ENERGIA CINÉTICA E POTENCIAL

Prévia do material em texto

REPÚBLICA DE ANGOLA
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
COLÉGIO FONTE DO CONHECIMENTO
FÍSICA
Trabalho de Física- Teoria e Prática
Energia Cinética e
Potencial
 Docente:
__________________________________
 Antônio Muenho D Castro
ANO LECTIVO 2022
Trabalho de Física- Teoria e Prática
ENERGIA CINÉTICA E POTENCIAL
INTEGRANTES DO GRUPO No 3
· Clementina Rufino
· Florinda Francisco 
· Gabriel Fernandes
· Jéssica Agostinho
· Maria Abilho
· Turma: Única
· Sala: 4
· Período: Tarde
· Classe: 8ª
 Docente:
__________________________________
 Antônio Muenho D Castro
Fonte do Conhecimento, Março de 2022
EPÍGRAFE
"O mundo é um lugar perigoso de se viver,
não por causa daqueles que fazem o mal,
mas sim por causa daqueles que observam
e deixam o mal acontecer."
Albert Einstein 
AGRADECIMENTO
Agradecemos primeiramente a Deus, que permitiu que todas as conquistas se concretizassem. Agradecemos à Escola, que me deu o conhecimento necessário para concluir este trabalho. Agrademos ao meu professor por todo o auxílio e orientação e à todos que fizeram parte direta ou indiretamente deste trabalho.
OBJETIVOS
OBJETIVO GERAL
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Índice
AGRADECIMENTO	4
OBJETIVOS	5
OBJETIVO GERAL	5
OBJETIVOS ESPECIFICOS	5
INTRODUCAO	6
DESENVOLVIMENTO	7
ENERGIA CINÉTICA	8
VARIÇÃO DA ENERGIA CINÉTICA	8
PERDA DE ENERGIA CINÉTICA	11
APLICAÇÃO DA FÓRMULA DA ENERGIA CINÉTICA	14
ENERGIA POTENCIAL	15
ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL	15
ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA	17
VARIAÇÃO DA ENERGIA POTENCIAL	18
EXEMPLOS SOBRE ENERGIA POTENCIAL	18
CONCLUSÃO	19
INTRODUCAO
O que ocorre com a energia é a sua mudança de forma, de modo que em sua totalidade, seu valor numérico se mantém. As energias cinética e potencial estão relacionadas ao movimento e, por isso, dizemos que são formas de energia mecânica. 
A energia mecânica, por sua vez, corresponde à soma das duas, conforme podemos ver graficamente na Fig. 1. Neste resumo, será possível compreender o que são as energias cinética e potencial, bem como conhecer suas aplicações. 
Figura 1. Conversão das formas de energia mecânica.
DESENVOLVIMENTO
ENERGIA CINÉTICA
Matematicamente, a energia cinética é diretamente proporcional à massa do corpo e ao quadrado de sua velocidade. Quantificamos a energia cinética com a seguinte expressão:
Ec= 1/2 mv2
Onde m é a massa do corpo e v é a velocidade na qual ele se encontra com relação ao referencial adotado. A unidade usada para a energia cinética no Sistema Internacional é J, o qual chamamos de joule.
A partir desta expressão, podemos intuir que, para um corpo em movimento com relação a um ponto de referência,
· se dobrarmos sua massa, mantendo a velocidade constante, a energia cinética também dobra;
· se dobrarmos sua velocidade, mantendo a mesma massa, quadruplicamos a energia cinética.
Imagine a seguinte situação: um carro e um caminhão seguem uma rodovia no mesmo sentido e com mesma velocidade. Fica fácil descobrir que o caminhão possui maior energia cinética, devido à sua massa. Agora, suponha que este caminhão siga o mesmo sentido que um projétil disparado por uma arma. Um projétil com massa em torno de 50 gramas pode alcançar 1050 km/h. Já um caminhão, tendo cerca de 10 toneladas, pode atingir até 90 km/h em rodovias. Portanto, fazendo um cálculo simples, veremos que o caminhão é o vencedor.
