Lista de Exercícios_4_Resistência de Materiais_2022

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Centro Universitário Uni-Goiás – UNIGOIÁS 
 
Disciplina: RESISTÊNCIA DE MATERIAIS • Bacharelado em Engenharia Civil • Período: Noturno • Prof. André L. C. da Silva • Ano/Período: 
2022/1 • Contato: WhatsApp (62) 982191244, e-mail: andreluiz261415@gmail.com • Lista: 4: Conteúdo: Tensão (Módulo 2 do Plano de 
Ensino, Cap.2 Deformação). 
 
Observação Importante: Valor Máximo de cada lista: 2,0 pontos • Local de entrega: TEAMS/Tarefa • Data de Entrega: Até a data da 
avaliação N1 (Prazo Máximo). 
 
 
 
1. Um corpo de prova de aço com diâmetro original de 
13 mm e 50 mm de comprimento de referência foi 
submetido a um ensaio de tração. Os dados resultantes 
são apresentados na tabela. Construa o gráfico do 
diagrama tensão–deformação e determine os valores 
aproximados do módulo de elasticidade, da tensão de 
escoamento, do limite de resistência e da tensão de 
ruptura. Use uma escala de 10 mm = 209 MPa e 10 
mm = 0,05 mm/mm. Desenhe novamente a região 
elástica usando a mesma escala de tensão, mas use 
uma escala de deformação de 10 mm = 0,001 mm/mm. 
 
 
 
Figura 4.1 Exercício 1. 
 
2. A figura apresenta o diagrama tensão–deformação 
para um aço-liga com 12 mm de diâmetro original e 50 
mm de comprimento de referência. Se o corpo de 
prova for submetido a carga de tração até 500 MPa, 
determine o valor aproximado da recuperação elástica 
e do aumento no comprimento de referência após o 
descarregamento. 
 
Figura 4.2 Exercício 2. 
3. O diagrama tensão–deformação para o polietileno 
que é utilizado para revestir cabos coaxiais é 
determinado por um ensaio com um corpo de prova 
com comprimento de referência de 250 mm. Se uma 
carga P aplicada ao corpo de prova desenvolver uma 
deformação  = 0,024 mm/mm, determine o valor 
aproximado do comprimento do corpo de prova 
medido entre os pontos de referência quando a carga é 
removida. Considere que o corpo de prova se recupere 
elasticamente. 
 
 
 
Figura 4.3 Exercício 3. 
 
4. O poste é sustentado por um pino em C e por um 
arame de ancoragem AB de aço A-36. Se o diâmetro 
do arame for 5 mm, determine quanto ele se deforma 
quando uma força horizontal de 15kN agir sobre o 
poste. 
 
 
Figura 4.4 Exercício 4. 
 
5. Os cabos de aço AB e AC sustentam a massa de 200 
kg. adm = 130 MPa, determine o diâmetro exigido 
para cada cabo. Além disso, qual é o novo comprimen-
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to do cabo AB após a aplicação da carga? Considere 
que o comprimento não alongado de AB seja 750 mm. 
Eaço = 200 GPa. 
 
 
Figura 4.5 Exercício 5. 
 
6. A fi gura mostra o diagrama tensão–deformação 
para duas barras de poliestireno. Se a área da seção 
transversal da barra AB for 950 mm2 e a de BC for 
2.500 mm2, determine a maior força P que pode ser 
suportada antes que qualquer dos elementos sofra 
ruptura. Considere que não ocorre nenhuma flam-
bagem. 
 
 
 
Figura 4.6 Exercício 6. 
 
7. A fi gura apresenta o diagrama tensão–deformação 
para uma resina de poliéster. Se a viga rígida for 
suportada por uma barra AB e um poste CD, ambos 
feitos desse material, e for submetida à carga P = 80 
kN, determine o ângulo de inclinação da viga quando a 
carga for aplicada. O diâmetro da barra é 40 mm, e o 
diâmetro do poste é 80 mm. 
 
