EXERCÍCIOS TEOREMA DE TALES

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EXERCÍCIOS TEOREMA DE TALES
Questão 1) Na figura baixo as retas “r” , “s”, “t” e u são paralelas.
Qual o valor de y?
a) 5
b) 10
c) 16
d) 32
Questão 2) Na figura abaixo, a região sombreada representa uma praça triangular limitada pelas ruas Itacolomito e Mármore e pela Avenida Platina, no bairro Santa Tereza em Belo Horizonte.
Nessa praça, foram construídos três canteiros que têm por separações cercas paralelas à Rua Mármore. Professor Xavier, todos os dias pela manhã, corre 9 voltas em torno dessa praça.
Assim sendo, podemos afirmar que a distância total percorrida pelo professor Xavier em cada manhã é:
a) 3888 m
b) 3240 m
c) 2448 m
d) 1728 m
Questão 3) Na figura abaixo, as retas que contém os segmentos AB e CD são paralelas e as medidas de AE, BE, CE e DE estão indicadas em centímetros.
Assinale a alternativa verdadeira a respeito dessa figura:
a) a . b = x . y
b) x = a e y = b
c) x . b = y . a
d) x . a = y . b
Questão 4) No trapézio da figura abaixo, o segmento MN é paralelo às bases AB e CD e, AM e MD são proporcionais a 4 e a 10, respectivamente.
Se a medida de BC é igual a 35, determine a medida do segmento BN.
a) 3
b) 10
c) 16
d) 25
Questão 5) Na figura abaixo, os segmentos de reta AB, DC e GH são paralelos.
Qual valor de y?
a) 5
b) 12
c) 24
d) 34
Questão 6) Observe a figura:
Nela, as retas r1, r2 e r3 são paralelas e os comprimentos dos segmentos de transversais são indicados na figura. Então, “x” é igual a:
a) 4,5
b) 7,5
c) 5
d) 1,6
e) 6
Questão 7) Na figura, os segmentos BC e DE são paralelos, AB = 15 m, AD = 5 m e AE = 6 m. A medida do segmento CE, em metros é:
a) 5
b) 6
c) 10
d) 12
e) 18
Questão 8) Três térreos têm frentes para a Rua “A” e para a Rua “B”, conforme está indicado na figura abaixo. As divisas laterais entre esses terrenos são perpendiculares à Rua B. Qual a medida de frente para a Rua “A” de cada lote, sabendo que a frente total para essa rua é 240 m?
Questão 9) Na figura, AI // BH // CG // DF e AE = 35. Determine a medida do segmento CD.
Questão 10) Este mapa mostra quatro estradas paralelas que são cortadas por três vias transversais. Algumas das distâncias entre os cruzamentos dessas vias e estradas estão indicadas no mapa (em km), mas as outras precisam ser calculadas. Complete o mapa com as distâncias que faltam.
Questão 11) O perímetro de um triângulo ABC é 200 metros. A bissetriz interna do ângulo A divide o lado oposto BC em dois segmentos de 32 m e 48 m. Determine a medida do maior lado desse triângulo.
Questão 12) No triângulo da figura abaixo, AB = 15 cm, BC = 12 cm, AC = 9 cm e AD é bissetriz interna do ângulo B. Determine o valor de x.
Questão 13) Na figura, AD é bissetriz externa do ângulo A do triângulo ABC de perímetro 23. Determine a medida de AB.
Questão 14) Os lados de um triângulo medem 8 cm, 10 cm e 12 cm. Em quanto precisamos prolongar o menor lado para que ele intercepte a bissetriz do ângulo externo oposto a esse lado?
Questão 15) Na figura, o segmento de reta AD é bissetriz do ângulo interna BAC. 
Determine o perímetro do triângulo ABC.
Questão 16) Na figura, AD é bissetriz externa do ângulo A. Determine o valor de “x”.
Questão 17) A figura abaixo mostra a representação de dois lotes.
A medida da dimensão do lote 2, com frente para a Rua B, é:
a) 10
b) 15
c) 18
d) 20
e) 22
GABARITO
1) c
2) a
3) c
4) b
5) d
6) e
7) d
8) –
9) 7,5
10) -
11) 120 m
12) 5 cm
13) 9
14) 1,6
15) 81
16) 6
17) b