APOSTILA DE OPERACOES UNITARIAS

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APOSTILA DE OPERAÇÕES UNITÁRIAS 
 
Curso Técnico em Química 
 
 
SETEC/MEC/2017, Pactuação Exclusiva MedioTec EaD 2017 
 
 
Campus Inconfidentes 
 
 
EDUARDO DE OLIVEIRA RODRIGUES 
 
2018 
	
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SUMÁRIO 
1ª SEMANA 
AULA 1: SISTEMAS DE UNIDADES 
 AULA 2: ANÁLISE DIMENSIONAL 
AULA 3: DEFINIÇÃO, CLASSIFICAÇÃO E EXEMPLOS DE OPERAÇÕES 
UNITÁRIAS 
2ªSEMANA 
AULA 4: CALOR E TEMPERATURA 
AULA 5: BALANÇO DE MASSA 
AULA 6: BALANÇO DE ENERGIA 
AULA 7: TRANSFERÊNCIAS SIMULTÂNEAS DE CALOR E MASSA 
3ªSEMANA 
AULA 8: OPERAÇÕES DE SEPARAÇÃO: Separações Físicas e Separações Físico-
Químicas 
AULA 9: OPERAÇÕES DE SEPARAÇÃO: Separação Gás/Gás; Separação 
Sólido/Sólido; Separação Sólido/Líquido; Separação Sólido/Gás e Separação 
Líquido/líquido 
AULA 10: COMINUIÇÃO E FORMAS DE REDUÇÃO DE TAMANHO 
4ªSEMANA 
AULA 11: NOÇÕES DE REOLOGIA 
AULA 12: VISCOSIDADE 
AULA 13: CLASSIFICAÇÃO DOS FLUIDOS 
AULA 14: FLUIDOS COMO MEIO LUBRIFICANTE 
AULA 16: ACESSÓRIOS E EQUIPAMENTOS DA INDÚSTRIA	
	
 
 
 
 
 
 
	
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1ª SEMANA 
AULA 1: SISTEMAS DE UNIDADES 
Quando se fala em sistema de unidades temos que pensar que estamos o tempo todo 
medindo algo ou alguma coisa, altura, largura, comprimento, temperatura, pressão etc. 
Mas o que é medir? Medir nada mais é do que fazer uma comparação. 
Já que medir é comparar, meça sua altura comparando com algo que conheça, por 
exemplo, eu tenho a altura de 10 palmos (de minha mão direita), mais 2 caixas de 
fósforos, (de comprido), e 5 larguras de palitos de fósforos, da mesma caixa (de 
comprido)( SALVAGANINI, 2018). 
Segundo LUZ, 2018 com problemas no comercio devido ao uso de unidades imprecisas, 
como aquelas baseadas no corpo humano, o Governo Republicano Francês, em 1789, 
pediu à Academia de Ciências da França que criasse um sistema de medidas baseado 
numa “constante natural”. Assim foi criado o Sistema Métrico Decimal. Este sistema 
adotou, inicialmente, três unidades básicas de medida: o metro, o litro e o quilograma. 
O sistema métrico decimal acabou sendo substituído pelo Sistema Internacional de 
Unidades (SI), mais complexo e sofisticado. 
Após a 11ª conferência Geral de Pesos e Medidas – 1962- o Brasil adota, oficialmente, 
o Sistema Internacional.	 O decreto n° 81.621 de 03/05/1979 (Conselho Nacional de 
Metrologia - Normalização e Qualidade Industrial (Conmetro) tornou oficial no Brasil o 
uso do Sistema Internacional de Unidades (S.I.) (EVANGELISTA, 2018)). 
Algumas curiosidades em relação as unidades de medidas: 
• O rei George III da Inglaterra decidiu que o galão, medida de volume padrão 
para comparação, deveria ser igual ao volume do seu urinol. Vem daí o “galão 
imperial”. Ele enviou o urinol de sua esposa para as colônias para servir de 
padrão. E vem daí o “galão americano” ( SALVAGANINI, 2018); 
• 1 polegada (2,54 cm) deve ser igual ao comprimento de três grãos de cevada 
alinhados; 
• 1 jarda (0,914 m) deve representar a distância entre a ponta do nariz e o polegar, 
com o braço estendido, do rei Henrique I, Século XII; 
• 1 pé igual a 12 polegadas (0,305 m) ( SALVAGANINI, 2018). 
• Outras origens das unidades de medidas consultar: 
https://super.abril.com.br/blog/superlistas/conheca-a-origem-de-11-unidades-de-
medida. 
A seguir são apresentadas as grandezas e suas unidades de medida. À direita da tabela, é 
mostrado o símbolo da unidade e suas equivalências, assim como os principais prefixos 
do sistema internacional e algumas conversões de unidades (LUZ,2018). 
 
 
 
	
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Tabela 1:PRINCIPAIS UNIDADES DO SI 
 
Fonte: https://wp.ufpel.edu.br/mlaura/2012/09/15/sistemas-de-unidades 
 
 
 
 
 
 
 
 
	
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Tabela 2: Outras unidades em uso 
 
Fonte: https://wp.ufpel.edu.br/mlaura/2012/09/15/sistemas-de-unidades 
Deve-se também prestar atenção em alguns prefixos muito utilizados no dia a dia, em 
especial nas operações unitárias, que são: 
Tabela 3: Prefixos utilizados no SI 
 
Fonte: https://wp.ufpel.edu.br/mlaura/2012/09/15/sistemas-de-unidades 
 
	
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
EVANGELISTA, A.W.P. NOÇÕES DE HIDRÁULICA. UNIVERSIDADE FEDERAL 
DE GOIÁS ESCOLA DE AGRONOMIA E ENGENHARIA DE ALIMENTOS, 2018. 
Disponível em: https://www.agro.ufg.br/up/68/o/1.1.1_Sistemas_de_Unidade.pdf. 
Acesso: 22/06/2018 
LUZ, M.L.G.S. Sistemas de unidades. Universidade Federal de Pelotas, 2018. 
Disponível em: https://wp.ufpel.edu.br/mlaura/2012/09/15/sistemas-de-unidades. 
Acesso: 22/06/2018 
SALVAGANINI, W.M. SISTEMAS DE UNIDADES. Escola Politécnica da Universidade 
de São Paulo, 2018. 
AULA 2: ANÁLISE DIMENSIONAL 
Definição: Análise dimensional de uma grandeza derivada qualquer é a expressão 
formada pelo produto dos símbolos genéricos de grandezas de base elevados a 
determinadas potências. 
Desta forma, por exemplo, uma que pode ser medida em unidades de comprimento é 
dita ter a dimensão de comprimento e, é associado um símbolo a esta dimensão. No 
caso, L. 
A tabela 4 indica a associação da grandeza ao seu símbolo. 
Tabela 4: Grandeza e símbolo dimensional 
 
Fonte: http://www.fisica.net/unidades/unidades_do_sistema_internacional.pdf. 
“Denomina-se fórmula dimensional a expressão matemática que indica em quantas 
vezes varia a unidade derivada durante determinadas variações das unidades 
fundamentais ” 
Exemplo: Determinar a fórmula dimensional da grandeza Força. 
De acordo com a segunda lei do movimento: F= m.a. 
	
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[F] = [m][a] , em se tratando de uma análise dimensional, as grandezas deverão ser 
grafadas entre colchetes. 
Sabemos que a dimensão de [m] = M (tabela 4) e, que 
a= ∆v/∆t, 
v= ∆s/∆t ou, v=s/t, 
 [v]=[s]/[t] , 
[v]= L/T = LT-1. 
[a]=[v]/[t] , 
[a]=LT-1/T = LT-2. 
Então a dimensão de força pode ser escrita como: 
[F]= M.LT-2 
Significa dizer que a força é diretamente proporcional ao produto massa. Comprimento 
e inversamente proporcional a quadrado do tempo. 
Observações: 
Valores puramente numéricos que figuram em algumas equações têm dimensão 1. Ou 
seja, são adimensionais. 
A tabela 5 traz outras grandezas e suas analises dimensionais 
Tabela 5: Unidades de diversas grandezas mecânicas nos principais sistemas 
	
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Fonte: https://www.agro.ufg.br/up/68/o/1.1.1_Sistemas_de_Unidade.pdf. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
EVANGELISTA, A.W.P. NOÇÕES DE HIDRÁULICA. UNIVERSIDADE FEDERAL 
DE GOIÁS ESCOLA DE AGRONOMIA E ENGENHARIA DE ALIMENTOS, 2018. 
Disponível em: https://www.agro.ufg.br/up/68/o/1.1.1_Sistemas_de_Unidade.pdf. 
Acesso: 22/06/2018 
AULA 3: DEFINIÇÃO, CLASSIFICAÇÃO E EXEMPLOS DE 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS 
Em qualquer indústria, o processo global pode ser desmembrado numa série de etapas 
independentes entre si, caracterizando cada uma delas uma operação unitária. 
O termo operações unitárias é também comumente associado a processos de separação. 
Entre muitas outras finalidades as operações unitárias visam reduzir o tamanho dos 
sólidos a processar, transportá-los, separar componentes de misturas ou aquecer e 
resfriar sólidos e fluidos. Muitos desses processos têm certos princípios básicos e 
fundamentais em comum. 
	
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Segundo CAIRES 2009,	cada etapa dentro do processo que tem princípios fundamentais 
independentes da substancia (ou substancias), que esta sendo operada e de outras 
características do sistema, pode ser considerada uma operação unitária. 
O engenheiro A. D. Little (1915) apresenta um conceito interessante para as operações 
unitárias: “Qualquer processo químico, em qualquer escala, pode ser decomposto numa 
serie estruturada do que se podem denominar, operações unitárias, como moagem, 
homogeneização, aquecimento, calcinação, absorção, condensação, lixiviação, 
cristalização, filtração, dissolução, eletrolise, etc”. 
Desde 1915 foram acrescentadas outras operações unitárias a lista de Little como o 
transporte de fluidos, a transferência de calor, a destilação, a umidificação, a absorção 
de gases, a sedimentação, a classificação, a centrifugação, a hidrólise, a digestão, a 
evaporação,etc. 
As complexidades das aplicações de engenharia provem da diversidade das condições, 
como temperatura, pressão, concentração, pureza, etc., sob as quais as operações 
unitárias devem ser realizadas nos diversos processos e das limitações e exigências aos 
materiais de construção e de projeto, impostas pelos aspectos físicos e químicos das 
substancias envolvidas. 
Segundo ROSSI 2008 todas as operações unitárias estão baseadas em princípios da 
ciência que são traduzidos nas aplicações industriais em diversos campos de engenharia. 
O escoamento de fluído, por exemplo, é estudado em mecânica dos fluídos, mas 
interessam muito a hidráulica que se liga mais à engenharia civil e a engenharia 
sanitária. Encontram-se, no setor da indústria exemplos de maior parte das operações 
unitárias em aplicações as mais variadas. 
Classificação 
As operações unitárias podem ser classificadas de acordo com critérios variados. 
Podemos, por exemplo, classificá-las em grupos de acordo com a sua finalidade dentro 
do processo produtivo. 
Operações preliminares: São normalmente utilizadas antes de qualquer outra operação. 
Suas funções estão associadas à preparação do produto para posterior processamento de 
melhoria das condições sanitárias da matéria prima. Ex. Limpeza, seleção, classificação, 
eliminação, branqueamento, etc. 
Operações de conservação: Entre estas podemos citar a esterilização, a pasteurização, o 
congelamento, refrigeração, evaporação, secagem, etc. 
Operações de transformação: Moagem, mistura, extrusão, emulsificação, etc. 
Operações de separação: Filtração, cristalização, sedimentação, centrifugação, 
prensagem, destilação, absorção, adsorção, desumidificação, precipitação eletrostática, 
etc. 
 
