I, II e IV 
Resposta Correta: 
I, II e IV 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A base do retângulo áureo equivaleria à 
reta inteira no segmento áureo, enquanto a altura do 
retângulo áureo seria igual ao segmento maior. Logo sua 
proporção equivale a 1,618. A base do retângulo áureo é a 
soma entre o segmento maior e o menor, no caso da 
ilustração acima, seria 34 + 21, que resulta em 55. Um 
retângulo só é áureo se tanto a base como a altura forem 
números da sequência de Fibonacci, não apenas a base. A 
espiral áurea é formada por arcos que têm como raio, o lado 
dos quadrados inscritos no retângulo áureo, e seus valores 
são números da sequência de Fibonacci. 
 
 
• Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
Observe a figura: 
 
Figura: Fachada da catedral de Notre-Dame 
Fonte: ELAM, K. Geometria do Design: estudos sobre proporção e 
composição. Tradução: Claudio Marcondes. São Paulo: Cosac Naify, 2010, 
p. 21 
 
A imagem acima mostra o emprego da proporção áurea no desenho da 
catedral de Notre-Dame em Paris, cuja construção teve início no ano de 
1.163. Com base na observação da imagem e no conteúdo estudado, 
analise as seguintes questões: 
 
I - A fachada da catedral de Notre-Dame é composta por vários retângulos 
 
áureos. 
II - O quadrado circunscrito no retângulo áureo dita a forma da maior parte 
da fachada, que fica abaixo das torres. 
III - A linha que corta o centro do círculo existente na região central da 
fachada divide o lado do quadrado na proporção áurea. 
IV - A fachada da catedral de Notre-Dame é perfeitamente simétrica, por 
isso ela é uma exemplo do uso da proporção áurea na arquitetura. 
 
Está correto o que se afirma em: 
Resposta Selecionada: 
I, II e III 
Resposta Correta: 
I, II e III 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A fachada da catedral de Notre-Dame é 
definida por uma retângulo áureo, e outros retângulos 
áureos menores determinam as regiões que contém as 
portas, assim como a região intermediária da fachada. Toda 
a porção da fachada abaixo das torres, se inscreve em um 
quadrado, circunscrito no retângulo áureo. O elemento 
circular no centro da fachada tem como centro uma linha 
horizontal que divide a parte principal da fachada na 
proporção áurea. A simetria da fachada não é uma 
característica da proporção áurea. 
 
 
• Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
Observe o desenho abaixo: 
 
Figura: O Homem Vitruviano 
Fonte: CURTIS, B. Desenho de Observação. Porto Alegre: Bookman, 2015. 
p. 110 
 
O desenho "O Homem Vitruviano" foi feito por Leonardo da Vinci, baseado 
nos estudos do arquiteto romano Marco Vitrúvio Polião. Sobre o desenho, e 
as proporções do corpo humano, analise as seguintes afirmativas: 
 
I - Vitrúvio considerava que as proporções do corpo humano são perfeitas. 
II - O corpo humano é perfeitamente simétrico, por isso se enquadra na 
proporção áurea. 
III - A altura do umbigo divide o corpo humano na proporção áurea. 
IV - Leonardo da Vinci defendeu a uso das proporções humanas nas artes e 
na arquitetura. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
I e III 
 
Resposta Correta: 
I e III 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. Com base no conceito da proporção 
áurea e em estudos matemáticos, Vitrúvio concluiu quea 
proporções humanas são perfeitas. O corpo humano não é 
perfeitamente simétrico e a proporção áurea não se baseia 
em simetria, mas na proporção entre partes diferentes. 
Conforme demonstra a ilustração do enunciado, o umbigo 
divide a alturas até a planta dos pés e até o topo da cabeça 
na proporção áurea. Quem fez a defesa do uso das 
proporções humanas nas artes e na arquitetura, foi Vitrúvio. 
Da Vinci representou em um desenho os estudos de 
Vitrúvio. 
 
• Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 
Leia o excerto: "O desenho de observação é um exercício de comparações 
(...). Para se obter a noção do tamanho da figura ou das figuras, é preciso 
comparar a altura da figura com a sua largura. Em outras palavras, é preciso 
saber sua proporção." 
HALLAWELL, P. À mão livre: a linguagem e as técnicas do desenho. São 
Paulo: Editora Melhoramentos, 4a edição, 2006, p. 18). 
De acordo com o texto acima e com o conteúdo do livro texto, analise as 
seguintes questões: 
 
I - A análise da proporção é, essencialmente, um exercício de comparação. 
II - Cada objeto tem sua proporção própria. por isso não se faz a 
comparação entre as medidas de objetos distintos. 
III - A distância entre objetos é uma questão de composição e não tem 
relação com a proporção. 
IV - Quando a relação entre as medidas do objeto retratado não é mantida 
no desenho, dizemos que ele está desproporcional. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
I e IV 
Resposta Correta: 
I e IV 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa I está correta, a proporção 
no desenho é um exercício de comparação entre medidas. 
Alternativa II é incorreta, a comparação de medidas pode 
ser feita entre partes de um objeto , ou entre dois objetos 
distintos. III é incorreta, pois comparamos também as 
distâncias entre objetos, para termos a proporção correta na 
cena como um todo. IV está correta, a relação entre as 
medidas de um objeto, deve ser mantida em sua 
representação visual, para que ela esteja proporcional. 
 
 
• Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
"A proporção é uma definição do tamanho relativo, não do tamanho físico. 
Esse não é um fator que a determina" (CURTIS, Brian. Desenho de 
Observação. Ed. Bookman. Porto Alegre. 2015, p.79). A partir da leitura do 
excerto acima e de acordo com o texto base, podemos concluir que: 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
A proporção analisa a relação entre as medidas dos 
objetos. 
Resposta Correta: 
A proporção analisa a relação entre as medidas dos 
objetos. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A proporção analisa a relação entre as 
medidas (alternativa d está correta), e não as medidas 
métricas. A proporção não é uma questão matemática, mas 
uma questão de comparação de medidas. Não trata da 
relação do objeto com o todo, essa é uma questão de 
composição, e não de proporção. A proporção não é 
subjetiva, é uma análise objetiva de medidas. 
 
 
• Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 
A proporção áurea é um conceito desenvolvido na Grécia antiga. Ela é 
considerada a proporção perfeita, usada por arquitetos e artistas para 
conferir beleza e equilíbrio a suas obras. Sobre o conceito da proporção 
áurea classifique as seguintes questões como verdadeiras ou falsas: 
I - O conceito de proporção áurea é originário de estudos matemáticos. 
II - A proporção áurea se baseia nas leis da Gestalt. 
III - Os elemento visuais em uma obra baseada na proporção áurea são 
perfeitamente simétricos. 
IV - A beleza é um conceito subjetivo, logo não tem relação com a 
proporção áurea. 
 
A sequência correta está representada na alternativa: 
 
Resposta Selecionada: 
V, F, F, F 
Resposta Correta: 
V, F, F, F 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. É correto afirmar que a proporção áurea é 
um conceito matemático, ou seja, baseia-se em cálculos 
matemáticos de proporção. O conceito de proporção áurea 
é muito anterior à Gestalt e se baseia na matemática e não 
na psicologia como a escola alemã. A proporção áurea não 
tem relação com a simetria, mas com a proporção entre 
partes assimétricas. Embora tenha um aspecto subjetivo, a 
 
beleza é também uma questão cultural e a proporção áurea 
é tida como uma forma de alcançar o belo. 
 
• Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
Aplicando a proporção áurea aos seus estudos matemáticos, Fibonacci 
desenvolveu uma sequência de números com características muito próprias. 
Sobre a sequência de Fibonacci e de acordo com o texto base, classifique 
as seguintes questões como verdadeiras ou falsas: 
 
I - A partir do 2, todos os números da sequência de Fibonacci são a soma 
dos dois números anteriores. 
II - O número 8 está na sequência de Fibonacci, logo 6 e 2 são os números 
anteriores a ele. 
III - A divisão de um número da sequência de Fibonacci pelo número 
anterior, resulta em algo próximo a 1,618 - o número áureo. 
IV - A sequência de Fibonacci é finita e seu último elemento é o número 
2584. 
 
A alternativa que apresenta a sequência correta é: 
 
Resposta Selecionada: 
V, F, V, F 
Resposta Correta: 
V, F, V, F 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A sequência de Fibonacci é iniciada pelo 
número 1, que aparece duas vezes, assim, a partir do 2 
(inclusive o 2), todos os números da sequência são o 
resultado da soma dos dois números anteriores. Apesar de 
a soma entre 2 e 6 ser 8, a divisão de 8 por 6 não resulta 
em um número próxima a 1,618, por isso o número 6 não 
está na sequência de Fibonacci. Os números da sequência 
de Fibonacci, divididos pelo número anterior resultam em 
aproximadamente 1,618. A sequência de Fibonacci é 
infinita. 
 
 
Sexta-feira, 23 de Abril de 2021 20h29min05s BRT