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Prof. Claudio Ditticio
UNIDADE III
Finanças Corporativas –
Avaliação de Viabilidade 
de Projetos
 Permite descobrir a taxa que desconta todo um fluxo de pagamentos e/ou de recebimentos, 
de forma a igualá-lo no presente, considerando as respectivas entradas e saídas de caixa, 
no período em análise.
 A TIR é também conhecida pela sua denominação em inglês – Internal Return Rate (IRR) –, 
e o seu cálculo é programado em softwares (como o MS Excel) ou calculadoras financeiras 
(como é o caso da HP12c).
Método da taxa interna de retorno (TIR)
 Por considerar a variação do valor do dinheiro no tempo, a TIR expressa a rentabilidade 
oferecida pelo projeto, que deve ser confrontada com a que é praticada no mercado ou com 
o custo de capital da empresa.
 É uma medida mais efetiva do que as de paybacks, para que se possa obter uma indicação 
geral da aceitação (ou não) do projeto de investimento.
 Evidentemente, se a comparação for feita no caso de um projeto de financiamento, é 
desejável que ela seja inferior à praticada no mercado.
Método da taxa interna de retorno (TIR)
Em que:
 Io = montante do investimento no momento zero (início do projeto)
 It = montantes previstos de investimento em cada momento subsequente
 K = taxa de rentabilidade equivalente periódica (IRR)
 FCt = fluxos previstos de entradas de caixa em cada período de vida do projeto (benefícios 
de caixa)
Representação da TIR
 Por demandar o uso de matemática mais complexa, a TIR é 
usualmente obtida com o apoio de calculadora eletrônica, ou 
com o uso de função específica, predefinida em softwares, 
como no MS Excel.
Uso de calculadoras eletrônicas ou softwares
Fonte: https://betanews.com/2017/02/17/best-windows-10-apps-this-week-14/
 A título de exemplo, reproduzimos um cálculo contido em Ribeiro (2016, p. 85-90, adaptada), 
com os passos que devem ser adotados para a obtenção da TIR, utilizando a calculadora 
financeira HP12c.
 Inicialmente, lançamos o fluxo de caixa de cada ocorrência, relacionada com a operação 
(positivo ou negativo, em termos de fluxo de caixa) e, no final, requeremos ao software que, 
com base nos parâmetros que lhe foram informados, processe a função IRR.
 Seja o seguinte fluxo de caixa, da empresa GLORIOSA, para o qual estimamos uma TMA 
(taxa mínima de atratividade) de 7% ao ano:
Uso de calculadoras financeiras
Demonstrativo do Fluxo de Caixa – Exemplo
Períodos/ 
anos
Movimentações (entradas e saídas de caixa) – R$
0 (-) 20.000,00
1 2.500,00
2 3.000,00
3 2.700,00
4 2.700,00
5 2.700,00
6 5.500,00
7 6.000,00
O cálculo com o apoio da HP12c segue com os seguintes passos:
 Teclar f REG (limpam-se os registradores e acumuladores da calculadora).
 20000 CHS g CFo (registra-se o valor do investimento no momento inicial).
 2500 CFj (digita-se a entrada de caixa após o 1º ano do fluxo).
 3000 CFj (digita-se a entrada de caixa após o 2º ano do fluxo
 2700 CFj (registram-se as entradas das parcelas, repetidas para os anos 3, 4 e 5.
 3 g Nj (informa-se que esta última parcela se repete por 3 períodos – de 3 a 5). 
 5500 (entrada da parcela ao final do ano 6).
 6000 (entrada da parcela ao final do ano 7 ).
 f IRR (este último passo faz com que solicitemos à calculadora 
para, a partir dos valores informados, calcular a TIR – IRR, em 
inglês).
Uso de calculadoras financeiras
 Como de praxe, consideramos 
valores negativos para as 
saídas e positivos para as 
entradas de recursos 
financeiros em caixa.
Uso de calculadoras financeiras
Fonte: https://betanews.com/2017/02/17/best-windows-10-apps-this-week-14/
 Naturalmente, existem várias alternativas, não só em termos de calculadoras, como de 
softwares, capazes de efetuar o cálculo da taxa interna de retorno. 
 Opcionalmente, é possível fazer esse cálculo com o software MS Excel para o qual 
utilizamos a função TIR (ou IRR).
 Citamos a HP12c e o MS Excel, por apresentarem intenso uso no mercado e um saldo 
mínimo de caixa.
Uso do MS Excel
 Além, ou até como substituta da taxa praticada no mercado, costuma-se comparar a TIR, 
para se considerar a decisão de aceitação (ou não) do projeto de investimento, com o 
percentual mínimo, que tenha sido, anteriormente, planejado pela empresa em seus projetos 
do mesmo tipo.
