Tensao+Deformacao

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Tensão e Deformação
AGENDA:
• Tensão e Deformação
• Tensão
• Deformação
• Diagrama Tensão x Deformação
Referencias consultadas:
As notas de aula aqui apresentadas foram elaboradas com base na 
referencias listadas abaixo:
• REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo: 
Zigurate, 2000.
Tensão
Conceito de Tensão
Quem resiste mais um fio de aço ou um fio de
algodão?
• Pode ser que o fio de algodão resista mais do que um
fio de aço. Desde que seja colocada uma quantidade
suficiente de algodão, o seu fio poderá resistir mais
do que um fio de aço.
• A resistência de um elemento estrutural depende da
relação entre a força aplicada e a quantidade de
material sobre a qual a força atua. E a essa relação
dá-se o nome de Tensão que é a quantidade de força
que atua em uma unidade de área do material.
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
• Para comparar a resistência entre dois materiais deve-se comparar as
máximas tensões que eles podem resistir, ou seja, o quanto de força por
unidade de área eles suportam.
Tipos de Tensão
• Quando a força é aplicada perpendicular a superfície
resistente, a tensão é denominada de tensão normal.
• Quando a força aplicada for paralela a superfície resistente,
a tensão é denominada de tensão de cisalhamento.
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
• Também é importante saber qual tipo de tensão está atuando em um
determinado elemento estrutural, pois os materiais possuem diferentes
capacidades de resistência. Abaixo são apresentadas referencias de
capacidades de resistência de alguns materiais e respectiva tensões máximas.
Tensão
Tensão admissível
• Um elemento estrutural deve ser projetado para trabalhar com uma certa
folga de modo a evitar falhas de material. Nenhuma estrutura deve
trabalhar próximo aos seus limites de resistência e sim num regime um
pouco abaixo desse limite.
• A esse regime de trabalho dá-se o nome de regime de segurança e as
tensões atuantes são denominadas de tensões admissíveis.
• A tensão admissível para um elemento estrutural é determinada pela
aplicação de um coeficiente de segurança as tensões limites de um
material.
• Os coeficientes de segurança são obtidos estaticamente e depende da
confiabilidade do material. No aço, esse coeficiente é da ordem de 1.15, no
concreto, 1.4 e, em algumas madeiras, chega-se a 9.
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
Tensão
Deformação
Deformação
• Quando um elemento estrutural é submetido a tensão,
ocorre um deslocamento de suas moléculas no interior
do seu corpo, que é denominado deformação.
• Como as tensões são invisíveis ao olho nu, uma maneira
de se saber se um elemento estrutural está mais ou
menos solicitado é pela verificação do quanto ele se
deformou.
• A mudança em comprimento de um elemento em um
corpo com relação ao seu comprimento original é
conhecido como deformação (ε). Esta quantidade é
relacionada ao alongamento total (δL) em uma barra de
comprimento L sobre carregamento uniaxial.
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
Deformação
• Alguns materiais se deformam mais do que outros, apresentando grandes
deformações mesmo quando solicitados por pequenas forças.
• Os materiais estruturais quando apresentam deformações visíveis a olho
nu é uma boa característica, já que grandes deformações podem avisar
sobre problemas na estrutura.
Deformação
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
Colapso Estrutural
Fonte: http://www.youtube.com/watch?v=vSVM2oBt_8w
Diagrama Tensão x Deformação
Diagrama de Tensão x Deformação de uma barra sujeita a uma carga
de tração axial.
• Para representar o comportamento de um material, independentemente das
dimensões do elemento que serviu de base para o ensaio, são colocados no
diagrama tensão x deformação, em vez das forças aplicadas, suas respectivas
tensões e a deformação especifica, que é a relação entre o alongamento total
e o comprimento inicial da barra.
Diagrama Tensão x Deformação
Regime Elástico (linear) do Material
• O material é considerado trabalhando no regime elástico linear quando as
deformações forem proporcionais às forças, ou seja, ao se duplicar a força as
deformações do material também duplicam; ao se triplicar a força suas
deformações também triplicam e assim por diante até valores de força atingir
um determinado limite (limite de proporcionalidade – Ponte A’).
• No regime elástico de trabalho quando se deixa de aplicar força, o material
volta a sua forma original.
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
Diagrama Tensão x Deformação
Regime Plástico do Material
• Se a força atingir valores acima de um determinado limite (Limite elástico -
Ponte A), o material muda de comportamento e não mais apresenta
deformações proporcionais ao aumento da força. Nesse momento o material
encontra-se no regime plástico.
• Nesse regime, quando o material é descarregado, passa a apresentar uma
deformação permanente.
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
• Alguns materiais apresentam, na passagem do regime elástico para o plástico,
um grande aumento de deformação sem aumento na intensidade de força.
Esta situação caracteriza o fenômeno denominado escoamento do material,
como destacado na curva Tensão x Deformação abaixo.
Diagrama Tensão x Deformação
• Aumentando a carga é atingida a máxima tensão suportada pelo material,
ou seja, a Tensão ultima do material (Ponto B).
• Ao final do regime plástico, com o aumento de carga, tem-se a ruptura do
material (Ponto C).
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
Diagrama Tensão x Deformação
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
Módulo de Elasticidade
• Observando os diagramas de Tensão x Deformação para os materiais A, B e C,
nota-se uma parte reta que corresponde à região do regime elástico linear do
material, ou seja, a tensão é proporcional a deformação e sua inclinação varia
de material para material.
• Essa inclinação mostra que para uma mesma tensão existem materiais que se
deformam mais do que outros, e quanto mais for inclinada a reta menos
deformável é o material.
• A essa inclinação dá-se o nome de módulo de Young ou módulo de
Elasticidade do material e que é uma constante para cada tipo de material.
Diagrama Tensão x Deformação
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
Módulo de Elasticidade
• Observando os diagramas de Tensão x Deformação apresentam no regime
elástico uma relação que descreve a maneira como o material se relaciona
com as tensões a ele aplicadas e com as suas respectivas deformações.
• Essa relação recebe o nome de Lei de Hooke e pode ser expressada
matematicamente como:
Ductilidade
• Ductilidade é a capacidade do material de sofrer grandes deformações antes
de falhar. Um material é caracterizado como dúctil pelo grande tamanho da
base da curva Tensão x Deformação do Material – Diferença observada entre
a deformação iniciada para o limite de escoamento até a deformação de
fratura.
• Um material frágil não sofre grandes deformações antes de falhar.
Diagrama Tensão x Deformação
Material Dúctil x Frágil
Diagrama Tensão x Deformação
Concreto é um material frágilAço é um material dúctil