Aula 3 EM

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Prof. Dr. José Carlos Rodrigues 
Introdução 
Partículas 
Elementares 
Gases Ideais 
Composição do 
Ar Pressão 
Leis dos Gases 
Parte 
Prática 
Bósons 
Assim chamados em homenagem ao físico 
indiano Satyendra Nath Bose (1894-1974). 
Segundo o Modelo Padrão, os bósons vetoriais 
são as partículas mediadoras das interações. 
Compõem-se do fóton (mediador da interação 
eletromagnética); do W+, W− e Z (mediadores da 
interação fraca); e de oito tipos de glúons 
(mediadores da interação forte). O gráviton 
(suposto mediador da interação gravitacional) 
ainda não foi encontrado nem faz parte do 
Modelo Padrão. 
Férmions 
Assim chamados em homenagem ao físico 
italiano Enrico Fermi (1901-1954). Segundo o 
Modelo Padrão, são as partículas constituintes 
da matéria. Compõem-se de seis quarks (up, 
down, charm, strange, top, bottom), seis léptons 
(elétron, múon, tau, neutrino do elétron, 
neutrino do múon, neutrino do tau) e suas 
respectivas antipartículas. Os quarks agrupam-
se em tríades para formar os baryons (prótons e 
nêutrons) e em pares quark-antiquark para 
formar os mésons. Em conjunto, baryons e 
mésons constituem os hádrons. 
 
Massa do Muón: (105,7 𝑴𝒆𝑽𝒄−𝟐) 
Massa do Elétron: (0,511 𝑴𝒆𝑽𝒄−𝟐) 
Massa do Tau: (1777,8 𝑴𝒆𝑽𝒄−𝟐) 
Massa do Próton: (938.3 𝑴𝒆𝑽𝒄−𝟐) 
Próton Nêutron 
Fonte: www.youtube.com/watch?v=UPJ4F-bb6_A 
Comprovação corrobora a hipótese de que o 
bóson é o gerador das massas das partículas 
constituintes da matéria. (julho/2014) 
Fonte: http://agencia.fapesp.br/experimento_demonstra_decaimento_do_boson_de_higgs_em_componentes_da_materia/19354/ 
História 
Conceitos 
Classificação 
Compressibilidade 
Compressores 
Disponibilidade 
Gases Comprimidos 
Armazenagem 
Esferas 
Definições 
Exemplos 
Introdução 
Exercícios 
Elementos que são gases a temperatura 
ambiente. Note que todos eles (menos os H) 
ficam “juntos” na tabela periódica. 
História 
Conceitos 
Classificação 
Definições 
Exemplos 
Introdução 
Exercícios 
Têm comportamento similar, 
especialmente a baixas temperaturas 
(comportamento ideal). 
Os gases sempre formam misturas 
homogêneas com outros gases. 
Os gases são altamente compressíveis e 
ocupam o volume total de seus 
recipientes. 
Compressíveis: quando um gás é 
submetido a um aumento de pressão, 
seu volume diminui. 
• A pressão é a força atuando em um objeto 
por unidade de área: 
 
 
 
 
• A gravidade exerce uma força sobre a 
atmosfera terrestre 
 
• Uma coluna de ar de 1 m2 de seção 
transversal exerce uma força de 105 N. 
 
• A pressão de uma coluna de ar de 1 m2 é 
de 100 kPa. 
 
P=
F
A
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Pressão Atmosférica, em uma dada posição, é usualmente definida 
como o peso por unidade de área da coluna de ar acima desta 
posição. No nível do mar uma coluna padrão de ar com base de 1 
cm2 pesa um pouco mais que 1 kg. Tal pressão equivaleria a uma 
carga de mais de 500 toneladas sobre um telhado de 50m2 . 
Por que o telhado não desaba? 
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A pressão atmosférica padrão, que corresponde à pressão típica no nível do mar, é suficiente para suportar uma coluna de mercúrio de 760 mm de altura. Em unidades SI, essa pressão é igual a 1,01325 x 105 Pa. Essa mesma pressão seria alcançada com uma coluna de ar de 1m2 (Figura 2). A pressão atmosférica padrão define algumas unidades comuns, que não são do SI, usadas para expressar as pressões de gases, como a atmosfera (atm) e o milímetro de mercúrio (mmHg). A última unidade é também chamada torr, em homenagem a Torricelli. 
 
 
 
Figura 2. Ilustração da forma com que a atmosfera da Terra exerce pressão na superfície do planeta. A massa de uma coluna de atmosfera com exatamente 1m2 de seção transversal e estendendo-se até o topo da atmosfera da atmosfera exerce força de 1,01 x 105 N. 
 
 A pressão atmosférica padrão, que corresponde à pressão típica no nível do mar, é suficiente para suportar uma coluna de mercúrio de 760 mm de altura. Em unidades SI, essa pressão é igual a 1,01325 x 105 Pa. Essa 
mesma pressão seria alcançada com uma coluna de ar de 1m2. 
Figura . Ilustração da forma com que a atmosfera da Terra exerce pressão na superfície do 
planeta. A massa de uma coluna de atmosfera com exatamente 1m2 de seção transversal e 
estendendo-se até o topo da atmosfera exerce força de 1,01325 x 105 N. 
http://pt.wikipedia.org/
wiki/Densidade_do_ar 
 
• Unidades SI: 1 N = 1 kg m/s2; 
1 Pa = 1 N/m2. 
 