Como se compara a TIR?
Uso do MS Excel
 Considerando-se todo o fluxo de caixa, a taxa de retorno atraente do ponto de vista 
financeiro/econômico do investimento (ou financiamento) será expressa por:
 TRT = Taxa de retorno Total;
 VA = valor presente acumulado em função de entradas 
(e saídas de caixa, no período em análise);
 Io = valor do investimento inicial.
Taxa de retorno total
 Naturalmente, o retorno propiciado pelo projeto de investimento guardará relação direta com 
os momentos das ocorrências de caixa (recebimentos e pagamentos). 
 Serão diferentes os resultados quando forem comparadas diferentes distribuições de valores 
nos fluxos de caixa.
Taxa de retorno total
Assaf e Guasti (2017, p. 189) alertam:
 O método de avaliação da IRR (TIR) assume, implicitamente, que a taxa interna de retorno 
de um projeto somente será verdadeira se todos os fluxos intermediários de caixa forem 
reinvestidos à própria IRR, conforme calculada para o investimento.
Restrições ao uso da TIR
Além do método de Payback, o responsável pela análise de investimentos (ou mesmo de 
financiamentos) da empresa pode utilizar a TIR ou o VPL.
Aponte a alternativa correta, entre as seguintes:
a) O método da TIR é mais usado do que o VPL (Valor Presente Líquido).
b) O método da TIR (Taxa Interna de Retorno) apresenta dificuldades matemáticas que o 
fazem dependente do uso de calculadoras eletrônicas ou de softwares especializados.
c) O método TIR depende da definição prévia de uma taxa de desconto sobre os valores a 
serem descontados para o tempo presente.
d) Os cálculos de Payback trazem como resultado a taxa válida 
para o projeto.
e) Diferentemente do Payback, o método da TIR não traz os 
números do projeto ao valor presente, o que permite a 
viabilidade (ou não) de sua realização.
Interatividade
Além do método de Payback, o responsável pela análise de investimentos (ou mesmo de 
financiamentos) da empresa pode utilizar a TIR ou o VPL.
Aponte a alternativa correta, entre as seguintes:
a) O método da TIR é mais usado do que o VPL (Valor Presente Líquido).
b) O método da TIR (Taxa Interna de Retorno) apresenta dificuldades matemáticas que o 
fazem dependente do uso de calculadoras eletrônicas ou de softwares especializados.
c) O método TIR depende da definição prévia de uma taxa de desconto sobre os valores a 
serem descontados para o tempo presente.
d) Os cálculos de Payback trazem como resultado a taxa válida 
para o projeto.
e) Diferentemente do Payback, o método da TIR não traz os 
números do projeto ao valor presente, o que permite a 
viabilidade (ou não) de sua realização.
Resposta
 O VPL é obtido pela diferença entre o valor presente dos benefícios líquidos de caixa, 
previstos para cada período do horizonte de duração do fluxo de caixa, contra o valor 
presente do investimento (desembolso de caixa). 
Formalmente, costuma-se adotar a seguinte expressão para o cálculo do VPL:
 FCt = fluxo (benefício) de caixa líquido de cada período;
 K = taxa de desconto do projeto, representada pela rentabilidade mínima requerida;
 Io = investimento processado no momento zero;
 It = valor do investimento previsto em cada período subsequente.
Método do VPL (Valor Presente Líquido)
Método do VPL (Valor Presente Líquido)
n
k
FCn
k
FC
k
FC
k
FC
I.I.VPL
)1(
...
)1(
3
)1(
2
)1(
1
321 +
++
+
+
+
+
+
+-=
 Comparativamente à TIR, este método pressupõe que se defina, previamente, a taxa de 
desconto que trará os valores futuros ao presente.
 O método provê os descontos de todos os fluxos de entradas e saídas de caixa de um 
investimento por uma taxa mínima aceitável pelaempresa (definida por K na formulação), 
expressando o seu resultado econômico (riqueza) atualizado.
Método do Valor Presente Líquido
 Vamos admitir que a empresa ABC necessita avaliar um investimento no valor de R$ 
35.000,00, para o qual se esperam diferentes benefícios anuais de caixa.
 Admitamos que a empresa ABC definiu uma meta de retorno 
médio de 10% ao ano. Podemos recorrer à função pré-
programada do software MS Excel, para obter o VPL (valor 
presente líquido) dessa operação.
Método do VPL (Valor Presente Líquido)
Ano Benefício esperado de Caixa – R$
1 15.000,00
2 15.000,00
3 15.000,00
 Escolha uma célula do software que conterá a função.