Como a energia cinética é associada ao movimento, um corpo em repouso com relação a determinado referencial possuirá energia cinética nula! Além disso, não existe massa negativa e qualquer número elevado a um expoente par é positivo. Assim, constatamos que o valor numérico da energia cinética é sempre positivo.
VARIÇÃO DA ENERGIA CINÉTICA
Para que um corpo tenha sua energia cinética variada, é preciso que ele ganhe ou perca energia. Isso acontece quando uma força interage com o ele, seja a favor ou contra seu movimento. Devemos lembrar que no deslocamento de um corpo devido a uma força, produzimos trabalho. Além disso, o trabalho é a inserção ou a remoção de energia de um corpo. Sendo assim, o trabalho da força resultante sobre um corpo terá uma relação direta com a variação da energia cinética.
O responsável por estabelecer esta relação é o chamado Teorema da Energia Cinética (T.E.C.) e ele está expresso na seguinte equação:
W = ΔEc
Onde W é o trabalho da força resultante e ΔEc é a variação da energia cinética. A unidade no Sistema Internacional de ambas as grandezas é J (joule).
Com a relação estabelecida pelo T.E.C., tiramos as seguintes conclusões:
· se a variação da energia cinética é negativa, o corpo perde energia;
· se a variação da energia cinética é positiva, o corpo ganha energia.
fig.2 - Na montanha russa, ganha-se energia cinética na medida em que a força peso realiza trabalho.
Energia cinética é a energia associada ao movimento dos corpos, e qualquer objeto que detenha velocidade a possui. Um carro que se move com certa velocidade com relação ao asfalto, conforme visto na Fig. 1, certamente possui energia cinética.
Figura 3. Carro em movimento.
Ec é a forma de energia associada à velocidade de um corpo. Quando aplicamos uma força resultante não nula sobre algum corpo, estamos realizando trabalho sobre ele, desse modo, ele adquire energia cinética na medida em que sua velocidade aumenta.
De acordo com a sua fórmula:
Onde:
EC - energia cinética (J)
m - massa do corpo (kg)
v - velocidade (m/s)
A energia cinética é proporcional ao quadrado da velocidade do corpo. Desse modo, caso a velocidade de um corpo dobre, sua energia cinética aumentará quatro vezes, caso a velocidade de um corpo triplique, então esse aumento será de nove vezes.
TEOREMA DO TRABALHO E ENERGIA CINÉTICA
O teorema do trabalho e energia cinética afirma que o trabalho realizado sobre um corpo ou partícula é equivalente à variação de sua energia cinética. Esse teorema pode ser descrito por meio da seguinte equação:
τ - trabalho (J)
ΔEC - variação da energia cinética (J)
ECF e EC0 - energia cinética final e inicial (J)
m - massa (kg)
vF e v0 - velocidade final e inicial (m/s)
Entenda melhor esse teorema: o trabalho é a transferência de energia, por isso, quando estamos empurrando um carrinho de compras, por exemplo, transferimos uma parte de nossa energia para ele. Essa energia transferida transforma-se em movimento, uma vez que o carrinho adquire velocidade.
Em síntese, é isto que diz o teorema do trabalho e energia cinética:
A transferência de energia para algum sistema, por meio da aplicação de uma força, é chamada de trabalho, que, por sua vez, equivale à mudança da energia cinética desse sistema.
PERDA DE ENERGIA CINÉTICA
A energia cinética de um corpo pode ser diminuída em dois casos: quando ela é estocada em forma de energia potencial, elástica ou gravitacional, por exemplo; ou quando há forças dissipativas capazes de transformá-la em outras formas de energia, como faz a força de atrito, que transforma a energia cinética em energia térmica.
Portanto, a menos que não existam forças dissipativas, a energia cinética do corpo sempre pode voltar ao seu módulo inicial, uma vez que, nesse caso, ela será convertida em energia potencial sem que haja perdas.