• A pressão atmosférica é medida com um 
barômetro (instrumento usado para medir 
pressão atmosférica de um local, com base 
na medida da altura de uma coluna de 
mercúrio neste local). 
 
• A pressão atmosférica padrão é a pressão 
necessária para suportar 760 mm de Hg em 
uma coluna. 
 
• Unidades: 1 atm = 760 mmHg = 760 torr = 
1,01325  105 Pa = 101,325 kPa. 
h = 760 mmHg 
História 
Conceitos 
Classificação 
Definições 
Exemplos 
Introdução 
Exercícios 
História 
Conceitos 
Classificação 
Definições 
Exemplos 
Introdução 
Exercícios 
História 
Conceitos 
Classificação 
Definições 
Exemplos 
Introdução 
Exercícios 
• Sabemos que balões de ar quente expandem quando 
são aquecidos. 
• Lei de Charles e Gay-Lussac: o volume de uma 
quantidade fixa de gás à pressão constante aumenta 
com o aumento da temperatura. Matematicamente: 
(Temperatura e Volume) 
História 
Conceitos 
Classificação 
Definições 
Exemplos 
Introdução 
Exercícios 
Diferentes quantidades de gás 
e pressões. Cada reta possui 
um P e um n definido. 
• Um gráfico de V versus T é uma 
linha reta. 
• Quando T é medida em C, a 
intersecção no eixo da temperatura 
ocorre em -273,15C. 
• Definimos o zero absoluto, 0 K como 
sendo a temperature de -273,15C. 
• Observe que o valor da constante 
reflete as suposições: quantidade de 
gás e pressão constantes! 
T (K) = T (oC) + 273,15 
História 
Conceitos 
Classificação 
Definições 
Exemplos 
Introdução 
Exercícios 
Lei de Charles e Gay-Lussac 
Relação Temperatura X Volume 
P 
P 
História 
Conceitos 
Classificação 
Definições 
Exemplos 
Introdução 
Exercícios 
Um tanque rígido de oxigênio colocado 
no exterior de um edifício tem a pressão 
de 20,0 atm de noite, quando a 
temperatura é 10oC. Qual será a pressão 
do tanque às 12h00, quando a 
temperatura chega a 30oC? 
ATENÇÃO: Usar a temperatura SEMPRE em graus Kelvin. 
História 
Conceitos 
Classificação 
Definições 
Exemplos 
Introdução 
Exercícios 
A hipótese de Avogadro: volumes iguais de gases a 
mesma temperatura e pressão conterão o mesmo 
número de átomos (ou moléculas). 
A lei de Avogadro: o volume de gás, a uma 
temperatura e pressão definidos, é diretamente 
proporcional à quantidade de matéria do gás. 
(1776-1856) 
História 
Conceitos 
Classificação 
Definições 
Exemplos 
Introdução 
Exercícios 
• Os gases são altamente compressíveis e 
ocupam o volume total de seus recipientes. 
• Este fato sugere que um gás pode ter 
constituintes e estes podem estar separados 
por grandes distâncias e em constante 
movimento. 
• O Volume molar de uma substância é o volume 
ocupado por um mol (um certo número particular) 
de moléculas desta substância!! 
Lei dos Gases (Lei de Avogadro) 
História 
Conceitos 
Classificação 
Definições 
Exemplos 
Introdução 
Exercícios 
Assim, se P e T são constantes, V α n 
História 
Conceitos 
Classificação 
Definições 
Exemplos 
Introdução 
Exercícios 
1. Lei de Boyle: 
2. Leide Charles: 
3. Lei de Avogadro: 
𝑉 ∝
𝑛𝑇
𝑃
 𝑉 = 𝑅
𝑛𝑇
𝑃
 
História 
Conceitos 
Classificação 
Definições 
Exemplos 
Introdução 
Exercícios 
Equação de Clapeyron 
𝑉 = 𝑅
𝑛𝑇
𝑃
 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 
Benoit Paul Émile Clapeyron (1799 — 1864) 
foi um Engenheiro e Físico Francês. Foi um 
dos fundadores da Termodinâmica. 
História 
Conceitos 
Classificação 
Definições 
Exemplos 
Introdução 
Exercícios 
. 
. 
. 
. 
História 
Conceitos 
Classificação 
Definições 
Exemplos 
Introdução 
Exercícios 
 
Como Definido a CNTP (Condições normais de 
temperatura e pressão) corresponde a 0C (273,15 K) 
e 1 atm. 
 
O volume de 1 mol de gás na CNTP é: 
História 
Conceitos 
Classificação 
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Exemplos 
Introdução 
Exercícios 
Se PV = nRT e n e T são constantes, então PV = Cte 
e temos a lei de Boyle. 
Outras leis podem ser criadas de modo similar. 
Em geral, se temos um gás sob dois grupos de 
condições, então: 
P1V 1
n1T 1
=
P2V 2
n2T 2
(1766 – 1844) 
 
Uma vez que as moléculas de gás estão tão separadas, 
podemos supor que elas comportam-se 
independentemente. 
A Lei de Dalton: em uma mistura gasosa, a pressão 
total é dada pela soma das pressões parciais de cada 
componente: 
 
 
Portanto, cada gás obedece à equação do gás ideal: 
 
...Total +P+P+P=P 321






V
RT
n=P ii
História 
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Exemplos 
Introdução 
Exercícios 
Três volumes de gás 
= 
História 
Conceitos 
Classificação 
Definições 
Exemplos 
Introdução 
Exercícios 
História 
Conceitos 
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Definições 
Exemplos 
Introdução 
Exercícios