Eng Qualidade 8

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Disciplina: Engenharia da qualidade
Aula 8: Controle estatístico de processo (CEP)
Apresentação
Até quando será viável realizar a conferência de todos os itens produzidos em um lote? Como saber se nossos fornecedores
estão entregando produtos de qualidade? Quais ferramentas, técnicas e instrumentos são necessários para avaliar as
especi�cações de um produto?
Nesta aula, entenderemos a importância da estatística na gestão da qualidade e quais ações devem ser tomadas em
diversos cenários, visando a garantir a con�abilidade dos processos.
Objetivos
Reconhecer a importância do controle estatístico de processo (CEP);
Ordenar os conceitos de aceitação por amostragem e CEP;
Avaliar tendências de cartas de controle e variações de processos.
Planejando o controle de qualidade
Na última aula, buscamos analisar quais falhas poderiam ocorrer em processos e as maneiras de solucioná-las. Vimos também
que os custos da qualidade são decorrentes de falhas internas e externas. Você lembra?
Falaremos agora sobre as maneiras de se controlar processos na já conhecida relação input > transformação > output, agora com
auxílio de técnicas estatísticas. Slack et al. (2009) trazem seis passos para planejarmos o controle da qualidade que poderão ser
usados como um norteador:
Passo 1: De�nir as características de qualidade do produto ou
serviço.
Passo 2: De�nir como se mede cada característica de
qualidade.
Passo 3: Estabelecer padrões de qualidade para cada
característica de qualidade.
Passo 4: Controlar qualidade em relação a esses padrões.
Passo 5: Encontrar e corrigir as causas de má qualidade.
Passo 6: Continuar a fazer melhoramentos.
A tabela a seguir mostra dois dos passos nas quais são de�nidas as características de qualidade e como elas serão mensuradas.
Característica
de qualidade
Carro (processo de
transformação do
material)
Empréstimo de banco
(processo de
transformação de
informação)
Viagem aérea (processo de
transformação do consumidor)
Funcionalidade Velocidade, aceleração,
consumo de combustível,
dirigibilidade, aderência etc.
Juros, termos e condições. Segurança e duração da jornada,
refeições e drinques a bordo, serviços de
reservas de carros e hotéis.
Aparência Estética, forma, acabamento,
folgas nas portas etc.
Estética da informação, website etc. Decoração e limpeza dos aviões, das salas
de espera e tripulação
Confiabilidade Tempo médio entre falhas. Cumprimento de promessas
(implícitas e explícitas).
Manutenção dos horários de voo
anunciados.
Durabilidade Vida útil (com reparo) Estabilidade de termos e condições. Atualização com as tendências da
indústria.
Recuperação Facilidade de reparo. Solução de falhas de serviço. Solução de falhas de serviço.
Contato Conhecimento e cortesia do
pessoal de vendas.
Conhecimento e cortesia dos
funcionários da agência e do centro
de atendimento.
Conhecimento, cortesia e sensibilidade
do pessoal da companhia aérea.
 Fonte: SLACK, N. et al. Administração da Produção. 3ª Ed, São Paulo: Atlas, 2009.
Veremos, a partir de agora, que, uma vez determinado o que se deve mensurar, as empresas cada vez mais buscam o auxílio das
técnicas estatísticas para que essas medições sejam cada vez mais assertivas e con�áveis.
Controle estatístico da qualidade
Durante as fases evolutivas da qualidade (vistas na primeira aula), veri�camos, na década de 1920, a estruturação do CEP . A
partir desse momento, deveremos compreender o CEP como método fundamental na avaliação de um conceito ainda maior: o
controle estatístico da qualidade (CEQ).
Segundo Montgomery (2004), o CEQ pretende aprimorar um processo de produção para a análise de sua variação. Essa
intervenção não é para reduzi-la a zero, mas para diminui-la e colocá-la dentro de especi�cações aceitáveis.
Pense em um modelo de veículo popular que você veja muito no seu dia a dia. Muitas vezes, ao pararmos em um semáforo
e observarmos lado a lado dois veículos como aquele que você pensou, teremos a impressão de que ambos são iguais.
A�nal, possuem o mesmo ano de fabricação e as mesmas dimensões e componentes – até a cor deles pode ser similar.
