prova feita denis

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21/04/2022 17:01 Avaliação
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Página inicial Minhas disciplinas 2022/1 - Cálculo II Avaliação Regular Avaliação
Questão 1
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Questão 2
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Assinale a alternativa correta que corresponde a solução do PVI 
 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Limpar minha escolha
{ + 2xy = xy
′
y(0) = 2
y(x) = +1
2
e−x
2
y(x) = 2 − 3
2
e−x
2
y(x) = 3
2
e−x
2
y(x) = +1
2
3
2
ex
y(x) = +1
2
3
2
e−x
2
Assinale a alternativa correta que corresponde a solução do PVI 
 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Limpar minha escolha
⎧
⎩⎨
+ 16y = 0y′′
y(0) = 2
(0) = −2y′
y = 2cos(4x) + 4sen(4x)
y = cos(4x) + sen(4x)1
2
y = 4cos(2x) − sen(2x)1
2
y = 2cos(x) − sen(x)1
2
y = 2cos(4x) − sen(4x)1
2
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Questão 3
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Questão 4
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Questão 5
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Usando a definição da Transformada de Laplace é correto afirmar que  
 é igual a : 
a. 
b.   
c. 
d. 
e. 
Limpar minha escolha
L{ }e5t
L{ } = , s > 5e5t 1
s−5
L{ } = , s > −5e5t 1
−s+5
L{ } = , s > −5e5t 1
s+5
L{ } = , s > −5e5t 5
−s−5
L{ } = , s > 5e5t 5
s+5
Qual(ais) é(são) o(s) extremo(s) local(ais) da função ?
a. A função f tem um máximo local em (4,6).
b. A função f não possui nem máximo, nem mínimo;
c. A função f tem um máximo local em (2,6) ;
d. A função f tem um mínimo local em (2,6) e um máximo local em (4,5);
e. A função f tem um mínimo local em (2,6) ;
Limpar minha escolha
f(x, y) = 3 − 2xy+ − 8yx2 y2
Sobre as curvas de nível da função 
 
é correto afirmar que:
a. Se k=0 , as curvas de nível de f são hipérboles.
b. Se k>0, as curvas de nível de f são circunferências.
c. Se  k<0, as curvas de nível de f são retas.
d. A função f não possui curvas de nível.
e. Se k>0 , as curvas de nível de f são hipérboles.
Limpar minha escolha
f(x, y) = ( − )y2 x2
− −−−−−−√
21/04/2022 17:01 Avaliação
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Questão 6
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Questão 7
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Sejam  
 
 e  
Então é igual à:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Limpar minha escolha
f(x, y) = y+ 3xx2 y4
x = senθ y = cosθ
df
dθ
= sen(2θ)(2xy+ 3 ) + sen(θ)( + 12x )
df
dθ
y4 x2 y3
= 2cos(2θ)(2xy+ 3 ) − sen(θ)( + 12x )
df
dθ
y4 x2 y3
= cos(2θ)(2xy+ 3 ) − sen(θ)( + 12x )
df
dθ
y4 x2 y3
= cos(2θ)(2xy+ 3 ) − sen(θ)(12x )
df
dθ
y4 y3
= sen(2θ)(2xy+ 3 ) − sen(θ)( + 12x )
df
dθ
y4 x2 y3
Utilizando coordenadas esféricas, é correto afirmar que o volume do sólido delimitado pelo cone 
 
 e pela esfera é igual a:
a. 
b. 
c. 
d. 
e.
Limpar minha escolha
z = ( + )x2 y2
− −−−−−−√
+ + = zx2 y2 z2
π
8
π
6
π
3
π
4
2π
21/04/2022 17:01 Avaliação
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Questão 8
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Questão 9
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Questão 10
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Assinale a alternativa correta que corresponde a equação em coordenadas esféricas para a esfera 
:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Limpar minha escolha
+ + (z− 1 = 1x2 y2 )2
ρ = 2 sen ϕ
ρ = π cos ϕ
ρ = 5 sen ϕ
ρ = π sen ϕ
ρ = 2 cos ϕ
Usando o Teorema de Stokes, se e C é a curva da intersecção do plano  com
o cilindro , percorrida no sentido anti-horário quando vista de cima, então  é igual a:
a. 
b. 
c. 
d. 
e.
Limpar minha escolha
F(x, y, z) = (− ,x, )y2 z2 y+ z = 2
+ = 1x2 y2 F . dP∫C
π
2
3π
π
−π
2π
O fluxo de saída do campo vetorial, através da superfície da região compreendida pelo
cilindro circular   e os planos z=0 e z=2 é igual a:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Limpar minha escolha
F(x, y, z) = ( , , )x3 y3 z2
+ = 9x2 y2
π
370π
279π
2π
27π
21/04/2022 17:01 Avaliação
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