RET 2 Razão entre as capacidades caloríficas molares de um gás à pressão e volume constantes

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Universidade Federal de Uberlândia
Campus Santa Mônica
Instituto de Química
RELATÓRIO
Razão entre as capacidades caloríficas molares de um gás à
pressão e volume constantes.
Licenciandos em Química.
Disciplina: Físico Química Experimental
Aluno: Denis Polidoro de Sousa (11911QMI230)
Rodrigo Martins Alves (11711QMI220)
Rafael L. J. Canuto (11611QMI200)
Uberlândia- MG, Agosto de 2021
Introdução
No século XIX dois químicos, sendo eles Charles Bernard Desormes e Nicolas
Clément, tinham como objetivo determinar a relação existente entre as capacidades caloríficas
molares de um gás a pressão constante, Cp,m, e a volume constante Cv,m, esta relação podendo
ser chamada de ⋎. A capacidade calorífica é entendida como a medição da energia térmica
necessária adicionada ou retirada para que se altere a temperatura de um determinado
composto/amostra, já a capacidade calorífica molar mede a quantidade de calor necessário
para que seja aquecido um mol de uma substância em 1°C. Para tal experimento utilizou-se
dois processos, sendo o primeiro um processo de expansão adiabática, seguido de um
processo de aquecimento isocórico, ou seja, a transformação a volume constante, como
exemplifica a Figura 1.
Fonte: Página edisciplinas USP1
Figura 1: Diagrama P-V para o processo aplicado sobre o gás no experimento de Clément – Desormes. Entre o
estado inicial (1) e o (2) o processo é adiabático e entre (2) e (3) é isocórico.
Um processo de transformação adiabática, analisando a Equação 1, partindo da
Primeira Lei da Termodinâmica tem-se que:
Δ𝑈=𝑞+𝑤 (equação 1)
Onde Δ𝑈 é dado como a variação da energia interna; 𝑞 é o calor que há na reação e 𝑤
sendo o trabalho realizado. Como o processo adiabático não envolve a troca de calor entre
sistema e vizinha, visto que a expansão do gás ocorre numa velocidade muito alta e assim a
troca de calor pode ser desprezível e dessa forma a Primeira Lei da Termodinâmica pode ser
reduzida para a Equação 2.
Δ𝑈=𝑤=−𝑃𝑒𝑥×Δ𝑉 (equação 2)
Assim indicando então que toda a variação de energia interna de um gás durante um
processo adiabático deve ser igual ao trabalho realizado pelo ou sobre o gás. Numa expansão
o trabalho é negativo, visto que sistema perde energia, sua energia interna diminui e sua
temperatura também, como o processo adiabático não envolve nenhum fluxo de calor não
ocorre troca de energia por radiação, nem condução e conversão, um exemplo simples de um
processo de transformação adiabática pode ser dado através da abertura de uma garrafa de
uma água com gás, onde o ar da garrafa apresenta uma névoa logo após a abertura de sua
tampa, pois houve a expansão do ar, esfriando assim e o vapor d'água condensa de maneira
rápida.
Sendo assim o experimento no estado inicial de equilíbrio (1), com certa quantidade
de mols encontra-se a uma pressão P1, esta pressão sendo acima da pressão atmosférica e com
volume V1 e temperatura T1, sendo esta temperatura igual à temperatura ambiente, com a
expansão adiabática realizada até o estado 2, exemplificado na figura 1, o estado 2 assume
então uma pressão P2, sendo esta pressão igual da atmosfera, volume V2 e temperatura T2,
menor que a temperatura ambiente e neste instante ocorre um aquecimento isocórico indo até
o estado 3, a temperatura sendo igual a T1 (temperatura ambiente), pressão P3 e o volume
igual sendo igual V2.
Objetivo
Determinar a razão entre as capacidades caloríficas molares a pressão e volume
constante para um gás utilizando o aparelho de Clement e Desormes. Analisar se o gás se
aproxima mais da razão teórica de gases diatômicos ou monoatômicos ideais.