 Escolha a função VPL, clicando em 
Cálculo do VPL (com o uso de função do software MS Excel)
 Clicando em VPL, o 
software apresenta o 
seguinte quadro de 
diálogo que deve ser 
preenchido com os 
argumentos da função.
Cálculo do VPL (com o uso de função do software MS Excel)
:
 O VPL, calculado pelo 
MS Excel, será $ 
3.045,46, obedecendo à 
fórmula = VPL (10,35000, 
-15000, -15000, -15000, -
15000), indicada na linha 
superior de comando do 
software, recomendando, 
assim, a aceitação do 
projeto pela empresa.
Cálculo do VPL (com o uso de função do software MS Excel)
 O resultado do VPL irá direcionar a decisão de aceitação ou rejeição do investimento. Será 
aceito todo investimento com um valor presente líquido maior ou igual a zero. Nos casos de 
VPL negativo, obviamente não terá sido atingida a taxa de retorno mínima requerida pela 
empresa, levando à rejeição do investimento.
 Tal como no caso da TIR, este método pressupõe o reinvestimento dos fluxos intermediários 
de caixa, à mesma taxa aplicada na avaliação do investimento.
 Os projetos com VPL ≥ 0) podem ser aceitos, pois geram retorno igual ou maior que o custo 
de capital ou o estipulado pela empresa. 
 Quando um projeto apresenta (VPL < 0,), seu retorno é inferior 
a seu custo de capital e, portanto, deixa de ser atrativo.
Decisões com base no valor do VPL (Valor Presente Líquido)
 Em mais um exemplo, desta vez com dois projetos mutuamente exclusivos, a empresa 
deverá escolher, para o desenvolvimento e implantação, apenas um deles.
A empresa ABC analisa duas alternativas de investimento de aquisição de equipamentos: (A) 
ou (B), com os seguintes fluxos de caixa:
Escolha de alternativas de investimentos
ANO INVESTIMENTO (A) INVESTIMENTO (B)
FLUXO DE CAIXA – R$ FLUXO DE CAIXA – R$
0 -140.000,00 -180.000,00
1 40.000,00 50.000,00
2 40.000,00 55.000,00
3 45.000,00 60.000,00
4 45.000,00 65.000,00
5 50.000,00 70.000,00
6 60.000,00 70.000,00
Os cálculos do VPL para cada alternativa admitem:
 Os resultados mostram que a alternativa (B) é a que oferece o 
maior VPL (R$ 28.445,00, contra R$ 17.306,00 da outra). 
Escolha de alternativas de investimentos
 Evidentemente, outros fatores também devem ser considerados para uma decisão final 
sobre a aceitação (ou rejeição) de um investimento ou financiamento, como os de natureza 
qualitativa, que podem ter peso superior aos quantitativos, na escolha da melhor alternativa 
de projeto para a empresa.
Escolha de alternativas de investimentos
 Costumam ser idênticas as decisões, com base nos métodos VPL e TIR, quando se analisa 
um único projeto de investimento. 
 Mas isso pode não acontecer quando são considerados dois investimentos mutuamente 
excludentes, dos quais somente um poderá ser aceito.
 Assaf Neto (2012, p. 397) comenta que pode ocorrer, em determinadas circunstâncias, que o 
VPL indique um investimento X como o mais atraente economicamente, enquanto a IRR 
seleciona o investimento Y para ser aceito.
 As razões são explicadas pelas escalas dos investimentos – montantes alocados em cada 
proposta – e pelas diferentes contribuições dos fluxos de caixa no tempo.
Divergências de resultados na aplicação de diferentes métodos
 O método TIR considera que os fluxos de caixa são reinvestidos na empresa pela própria 
TIR do projeto, independentemente das taxas que vigoram no mercado e do custo de capital 
da empresa. 
 A TIR modificada procura corrigir esse problema.
 A pergunta que se faz, neste caso, é: O fluxo gerado continuará a render igual ao projeto, 
não estando mais vinculado a este?
O cálculo da TIRM obedece à formulação:
Taxa interna de retorno modificada (TIRM)
 Os FC futuros se referem ao fluxo de caixa natural do projeto, levado ao valor futuro com 
base na taxa de reaplicação do mercado.
 O investimento presente significa o valor de todo o investimento trazido a valor presente.
 (n) significa o período entre o primeiro e o último fluxo do projeto.
 Para calcular a TIR modificada, inicialmente, devem ser capitalizados os valores de cada 
entrada de caixa para a data final do projeto, empregando o custo de capital do projeto.
