Atividade semana 1 ao 3 Estatisticas

Prévia do material em texto

Atividade semana 1 Estatisticas
1° Suponha que, em uma turma de 20 alunos, as notas na prova de matemática foram:
	3,5
	7,0
	6,5
	5,0
	4,5
	4,5
	3,0
	2,5
	8,0
	9,0
	4,0
	4,5
	4,0
	5,5
	3,5
	6,0
	6,5
	8,5
	2,0
	6,0
A partir da Regra de Sturges, obtenha os seguintes valores necessários para a construção da distribuição de frequências: 
I. i: Número máximo de intervalos, com arredondamento;
II. AT: Amplitude total, sem arredondamento;
III. h: Amplitude intervalar, sem arredondamento.
Obs: Para os cálculos, considere que 
r: 
2° Com o objetivo de avaliar o número de pacientes atendidos diariamente em um hospital, foi construída uma tabela de frequências, porém, devido à uma queda de energia, parte das informações desta tabela foi perdida. Você foi designado para completar as informações faltantes, que estão assinaladas com letra maiúscula, entre parenteses:
	Número de atendimentos diários
	
	
	
	
	32
	(A)
	32
	
	46
	(B)
	(C)
	
	(D)
	18%
	(E)
	
	(F)
	22%
	158
	
	22
	(G)
	(H)
	
	(I)
	10%
	200
	Total
	200
	100%
	 
R(A) = 16%; (B) = 23%; (C) = 78; (D) = 36; (E) = 114; (F) = 44; (G) = 11%; (H) = 180; (I) = 20
3° Classifique o tipo de cada variável abaixo, na sequência em que são apresentadas: 
I. Número de pessoas vacinadas diariamente em um posto de saúde;
II. Salário mensal de torneiros mecânicos de uma grande indústria;
III. Nível de escolaridade das mães dos alunos matriculados em uma determinada escola;
IV. Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) das cidades brasileiras;
V. Cores disponíveis de um determinado modelo de carro vendido nas concessionárias
R: quantitativa discreta, quantitativa contínua, qualitativa ordinal, quantitativa contínua, qualitativa nominal
4° m estudo ou pesquisa estatística contempla uma série de conceitos. Dentre eles, a concepção de amostra, população e variável. Complete as lacunas abaixo na ordem em que são apresentadas, de modo que as afirmações fiquem corretas.
I. ______________________ são todos os elementos que podem participar de uma pesquisa ou estudo.
II. A _____________________ é um subconjunto representativo da população.
III. As ____________________ são as características que queremos estudar ao iniciar um estudo.
IV. Uma variável pode ser classificada como: ________________ nominal, _______________ ordinal, _________________ discreta ou _______________ contínua.
R: População, amostra, variáveis, qualitativa, qualitativa, quantitativa, quantitativa. (certa)
Semana 2
1°
Abaixo é apresentado um gráfico com a quantidade mensal de mortes violentas no Brasil nos anos de 2019 e 2020:
Com base nas informações apresentadas nestes gráficos, verifique se as afirmações abaixo são verdadeiras (V) ou falsas (F):
I. Em 2020, os meses mais violentos no Brasil foram Fevereiro e Março e os meses menos violentos, Agosto e Setembro. 
II. No Brasil, o número de mortes violentas de Fevereiro/2020 é aproximadamente 1,234 vezes o número de mortes violentas de Fevereiro/2019.  
III. No Brasil, o número de mortes violentas de Novembro/2020 é aproximadamente 1,068 vezes o número de mortes violentas de Novembro/2019. 
IV. Com base nos dados dos itens anteriores, podemos concluir que houve aumento de 123,4% no número de mortes violentas de Fevereiro/2019 para Fevereiro/2020. Já de Novembro/2019 para Novembro/2020, temos um aumento de 106,8% no número de mortes violentas.
R: F, V, V, F.
2° Levando-se em consideração todo o quantitativo de jovens de 14 a 29 anos do País, equivalente a quase 50 milhões de pessoas, 20,2% não completaram o ensino médio, seja por terem abandonado a escola antes do término desta etapa, seja por nunca tê-la frequentado. O IBGE pesquisou o motivo deste abandono e os resultados são apresentados através de um gráfico de barras:
Com base nas informações apresentadas no gráfico, verifique se cada uma das afirmações abaixo é Verdadeira (V) ou Falsa (F). 
I. As regiões que apresentaram os maiores percentuais de abandono devido à gravidez foram: Norte (1ª colocação), Centro-Oeste (2ª colocação) e Nordeste (3ª colocação). 
II. Analisando o total de pessoas, independente do sexo, raça ou região, verifica-se que, em média, a cada 10 abandonos escolares, aproximadamente 1 ocorreu devido à gravidez.
III. Observa-se que 29,2% do total dos indivíduos que abandonaram à escola foi porque precisavam trabalhar. Entre os homens, este percentual é de 33% e, entre as mulheres, 24,1%. 
IV. Em média, a cada 6 homens que abandonaram à escola, 3 deles foi porque precisavam trabalhar e outros 2 porque não tinham interesse em estudar.
R: F, V, F, V 
3° A USP concede bolsas de estudo aos seus alunos visando a permanência estudantil. A quantidade de bolsas concedidas aos alunos de cada campus em agosto de 2021 é apresentada na tabela a seguir:
	Campus
	Total de bolsas concedidas
	Bauru
	186
	Lorena
	235
	Piracicaba
	483
	Pirassununga
	202
	Ribeirão Preto
	1253
	São Carlos
	731
	São Paulo
	4695
	São Paulo - EACH
	458
	Total Geral
	8243
O gráfico que representa corretamente a tabela acima é: R: 6%, 2%, 3%, 6%, 2%, 15%, 9%
 