	
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Uma classificação bem comum é utilizada levando-se em conta o tipo de operação 
envolvida (operações mecânicas, operações envolvendo transferência de calor e 
operações envolvendo transferência de massa), a saber: 
1 – OPERAÇÕES MECÂNICAS 
1.1 – Operações envolvendo sólidos granulares 
A – Fragmentação de sólidos; 
B – Transporte de sólidos; 
C – Mistura de sólidos; 
1.2 - Operações com sistemas sólido-fluido 
A – Sólidos de sólido; 
-Peneiramento 
-Separação hidráulica (arraste – elutriação) 
B – Sólido de líquidos; 
-Decantação 
-Flotação (borbulhamento de ar) 
-Floculação (sulfato de alumínio – aglutinação – flocos) 
-Separação centrífuga 
-Filtração 
C – Sólidos de gases 
-Centrifugação (para gases - ciclones) 
-Filtração (para gases - filtros manga) 
D – Líquidos de líquidos 
-Decantação 
-Centrifugação 
1.3 – Operações envolvendo sistemas fluidos 
A – Bombeamento de líquidos; 
B – Mistura e agitação de líquidos; 
2 – OPERAÇÕES COM TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
2.1 – Aquecimento e resfriamento de fluidos 
2.2 – Evaporação e Cristalização 
2.3 – Secagem 
	
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3 – OPERAÇÕES COM TRANSFERÊNCIA DE MASSA 
3.1 – Destilação 
3.2 – Extração líquido-líquido 
3.3 – Absorção de Gases 
Para cada uma destas operações existem conceitos e princípios que precisam ser 
conhecidos para um melhor entendimento da operação em questão e para o 
projeto/dimensionamento/operação/otimização do equipamento se for o caso. 
OBS : Um site completo de exemplos de operações e onde elas são empregadas é: 
http://www.ufrgs.br/alimentus1/feira/opprelim/opprelim.htm. Vale a pena conferir. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
CAIRES, F.C. Operações Unitárias. Apostila 2º Módulo. Centro Universitário Padre 
Anchieta. 2009 
ROSSI, D. PRINCÍPIOS DE OPERAÇÕES UNITÁRIAS, AULA II. Universidade 
Federal de São Carlos, 2008. Disponível em: 
http://professordanielrossi.yolasite.com/resources/Fen%C3%B4menos%20de%20Trans
porte%20-%20UFScar.pdf. Acesso: 23/06/2018 
2ªSEMANA 
AULA 4: CALOR E TEMPERATURA 
A terminologia de calor e temperatura esta presente em nosso dia a dia, e já estudamos 
na disciplina de Físico-Química, mas vamos aprofundar um pouco mais agora. 
É comum percebermos o estado térmico de um corpo através da sensação de quente ou 
frio que sentimos ao tocá-los, mas será que podemos confiar nessas sensações? 
A Temperatura está relacionada com o estado de movimento ou de agitação das 
partículas de um corpo. Assim, numa primeira idéia, podemos dizer que a Temperatura 
é um valor numérico associado a um determinado estado de agitação ou movimentação 
das partículas de um corpo, umas em relação às outras. 
Temperatura é a grandeza que, associada a um sistema, caracteriza seu estado térmico. 
Quando colocamos em contato térmico dois corpos de temperatura diferentes, notamos 
que esses buscam uma situação de equilíbrio térmico, no qual as temperaturas tornam-se 
iguais. 
Para que isso aconteça, o corpo de maior temperatura fornece, ao de menor temperatura, 
certa quantidade de energia térmica. Isso provoca uma diminuição em sua temperatura e 
	
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um aumento na temperatura do corpo inicialmente mais frio, até que se estabeleça o 
equilíbrio térmico. 
Essa energia térmica, quando e apenas enquanto está em trânsito, é denominada 
calor. (UFBA, 2018) 
Calor é a energia térmica em trânsito de um corpo para outro ou de uma parte de um 
corpo para outra parte desse corpo, esse trânsito é provocado por uma diferença de 
temperatura. 
A Universidade de Coimbra disponibiliza um material amplo e completo sobre o tema 
para tanto seguiremos seu modelo de ensino integralmente, que poderá ser consultado 
no seu site que esta nas referências bibliográficas no final da aula. 
Energia térmica é a fração da energia interna de um corpo que pode ser transferida 
devido a uma diferença de temperaturas. Esta fracção é composta pelas formas de 
energia microscópicas energia sensível e energia latente. 
Não ocorrendo mudança de estado físico, a variação de energia interna sofrida por um 
corpo, de massa m, é igual ao calor transferido (Q) e pode ser estimada pela variação de 
temperatura ocorrida (ΔT), conhecido o seu calor específico, cP, como transcrito de uma 
forma simplista pela eq. 1. Havendo mudança de estado, a temperatura mantém-se 
constante, por exemplo na evaporação de uma massa m de um líquido, e o calor 
associado é calculado com recurso à eq. 2, onde ΔHvap é a entalpia específica de 
vaporização (obtida por subtração da entalpia do líquido à entalpia do gás). 
 
Existindo regiões no espaço a diferentes temperaturas, ocorrerá transferência de calor no 
sentido das zonas onde a temperatura é mais baixa. Essa transferência pode ocorrer pelo 
mecanismo da condução, convecção e/ou radiação dependendo se ela se efetua através 
de sólidos ou de fluidos, entre sólidos separados por fluidos, entre fluidos separados por 
uma superfície sólida ou ainda entre superfícies sólidas entre as quais não existe 
matéria. 
	
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Figura 1: Mecanismo transferência calor 
 
Fonte: 
http://labvirtual.eq.uc.pt/siteJoomla/index.php?option=com_content&task=view&id=24
8&Itemid=422. 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
Universidade Federal da Bahia, Calor e Temperatura, 2018. Disponível em: 
http://tecciencia.ufba.br/temperatura-e-calor. Acesso: 23/06/2018 
Universidade de Coimbra, Processos Químicos > Separações e Operações 
Unitárias > Transferência de Calor e de Massa > Transferência de Calor, 2018. 
Disponível em:	
http://labvirtual.eq.uc.pt/siteJoomla/index.php?option=com_content&task=view&id=24
8&Itemid=422. Acesso: 23/06/2018 
AULA 5: BALANÇO DE MASSA 
O professor Pedro Coelho (www.engquimicasantossp.com.br/p/autor.html) mostra de 
maneira eficaz e simplificada o conceito e aplicação do balanço de massa e será nosso 
guia nesse momento. 
O balanço de massa (também conhecido como balanço material) é um dos cálculos mais 
utilizados na engenharia química. Ele consiste basicamente em uma descrição de fluxos 
de massa de entrada e saída de um processo, cujo seu principio se baseia na lei de 
conservação de massa, sendo expresso pela seguinte: 
 
	
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Quando o processo é continuo e opera em regimepermanente (RP), isto é, não há 
alterações das variáveis de processo com o tempo, o acúmulo é zero e a equação resulta 
em: 
 
 
COMO RESOLVER UM BALANÇO DE MASSA SIMPLES 
Para resolver um balanço devemos primeiramente visualizar o processo, e esquematizá-
lo através de um fluxograma simplificado, indicando as correntes que intervém no 
processo, bem como a composição de cada uma. 
Depois, caso não seja fornecida alguma massa, mas sim a porcentagens de alguns 
compostos, adota-se uma base de cálculo adequada, para se obter as outras porcentagens 
faltantes. Lembrando que para se fazer o cálculo do balanço, devemos estabelecer um 
sistema de equações de acordo com o número de incógnitas através de: 
a) BMT (balanço material total): lei da conservação da massa para o sistema; 
b) BMP (balanço material parcial): lei da conservação da massa para cada componente 
do sistema 
EXEMPLOS DE EXERCÍCIOS DE BALANÇO DE MASSA 
1) Em uma coluna destilam-se 1000 kg/h de uma mistura composta por 50% em peso de 
benzeno e tolueno. O destilado que sai da coluna é composto por 90 % em peso de 
benzeno, e o resíduo que sai da coluna é composto por 8 % em peso de benzeno. 
Determine: 
a) A massa do destilado (D) e do resíduo (R) 
b) A porcentagem de recuperação do benzeno no destilado 
 
Resolução: 
 
BMT (Balanço de Massa Total): 
 
	
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A=D+R⇒1000=D+R⇒ 
 
⇒R=1000−D (Equação1) 
 
BMP (Balanço de Massa Parcial): 
Benzeno: 0,5A=0,9D+0,08R⇒ 
0,5(1000)=0,9D+0,08R⇒ 
 
⇒500=0,9D+0,08R (Equação 2) 
 
Tolueno: 0,5A=0,1D+0,92R⇒ 
0,5(1000)=0,1D+0,92R⇒ 
 
⇒500=0,1D+0,92R (Equação 3) 
 
Substituindo a equação 1 na equação 2 
 
500=0,9D+0,08R 
⇒500=0,9D+0,08(1000−D) 
 
⇒500=0,9D+80−0,08D 
 
⇒D=4200,82=512,2 kg/h 
 
Logo: 
 
R=1000−D=1000−512,2=487,8 Kg/h 
 
Calculando a porcentagem de benzeno recuperado alimentação 
 
	
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OBS: Mais exemplos resolvidos na apostila de exercícios resolvidos. 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
MENDES, P.H.C. Balanço de Massa, 2018. Disponível em: 
www.engquimicasantossp.com.br/2015/06/balanco-de-massa-balanco-material.html. 
Acesso: 23/06/2018 
 
AULA 6: BALANÇO DE ENERGIA 
Da mesma forma que a lei de conservação de massa, a lei de conservação de energia diz 
que energia não se cria, não se perde, mas um tipo de energia pode ser transformado em 
outro tipo de energia, como por exemplo, calor pode ser transformado em trabalho. 
Desta forma, a energia total presente em um processo também é uma quantidade 
conservativa, e isso é, em linhas gerais, o quê afirma a Primeira Lei da Termodinâmica 
(FERNANDES et al, 2006). 
Ainda segundo FERNANDES, 2006 o equacionamento do balanço de energia é mais 
complicado do que para o balanço de massa, sendo que se deve considerar a energia na 
forma de calor, na forma de trabalho e a energia contida nas moléculas que estão no 
sistema e nas moléculas que entram e saem do sistema. 
O tema balanço energético é complexo, precisamos ter em mente alguns conceitos e 
para tanto seguiremos o material da UFPB 2009 que está bem simplificado, vejamos a 
seguir: 
1. Conceitos de Balanço de Energia 
 
1.1. Sistema 
É a quantidade de matéria ou região no espaço rodeado por uma fronteira e escolhida 
para ser estudada. 
 
 
1.2. Fronteira 
Separa o sistema das vizinhanças, e pode ser real ou imaginária, rígida ou móvel. 
 
	
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1.3. Vizinhanças 
É tudo o que não faz parte do sistema e está do lado de fora da fronteira do sistema. 
 