 Feito isso, o próximo passo é encontrar a taxa de desconto que iguala esse montante 
capitalizado, com o valor do investimento inicial.
Taxa interna de retorno modificada (TIRM)
 Este assunto é considerado por muitos como a (ou uma das) questão mais difícil em finanças 
práticas de empresas. 
 O seu cálculo é indispensável e importante para a escolha dos projetos de investimentos (e 
até desinvestimentos) e com a estratégia financeira da empresa. 
 É, de certa forma, o ponto de partida dos processos referentes à análise financeira.
 A estrutura de capitais mostra a composição/distribuição de suas fontes de financiamento. 
Os recursos financeiros aplicados em ativos (circulantes ou não circulantes) podem ser 
originados dos aportes dos proprietários da empresa e/ou de captações junto a terceiros 
(como bancos ou o público em geral).
Estruturas e custos de capitais
A regra para a aceitação de um projeto pela empresa depende de análise do resultado da 
aplicação do método VPL (Valor Presente Líquido). 
Entre as alternativas a seguir, é correta apenas:
a) A aceitação do investimento deve ocorrer se o VPL for maior que zero.
b) O financiamento com VPL menor que zero é benéfico a quem o concedeu.
c) Deverá ser aceito e tornado prioritário todo investimento cujo VPL for menor do que o 
respectivo PayBack, mas maior que o apresentado pela TIR.
d) Somente deve ser concedido o empréstimo se a taxa 
expressa pelo resultado do VPL for menor do que a que 
vigora no mercado.
e) A aceitação (ou rejeição) de projetos de investimentos (ou 
financiamentos) é sempre subordinada ao cálculo prévio da 
TIR (Taxa Interna de Retorno).
Interatividade
A regra para a aceitação de um projeto pela empresa depende de análise do resultado da 
aplicação do método VPL (Valor Presente Líquido). 
Entre as alternativas a seguir, é correta apenas:
a) A aceitação do investimento deve ocorrer se o VPL for maior que zero.
b) O financiamento com VPL menor que zero é benéfico a quem o concedeu.
c) Deverá ser aceito e tornado prioritário todo investimento cujo VPL for menor do que o 
respectivo PayBack, mas maior que o apresentado pela TIR.
d) Somente deve ser concedido o empréstimo se a taxa 
expressa pelo resultado do VPL for menor do que a que 
vigora no mercado.
e) A aceitação (ou rejeição) de projetos de investimentos (ou 
financiamentos) é sempre subordinada ao cálculo prévio da 
TIR (Taxa Interna de Retorno).
Resposta
 O conhecimento do custo do capital empregado pela empresa, tanto o próprio (isto é, de 
propriedade dos acionistas, sócios) quanto o de terceiros (fruto de captações junto a bancos 
e outras instituições financeiras ou com outros agentes que atuam nos diferentes mercados 
financeiros) irá definir a taxa de retorno mínima esperada para novos empreendimentos e 
projetos.
 Ademais, ela é utilizada como taxa de retorno que os acionistas ou financiadores exigem 
para aplicarem seus recursos financeiros na empresa ou mantê-los em qualquer alternativa, 
mais rentável, disponível no mercado.
 Além dos sócios, proprietários e acionistas, tambémos 
detentores de capitais de terceiros estarão, naturalmente, 
propensos a apoiar as empresas com maiores possibilidades 
de retorno do dinheiro nelas aplicado.
Estrutura e custos de capitais
O orçamento de capital é caracterizado pelo processo de avaliação e seleção de projetos de 
investimentos de longo prazo e suas etapas são subdivididas e sequenciadas em:
 Geração de propostas.
 Avaliação/análise.
 Tomada de decisão.
 Implantação.
 Acompanhamento.
Orçamento de Capital
 Naturalmente, a inflação deve ser sempre considerada nas decisões financeiras da empresa.
 Admitamos que a taxa de juros, proposta pelo banco, para remuneração de determinada 
aplicação feita pela empresa seja de 10% ao ano. Se essa aplicação for, por exemplo, de R$ 
10.000,00, a empresa receberá R$ 11.000,00, no prazo de um ano, a contar da data da 
aplicação:
Taxa de juros e Orçamento de Capital
Percebe-se, então, que a taxa efetiva (real) de juros não é de 10% ao ano. Para que 
conheçamos qual é a taxa de juros real dessa operação, precisamos efetuar o seguinte cálculo:
 Os recursos financeiros, adquiridos (e registrados no passivo), 
são investidos no ativo, podendo ser destinados às 
necessidades de curto prazo (financiamento de clientes, 
compras de estoques ou manutenção de um determinado 
saldo de caixa) ou de longo prazo (compra de imobilizado).
