Atividade de Matemática: Leitura, Drogas e Xadrez

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ATIVIDADE 3 - ADS - MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO - 51/2022
Período:28/02/2022 08:00 a 18/03/2022 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:1,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 30/04/2022 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
Uma pesquisa desenvolvida pelo Instituto Pró-Livro, em 2016, mostra que o brasileiro lê, em média, 2,43
livros por ano. Uma média baixa, em comparação, por exemplo, aos franceses, que atingem a marca de 21
livros anualmente. As razões para esse fenômeno são muitas, mas uma delas pode ser a dificuldade de
tomar gosto pela leitura desde a infância. Considerando o contexto atual, em que diversas telas competem
pela atenção da criança, essa missão se torna mais difícil ainda. Nesse sentido, iniciativas como o livro
infantil Biblioteca: um lugar mágico se tornam promissoras em um país que luta para formar gerações de
leitores. A obra, lançada no Portal de Livros Abertos da USP, é parte do projeto de pesquisa do
professor Francisco Paletta, do Departamento de Informação e Cultura (CBD), desenvolvido com apoio da
Fapesp. O projeto Busca, recuperação e organização da informação e do conhecimento na web de
dados procura entender como o usuário lida com as informações na internet. “Eu tenho avaliado várias
faixas etárias para tentar entender o comportamento do usuário em relação ao livro”, comenta Paletta.
Durante a pesquisa, que está em andamento, o professor viu a necessidade de olhar também a criança
como usuário. 
 Disponível em: <https://www3.eca.usp.br/noticias/brasileiro-l-pouco-e-solu-o-para-esse-problema-est-nas-
crian> Acesso em: dezembro. 2021. (adaptado).
Seguindo a ideia sobre a leitura em diferentes faixas etárias, observe a tabela a seguir. 
Na tabela, que é uma distribuição de frequência contínua, consta uma pesquisa sobre o hábito de leitura
diária, relacionando a faixa etária em anos e a quantidade de pessoas em cada faixa etária. Observando
os dados da tabela, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I - A probabilidade de que uma pessoa selecionada aleatoriamente tenha pelo menos 24 anos é de 57,58%.
Por que
II - Pelo menos 24 anos de idade, é ter 24 anos ou mais. Assim, tem-se 60 pessoas que tem idade maior ou
igual a 24 e menor que 38 anos, mais 35 pessoas que tem idade maior ou igual a 38 e menor que 52 anos. A
soma dessas pessoas é igual a 95 pessoas de um total de 165. Assim, fazendo 95 / 165 temos 0,5758 ou
57,58%. 
A respeito das asserções acima, assinale a opção correta.
 
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições falsas.
As asserções I e II são proposições falsas, e a I é uma justificativa da II.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
2ª QUESTÃO
O comportamento dos jovens, faixa etária em que o consumo de drogas é mais comum, recebe atenção
especial das autoridades públicas no Brasil e no mundo. Estudos demonstram ainda que, quanto mais cedo
a pessoa começa a usar drogas, maior a tendência para desenvolver dependência e piores as consequências
para sua saúde física e mental. A Senad divulgou em dezembro de 2010 uma pesquisa – 1º Levantamento
Nacional sobre o Uso de Álcool, Tabaco e Outras Drogas entre Universitários das 27 Capitais Brasileiras –
que confirma que “os estudantes universitários apresentam consumo de drogas mais intenso e frequente do
que outras parcelas da população”.
Uma universidade decidiu promover uma coleta de informações que fornecesse dados para implementar
ações destinadas à recuperação de estudantes que consumiam drogas no campus, cujo objetivo era
reabilitar os usuários. O resultado dessa coleta é apresentado no quadro abaixo:
 
Disponível em: <https://enem.inep.gov.br/> Acesso em: 12 dezembro. 2018 (adaptado).
De acordo com as informações anteriores, pode-se afirmar que:
ALTERNATIVAS
24% dos alunos, faz uso de apenas um tipo de droga.
14% dos alunos, faz uso de mais de um tipo de droga.
72% dos alunos, fazem uso de no mínimo, três tipos de droga.
64% dos alunos, fazem uso de no máximo dois tipos de droga.
95% dos alunos, fazem uso de pelo menos cinco tipos de droga.
3ª QUESTÃO
Adaptada Enade 2017.
Seis estudantes se inscreveram para um campeonato escolar de xadrez: três meninas e três meninos. Na
primeira rodada serão formadas às três duplas de adversários por sorteio, da seguinte forma: o primeiro
jogador é sorteado entre os seis participantes; o segundo é sorteado entre os cinco restantes; o terceiro
entre os quatro restantes; o quarto, entre os três restantes; a primeira dupla é formada pelo primeiro e
segundo sorteados; a segunda dupla é formada pelo terceiro e quarto sorteados; a terceira dupla é formada
pelos dois últimos que não foram sorteados.
 