1.4. Sistema Aberto 
É aquele que possui escoamento ocorrendo troca de massa com suas vizinhanças, 
seguida, ou não, de trocas de calor e trabalho. 
 
 
 
1.5. Sistema Fechado 
É um sistema que não realiza troca de massa com suas vizinhanças, pois não tem 
escoamento, mas calor e trabalho podem ser trocados. 
 
 
 
 
	
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1.6. Propriedade 
 
São características do sistema. São exemplos de propriedades a pressão, temperatura, o 
volume, etc. 
 
 
 
 
 
1.7. Estado 
São as condições em que o sistema se encontra. É especificado por valores de 
temperatura, composição, pressão, etc.) 
 
 
 
 
1.8. Estado Estacionário 
As vazões de entrada e saída do sistema são iguais, não havendo acúmulo de massa. As 
propriedades são invariantes. 
 
 
 
 
 
 
	
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1.9. Estado Não Estacionário (ou Transiente) 
As vazões de entrada e saída são diferentes, e a massa dentro do sistema não permanece 
constante e as propriedades variam. 
 
 
1.10. Estado de Equilíbrio 
Quando o sistema atinge o equilíbrio suas propriedades são invariantes, ou seja, forças 
motrizes internas não são mais presentes. Os equilíbrios podem ser térmicos, 
mecânicos, de fase e químicos. 
 
 
1.11. Fase 
É a parte (ou todo) do sistema fisicamente distinta e macroscopicamente homogênea, 
que possui composição fixa ou variável, como gás, líquido ou sólido. 
 
 
 
1.12. Sistema Adiabático 
É aquele que não realiza troca de calor com suas vizinhanças durante o processo. É um 
sistema termicamente isolado. 
 
 
	
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1.13. Sistema Isotérmico 
Nesse sistema a temperatura se mantém invariante durante o processo. 
 
 
1.14. Sistema Isobárico 
É aquele que durante o processo a pressão se mantém constante. 
 
 
1.15. Sistema Isocórico 
É aquele que durante o processo tem o volume constante. 
 
 
 
1.16. Variável de Estado (Função de Estado) 
É qualquer variável (ou função) cujo valor depende somente do estado do sistema. Um 
exemplo de função de estado é a energia interna. 
 
 
 
 
	
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1.17. Variável de Caminho (Função de Caminho) 
É aquela variável (ou função) cujo valor depende de como o processo ocorre. O trabalho 
é um exemplo de função de caminho. 
 
1.18. Conservação de Energia 
Na interação de um sistema e suas vizinhanças a quantidade de energia recebida pelo 
sistema tem que ser igual à quantidade de energia perdida pelas vizinhanças. Esta 
constatação foi feita a partir de medições experimentais muito bem fundamentadas. 
2.Formas de Energia 
2.1. Trabalho (W) 
É a transferência de energia (de diversas naturezas) entre um sistema e suas vizinhanças. 
Quando as vizinhanças executam trabalho sobre o sistema, diz-se que o trabalho é 
positivo. Caso contrário, se o sistema executar trabalho sobre suas vizinhanças diz-se 
que o trabalho é negativo. 
 
 
 
O trabalho pode ser: mecânico, elétrico, de eixo ou de escoamento. 
O trabalho mecânico, que é o mais conhecido, tem unidades de força x distância, e é 
representado matematicamente por: 
W=F.∆S 
2.2. Calor (Q) 
É uma parcela de energia (da parte total) que foi transferida devido a uma diferença de 
temperatura (potencial térmico) entre um sistema e suas vizinhanças ou entre dois 
sistemas. 
Caso o calor seja transferido para o sistema ele é positivo. 
	
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O fato de o calor” não poder ser armazenado nem criado, podendo ser chamado mais 
corretamente de “transferência de calor”, gera uma certa confusão e alguns erros 
conceituais, tais como: 
- calor é uma substância; 
- um corpo frio não contém calor; 
- calor só se move para cima. 
Por convenção, usa-se para estimar a taxa de transferência de calor: 
 
Onde: 
Q = taxa de transferência de calor 
U = coeficiente empírico obtido a partir de dados experimentais, de acordo com o 
equipamento utilizado 
A = área disponível para transferência de calor 
T2 – T1 = diferença de temperatura entre as vizinhanças (∆T) 
Para encontrarmos a quantidade total de calor transferido para o sistema em um 
determinado intervalo de tempo, podemos somar ou integrar a taxa de transferência de 
calor no tempo. 
2.3. Energia Cinética (K) 
É a energia associada à velocidade de um material ou sistema em relação à vizinhança. 
No S.I. a energia cinética é calculada como: 
 
2.4. Energia Potencial (PE) 
É a energia relacionada com o trabalho exercido sobre a massa de um sistema para 
deslocá-lo, com relaçãoa uma superfície de referência, num campo gravitacional ou 
eletromagnético. 
É calculada por: 
 
onde: 
h = distância medida a partir da superfície de referência 
 
 
 
	
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2.5. Energia Interna (U) 
Do ponto de vista macroscópico é a energia resultante da combinação de todas as 
energias que compõem um sistema (molecular, atômica e subatômica), seguindo regras 
de conservação definidas para sistemas dinâmicos de grande número de partículas 
microscópicas. 
A energia interna é uma função do trabalho e do volume. 
U = f(T, V). Tomando a diferencial: 
∆U=Cv∆T 
 
2.6. Entalpia (H) 
É a função de estado resultado da combinação de U + pV. Ou seja: 
H = U + pV 
Ou considerando-se pressões moderadas: 
∆H = Cp∆T 
3. Balanço Macroscópico de Energia 
É uma aplicação do conceito de Conservação de Energia e considera que a variação de 
energia dentro do sistema é igual à troca líquida de calor e trabalho com as vizinhanças, 
somada com a energia líquida transportada pelo escoamento de massa para o sistema. 
4. Equação Geral do Balanço de Energia 
 
∆U + ∆PE +∆K = ∆E = Q + W 
 
5. Balanço de Energia para Sistemas Fechados Estacionários 
Para realizarmos o Balanço de Energia para esse sistema devemos considerar que o 
acúmulo de massa e energia no sistema é zero, uma vez que ele é estacionário. Assim Q 
e W são constantes tanto para dentro como para fora do sistema. Aplicando isso na 
equação geral temos que: 
 
∆E= Q + W, mas ∆E= 0 → Q + W= 0 → W= -Q 
 
Isto implica dizer que todo o trabalho realizado sobre este tipo de sistema é transferido 
para fora como calor. Porém o contrário não ocorre. O calor absorvido por esse sistema 
não é igual ao trabalho realizado por ele, já que esse calor é o calor total, formado pelo 
calor absorvido e pelo calor rejeitado. 
	
24	
	
Caso W não fosse fornecido os valores de Qabsorvido e Qrejeitado seriam estimados a partir 
de relações empíricas. Como Q absorvido=U A ∆T ele nunca seria igual a –W. 
 
6. Balanço de Energia para Sistemas Fechados Não-estacionários 
Nesse balanço devemos nos lembrar que não ocorre entrada ou saída de massa no 
sistema, já que ele é fechado, e também que o estado de material varia com o tempo, 
porque o sistema é não-estacionário. Dessa forma apenas trabalho e calor podem ser 
trocados entre esse sistema e suas vizinhanças. 
A partir dessas considerações podemos escrever o balanço de energia para esse sistema 
como, num dado intervalo de tempo, sendo: 
 
Matematicamente: 
 
∆U + ∆PE + ∆K = ∆E = Q + W 
 
Para a grande maioria dos sistemas fechados os valores de ∆K e ∆P são muito pequenos 
ou nulos. Assim teremos: 
 
∆U = ∆E = Q + W 
 
Esta equação representa o balanço de energia realizado para esse sistema. 
 
7. Balanço de Energia para Sistemas Abertos Estacionários 
Sistemas abertos estacionários são os mais comuns nos processos da indústria química. 
Nesse estado todas as propriedades e energias dentro do sistema permanecem constantes 
ao passar do tempo, o que implica em ∆E = 0. Assim ficamos com: 
 
Q + W = ∆H + ∆P + ∆K 
 
	
25	
	
Como na maioria dos balanços de energia para esses sistemas os termos mais 
representativos são Q, W e ∆H; raramente os termos ∆P e ∆K aparecem nas equações. 
A partir daí temos: 
Q + W = ∆H 
Exemplo: 
Os alcaloides são compostos químicos contendo nitrogênio que podem ser produzidos 
pelas células de vegetais. Em um experimento, um vaso fechado de 1,673 m³ de volume 
foi alimentado com uma solução aquosa diluída contendo dois alcaloides, ajmacilina e 
reserpina. A temperatura da solução estava em 10ºC. Para obter-se um resíduo de 
alcaloides essencialmente seco, toda a água do vaso (1 kg) teve que ser evaporada. 
Admita que as propriedades da água podem ser usadas em substituição às propriedades 
da verdadeira solução. Quanto calor teve que ser transferido para o vaso se 1 kg de água 
líquida saturada, inicialmente a 10ºC, foi totalmente vaporizado, sendo levado às 
condições finais de 100ºC e 1 atm? 
 
 
 
 
 
 Estado inicial (líquido) Estado final (gás) 
P 1 atm 1 atm 
T 10,0ºC 100ºC 
U 35 kJ/ kg 2506,0 kJ/ kg 
 
 
∆E = ∆U + ∆PE + ∆K = Q + W 
 
Sistema em repouso (água) → ∆K = 0 
	
26	
	
Deslocamento mínimo do centro de massa do sistema → ∆PE = 0 
W = 0 
 
Base de cálculo → 1 kg de H2O evaporado 
 
Q = m∆U = m(U2 – U1) 
Q = 1 kg H2O . (2506 – 35) kJ/ kg → Q= 2471 kJ 
OBS: Mais exemplos resolvidos na apostila de exercícios resolvidos. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
FERNADES, F.A.B.; PIZZO, F.M.; MORAES JR, D. Termodinâmica Química. 1ª Ed, 
pag.18, 2006. Disponível em: http://www.eq.ufc.br/MD_Termodinamica.pdf. Acesso: 
23/06/2018 
UFPB, Universidade Federal da Paraíba, Balanço de Energia. Processos Unitários I, 
2009. Disponível em: https://security.ufpb.br/ctdeq/contents/documentos/programas-de-
disciplinas/processos-unitarios-i.pdf/view. Acesso em: 23/06/2018 
AULA 7: TRANSFERÊNCIAS SIMULTÂNEAS DE CALOR E 
MASSA 
As operações envolvendo a transferência de calor, a transferência de massa ou a 
transferência de calor e massa simultaneamente são descritas pelos fundamentos de 
Fenômenos de Transporte (ROSSI, 2008). 
Em sua aula ROSSI, 2008 traz esses conceitos e aplicações de forma clara, explicativa e 
sucinta, vejamos: 
1. Aquecimento e resfriamento de fluidos 
Os equipamentos industriais utilizados para troca térmica tanto no aquecimento quanto 
no resfriamento são normalmente chamados de trocadores de calor. Esta é uma 
operação com denominação muito genérica, assim vamos definir um trocador de calor 
como um dispositivo que efetua a transferência de calor de um fluido para outro. 
A transferência de calor pode se efetuar de quatro maneiras principais: 
• Pela mistura dos fluidos; 
• Pelo contato entre os fluidos; 
• Com armazenagem intermediária; 
• Através de uma parede que separa os fluidos quente e frio. 
 
