ROSOLUCAO DE EXERCICIOS DE BIOMECANICA

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Benedito Rodriques Muhapo Vilaneque
Resolução de exercícios da Biomecânica – Cinemática Linear
(Licenciatura em ensino de Educação Física e Desportos 2 ͦ ano)
Universidade Rovuma Nampula
2021
Benedito Rodriques Muhapo Vilaneque
Resolução de exercícios da Biomecânica – Cinemática Linear
(Licenciatura em ensino de Educação Física e Desportos 2 ͦ ano)
Trabalho individual de carácter avaliativo a ser apresentado na cadeira de Biomecânica orientado pelo: dr. Osvaldo Miquitosse
Universidade Rovuma Nampula
2021
BIOMECÂNICA II
Resolução de Exercícios – Cinemática Linear
1. Uma bola rola com aceleração de -0,35 m/s2. Se ela parar após 9 s, qual sua velocidade inicial?
DADOS
a= -0,35 m/s2.
v= 9 s v=?
FORMULA
vi= vf - (at)
RESOLUÇÃO
vi= 0-(-0,35 x 9)
vi= 0-(-3,15)
vi= 3,15m/s
Resposta: 3,15 m/s
2. Uma pessoa em cadeira de rodas tem velocidade de 5 m/s após ter descido uma pequena rampa em 1,5 s. Se a cadeira de rodas manteve uma aceleração constante de 3 m/s2 durante a descida, qual a velocidade da pessoa no topo da rampa?
DADOS
Vf= 5 m/s
a= 3 m/s2.
t= 1,5 s
vi= ?
FORMULA
vf= vi + a.t
RESOLUÇÃO
5= vi + 3.1,5
5=vi + 4,5
5-4,5=vi
Vi=0,5m/s
Resposta: 0,5 m/s
3. Um atleta completa 6½ voltas ao redor de uma pista de 400 m em 12 min de prova. Calcule a distância total percorrida pelo atleta e sua velocidade média durante a prova.
DADOS
n= 6½ voltas =6,5 voltas s= 400 m.
t= 12 min
1 minuto	60s
12 min	x
X=12 min S 60𝑠
1 𝑚i𝑛
X=720s logo, t = 720s dtotal=?
vm= ?
FORMULA
 (
Distancia
 
total=
 
n.
 
s
)
 (
𝑡
)vm= DistanCia 𝑡o𝑡𝑎𝑙
RESOLUÇÃO
Distancia total= 6,5 x 400m Distancia total= 2600 m.
vm= 2600 m
720𝑠
vm= 3,61 m/s
Resposta: 2600 m.
3,61 m/s
4. A tabela abaixo mostra os resultados de algumas provas de atletismo das Olimpíadas de Atlanta. Calcular a velocidade média dos atletas em cada uma das provas.
	
