GEOMETRIA ANALITICA UNIDADE 02

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26/04/2022 22:57 Avaliação - Unidade II: Revisão da tentativa
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Página inicial Minhas disciplinas 2022/1 - Geometria Analítica e Álgebra Linear UNIDADE II
Avaliação - Unidade II
Iniciado em terça, 26 abr 2022, 22:42
Estado Finalizada
Concluída em terça, 26 abr 2022, 22:57
Tempo
empregado
15 minutos 16 segundos
Notas 2,00/10,00
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Questão 1
Completo
Atingiu 0,00 de 1,00
Questão 2
Completo
Atingiu 0,00 de 1,00
Qual é a equação da hipérbole centrada na origem com um foco no ponto e cuja excentricidade é igual a
?
a.
b.
c.
d.
e.
(10, 0)
5
3
− = 1x
2
64
y 2
36
− = 1x
2
36
y 2
64
− = 1x
2
36
y 2
100
− = 1x
2
6
y 2
8
+ = 1x
2
36
y 2
64
A resposta correta é: − = 1x
2
36
y 2
64
Calcule a distância da reta ao plano .
a.
b.
c.
d.
e.
r : {x = 1 + ky = −kz = 1 − k π : x + 2y − z = 1
3√
6
6√
6
1
6
6√
2
3 3
–√
A resposta correta é: 6√
2
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Questão 3
Completo
Atingiu 0,00 de 1,00
Questão 4
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 5
Completo
Atingiu 0,00 de 1,00
Calcule a distância entre os pontos e .
a.
b.
c.
d.
e.
= (−1, −3, 4)P1 = (1, 2, −8)P2
145
−−−√
173
−−−√
13
−−√
47
−−√
17
−−√
A resposta correta é: 173−−−√
Determine as coordenadas dos focos da hipérbole de equação .
a.
b.
c.
d.
e.
− = 4x2 y2
= (− , 0)e = ( , 0)F1 2
–√ F2 2
–√
= (−2 , 0)e = (2 , 0)F1 2
–√ F2 2
–√
= (−4, 0)e = (4, 0)F1 F2
= (−2, 0)e = (2, 0)F1 F2
= (−8, 0)e = (8, 0)F1 F2
A resposta correta é: = (−2 , 0)e = (2 , 0)F1 2
–√ F2 2
–√
Calcule a distância entre os planos paralelos     e .
a.
b.
c. 3
2
d. \(\frac{5}{3}\)
e. \(\frac{\sqrt{5}}{2}\)
: 2x + 2y − z = −6π1 : −2x + −2y + z = 1π2
5
6
3
–√
A resposta correta é: \(\frac{5}{3}\)
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Questão 6
Completo
Atingiu 0,00 de 1,00
Questão 7
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Escreva a equação da elipse com focos \(F_1=(0,-3)\) e \(F_2=(0,3)\), e eixo menor medindo 8.
a. \(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1\)
b. \(\frac{y^2}{16}+\frac{x^2}{25}=1\)
c. \(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1\)
d. \(\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1\)
e. \(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1\)
A resposta correta é: \(\frac{y^2}{16}+\frac{x^2}{25}=1\)
Observando a figura abaixo, indique quais são as coordenadas esféricas dos pontos pertencentes a esse sólido. 
a. \(0≤ρ≤1;\frac{π}{4}≤ϕ≤π;0≤θ≤π\)
b. \(ρ=1;0≤ϕ≤\frac{3π}{4};0≤θ≤2π\)
c. \(ρ=1;\frac{3π}{4}≤ϕ≤π;0≤θ≤π\)
d. \(ρ=1;\frac{π}{4}≤ϕ≤\frac{π}{2};0≤θ≤π\)
e. \(0≤ρ≤1;\frac{3π}{4}≤ϕ≤π;0≤θ≤2π\)
A resposta correta é: \(0≤ρ≤1;\frac{3π}{4}≤ϕ≤π;0≤θ≤2π\)
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Questão 8
Completo
Atingiu 0,00 de 1,00
Questão 9
Completo
Atingiu 0,00 de 1,00
Questão 10
Completo
Atingiu 0,00 de 1,00
Calcule a distância do ponto\( P=(0,0,-6)\) ao plano \(π:x-2y-2z-6=0\).
a. \(\sqrt{3}\)
b. \(\sqrt{5}\)
c. \(12\)
d. \(6\)
e. \(2\)
A resposta correta é: \(2\)
Calcule a distância entre as retas \(r:x=\frac{y-3}{2}=z-2\) e \(s:x-3=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{3}\).
a. \(2\sqrt{5}\)
b. \(\frac{6\sqrt{30}}{5}\)
c. \(5\sqrt{6}\)
d. \(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}\)
e. \(\frac{\sqrt{30}}{6}\)
A resposta correta é: \(2\sqrt{5}\)
Uma parábola possui vértice no ponto \(V(4,2)\) e foco no ponto \(F(4,6)\). Assinale a alternativa que apresenta
a equação da reta diretriz e a equação dessa parábola, respectivamente.
a. \(y=2\) e \((x-4)^2=-16 (y-2)\)
b. \(y=+10\) e \((x-4)^2=32 (y-2)\)
c. \(y=-2\) e \((x-4)^2=16 (y-2)\)
d. \(y=-2\) e \((x-4)^2=-16 (y-2)\)
e. \(y=10\) e \((x-4)^2=-32 (y-2)\)
A resposta correta é: \(y=-2\) e \((x-4)^2=16 (y-2)\)
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