Os trocadores de calor podem ser classificados de acordo com: 
- A disposição das correntes dos fluidos: correntes paralelas, contracorrente, correntes 
cruzadas e multipasse. 
	
27	
	
- Tipo de construção: segundo a construção os trocadores podem ser de tubos coaxiais, 
casco e tubos e compactos. 
Aplicações de Trocadores de Calor 
 
• Torres de Refrigeração; 
• Condensadores; 
• Evaporadores; 
• Leito Fluidizado; 
• Condicionadores de ar; 
• Aquecedores; 
• Alambique; 
• Radiador Automotivo. 
 
Exemplos de trocadores de calor: 
Figura 2: Tipo Placa 
 
Fonte: Rossi, 2008 
 
 
 
 
 
 
 
	
28	
	
Figura 3: Tipo Radiador 
 
Fonte: Rossi, 2008 
Figura 4: Tipo Casco e Tubo 
 
Fonte: Rossi, 2008 
2. Evaporação 
É usada quando há interesse somente na fase sólida, sendo liquida então desprezada. 
Para produzir cloreto de sódio (Sal) a partir da água do mar, utiliza-se a técnica da 
evaporação. Equipamentos industriais para evaporação nada mais são do que recipientes 
que concentram uma solução pela evaporação do solvente. Entre os equipamentos há o 
evaporador de simples efeito e o de múltiplos efeitos. Entre os equipamentos, têm-se o 
evaporador de tubos horizontais, verticais, etc. 
3. Cristalização 
	
29	
	
Às vezes o produto de interesse deve estar na forma de partículas sólidas. Quando o 
processo de fabricação leva a uma solução, o sólido pode ser obtido, de forma mais 
conveniente, pela concentração de uma solução até a sua saturação e conseqüente 
formação de cristais. Os equipamentos mais comuns são o cristalizador de tabuleiros, 
cristalizadores descontínuos com agitação, entre outros. 
4. Secagem 
A desidratação ou secagem de um sólido ou líquido, é a operação de remoção de água, 
ou de qualquer outro líquido na forma de vapor, para uma fase gasosa insaturada através 
de um mecanismo de vaporização térmica, numa temperatura inferior à de ebulição. 
Esta desidratação é realizada através de calor produzido artificialmente em condições de 
temperatura, umidade e corrente de ar cuidadosamente controladas. O ar é o mais usado 
meio de secagem.O mesmo conduz calor, provocando evaporação da água, sendo 
também o veículo no transporte do vapor úmido literalmente do alimento. 
Fenomenologicamente ocorre então a transferência simultânea de calor e massa. 
Por ser uma das operações unitárias mais antigas de que se tem conhecimento existe 
uma infinidade de equipamentos (leitos fixos, fluidizados, secadores convectivos, de 
estufas, fornos, liofilizadores, spray dryer, microondas, etc.) e de técnicas de secagem 
(secagem solar, convectiva, por micro-ondas, por radiação, etc). 
A técnica mais conveniente de secagem deve ser escolhida em função das características 
físicas, químicas e biológicas do produto e da matéria prima, econômicas, volume de 
produção, tipo de pós-processamento, etc. 
Exemplos: 
Figura 5: Secagem Tipo Leito Fluidizado 
 
Fonte: ROSSI, 2008 
	
30	
	
Figura 6: Secagem Tipo Spray Dryer 
 
Fonte: ROSSI, 2008 
Operações envolvendo a transferência de massa 
Quando se colocam em contato duas fases de composições diferentes, pode ocorrer a 
transferência de componentes de uma fase a outra e vice-versa. Este transferência entre 
as fases ocorre até que o estado de equilíbrio seja atingido. Dentre as principais 
operações de transferência de massa destacam-se: 
1. Destilação 
É o processo de separação mais amplamente utilizado nas indústrias químicas. A 
separação dos constituintes está baseada nas diferenças de volatilidades entre diferentes 
constituintes químicos. Na destilação ocorre o contato de uma fase vapor com a fase 
líquida, e há a transferência de massa da fase líquida para o vapor e deste para aquele. O 
líquido e o vapor contêm, em geral, os mesmos componentes, mas em quantidades 
relativas diferentes. O efeito final é a concentração maior do constituinte mais volátil no 
vapor e o menos, no líquido. Em muitas situações é conveniente realizar a destilação em 
equipamentos multe estágios. 
 
 
 
 
 
	
31	
	
Figura 7: Exemplo de uma coluna de destilação: 
 
Fonte: ROSSI, 2008 
2. Extração líquido-líquido 
A extração líquido-líquido é um processo de separação que se utiliza da propriedade de 
miscibilidade de líquidos. Por exemplo, em uma situação onde temos dois líquidos, A e 
B, miscíveis entre si, e queremos separar A de B, podemos usar um terceiro líquido, C, 
que seja mais miscível com A do que com B (Figura 8). A separação entre o extrato, A 
e C, e o refinado, A e B, é feita com uma ampola de decantação ou um funil separador. 
A recuperação de A a partir do extrato é geralmente feita por destilação. 
 
 
	
32	
	
Figura 8: Exemplo Separação líquido-líquido 
 
Fonte: ROSSI, 2008 
3. Extração Sólido-Líquido 
Quando preparamos um chá, um café, ou mesmo um chimarrão, estamos fazendo uma 
extração sólido-líquido. Nestes casos, componentes que estavam na fase sólida (no pó 
de café ou nas ervas) passam para a fase líquida (água). Em todos os exemplos, a 
extração é descontínua; isto é possível porque a solubilidade dos componentes extraídos 
em água é grande. Porém, nos casos onde a solubilidade do soluto é pequena, ou quando 
quisermos maximizar a extração do soluto, utiliza-se a técnica da extração contínua. 
4. Adsorção	e	Absorção 
A adsorção é a adesão de moléculas de um fluido (o adsorvido) a uma superfície sólida 
(o adsorvente); o grau de adsorção depende da temperatura, da pressão e da área da 
superfície - os sólidos porosos como o carvão são ótimos adsorventes. As forças que 
atraem o adsorvato podem ser químicas ou físicas. Um exemplo desta operação é a 
eliminação do odor de geladeira com o uso de carvão ativado (o odor se fixa nas 
superfícies livres nos poros do carvão. 
A Absorção e a fixação de um gás por um sólido ou um líquido, ou a fixação de um 
líquido por um sólido. A substância absorvida se infiltra na substância que absorve. Esta 
operação está limitada as restrições termodinâmicas assim como a destilação, portanto o 
conhecimento em termodinâmica é imprescindível para se projetar ou operar uma 
coluna de Absorção. Esta operação é utilizada para purificação de gases e para 
recuperação de solutos. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
ROSSI, D. PRINCÍPIOS DE OPERAÇÕES UNITÁRIAS, AULA II. Universidade 
Federal de São Carlos, 2008. Disponível em: 
http://professordanielrossi.yolasite.com/resources/Fen%C3%B4menos%20de%20Trans
porte%20-%20UFScar.pdf. Acesso: 23/06/2018 
 
 
	
33	
	
 
3ª SEMANA 
AULA 8: OPERAÇÕES DE SEPARAÇÃO: Separações Físicas e 
Separações Físico-Químicas 
Segundo ISENMANN 2012 a maioria dos processos químicos industriais tem que lidar 
com problemas acerca de mistura de diferentes produtos. A separação dos componentes 
puros consome geralmente mais tempo do que a própria síntese. Produtos químicos 
sólidos muitas vezes se obtêm via precipitação (sais pouco solúveis, complexos ácido-
base, etc.) ou via cristalização (não metais elementares, produtos orgânicos), a partir de 
uma mistura líquida. Portanto, temos que separar seletivamente este sólido da fase 
líquida que contém solvente e impurezas. Em casos menos frequentes visa-se obter a 
fase líquida pura enquanto o sólido é considerado o subproduto de baixo valor (secagem 
por meios higroscópicos, tratamento com carvão ativado, clareamento de esgotos). 
Finalmente precisamos de métodos mecânicos de separação, também com sistemas 
biológicos (separação do lodo de águas servidas) e no despoeiramento de gases. 
Dentre os processos de separação os métodos puramente mecânicos são os mais 
simples, no que se diz respeito ao seu tratamento teórico, como também no equipamento 
utilizado. Classificamos, dentro dos métodos mecânicos de separação: 
• a sedimentação (sob influência da força gravitacional natural); 
• a centrifugação (sob influência de força gravitacional elevada); 
• a filtração. 
 
1. SEDIMENTAÇÃO: 
Entendemos sob sedimentação a separação do componente sólido a partir de uma 
suspensão, perante a força gravitacional terrestre. A mistura de partida deve ser uma 
suspensão, isto é, deve conter partículas sólidas grandes, na ordem de alguns 
micrômetros. A regra grosseira é: conseguimos um bom resultado por sedimentação se 
as partículas são visíveis com o olho nu. Isso implica que partículas menores (na ordem 
de nanômetros; colóides) não podem ser separados de maneira satisfatória, por este 
método. O caso geral é que o sólido tem uma densidade maior do que o líquido, daí 
observamos que o sólido se precipita e o líquido clareado fica sobrenadante. O princípio 
da sedimentação em operação contínua é mostrado na Figura 9. A suspensão entra na 
bacia do lado esquerdo e a atravessa lentamente. 
 
