ENTALPIA e TERMOQUÍMICA v7

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ENTALPIA (H)
Função derivada da 1ª Lei
 INTRODUÇÃO
• A variação da energia interna (∆U) não é igual ao calor (q) recebido pelo 
sistema em processo levado à pressão constante, porém, somente se o 
volume permanecer constante (∆U = qV) pois pela 1ª lei ∆U = qV + w .
• A figura ao lado ilustra o processo à pressão constante:
“Em processo como esse, em que o sistema
encontra‐se à pressão constante, parte da 
energia fornecida pelas vizinhanças ao sistema 
na forma de calor (q) é devolvida às vizinhanças  
na forma de trabalho (w) de expansão”.
• Dessa forma a variação da energia interna
(∆U) é menor  do que o calor (q) transferido
ao sistema.
• A termodinâmica dispõe de uma outra função 
de estado para tratar processos isobáricos como esses: 
“ Assim o calor (q) recebido pelas vizinhanças em processos isobáricos 
é identificado  pela variação da função Entalpia → ∆H = qp”
 DEFINIÇÃO
Comentário #1:
• Entalpia (H) é a função de estado derivada da 1ª Lei;
• A função Entalpia foi criada por J. W. Gibbs pelo fato das 
funções de estado U, p e V aparecerem na forma 
combinada, U + pV, com muita frequência nas análises 
termodinâmicas de sistemas de interesse científico e 
tecnológico; deste modo, Gibbs as expressou como H,
denominando‐a “função entalpia”.
H = U + pV
 INTERPRETAÇÃO FÍSICA
• Sua interpretação física advém da análise termodinâmica de 
transformações isobáricas entre dois estados de equilíbrio de um 
sistema:
E inicial = Hi E final = Hf
∆H = ?
‐ aplicando a 1ª Lei: ∆U = q + w  →     ∆U = qp + (‐ p ∆V)
‐ mas ∆U = Uf – Ui e   ∆V = Vf – Vi
‐ logo Uf – Ui = qp – p (Vf – Vi)
‐ rearranjando (Uf + pVf) – (Ui + pVi) = qp
‐ finalmente Hf Hi
∆H = qp
Conclusão:
“A variação da entalpia em processo isobárico de dado sistema 
termodinâmico é igual ao calor envolvido (absorvido/liberado) no 
processo”. 
E inicial = Hi E final = Hf
∆H = qp
 PROPRIEDADES: são semelhantes as da energia interna.
• 1 ‐ Tem dimensão de energia: [H] = M L2 t‐2
• 2 ‐ É propriedade extensiva.
• 3 ‐ A entalpia molar é propriedade intensiva:  Hm= H/n;
igualmente a entalpia específica: h = H/m.
• 4 ‐ A Termodinâmica Clássica só fornece meios para o cálculo
de variações de entalpia, ∆H, e não para o cálculo de valores
absolutos, H. (A Termodinâmica Estatística permite o cálculo
de valores absolutos).
5 ‐ A entalpia para um sistema fechado de composição constante 
(substância pura) aumenta com a temperatura, sendo a relação 
entre ambas [H = f(T)] dependente das condições do sistema, se 
mantido  à pressão constante (ou a volume constante). Na 
prática é mais conveniente expressar H em termos da 
temperatura em condições de pressão constante.
 Comentário #1 – Propriedade ‐ 5:
• Verificação: 
‐ sabe‐se por definição que Cp = qp /ΔT, bem como que ΔH = qp
‐ logo  ΔH = CpΔT
‐ concluindo‐se que:   ΔH ↑ = CpΔT ↑ 
Sendo a pressão do sistema constante:
 Comentário #2 – Propriedade ‐ 5:
• Percebe‐se que H está relacionado com T, quando o sistema 
está a pressão constante, por meio da capacidade calorífica à 
pressão constante, Cp, (e não a volume constante) e 
considerando  ainda que ∆H = qp (como visto) a maneira  mais 
prática de relacionar a variação de H com a variação da 
temperatura é por meio da energia fornecida ao sistema na 
forma de calor.