Procedimento experimental
Para esse experimento, foram utilizados: Um manômetro de água de tubo aberto, uma
bomba compressora e um galão de 20 Litros com uma rolha adaptada para o experimento
contendo 3 tubos, um ligado a bomba compressora, outro ligado ao manômetro e outro tubo
livre (Figura 2) e um papel milimetrado. Nesse experimento, foram aplicados dois processos
diferentes sobre o gás, uma expansão adiabática do estado (1) até (2), e um aquecimento
isocórico desde (2) até o estado (3) conforme Figura 1. Inicialmente os dois lados do
manômetro foram nivelados, em seguida ligou-se a bomba que ficou em funcionamento por
alguns minutos com o tubo livre fechado, com os níveis do manômetro alterados a bomba é
desligada e o tubo referente a ela é fechado, é então medida a variação da altura (h1) dos dois
lados do manômetro, esse é o estado 1, em seguida a rolha do galão foi aberta e fechada
rapidamente realizando uma expansão adiabática (estado 2), e após o sistema ser estabilizado
em um processo isocórico foi realizado novamente a medida da variação de altura do
manômetro (h2).
Figura 2: Diagrama do aparato de Clement-Desormes
Resultados e discussão
As medidas experimentais foram feitas em duas etapas, na primeira mediu-se a altura
da coluna de água após o bombeamento manual de ar para dentro do sistema. Na segunda
etapa, foi aferida a altura da coluna de água após a abertura da tampa, o que permitiu que a
pressão atmosférica agisse dentro do recipiente. As alturas da coluna de água foram medidas
por meio de um papel milimetrado, os dados obtidos foram comparados com as medidas de
equilíbrio entre as duas colunas conforme mostra a Tabela 1.
Tabela 1: Medidas experimentais para a primeira e segunda etapas.
Medida Experimental 1ª Etapa - H2O / cm 2ª Etapa – hH2O / cm
1 61,7 13,8
Tabela 2: Dados do experimento para temperatura e pressão constante.
Parâmetros 25ºC Valor
Densidade da Água (ρH2O) 0,9970 g cm–3
Densidade do Mercúrio (ρHg) 13.5340 kg m–3
Pressão Atmosférica (P2) 697,2243 mm Hg
Constante dos Gases (R) 8,3145 J K–1 mol–1
Após serem feitas as medidas, utilizou-se a equação 3 que relaciona a pressão do gás
com a altura em mm da coluna de água. A pressão atmosférica foi dada em milímetros de
mercúrio para que a pressão final encontrada no gás naquela determinada etapa do processo,
também fosse expressa em termos de milímetros de mercúrio.
(equação 3)
A tabela 3 mostra os valores obtidos na equação 3, S
Tabela 3: Valores de Pressão em termos de milímetros de mercúrio.
Medida Experimental Altura da coluna de água Valores de P1 e P3
respectivamente.
1ª Etapa - H2O / cm 61,7 cm P1 = 726,658 mm Hg
2ª Etapa – hH2O / cm 13,8 cm P3 = 697,2243 mm Hg
A partir dos valores de P1 e P3 encontrados, utilizou-se a equação 4, que relaciona os
valores de pressão com a razão da capacidade calorífica molar. Sendo P1 a pressão do gás para
a primeira etapa, P2 a pressão atmosférica e P3 a pressão do gás para a segunda etapa.
(equação 4)
O gás atmosférico, que foi o gás utilizado no experimento, tem na maior parte de sua
composição moléculas diatômicas de gases N2 e O2. Devido a essa predominância , nos
experimentos ele se comporta como um gás diatômico, mesmo tendo outros componentes
químicos em sua formação.
De acordo com os parâmetros de classificação para as razão caloríficas molares as
temos que:
Tabela 4: Classificação dos gases de acordo com os valores de ϒ
Valores esperados para gases valores de ϒ
Monoatômicos ϒ = 1,67
Diatômicos ϒ = 1,40
Poliatômicos ϒ = 1,30
Por isso, o valor de ϒ esperado neste experimento era de 1,40 , enquanto o resultado
obtido foi de 1,36. Devido a alguns erros técnicos cometidos durante as aferições das
medidas por parte dos operadores, o resultado encontrado divergiu um pouco do valor
esperado para um gás diatômico. Entretanto, como foi observado, ele ainda encontra-se mais
próximo do valor de um gás diatômico do que de um poliatômico. O experimento de
Clément-Desormes foi objeto de revisão por outros pesquisadores devido a alguns aspectos
como o escape de gás, a reversibilidade da expansão de um gás contra a atmosfera e a
politropia, que é a troca de calor entre um sistema termodinâmico e sua vizinhança favorecida
pela imperfeição do isolamento térmico.