Taxa de juros e Orçamento de Capital
Essa taxa admite o regime de juros compostos (juros sobre juros). Se se tratasse de juros 
simples, teríamos:
Comentam Ross et al. (2010, p. 156):
 Essa aproximação é razoavelmente precisa quando as taxas 
de juros e de inflação são baixas. Em nosso exemplo, a 
diferença entre o cálculo aproximado e o cálculo exato é de 
apenas 0,2% (4%-3,8%). Infelizmente, a aproximação piora 
quando as taxas de juros são mais elevadas.
Taxa de juros e Orçamento de Capital
 O capital próprio é registrado na contabilidade no subgrupo PL (patrimônio líquido), enquanto 
os financiamentos com terceiros são expressos nas demais contas que compõem o passivo 
da empresa.
 O custo do capital próprio representa o retorno que os investidores/acionistas poderiam 
conseguir em alternativas de investimento de mesmo risco.
Capital Próprio x Capital de Terceiros
 O capital de terceiros, por outro lado, é identificado pelos financiamentos que a empresa 
obtém para a realização de suas atividades operacionais e investimento.
 Esses capitais representam dívidas das empresas que podem ser firmadas a taxas pré ou 
pós-fixadas. É o chamado custo da dívida.
 O benefício fiscal, decorrente do fato de arcar com juros, faz com que o capital de terceiros 
tenha menor custo do que o próprio.
Capital Próprio x Capital de Terceiros
 Deduzidas do Lucro Operacional as despesas financeiras líquidas (despesas menos 
receitas), teremos o Lair (Lucro após as despesas financeiras), mas antes do Imposto de 
Renda.
 Deduzindo-se deste último o Imposto de Renda sobre os resultados positivos do período, 
teremos o Lucro Líquido (final) do período, que é retido ou distribuído aos acionistas, 
conforme a política de dividendos da empresa.
Capital Próprio x Capital de Terceiros
Contudo, há outros aspectos a considerar quando se pretende financiar os investimentos com 
capital de terceiros:
 Possibilidade de falência por conta das dívidas.
 Custos arcados, em função de processos como agenciamento, controle e monitoração de 
dívidas.
 Esse valor é considerado uma despesa contábil, que diminui o resultado do período, fazendo 
com que esse particular custo não se aplique integralmente.
Capital Próprio x Capital de Terceiros
Admitindo que o custo da dívida total é, por exemplo, R$ 10.000,00, e a com terceiros 
representada por 50% do total de capital, e que há uma incidência de 40% sobre o lucro da 
empresa, esse custo será, na realidade:
 10.000,00 x 0,50 = R$ 5.000,00
 Ocorre, então, um “benefício” representado pela dedutibilidade da despesa pelo uso de 
capital de terceiros, o que não se verifica para o emprego do capital próprio.
 “Benefício fiscal = R$ 5.000,00 x 0,40) = R$ 2.000,00
Capital Próprio x Capital de Terceiros
Admitamos que a dívida de uma empresa para com terceiros é constituída da seguinte forma:
A medida da dívida será:
 No final de 2016: R$ 85.000,00.
 No final de 2017: R$ 67.000,00.
 Como a empresa usualmente utiliza várias fontes de recursos, 
é preciso entender a sua estrutura e distribuição de capital, 
para se avaliar o total do custo da empresa.
Capital Próprio x Capital de Terceiros
Tipo de dívida 2016 (R$) 2017 (R$)
Duplicatas descontadas 30.000 15.000
Com instituições financeiras 55.000 52.000
85.000 67.000
Como tratamos anteriormente, todas as modalidades e prazos de investimentos, descritos 
contabilmente no ativo do BP (balanço patrimonial) de uma empresa, são financiados pelos 
valores constantes dos financiamentos demonstrados em seu passivo:
Capital Próprio x Capital de Terceiros
Ativo 
(aplicações/investimentos)
Passivo (origens dos 
financiamentos)
Circulante Circulante
Realizável a longo prazo Exigível a longo prazo
Permanente Patrimônio líquido (PL)
 Hoji (2004) apud Morante e Jorge (2012, p. 64) apresenta um diagrama que mostra as 
aplicações (itens do ativo) e as fontes de recursos/capitais da empresa, subdivididas, 
contabilmente, no passivo do seu BP.
Estrutura de capital de uma empresa
Ativo
Passivo 
Circulante
Exigível a 
Longo Prazo
Patrimônio 
Líquido
Capital 
de 
Terceiros
Capital 
Próprio
Capital 
de curto 
prazo
Capital 
permanente 
e de longo 
prazo
 O montante mais significativo de um ou de outro, como é o caso de terceiros, não significa, 
no geral, mais ou menos riscos enfrentados pela empresa.