• Logo  em vez de se representar a variação da entalpia com a 
variação da temperatura  por
∆H ↑= Cp ∆T ↑  
é mais prático se usar as relações:
qp = Cp ∆T (para sistema à pressão constante) ou
qp = n Cm,p∆T para n mol de substância.
• 6 – Para gás ideal Cp  ‐ CV  = n R    onde  n = quantidade do gás, 
e portanto, para 1 mol de gás ideal      Cp,m ‐ Cv,m  = R.
• 7 – Para gás ideal a variação de entalpia, para qualquer 
processo, é dada por:   ∆H = n Cp ∆T; enquanto, ∆H  e ∆U 
estão relacionados entre si pela relação:  ∆H = ∆U +  ∆ (pV).
 Comentário #1 – Propriedade ‐ 7:
• Entretanto, ∆H = qp = n Cp ∆T, somente quando o processo é à 
pressão constante, i. é., isobárico.
• Para processos não isobáricos, o cálculo do calor (q) envolvido 
(liberado ou absorvido) é dado por: q = ∆U – w.
 Comentário #2 – Propriedade ‐ 8:
A relação entre ∆H  e ∆U pode ser também expressa, para gás 
ideal, por:   ∆H = ∆U + ∆ (pV) = ∆U + ∆ (nRT)
DETERMINAÇÃO DA ENTALPIA (∆H)
DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL
• DETERMINAÇÃO DE ∆H: 
 Experimentalmente: é feita por meio de uma mudança de estado à 
p = const (processo isobárico):  ∆H = qp .
Portanto, pela determinação de qp trocado com as vizinhanças do 
sistema que é realizada pela medida de temperatura (T), mais 
precisamente, pela variação de temperatura (∆T).
Por outro lado, para as  determinações de 
calor se faz uso de um calorímetro, e como a 
pressão é constante o calorímetro é do tipo  
isobárico, em que a pressão do sistema 
permanece constante, como no calorímetro de 
chama adiabático.
Calorímetro de Chama
p = const.
 O procedimento é semelhante ao usado 
na determinação do ∆UV  já que os 
procedimentos calorimétricos são 
semelhantes.
DETERMINAÇÃO DA ENTALPIA (∆H)
CÁLCULOS
• CÁLCULOS DE ∆H PARA GÁS IDEAL: 
 Processo isobárico:
∆H = qp = Cp ∆T           para 1 mol ou 
∆H = qp = n Cp,m ∆T    para n mol de gás ideal   
 Processo isotérmico:
Sabe‐se que  ∆H = ∆U + ∆ (pV) 
Mas para gás ideal   pV = nRT logo  ∆ (pV)  = Δ(nRT)
Mas a T = constante: ∆ (pV)  = 0     
E já foi visto que para gás ideal ∆U = 0
∆H = ∆U = 0  (gás ideal, T = constante)
TERMOQUÍMICA
APLICAÇÃO
DA
PRIMEIRA LEI
 APLICAÇÃO DA 1ª LEI: TERMOQUÍMICA 
Do que trata: Termoquímica é o estudo das trocas térmicas (calor)
que acompanham as transformações físicas e químicas em sistemas
termodinâmicos:
 transições de fase: ( s→l; l→v; s→v; s→s);
 reações químicas: (combustão; hidrogenação, etc.); dissoluções
de substâncias ( preparação de soluções).
 OBJETIVOS
Visa à determinação experimental e a elaboração de métodos
de cálculos das trocas térmicas (calores) que acompanham as
transformações físicas e químicas em sistemas termodinâmicos.
 Comentários:
• as transformações podem ser levadas à pressão ou volume
constantes, portanto, os calores são representados,
respectivamente, pelas variações de entalpia (∆H = qp ) e
variações de energia interna (∆U = qv );
• em Termoquímica o mais comum é expressar o calor envolvido
(liberado ou absorvido) sempre à pressão constante, portanto,
em termos da variação da entalpia (∆H).
