Gabarito_MatemáticaI_Módulo13_9ano

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Resolução
Observando o gráfico, temos:
a) Sim, pois a cada ano corresponde um único índice.
b) O índice máximo ocorreu em 2015, e o índice mínimo, em 2014.
c) 90% ? 120 5 108
Foram aprovados 108 alunos.
d) Não. Pode-se garantir que foi iniciado com menos de 100 alunos. Seja n o número inicial de 
alunos nesse ano. Assim, tem-se: 
? 5 ? 5 590% n 54 90
100
n 54 n 60⇒ ⇒
1 Quais dos gráficos a seguir representam uma função?
a) 
b) 
c) 
Alternativas a e b.
1
1
2 3 4 x
y
22
22
21
21
2
62
1
3
y
x
23
23
10 2 3 421
21
22
23
2223
1
2
x
y
2 Esboce o gráfico da função dada por y 5 x³.
1
0 1 2 3 x
2
3
4
5
6
7
8
y
21
21
PRATICANDO O APRENDIZADO
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3 Qual dos gráficos abaixo representa a função 
y 5 4 2 0,5x?
a) 
b) 
c) 
d) 
4 O gráfico da função f está representado na figura:
y
2122232425262728
29
10 x
21
1
2
3
4
212223242526
27
2829 10 x
21
1
y
21
22
23
24
y
21 10 2 3 4 5 6
7
8 9 x
21
22
23
24
1
x
y
4 6 80
4
Sobre a função f é FALSO afirmar que: 
a) f(1) 1 f(2) 5 f(3) 
b) f(2) 5 f(7) 
c) f(3) 5 3f(1) 
d) f(4) 2 f(3) 5 f(1)
e) f(2) 1 f(3) 5 f(5)
5 Os gráficos das funções f e g são mostrados na figura a 
seguir. 
y
2122
23 1 2 3 x
21
22
23
1
2
3
4
5
y 5 f(x)
y 5 g(x)
De acordo com os gráficos, verifica-se que o valor de 
g(0) 1 f(22) é:
a) 22
b) 0
c) 1
d) 3
21 10 2 3 4 5 6 7 8
9
x
1
y
21
1
2
3
4
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6 Na figura abaixo, estão representados os gráficos de 
duas funções reais, f e g, com domínios reais. Para cada 
x [ , a função h é definida por h(x) 5 f(x) ? g(x).
 O valor total gasto, em reais, para postar essas cartas é 
de: 
a) 8,35
b) 12,50
c) 14,40
d) 15,35
e) 18,05
8 (UFPR) Suponha que um líquido seja despejado, a uma 
vazão constante, em um recipiente cujo formato é o da 
imagem a seguir.
,
,
Nessas condições, o valor de h(5) é igual a: 
a) 0
b) 4
c) 10
d) 25
7 (Enem) Deseja-se postar cartas não comerciais, sendo 
duas de 100 g, três de 200 g e uma de 350 g. O gráfico 
mostra o custo para enviar uma carta não comercial 
pelos Correios: 
2
0 1 4 5
x
y
f
g
Sabendo que inicialmente o recipiente estava vazio, 
qual dos gráficos a seguir melhor descreve a altura h, 
do nível do líquido, em termos do volume total V, do 
líquido despejado no recipiente? 
a)
2,
,
V
h
0,80
1,25
1,70
2,15
2,65
3,10
3,55
4,00
4,45
200 250 300 350 400150100500 Massa (g)
Custo (R$)
Disponível em: <www.correios.com.br>. Acesso em: 2 ago. 2012 (adaptado).
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b) 
c) 
2,
,
V
h
2,
,
V
h
d) 
e) 
2,
,
V
h
2,
,
V
h
APLICANDO O CONHECIMENTO
1 (UEL-PR) No plano cartesiano abaixo, cada um dos pontos 
representa a massa (m) de um medicamento existente no 
sangue de um animal no instante (t) em que foi feita cada 
medição depois do instante inicial, t 5 0, da aplicação.
Considerando todos os instantes entre as medições 
apresentadas no plano cartesiano e sabendo que a re-
lação que descreve a massa (m) do medicamento, após 
t horas da aplicação, é dada por 5
1
m(t) C
D t
 em que 
C e D são constantes, determine C e D na relação dada.
C 5 120 e D 5 1.