4° A seguir, é apresentado um gráfico de linhas com a proporção de material reciclado em atividades industriais, de acordo com o tipo de material, entre os anos de 1993 e 2012
Fonte: https://www.recicloteca.org.br/3-rs/reciclagem-de-embalagens-pet-chegou-a-59-em-2012-mostra-ibge/
Com base nas informações apresentadas acima, verifique se cada uma das afirmações abaixo é Verdadeira (V) ou Falsa (F). 
I. Entre 1993 e 2012 houve um aumento expressivo no percentual de Latas de alumínio recicladas, passando de 20% em 1993 para quase 100% em 2012.
II. Durante o período analisado, o Vidro e o Papel foram os materiais que tiveram o maior aumento no percentual de reciclagem.
III. O percentual mais elevado de reciclagem de Latas de aço ocorreu em 2001, quando atingiu o valor de 50%.
IV. Em 1994, Embalagens PET era o material com menor percentual de reciclagem dentre os mensurados naquele ano. Já em 2012, foi o material com o segundo maior percentual, reciclando aproximadamente 60% do material produzido.
V. Entre 1993 e 1998 o percentual de reciclagem da Embalagem longa vida era zero.
VI. Entre 1993 e 1998 o percentual de reciclagem da Embalagem longa vida não era mensurado.
R: F, F, F, V, F, V
5° O Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA) é um índice produzido pelo IBGE desde dezembro de 1979. Há consenso entre os economistas que, hoje, este é o principal índice de inflação do país. 
A seguir são apresentados dois gráficos da composição do IPCA, de acordo com os grupos de produtos e serviços no Brasil, em janeiro de 2020 e em dezembro 2021.
Fonte: https://sidra.ibge.gov.br/pesquisa/snipc/ipca/quadros/brasil/janeiro-2020 e https://sidra.ibge.gov.br/pesquisa/snipc/ipca/quadros/brasil/dezembro-2021
Com base nos gráficos de setores apresentados acima, complete as lacunas abaixo, na ordem em que são apresentadas, de modo que as afirmações fiquem corretas.
I. Em janeiro de 2020, o grupo Alimentação e bebidas representava ___________________ do IPCA. Já em dezembro de 2021 sua representatividade passou a ser de ________________________.
II. Em ambos os períodos, os dois grupos com maiores percentuais na composição do IPCA foram: _________________ e _______________________.
III. Os grupos de produtos e serviços que apresentaram redução de sua participação no cálculo do IPCA, de janeiro de 2020 para dezembro de 2021, foram: ________________________, Saúde e cuidados pessoais, Despesas pessoais, _________________________ e __________________________.
IV. O grupo que teve a menor participação no cálculo do IPCA foi _____________________________, com __________________________ de participação em janeiro de 2020 e ______________________________ em dezembro de 2021.
R: I) 19,3483%; 20,6914%; II) Alimentação e bebidas; Transportes; III) Vestuário; Educação; Comunicação; IV) Artigos de residência; 3,7529%; 3,8485%
6° Rede de Observatórios de Segurança elaborou, em 2020, um relatório para apresentação das análises estatísticas realizadas sobre aviolência em alguns estados do país. Dentre os resultados, é apresentada a seguinte tabela sobre Os tipos de violência contra a mulher:
	Tipos
	BA
	CE
	PE
	RJ
	SP
	Total por Tipo
	Tentativa de Feminicídio/Agressão Física
	80
	33  
	95
	161
	384
	753
	Feminicídio
	70  
	47  
	82
	50
	200
	449
	Homicídio
	111
	91  
	62
	34
	-
	298
	Violência Sexual/Estupro
	26  
	17  
	18
	38
	118
	217
	Agressão Verbal/Ameaça
	4
	13
	4
	27
	50
	98
	Tortura/Cárcere Privado/Sequestro
	11
	23
	5
	13
	29
	81
	Tentativa de Homicídio
	0
	24
	17
	2
	0
	43
	Outros
	2
	2
	19
	2
	12
	37
	Bala Perdida
	2
	2
	16
	11
	0
	31
	Total por Estado
	306
	252
	318
	338
	793
	2007
Fonte: http://observatorioseguranca.com.br/wordpress/wp-content/uploads/2021/03/REDE-DE-OBS\_ELASVIVEM-1.pdf
Observa-se que 38% (753/2007) do total de ocorrências referem-se a tentativa de feminicídio/agressão física, 22% (449/2007) a feminicídio, 15% (298/2007) a homicídio e, da mesma forma, encontramos os percentuais dos demais crimes contra a mulher nestes estados analisados conjuntamente. 
Portanto, se não houvesse relação entre o tipo de violência e o estado, esperaríamos que, em todos eles, 38% dos registros fossem de tentativa de feminicídio/agressão física, 22% de feminicídio, 15% homicídio, e assim por diante. 
Porém, vemos que a realidade é diferente: tanto no Rio de Janeiro como em São Paulo, 48% das ocorrências destes estados são de tentativa de feminicídio/ agressão física (valor maior que a média de 38%). Por outro lado, 10% (34/338) das ocorrências no Rio de Janeiro são de homicídio (valor menor que a média de 15%). 
Uma análise como esta nos permite analisar, com cuidado, a relação entre os tipos de violência contra a mulher e os estados. 
A partir da tabela de dados apresentada acima, complete as lacunas do texto abaixo na ordem em que são apresentadas, de modo que as afirmações fiquem corretas. 
Em todos os estados analisados, o crime de tortura/cárcere privado/sequestro corresponde a 4% do total de ocorrências, porém, nota-se que 9% das ocorrências no estado do __________________________ são deste crime. 
Outra observação é relacionada ao crime de ________________________: na análise conjunta, este crime corresponde a 15% das ocorrências, porém, nos estados da Bahia e Ceará, este crime é responsável por _______________ das ocorrências. Nestes casos, os percentuais obtidos nestes estados são mais que o dobro dos obtidos na análise conjunta.
Na análise conjunta, o crime de ___________________________ representa 22% das ocorrências. Nota-se que no Ceará este crime representa ___________________ das ocorrências e, no Rio de Janeiro, __________________________________. 
Já na análise do crime de violência sexual/estupro, com 11% do total de ocorrências, observa-se baixos percentuais nos estados do Nordeste, com valores variando entre 6% e 8%, enquanto os estados do Sudeste possuem índices acima da média obtida na análise conjunta dos estados, sendo ___________________ com 11% e _________________________ com 15% de suas respectivas ocorrências neste crime.
 