 
 
Figura 4.7 Exercício 7. 
 
8. A viga é sustentada por um pino em C e por um 
cabo de ancoragem AB de aço A-36. Se o cabo tiver 
diâmetro de 5 mm, determine o carregamento w se a 
extremidade B for deslocada 18 mm para baixo. 
 
 
 
Figura 4.8 Exercício 8. 
 
9. Às vezes, são instalados indicadores de tração em 
vez de torquímetros para garantir que um parafuso 
tenha a tração prescrita quando utilizado em conexões. 
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Se uma porca do parafuso for apertada de tal modo que 
seis cabeças do indicador, cujas alturas originais eram 
de 3 mm, forem esmagadas até 0,3 mm, deixando uma 
área de contato de 1,5 mm2 em cada cabeça, determine 
a tensão na haste do parafuso. O diagrama tensão–
deformação do material é mostrado na figura. 
 
Figura 4.9 Exercício 9. 
 
10. A figura mostra o diagrama tensão–deformação de 
cisalhamento para um aço-liga. Se um parafuso de 6 
mm de diâmetro feito desse material for utilizado em 
uma junta sobreposta, determine o módulo de elastici-
dade E e a força P exigida para provocar o escoamento 
do material. Considere  = 0,3. 
 
 
Figura 4.10 Exercício 10. 
 
11. O tampão tem diâmetro de 30 mm e ajusta-se ao 
interior de uma luva rígida com diâmetro interno de 32 
mm. Ambos, tampão e luva, têm 50 mm de 
comprimento. Determine a pressão axial p que deve 
ser aplicada à parte superior do tampão para que ele 
entre em contato com as laterais da luva. Determine 
também a que distância o tampão deve ser comprimido 
para baixo para que isso aconteça. O material do 
tampão tem E = 5 MPa e  = 0,45. 
 
 
 
Figura 4.11 Exercício 11. 
12. O parafuso de 8 mm de diâmetro é feito de uma 
liga de alumínio e está instalado em uma luva de 
magnésio com diâmetro interno de 12 mm e diâmetro 
externo de 20 mm. Se os comprimentos originais do 
parafuso e da luva forem 80 mm e 50 mm, 
pespectivamente, determine as deformações na luva e 
no parafuso se a porca do parafuso for apertada de tal 
modo que a tensão no parafuso seja de 8 kN. 
Considere que o material em A é rígido. Eal = 70 GPa, 
Emg = 45 GPa. 
 
 
 
Figura 4.12 Exercício 12. 
 
13. Um tubo de aço de comprimento igual a 1 829 mm, 
diâmetro externo de 304,8 mm e espessura de parede 
de 12,7 mm é usado como uma coluna curta e suporta 
uma força axial centrada de 1 334 kN. Sabendo que E 
= 200 GPa e  = 0,30, determine (a) a variação no 
comprimento do tubo, (b) a variação em seu diâmetro 
externo e (c) a variação na espessura da parede. 
 
 
 
Figura 4.13 Exercício 13. 
 
14. A variação no diâmetro de um grande parafuso de 
aço é cuidadosamente medida enquanto a porca é 
apertada. Sabendo que E = 200 GPa e  = 0,29, deter 
mine a força interna no parafuso, quando se observa 
que o diâmetro diminuiu em 13 mm. 
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Figura 4.14 Exercício 14. 
 
15. A barra de alumínio AD é envolvida por uma 
jaqueta utilizada para aplicar uma pressão hidrostática 
de 41,3 MPa na parte BC de 305 mm da barra. 
Sabendo que E = 70 GPa e  = 0,36, determine (a) a 
variação no comprimento total AD e (b) a variação no 
diâmetro no meio da barra. 
 
 
Figura 4.15 Exercício 15. 
 