2 (PUCC-SP) A seguir vê-se parte de um gráfico que mos-
tra o valor y a ser pago (em reais), pelo uso de um 
estacionamento por um período de x horas.
x (horas)
y (reais)
43210
2
3,5
6,5
5
t (em horas)
m
 (
e
m
 m
g
)
Medicamentos no sangue do animal
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44
48
52
56
60
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Suponha que o padrão observado no gráfico não se 
altere quando x cresce. Nessas condições, uma pessoa 
que estacionar seu carro das 22 horas de certo dia até 
8 horas e 30 minutos do dia seguinte deverá pagar: 
a) R$ 12,50
b) R$ 14,00
c) R$ 15,50
d) R$ 17,00
e) R$ 18,50
3 (UFPB) Paulo é um zoólogo que realiza suas observa-
ções em um ponto, o de observação, e guarda seus 
equipamentos em outro ponto, o de apoio.
Em certo dia, para realizar seu trabalho, fez o seguinte 
trajeto:
 » Partiu do ponto de apoio com destino ao de obser-
vação e, da metade do caminho, voltou ao ponto de 
apoio, para pegar alguns equipamentos que havia 
esquecido. Ali demorou apenas o suficiente para en-
contrar tudo de que necessitava. Em seguida, partiu 
novamente em direção ao ponto de observação, e 
lá chegou.
 » Depois de fazer algumas observações e anotações, 
partiu com destino ao ponto de apoio. Após al-
guns minutos de caminhada, lembrou que havia 
esquecido o binóculo no ponto de observação e, 
nesse instante, retornou para pegá-lo. Ao chegar 
ao ponto de observação, demorou ali um pouco 
mais, pois avistou uma espécie rara e resolveu ob-
servá-la. Depois disso, retornou ao ponto de apoio, 
para guardar seus equipamentos, encerrando o seu 
trabalho nesse dia.
O gráfico a seguir mostra a variação da distância do zoó-
logo ao ponto de apoio, em função do tempo, medido 
em minutos, a partir do instante em que ele deixou o 
ponto de apoio pela primeira vez.
Com base nas informações apresentadas e no gráfico 
anterior, identifique as afirmativas corretas:
( V ) O zoólogo chegou ao ponto de apoio, para pegar os 
equipamentos que ali havia esquecido, 10 minutos 
depois de ter saído desse ponto pela primeira vez. 
( F ) O zoólogo chegou ao ponto de observação, pela 
primeira vez, 15 minutos depois de ter saído do 
ponto de apoio, após apanhar os equipamentos 
que ali havia esquecido. 
( V ) O zoólogo esteve no ponto de observação durante 
20 minutos. 
( V ) O zoólogo notou que havia esquecido o binóculo, 
5 minutos após deixar o ponto de observação. 
( V ) O tempo transcorrido da chegada do zoólogo ao 
ponto de observação, pela primeira vez, a sua che-
gada ao ponto de apoio, para encerrar o trabalho, 
foi de 50 minutos. 
4 (Ibmec-RJ) Em certo país, o imposto de renda é cobrado 
da seguinte forma: os que têm rendimento até 1 500 
unidades monetárias (u.m.) são isentos: aos que pos-
suem renda entre 1 500 u.m. e 6 000 u.m., cobra-se um 
imposto de 10%; acima de 6 000 u.m., o imposto é de 
20%. Qual dos gráficos melhor representa a situação 
acima descrita? 
a) 
b)
0 5 10 15 25 35 40 45 55 75 Tempo 
(minutos)
D
is
t‰
n
c
ia
 (
m
e
tr
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s
)
Renda
Im
p
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s
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Renda
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b
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c)
d)
5 (Uerj) O gráfico representa o consumo de oxigênio de 
uma pessoa que se exercita, em condições aeróbicas, 
em uma bicicleta ergométrica. Considere que o or-
ganismo libera, em média, 4,8 kcal para cada litro de 
oxigênio absorvido. 
6 (UFJF-MG) Para desencorajar o consumo excessivo de 
água, o Departamento de Água de certo município au-
mentou o preço desse líquido. O valor mensal pago em 
reais por uma residência, em função da quantidade de 
metros cúbicos consumida, é uma função cujo gráfico 
é a poligonal representada a seguir. 
Renda
Im
p
o
s
to
 c
o
b
ra
d
o
Renda
Im
p
o
s
to
 c
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b
ra
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50 15 20 (min)
C
o
n
s
u
m
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 d
e
 O
2
 (
L
/m
in
)
1,4
1,0
A energia liberada no período entre 5 e 15 minutos, 
em kcal, é: 
a) 48,0
b) 52,4
c) 67,2
d) 93,6
10 20 25 30 m3
R$
34,70
16,70
11,70
4,70
De acordo com o gráfico, quanto ao pagamento relati-
vo ao consumo mensal de água de uma residência, é 
CORRETO afirmar que se o consumo: 
a) for nulo, a residência estará isenta do pagamento. 
b) for igual a 5 m3, o valor pago será menor do que se 
o consumo for iguala 10 m3. 
c) for igual a 20 m3, o valor pago será o dobro do que 
se o consumo for igual a 10 m3.
d) exceder 25 m3, o valor pago será R$ 16,70 acrescido 
de R$ 3,60 por m3 excedente. 
e) for igual a 22 m3, o valor pago será R$ 15,00. 