No âmbito da dinâmica, existe uma importante grandeza chamada de energia mecânica. Esta mede toda a energia relacionada ao movimento que é executado por algum corpo e é calculada pela soma da energia cinética com a energia potencial, seja essa soma qual for.
Nos sistemas conservativos, em que não há forças como o atrito, as energias cinética e potencial são intercambiáveis. Quando há acréscimos a uma das duas, a outradiminui à mesma medida, de modo que a sua soma é sempre constante.
Entretanto, em sistemas dissipativos, nos quais existem forças aplicadas na resistência do ar, a energia cinética e a energia potencial podem sofrer reduções. A diferença energética nesse caso é a energia que é absorvida em forma de calor, vibrações, ondas sonoras etc.
Um exemplo simples desse tipo de situação é o que ocorre quando acionamos os freios de um veículo, nesse caso, estamos aplicando uma força dissipativa nas suas rodas, que têm a sua energia cinética convertida em energia térmica.
DEDUÇÃO DA FÓRMULA DA ENEGIA CINÉTICA
É possível deduzir a expressão da energia cinética por meio da equação de Torricelli, uma das equações da cinemática que não utilizam o tempo (t) como uma de suas variáveis. Inicialmente é necessário que isolemos a variável aceleração, confira:
Em seguida, utilizaremos a 2ª lei de Newton, conhecida como o princípio fundamental da dinâmica. Essa lei estabelece que a força resultante sobre um corpo é igual ao produto de sua massa pela aceleração:
Por fim, utilizaremos a definição de trabalho, que afirma que esse pode ser calculado por meio do produto entre força e distância: 
APLICAÇÃO DA FÓRMULA DA ENERGIA CINÉTICA
Vamos determinar qual é a energia cinética de um caminhão de 4 toneladas (4000 kg), movendo-se a uma velocidade de 36 km/h (10 m/s).
RESOLUÇÃO
Primeiramente, é necessário observarmos as unidades, a massa do corpo deve estar escrita em quilogramas e a velocidade, em metros por segundos. Em seguida, vamos fazer o cálculo da energia cinética:
ENERGIA POTENCIAL
Chamamos de energia potencial a capacidade que um corpo tem para realizar trabalho, ou ainda, dizemos que é energia acumulada. Por exemplo, para que possamos correr, fazemos uso da energia química armazenada em nosso corpo. Para que as cargas elétricas se movam em um fio condutor, elas fazem uso da energia potencial elétrica armazenada em si mesmas para realizar trabalho. Em geral, a energia potencial é usada para que um corpo entre em movimento: ela é convertida em energia cinética.
Como ocorre esta conversão? O corpo utiliza a energia potencial para realizar trabalho. Este trabalho, por conseguinte, produz uma variação positiva na energia cinética do corpo, fazendo com que ele entre em movimento. Ao esgotar sua reserva de energia potencial, o mesmo deixa de realizar trabalho e mantém constante sua energia cinética. Para simplificar o raciocínio, simplesmente pulamos a parte do trabalho e dizemos que a energia potencial é convertida em energia cinética. E atenção, o oposto também acontece!
Enquanto a energia cinética estava ligada à velocidade do corpo, a energia potencial estará associada à sua posição. Não há sentido em tratarmos de energia potencial sem estabelecermos um referencial no qual ela será nula. Afinal, o seu valor será determinado pela diferença energética entre o maior e o menor potencial. No estudo da mecânica, há duas formas de energia potencial, que são:
· Energia potencial gravitacional;
· Energia potencial elástica.
ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL
A energia potencial gravitacional é a energia acumulada em corpos situados a certa altura de um determinado referencial. Ela corresponde ao trabalho da força peso sobre um corpo durante sua queda. É importante definirmos o referencial como uma posição de potencial nulo, por razões já discutidas. A quantificação desta energia é feita a partir da seguinte equação:
EPG = mgh
Onde m é a massa do corpo, g é a aceleração da gravidade e h é a altura com relação ao referencial adotado. A unidade da energia potencial gravitacional no Sistema Internacional é J (joule).
