AVA1- MATEMATICA E LOGICA

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Disc.: MATEMÁTICA E LÓGICAMATEMÁTICA E LÓGICA     
Acertos: 1,81,8 de 2,0 de 2,0 05/12/202305/12/2023
Acerto: 0,20,2  / 0,20,2
Dados os conjuntos A = { 1; 3/2; 2; 3; 4 } e B = { x e N | x3 > 9 }, podemos concluir que o número de
elementos de A B é:
1
4
3
5
 2
Respondido em 05/12/2023 22:02:14
Explicação:
A resposta certa é: 2
Acerto: 0,20,2  / 0,20,2
O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o
primeiro semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico pela linha azul e a
empresa B pela linha verde.
!
 Questão / 11a
 Questão / 22a
05/12/2023 22:18
Página 1 de 8
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento
simultâneo das empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
[4,2 ; 6]
[4,3 ; 5,8]
[0 ; 2]
[2,1 ; 4]
 [4,5 ; 5,8] 
Respondido em 05/12/2023 22:02:36
Explicação:
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após
o valor de t  > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8] 
apresenta simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.
Acerto: 0,20,2  / 0,20,2
(EsPCEx, 2015) Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números reais para os
quais está definida a função  .f(x) =
!x2!6x+5
3!x2!4
(!", !2) # [2, +")
 Questão / 33a
05/12/2023 22:18
Página 2 de 8
.
.
.
 .
Respondido em 05/12/2023 22:06:17
Explicação:
A resposta correta é:  .
A função não pode ter denominador igual a zero, logo os valos -2 e 2 estão fora do domínio.
Não podemos ter a raiz de zero ja que o domínio tem que pertencer aos reais, logo os valores 1 e 5 também
não fazem parte do domínio da função, assim como os valores entre essas raízes, pois resultam em raíz
negativa e consequentemnte um número complexo e não real.
Acerto: 0,00,0  / 0,20,2
(ESAF − 2009 −SEFAZ/SP − Analista de Finanças e Controle − Prova 1) Assinale a opção verdadeira:
 Se 3 = 4, então 3 + 4 = 9.  
3 = 4 ou 3 + 4 = 9.                           
3 =3 se e somente se 3 + 4 = 9.
 Se 3 = 3, então 3 + 4 = 9.      
3 = 4 e 3 + 4 = 9.    
Respondido em 05/12/2023 22:08:08
Explicação:
A resposta certa é: Se 3 = 4, então 3 + 4 = 9.  
Acerto: 0,20,2  / 0,20,2
Com relação à Linguagem de Programação Prolog, marque a alternativa correta que indica a estrutura
de um fato:
 ama(paula, viajar).
ama(Paula, viajar).
Ama(paula, viajar).
ama(Paula, Viajar)
Ama(Paula, Viajar)
Respondido em 05/12/2023 22:12:30
(!", !2) # [2, +")
(!", 2) # (5, +")
(!", 1) # (5, +")
(!", 2) # (!2, 1) # [5, +")
R ! {!2, 2}
(!", !2) # (!2, 1) # [5, +")
 Questão / 44a
 Questão / 55a
05/12/2023 22:18
Página 3 de 8
Explicação:
A resposta certa é: ama(paula, viajar).
Acerto: 0,20,2  / 0,20,2
Analisando a proposição: a equação 3x + 5y = n tem solução em (IN U {0})2, é verdadeira para todo n ≥
8, um estudante de Métodos de Demonstração assim escreveu:
I) De fato, ela é verdadeira para n = 8, pois a equação 3x + 5y = 8
admite a solução (x; y) = (1; 1).
Suponha agora que a equação 3x + 5y = n tenha uma solução (a, b) para algum n ≥ 8; isto é, 3a + 5b = n.
Note que, para qualquer solução (a, b), devemos ter a ≥ 1 ou b ≥ 1.
Se b ≥ 1, observando que 3 x 2 - 5 x 1 = 1, segue que:
3(a + 2) + 5(b - 1) = 3a + 5b + 3 x 2 - 5 x 1 = 3a + 5b + 1 = n + 1;
o que mostra que a equação 3x + 5y = n + 1 admite a solução (a + 2; b - 1) em (IN U {0})2.
PORQUE
II) Se, por acaso, b = 0, então, a ≥ 3; usando a igualdade - 3 X 3 + 5 X 2 = 1; temos:
3(a - 3) + 5 X 2 = 3a - 3 X 3 + 5 X 2 = 3a + 5b + 1 = n + 1; o que mostra que a equação 3x + 5y = n + 1
admite a solução (a - 3; b + 2) em (IN U {0})2.