 Disponível em: <https://www.gov.br/inep/pt-br/areas-de-atuacao/avaliacao-e-exames-educacionais/enade>
Acesso em: dezembro. 2021. (adaptado).
Sendo assim, qual alternativa a seguir corresponde a probabilidade de a primeira dupla sorteada ser de
meninas?
ALTERNATIVAS
2%
5%
8,5%
15,25%
20%
4ª QUESTÃO
Nos séculos XVIII e XIX, matemáticos e físicos desenvolveram uma função densidade de probabilidade que
descrevia bem os erros experimentais obtidos em medidas físicas. Nas ciências de observação e
experimentais, todos os resultados da observação estão sujeitos a erros. A imperfeição de nossos sentidos,
dos instrumentos utilizados, variações de tempo são, entre outras, causas de erros. Essa função densidade
de probabilidade resultou na bem conhecida curva em forma de sino, chamada de distribuição normal ou
gaussiana. Essa distribuição fornece uma boa aproximação de curvas de frequência para medidas de
dimensões e características humanas. O nome "curva em forma de sino" deve-se a Esprit Jouffret (1837-
1904) matemático e militar que primeiro utilizou o termo "superfície de sino" em 1872. O nome "distribuição
normal", foi inventado por Charles S. Peirce (Cambridge, 10 de setembro de 1839- Milford, 19 de abril de
1914) filósofo e matemático, Francis Galton (Birmingham, 16 de fevereiro de 1822-Haslemere, Surrey, 17 de
janeiro de 1911) matemático, antropólogo, estatístico e Wilhelm Lexis (Eschweiler, 17 de julho de 1837–
Gottingen, 25 de outubro de 1914) economista e estatístico alemão por volta de 1875.
 
 Disponível em: <https://repositorio.unesp.br/bitstream/handle/11449/91024/caire_e_me_rcla.pdf> Acesso
em: dezembro. 2021. (adaptado).
Sobre a distribuição normal, observe a figura a seguir. 
Fonte. Adaptada Enade 2021. 
Na figura temos a representação referente a curva da distribuição de probabilidade normal. Bem no meio da
curva, ponto zero, é representado a média padronizada, e a direita, valores 1, 2 e 3, assim como a esquerda,
valores -1, -2 e -3 é representado o desvio-padrão em relação média.
Com base nas informações e na figura, em relação à média, com 1 desvio-padrão a esquerda ou 1 desvio-
padrão a direita, temos quantos por cento de probabilidade contemplada?
ALTERNATIVAS
2,14%
13,60%
34,13%
47,73%
68,26%
5ª QUESTÃO
O Brasil possui, em seu imenso território, vários Estados e, em cada um deles, diferentes comportamentos
climáticos. Em Estados da Região Sul, existem fases do ano com a presença de temperaturas mais baixas, ou
seja, frio. Já Estados do Centro possuem temperaturas mais equilibradas: faz um pouco de frio, mas também
tem a presença de calor. Já Estados da Região Norte e Nordeste, as temperaturas são mais elevadas,
praticamente não faz frio. Com essas diferentes temperaturas, algumas culturas se adaptam apenas em
algumas regiões. O arroz, por exemplo, precisa de temperaturas mais frias, com a presença de bastante
chuvas para ser cultivado. Devido a essa necessidade de clima, no Brasil, o Estado que mais se produz arroz
é o Rio Grande Do Sul. A tabela a seguir traz uma amostra em que consta uma projeção de produção de
arroz em toneladas, com base em alguns anos.
 
Disponívelem:  <www.vestibular.mundoeducacao.bol.uol.com.br/enem/progressao-aritmetica-no-
enem.htm>.
Acesso em: 11.dez. 2017 (adaptado).
 
Com base nos dados da tabela e levando em consideração que a variação na produção de arroz se
mantenha na mesma proporção, qual será a quantidade de arroz, em toneladas, que será produzido no ano
de 2020?
ALTERNATIVAS
57 toneladas.
65 toneladas.
55,25 toneladas.
60,25 toneladas.
63,75 toneladas.
6ª QUESTÃO
A figura I, a seguir, mostra um esquema das principais vias que interligam a cidade A com a cidade B.
Fonte: o Autor.
 