Mas saiba que o conceito de igualdade é improvável quando tivermos a produção de itens seriados.
1
 Fonte: Rudall30 (Shutterstock).
A �gura a seguir mostra uma linha de envase de refrigerantes. Eles, aliás, aparentemente também formam um conjunto de
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produtos iguais.
 Fonte: DuxX (Shutterstock).
Uma vez que entendamos que produtos fabricados atenderão a padrões de fabricação e especi�cações, precisaremos saber
também o quanto eles podem variar em relação àquilo que seja classi�cado como padrão. De acordo com Peinado e Graeml
(2007), o CEQ pode ser dividido em duas grandes categorias:
Aceitação por amostragem
Utilizada para veri�cação da conformidade de matérias-
primas ou componentes no início do processo produtivo
ou de produtos acabados no �nal desse processo.
CEP
Utilizado para veri�cação da conformidade do produto
parcialmente concluído ao longo do processo produtivo.
Vamos esmiuçar cada uma delas a seguir.
 Aplicação dos métodos estatísticos da qualidade. Fonte: (PEINADO; GRAEML, 2007)
Aceitação por amostragem
Envolve a retirada de uma amostra de um lote de material (matéria-prima, componentes ou produto acabado) para veri�car a
quantidade de itens não conformes (defeituosos) e comparar com um padrão preestabelecido. O propósito da aceitação por
amostragem é decidir se o lote pode ou não ser aprovado com base nas informações obtidas a partir da amostra. (PEINADO;
GRAEML, 2007)
No Brasil, a norma técnica NBR 5426 traz uma série de tabelas, planos de amostragem e também um direcionador importante
chamado de nível de aceitação, que nada mais é do que o número máximo de itens não conformes na amostra. Há três
abordagens principais:
2
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 Fonte: Africa Studio (Shutterstock).
Aceitação do lote sem inspeção (e correr o risco)
Fornecedor tem um ótimo histórico de qualidade dos produtos e não há justi�cativas econômicas para se procurar um defeito.
 Fonte: Dusan Petkovic (Shutterstock).
Realizar a inspeção 100 %
A inspeção de todos os produtos será utilizada quando o componente for extremamente crítico para o produto ou quando o
fornecedor não for con�ável. Esse processo é bastante caro e não agrega nenhum valor; além disso, cumpre lembrar que a
inspeção 100% não garante con�ança absoluta e certeza da qualidade dos produtos - deve-se ter em mente que o inspetor poderá
deixar passar um ou outro item com defeito, pois a mente humana cansa ao lidar com a repetição.
 Fonte: Sorn340 Images (Shutterstock).
Inspeção por amostragem (amostragem de aceitação)
Utilizada nos demais casos. Vantagens: menor custo, menos manuseio de materiais, aplicável em testes destrutivos e menor
número de empregados para realizar esse tipo de tarefa. A rejeição de lotes inteiros em vez de apenas itens defeituosos motiva o
fornecedor a melhorar a sua qualidade. Desvantagem: o risco de aceitar lotes ruins (risco do consumidor) e de rejeitar lotes bons
(risco do produtor). Essa inspeção aplica-se ainda se o fornecedor estiver melhorando, embora não tenha capacidade para ser
aceito sem inspeção.
Alguns conceitos são importantes para o entendimento da aceitação por amostragem. Suas de�nições estão baseadas na norma
técnica NBR 5426.
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Unidade considerada para o estudo estatístico. Geralmente, um elemento é representado por uma única peça ou um único
componente. Em alguns casos, ele pode ser representado por uma caixa, um pacote, um conjunto, um objeto ou uma
determinada quantidade.
Elemento 
Conjunto de todos os elementos existentes ou todos os que serão obtidos em um processo qualquer. Uma população pode
ter um número �nito ou in�nito de elementos. Em processos industriais, geralmente a população é de�nida como in�nita.
Exemplos: todos os pacotesde biscoitos tipo maisena fabricados, todas as bicicletas produzidas em uma linha de
montagem, todos os funcionários de uma empresa e todos os alunos de uma faculdade.
População 
Parte da população delimitada por um tempo, ou por um pedido, ou por um turno.
Exemplos: um lote de compra é delimitado por um pedido de compra, um lote de produção consiste em uma quantidade de
produtos fabricados em determinado período ou por determinado turno.