 
 
 
 
	
34	
	
Figura 9: Exemplo sedimentação contínua 
 
Fonte: https://www.cintegrado.com.br/site/documentos/Operacoes_Unitarias_09-
2013.pdf. 
OBS: Para maiores informações sobre sedimentação acesse: 
https://moodle.ufsc.br/pluginfile.php/1476963/mod_resource/content/0/OPERACOES/S
edimentacao.pdf. 
2. CENTRIFUGAÇÃO: 
Esta operação unitária tem por objetivo separar partículas que não são facilmente 
separadas por decantação que em alguns casos é muito lenta. O processo encontra 
aplicação na área de alimentos em indústrias de laticínios, cervejaria, no processamento 
de óleo vegetal, concentração de proteína de pescado, processamento de suco, remoção 
de material celular e na separação de emulsões em seus constituintes. 
A operação de centrifugação é também utilizada nas operações de extração líquido-
líquido e sólido-líquido em processos biotecnológicos e na indústria farmacêutica. As 
principais aplicações de centrífugas na indústria de laticínios incluem: 
 • Desnate e Padronização do Leite: remoção e ajuste do teor de gordura presente no 
leite; 
 • Clarificação de Leite e Soro: remoção de sujidades, em geral, presentes no leite e no 
soro; 
 • Degerminação: remoção de microrganismos do leite reduzindo-se a contagem global 
padrão, quantidade de esporos aeróbicos, anaeróbicos, psicotrópicos, etc; 
 • Concentração do Creme: ajuste do teor de gordurado creme adequando-o para as 
mais variadas aplicações. 
Em processos de produção ou recuperação de: 
 • Caseína: recuperação de caseína para aplicação em produtos na forma de caseinato; 
 • Finos de Queijo: recuperação de finos de queijo para seu reaproveitamento; 
 • Petit Suisse: fabricação do quark por meio de centrífugas e resfriadores; 
 • Queijos Frescos: fabricação de queijo fresco cremoso - cream cheese; 
 • Butteroil: por meio de centrífugas, óleo de manteiga pode ser obtido a partir do creme 
do leite ou da própria manteiga. 
	
35	
	
A tecnologia de bebidas oferece um largo espectro de aplicações para a tecnologia de 
separação. Centrífugas e Decanters têm sido muito utilizadas nos processos de produção 
de cerveja, vinho, café, sucos de frutas, vinhos frisantes; champanhe, óleos cítricos, chá, 
leite de soja.. Nestas indústrias a presença de destes equipamentos assegura um 
processamento econômico e alta qualidade no produto final (UFSC, 2018). 
3. FILTRAÇÃO: 
Segundo UFSC 2018b a filtração é uma das aplicações mais comuns do escoamento de 
fluidos através de leitos compactos. A operação industrial é análoga às filtrações 
realizadas em um laboratório que utilizam papel de filtro e funil. 
O termo filtração pode ser utilizado para processos de separação dos sólidos de 
suspensões líquidas e, também para separação de partículas sólidas de gases, como por 
exemplo, a separação das poeiras arrastadas pelos gases utilizando tecidos. 
O objetivo da operação é separar mecanicamente as partículas sólidas de uma suspensão 
líquida com o auxílio de um leito poroso. Quando se força a suspensão através do leito, 
o sólido da suspensão fica retido sobre o meio filtrante, formando um depósito que se 
denomina torta e cuja espessura vai aumentando no decorrer da operação. O líquido que 
passa através do leito é chamado de filtrado. 
Em princípio a filtração compete com a decantação, a centrifugação e a prensagem. Seu 
campo específico é: 
• a separação de sólidos relativamente puros de suspensão diluídas; 
• a clarificação total (e às vezes até o branqueamento simultâneo) de produtos 
líquidos encerrando pouco sólido; 
• a eliminação total do líquido de uma lama já espessada. 
Em certas situações a filtração não compete com outras operações. Por exemplo, se o 
líquido for o produto e o sólido constituir o resíduo, como no caso do óleo existente nas 
tortas de algodão ou amendoim, a prensagem é o processo mais indicado. Porém, 
quando o objetivo é a clarificação de suspensões de média e elevada concentração, a 
centrifugação compete com a filtração. 
A filtração industrial difere da filtração de laboratório somente no volume de material 
operado e na necessidade de ser realizada a baixo custo. Assim para se ter uma 
produção razoável, com um filtro de dimensões moderadas, deve-se aumentar a queda 
de pressão, ou diminuir a resistência ao escoamento, a fim de aumentar a vazão. 
A maioria dos equipamentos industriais opera mediante a diminuição da resistência ao 
escoamento, fazendo com que a área filtrante seja a maior possível, sem que as 
dimensões globais do filtro aumentem proporcionalmente. A escolha do filtro depende 
em grande parte da economia do processo, porém as vantagens econômicas são 
variáveis de acordo com o seguinte: 
• Viscosidade, densidade e reatividade química do fluido; 
• Dimensões da partícula sólida, tendência à floculação e deformabilidade; 
• Concentração da suspensão de alimentação; 
• Quantidade do material que deve ser operado; 
	
36	
	
• Valores absolutos e relativos dos produtos líquido e sólido; 
• Grau de separação que se deseja realizar; 
• Custos relativos da mão-de-obra, do capital e da energia. 
 
EXEMPLO SEPARAÇÃO FÍSICO-QUÍMICA: CRISTALIZAÇÃO 
Segundo HECK 2018 é a remoção de um soluto de uma solução saturada, pela 
formação de um composto sólido (tipicamente cristalino), através da perda da 
solubilidade provocada por um método físico. 
A cristalização atende aos objetivos de separação e de formação de composto. 
A formação de compostos mais apropriados para a obtenção de um metal é um dos 
principais objetivos da cristalização; exemplos de formação de compostos incluem a 
cristalização de: 
• Al(OH)3 na metalurgia extrativa do alumínio – um dos casos mais importantes 
de aplicação industrial do processo de cristalização; 
• (NH4)2BeF4 na metalurgia extrativa do Be a partir de íons aquosos. 
Ao longo do procedimento extrativo esses compostos intermediários acabarão por dar 
origem a outros: no caso do alumínio, à alumina e, no caso do berílio, ao BeF2. Cada 
uma dessas novas substâncias será mais apropriada para a obtenção dos respectivos 
metais que as anteriores. Contudo, como isso será feito com o auxílio de outros 
processos extrativos, que serão analisados posteriormente, essas questões não serão 
tratadas aqui. 
Quando íons de dois ou mais metais estão presentes numa mesma solução aquosa, mas 
somente um deles é de interesse, pode-se buscar a sua cristalização de forma seletiva – 
ou seja, a sua separação. 
A efetivação da separação, naturalmente, também pode se dar pela cristalização de uma 
substância contendo o metal considerado impureza – como, por exemplo, a eliminação 
de Ni2+ do eletrólito empregado no refino eletrolítico do cobre pela cristalização de 
sulfato de níquel hexahidratado (NiSO4⋅6H2O). 
São duas as técnicas empregadas para se efetuar a cristalização (ambas fazem com que o 
valor do produto da concentração dos íons exceda o valor de Ks) e consistem em: 
• Reduzir o volume de solvente com o uso de meios físicos (evaporação e 
ebulição), aumentando a concentração dos solutos; 
• Diminuir o valor do produto de solubilidade. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
HECK, N.C.	Metalurgia Extrativa dos Metais Não-Ferrosos. Universidade Federal do 
Rio Grande do Sul, 2018. Disponível em: 
http://www.ct.ufrgs.br/ntcm/graduacao/ENG06631/Cristalizacao.pdf. Acesso: 
23/06/2018 
	
37	
	
ISENMANN, A.F. OPERAÇÕES UNITÁRIAS NA INDÚSTRIA QUÍMICA. Timóteo, 
MG, 2012. Disponível em: 
https://www.cintegrado.com.br/site/documentos/Operacoes_Unitarias_09-2013.pdf. 
Acesso: 23/06/2018 
UFSC. Universidade Federal de Santa Catarina. Operações Unitárias. Centrifugação, 
2018. Disponível em:	
https://moodle.ufsc.br/pluginfile.php/1476968/mod_resource/content/0/OPERACOES/
Centrifugacao.pdf. Acesso: 23/06/2018 
UFSC-b. Universidade Federal de Santa Catarina. Operações Unitárias. Centrifugação, 
2018. Disponível em:	
https://moodle.ufsc.br/pluginfile.php/1556540/mod_resource/content/1/FILTRACAO.p
df. Acesso: 23/06/2018	
	
AULA 9: OPERAÇÕES DE SEPARAÇÃO: Separação Gás/Gás; 
Separação Sólido/Sólido; Separação Sólido/Líquido; Separação 
Sólido/Gás e Separação Líquido/líquido 
Nesta aula veremos alguns exemplo de separação levando em conta o estado físico dos 
materiais, são muitos exemplos de operações unitárias envolvendo este tema, para tanto 
vou exemplificar os casos mais pertinentes. 
 
1. Separação Gás/Gás: 
Liquefação Fracionada: O processo é onde separa gases de uma mistura homogênea. 
Este processo funciona da seguinte maneira: primeiramente resfriam-se estes gases até 
eles atingirem seu estado líquido, logo em seguida eles passam por um processo 
chamado destilação fracionada onde eles voltam a ser gases de acordo com os seus 
respectivos pontos de evaporação, assim conseguindo fazer a separação. 
Uma aplicação desse processo consiste na separação dos componentes do ar 
atmosférico: N2 e O2. Após a liquefação do ar, a mistura líquida é destilada e o primeiro 
componente a ser obtido é o N2, pois apresenta menor PE (-195,8 ° C); posteriormente, 
obtém-se o O2, que possui maior PE (-183 ° C). 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
Separação de Misturas: Gás-Gás. Mundo vestibular. Disponível em: 
https://www.mundovestibular.com.br/articles/82/3/SEPARACAO-DE-
MISTURAS/Paacutegina3.html. Acesso: 23/06/2018 
 
2. Separação Sólido/Sólido: 
 
a) Catação: usando a mão ou uma pinça, separam-se os componentes sólidos.38	
	
b) Ventilação: o sólido menos denso é separado por uma corrente de ar. 
c) Levigação: o sólido menos denso é separado por uma corrente de água. A levigação 
é usada, por exemplo, para separar areia e ouro: a areia é menos densa e por isso, é 
arrastada pela água corrente; o ouro, por ser mais denso, permanece no fundo da bateia. 
d) Separação magnética: um dos sólidos é atraído por um ímã. Esse processo é 
utilizado em larga escala para separar alguns minérios de ferro de suas impurezas. 
e) Cristalização fracionada: todos os componentes da mistura são dissolvidos em um 
líquido que, em seguida, sofre evaporação provocando a cristalização separada de cada 
componente. A cristalização fracionada é usada, por exemplo, nas salinas para a 
obtenção de sais a partir da água do mar. A evaporação da água permite a cristalização 
de diferentes sais, sendo que o último a ser obtido é o cloreto de sódio (NaCl), usado na 
alimentação. 
f) Dissolução fracionada: um dos componentes sólidos da mistura é dissolvido em um 
líquido. Por exemplo, a mistura sal + areia. Colocando-se a mistura em um recipiente 
com água, o sal irá se dissolver e a areia se depositar no fundo do recipiente, podendo 
agora ser separados pelos seguintes processos: a filtração separa a areia (fase sólida) da 
água salgada (fase líquida) e com a evaporação da água obteremos o sal. 
g) Peneiração: usada para separar sólidos constituintes de partículas de dimensões 
diferentes. São usadas peneiras que tenham malhas diferentes. Industrialmente, usam-se 
conjuntos de peneiras superpostas que separam as diferentes granulações. 
h) Fusão fracionada: Serve para separar sólidos, tomando por base seus diferentes 
pontos de fusão. Baseia-se, portanto, num aquecimento da mistura com controle da 
temperatura. 
i) Sublimação: é usada quando um dos sólidos, por aquecimento, se sublima (passa 
para vapor), e o outro permanece sólido. Exemplo: sal e iodo ou areia e iodo (o iodo se 
sublima por aquecimento). 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
Separação de Misturas: Gás-Gás. Mundo vestibular. Disponível em: 
https://www.mundovestibular.com.br/articles/82/1/SEPARACAO-DE-
MISTURAS/Paacutegina1.html. Acesso: 23/06/2018 
 