Cada número indicado na Figura II representa a probabilidade de pegar um engarrafamento, quando se passa na via indicada. Assim, há uma
probabilidade de 30% de pegar engarrafamento no deslocamento do ponto C ao ponto B, ao passar pela estrada E4, e uma probabilidade de
50% se passa por E3. Essas probabilidades são independentes umas das outras. Paula deseja se deslocar da cidade A para a cidade B. Para isso,
Paula pode fazer o trajeto sendo E2 e E5 ou E2 e E6, mas também pode fazer o trajeto E1 e E3 ou E1 e E4.
Adaptado de: INEP. Exame Nacional do Ensino Médio: Prova de Ciências da Natureza e suas Tecnologias. Prova de Matemática e suas
Tecnologias. Ministério da Educação, 2019. Disponível
em:https://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/provas/2019/caderno_de_questoes_2_dia_caderno_7_azul_aplicacao_regular.pdf. Acesso
em: dezembro. 2021.
Considerando as informações anteriores, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I - Fazendo o trajeto E2 e E5 ou E2 e E6, Paula tem uma variação de 6% a mais de pegar engarrafamento no trajeto se comparado com o
trajeto E1 e E3 ou E1 e E4.
PORQUE
II - No trajeto E2 e E5 ou E2 e E6, Paula tem uma probabilidade de 70% de pegar engarrafamento no trajeto, enquanto que no trajeto E1 e E3 ou
E1 e E4 Paula tem uma probabilidade de pegar engarrafamento de 64%. 
A respeito das asserções anteriores, assinale a opção correta.
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a asserção II não é uma justificativa da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
7ª QUESTÃO
(Adaptado – Enem 2019) Nos seis cômodos de uma casa há sensores de presença posicionados de forma
que a luz de cada cômodo acende assim que uma pessoa nele adentra, e apaga assim que a pessoa se retira
desse cômodo. Suponha que o acendimento e o desligamento sejam instantâneos.
O morador dessa casa visitou alguns desses cômodos, ficando exatamente um minuto em cada um deles. O
gráfico a seguir, descreve o consumo acumulado de energia, em watt por minuto, em função do tempo t,
em minuto, das lâmpadas de LED dessa casa, enquanto a figura apresenta a planta baixa da casa, na qual os
cômodos estão numerados de 1 a 6, com as potências das respectivas lâmpadas indicadas.
 
Adaptado de: https://bit.ly/2RJC3Qe. Acesso em: 30 jan. 2020.
 
Observando as informações e o gráfico anterior, analise e assinale a alternativa correta.
ALTERNATIVAS
Em média, foi consumido cerca de 66,88 W por minuto.
O consumo total de energia mencionado no gráfico foi de 535 W.
O consumo de energia não aumentou de um minuto para outro.
Em média, foi consumido cerca de 15 W de energia, por minuto, em cada cômodo da casa.
O maior aumento de consumo entre um minuto e o posterior foi de 20 W, que ocorreu no primeiro minuto.
8ª QUESTÃO
O ser humano sempre esteve em contato com o acaso. Inicialmente acreditava-se que tudo o que ocorria
era da vontade dos deuses, então criaram-se mecanismos para saber os desejos divinos. Mais tarde, tais
mecanismos viriam a se tornar jogos de azar. Com isso, surgiu o desejo de se saber quando as apostas
seriam vantajosas. Vários entusiastas se envolveram no estudo dessa questão. Dentre eles destacou-se
Girolamo Cardano (1501-1576), com seu livro Liber de Ludo Aleae (Livro dos jogos de azar) que pode ser
considerado como um manual sobre jogos de azar. Não se atribui o desenvolvimento de uma teoria a
Cardano, pois propusera nenhum teorema. A Teoria das Probabilidades surgiu nos meados do século XVII,
sendo atribuída sua autoria a Blaise Pascal (1623-1662), juntamente a Pierre de Fermat (1601-1665), ambos
matemáticos e amigos de longa data. Por meio de sete correspondências, nos quais expuseram suas
reflexões sobre os problemas de distribuição de apostas, eles chegaram a uma solução, o que representou
um grande passo para o surgimento da nova área. 
Disponível em: <https://www3.unicentro.br/petfisica/2020/04/02/historia-da-teoria-das-probabilidades/>
Acesso em: dezembro. 2021. (adaptado).
 
