Colaborar - Aap1 - Análise Matemática

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Aap1 - Análise Matemática
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Informações Adicionais
Período: 07/03/2022 00:00 à 04/06/2022 23:59
Situação: Cadastrado
Protocolo: 712405150
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a)
b)
c)
d)
e)
1)
2)
Dizemos que um conjunto A é finito, se ele contém um número finito de elementos, isto é, dado um número inteiro
positivo , dizemos que tem n elementos, se existir uma bijeção:  , ou seja, uma função é bijetora se for ao
mesmo tempo injetora e sobrejetora, onde . 
Ainda, se temos um conjunto A finito temos que, a definição de cardinalidade é denotada por .
 
Assim, considere o conjunto .
Assinale a alternativa que corresponde a cardinalidade de A, ou seja  .
Alternativas:
 Alternativa assinalada
Quando se estuda a teoria dos conjuntos, além das propriedades particulares existentes para cada um, existem tantas
outras definições extremamente importantes, como por exemplo, conjuntos finitos e enumeráveis.
 
Considerando a definição de conjuntos finitos e enumeráveis, analise as afirmativas que seguem:
 
I - Um conjunto A é enumerável, se ele for finito ou se existir uma função bijetiva.
 
II - Se um conjunto A for infinito, de forma alguma ele pode ser enumerável.
 
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a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
3)
4)
III – Se o conjunto A é finito, por definição ele é enumerável.
Assinale a alternativa que apresenta a correta.
Alternativas:
Apenas I e III estão corretas.  Alternativa assinalada
Apenas I e II estão corretas.
Apenas II e III estão corretas.
Apenas I, II e III estão corretas.
Apenas I está correta.
Intuitivamente, um conjunto A é enumerável quando é possível construir uma lista indexada de números naturais com
todos os elementos de A. Assim como podemos ter um subconjunto infinito do conjunto enumerável formado pelos termos
de uma sequência.
 
Considerando isso, analise as afirmativas que seguem e marque V quando for verdadeiro ou F quando for falso.
 
( ) O conjunto dos números inteiros   é enumerável.
( ) A união enumerável de conjuntos enumeráveis é enumerável.
( ) Todo subconjunto dos números naturais é enumerável.
Assinale a alternativa que contenha a sequência correta.
Alternativas:
F – V – V.
V – F – V.
V – V – F.
V – V – V.  Alternativa assinalada
V – F – F.
Assim como foi realizado o estudo com os números naturais também deve ser estudado os números racionais e
irracionais. Para tanto, é necessário compreender quando uma função é injetora, sobrejetora e bijetora.
 
Assim, relacione corretamente os elementos da coluna A com os da coluna B.
a)
b)
c)
d)
e)
Assinale a alternativa que contenha a relação correta.
Alternativas:
I - 3 ; II – 1; III – 2.
I - 2 ; II – 1; III – 3.  Alternativa assinalada
I - 1 ; II – 2; III – 3.
I - 1 ; II – 3; III – 2.
I - 3 ; II – 2; III – 1.