	Distância
	Mulheres
	Homens
	
	100 m
	10,94 s
	9,84 s
	
	200 m
	22,12 s
	19,32 s
	
	400 m
	48,25 s
	43,49 s
	
	800m
	1 min 57,73 s
	1 min 42,58 s
a) Mulheres: vm= 100𝑚
10,94𝑠
Formula e Resolução
vm= ∆𝑠
𝑡
↔ vm= 9,14 m/s; homems: vm= 100𝑚 ↔ vm= 10,16 m/s
9,84𝑠
b) Mulheres:vm= 200𝑚
22,12𝑠
c) Mulheres: vm= 400𝑚
48,25𝑠
↔ vm= 9,04 m/s; homens: vm= 200𝑚
19,32𝑠
↔ vm=8,29 m/s; homens: vm= 400𝑚
43,49𝑠
↔ vm= 10,35 m/s
↔ vm=9,19 m/s
d) Mulheres: vm=	800𝑚
1 min 57,73𝑠
↔ vm=6,79 m/s	homens: vm=	800𝑚
1 min 42,58𝑠
↔vm=7,80 m/s
5. Quanto tempo um corredor leva para percorrer 2 milhas se ele tiver uma velocidade média de 18 pés/s? (1 milha vale 1609,34 m e 1 pé vale 30,48 cm).
Dados
Distancia= 2 milhas
1 milha	1609,34 m
2milha	x X=2 𝑚i𝑙ℎ𝑎S 1609,34𝑚
1 𝑚i𝑙ℎ𝑎
X=3218,68m, logo, a distancia é de 3218,68m. Vm= 18 pés/s
1 pe	30,48 cm
18 pés/s	x X=18𝑝e𝑠/𝑠 S 30,48 𝑐𝑚
1 𝑝e
X=548,64cm, logo, a vm=548,64cm T=?
t= ∆𝑠
𝑣𝑚
Formula e resolução
vm= ∆𝑠
𝑡
↔ 3218,68𝑚 ↔ t= 578,35 s (9 min 47,35 s)
548,64
6. Um atleta parte do bloco e atinge uma velocidade máxima de 570 cm/s em 4 s. Qual sua aceleração média? Apresente o resultado em m/s2.
∆𝑣
DADOS
Vf=570 cm/s
1m	100cm
x	570cm/s
x=1𝑚 S 570𝑐𝑚/𝑠
100𝑐𝑚
x=5,7m/s, logo, vf=5,7m/s
∆t= 4s am= ?
FORMULA E RESOLUÇÃO
5,7𝑚/𝑠
a=∆𝑡
↔ a=
4𝑠
↔ a=1,42 m/s2
7. Um lançador de beisebol consegue habitualmente lançar uma bola com velocidade horizontal de 160 km/h, conforme verificado por radar. Quanto tempo a bola leva para chegar até o alvo, situado a 18,4 m de distância?
Dados
V= 160km/h=44,4m/s
∆S=18,4m
∆t=?
Calculando o intervalo de tempo.
vm= ∆𝑠
∆𝑡
44,4 = 18,4m
∆𝑡
∆t = 0,41 s
8. Uma pessoa inicialmente parada começa a correr, atingindo uma velocidade máxima de 15 pés/s em 4 s. Qual sua aceleração média? Apresente o resultado em m/s2.
Dados
∆v= 15 pés/s
1 pé	30,48 cm
15 pés/s	x X=15𝑝e𝑠/𝑠 S 30,48 𝑐𝑚
1 𝑝e
X=457,2cm, logo, ∆v=457,2cm Vamos converter para metro 1m	100cm
x	457,2cm
x=1𝑚 S 457,2Cm = 4,572m/s, logo ∆v= 4,572m/s
100𝑐𝑚
∆t=4s
a=?
Formula e resolução
 (
a=
∆𝑠
∆𝑡
)4,572𝑚/𝑆
↔	4𝑠
↔ 1,14 m/s2
9. Uma bola rola sobre uma superfície horizontal com uma aceleração de - 0,7 m/s2. Se ela iniciou o movimento com uma velocidade de 5,6 m/s, quanto tempo ela demorará para parar?
Dados a=0,7 m/s2 vi=5,6 m/s
∆t=?
Formula e Resolução
V= vi – a.t
V= 5,6 – 0,7 x t
0=5,6 – 0,7t T=8s
10. Uma bola de tênis deixa a raquete com velocidade horizontal de 22 m/s. Se ela fica no ar durante 0,7 s, que distância horizontal percorre?
Dados
V=22m/s
∆t=0,7s
∆s=?
FORMULA E RESOLUCAO
V= ∆𝑆
∆𝑇
22= ∆𝑆
0,7𝑆
∆S= 22.07
∆S= 15,4 m
Resposta: 15,4 m
11. Durante uma partida de futebol a bola é chutada e atinge uma distância horizontal de 45,8 m. Se ela atingiu uma altura máxima de 5,4 m, ela foi chutada com um ângulo (em relação à horizontal) menor, maior ou igual a 45º? Expresse a resposta através de cálculos.
Dados
∆s=45,8 m h= 5,4 m
∂= 45º
Expressando os cálculos
 (
distância horizontal de
 
45,8
 
m.
) 
s= v02.sen2/g h= v02.sen2/g
Resposta: menor do que 45º - aproximadamente 25º
12. Os dados de posição-tempo de um corredor apresentados abaixo foram obtidos durante uma corrida de 50 m.
	Distância (m)
	0
	10
	21
	29
	40
	Tempo (s)
	0
	3,1
	4,3
	5,5
	6,6
Determinar:
a) a velocidade média no percurso de 0 a 40 m;
Resposta: vm= ∆𝑠 ↔40−0↔40
↔ 6,06 m/s
∆𝑡	6,6−0	6,6
b) a velocidade média no intervalo de 0 a 5,5 s;
Resposta: vm= ∆𝑠 ↔29−0↔29
↔ 5,27 m/s
∆𝑡	5,5−0	5,5
c) a velocidade média no percurso de 10 a 21 m;
Resposta: vm= ∆𝑠 ↔ 21−10 ↔ 1
↔ 0,83m/s
∆𝑡	4,3−3,1	1,2
d) a velocidade média no intervalo de 3,1 a 5,5 s.
Resposta: Resposta: vm= ∆𝑠 ↔ 29−10
↔ 19
↔ 7,92 m/s
∆𝑡	5,5−3,1
2,4