 A teoria que embasa a estrutura de capital foi proposta em artigo assinado por Modigliani e 
Miller (1958), admitindo que os mercados são eficientes e que a estrutura de capital que seja 
escolhida pela empresa não afeta o seu valor (da empresa), dado que os custos diferentes 
seriam compensados pelos riscos assumidos, em cada caso.
 Em princípio, pensa-se que seria sempre melhor trabalhar com fontes de capital próprio, mas 
aspectos como a dedução dos juros pagos pela empresa de seu total devido ao Imposto de 
Renda sobre os lucros têm feito com que os autores admitissem a atração propiciada pelo 
menor custo gerado pelo capital de terceiros, obtido via dívidas da empresa.
Estrutura de capital de uma empresa
 Sua definição é teórica, não existindo um padrão considerado perfeito, atingindo-se um 
montante que maximiza o valor da empresa, arcando com o menor custo possível de capital.
A expressão fundamental relacionada com essa estrutura admite a formulação:
 V = valor da empresa;
 T = alíquota dos impostos incidentes sobre o lucro;
 Ka = custo do capital.
 Se considerarmos o lucro operacional constante, ao minimizar 
o Ka (custo do capital, maximizamos o valor da empresa (V)).
Estrutura ótima de capital
Sob a ótica de quem aporta os recursos para a empresa, deve ser considerado que sua 
remuneração equivalerá:
 Capital de terceiros: empresa arca com juros sobre o valor obtido – obrigação contratual. Há, 
também, a incidência de outros custos e não somente dos juros contratuais, mas de taxas 
como abertura de crédito, comissões, IOF (imposto sobre operações financeiras) etc.
 Capital próprio: remuneração residual – quem forneceu os recursos beneficia-se dos 
resultados (lucros da empresa).
Mensuração do custo do capital
 Podem também ser obtidos recursos financeiros, normalmente de curto prazo, através dos 
empréstimos não onerosos, isto é, aqueles em que não há cobrança de juros ou outros 
encargos, como é o caso de muitas operações do próprio dia a dia, e dos processos de 
aquisição de matéria-prima e demais insumos, junto a fornecedores.
 Os administradores e empreendedores devem procurar tornar suas empresas mais valiosas 
e esse valoré determinado pelo tamanho, tempo e risco de seus fluxos de caixa livres (FCL). 
De fato, o valor intrínseco da empresa é estimado como o valor presente de seus FCL, 
descontado pelo custo médio de capital (CMPC).
Mensuração do custo do capital
A estrutura de capitais adotada pela empresa irá determinar de forma significativa os seus 
custos para operação e desenvolvimento.
A propósito disso, pode ser considerado correto:
a) O status atual, no Brasil, em termos de incidência tributária, é favorável ao uso de capital 
próprio, comparativamente ao de terceiros.
b) Os lucros retidos, oriundos de resultados anteriores, podem somente ser utilizados pela 
empresa para a realização de novos investimentos e reestruturação de capital.
c) Invariavelmente, é menos custoso para a empresa utilizar capital próprio do que de 
terceiros.
d) Na verdade, em todas as ocasiões, são mais altos os custos 
pela utilização de capital de terceiros, comparativamente ao 
próprio.
e) A empresa arca com juros sobre o valor obtido – obrigação 
contratual – na contratação de capital de terceiros, além de 
outros custos, como taxas de abertura e manutenção de 
crédito, comissões, IOF (imposto sobre operações 
financeiras) etc.
Interatividade
A estrutura de capitais adotada pela empresa irá determinar de forma significativa os seus 
custos para operação e desenvolvimento.
A propósito disso, pode ser considerado correto:
a) O status atual, no Brasil, em termos de incidência tributária, é favorável ao uso de capital 
próprio, comparativamente ao de terceiros.
b) Os lucros retidos, oriundos de resultados anteriores, podem somente ser utilizados pela 
empresa para a realização de novos investimentos e reestruturação de capital.
c) Invariavelmente, é menos custoso para a empresa utilizar capital próprio do que de 
terceiros.
d) Na verdade, em todas as ocasiões, são mais altos os custos 
pela utilização de capital de terceiros, comparativamente ao 
próprio.
e) A empresa arca com juros sobre o valor obtido – obrigação 
contratual – na contratação de capital de terceiros, além de 
outros custos, como taxas de abertura e manutenção de 
crédito, comissões, IOF (imposto sobre operações 
financeiras) etc.