 Fundamento
Tem por base a 1ª Lei da Termodinâmica, portanto, é uma das
aplicações direta desta lei.
 A origem das trocas térmicas
Certamente encontram‐se na quebra e formação das ligações
químicas intramoleculares e intermoleculares que ocorrem
nas substâncias que participam das transformações.
 A equação termoquímica
É a representação simbólica usada para registrar o fenômeno físico
ou químico (equação química) e a variação da entalpia sob as
condições do processo, tais como: variação de entalpia padrão de
fusão; variação de entalpia padrão de reação; etc ; algumas vezes
assim representadas, respectivamente, ∆fusHo (273 K) e ∆rHo (298 K).
 Ilustrações:
• Em transição de fase:    H2O(s) → H2O(l)  ∆fusHo = + 6,01 kJ/mol;
• Em reação química:  C3 H(g) + H2(g) → C3 H8(g) ∆rHo = ‐ 124,0 kJ/mol
 Entalpia Padrão
Experimentalmente as transformações são levadas, na
maioria das vezes, sob condições definidas por –
ESTADOS PADRÃO. 
 Definição de ESTADO PADRÃO
“O estado padrão de uma substância, em dada
temperatura especificada, é o estado da substância
na forma pura e mais estável sob pressão de 1 bar”. 
 Ilustrações
#1 ‐ o estado padrão da água líquida a 298 K (temperatura 
especificada) é → água líquida pura a 298 K e 1 bar;
#2 ‐ o estado padrão do chumbo sólido a 273 K (temperatura e   
especificada) é → chumbo sólido puro a 273 K e 1 bar;
#3 ‐ o estado padrão do chumbo sólido a 373 K (temperatura 
especificada) é → chumbo sólido puro a 373 K e 1 bar.
 Comentários: 
• como se observa o estado padrão pode ser estabelecido a 
qualquer temperatura, entretanto, a temperaturaconvencional 
no tratamento de dados termodinâmicos é 298,15 K (25 ⁰C).
• A pressão padrão de 1 bar (= 100 kPa = 0,1 MPa) é indicada nos 
símbolos das funções termodinâmicas  pelo “expoente ( o ) ” 
tais como: ∆r Ho ; ∆fus Ho ;  ∆r So ; ∆r Go ; etc. 
 Variação da Entalpia Padrão (∆H0)
• Definição
“A variação da entalpia padrão de uma transformação física ou
química é a diferença entre as entalpias dos produtos, em seus
respectivos estados padrão, e as entalpias dos reagentes, 
igualmente nos respectivos estados padrão, todos (reagentes e 
produtos) em uma temperatura especificada”.
 Comentário
Como já visto a temperatura padrão não tem um valor
predeterminado, ela deve sempre ser especificada de acordo com
as conveniências do experimentalista, entretanto, na grande
maioria das vezes a temperatura especificada como padrão é
298,15 K (25 ⁰C).
 Ilustração
C3H6(g) + H2(g) →             C3H8(g) ∆rH0 = ‐ 124 kJ/mol
reagentes isolados puros 
nos, respectivos, estados 
padrão
produto isolado 
puro no estado 
padrão
• A leitura de uma equação termoquímica:
“1 mol de propeno, na forma de propeno gasoso puro, a 1 bar, 
reage completamente com 1 mol de hidrogênio, na forma de 
hidrogênio gasoso puro, a 1 bar, para formar 1 mol de propano, 
na forma de propano gasoso puro, a 1 bar, com reagentes e 
produto à temperatura de 298 K, liberando 124 kJ/mol de 
energia na forma de calor”.