Cálculo do erro percentual relativo
O erro percentual relativo pode ser obtido a partir da equação 5, que relaciona o
valor verdadeiro da medidacom o valor obtido experimentalmente.
(equação 5)
Portanto, segue que: Erro (%) = 2,86 %
Conclusão
Foram utilizadas as medidas coletadas referentes às alturas das colunas de águas nas
etapas 1 e 2, nos cálculos que relacionam a pressão do gás com as medidas de altura expressa
em termos de milímetros de mercúrio. Ao obter-se a pressão do gás, foi calculado os valores
da razão entre as capacidades caloríficas molares de um gás à pressão e volume constantes,
como meio de se determinar o coeficiente ϒ. O resultado obtido para essas medidas
experimentais foi ϒ = 1,36 , que se encontra bem próximo do valor teórico esperado de 1,40
para um gás diatômico. Como o resultado da relação entre as capacidades caloríficas depende
de detalhes experimentais que variam com o gás usado e o aferimento das medidas, o
experimento de Clément-Desormes não é confiável para obter medidas exatas. Mas devido
aos aspectos citados anteriormente o experimento é uma fonte de conceitos, contextualizações
e discussões no ensino de Físico-Química.
Referências
Xdocs, Aparato de Clement-Desormes; Fonte:
https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQnwAgMtEkc6DSsBn-m4nhfhFfL
6KkTp6IxR54ikXT4ZLUnWKrF1QXfcoxpSv7mu30xAcE&usqp=CAU, acesso em
10/08/2021.
ATKINS, P.; PAULA, J. Atkins: Físico Química. v.1. 7ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002. p. 8.
ATKINS, P.; JONES, L. Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio
Ambiente. Vol. único. 3ª ed. São Paulo: Bookman, 2007. p.239
Figura 2: Aparato de Boyle, Alamy, encontrado em:
https://c8.alamy.com/comp/2AXHGWN/laboratory-manual-in-physics-eally-quite-the-same-a
s-that-indicatedby-the-gauge-why-explain-why-the-pressureexerted-by-the-hydraulic-press-is-
multiplied-to-suchan-extent-consult-a-reference-book-for-a-discussionof-pascals-law-relative-
to-liquid-pressure-name-other-appliances-in-which-the-principle-ofthe-hydraulic-machine-is-
made-use-of-experiment-no-10-question-if-the-gas-companywere-to-double-the-pressure-ont
he-tank-supplying-the-mainswhat-effect-would-it-have-on-thevolume-of-the-confined-gas-ap
https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQnwAgMtEkc6DSsBn-m4nhfhFfL6KkTp6IxR54ikXT4ZLUnWKrF1QXfcoxpSv7mu30xAcE&usqp=CAU
https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQnwAgMtEkc6DSsBn-m4nhfhFfL6KkTp6IxR54ikXT4ZLUnWKrF1QXfcoxpSv7mu30xAcE&usqp=CAU
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paratus-boyles-appara-tus-mercury-illuminating-gasbarometer-directions-in-the-a-2AXHGW
N.jpg, acessado em 25/07/2021.
ROZENBERG, I; Química Geral - 1ª ed; Editora Edgard Blücher, 2002.
Figura 1: Disponível em:
<https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/5845999/mod_resource/content/1/PRATICA%20VI
.pdf>
https://c8.alamy.com/comp/2AXHGWN/laboratory-manual-in-physics-eally-quite-the-same-as-that-indicatedby-the-gauge-why-explain-why-the-pressureexerted-by-the-hydraulic-press-is-multiplied-to-suchan-extent-consult-a-reference-book-for-a-discussionof-pascals-law-relative-to-liquid-pressure-name-other-appliances-in-which-the-principle-ofthe-hydraulic-machine-is-made-use-of-experiment-no-10-question-if-the-gas-companywere-to-double-the-pressure-onthe-tank-supplying-the-mainswhat-effect-would-it-have-on-thevolume-of-the-confined-gas-apparatus-boyles-appara-tus-mercury-illuminating-gasbarometer-directions-in-the-a-2AXHGWN.jpg
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