Resposta
Mensuração do custo de capital
Lucro operacional líquido 
após impostos
Investimentos necessários 
em capital operacional
Fluxo de caixa livre
(FCL)
Custo médio ponderado 
de capital (CMPC)
Taxas de juros de mercado
Aversão ao risco 
de mercado
Custo de dívida
Custo do Capital 
próprio
Mix de Dívida/patrimônio 
da empresa
Risco de negócios 
da empresa
Valor = + + ... +
FCL1
(1 + CMPC)1
FCL2
(1 + CMPC)2
FCLx
(1 + CMPC)x
 O custo do capital é um elemento crítico em muitas decisões de negócios. As empresas 
precisam de capital para desenvolver novos produtos, construir fábricas, ampliar o uso de 
tecnologia da informação, expandir internacionalmente e mesmo adquirir outras empresas. 
 A empresa deve estimar o investimento total exigido e decidir se a taxa de retorno esperada 
excede o custo do capital. 
 O custo de capital também é um fator importante para a definição de planos de 
remuneração. É, também, um fator-chave na escolha da combinação de dívida e patrimônio 
e em decisões de arrendamento/aluguel em vez de compra de ativos. 
Mensuração do custo de capital
O custo de capital próprio é também denominado custo de patrimônio e deve computar:
 Ações existentes (ordinárias e/ou preferenciais).
 Ingresso de novo capital.
 Lucros retidos.
 Devem ser descontados os valores do fluxo de dividendos futuros esperados.
Custo do Capital Próprio
 O modelo de Gordon e Shapiro, usado nos cálculos dos custos de capital próprio (seja para 
valores já existentes ou de novas ações, ordinárias ou preferenciais) é válido para empresas 
estáveis em relação à distribuição de dividendos.
 O CAPM (Capital Asset Pricing Model) é um modelo mais robusto, que estuda a atitude, 
comparando risco e rentabilidade dos aplicadores em ativos (notadamente ações) ou 
carteiras de ativos, inclusive por permitir avaliar a taxa de retorno mínima que se espera dos 
investimentos propostos para a empresa.
 A utilização do CAPM é, porém, subordinada à aceitação de algumas hipóteses restritivas, 
quanto ao comportamento do investidor e do mercado, como, por exemplo, a não existência 
de custos de transação.
 O CAPM descreve a relação entre o risco e o retorno 
esperado, em investimentos.
 O retorno esperado será função da taxa livre de risco, do nível 
de risco medido pelo coeficiente beta e do prêmio de risco do 
mercado, calculado com base no retorno de mercado.
Custo do Capital Próprio
 O risco de mercado que um determinado ativo oferece ao investidor é o risco por ele 
adicionado à carteira de investimentos (como um todo).
 Costuma-se representar a taxa de juros paga por títulos públicos (no caso brasileiro, a taxa-
piso Selic, fixada periodicamente pelo Banco Central), como sendo a menos arriscada do 
mercado.
Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
( ) [ ( ) ]
:
( ) : ;
: ;
: ;
( ) :
i f i m f
i
f
i
m
E R R E R R
onde
E R retorno esperado
R taxa livre de risco
risco sistemático
E R retorno médio esperado pelo mercado


= + -
Martelanc e Cavalcante (2005) apud Carmona (2009, p. 108) consideram que o modelo CAPM 
apresenta várias limitações, como:
 A presunção da existência de índices abrangentes de mercados acionários.
 As bolsas de valores de países emergentes apresentam pequeno volume de transações e 
excessiva concentração em poucos investidores e títulos/papéis, fazendo com que os índices 
consolidados não sejam adequadamente representativos da carteira de mercado.
 Sempre que o índice de referência de mercado é muito concentrado (poucas ações), o beta 
da empresa mostra muito mais a sua relação com as principais companhias que formam o 
índice de referência para a carteira de mercado.
Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
 O prêmio de risco de mercado costuma ser muito oscilante – depende das taxas de juros 
livres de risco, podendo até ser negativo.
 A versão clássica não leva em consideração os prêmios adicionais para as empresas 
situadas fora dos Estados Unidos da América.
Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
 O indicador beta leva em conta a sensibilidade da empresa ao risco e relaciona o retorno dos 
valores individuais comparativamente ao do portfólio do mercado. 
 É calculado a partir de uma análise de regressão estatística que leva em conta o mercado e 
o ativo/investimento. 
 Representa o quanto o retorno do ativo varia em função da variação do mercado em geral. 
 O beta do ativo alvo é obtido considerando a covariância entre o ativo e o mercado, dividido 
pela variância do mercado em uma específica janela de tempo.
Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
 Admitamos que determinada ação possua Beta = 2. No caso, quando o Índice Ibovespa 
(refletindo o mercado) subir 1%, é esperado que a sua ação suba 2%. Todavia, se o 
mercado cair 2%, a ação cairá 4%.
 O Beta é uma medida que não é constante e varia em função da janela de tempo que você 
usa para calcular o indicador.
Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
Beta O que representa?
< 0
Investimento reage na direção contrária do 
mercado
= 0 Ativo com retorno livre de risco
entre 0 e 1
Investimento reage na mesma direção, mas menos 
intensamente que o mercado
= 1
Investimento com retorno dentro da média do 
mercado
 1
Investimento reage mais intensamente que o 
mercado
Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
Ano Retornos históricos
Ação da empresa X Carteira de ativos do mercado (z)
1 10% 11%
2 12% 13%
3 8% 10%
4 -1% -2%
5 13% 12%
Média 8,4% 8,8%
 Cálculos das variâncias das empresas (X) e (Z)
Calcula-se a covariância entre os retornos da carteira de ativosda empresa (X) e do mercado (Z) a partir de:
Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
 Teremos o seguinte resultado para o coeficiente Beta da empresa X:
 A carteira de ativos do mercado (Z), por conter risco apenas sistemático, apresenta 
coeficiente beta igual a um; seus retornos se movimentam na mesma direção que os da 
carteira de ativos do mercado, sendo ambos os riscos sistemáticos. 
 Se o beta de uma ação for maior que um, seus retornos 
esperados variarão mais que os da carteira de ativos do 
mercado e é maior do que o da carteira. 
 Se o coeficiente beta de uma ação for menor que um, seus 
retornos esperados variarão menos que os da carteira 
mercado e seu risco sistemático é menor do que o da carteira.
Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
Os métodos para a mensuração dos custos de capitais procuram considerar tanto o obtido com 
os sócios, acionistas, como junto ao mercado e bancos ou outras Instituições Financeiras.
A respeito do uso desses métodos, é possível considerar como correta:
a) O método CAPM supera, em todos os quesitos, outros, alternativos, como os propostos por 
Gordon & Shapiro.
b) Os modelos introduzidos por Gordon & Shapiro aplicam-se bem às empresas que atuam 
em economias instáveis, inclusive fortemente afetadas por inflação.
c) Também o CAPM é subordinado à aceitação de algumas 
hipóteses restritivas, quanto ao comportamento do investidor 
e do mercado, como, por exemplo, a não existência de 
custos de transação.
d) O retorno esperado, com a aplicação do CAPM, é função 
apenas da taxa livre de risco, sem intervenção do 
coeficiente beta e do prêmio de risco do mercado.
e) O melhor modelo de estudos dos custos da composição de 
capitais da empresa é o da alavancagem operacional.
Interatividade
Os métodos para a mensuração dos custos de capitais procuram considerar tanto o obtido com 
os sócios, acionistas, como junto ao mercado e bancos ou outras Instituições Financeiras.
A respeito do uso desses métodos, é possível considerar como correta:
a) O método CAPM supera, em todos os quesitos, outros, alternativos, como os propostos por 
Gordon & Shapiro.
b) Os modelos introduzidos por Gordon & Shapiro aplicam-se bem às empresas que atuam 
em economias instáveis, inclusive fortemente afetadas por inflação.
c) Também o CAPM é subordinado à aceitação de algumas 
hipóteses restritivas, quanto ao comportamento do investidor 
e do mercado, como, por exemplo, a não existência de 
custos de transação.
d) O retorno esperado, com a aplicação do CAPM, é função 
apenas da taxa livre de risco, sem intervenção do 
coeficiente beta e do prêmio de risco do mercado.
e) O melhor modelo de estudos dos custos da composição de 
capitais da empresa é o da alavancagem operacional.
Resposta
ASSAF NETO, A. Finanças corporativas e valor. 6. ed. São Paulo: Atlas, 2012.
ASSAF NETO, A.; GUASTI, F. Fundamentos de administração financeira. 3. ed. São Paulo: 
Atlas, 2017.
CARMONA, Charles Ulises de Montreuil (org.). Finanças Corporativas e Mercados. São Paulo: 
Atlas, 2009.
MORANTE, Antonio S.; JORGE, Fauzi T. Administração Financeira – Decisões de Curto Prazo 
– Decisões de Longo Prazo – Indicadores de desempenho. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2012.
RIBEIRO, Sergio S. Introdução à Administração Financeira com HP12c. Guarapuava: Clube de 
autores, 2016.
Referências
ATÉ A PRÓXIMA!