 Tipos de Variações de Entalpia Padrão:
• Em transformações físicas ‐ entalpia de transição,  ∆trsH0
A variação da entalpia padrão em transformações físicas 
recebe vários nomes, de acordo com o tipo de 
transformação ou transição (ver tabela):
Transformação Física Processo Símbolo
transição de fase fase α → fase β ∆trs Ho
fusão sólido → líquido ∆fus Ho
vaporização líquido → vapor ∆vap Ho
sublimação sólido → vapor ∆sub Ho
mistura de líquidos líquidos puros → mistura ∆mis Ho
dissolução de sólido soluto C solução  ∆sol Ho
Dados Tabelados de Entalpias Padrão de Transição – em T transição
Ilustrações #1: 
A partir da tabela:
H2O(l) → H2O(g) ∆vapH0 = + 44,016 kJ/mol
H2O(s) → H2O(l) ∆fusH0 = + 6,0 kJ/mol
Ambos valores na temperatura de 298,15 K (25oC).
Ilustração #2 
A partir dos valores da tabela verifica‐se a grande diferença 
entre entre o ∆vapH0 (H2O) = 40,7 kJ/mol e o do
∆vapH0 (CH4) = 8,2 kJ/mol; qual a explicação?
Solução:
Mesmo considerando que as temperaturas de vaporização são 
diferentes, H2O (373,2 K) e CH4 (111,7 K), as diferenças das 
entalpias de vaporização indicam que as moléculas da água 
encontram‐se muito mais ligadas entre si na fase líquida que as 
do metano, principalmente devido as ligações por pontes de 
hidrogênio.
 Ilustração #3 
Etanol (C2H5OH)é aquecido até a ebulição à pressão constante 
de 1 atm. O aquecimento é feito com um aquecedor manual de 
mergulho de 12 V que ao ser ligado permite a passagem de uma 
corrente elétrica de 0,682 A durante 500 s. Observa‐se que 
durante a ebulição a temperatura permanece constante e que 
são vaporizados 4,33 g do etanol. Calcular a entalpia de 
vaporização do etanol em seu ponto de ebulição e a 1 atm.
Solução:
p = const. → qp = ∆vapHo logo qp = n ∆vapHo mas M(Et) = 46,07 g/mol  
→ ∆vapHo = ? = qp / n 
qp = V x i x t → qp = 12 V x 0,682 A x 500 s = 4,092 kJ
n(Et) = (4,33 g/46,07 g .mol‐1 = 0,094 mol
∆vapHo = (4,092 kJ)/0,094 mol = 43,53 kJ/mol
 Ilustração #4
Calcular o calor necessário para fundir 500 kg de potássio 
metálico a 336 K. A entalpia de fusão do potássio é 2,35 kJ/mol. 
Solução:
p = const. → qp = ∆fusHo logo depende da quantidade pois entalpia é 
propriedade extensiva, qp = n ∆fusHo ; mas  ∆fusHo = 2,35 kJ/mol      e 
M(K) = 39,1 g/mol  logo  → ∆fusHo = ? = qp / n 
n(K) = (500 kg) /(39,1 x 10‐3 kg .mol‐1 ) = 12.787,72 mol
qp = 12.787,72 mol x 2,35 kJ/mol  = 3,01 x 104 kJ
• Em transformações químicas – entalpia de reação, ∆rH0
A variação da entalpia padrão em transformações ou reações
químicas recebe vários nomes, de acordo com o tipo de
reação (ver tabela):
Transformação 
Química
Processo Símbolo
reação reagentes → produtos ∆r Ho
combustão composto( s, l, g) + O2(g) → CO2(g)+H2O(l ,g) ∆c Ho
formação elementos → compostos ∆f Ho
 Ilustrações:
 Entalpia Padrão de Formação (∆f H0)
• Definição
“Entalpia padrão de formação (∆f H0) de uma substância é a entalpia 
padrão da reação química de formação de 1 mol da substância, a 
partir de seus elementos, cada um, em seu estado padrão”. 
 Comentário
A entalpia de formação padrão (∆f H0), assim como a de reação
(∆r H0), tem unidades no SI em J/mol.
