fundamentos_de_comunicacoes_por_satelite_e_enlaces_terrestres

seguir), A é o ano de 
observação e FA é a fração do ano conforme a tabela a seguir.
tabela 5.
Fração do ano (FA)
Data Valor
1 jan a 19 jan 0,0
20 jan a 24 fev 0,1
25 fev a 1 abr 0,2
2 abr a 7 mai 0,3
8 mai a 13 jun 0,4
14 jun a 19 jul 0,5
20 jul a 25 ago 0,6
26 ago a 30 set 0,7
1 out a 6 nov 0,8
7 nov a 12 dez 0,9
13 dez a 31 dez 1,0
fonte disponível em: <www.on.br> acesso em: 1 dez. 2017.
Exemplo: Qual é a declinação magnética para a cidade de Campinas-SP na data de 7 de 
setembro de 2017.
O valor da variável A é igual a unidade (A = 1), pois o mapa da declinação magnética 
apresentado a seguir é do ano de 2016 assim: 2017 – 2016 = 1.
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UNIDADE I │ INtroDUção À ComUNICAção vIA sAtélItE
O valor de FA é igual a 0,7 conforme a tabela acima (FA = 0,7).
Os valores de Cig e Cip são obtidos no mapa a seguir por regra de três simples e ortogonais 
as curvas. Este mapa da figura a seguir é ilustrativo de como se obtém os respectivos 
valores, para uma situação real deve-se utilizar o próximo mapa completo e com todos 
os valores fornecidos pelo Observatório Nacional Brasileiro (ON). 
figura 46. mapa a seguir ampliado na região de Campinas.
fonte: autor, 2017 
1. 2,44 cm (valor obtido na escala do mapa);
2. 1,74 cm (valor obtido na escala do mapa);
Assim teremos:
1° - 2,44 cm
x° - 1,74 cm
Cip = -5,5 - 0,713 = -6,213
3. 3,38 cm (valor obtido na escala do mapa);
4. 2,18 cm (valor obtido na escala do mapa);
1° - 3,38 cm
x° - 2,18 cm
Cig = -20 - 0,645 = -20,645
Resultando então em uma declinação magnética em:
D = -6,213 + [(1 + 0,7) × (-20,645)] = 218,1°
53
Introdução À ComunICação vIa satélIte │ unIdade I
figura 47. mapa da declinação magnética 2016.
fonte disponível em: <www.on.br>; acesso em: 1 dez. 2017. 
Exemplo de apontamento de antenas: uma pequena estação terrena deseja estabelecer 
uma comunicação por satélite. Para que isso ocorra, o técnico responsável pela instalação 
da antena deve proceder com os cálculos na determinação dos ângulos de azimute e 
elevação da estação. A estação está localizada em uma latitude de 22,256517° e longitude de 
45,696205°. E o satélite ao qual deve a estação terrena ser apontar é o Star One – C2.
Primeiramente, deve se perceber que as coordenadas já estão em graus decimais, assim 
não necessitando fazer a conversão de coordenadas.
O satélite Star One – C2 possui uma posição orbital de 70,0° W (φS = 70,0°), conforme o 
arquivo que você já realizou o download do site da ANATEL (disponível em: <http://www.
anatel.gov.br/Portal/verificaDocumentos/documento.asp?numeroPublicacao=347246&a
ssuntoPublicacao=null&caminhoRel=null&filtro=1&documentoPath=347246.pdf>.
Também podemos concluir que o satélite esta a oeste (70,0° W) da estação terrena. 
Então podemos calcular que:
�� = tan�� �tan�70,0° − 45696205°�sin�22,256517°� � = 50,01�4�1°
De acordo com tabela anterior temos que o ângulo de azimute é
A = 360° - A’
A = 360° - 50,013481° = 309,986519°
Para o ângulo de elevação teremos:
� � ��n�� �42,25934 × 10
� − 6,370 × 10� × �cos�22,256517°� × cos�70,0° − 45696205°��
6,370 × 10� × sin�cos���cos�22,256517°� × cos�70,0° − 45696205°��� �
δ = 84,7°
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UNIDADE I │ INtroDUção À ComUNICAção vIA sAtélItE
E
γ = cos-1(cos(22,256517°) × cos(70,0° - 45696205°)) = 32,491°
Resultando então em um ângulo de elevação de:
E = δ – γ = 84,7° - 32,491°
E = 52,21°
Antenas das estações terrenas das 
comunicações via satélite
As antenas com refletores parabólicos, conhecidos popularmente como antenas 
parabólicas são as mais utilizadas nas comunicações via satélite. Estes tipos de antenas 
possuem as características de alta diretividade e altos ganhos que são muito adequados 
nas comunicações que envolvam distâncias muito grandes, que é o caso da estação 
terrena para o satélite ou vice-versa. 