7 (Enem) O dono de uma farmácia resolveu colocar à vista 
do público o gráfico mostrado a seguir, que apresenta 
a evolução do total de vendas (em reais) de certo me-
dicamento ao longo do ano de 2011.
jan. fev. mar. abr. maio jun. jul. ago. set. out. nov. dez. Mês
Vendas 
(R$)
De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram, 
respectivamente, a maior e a menor venda absoluta 
em 2011 foram:
a) março e abril.
b) março e agosto.
c) agosto e setembro.
d) junho e setembro.
e) junho e agosto.
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8 (Enem) O gráfico a seguir mostra as exportações bra-
sileiras de carne suína, em mil toneladas, sinalizando 
forte tendência de queda no mês de março de 2006. 
A partir da analise do gráfico, julgue as afirmações abaixo:
I. Se fosse confirmada a tendência de queda apre-
sentada no gráfico, em março de 2006 o Brasil teria 
exportado 15 milhões de quilogramas a menos do 
que exportou em fevereiro de 2006.
II. A quantidade de carne exportada em outubro de 
2005 foi o dobro da exportada em fevereiro de 2006.
III. As exportações de agosto de 2005 e outubro de 2005 
totalizaram 130 milhões de quilogramas de carne.
É correto apenas o que se afirma em:
a) I
b) II
c) III
d) I e III.
e) I e II.
1 (Unifesp) Uma forma experimental de insulina está 
sendo injetada a cada 6 horas em um paciente com 
diabetes. O organismo usa ou elimina a cada 6 horas 
50% da droga presente no corpo. O gráfico que melhor 
representa a quantidade y da droga no organismo como 
função do tempo t, em um período de 24 horas, é:
a) 
b) 
t
y
24181260
t
y
24181260
c) 
d) 
e) 
t
y
24181260
t
y
24181260
t
y
24181260
57,5 60,9
64,5
56,5
65,5
47,8
44,1
36,3
37,6
22,6
ju
n.
/0
5
ju
l./
05
ag
o.
/0
5
se
t.
/0
5
ou
t.
/0
5
no
v.
/0
5
de
z.
/0
5
ja
n.
/0
6
fe
v.
/0
6
m
ar
./0
6
Volume estimado para este mês, se for 
mantida a tendência da queda de 40% 
ocorrida na primeira quinzena
Folha de S.Paulo. 30/8/2006. p. B10 (com adaptações).
DESENVOLVENDO HABILIDADES
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O gráfico a seguir que mais se aproxima da represen-
tação do nível (N) da água na banheira em função do 
tempo (t) é:
a) 
b) 
c) 
d) 
N
t
N
t
N
t
N
t
2 Na figura, está representado o gráfico da função 
f:  → , tal que f(x) 5 y. 
4 (UFRN) O banho de Mafalda.
Na hora do banho, Mafalda abriu a torneira da banheira 
de sua casa e ficou observando o nível da água subir. 
Deixou-a encher parcialmente para não desperdiçar 
água. Fechou a torneira, entrou, cantou, lavou-se e saiu 
sem esvaziar a banheira. 
x
f
y
2
1
0
0,5
21
1 2
3 4
y
x
4
3
2
1
22
23
24
25
21 1 2 3 4 52223242526272829
21
O valor da expressão E 5 f(3) 1 f(25) 1 f 1
3
( ) pertence 
ao conjunto: 
a) {x [  | 22 , x < 21}
b) {x [  | 21 , x < 0}
c) {x [  | 1 , x < 2}
d) {x [  | 0 , x < 1} 
3 (UEM-PR) Considerando a figura abaixo, que ilustra o 
gráfico de uma função f: P[28, 4] →  em um sistema 
ortogonal de coordenadas cartesianas xOy, em que a 
porção referente ao subintervalo do domínio [28, 24] 
é parte de uma parábola, e o restante do gráfico é uma 
linha poligonal, assinale o que for correto. 
Instrução: Assinale as proposições verdadeiras e adicio-
ne os números a elas associados para dar sua resposta.
01) Se 28 < x < 24, então o maior valor de f(x) 5 4.
02) f(24) 5 1
04) f(2) f(4)
2
f(2) f( 1)
e
2
.
2 2 .
08) f(23) , f (22)
16) Se x é solução da equação f(x) 5 2, então 0 , x , 3.
05
©
 J
o
a
q
u
ín
 S
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