Distribuição amostral de médias - Exercicio

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO - UFRPE 
UNIDADE ACADÊMICA DE BELO JARDIM 
DISCIPLINA: Estatística e Probabilidade 2021.1 
 Prof.: Milena Figueira 
 
Aluno: Italo Ryan Pimentel Horas 
Curso: Engenharia da computação 
Lista de Exercícios 
(Distribuição amostral de médias e Teorema central do limite) 
 
1) Dados os valores 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7 e 8, calcular: 
a) A média populacional µ. 
µ = 
2 + 3 + 4 + 5 + 5 + 5 + 6 + 7 + 8
9
 = 
45
9
 = 5 
b) As médias de todas as amostras possíveis de 3 elementos, com 
reposição. 
 
𝑋𝑚 1 =
2 + 3 + 4
3 
 = 3 𝑋𝑚 12 =
4 + 5 + 6
3 
 = 5 
 
𝑋𝑚 2 =
2 + 3 + 5
3 
 = 3,33 𝑋𝑚 13 =
4 + 5 + 7
3 
 = 5,33 
 
𝑋𝑚 3 =
2 + 3 + 6
3 
 = 3,67 𝑋𝑚 14 =
4 + 5 + 8
3 
 = 5,67 
 
𝑋𝑚 4 =
2 + 3 + 7
3 
 = 4 𝑋𝑚 15 =
5 + 5 + 5
3 
 = 5 
 
𝑋𝑚 5 =
2 + 3 + 8
3 
 = 4,33 𝑋𝑚 16 =
5 + 5 + 6
3 
 = 5,33 
 
𝑋𝑚 6 =
3 + 4 + 5
3 
 = 4 𝑋𝑚 17 =
5 + 5 + 7
3 
 = 5,67 
 
𝑋𝑚 7 =
3 + 4 + 6
3 
 = 4,33 𝑋𝑚 18 =
5 + 5 + 8
3 
 = 6 
 
 𝑋𝑚 8 =
3 + 4 + 7
3 
 = 4,67 𝑋𝑚 19 =
6 + 7 + 8
3 
 = 7 
 
𝑋𝑚 9 =
3 + 4 + 8
3 
 = 5 
 
𝑋𝑚 10 =
4 + 5 + 5
3 
 = 4,67 
 
 
 c) A média das médias amostrais . 
 
 
µx =
3 + 3,33 + 3,67 + 4 + 4,33 + 4 + 4,33 + 4,67 + 5 + 4,67 + 5 + 5,33 + 5,67 + 5 + 5,33 + 5,67 + 6 + 7
18
 
 
µ𝐱 = 𝟒, 𝟕𝟕𝟖 
 
2) Numa amostra de 16 pacotes de café, foi verificado o peso de cada pacote e 
foram encontrados os seguintes valores: 990g, 993g, 1003g, 1011g, 1001g, 999g, 
998g, 1003g, 1002g, 997g, 998g, 998g, 1001g, 1002g, 998g, 1003g, 
apresentando uma média de 999,82 gramas e desvio padrão 4,72 gramas. Qual o 
erro padrão para essa amostra? 
 
N = 16 
S = 4,72 
 
𝑺𝑿 =
𝑺
√𝑵
= 
𝟒, 𝟕𝟐
√𝟏𝟔
= 
𝟒, 𝟕𝟐
𝟒
= 𝟏, 𝟏𝟖 
 
Portanto, o erro padrão será de 1,18.