A3 - ESTATÍSTICA - UVA - Universidade Veiga de Almeida

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Place: Sala 1 - TJ - Prova On-line / Andar / Polo Tijuca / TIJUCA 
Academic: VIREST-001
Candidate: MARIANA GUIMARÃES DE LUCA 
Assessment: A3
Registration: 20201106801 
Date: June 30, 2021 - 8 a.m. Finished
Correto Incorreto Anulada  Discursive  Objective Total: 10.00/10.00
1  Código: 39114 - Enunciado: Foi realizado um levantamento com os alunos de uma universidade
em que se perguntou o meio de transporte utilizado para chegar ao campus central. Constatou-
se que 10% vão a pé; 40%, de carro; 50%, de ônibus. No entanto, nem todos chegam no horário. A
pesquisa também verificou que atrasos ocorrem com 5% dos que vão a pé, 10% dos que vão de
carro e 15% dos que usam ônibus.Se uma pessoa for selecionada aleatoriamente, indique a
probabilidade de essa pessoa chegar atrasada de ônibus:
 a) 4%.
 b) 5%.
 c) 7,5%.
 d) 12%.
 e) 75%.
Alternativa marcada:
c) 7,5%.
Justification: Resposta correta: 7,5%. Vamos designar o evento A da seguinte forma: A: pessoa
chega atrasada. Ônibus: pessoa vai de ônibus. A probabilidade de A e ônibus ocorrerem ao
mesmo tempo é calculada como sendo: Distratores: 5%. Errada. É a probabilidade . 4%.
Errada. É a probabilidade . 75%. Errada. É a simples soma dos dados fornecidos no enunciado
(0,5 + 0,4 + 0,15), sem levar em consideração as probabilidades do meio de transporte usado para
chegar à universidade. 12%. Errada. = 0,12. Essa é a probabilidade de quem atrasa,
independentemente de qual meio de locomoção/transporte.
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2  Código: 39097 - Enunciado: Um dos interesses de pesquisa frequentemente reside no grau de
relacionamento entre variáveis, medindo sua intensidade e sentido. Em uma análise de dados foi
calculado um coeficiente correlação -0,15 entre as variáveis de estudo, que eram preço de
apartamentos e o preço de seus condomínios.A partir do valor do coeficiente de correlação é
correto afirmar que o estudo indica que entre as variáveis preço de apartamentos e o preço de
seus condomínios existe uma correlação:
 a) Perfeita e negativa.
 b) Perfeita.
 c) Fraca e negativa.
 d) Positiva.
 e) Forte.
Alternativa marcada:
c) Fraca e negativa.
Justification: Resposta correta:Fraca e negativa. Correta, porque o coeficiente R = - 0,15 é
bastante próximo de 0, indicando correlação fraca e negativa. 
Distratores:Perfeita . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.Forte . Errada, porque
como -0,15 é próximo de zero indica correlação bastante fraca.Positiva. Errada, porque a
correlação é negativa; se não fosse, o coeficiente de correlação deveria ser positivo.Perfeita e
negativa . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.
0.50/ 0.50
null
3  Código: 39098 - Enunciado: Em um estudo de correlação foi encontrado um coeficiente de
correlação de Pearson de 0,95. As variáveis de estudos eram os salários de executivos de
empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.A partir do valor do
coeficiente de correlação é correto afirmar que o estudo indica que:
 a) Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de executivos de empresas de
grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 b) Existe uma correlação perfeita entre salários de executivos de empresas de grande porte
brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 c) Existe uma correlação fraca e positiva entre os salários de executivos de empresas de
grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 d) Não existe nenhuma correlação entre os salários de executivos de empresas de grande
porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 e) Existe uma correlação moderada e positiva entre os salários de executivos de empresas
de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Alternativa marcada:
a) Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de executivos de empresas de grande
porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Justification: Resposta correta:Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de
executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses
executivos.Correta, porque o coeficiente R = 0,95 é bastante próximo de 1, indicando correlação
forte e positiva. Distratores:Existe uma correlação perfeita entre salários de executivos de
empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos. Errada, porque a
correlação perfeita exige um R=1,0.Não existe nenhuma correlação entre os salários de
executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Errada, porque como 0,95 é próximo de 1,0 há uma correlação linear bastante forte.Existe uma
correlação fraca e positiva entre os salários de executivos de empresas de grande porte
brasileiras e o grau de instrução desses executivos. Errada, porque a correlação é forte, já que
está próxima de 1.Existe uma correlação moderada e positiva entre os salários de executivos de
empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos. Errada, porque a
correlação é forte, já que está próxima de 1.