Lote 
Quantidade determinada de elementos da população retirada de forma aleatória para estudo estatístico.
Exemplos: conjunto de três caixas de rodas livres retirado de um pallet com 100 caixas, determinado número de parafusos
retirados aleatoriamente de uma caixa etc.
Amostra 
Número de elementos que compõem amostra geralmente indicada pela letra n. Exemplo: conjunto de três caixas retirado do
pallet tem n = 3.
Tamanho da amostra (n) 
Quantidade de amostras retiradas do lote para estudo. Exemplo: de um lote de produção de 2.000 peças, foram retiradas
cinco amostras com 30 elementos cada amostra. Portanto, há:
Amostragem: 5 amostras;
Amostra: 30 elementos;
Total de elementos: 5 x 30 = 150.
Amostragem 
Porcentagem máxima de peças não conformes (número máximo de peças por cem unidades) que um lote pode conter para,
tendo em vista a inspeção por amostragem, ser aprovado.
Nível de qualidade aceitável (NQA) 
Quantidade máxima de peças não conformes que uma amostra pode conter para ser aprovada.
Número de aceitação (Ac) 
Quando uma amostra apresentar um número de unidades não conformes maior ou igual ao número de rejeição (Re), o lote
será rejeitado.
Número de rejeição (Re) 
Processo de medição, ensaio e exame da unidade de produto ou comparação de suas características com as especi�cações
desejadas.
Inspeção 
Curvas que indicam, para um determinado plano de amostragem, a probabilidade de aceitação de um lote em função da
qualidade do lote ou da qualidade do processo do qual o lote se originou.
Probabilidade de aceitação (Pa) x fração de defeituosos (P).
As CCOs podem ser encontradas nas tabelas da NBR 5426.
Curva característica de operação (CCO) 
 CCO para planos de amostragem simples. Fonte: (BRASIL, 1985)
São vários os planos de inspeção que podem ser realizados. Na prática, geralmente se utilizam três modelos especi�cados
na NBR 5426:
Simples: Quando a decisão de aceitação/rejeição do lote for tomada após a realização da inspeção de uma única amostra;
Dupla: Quando a decisão puder ser tomada em até duas amostras;
Múltipla: Quando a decisão puder ser tomada após múltiplas amostras.
Planos de amostragem 
Saiba mais
Veja exemplos de planos de amostragem <galeria/aula8/anexos/a8_doc1.pdf> .
Atenção! Aqui existe uma videoaula, acesso pelo conteúdo online
https://stecine.azureedge.net/webaula/estacio/go0033/galeria/aula8/anexos/a8_doc1.pdf
Atividade
1. (VUNESP - 2013 - DCTA - Assistente em C&T Assistente – Administração). A característica da era do controle estatístico da
qualidade é indicada por:
a) Observação direta do produto ou serviço pelo fornecedor ou consumidor.
b) Produtos e serviços inspecionados um a um ou aleatoriamente.
c) Produtos e serviços definidos com base nos interesses do consumidor.
d) Observação de produtos e serviços durante o processo produtivo.
e) Produtos e serviços inspecionados com base em amostras.
Atenção! Aqui existe uma videoaula, acesso pelo conteúdo online
Controle Estatístico de Processo (CEP)
Trata-se do uso de técnicas estatísticas para a análise de um processo ou do seu resultado para se tomar ações apropriadas a
�m de atingir e manter um estado de controle estatístico, além de melhorar a capacidade do processo. Ao se desmembrar a
expressão em suas palavras componentes, pode-se compreender melhor o que se pretende por meio dessa técnica.
C
Controle
Manter algo dentro de limites
estabelecidos (padrões).
E
Estatístico
Obter conclusões com base matemática
(dados e números).
P
Processo
Conjunto formado por máquinas,
material, mão de obra, meio de medição,
métodos e meio ambiente.