Em uma antena que possui o seu refletor com um formato parabólico todos os raios 
são refletidos paralelamente na mesma direção do elemento de excitação, desde que o 
mesmo esteja posicionado no foco do paraboloide, conforme a figura a seguir ilustra.
figura 48.
Alimentador ou elemento de 
excitação no ponto focal
Refletor parabólico 
fonte: autor, 2017.
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Introdução À ComunICação vIa satélIte │ unIdade I
O ganho das antenas parabólicas, característica muito importante aos projetos de 
enlaces é dado em função das dimensões do refletor parabólico, conforme a equação a 
seguir.
Onde: G é o ganho da antena em dBi, η é a eficiência da antena irradiar o sinal já 
considerando todas as imperfeições que a mesma pode possuir, este valor é de 
aproximadamente 0,55 a 0,67 ϕ é o diâmetro do refletor parabólico em m, e f é a 
frequência de operação do sistema em Hz. E π e c são as constantes que equivalem 
respectivamente 3,14159 e 2,99792458 × 108 m/s (velocidade da luz).
Exemplo: uma antena parabólica com ganho de 32 dBi e eficiência de 0,62 qual é o 
diâmetro do refletor parabólico apresentado na frequência de 10 GHz.
Temos então que: 
�2 � 10 ��� �0,�2 � � × � × 10	 × 10
�
2,99792458	 × 10��
�
�
Resultando em um diâmetro de: 
Φ = 0,482 m
No exemplo indicado logo acima, resultou um diâmetro de 8,712 m para exatamente na 
frequência de 28 GHz. Este diâmetro encontrado é o diâmetro mínimo para se obter 
o ganho de 32 dBi. Este procedimento não é muito conveniente para os fabricantes 
de antenas construírem as antenas para uma única determinada frequência, assim é 
comum especificarem em função de códigos que correspondem às faixas de frequências, 
diâmetros, polarizações, refletida (ROE) e relações frente-costa (RFC), estas três últimas 
características iremos elucidar mais um pouquinho a diante. A tabela a seguir ilustra 
esta condição para o fabricante de antenas Andrew.
É comum alguns fabricantes especificarem os ganhos de suas antenas em relação à 
antena dipolo (dBd),assim para realizar uma conversão de dBi para dBd basta aplicar 
a seguinte equação:
Gdbi = GdBd + 2,15
Ou seja, as relações entre as unidade dBi e dBd é de 2,15.
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UNIDADE I │ INtroDUção À ComUNICAção vIA sAtélItE
tabela 6.
7,125 – 8,4 GHz – Refletor sólido – polarização única.
Tipo N° Diâmetro (m)
Ganho no centro 
da faixa 
(dBi)
Largura de feixe 
(°)
Relação frente-
costa
(dB)
ROE
PL4-71GD 1,2 36,8 2,2 45 1,1
PL6-71GD 1,8 40,3 1,5 48 1,1
PL8-71GF 2,4 42,9 1,1 52 1,1
PL10-71GF 3,0 44,8 0,9 55 1,1
PL12-71GH 3,7 46,3 0,7 58 1,1
PL15-71GD 4,6 48,2 0,6 57 1,1
fonte: autor, 2017.
Para conhecer estas e outras antenas e suas respectivas características para se 
adequar ao seu projeto acesse o seguinte site disponível em:
<http://www.commscope.com/catalog/wireless/product_narrow_antmicro.
aspx?id=441> . 
Os tipos de antenas parabólicas mais comuns utilizadas nas comunicações via satélite 
são:
 » Prime-Focus ─ antena muito utilizada em estações terrenas onde somente 
ocorre recepção. A Figura a seguir ilustra este tipo de antena. 
figura 49.
fonte: Justino e Gomes, 2017.
 » Prime-Focus com offset ─ antena que apresenta uma eficiência maior 
que a anterior. Conforme a figura a seguir.
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Introdução À ComunICação vIa satélIte │ unIdade I
figura 50.
fonte: Justino e Gomes, 2017.
 » Casegrain ─ antenas que apresenta uma eficiência maior do que as duas 
apresentadas anteriormente. A sua estrutura é formada por dois refletores 
e comum de serem utilizadas em grandes headend (teleportos). A figura a 
seguir apresenta este tipo de antena.
figura 51.
fonte: Justino e Gomes, 2017.
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UNIDADE I │ INtroDUção À ComUNICAção vIA sAtélItE
 » Gregoriana – estas antenas são semelhantes a antenas casegrain, 
entretanto, permitem operar com offset.
figura 52.
fonte: Justino e Gomes, 2017.
A diretividade de uma antena é na capacidade de mesma em concentrar o sinal irradiado 
em uma mesma direção. Assim esta diretividade pode ser definida por:
Onde: D é a diretividade da formula de Kraus , e θ e ϕ são os ângulos de meia potência ou 
abertura de feixe da antena para as polarizações horizontal e vertical