3. Separação Sólido/Líquido 
A etapa de separação sólido-líquido está entre as operações unitárias mais importantes 
que hoje são empregadas em indústrias químicas, têxteis, farmacêuticas, no 
beneficiamento de minério, bem como no processamento de alimentos, tratamento de 
água e resíduos, entre outras, pois muitos dos produtos industriais são suspensões de 
sólidos em líquidos (UFSC, 2018c).. 
Existem dois critérios de classificação dos métodos de separação: 
	
39	
	
a) Quanto ao movimento relativo das fases: 
Decantação: onde o sólido se move através do líquido em repouso. Esta pode ser 
subdividida de acordo com a concentração da suspensão. A clarificação de líquidos 
envolve suspensões diluídas e tem como objetivo obter a fase líquida com um mínimo 
de sólidos. O espessamento de suspensões visa obter os sólidos com um mínimo de 
líquido, partindo de suspensões concentradas. 
Filtração: operação na qual o líquido se move através da fase sólida estacionária. 
b) Quanto a força propulsora 
As operações são gravitacionais, centrífugas, por diferença de pressão ou 
eletromagnéticas. Então, com a combinação destes critérios, tem-se a seguinte divisão: 
1. Separação por decantação: 
- Clarificação de líquidos: tem-se inicialmente uma suspensão com baixa 
concentração de sólidos para obter um líquido com um mínimo de sólidos; 
- Espessamento de suspensões:	 inicialmente se tem uma suspensão concentrada 
para obter os sólidos com uma quantidade mínima possível de líquido. 
Geralmente tem a finalidade de reduzir o tamanho de filtros ou de centrífugas 
- Lavagem de sólidos:	é a passagem da fase sólida de um líquido para outro, para 
lavá-la sem filtrar (operação mais dispendiosa). Esse processo pode ser realizado 
em colunas onde a suspensão alimentada pelo topo é tratada com um líquido de 
lavagem introduzido pela base. 
2. Decantação invertida (Flotação): consiste em aglomerar as partículas à custa de 
forças de Van Der Waals (força de atração entre as moléculas), dando origem a flocos 
de maior tamanho que o das partículas isoladas. 
3. Separação centrífuga; 
4. Filtração: seu objetivo básico é separar as partículas e micro-organismos que não 
tenham ficado retidos no processo de decantação. Por esta razão a eficiência dos filtros 
depende diretamente do desempenho dos processos anteriores. (UFSC, 2018c). 
As indústrias de alimentos utilizam largamente operações unitárias fundamentadas nas 
operações físicas entre sólidos particulados e fluidos, como por exemplo: 
- Processos de cristalização (separação dos cristais); 
- Produção de cerveja; 
- Produção de vinho; 
- Processo de obtenção de açúcar de cana. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
UFSC-c. Universidade Federal de Santa Catarina. Operações Unitárias. Centrifugação, 
2018. Disponível em:	
	
40	
	
https://moodle.ufsc.br/pluginfile.php/1476963/mod_resource/content/0/OPERACOES/S
edimentacao.pdf. Acesso: 23/06/2018	
 
4. Separação Sólido/Gás: 
CICLONES: 
Os ciclones possuem um desenho simples, baixo custo de manutenção, alem de serem 
largamente utilizados como elementos de coleta de material particulado, não só como 
equipamento de controle de poluição, mas também como elemento próprio do processo 
industrial na separação, sendo usado até mesmo na classificação de partículas 
(MENDES, 2018). 
O principio do funcionamento dos ciclones é simples, um gás contendo pó é introduzido 
dentro do ciclone a uma velocidade media de 6 a 20 m/s. 
Dentro do ciclone, as partículas de solido são separadas da corrente gasosa sob ação de 
uma força centrifuga, que pode variar de 5 a 2500 vezes o peso da partícula, assim 
permitindo a captura de partículas muito pequenas. 
Depois a força centrifuga do vórtex do ciclone, envia as partículas solidas radialmente 
em direção ao fundo do ciclone, onde escorregam e são recolhidas, e o gás limpo e livre 
de partículas sólidas, sai pelo tubo vertical superior. 
Os ciclones podem trabalhar a seco ou a úmido, em temperaturas baixas ou a 
temperaturas altas até 1000°C e, a pressões que podem chegar até 500 atm. 
A eficiência dos ciclones depende do diâmetro do tubo ciclone e do tamanho da 
partícula. Pois se as partículas forem muito pequenas e o diâmetro do tubo do ciclone 
não for grande o suficiente, o processo pode gerar alta perda de carga e baixa 
eficiência. 
Figura 10: Ciclone Industrial 
 
Fonte: http://www.eq.ufc.br/MD_Equipamentos.pdf 
	
41	
	
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
MENDES, P.H.C. Balanço de Massa, 2018. Disponível em: 
www.engquimicasantossp.com.br/2015/06/balanco-de-massa-balanco-material.html. 
Acesso: 23/06/2018 
 
5. Separação Líquido/Líquido: 
Destilação Fracionada: nesse caso a separação ocorre entre misturas de dois líquidos 
miscíveis, porém com pontos de ebulição diferentes. Seus pontos de ebulição não 
podem ser muito próximos. 
Extração por solventes: adiciona-se a água a fim de se obter um dos líquidos que está 
misturado ao outro. Por exemplo, uma mistura com gasolina e álcool pode ser separada 
ao se adicionar água, pois o álcool se solubiliza na água e a gasolina não. Assim, separa-
se inicialmente a gasolina. Depois, se quiser separar a água do álcool é só fazer a 
destilação fracionada. 
Análise Cromatográfica ou Cromatografia: é feita para se separar os componentes de 
uma mistura líquida. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
UOL. Alunosonline. Separação de Misturas. Disponível em: 
https://alunosonline.uol.com.br/quimica/separacao-misturas-homogeneas.html. Acesso: 
23/06/2018 
MENDES, P.H.C. Balanço de Massa, 2018. Disponível em: 
www.engquimicasantossp.com.br/2015/06/balanco-de-massa-balanco-material.html. 
Acesso: 23/06/2018 
 
AULA 10: COMINUIÇÃO E FORMAS DE REDUÇÃO DE 
TAMANHO 
A cominuição, palavra derivada do latim “comminuere”, consiste de métodos 
específicospara redução de tamanho de partículas através da aplicação de pressão 
(compressão), criação de impacto cinético entre minério e corpo moedor (impacto), ou 
através de atrito da superfície de partículas do minério com a superfície dos corpos 
moedores (abrasão) (EEEP-CE, 2018). 
A Britagem é considerada o primeiro processo de fragmentação, e também o mais 
importante na cominuição de minérios, segundo os especialistas, pois é responsável por 
boa parte do que se entende por beneficiamento mineral. Há um grande número de 
variedades de britadores, sendo que os mais comuns são os seguintes: 
mandíbulas(Figura 11), giratório, cônicos, rolo simples, rotativo, rolo duplo, impacto e 
martelos, etc.. 
	
42	
	
Após o minério ser extraído da mina, os blocos são encaminhados ao britador para que 
sejam reduzidos a uma granulometria conveniente para alimentação dos moinhos ou 
para sua utilização direta. Dentro do processo de cominuição de minérios, a britagem é 
responsável, entre outras coisas, pelo tamanho e pela forma dos fragmentos de minério 
(TÉCNICOEMINERAÇÃO, 2018). 
A Britagem é considerada o primeiro processo de fragmentação, e também o mais 
importante na cominuição de minérios, segundo os especialistas, pois é responsável por 
boa parte do que se entende por beneficiamento mineral. Há um grande número de 
variedades de britadores, sendo que os mais comuns são os seguintes: mandíbulas, 
giratório, cônicos, rolo simples, rotativo, rolo duplo, impacto e martelos, etc.. 
Considerada como a sequência natural do processo de britagem, a moagem é a chamada 
fragmentação fina, que representa o último estágio da redução granulométrica na 
cominuição de minérios. Aqui as partículas são reduzidas pela combinação de impacto, 
compressão, abrasão e atrito, a um tamanho adequado à liberação do mineral, 
geralmente, a ser concentrado nos processos subsequentes. 
Ela é realizada por meio da utilização de moinhos de cilíndricos (bolas, barras ou 
seixos) ou moinhos de martelo. Sendo os cilíndricos os mais utilizados. Moinhos 
cilíndricos de bolas (Figura 12) utilizam bolas como meio moedor e são utilizados para 
moagens mais finas. Moinhos cilíndricos de barras são utilizados para moagem mais 
grossa e utilizam barras como meio moedor. Também suportam uma alimentação grossa 
de até 50 mm, alguns também os consideram como máquinas de britagem fina. 
Por ser responsável pela fragmentação mais fina do minério, a moagem também é o 
processo mais oneroso dentro da cominuição, gerando custos altos, de acordo com o 
tamanho das partículas de minério resultantes do processo. 
Figura 11: Britador tipo Mandíbula 
 
Fonte: EEEP-CE, 2018 
	
43	
	
Figura 12: Moinho Tipo Bolas 
 
Fonte: ROSSI, 2008 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
EEEP-CE.	 Escola	 Estadual	 de	 Educação	 Profissional.	 Curso	 Técnico	 em	 Mineração.	
Cominuição	 e	 Separação,	 2018.	 Disponível	 em:	
http://educacaoprofissional.seduc.ce.gov.br/images/material_didatico/mineracao/min
eracao_cominuicao_e_classificacao.pdf.		Acesso: 23/06/2018	
ROSSI, D. PRINCÍPIOS DE OPERAÇÕES UNITÁRIAS, AULA II. Universidade 
Federal de São Carlos, 2008. Disponível em: 
http://professordanielrossi.yolasite.com/resources/Fen%C3%B4menos%20de%20Trans
porte%20-%20UFScar.pdf. Acesso: 23/06/2018 
TECNICOEMINERAÇÃO.	 Cominuição	 de	 Minérios.	 Disponível	 em:	
https://tecnicoemineracao.com.br/etapas-da-cominuicao-de-minerios-britagem-e-
moagem/.		Acesso: 23/06/2018 
4ªSEMANA 
AULA 11: NOÇÕES DE REOLOGIA 
Para iniciarmos os trabalhos sobre reologia vamos utilizar a apostila do professor 
Guilherme Barra do IFBA, que poderá ser consultada nas referências bibliográficas. 
DEFINIÇÃO DE REOLOGIA 
A palavra Reologia é derivada do vocabulário grego, que significa: 
 Rheo = Deformação 
Logia = Ciência ou Estudo 
	