Variáveis e atributos do CEP
Segundo Peinado e Graeml (2007), temos dois tipos de grandezas a serem controladas no CEP:
Grandezas do tipo variável
Características encontradas no produto físico que podem ser medidas por algum instrumento de medição e que tenham um valor
que possa ser medido por uma grandeza numérica. Exemplos:
1
Peso
Quilogramas
2
Altura, diâmetro, largura
Metros
3
Velocidade
Quilômetros por hora
4
Tempo
Em segundos
5
Volume
Em litros
6
Luminosidade
Em lumens ou candelas
7
Emissão de ruídos
Em decibéis
Grandezas do tipo atributo
Características do produto que não necessitam de um instrumento de medida para serem conhecidas. Exemplos:
Riscos na pintura;
Manchas;
Amassamentos;
Trincas;
Quebras;
Pacotes abertos.
Os atributos têm somente dois estados: certo ou errado. Ou seja, o produto tem ou não tem aquele defeito que se está
controlando.
A decisão é tomada com base na classi�cação do
resultado.
 Separação de certo e errado.
Carta de controle
Grá�cos de análise e ajuste da variação de um processo em função do tempo graças a duas características básicas:
Centralização
Pode ser veri�cada pela média do
processo.
Dispersão
Estimada pelo desvio-padrão ou pela
amplitude dos dados.
A utilização da carta de controle é muito importante para o processo gerencial, permitindo que a empresa monitore e controle os
seus processos. A partir dessa veri�cação, pode-se agir para corrigir os eventuais problemas no processo, gerando maior
produtividade e e�ciência.
Conheça três conceitos importantes que estão relacionados a carta de controle:
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Um grá�co cartesiano cujo eixo horizontal representa o tempo; o vertical, o valor da característica;
Um conjunto de valores (pontos) unidos por segmentos de reta;
Três linhas horizontais: Limite inferior de controle, limite superior de controle e linha média.
Elementos 
 Fonte: Voitto
Processo sobre controle estatístico
A distribuição dos pontos nas cartas apresenta as seguintes características:
Nenhum ponto fora dos limites de controle;
Aproximadamente o mesmo número de pontos acima ou abaixo da linha média;
Aproximadamente 70% dos pontos localizados no terço central da área entre os limites de controle.
Processo fora de controle estatístico
Pontos acima ou abaixo dos limites de controle:
Variabilidade extrema (pontos muito próximos dos limites de controle):
Interpretação 
Ascendentes ou descendentes
Oito ou mais pontos consecutivos se deslocam de forma ascendente ou descendente.
Linha reta
Oito ou mais pontos consecutivos se deslocam acima ou abaixo da linha média do grá�co.
Ciclos
Formação de �gura cíclicas em intervalos regulares:
Tendências 
Atividade
2. (FGV - 2010 - Fiocruz - Tecnologista em Saúde - Desenvolvimento de Embalagem). Com relação ao controle estatístico de
processo (CEP), assinale a alternativa incorreta.
a) Aplica-se a ferramenta CEP em processos industriais que possuam grandes índices de rejeição ou que necessitem de um grande
controle de inspeção. O CEP, portanto, é uma ferramenta da qualidade aplicada à produção.
b) Em investigações de desvios, são utilizadas outras ferramentas da qualidade quando o CEP for aplicado, como os histogramas, para
verificar o grau de variação das amostras e diagramas de Pareto.
c) Durante a implementação do CEP, quando forem construídas as cartas de controle e o cálculo dos limites de controle, são necessários
dados históricos de pelo menos um ano ininterrupto de produção, independentemente da rejeição de algum lote, pois, dessa forma,
demonstra-se a realidade do processo.
d) As cartas de controle podem ser construídas com base na média e na amplitude dos dados históricos de um determinado processo de
produção desde que a produção esteja sob controle. Os limites de controle são calculados com base no tamanho da amostra e de sua
variação segundo a amplitude das amostras.
e)O CEP prevê o cálculo da capacidade do processo representada por Cp. Para o processo ser considerado robusto, Cp deve ser, pelo
menos, maior do que 1.
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Causas e tipos das variações
Peinado e Graeml (2007) a�rmam que pode haver incontáveis causas de variações de processos, embora existam algumas mais
frequentes:
Tipo de matéria-prima
Mesmo dentro das especi�cações, um material
pode conter durezas próximas tanto ao limite
superior quanto ao inferior. Assim, ajustes nos
equipamentos podem ser necessários de acordo
com essas variações.
Ajuste das máquinas
O ajuste de um torno ou de uma fresa também é
fonte de variação. Pode-se dizer que o ajuste de
máquinas é uma rica fonte de variação que
precisa ser mantida sob veri�cação constante.
