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MARATONA IBGE-MATEMÁTICA
Josimar Padilha
Álgebra: produtos notáveis, equações, sistemas e
problemas do primeiro grau, inequações, equação e
problemas do segundo grau. Porcentagem e
proporcionalidade direta e inversa. Sequências,
reconhecimento de padrões Problemas de raciocínio.
Noção de probabilidade, noções de estatística, gráficos e
medidas.
01.Ano: 2010 Banca: FGV Órgão: CAERN
Dividindo-se 11 700 em partes proporcionais a 1, 3 e 5, a diferença
entre a maior das partes e a menor delas é
a) 6 500.
b) 5 500.
c) 5 800.
d) 5 200.
e) 5 000.
02.EXEMPLO: A quantia de R$ 4640,00 foi distribuída como
abono, a três funcionários de uma firma, de forma inversamente
proporcional ao número de faltas de cada um. Paulo faltou 6 dias,
Cláudia faltou 9 dias e Ana faltou 8 dias. O abono que Cláudia
recebeu foi de:
a)R$ 1280,00
b)R$ 1920,00
c)R$ 1360,00
d)R$ 1440,00
e)R$ 1420,00
03.EXEMPLO: Duas bibliotecárias receberam 85 livros
para catalogar. Dividiram o total de laudas entre si, na
razão direta de seus respectivos tempos de serviço na
empresa e na razão inversa de suas respectivas idades. Se
uma tem 24 anos e trabalha há 6 anos na empresa e a
outra, tem 36 anos e trabalha há 8 anos, o número de
livros que a mais jovem catalogou foi
A)41
B)40
C)18
D)45
E)42
04. Ano: 2008 Banca: FGV Órgão: Senado Federal
Admita que 3 operários, trabalhando 8 horas por dia, construam
um muro de 36 metros em 5 dias. O tempo necessário para que 5
operários, trabalhando 6 horas por dia, construam um muro de
30 metros é de:
a) 3 dias mais 2 horas.
b) 3 dias mais 4 horas.
c) 3 dias mais 8 horas.
d) 4 dias mais 3 horas.
e) 4 dias mais 4 horas.
05.EXEMPLO: Em um canteiro de obras, 6 pedreiros,
trabalhando 12 horas por dia, levam 9 dias para fazer uma certa
tarefa. Considerando-se que todos os pedreiros têm a mesma
capacidade de trabalho e que esta capacidade é a mesma todos os
dias, quantos pedreiros fariam a mesma tarefa, trabalhando 9
horas por dia, durante 18 dias?
(A)4
(B) 5
(C) 6
(D)8
(E) 9
06.EXEMPLO: Lançando mão dos conhecimentos relacionados
às proporcionalidades direta e inversa, admita que 6 operários ,
trabalhem 4 horas durante cada dia e executem um determinada
tarefa em 15 dias de trabalho. Assinale a alternativa que apresenta o
tempo necessário à execução da mesma tarefa por 8 operários ,
dedicando-se com o mesmo empenho da situação anterior , porém
trabalhando , cada um deles, 6 horas diárias.
A)8 dias
B)7 dias e 12 horas
C)7 dias e 5 horas
D)13 dias
E) 7 dias e 10 horas
07.EXEMPLO: Em uma fazenda de produção de soja, a
plantação ocupava uma área de A hectares que proporcionava
uma determinada produção anual de grãos. Com a utilização de
novas técnicas de plantio e de colheita, foi possível reduzir a área
A em 20% e, ainda assim, obter um aumento de 20% na produção
anual de grãos. Considere que a produção média por hectare
plantado seja obtida pela razão entre a produção anual da
fazenda e a área plantada. Após a adoção das novas técnicas, a
produção média por hectare plantado dessa fazenda aumentou
em:
(A)10%
(B)20%
(C)30%
(D)40%
(E)50%
08.(FGV-2015) Na educação infantil, para limitar o número de
alunos em sala, a lei obriga que cada aluno ocupe, pelo menos, 1,5
m2 da área da sala.
Se uma sala retangular possui 6,8 m de comprimento e 5,0 m
de largura, o número máximo de crianças que ela pode comportar
é
a) 22
b) 23
c) 24
d) 25
e) 26
09.EXEMPLO: Um retângulo tem área igual a 120 dm2. Esse
retângulo sofre redução de 20% em sua altura. A fim de que a
área do retângulo permaneça inalterada, a base sofre acréscimo.
É correto afirmar que esse acréscimo corresponde a
(A)15%
(B)20%
(C)25%
(D)30%
(E)35%
10.EXEMPLO: Em uma empresa, o número de funcionários do
sexo masculino é 2/3 do número de funcionários do sexo
feminino. Um terço dessas mulheres não tem filho algum. Com
relação ao número total de funcionários, qual a porcentagem de
mulheres, funcionárias dessa empresa, que têm pelo menos um
filho?
(A) 20% (B) 30% (C) 40% (D) 50% (E) 60%
11. (FGV) Na seqüência de algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3,
4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, ....., o 2007º algarismo é:
(A) 1.
(B) 2.
(C) 4.
(D) 5.
(E) 3
12.EXEMPLO: Perguntaram a José quantos anos tinha sua filha e
ele respondeu: "A idade dela é numericamente igual à maior das
soluções inteiras da inequação 2x2 − 31x − 70 < 0." É correto
afirmar que a idade da filha de José é um número
(A) menor que 10.
(B) divisível por 4.
(C) múltiplo de 6.
(D) quadrado perfeito.
(E) primo.
13.EXEMPLO: A tabela abaixo apresenta as
freqüências acumuladas das idades de 20 jovens entre
14 e 20 anos. Um desses jovens será escolhido ao acaso.
Qual a probabilidade de que o jovem escolhido tenha
menos de 18 anos, sabendo que esse jovem terá 16 anos
ou mais?
(A) 8/14 (B) 8/16 (C) 8/20 (D) 3/14 (E) 3/16