44	
	
De uma maneira geral a Reologia, pode ser definida como a ciência que estuda o 
escoamento da matéria. Entretanto, a forma mais conveniente e completa de defini-la 
seria como a ciência que estuda a deformação e o fluxo da matéria. 
A Reologia é uma área da física que analisa as deformações ou as tensões de um 
material provocadas pela aplicação de uma tensão ou deformação. O material pode estar 
tanto no estado líquido, gasoso quanto no estado sólido. A deformação de um sólido 
pode ser caracterizada por leis que descrevem a alteração do volume, tamanho ou 
forma, enquanto que o escoamento de um fluido que pode estar no estado gasoso ou 
líquido, é caracterizado por leis que descrevem a variação contínua da taxa ou grau de 
deformação em função da tensão aplicada. 
Em Reologia, a classificação entre um material sólido, líquido ou gasoso é determinada 
pelo número de Deborah (De). Este número estabelece a relação entre tempo de 
relaxamento do material, λr, e o tempo de duração da aplicação de uma deformação ou 
tensão, t. 
De= λ r/t (equação 1) 
Onde: 
→ λr (tempo de relaxamento) - tempo necessário para ocorrer algum movimento 
molecular; → De (Número de Deborah) - relação entre as forças elásticas e viscosas que 
atuam no material; 
 → t (tempo do experimento) - tempo de aplicação da tensão ou deformação. 
Os sólidos elásticos apresentam De →∞ e os fluidos viscosos possuem De→0. 
Materiais poliméricos apresentam ∞ < De < 0, os polímeros fundidos apresentam, por 
exemplo valores de λr, variando entre 1 e 1000s, dependendo de sua Massa Molar. 
No caso de soluções poliméricas diluídas o valor de λr = 10-3s-1, enquanto que a água 
possui λr próximo de 10-12 s-1. Analisando a equação 1, pode-se concluir que um dado 
material pode ter características de um sólido por duas razões: 
i) porque seu λr → ∞ ou; 
ii) porque o tempo do processo de deformação é muito rápido (t → 0) e portanto o 
material não terá tempo suficiente realizar movimentos moleculares. 
Líquidos com valores menores de λr podem comportar-se como sólidos em processos de 
deformação muito rápidos, em que o t<˂ λr, porém, quando essas engrenagens estão em 
movimento o material comportar-se-á como um sólido t<< λr. 
Importância da reologia: Dimensionamento de bombas e tubulações, agitadores, 
trocadores de calor, homogeneizadores, etc. No controle de qualidade do produto 
(intermediário e final) e na verificação do prazo de validade (p.ex. alimentos, 
cosméticos). 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
BARRA, G. Apostila de Processos 4. Fundamentos de Reologia de Materiais 
Poliméricos. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia, 2018. 
	
45	
	
Disponível em: http://www.ifba.edu.br/professores/edler/ENG%20520%20-
%20McFluidos/Fundamentos%20Reologia%20polimeros.pdf. Acesso: Acesso: 
23/06/2018 
AULA 12: VISCOSIDADE 
Trataremos da viscosidade de forma similar a tratada na disciplina de Físico-Química, 
clara e objetiva e para tanto usaremos o material de MENDES 2018, que atende o 
objetivo. 
A viscosidade é uma resistência que o fluido apresenta ao escoamento. Sendo que essa 
resistência é definida como o atrito interno que é resultante do movimento de uma 
camada de fluido em relação à outra. 
Figura 13: Escoamento Simples 
 
Fonte: https://www.engquimicasantossp.com.br/2015/04/viscosidade-dinamica-e-
cinematica.html. 
Se a força por unidade de área na placa superior da ilustração acima fosse medida, 
encontraríamos F/A = m V/d, isto é, a tensão cisalhante F/A é igual à viscosidade vezes 
a taxa de deformação, V/d, sendo d a distância entre as placas. Essa relação 
essencialmente define a viscosidade. 
Um fluido que responde à tensão cisalhante (F/A) desta maneira é chamado de fluido 
Newtoniano, pois o fluido possui viscosidade que independem da velocidade. Muitos 
dos fluidos nos quais se deseja medir a velocidade são Newtonianos (exemplo: água, 
leite, óleos leves,), mas outros são não-Newtonianos, como as tintas, o ketchup, os 
fluidos poliméricos, etc. 
A viscosidade é uma propriedade que sofre influencia da temperatura. Sendo que em 
fluidos líquidos, quando se aumenta a temperatura a viscosidade diminui, e em fluidos 
gasosos, quandose aumenta a temperatura a viscosidade aumenta. Sendo que essa 
variação de temperatura pode ser explicada examinando se o mecanismo de viscosidade. 
	
46	
	
Em fluidos com pressões moderadas, a viscosidade é independente da pressão e 
depende somente da temperatura. Em fluidos com pressões muito altas, a viscosidade 
dos gases e da maioria dos líquidos não tem lei bem definida de variação com a pressão. 
 
VISCOSIDADE DINÂMICA 
 
A viscosidade dinâmica (µ) (também conhecida como viscosidade absoluta) é dada em 
termos de força requerida para mover uma unidade de área a uma unidade de distância. 
Sendo a unidade dessa viscosidade dada geralmente em Pa.s, P (Poise), cP, lb/Ft.s 
 
Obs.: P = g / cm.s , 1P = 100 cP 
 
VISCOSIDADE CINEMÁTICA 
A Viscosidade Cinemática (ν) é a relação entre a viscosidade dinâmica (µ) pela 
densidade (ρ): 
 
 
Sendo a unidade dessa viscosidade dada geralmente em m²/s, ft2/s, St (Stokes), cSt 
(CentiStokes). 
 
Obs.: cm²/s = St (Stokes), 1 St = 100 cSt 
A viscosidade é medida por viscosímetro, que consiste basicamente em instrumento que 
é capaz de medir a viscosidade de um fluido. Existem diversos tipos de viscosímetros, 
entre os quais se destacam pela sua importância e aplicação industrial, o viscosímetro 
capilar (também conhecido como viscosímetro de Ostwald), o viscosímetro de esfera 
em queda ou viscosímetro de bola (conhecido como viscosímetro de Stokes) e o 
viscosímetro rotativo. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
MENDES, P.H.C. Viscosidade, 2018. Disponível em: 
https://www.engquimicasantossp.com.br/2015/04/viscosidade-dinamica-e-cinematica.html. 
Acesso: 23/06/2018 
 
	
47	
	
AULA 13: CLASSIFICAÇÃO DOS FLUIDOS 
Segundo BARRA 2018, a Lei de Newton para a viscosidade se restringe para um 
determinado número de fluidos. Entretanto, existem materiais que sob escoamento 
dirigido por cisalhamento, apresentam comportamento distinto do previsto por Newton. 
Em alguns fluidos, a viscosidade depende do cisalhamento aplicado ou do tempo de sua 
aplicação. Para estes fluidos, a viscosidade deixa de ser uma 18 constante para se tornar 
uma propriedade dependente das condições em que o fluido é deformado ou sob tensão. 
Neste caso, a viscosidade do fluido passa a ser denominada de “Viscosidade Aparente”. 
Desta forma, os fluidos viscosos podem ser classificados em função do seu 
comportamento de fluxo ou reológico. 
Este comportamento envolve a relação entre a resposta da viscosidade frente à taxa ou 
tempo de cisalhamento. Portanto, os fluidos podem ser classificados como: 
• Newtonianos; 
• Não Newtoniano. 
FENÔMENOS NEWTONIANOS 
Os fenômenos Newtonianos são aqueles em que sua viscosidade é afetada pela 
temperatura e pressão. Entretanto, sua viscosidade não varia com o aumento da taxa ou 
tensão cisalhante, sendo esta denominada como viscosidade absoluta. 
A representação gráfica de um fluido Newtoniano está apresentada nas Figuras 14 e 15. 
Exemplos: ar, água, óleos “finos” e seus derivados, solução salina, mel, glicerina, etc 
Figura 14: – Representação gráfica do fluido Newtoniano (A) curva de tensão de 
cisalhamento x taxa de cisalhamento e (B) curva de viscosidade x taxa de cisalhamento 
 
Fonte: http://www.ifba.edu.br/professores/edler/ENG%20520%20-
%20McFluidos/Fundamentos%20Reologia%20polimeros.pdf. 
Figura 15: Comparação de fluidos Newtonianos: (A) água, (B) óleo e (C) glicerina. 
Quanto maior a inclinação do gráfico tensão x taxa de cisalhamento maior será a 
viscosidade do material. 
	
48	
	
 
Fonte: http://www.ifba.edu.br/professores/edler/ENG%20520%20-
%20McFluidos/Fundamentos%20Reologia%20polimeros.pdf. 
FENÔMENOS NÃO NEWTONIANOS 
Os fenômenos não Newtonianos são divididos em três grandes classes: 
1. Independentes do Tempo; 
2. Dependentes do Tempo; 
3. Viscoelásticos; 
1. Fenômenos Não Newtonianos Independentes do Tempo 
1.1.Fenômeno da Potência: Ao examinar determinados fluidos sob escoamento 
cisalhante, Ostwald verificou que estes exibiam comportamentos diferentes dos 
previstos por Newton. Os fluidos observados por Ostwald apresentavam uma relação 
entre a tensão de cisalhamento (τ) x taxa de deformação (γ) não linear. Desta forma, 
Ostwald propôs um modelo que pode ser descrito matematicamente. Os fluidos que 
obedecem este modelo são conhecidos como fluidos da Lei das Potência. 
1.2.Fenômeno da Dilatância: O fluido dilatante apresenta comportamento de 
viscosidade aparente crescente com o aumento da taxa de cisalhamento. A dilatância é 
manifestada em sistemas com mais de uma fase, desde que uma delas seja constituída 
de partículas grandes e assimétricas, que dificultam o empacotamento, mesmo sob 
elevadas taxas de deformação. Exemplo: suspensões concentradas de PVC misturadas 
com líquidos plastificantes. 
1.3.Fenômeno da Pseudoplascitidade: Nestes fluidos a viscosidade aparente diminui 
com o aumento da taxa de deformação. 
1.4.Fenômeno da Viscoplasticidade ou Fluidos de Bingh: Fluidos caracterizados pela 
existência de um valor de tensão residual de cisalhamento que deve ser excedida para 
que o material apresente um fluxo viscoso. Exemplo: sistemas com alta concentração 
em que a interação partícula-partícula exerce um papel fundamental → lama e polpa de 
fruta. 
2. Fenômenos Não Newtonianos Dependentes do Tempo 
2.1.Fenômeno da Tixotropia: Fluidos tixotrópicos são aqueles caracterizados pela 
diminuição da viscosidade aparente do líquido com o tempo de aplicação a uma dada 
	