Sobre o assunto teoria de probabilidade, observe a seguinte situação. 
Numa empresa multinacional, há uma central de reservas onde as linhas telefônicas ficam ocupadas 22% do
tempo. Suponha que as linhas ocupadas em sucessivas chamadas sejam eventos independentes, e considere
que 15 chamadas aconteçam. A distribuição de probabilidade que permite calcular a probabilidade de que
as linhas estejam ocupadas em exatamente cinco chamadas é a distribuição:
ALTERNATIVAS
Distribuição Normal
Distribuição Binomial
Distribuição Bernoulli
Distribuição Uniforme
Distribuição Geométrica
9ª QUESTÃO
Uma das mais antigas diversões conhecidas na história da humanidade, os dados aparecem retratados junto
a uma espécie de jogo de tabuleiro em vasos pintados da Grécia antiga. Segundo a própria tradição grega,
eles teriam sido inventados por Palamedes, companheiro do herói Agamenon, na mitológica guerra de Tróia.
Tudo indica, porém, que o jogo era conhecido por todos os povos da antiguidade: egípcios, persas, assírios
e babilônios. Mais tarde, por volta do ano 302 a.C., os legionários romanos que conquistaram a Grécia
acabaram por difundir o jogo por todos os países sob seu domínio. A segunda frase mais famosa do
imperador Júlio César (100-44 a.C.) – só perdendo para a última delas: “Até tu, Brutus!” -, desferida quando
ele se lançou à tomada do poder em Roma, citava o jogo de dados: Alea jacta est, ou “A sorte está lançada”.
Segundo o historiador romano Plutarco (46-119), César costumava jogar dados com os senadores, antes de
derrubar o Senado e tornar-se imperador.
 Disponível em: <https://www2.santoandre.sp.gov.br/hotsites/sabina/index.php/a-sabina/experimentos/78-
pagina-experimento-dados-matematicos> Acesso em: dezembro. 2021. (adaptado).
Ainda em relação ao uso de dados em jogos, observe a tabela a seguir. 
Fonte. O autor. 
Na tabela acima, constam os nomes dos jogadores e a pontuação que os mesmos obtiveram nas rodadas A,
B e C em um jogo de lançamento de dados. Considerando a tabela, avalie as seguintes asserções e a relação
proposta entre elas.
I - A probabilidade de sortear aleatoriamente um jogador que tenha feito nas três rodas um total de pontos
sendo um número ímpar, sabendo que tal jogador é do sexo feminino, é de 50%. Por que
II - Temos quatro jogadores na tabela, e dentre eles, apenas a Beatriz fez uma quantidade de pontos que é
um número ímpar, no caso 9 pontos.  
A respeito das asserções acima, assinale a opção correta:
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições falsas, e a II é uma justificativa da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
10ª QUESTÃO
O coronavírus (COVID-19) é uma doença infecciosa causada pelo vírus SARS-CoV-2. A maioria das pessoas
que adoece em decorrência da COVID-19 apresenta sintomas leves a moderados e se recupera sem
tratamento especial. No entanto, algumas desenvolvem um quadro grave e precisam de atendimento
médico. O vírus pode se espalharpela boca ou pelo nariz de uma pessoa infectada, em pequenas partículas
líquidas expelidas quando elas tossem, espirram, falam, cantam ou respiram. O tamanho dessas partículas
vai de gotas respiratórias maiores até aerossóis menores. A infecção pode ocorrer caso você inale o vírus
quando estiver perto de alguém que tenha COVID-19 ou se você tocar em uma superfície contaminada e,
em seguida, passar as mãos nos olhos, no nariz ou na boca. O vírus se espalha com mais facilidade em locais
fechados e em multidões.
 Disponível em: <https://g1.globo.com/pr/parana/noticia/2021/12/11/parana-registra-mais-11-mortes-por-
covid-e-850-casos-aponta-boletim.ghtml> Acesso em: dezembro. 2021. (adaptado).
Sobre a doença (coronavírus), observe os gráficos a seguir. 
Com base nos dados dos gráficos acima, avalie as afirmações a seguir:
I - O número de pessoas infectadas, sempre aumentou de um mês para outro. 
II - O menor número de óbitos, ocorreu no mês de outubro. 
III - A moda do número de óbitos é igual a 1628. 
Analisando as afirmativas acima, está correto o que se afirma, apenas nas alternativas:
ALTERNATIVAS
I
II
I, II
II, III
I, III