 Ilustrações:  reações de formação são assim escritas  
C(grafite) + 2 H2(g) → CH4(g) ∆f H0 = ‐ 74,81 kJ/mol
C(grafite) + 3 H2(g) → C6H6(l) ∆f H0 = + 49,0 kJ/mol
 Comentários 
• Considere a equação química: 
6 C(grafite) + 12 H2(g) → 6 CH4(g) ∆fH0 = (6) x (‐ 74,81 kJ/mol)
É esta uma equação de formação? Por que?
• A entalpia padrão de formação de um elemento em seu estado
padrão é zero em qualquer temperatura, pois é a entalpia de uma
reação nula, i. é.,
H2(g)→ H2 (g) ∆r H0 = 0 kJ/mol.
• Valores Tabelados de Entalpias de Formação Padrão (∆f H0)
 Entalpia de Reação (∆r H0) em termos de Entalpias de 
Formação (∆f H0):
∆rH0 =  –
onde:
, em geral, são valores tabelados; e
números estequiométricos (adimensionais).
• A equação modelo
 Ilustração
Calcular o ∆rH0 para a reação: 2 C2H6(g) + 7 O2(g) →  4 CO2(g) + 6H2O(g)  
a partir dos valores das entalpias de formação padrão de reagentes e 
produtos tabelados:
Substância ∆f H0 (298 K)/(kcal mol‐1 )
H2O(g) ‐ 57,80
CO2(g) ‐ 94,05
C2H6(g) ‐ 20,24
Solução: 
∆rH0= [4 ∆f H0 (CO2(g) ) + 6 ∆f H0 (H2O(g))] ‐ [2 ∆f H0 (C2H6(g) ) + 7 ∆f H0 (O2(g) )]
∆rH0 =  [4 x (‐ 94,05 kcal mol‐1 ) + 6 x (‐ 57,80 kcal mol‐ 1)]
‐ [2 x (‐ 20,24 kcal mol‐1 ) + 0 kcal mol‐1 ]
∆rH0 =  ‐ 682,52 kcal mol‐1
 Lei de Hess
A lei de Hess é a lei da aditividade das entalpias de reação. 
• Enunciado:
“A entalpia padrão de certa reação é igual à soma das entalpias 
padrão de reações parciais que conduzem à reação desejada” 
 Ilustração #1 
A lei na forma diagramática encontra‐se
no diagrama ao lado, por meio do qual 
pode‐se verificar a igualdade:
∆rHT =  ∆rH1 + ∆rH2 + ∆rH3
haja vista as reações parciais abaixo
conduzirem a reação desejada A → D
A → B ∆rH1
B → C ∆rH2
C → D ∆rH3
A → D    ∆rHT
• As reações parciais não necessariamente podem ocorrer na
prática. Elas podem ser reações hipotéticas, porém, suas
entalpias de reação (∆rH0) devem ser obrigatoriamente
conhecidas, mesmo por meio de cálculos.
• A grande utilidade da Lei de Hess é possibilitar o cálculo de
entalpias de reação (∆r H0) quando da impossibilidade de sua
determinação experimental.
 Comentários
 Ilustração #1
As entalpias de combustão do normal e do isobutano foram medidas a 
25 °C:
n‐C4H10 (g) + 6 1/2 O2 (g) → 4 CO2 (g) + 5 H2O (l) ΔrH0 = ‐ 688 kcal mol‐1;
i‐C4H10 (g) + 6 1/2 O2 (g) → 4 CO2 (g) + 5 H2O (l) ΔrH0 = ‐ 686 kcal mol‐1
Calcular a entalpia de isomerização do n‐C4H10 (g) para o i‐C4H10 (g), a 25 0C 
e 1 bar.