16. Um tecido utilizado em estruturas infl áveis está 
submetido a um carregamento biaxial que resulta em 
tensões normais x = 120 MPa e z = 160 MPa. 
sabendo que as propriedades do tecido podem ser de 
aproximadamente E = 87 GPa e  = 0,34, determine a 
variação no comprimento (a) do lado AB, (b) do lado 
BC e (c) da diagonal AC. 
 
 
 
Figura 4.18 Exercício 16. 
 
17. O bloco mostrado na fi gura é feito de liga de 
magnésio com E = 45 GPa e  = 0,35. Sabendo que x 
= 180MPa, determine (a) a intensidade de sy para a 
qual a variação na altura do bloco será zero, (b) a 
variação correspondente na área da face ABCD e (c) a 
variação correspondente no volume do bloco. 
 
Figura 4.17 Exercício 17. 
 
18. Em muitas situações sabe-se que a tensão normal 
em determinada direção é zero, como, z = 0, no caso 
da placa fina mostrada. Para esse caso, conhecido 
como estado plano de tensão, mostre que, se as defor-
mações x e y foram determinadas experimen-
talmente, podemos expressar x, y e z da seguinte 
maneira: 
 
 
Figura 4.18 Exercício 18. 
 
19. Em muitas situações físicas, impedimentos de 
deformação devem ocorrer em determinada direção, 
por exemplo z = 0 no caso mostrado. Esse impedimen-
to ocorre por causa da longa dimensão da barra na 
direção z. Seções planas perpendiculares ao eixo 
longitudinal permanecem planas e separadas à mesma 
distância. Mostre que, para essa situação, conhecida 
como estado plano de deformação, podemos expressar 
z, x e y da seguinte maneira: 
 
 
 
 
Figura 4.19 Exercício 19. 
 
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20. A unidade de isolamentode vibrações é formada 
por dois blocos de borracha dura colados à placa AB e 
a suportes rígidos conforme mostrado na fi gura. Para 
o grau e o tipo de borracha utilizada tem-se adm = 1 
517 kPa e G = 12,41 MPa. Sabendo que uma força 
vertical de intensidade P = 14,23 kN deve produzir um 
deslocamento vertical de 2,54 mm na chapa AB, 
determine as menores dimensões a e b admissíveis 
para o bloco. 
 
Figura 4.20 Exercício 20. 
 
21. O bloco plástico mostrado na fi gura é colado a um 
suporte rígido e a uma placa vertical à qual é aplicada 
uma força P de 240 kN. Sabendo que, para o plástico 
utilizado, G = 1 050 MPa, determine o deslocamento 
da placa. 
 
Figura 4.21 Exercício 21. 
 
22. Dois blocos de borracha com um módulo de 
elasticidade transversal G = 10,34 MPa são colados a 
dois suportes rígidos e a uma placa AB. Sabendo que b 
= 203 mm e c = 127 mm, determine a maior força P 
admissível e a menor espessura a admissível dos 
blocos para que a tensão de cisalhamento na borracha 
não exceda 1448 kPa e o deslocamento da placa seja 
no mínimo 6,4 mm. 
 
 
 
 
Figura 4.22 Exercício 22. 
 
23. Um apoio de elastômero (G = 0,9 MPa) é utilizado 
para suportar uma viga mestra de uma ponte, como 
mostra a fi gura, para proporcionar flexibilidade 
durante terremotos. A viga não pode sofrer desloca-
mento horizontal superior a 10 mm quando é aplicada 
uma força lateral de 22 kN. Sabendo que a tensão de 
cisalhamento máxima admissível é 420 kPa, determine 
(a) a menor dimensão b admissível e (b) a menor 
espessura a necessária. 
 
 
Figura 4.23 Exercício 23. 
 
24. (a) Para o carregamento axial mostrado, determine 
a variação em altura e a variação em volume do 
cilindro de latão mostrado na figura. (b) Resolva a 
parte a considerando que o carregamento seja hidrostá-
tico com x = y = z = - 70 MPa. 
 
 
 
Figura 4.24 Exercício 25.