Temperatura ambiente
Uma peça de aço, por exemplo, pode apresentar
medidas diferentes de acordo com a temperatura
a que é exposta devido à dilatação do material.
Umidade do ar
Empresas que trabalham com matérias-primas,
como o sal, sofrem direta in�uência da umidade,
pois o produto poderá �car mais ou menos
aglutinado devido à umidade.
Desgaste natural das máquinas
Máquinas que usam ferramentas de corte são
bons exemplos, pois, à medida que a ferramenta
se desgasta, maior será seu esforço para realizar
sua função, além de haver variações de medidas
dos produtos.
Troca de turnos
Existirá uma di�culdade natural em manter os
mesmos padrões de qualidade nas empresas
quando acontecerem as trocas de turnos.
Habilidade e experiência do
operador
Relacionam-se com os conhecimentos, as
habilidades e as atitudes construídas com
capacitações teóricas e práticas, tempo de
experiência e per�l do trabalhador.
Divididas em dois grupos, variações podem ser:
Por causas naturais
Também chamadas de aleatórias e inevitáveis, estas variações
acontecerão mesmo em processos altamente padronizados e
dotados de tecnologia. Para tanto, tolerâncias são aplicadas a
processos.
Exemplo: um pacote de determinado alimento, que tem em
sua embalagem a descrição de que possui 500 gramas,
poderá apresentar variações em sua porcentagem (para mais
ou menos).
 Fonte: Bestv (Shutterstock).
 Fonte: Pressmaster (Shutterstock).
Decorrentes de causas especiais
São aquelas ocasionadas por motivos não naturais que podem
ser identi�cados e corrigidos.
Exemplos: um funcionário que tenha errado um processo por
falta de treinamento, uma máquina com folgas, um rebolo de
usinagem gasto, troca de turnos, desatenção do operador,
material fora de especi�cação etc.
Atividade
3. (COPEVE-UFAL - 2014 - CASAL – Administrador). Uma companhia de abastecimento e saneamento realiza mensalmente o
controle da qualidade da água em suas unidades gerenciais, analisando parâmetros físico-químicos e bacteriológicos. Considere
que a companhia, após colecionar uma quantidade de dados, descubra que a distribuição dos dados é normal e resolva calcular a
sua média e o seu desvio padrão. Suponha ainda que, considerando o tempo, o setor de qualidade da companhia utilize esses
estimadores para construir um grá�co e comece a posicionar cada nova medida nesse grá�co para avaliar o posicionamento
dessa nova medida nessa distribuição.
Assinale a alternativa que represente um instrumento da qualidade que, em sua construção, siga a situação apresentada acima.
a) Diagrama de Ishikawa
b) Folhas de verificação
c) Planilha de 3Q1POC
d) Diagrama de Pareto
e) Cartas de controle estatístico de processo (CEP)
4. FGV - 2018 – AL-RO - Analista Legislativo – Administração). Relacione as ferramentas de gestão de qualidade listadas a seguir
às suas respectivas funções:
Assinale a opção que indica a sequência correta segundo a ordem apresentada.
1 - Carta controle
2 - Matriz GUT
3 - Diagrama de Ishikawa
Grá�co utilizado para monitorar a variabilidade de um processo, veri�cando causas
comuns e especiais.
Representação das potenciais causas que podem levar a um problema especí�co.
Tabela que trabalha com a priorização da resolução de problemas.
a) 1 – 2 – 3
b) 1 – 3 – 2
c) 2 – 1 – 3
d) 2 – 3 – 1
e) 3 – 2 – 1
Capabilidade do processo
A análise de capacidade do processo é o estudo, através de técnicas estatísticas, para estimar tal capabilidade. Trata-se, portanto,
da capacidade de um processo fabricar produtos dentro de uma faixa de especi�cação que esteja relacionada com a
uniformidade.
Uma forma de dizer se um processo é capaz ou não é mensurá-lo pelos índices de
capacidade existentes. Os principais índices de capabilidade são Cp e Cpk.
Comentário
Na próxima aula, iremos investigar detalhadamente os principais índices de capabilidade junto à estatística aplicada do CEP.
Metrologia
Uma vez que falamos sobre manter processos dentro de limites de especi�cação, as técnicas estatísticas envolvidas nos
processos de con�rmação metrológica impactam na decisão, exatidão e adequação dos processos envolvidos.
Con�abilidade metrológica de equipamentos de medição é a probabilidade de um
equipamento manter seus estados de exatidão e adequação ao uso, levando em conta
sua depreciação ocasionada por n motivos.
De acordo com o Inmetro (2019), metrologia é a ciência “que abrange todos os aspectos teóricos e práticos relativos às medições,
qualquer que seja a incerteza em qualquer campo da ciência ou tecnologia”. Palavra de origem grega, metrologia é composta por:
Metron = medida Logos = ciência
Metrologia, portanto, é a ciência das medidas e das medições.
Ainda segundo o Inmetro, a metrologia é dividida em três grandes áreas:
Cientí�ca
Utiliza instrumentos laboratoriais e de
pesquisas e metodologias cientí�cas
que têm por base padrões de medição
nacionais e internacionais para o
alcance de altos níveis de qualidade
metrológica.
Industrial
Sistemas de medição controlam
processos produtivos industriais e são
responsáveis pela garantia da qualidade
dos produtos acabados.
Legal
Relacionada a sistemas de medição
usados nas áreas de saúde, segurança e
meio ambiente.
Desse modo, a precisão da medição é fundamental para que os dados gerados levem as análises feitas a possuírem um alto nível
de assertividade. Para isso, instrumentos devem ser aferidos e calibrados periodicamente, assim como a correta escolha das
técnicas estatísticas envolvidas na análise deve ser condizente com o processo.
Atividade
5. (Gestão Concurso - 2018 – EMATER/MG - Assistente Técnico I - Engenharia de Produção). O controle estatístico de processos
(CEP) é uma área da engenharia de produção que controla processos utilizando grá�cos de controle que monitoram uma ou mais
características do processo. Sobre o CEP, é incorreto a�rmar que:
a) Tendências identificadas nos gráficos de controle são ignoradas, pois nada têm a ver com o controle de qualidade.
b) Monitora os resultados de muitas amostras ao longo de um período de tempo através de gráficos de controle.
c) Variação assinalável é reflexo de causas incomuns e precisa ser investigada, pois pode representar um problema do processo.
d) É visto não apenas como um método de manter o processo em controle, mas como uma atividade fundamental para se ganhar
vantagem competitiva.
e) As variações de um processo podem ocorrer devido a causas naturais e especiais.
6. Avaliando os grá�cos abaixo, descreva se existe ou não a necessidade de intervenção no processo.
Notas
CEP1
O norte-americano Walter Shewhart desenvolveu os grá�cos de controle do CEP em 1924.
NBR 54262
Planos de amostragem e procedimentos na inspeção por atributos.
 
Referências
_________. Metrologia cientí�ca. In: Inmetro. Disponível em: //www.inmetro.gov.br/metcienti�ca
<//www.inmetro.gov.br/metcienti�ca> . Acessado em 26 mar. 2019.
_________. NBR 5426: Planos de amostragem e procedimentos na inspeção por atributos. ABNT. Rio de Janeiro, 1985.
MONTGOMERY, D. C. Introdução ao controle estatístico da qualidade. Rio de Janeiro: LTC, 2004.
PEINADO, J.; GRAEML, A. R. Administração da produção: operações industriais e de serviços.Curitiba: UnicenP, 2007.
SLACK, N. et al. Administração da produção. 3. ed. São Paulo: Atlas, 2009.
Próxima aula
Metodologia Seis Sigma;
Qualidade em serviços.
Explore mais
Pesquise na internet sites, vídeos e artigos relacionados ao conteúdo visto.
Em caso de dúvidas, converse com seu professor online por meio dos recursos disponíveis no ambiente de aprendizagem.
Leia os textos:
Seis passos para planejarmos o controle da qualidade (conheça-os nos capítulos 17 a 20 do livro Administração da produção, de
Nigel Slack, conforme as referências);
Planos de amostragem e procedimentos na inspeção por atributos <https://www.abntcatalogo.com.br/norma.aspx?ID=4562> .
https://www.inmetro.gov.br/metcientifica
https://www.abntcatalogo.com.br/norma.aspx?ID=4562