R: Ceará; homicídio; 36%; feminicídio; 19%; 15%; Rio de Janeiro; São Paulo
Semana 3
1- 2 A tabela a seguir foi retirada do texto-base: "Organização de dados", pg 38. Note que a tabela ao lado esquerdo representa um exemplo de apresentação incorreta, enquanto a tabela do lado direito um exemplo de apresentação correta, para o mesmo conjunto de resultados.
A partir da interpretação destas tabelas, analise as sentenças I a IV e identifique a alternativa correta:
I. Mais de 95% das pessoas que responderam ao questionário que gerou a tabela 2.5 é desfavorável (em seus diferentes níveis) em relação ao aumento da taxa para caminhadas.
II. Alterar a ordem de categorias ordinais e intervalares reduz a legibilidade dos resultados da pesquisa.
III. Categorias ordinais são sempre arranjadas em ordem, normalmente dos valores mais altos para os mais baixos (ou dos mais baixos para os mais altos).
IV. f representa a frequência relativa de cada classe.
R: Apenas as sentenças II, III estão corretas
2- 3 A seguir, são apresentados os dados relativos ao tempo de serviço (em anos) de um grupo de professores.
A partir desses dados, é possível calcular as medidas de tendência central, concluindo que a média (aproximada), a mediana e a moda são, respectivamente
R:19; 19; 22
3- 7 Considere as seguintes idades dos professores de uma escola.
A partir desse conjunto de dados, é correto afirmar que a mediana é: 41 anos
	
