Matemática - Frações equivalentes e simplificação

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Frações equivalentes
	Observe os dois casos abaixo onde as frações representam partes de uma figura.
	Quando duas frações representam a mesma porção de um todo, dizemos que essas frações são equivalente, ou sejam, apresentam o mesmo valor.
	As frações , e são equivalentes, note que se multiplicarmos o numerador e o denominador da fração por 2, obtemos a fração , e se multiplicarmos o numerador e o denominador da fração por 3 obtemos a fração .
	As frações , e também são equivalentes, note que se dividirmos o numerador e o denominador da fração por 3, obtemos a fração , e se dividirmos o numerador e o denominador da fração por 2 obtemos a fração .
Quando multiplicamos ou dividimos o numerador e o denominador de uma fração por um mesmo número, diferente de zero, obtermos uma fração equivalente à fração dada.
	Essa propriedade das frações é muito importante para que possamos simplificar frações e assim encontrar frações irredutíveis.
Simplificação de frações
	Simplificar uma fração significa obter uma fração equivalente à fração dada, escrita com termos menores. Por exemplo:
	Ou seja, é equivalente a . Dividimos sucessivamente o numerador e o denominador da fração por um mesmo divisor, até obtermos a fração com os menores termos possíveis. Lembre-se, só é possível simplificar uma fração utilizando um mesmo número para dividir o numerador e o denominador.
	
	O resultado obtido após a simplificação é chamado de forma simplificada da fração ou fração irredutível. Assim, a forma irredutível da fração é .
	
	Outro caminho possível para realizar a simplificação é efetuar uma única divisão pelo maior divisor comum que você encontrar para ambos os termos da fração. No exemplo acima, poderíamos ter simplificado tanto o 48, quanto o 72, pelo número 24, o que resultaria na fração irredutível mais rapidamente.
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Frações equivalentes
 
 
 
Observe os dois casos abaixo onde as frações representam partes de uma 
figura.
 
 
Quando duas 
frações representam a mesma porção de um todo, dizemos que 
essas frações são equivalente, ou sejam, apresentam o mesmo valor.
 
 
 
As frações 
3
4
, 
6
8
 
e
 
9
12
 
são equivalentes
, note que se multiplicarmos o numerador 
e o denominador da fração 
3
4
 
por 2, obtemos a fração 
6
8
, e se multiplicarmos 
o 
numerador e o denominador d
a fração 
3
4
 
por 3 obtemos a fração 
9
12
 
.
 
Frações equivalentes 
 
 Observe os dois casos abaixo onde as frações representam partes de uma 
figura. 
 Quando duas frações representam a mesma porção de um todo, dizemos que 
essas frações são equivalente, ou sejam, apresentam o mesmo valor. 
 
 As frações 
3
4
, 
6
8
 e 
9
12
 são equivalentes, note que se multiplicarmos o numerador 
e o denominador da fração 
3
4
 por 2, obtemos a fração 
6
8
, e se multiplicarmos o 
numerador e o denominador da fração 
3
4
 por 3 obtemos a fração 
9
12
 .