1.50/ 1.50
4  Código: 39113 - Enunciado: Evento é qualquer subconjunto de um espaço amostral S de um
determinado experimento aleatório, e podemos caracterizá-lo por uma letra latina maiúscula (A,
B, C, D etc.). Considere o experimento 1: jogar um dado uma vez e observar a face voltada para
cima. Defina o espaço amostral do experimento 1:
 a) S = {1, 2, 3}. 
 b) S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
 c) 1/6. 
 d) 2/6. 
 e) S = {1, 2}.
Alternativa marcada:
b) S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Justification: Resposta correta:S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Esses são os números de pontos em cada
uma das seis faces do dado que podem aparecer em uma jogada. Distratores:S = {1, 2}. Errada. O
espaço amostral é composto de todas as possibilidades de ocorrência — número de pontos da
face que fica para cima em uma jogada.S = {1, 2, 3}. Errada. O espaço amostral é composto de
todas as possibilidades de ocorrência — número de pontos da face que fica para cima em uma
jogada.1/6. Errada. A questão é sobre o espaço amostral, e não sobre uma probabilidade de
0.50/ 0.50
ocorrência de evento.2/6. Errada. A questão é sobre o espaço amostral, e não sobre uma
probabilidade de ocorrência de evento.
5  Código: 39080 - Enunciado: Após verificar que a correlação linear entre duas variáveis é
significativa, o próximo passo pode ser determinar a equação da reta que melhor modela os
dados. Essa reta é chamada de reta de regressão e sua equação pode ser usada para predizer os
valores de y para um dado valor de x.A partir de dados do PIB e das quantidades de CO emitidas
por 10 países, foi modelada uma equação de regressão capaz de estimar as emissões de dióxido
de carbono (em milhões de toneladas métricas) associadas ao PIB (em trilhões de dólares) de
cada país. A equação é y = 166,900x + 115,725 e as variáveis apresentam coeficiente de
determinação igual a 0,83. 
Considerando o contexto descrito, marque a alternativa que apresenta a estimativa aproximada
de emissão de CO para um país cujo PIB é de 2,02 trilhões de dólares. 
 a) 0,68 milhões de toneladas métricas.
 b) 452,87 milhões de dólares.
 c) 452,87 trilhões de dólares.
 d) 452,87 milhões de toneladas métricas.
 e) -0,68 milhões de toneladas métricas.
Alternativa marcada:
d) 452,87 milhões de toneladas métricas.
2
2
Justification: Resposta correta452,87 milhões de toneladas métricas.Correta, porque y = 166,9 .
2,02 + 115,725 =452,87 milhões de toneladas métricas de CO 
Distratores:452,87 trilhões de dólares . Errada, porque y = emissões de CO em milhões de
toneladas e não em trilhões de dólares.0,68 milhões de toneladas métricas. Errada, porque y =
emissões de CO em milhões de toneladas métricas, e portanto o valor do PIB (2,02) deve ir no
lugar do x, e não do y na equação de regressão, além de desconsiderar o sinal de negativo.452,87
milhões de dólares; Errada, porque y = emissões de CO em milhões de toneladas e não em
milhões de dólares.-0,68 milhões de toneladasmétricas. Errada, porque y = emissões de CO em
milhões de toneladas métricas, e portanto o valor do PIB (2,02) deve ir no lugar do x, e não do y
na equação de regressão.
2.
2
2
2
2
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6  Código: 39112 - Enunciado: O teorema da probabilidade total é um dos utilizados dentro da
probabilidade condicional, a qual se aplica a vários tipos de problemas.Uma urna I tem 5 bolas
vermelhas e 4 brancas e uma urna II tem 8 bolas vermelhas e 3 brancas. Uma urna é selecionada
ao acaso e dessa urna é escolhida uma bola aleatoriamente.Avalie o contexto e marque a
alternativa que apresenta a probabilidade de selecionarmos uma bola de cor vermelha.
 a) 64,14%.
 b) 65%.
 c) 32,5%.
 d) 40,4%.
 e) 10,1%.