Mostramos assim que, em qualquer caso, a equação 3x + 5y = n + 1 admite solução, sempre que a
equação 3x + 5y = n, para algum n ≥ 8, tenha solução.
A respeito da afirmação feita pelo estudante, assinale a opção correta.
 As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da
primeira.
Ambas as asserções são proposições falsas.
As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta
da primeira.
A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
Respondido em 05/12/2023 22:09:02
Explicação:
A resposta certa é: As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta
da primeira.
 Questão / 66a
05/12/2023 22:18
Página 4 de 8
Acerto: 0,20,2  / 0,20,2
Dados os conjuntos A = ] 1; 3/2 [ e B = [ -1; 5/3 ], o conjunto A B pode ser representado pelo
intervalo:
[ -1; 3/2 [
[ 1; 5/3 ]
] 1; 5/3 ]
 [ -1; 5/3 ]
] 1; -1 [
Respondido em 05/12/2023 22:14:36
Explicação:
A resposta certa é: [ -1; 5/3 ]
Acerto: 0,20,2  / 0,20,2
Um restaurante escolar realizou uma pesquisa de qualidade das suas refeições. O resultado é observado
no gráfico abaixo.
Para continuar servindo refeições, é necessário que o restaurante tenha refeições aprovadas por pelo
menos 70% de seus alunos. Sabendo que as aprovadas são apenas aquelas que obtiveram resultado ótimo
ou excelente, pode-se afirmar que esse restaurante escolar continuará servindo refeições?
#
 Questão / 77a
 Questão / 88a
05/12/2023 22:18
Página 5 de 8
Sim, pois o percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 80%.
 Não, pois o percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 50%.
Sim, pois o percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 70%.
Não, pois o percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 40%.
Sim, pois o percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 90%.
Respondido em 05/12/2023 22:15:55
Explicação:
Para determinar se o restaurante escolar continuará servindo refeições, precisamos calcular o percentual de
refeições aprovadas, ou seja, aquelas que obtiveram resultado ótimo ou excelente.
Refeições aprovadas (ótimo + excelente) = 78 + 25 = 103
Calculando o percentual de refeições aprovadas em relação ao total de refeições:
Percentual de refeições aprovadas = (Refeições aprovadas / Total de refeições) x 100%
Percentual de refeições aprovadas = (103 / (33 + 55 + 78 + 25)) x 100%
Percentual de refeições aprovadas = (103 / 191) x 100% = 53,93%
O percentual de refeições aprovadas é de aproximadamente 53,93%, o que é menor do que os 70% necessários
para o restaurante continuar servindo refeições. Portanto, a afirmação correta é:
Não, pois o percentual de refeições aprovadas foi, aproximadamente, 50%.
Acerto: 0,20,2  / 0,20,2
Seja , definida  . Podemos afirmar que:
 
 é sobrejetora mas não é injetora.
 é bijetora e  .
 é injetora mas não é sobrejetora.
 é bijetora e  .
  é bijetora e =0.
Respondido em 05/12/2023 22:13:10
Explicação:
Ao desenharmos o gráfico da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é injetora
e sobrejetora ao mesmo tempo. Além disso, pode ser observado no gráfico que f(0)=3, logo f-1(3) = 0.
f : R $ R f(x) = { 3x + 3, x % 0;
x2 + 4x + 3, x > 0.
f
f f !1(0) = !2
f
f f !1(0) = 1
f f !1(3)
 Questão / 99a
05/12/2023 22:18
Página 6 de 8
Acerto: 0,20,2  / 0,20,2
(ESAF − AFRE/MG − SEF − 2005) O reino está sendo atormentado por um terrível dragão. O mago diz
ao rei: ''O dragão desaparecerá amanhã se e somente se Aladim beijou a princesa ontem.'' O rei,
tentando compreender melhor as palavras do mago, faz as seguintes perguntas ao lógico da corte:
1. Se a afirmação do mago é falsa e se o dragão desaparecer amanhã, posso concluir corretamente que
Aladim beijou a princesa ontem?
2. Se a afirmação do mago é verdadeira e se o dragão desaparecer amanhã, posso concluir
corretamente que Aladim beijou a princesa ontem?
3. Se a afirmação do mago é falsa e se Aladim não beijou a princesaontem, posso concluir
corretamente que o dragão desaparecerá amanhã?
O lógico da corte, então, diz acertadamente que as respostas logicamente corretas para as três
perguntas são respectivamente:
Não, não, sim.
 Não, sim, sim.
Sim, não sim.
Não, sim, não.
Sim, sim, sim.
Respondido em 05/12/2023 22:16:46
Explicação:
A resposta certa é: Não, sim, sim.
 Questão / 1010a
05/12/2023 22:18
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