Com esta relação, podemos pensar o seguinte para uma pessoa em um prédio, sendo o 1º andar o referencial de potencial nulo:
· se ela estiver no 1º andar, sua energia potencial é nula, pois a sua altura com relação ao chão também é;
· quanto maior o número de andares que ela subir, maior será sua energia potencial gravitacional.
Figura 4. Relação entre as energias potenciais de um corpo tendo em consideração dois referenciais distintos.
Note, a partir da Fig. 5, que um corpo pode assumir diferentes valores de energia potencial gravitacional dependendo do plano de referência assumido. Portanto, é crucial a atenção ao enunciado do problema para a adoção correta do referencial.
ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA
A energia potencial elástica é a energia acumulada por uma mola, estando comprimida ou esticada. Ela corresponde ao trabalho da força elástica ao longo do deslocamento de um corpo. Um exemplo clássico é o jogo de PinBall, no qual esticamos uma mola e a soltamos, fazendo com que a bola em contato com a mesma seja ejetada. Nesta situação, há um acúmulo de energia na mola (potencial elástica) e esta é convertida em energia cinética da bola.
Figura 5. Esquematização do PinBall.
A expressão matemática usada para o cálculo da energia potencial elástica pode ser vista a seguir:
EPEl = 1/2 kx 2
Onde k é a constante elástica do meio e x é a deformação.
Com esta equação, observamos que:
· dobrando a constante elástica, a mola acumula duas vezes mais energia potencial;
· dobrando a elongação ou a contração da mola, ela acumula quatro vezes mais energia potencial;
VARIAÇ[footnoteRef:1]ÃO DA ENERGIA POTENCIAL [1: ] 
Vimos que a energia potencial é a capacidade de um corpo realizar trabalho. Dessa forma, ao longo da realização do trabalho, o corpo gasta sua energia armazenada. Isso implica na variação da energia potencial, a realização do trabalho resulta em uma variação positiva de energia cinética, aqui ela resultará em uma variação negativa de energia potencial!
-ΔEP
Onde W é o trabalho realizado e ΔEP é a energia potencial, seja gravitacional ou elástica.
Note que:
· se a variação da energia potencial é negativa, o trabalho é positivo;
· se a variação da energia potencial é positiva, o trabalho é negativo.
EXEMPLOS SOBRE ENERGIA POTENCIAL
Alguns exemplos de aplicação das fórmulas de energia potencial gravitacional e energia potencial elástica.
Exemplo 1 - Calcule o módulo da energia potencial gravitacional de um corpo de massa igual a 4,0 kg que se encontra em uma altura de 50,0 cm em relação ao solo. Adote g = 10 m/s².
Resolução:
Para calcularmos o módulo da energia potencial gravitacional desse corpo, fazemos o seguinte cálculo:
Lembrar que é necessário que a altura esteja definida em metros (50,0 cm equivalem a 0,5 m).
Exemplo 2 - Uma mola de constante elástica igual a 100 N/m é esticada em 10,0 cm. Calcule o módulo da energia potencial elástica armazenada por essa mola.
Resolução:
É necessário lembrar que a deformação sofrida pela mola deve ser dada em metros (10 cm equivalem a 0,10 m). Podemos calcular a energia potencial armazenada nessa mola da seguinte forma:
CONCLUSÃO
Embora haja diversas formas de energia, o seu conceito ainda é pouco claro. A ideia de energia foi refinada gradualmente, à medida que físicos, matemáticos e filósofos pensavam sobre o que são as coisas do mundo. Feynman, um célebre físico do século XX, disse o seguinte: “Ainda não sabemos o que é energia. [...] A única coisa de que temos certeza e que a Natureza nos permite observar é [...] uma lei chamada “Conservação da Energia”. Enquanto a energia cinética estava ligada à velocidade do corpo, a energia potencial estará associada à sua posição. Ambas possuem extrema importância.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS