Calculo numerico

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09/04/2022 13:53 UNIMETROCAMP: Alunos
https://simulado.unimetrocamp.com.br/alunos/ 1/5
 
Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: CÁLCULO NUMÉRICO 
Aluno(a): PEDRO BARRETO SILVA FRIEDMANN 202108310621
Acertos: 8,0 de 10,0 09/04/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Em cálculo numérico é necessário o conhecimentos de várias funções. Por exemplo, que
função é definida pela sentença: função f definida de R em R na qual a todo x pertencente ao
domínio R associa o elemento y de valor igual a ax2+bx+cx (onde a e R*, b e c e R)
Função logaritma.
Função linear.
 Função quadrática.
Função exponencial.
Função afim.
Respondido em 09/04/2022 13:22:54
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x3 - 9x + 3 utilizando o Método da Bisseção.
Realize 2 iterações. Intervalo inicial de x0=0 e x1=0.5. Após a realização das iterações diga o valor encontrado
para x3.
0,4
0.25
 0, 375
1
0.765625
Respondido em 09/04/2022 13:23:51
 
 
Explicação:
 f(x) = x3 - 9x + 3 ... x0 =0 e x1 =0,5 . 
f(0 ) = +3 positivo e f(0,5) = 0,125 - 4,5 +3 = -1,375 negativo ( há pelo menos uma raiz) 
Primeiro x médio : x2 = 0,25 ... f (0,25) = 0,253 - 9. 0,25 +3 = 0,0156 + 0,75 = + 0,7656 valor
positivo . então novo intervalo com raiz é ( x2, 0,5 ) 
Segundo x médio x3 = ( 0,25 + 0,5 ) /2 = 0,75/ 2 = 0,375 ..iteração pediada. 
 
 
 Questão1
a
 Questão2
a
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09/04/2022 13:53 UNIMETROCAMP: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o grá�ico
que corresponde aos MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON:
 
 Questão3
a
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Respondido em 09/04/2022 13:25:53
 
 
Explicação:
O Método de Newton procura uma convergência mais rápida para a raiz usando a derivada da função . Devido à
interpretação gráfica da derivada da função como a tangente , é também conhecido como Método das
Tangentes , exemplificado na segunda figura.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Os valores de x1,x2 e x3 são:
1,2,-3
-1,2, 3
 -1, 3, 2
1,-2,3
2,-1,3
Respondido em 09/04/2022 13:49:56
 
 
Explicação:
Aplicando-se o método indicado, são determinados os valores das incógnitas
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Em Cálculo Numérico, existem diversos métodos para a obtenção de raízes de uma equação através de
procedimentos não analíticos. Considerando a equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo
com função equivalente igual a g(x0)=6-x2 e x0=1,5, verifique se após a quarta interação há convergência e
para qual valor. Identifique a resposta CORRETA.
Há convergência para o valor -59,00.
Há convergência para o valor 2.
Há convergência para o valor -3.
 Questão4
a
 Questão5
a
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 Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz.
Há convergência para o valor - 3475,46.
Respondido em 09/04/2022 13:52:21
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Experimentos laboratoriais visando a obtenção de pares ordenados (x,y) e posterior interpolação de funções é
uma das aplicações do Cálculo Numérico. Por exemplo, empiricamente foram obtidos os seguintes pontos
(-3,9), (-2,4), (0,0), (3,9), (1,1) e (2,4) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação
de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada?
Função exponencial.
 Função quadrática.
Função logarítmica.
Função linear.
Função cúbica.
Respondido em 09/04/2022 13:39:11
 
 
Gabarito
Comentado
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos
numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos
retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para
resolver a integral definida cujos limites de integração são 0 e 3, n = 10, cada base h do retângulo terá que
valor?
 0,3
 3
0,5
Indefinido
30
Respondido em 09/04/2022 13:50:40
 
 
Gabarito
Comentado
 
Acerto: 0,0 / 1,0
O Método de Romberg nos permite obter o resultado de integrais definidas por técnicas numéricas. Este
método representa um refinamento de métodos anteriores, possuindo diversas especificidades apontadas nos
a seguir, com EXCEÇÃO de:
 Pode se utilizar de critérios de parada para se evitar cálculos excessivos.
As expressões obtidas para a iteração se relacionam ao método do trapézio.
 Permite a obtenção de diversos pontos que originam uma função passível de integração definida.
Utiliza a extrapolação de Richardson.
A precisão dos resultados é superior a obtida no método dos retângulos.
Respondido em 09/04/2022 13:50:12
 
 
Gabarito
Comentado
 Questão6
a
 Questão7
a
 Questão8
a
09/04/2022 13:53 UNIMETROCAMP: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. O cálculo do valor de sen(x) pode ser
representado por: sen(x)= x - x^3/3! +x^5/5!+⋯ Uma vez que precisaremos trabalhar com um número finito
de casas decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como:
 erro de truncamento
erro relativo
erro booleano
erro de arredondamento
erro absoluto
Respondido em 09/04/2022 13:41:55
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Aprendemos que a Matemática é a linguagem que utilizamos para expressar o conhecimento de várias ciências
como a Física, a Química, a Economia e diversas outras. Associadas a Matemática estão as técnicas numéricas
que nos facilitam a obtenção de soluções, inserindo os computadores na execução de rotinas de cálculo. Com
relação ao cálculo numérico, podemos afirmar as seguintes sentenças, com EXCEÇÃO de:
Nos métodos numéricos é necessário decidir qual a precisão dos cálculos com que se pretende obter a
solução numérica desejada.
 Em cálculo numérico, erro é a diferença entre dois valores gerados por métodos não analíticos de
obtenção do resultado.
Um método numérico é um método não analítico, que tem como objetivo determinar um ou mais
valores numéricos, que são soluções de determinado problema.
A precisão dos cálculos numéricos é também um importante critério para a seleção de um algoritmo na
resolução de um dado problema.
Os métodos analíticos conduzem a soluções exatas para os problemas; os métodos numéricos
produzem, em geral, apenas soluções aproximadas.
Respondido em 09/04/2022 13:41:34
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Questão9
a
 Questão10
a
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