• Solução:
n‐C4H10 (g) → i‐C4H10 (g) ΔrH0 = ?
n‐C4H10 (g) + 6 1/2 O2 (g) → 4 CO2 (g) + 5 H2O (l) ΔrH0 = ‐ 688 kcal mol‐1;
4 CO2 (g) + 5 H2O (l) → i‐C4H10 (g) + 6 1/2 O2 (g)  ΔrH0 = + 686 kcal mol‐1
n‐C4H10 (g) → i‐C4H10 (g) ΔrH0 = ‐ 2 kcal mol‐1
 Ilustração #2
Calcular a variação da entalpia (∆r H0) da reação de combustão do 
propeno:
C3H6(g) + 9/2 O2(g) → 3 CO2(g) + 3 H2O(l) ∆r H0 = ?
a partir do conhecimento das entalpias das reações:
C3H6(g) + H2(g) → C3H8(g)  ∆r H0 = ‐ 124 cal mol‐1
C3H8(g) + 5 O2(g) → 3 CO2(g) + 4 H2O(l) ∆r H0 = ‐ 2.220 cal mol‐1
H2(g) + ½ O2(g) → H2O(l) ∆r H0 = ‐ 286 cal mol‐1
• Solução:
C3H6(g) + H2(g) → C3H8(g)  ∆r H0 = ‐ 124 cal mol‐1
C3H8(g) + 5 O2(g) → 3 CO2(g) + 4 H2O(l) ∆r H0 = ‐ 2.220 cal mol‐1
H2O(l) → H2(g) + ½ O2(g) ∆r H0 = + 286 cal mol‐1
C3H6(g) + 9/2 O2(g) → 3 CO2(g) + 3 H2O(l) ∆r H0 = ‐2.050 cal
mol‐1 
 Ilustração #3
Calcular o ∆sub H0 do gelo a partir das entalpias de ∆vap H0 e ∆fus 
H0 da água, nas temperaturas de transição:H2O(l) → H2O(g) ∆vap H0 (373 K) =   + 40,66 kJ mol ‐1
H2O(s) → H2O(l) ∆fus H0 (273 K) =  + 6,01 kJ mol ‐1
• Solução:
Somando as duas equações, tem‐se:
H2O(l) →  H2O(g) ∆vap H0 (373 K) =   + 40,66 kJ mol‐1
H2O(s) →  H2O(l) ∆fus H0 (273 K) =   + 6,01 kJ mol‐1
H2O(s) → H2O(g) ∆sub H0 =       + 46,67 kJ mol‐1
 Determinações de Entalpias de Reação
Entalpias de reação podem ser obtidas experimentalmente e por 
meio de cálculos:
Experimentalmente calorimetria a V = const.(∆U = qv);
(calorimetria)                         calorimetria a p = const.(∆H = qp).
∆rH0
tabelas de ∆ ;
Cálculos Lei de Hess ;
a partir de ∆UV experimental .
 Determinação de Entalpia de Reação: por meio de cálculos
• A partir de ∆UV experimental
‐ Sabe‐se que pela definição da entalpia:  H = U + pV.
‐ Logo, sua variação  é:  ∆H = ∆U + ∆ (pV) , i. é., ∆ representa a variação 
entre os estados de produtos e reagentes.
‐ Sabe‐se ainda que: a p = const. →   ∆H = qp  enquanto a 
v = const. →  ∆U = qv
‐ Como o objetivo é calcular ∆Hp, então impõe‐se a condição de               
p = const., 
∆Hp = ∆Up + p ∆V
‐ Mas em geral, na prática,  ∆Up não é muito diferente de ∆Uv , tal 
como para gás ideal, em que a temperatura constante U é 
independente  de p e V (só dependente da temperatura), sendo 
assim: ∆Up ≈ ∆Uv = qv
‐ Logo,  tem‐se: ∆Hp ≈ ∆UV + p ∆V   (ou ainda   qp ≈ qv  + p ∆V)
• Assim, se faz uso da variação da energia interna a volume 
constante  determinada  experimentalmente pelo calorímetro 
de bomba (a volume constante), já que:
∆Hp ≈ ∆UV + p ∆V
• Nesses cálculos duas situações se apresentam, pois:
∆Hp ≈ ∆UV + p (Vf – Vi)
Para sólidos e 
líquidos em 
processos físicos: 
transições de fases.
