EXERCÍCIOS PROPOSTOS E RESPOSTAS CP1

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EXERCÍCIOS PROPOSTOS E RESPOSTAS
1. Dada uma população de quatro pessoas, Antônio, Luís, Pedro e Carlos, escreva as amostras casuais simples de tamanho 2 que podem ser obtidas.
R: Antônio e Luís, Antônio e Pedro, Antônio e Carlos, Luís e Pedro, Luís e Carlos, Pedro e Carlos.
2. Descreva três formas diferentes de obter uma amostra sistemática de quatro elementos de uma população de oito elementos A, B, C, D, E, F, G e H.
R: Podemos utilizar os quatro primeiros ou os quatro últimos ou ainda utilizar um e pular o próximo e usar o que vem em seguida.
3. Dada uma população de 40 alunos, descreva uma forma de obter uma amostra casual simples de seis alunos.
R: Basta, por exemplo, escolher 6 números aleatórios dentro da população: 5, 15, 25, 30, 35, 40.
4. Organize uma lista com 10 nomes de pessoas em ordem alfabética. Depois descreva uma forma de obter uma amostra sistemática de cinco nomes.
R: André, Bruna, Carlos, Edna, Fábio, Gabriela, Igor, Jade, Otávio, Úrsula. Dessa população podemos escolher uma amostra com os 5 nomes que começam com vogal ou que começam com consoante, e ainda amostra com apenas os homens ou apenas as mulheres.
5. Em uma pesquisa de mercado para serviços odontológicos tomou-se a lista telefônica, onde os nomes dos assinantes estão organizados em ordem alfabética do último sobrenome e se amostrou o décimo de cada 10 assinantes. Critique esse procedimento.
R: Trata-se de uma amostra semiprobabilistica sistemática, onde essa mesma amostra é retirada de uma população através de um sistema preestabelecido, no caso do exemplo, é o décimo de cada 10 assinantes. Podemos indicar alguns pontos que podem comprometer o procedimento neste caso específico, como por exemplo a lista telefônica que só está presente o número fixo e muitos estabelecimentos podem ter atendimento apenas por celular ou somente presencial. 
6. Um fiscal precisa verificar se as farmácias da cidade estão cumprindo um novo regulamento. A cidade tem 40 farmácias, mas como a fiscalização demanda muito tempo, o fiscal resolveu optar por visitar uma amostra de 10 farmácias. O cumprimento do regulamento que é, evidentemente, desconhecido do fiscal está apresentado na tabela a seguir:
a) Escolha uma amostra para o fiscal;
b) Estime, com base na amostra, a proporção de farmácias que estão cumprindo o regulamento;
c) Com base nos dados da população, estime os parâmetros;
d) Você obteve uma boa estimativa?
R: a) Amostra sistemática, onde desejo 1/4 da população. A amostra coletada será a cada 4 números partindo do primeiro. Portanto a amostra será (4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40). b) Da amostra coletada, 3 farmácias não cumprem o regulamento e 7 farmácias estão cumprindo o regulamento. c) A média da população nos tráz uma igualdade de unidades no cumprimento do regulamento metade cumpre e metade não cumpre, ou seja, 50% para cada possível resultado. d) Não foi possível obter uma boa estimativa, uma vez que da amostra sistemática obteve-se 30% de unidades que não cumpriam o regulamento contra 70% que cumpriam, onde a média da população foi 50% para ambas possibilidades.
7. A maneira de fazer a pergunta pode influenciar a resposta da pessoa que responde. Basicamente, existem dois tipos de questões: a “questão fechada” e a “questão aberta”. Na “questão fechada” o pesquisador fornece uma série de respostas possíveis e a pessoa que responde deve apenas assinalar a alternativa, ou as alternativas, que lhe convém. A “questão aberta” deve ser respondida livremente. Imagine que um dentista quer levantar dados sobre hábitos de higiene oral das pessoas de uma comunidade. Escreva então uma “questão fechada” e uma “questão aberta”.
R: Questão fechada: Quantas vezes você escova os dentes ao dia? 1 – 2 – 3 – 4 ou mais. Questão aberta: Qual a importância da escovação dental diária?.
8. Uma classe tem quatro alunos. Eles foram submetidos a uma prova e suas notas foram: João, 10; José, 6; Paulo, 4; Pedro, 0. Calcule a média da classe (parâmetro). Depois, construa todas as amostras de tamanho 2 e calcule a média de cada uma (estatísticas). Verifique que a média das estatísticas é igual ao parâmetro.
R: A média da classe é: 5. Amostras com respectivas médias são: João e José, 8; Paulo e Pedro, 2; João e Paulo, 7; José e Pedro, 3; José e Paulo, 5; João e Pedro, 5. Somando a média das amostras temos 30/6 = 5.
9. Um fabricante de produtos alimentícios pede a você para escolher uma cidade do seu Estado para fazer o teste de um novo produto. Como você escolheria a cidade: por sorteio ou usaria o seu julgamento do que considera uma “cidade típica” do Estado?
R: A escolha da cidade provavelmente se daria pelo julgamento da cidade considerada mais próxima ao que o produto propõe, para isso, é necessário conhecer o produto (da composição ao preço) e em seguida tomar a decisão da escolha da cidade voltada ao público alvo.
10. Pretende-se obter uma amostra dos alunos de uma universidade para estimar o percentual que tem trabalho remunerado. a) Qual é a população em estudo? b) Qual o parâmetro que se quer estimar? c) Você acha que se obteria uma boa amostra dos alunos no restaurante universitário? d) No ponto de ônibus mais próximo?
R: a) A população em estudo são os universitários. b) A quantidade de alunos de determinada universidade que possuem algum trabalho e recebam salário. c) O restaurante universitário normalmente recebe alunos com menor poder aquisitivo e que dispõem de tempo para fazer as refeições. Normalmente quem tem um emprego já chega no horário da aula e não passa pelo restaurante. d) O ponto de ônibus também não seria um local ideal, tendo em vista que o universitário que possui emprego, tem condições de ter algum meio de transporte individual.
11. Um editor de livros técnicos quer saber se os leitores preferem capas de cores claras com desenhos, ou capas simples de cores mais escuras. Se o editor pedir a você para estudar a questão, como você definiria a população do estudo?
R: A população definida seria aquela que tem interesse na leitura de livros técnicos.
12. Um dentista quer estudar a porcentagem de policiais militares com distúrbios na articulação têmpora-mandibular. Calcule o tamanho da amostra, considerando que o dentista quer um nível de confiança de 95% (Z=2), uma margem de erro de 8% (d=8%) e que, na população a porcentagem de pessoas com esse tipo de distúrbio é 35%.
R: 73,53.