Matematica - Questões de Avaliação

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04/05/2022 16:42 Questões de Avaliação
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 Matemática
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Iniciado em quarta, 4 mai 2022, 16:39
Estado Finalizada
Concluída em quarta, 4 mai 2022, 16:45
Tempo
empregado
5 minutos 32 segundos
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Questões de Avaliação
  Propriedades Figuras Planas 
 
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a. .
b. .
c. . 
d. .
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma cidade litorânea possui um porto, responsável pelo recebimento e envio de
mercadorias e matérias-primas para regiões distantes.
Dois navios, M e N, estão percorrendo trajetórias retilíneas, seguindo em direção ao
porto para descarregar suas respectivas cargas. O deslocamento do navio M pode ser
representado pela reta r de equação , enquanto que a rota do navio N é
dado pela reta s de equação reduzida . Representando essas retas em
um gráfico, conforme figura a seguir, tem-se que o ponto de intersecção das
retas r e s corresponde à localização geográfica do porto:
Sabe-se que um terceiro navio L partirá desse mesmo porto em direção da região
localizada no gráfico pelo ponto de coordenadas , seguindo uma trajetória
retilínea representada pela reta t.
Considerando a situação descrita, assinale a alternativa que indica corretamente a
equação da reta t que descreve a trajetória do navio L:
Escolha uma:
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e. .
a. As retas r e s são paralelas coincidentes e possuem infinitos ponto de
intersecção.
b. As retas r e s são paralelas distintas e não possuem ponto de
intersecção.
c. As retas r e s são concorrentes com ponto de intersecção . 
d. As retas r e s são concorrentes com ponto de intersecção .
e. As retas r e s são concorrentes com ponto de intersecção .
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Dentre as diversas posições relativas entre retas que podem ser estudadas, podemos
destacar as retas concorrentes, sejam elas oblíquas ou perpendiculares, caracterizadas
pela presença de pontos de intersecção.
Sejam as retas r e s de equações gerais dadas, respectivamente, por
  e  
Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa correta
Escolha uma:
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a. .
b. .
c. . 
d. .
e. .
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
O estudo das intersecções entre retas é fundamental, por exemplo, no estudo das
representações geométricas de sistemas de equações lineares que envolvem duas
variáveis.
Considere as retas r e s descritas, respectivamente, pelas equações
                                               e   
Deseja-se determinar a equação geral de uma reta t, sabendo que t contém o ponto de
intersecção das retas r e s, além de intersectar o eixo das abscissas em .
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que indica
corretamente a equação da reta t:
Escolha uma:
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a. 46
b. 16
c. 21
d. 41
e. 36 
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Duas partículas descrevem trajetórias retilíneas seguindo, respectivamente, as
equações da reta
    e    
Para fins de estudos, é importante determinar as coordenadas, no plano cartesiano, do
ponto no qual as trajetórias das partículas são coincidentes.
Se as coordenadas do ponto de intersecção das retas descritas por e 
 são dadas na forma , então o resultado de é:
Escolha uma:
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a. 11
b. 14 
c. 12
d. 10
e. 13
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Um físico percebeu que dois móveis descrevem trajetórias retilíneas seguindo,
respectivamente, as equações da reta
   e   
Para fins de estudos, deseja-se determinar as coordenadas do ponto, no plano
cartesiano, no qual as trajetórias dos móveis se intersectam, ou seja, são coincidentes,
buscando alternativas para evitar colisões entre os móveis.
Se as coordenadas do ponto de intersecção das retas descritas por e 
 são apresentadas na forma , qual deve ser o valor assumido por 
 na situação descrita?
Escolha uma:
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a. .
b. . 
c. .
d. .
e. .
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma empresa produz peças para a instalação de escalas rolantes, principalmente, em
shoppings. Na figura a seguir é apresentado o projeto de uma escada que precisa ser
instalada para o acesso ao segundo pavimento de um shopping, a partir do primeiro
pavimento.
Ao representar o projeto da escada em um plano cartesiano, cujas medidas são
apresentadas em centímetros, é possível aproximar a escada rolante por uma reta, a
qual deve formar um ângulo de 30° com o solo. Além disso, a reta que caracteriza a
escada deve conter o ponto .
Com base nos dados apresentados e adotando , qual é a equação geral da
reta que descreve a escada rolante em questão?
Escolhauma:
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a. 5,4.
b. 7,4.
c. 9,4.
d. 8,4. 
e. 6,4.
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Para efeito de projeto, duas avenidas em uma determinada cidade foram
representadas por meio de duas retas em um plano cartesiano. Sabe-se que avenida 1 é
perpendicular à avenida 2, além disso, a equação da reta que descreve a avenida 2 é 
. A figura a seguir ilustra as duas avenidas no plano cartesiano.
Note que a avenida 1 intersecciona o eixo das abscissas em .
Se as coordenadas do ponto de intersecção das retas que representam as avenidas são
dadas por , então o resultado de é, aproximadamente:
Escolha uma:
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a. .
b. . 
c. .
d. .
e. .
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Um físico está estudando o movimento de uma partícula no plano. Sabe-se que em
determinado instante a partícula segue um movimento retilíneo. O gráfico a seguir
ilustra dois pontos, cujas coordenadas são registradas em centímetros, no instante em
que a partícula estava em movimento retilíneo.
O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A e B é:
Escolha uma:
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a. A parábola é crescente no ponto e a inclinação da reta tangente
nesse ponto é dada por . 
b. A parábola é crescente em todo o seu domínio e a inclinação da reta
tangente no ponto é dada por .
c. A parábola é decrescente no ponto e a inclinação da reta
tangente nesse ponto é dada por .
d. A parábola é decrescente em todo o seu domínio e a inclinação da reta
tangente no ponto é dada por 
e. A parábola é decrescente no ponto e a inclinação da reta
tangente nesse ponto é dada por .
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
O estudo de inclinação de retas associadas às taxas de variação é de importância
fundamental para o Cálculo Diferencial e Integral.
A inclinação da reta tangente ao gráfico de uma função , representada por
m, mede a taxa de variação de y em relação a x, dada pela expressão matemática:
Dada uma curva no plano cartesiano, podemos analisar em quais pontos a curva é
crescente ou decrescente com base no estudo da taxa de variação, ou ainda, a partir da
inclinação m da reta tangente no ponto em questão.
Considere a parábola e a reta tangente ao gráfico dessa função no ponto 
, cujas representações gráficas são apresentadas no que segue:
Com base nas informações apresentadas, o que podemos concluir sobre a parábola e a
reta tangente correspondente apresentadas no gráfico anterior?
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a. 11 
b. 12
c. 8
d. 9
e. 10
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Duas partículas descrevem trajetórias retilíneas segundo, respectivamente, as equações
da reta
  e  
Para fins de estudo, é importante determinar as coordenadas do ponto, no plano
cartesiano, em que a trajetória das partículas são coincidentes.
Se as coordenadas do ponto de intersecção das retas descritas por e 
 são dadas na forma , então qual é o resultado assumido por 
 nesse caso?
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