pVf ≈ pVi
p∆V ≈ 0
∆Hp ≈ ∆UV
Para gás ideal  em 
processos químicos: 
reações químicas.
p ∆V = ∆ng (RT) 
∆Hp ≈ ∆UV + ∆ng (RT)
(ver demonstração a seguir)
• Quando da ocorrência  de reação química:
 Demonstração de ∆Hp = ∆UV + ∆ng (RT)
∆Hp ≈ ∆UV + ∆ ng (RT)
• Seja a reação genérica: a A(g) + B(g) → c C(g) + d D(g)
pi Vi (reagentes) = (a + b) RT
pf Vf (produtos) = (c + d) RT
• Tem‐se pela lei de Dalton das pressões parciais
• Logo  ∆ pV = (pfVf – piVi)
∆ pV = (( c + d) – (a + b)) RT
∆ pV =   ∆ ng RT
com p = const.    p ∆V =   ∆ ng RT
• E como queríamos demonstrar:
• Comentário: no cálculo de ∆ng participam os números 
estequiométricos (adimensionais).
 Comentário
∆Hp ≈ ∆UV + ∆ng (RT)
• Sobre a equação: 
onde: 
∆ng = ∑ º
	 é produtos –
																																																										∑ º 	 é reagentes
Observação importante!!!
O ∆ng é uma quantidade adimensional, pois representa o somatório 
dos números estequiométricos (positivos para produtos e negativos 
para reagentes). 
 Por meio de cálculos a partir de ∆UV : uso de ∆Hp ≈ ∆UV + ∆ng (RT)
• Ilustração:
Para a decomposição do MgCO3   de acordo com a equação
MgCO3 (s)→MgO(s) + CO2(g)
cujo ∆rHo = + 26 kcal/mol a 900 K e a 1 atm de pressão. Calcular o ∆UV.
Solução:  ∆Hp ≈ ∆UV + ∆ng (RT)
∆UV ≈ ∆Hp ‐ ∆ ng (RT)
∆ng = [(1 + 0) – (0)] = 1 ( número estequiométricos dos 
produtos menos dos reagentes ).
∆UV = + 26 kcal/mol – (1) (1,987 x 10‐3 kcal/(mol . K) x 900 K =
∆UV = + 24,220 kcal/mol
 Por meio de cálculos a partir de ∆UV : uso de ∆Hp ≈ ∆UV  para 
sólidos e líquidos.
• Ilustração:
‐ Quando 1 mol de gelo funde a 0 0C e pressão de 1 atm, o calor absorvido 
pelo sistema  é +1,440 kcal/mol. Os volumes molares do gelo e da água são, 
respectivamente, 0,0196 L/mol e 0,0180 L/mol. Calcular :  ∆He ∆U.
Solução  
‐ O valor do ∆Hé igual qp pois o gelo fundiu à pressão constante de 1 atm,   
logo ∆H = +1,440 kcal/mol.
‐ Já o valor de ∆UV é calculado por meio de ∆Hp usando a equação geral
∆UV =∆Hp – p ∆V→ ∆UV =∆Hp – p [Vm (água) – Vm (gelo)]
∆UV = + 1,440 kcal /mol – 1 atm (0,0180 – 0,0196) L/mol
∆UV = + 1,440 kcal /mol – 1 atm (‐ 1,6 x 10‐3) L/mol
1 atm L = 24,22 x 10‐3 kcal
∆UV = +1,440 kcal/mol + 0,039 x 10‐3 kcal /mol (quantidade desprezível).
Comentário: Este resultado nos faz confiar na aproximação ∆Hp ≈ ∆UV para 
sistemas formados por fases condensadas (sólidos e líquidos).
FINAL DA MATÉRIA 
PARA O 3º EXERCÍCIO