	
	
	4- As seguintes afirmações referem-se às medidas de dispersão, apresentadas na Videoaula Medidas de dispersão ou de variabilidade. Complete as lacunas abaixo, de modo que as afirmações fiquem corretas.
I. A _____________________ é a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo do conjunto de dados. 
II. As medidas de dispersão são medidas estatísticas utilizadas para medir o grau de ______________________ dos valores observados em torno da __________________ obtida. 
III. No cálculo da variância populacional, deve-se dividir o termo   por , onde  se refere ao tamanho ________________. Já no cálculo da variância amostral, deve-se dividir o termo  por _________________, onde  é o tamanho amostral.
    
IV. O desvio-padrão é obtido a partir do cálculo da raiz-quadrada da variância. Já o coeficiente de variação é obtido por uma divisão, em que o numerador é ___________________ e o denominador é _____________________________.
R: amplitude total; II) variabilidade, média aritmética; III) populacional, ; IV) o desvio-padrão, a média
	
	
5- 6 Considere que você tomou uma amostra de tamanho  e os valores observados são . Desta forma,  representa o valor observado da primeira unidade amostral,  o valor observado da segunda unidade amostral, e assim por diante, até  que representa o valor observado da -ésima unidade amostral. Após tomar esta amostra, você calculou as seguintes medidas de posição e dispersão:
· a média amostral, obtendo o valor ;
· a variância amostral, obtendo o valor igual a ;
· o desvio padrão amostral,  obtendo o valor igual a ;
· o coeficiente de variação,  obtendo o valor igual a .
Se subtrair uma constante  a todos os elementos desta amostra, isto é, se agora os elementos da amostra são
, tem-se que:
I. O valor da média será ;
II. O valor da variância amostral não sofrerá alteração, logo, será igual a ;
III. O valor do desvio padrão não sofrerá alteração, logo, será igual a ;
IV. O valor do coeficiente de variação não sofrerá alteração, logo, será igual a .
Assinale a alternativa correta referente a cada uma das afirmações (I) a (IV) acima. Considerando-as como verdadeira (V) ou falsa (F).
R: V V V F
6- 5 Considere que você tomou uma amostra de tamanho  e os valores observados são . Portanto,  representa o valor observado da primeira unidade amostral,  o valor observado da segunda unidade amostral, e assim por diante, até  que representa o valor observado da -ésima unidade amostral. Após tomar esta amostra, você calculou as seguintes medidas de posição e dispersão:
· a média amostral, obtendo o valor ;
· a variância amostral, obtendo o valor igual a ;
· o desvio padrão amostral,  obtendo o valor igual a ;
· o coeficiente de variação,  obtendo o valor igual a .
Se dividir uma constante  a todos os elementos desta amostra, isto é, se agora os elementos da amostra são , tem-se que:
I. O valor da média será ;
II. O valor da variância amostral não sofrerá alteração, logo, será igual a ;
III. O valor do desvio padrão não sofrerá alteração, logo, será igual a ;
IV. O valor do coeficiente de variação não sofrerá alteração, logo, será igual a 
R: V F F V
7- 4 Neste ano, uma grande rede de colégios contratará uma banca de professores para a correção das provas de matemática de todos os alunos.
Para elaborar o calendário acadêmico, com a data de divulgação das notas e da prova de recuperação, o responsável precisa estimar o tempo que a banca levará para corrigir todas estas provas. Para isso, fez um levantamento da quantidade aproximada de questões que cada professor dabanca corrige por hora, obtendo a seguinte tabela:
	Número de questões corrigidas por hora
	Quantidade de professores
	15  25
	3
	25  35
	16
	35  45
	14
	45  55
	7
	Total
	40
I. Calcule o número médio de questões corrigidas por hora por um professor da banca.
II. Considerando que a banca é composta por 40 professores e se cada professor da banca trabalhar 6 horas diariamente, qual a quantidade esperada de questões que a banca corrigirá por dia?
III. Se há no total 60900 questões para serem corrigidas, em quantos dias espera-se que a banca corrija todas as questões?
I) 36,25 II) 6090 III) 10
8- 1 Com o objetivo de estudar um complexo processo de fabricação, quatro variáveis relacionadas a tal processo foram coletadas e, posteriormente, algumas medidas descritivas foram calculadas. Porém, devido à uma queda de energia, parte das informações desta tabela foi perdida. Você foi designado para completar as informações faltantes, assinaladas em vermelho:
	Medida
	Variável 1
	Variável 2
	Variável 3
	Variável 4
	Média
	34,20
	(A)
	38,47
	45,00
	Mediana
	29,60
	32,90
	35,67
	40,60
	Variância
	(B)
	56,25
	(C)
	(D)
	Desvio-Padrão
	(E)
	(F)
	6,50
	(G)
	Coeficiente de Variação (CV)
	25%
	20%
	(H)
	35%
(A) = 37,50; (B) = 73,10, (C) = 42,25, (D) = 3,97, (E) = 8,55, (F) = 7,50, (G) = 15,75, (H) = 59,17%
9- A partir de uma amostra de 60 atendimentos, a seguinte tabela com o tempo (em minutos) de atendimento a alunos durante o plantão de dúvidas de física de um cursinho foi construída:
	Tempo de atendimento
	Frequência absoluta
	
	10
	
	15
	
	4
	
	3
A partir desta tabela, calcule a média, a mediana e a variância amostral do tempo (em minutos) de atendimento durante o plantão de dúvidas.
R: Média = 17,00; Mediana = 16,20; Variância = 53,677