49	
	
taxa de deformação, Todo fluido tixotrópico é pseudoplástico, mas nem todo fluido 
pseudoplástico é tixotrópico; 
2.2.Fenômeno da Reopexia: Os fluidos que apresentam comportamento oposto aos 
fluidos tixotrópicos são denominados de Reopéxicos. Estes fluidos apresentam um 
aumento da viscosidade aparente com o tempo a uma dada taxa de cisalhamento; 
3.Fenômenos Não Newtonianos da Viscoelasticidade 
Muitos fluídos mostram comportamento de sólido (elasticidade) e de líquido 
(plasticidade). A determinação do comportamento viscoelástico exige equipamentos 
caros que se usam nos laboratórios de desenvolvimento de produtos. 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
BARRA, G. Apostila de Processos 4. Fundamentos de Reologia de Materiais 
Poliméricos. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia, 2018. 
Disponível em: http://www.ifba.edu.br/professores/edler/ENG%20520%20-
%20McFluidos/Fundamentos%20Reologia%20polimeros.pdf. Acesso: Acesso: 
23/06/2018 
Callister, W. D. Jr. Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução, Rio de 
Janeiro, LTC, 2002. 
AULA 14: FLUIDOS COMO MEIO LUBRIFICANTE 
Características dos fluidos. A matéria apresenta-se no estado sólido ou no estado fluido, 
este abrangendo os estados líquido e gasoso. O espaçamento e a atividade 
intermoleculares são maiores nos gases, menores nos líquidos e muito reduzido nos 
sólidos (PORDEUS, 2018). 
Definição de um fluido: Fluidos são substâncias que são capazes de escoar e cujo 
volume toma a forma de seu recipiente. Quando em equilíbrio, os fluidos não suportam 
forças tangenciais ou cisalhantes. Todos os fluidos possuem pouquíssimo grau de 
compressibilidade e oferecem pequena resistência à mudança de forma. 
Os fluidos podem ser divididos em líquidos e gases. A principal diferença entre eles 
são: (a) os líquidos são praticamente incompressíveis, ao passo que os gases são 
compressíveis e muitas vezes devem ser assim tratados e (b) os líquidos ocupam 
volumes definidos e tem superfícies livres ao passo que uma dada massa de gás 
expande-se até ocupar todas as parte do recipiente. 
Quando tratamos dos fluidos como meio de lubrificação temos que ter em mente 
conceitos básicos de lubrificantes, para isso usaremos o trabalho de COLONHEZI 2008 
para nos orientar. 
Para conservar a forma geométrica dos elementos de maquinas, isto é, para evitar o 
desgaste das superfícies de parceiros de contato, elementos de maquinas de contatos 
tribológicos devem ser eficientemente separados através de lubrificantes, quer dizer, 
deve-se evitaro contato metal-metal durante o movimento de rolagem ou deslizamento. 
	
50	
	
 Isso pode ser feito através de um filme compacto de graxa ou óleo com capacidade de 
suportar carga (lubrificação hidrodinâmica) ou através de um revestimento superficial 
(lubrificação com lubrificantes sólidos) nos componentes de maquinas com contatos 
tribológicos. 
Devido a altas exigências referentes a comportamento em altas pressões, efeito 
antidesgaste, proteção contra corrosão e estabilidade à oxidação, todos os óleos e graxas 
de alta performance contem uma serie de aditivos. Para a melhora do comportamento 
em altas pressões e do comportamento antidesgaste, são usados aditivos solúveis em 
óleo e de atuação química. 
A maioria dos lubrificantes comercializada hoje ainda é a base de óleos minerais, 
devido ao seu baixo custo de aquisição, porém com a crescente demanda da exigência 
de preservar o meio ambiente os produtos biodegradáveis ganham cada vez mais 
importância. 
Também no ambiente de fábricas alimentícias, farmacêuticas e cosméticas, os 
lubrificantes sintéticos, principalmente a base de PAO (PoliAlfaOleofina) ou óleos 
minerais brancos, são cada vez mais usados. 
Todos estes produtos enquadram-se nas exigências dos órgãos públicos sanitárias, tais 
como NSF, DIPOA, etc. e são formulados com aditivos e óleos básicos menos nocivos 
ao ser humano ou animal. 
Tipos de lubrificantes 
Para a lubrificação de qualquer elemento de maquina precisamos em primeiro lugar 
definir quais tipos de lubrificantes vamos aplicar. 
Por exemplo um parafuso pode ser lubrificado com diversos produtos como por 
exemplo com óleo, graxa, pasta de montagem com lubrificantes sólidos ou com 
lubrificante seco ( verniz ). 
Para facilitar a escolha mais adequada precisamos sempre saber em primeiro lugar, qual 
vai ser o ambiente aonde este parafuso vai ser montado. Por exemplo se este parafuso é 
usado numa montagem de caldeira aonde temos altas temperaturas, um óleo mineral ou 
sintético jamais vai trazer resultados esperados devido as altas temperaturas do 
ambiente. Futuramente, na hora da desmontagem, na maioria dos casos, praticamente 
vai ser impossível de soltar o parafuso sem quebrar-lo. 
Neste caso o tipo de lubrificante mais adequado seria uma pasta de montagem com 
lubrificantes sólidos ou um verniz lubrificante. O óleo da pasta evapora com as 
temperaturas elevadas e o lubrificante seco garante um filme de separação dos flancos 
de roscas evitando assim a soldagem. 
No mercado, quais os tipos de Lubrificante? 
1. Óleos lubrificantes 
 
Eles possuem a vantagem de que, em áreas de aplicação com temperaturas críticas, por 
exemplo, em motores de combustão, além da transmissão da força ainda retiram energia 
térmica desfavorável do ponto de atrito. 
	
51	
	
A desvantagem consiste em que, aqui, devem ser dirigidos diretamente ao ponto de 
atrito, já que escorrem da cunha de lubrificação devido a seu comportamento fluido. 
Sem medidas adicionais, o ponto de atrito lubrificado com óleo rapidamente se 
movimenta a seco. 
Existem óleos lubrificantes com base de fluidos minerais e com base de fluidos 
sintéticos. Os dois tipos são usados com ou sem aditivos químicos. 
Também existem lubrificantes com aditivação de lubrificantes sólidos para melhorar o 
comportamento de extrema pressão. De maior importância é o PTFE e o bissulfèto de 
molibdênio. 
Os óleos com grafite tem mais aplicação em produtos de forjaria a quente, porém 
devido a formação de fumaça existem hoje também produtos com grafite a base de 
água. 
Fora dos aditivos usados é de suma importância de escolher a viscosidade certa para a 
aplicação. Quando enfrentamos temperaturas muito baixas, recomenda-se o uso de óleos 
lubrificantes sintéticos ou fluidos de silicone. Da mesma forma para temperaturas altas. 
2.Óleos minerais 
São usados como lubrificantes com uma adequada viscosidade, originados de petróleos 
crus e beneficiados através de refinação. As propriedades e qualidades destes 
lubrificantes dependem da proveniência e da viscosidade do petróleo cru. 
Quando falamos em óleos minerais temos de distinguir três tipos: 
2.1.Óleo mineral de base parafínico 
O nome Parafina, de origem Latin, indica que estas ligas químicas são relativamente 
estáveis e resistentes e não podem ser modificadas facilmente com influências químicas. 
Sendo assim as parafinas tendem a não oxidar em temperaturas ambientes ou levemente 
elevadas. Nos lubrificantes eles são partes resistentes e preciosos, que não envelhecem 
ou somente oxidam de forma lenta. 
Contêm em sua composição química hidrocarbonetos de parafina em maior proporção, 
demonstra uma densidade menor e é menos sensível a alteração de 
viscosidade/temperatura. 
A grande desvantagem é seu comportamento em temperaturas baixas: as parafinas 
tendem a sedimentar-se. 
2.2.Óleo mineral de base naftênico 
Enquanto os hidrocarbonetos parafínicos formam em sua estrutura molecular correntes, 
os naftêncios formam em sua maioria ciclos. Os naftenicos em geral são usados, quando 
necessitamos produzir lubrificantes para baixas temperaturas. Desvantagem dos 
naftênicos é sua incompatibilidade com materiais sintéticos e elastômeros. 
2.3.Óleo mineral de base misto 
	
52	
	
Para atender as características de lubrificantes conforme necessidade e campo de 
aplicação a maioria dos óleos minerais é misturada com base naftêncio ou parafínico em 
quantidades 
3.Óleos sintéticos 
São, ao contrário dos óleos minerais, produzidos artificialmente. Eles possuem, na 
maioria das vezes, um bom comportamento de viscosidade-temperatura com pouca 
tendência de coqueificação em temperaturas elevadas, baixo ponto de solidificação em 
baixas temperaturas, alta resistência contra temperatura e influências químicas. Quando 
falamos em óleos sintéticos temos de distinguir cinco tipos diferentes: 
3.1. Hidrocarbonetos sintéticos 
Entre os hidrocarbonetos sintéticos destacam-se hoje com maior importância de um lado 
os polialfaoleofinas (PAO) e os óleos hidrocraqueados. Estes óleos são fabricados a 
partir de óleos minerais, porém levam um processo de sintetização, o qual elimina os 
radicais livres e impurezas, deixando-os assim mais estável a oxidação. Também 
consegue-se através desde processo um comportamento excelente em ralação a 
viscosidade-temperatura. Estes hidrocarbonetos semissintéticos atingem IV (Índices de 
Viscosidade) até 150. 
3.2. Poliolésteres 
Para a fabricação de lubrificantes especiais, fluidos de freios, óleos hidráulicos e fluidos 
de corte os poli-alquileno-glicois, miscível ou não miscível em água tem hoje cada vez 
mais importância. 
3.3. Diésteres 
São ligações entre ácidos e álcoois através da perda de água. Certos grupos formam 
óleos de éster que são usados para a lubrificação e, também, fabricação de graxas 
lubrificantes. 
Os diésteres estão hoje aplicados em grande escala em todas as turbinas da aviação civil 
por resistir melhor a altas e baixas temperaturas e rotações elevadíssimas. Dos óleos 
sintéticos eles tem o maior consumo mundial. 
3.4. Óleos de silicone 
Os silicones destacam-se pela altíssima resistência contra temperaturas baixas, altas e 
envelhecimento, como também pelo seu comportamento favorável quanto ao índice de 
viscosidade. Para a produção de lubrificantes destacam-se os Fenil-polisiloxanes e 
Methilpolisiloxanes. 
Grande importância tem os Fluorsilicones na elaboração de lubrificantes resistentes a 
influência de produtos químicos, tais como solventes, ácidos etc. 
3.5. Poliésteres Perfluorados 
Óleos de flúor e fluorclorocarbonos tem uma estabilidade extraordinária contra 
influência química. Eles são quimicamente inertes, pórem em temperaturas acima de 
260°C eles tendem a craquear e liberar vapores tóxicos. 
	
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4.Graxas 
São lubrificantes com propriedades de redução de atrito e desgaste, com consistência 
graxosa, compostos de óleo, engrossadas através de espessantes. Os espessantes das 
massas são, na regra, sabões metálicos ou