Alternativa marcada:
a) 64,14%.
Justification: Resposta correta: 64,14%A probabilidade procurada é No entanto, não se sabe de
qual urna a bola será selecionada. Nesse caso consideramos:E calculamos: Distratores32,5% 
Errado, porque considerou o total de bolas nas duas urnas juntas 
40,4% Errada, porque não considerou a probabilidade de se selecionar de cada urna. 
2.00/ 2.00
65%. Errada, porque não considerou duas urnas distintas. 
10,1% Errada, porque o último cálculo deveria ser de adição. 
7  Código: 39117 - Enunciado: Os dados que constam na planilha foram coletados no processo de
controle estatístico do processo da indústria MecInsumos e são medições dos comprimentos de
dois tipos de eixos, 1 e 2, fabricados pela MecInsumos, em duas amostras de 20 medições cada
uma. A indústria não permite que eixos cuja amostra apresente dispersão em torno da média
maior do que 4,5% sejam comercializados. Se isso ocorrer, os processos de produção devem ser
alterados para que essa dispersão diminua. A direção da MecInsumos solicitou ao gestor
da produção que definisse se algum dos tipos de eixos deveria ter seu processo de produção
alterado e a justificativa para tal decisão. Analisando o contexto e as amostras e considerando os
dados e medidas apresentados na planilha, o gestor da produção deve responder à direção que:
 a) Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o desvio-padrão de
cada amostra é maior que o limite de 4,5%. 
 b) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de
sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. 
 c) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua
amostra é de 7,4%, aproximadamente. 
 d) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua
amostra é maior que 6,67%. 
 e) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de
sua amostra é menor que o limite de 4,5%.
Alternativa marcada:
b) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua
amostra é de 5,23%, aproximadamente. 
Justification: Resposta correta: O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o
coeficiente de variação de sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. O coeficiente de variação
da amostra do tipo 1 é de 5,23% > 4,5%, que é o padrão comparativo utilizado pela
MecInsumos. Distratores:Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o
desvio-padrão de cada amostra é maior que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o coeficiente de
variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não requer alteração em seu
processo de produção.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o
coeficiente de variação de sua amostra é menor que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o
coeficiente de variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não requer
alteração em seu processo de produção.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado,
porque o desvio-padrão de sua amostra é maior que 6,67%. Errada. O desvio-padrão não é uma
medida percentual. Nesse caso, é dado em mm.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser
alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é de 7,4%, aproximadamente. Errada. O desvio-
padrão da amostra de eixos do tipo 1 é 0,7406 mm.
2.00/ 2.00
8  Código: 39110 - Enunciado: As distribuições de probabilidade podem ser adequadas para tratar
variáveis discretas e contínuas. Uma delas é adequada para modelar fenômenos quando não
estamos interessados, exatamente, na quantidade de sucessos em uma determinada quantidade
de repetições, mas na frequência de sucessos, calculada pela quantidade de sucessos em um
determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a ocorrência de novos sucessos é
independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. Essa distribuição tem como
parâmetro apenas a frequência média de sucesso () no intervalo de tempo considerado.Defina a
distribuição de probabilidade descrita no texto.
 a) Distribuição binomial por período.
 b) Distribuição binomial.
 c) Distribuição normal padrão.
0.50/ 0.50
 d) Distribuição de Poisson.
 e) Distribuição normal.
Alternativa marcada:
d) Distribuição de Poisson.
Justification: Resposta correta:Distribuição de Poisson.O trecho do texto “[…] calculada pela
quantidade de sucessos em um determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a
ocorrência de novos sucessos é independente da quantidade de sucessos obtidos
previamente. Essa distribuição tem como parâmetro apenas a frequência média de sucesso () no
intervalo de tempo considerado” identifica a distribuição de Poisson. Distratores:Distribuição
binomial. Errada. Não mede ocorrência ao longo de intervalo de tempo.Distribuição normal.
Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o número de sucessos é variável
discreta.Distribuição normal padrão. Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o
número de sucessos é variável discreta.Distribuição binomial por período. Errada. Não existe
classificação “por período” para binomial.