Estatística 2020 1

Prévia do material em texto

Local: Sala 2 - TJ - Prova On-line / Andar / Polo Tijuca / TIJUCA 
Acadêmico: VIREST-001
Aluno: ISABELE SANTANA BRITO DE MOURA 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20161109217 
Data: 1 de Junho de 2020 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 8,50/10,00
1  Código: 31133 - Enunciado: Os recursos destinados à investimentos em projetos da empresa
Expeculex SA  são normalmente distribuídos com desvio-padrão de R$ 250.000,00. A tabela a
seguir apresenta alguns valores de recursos destinados à investimentos e o correspondente valor
da função densidade de probabilidade. 
xP(X<x) xP(X<x) xP(X<x)00,035933000000,2742535800000,698468200000,0427163200000,3015326
000000,725747400000,0505033400000,3299696200000,751748600000,059383600000,3594246400
000,776373800000,0694373800000,3897396600000,7995461000000,0807574000000,42074680000
0,8212141200000,0934184200000,4522427000000,8413451400000,1074884500000,57200000,859
9291600000,1230244400000,4840477400000,8769761800000,1400714600000,5159537600000,892
5122000000,1586554800000,5477587800000,9065822200000,1787865000000,579268000000,9192
432400000,2004545200000,6102618200000,9305632600000,2236275400000,6405768400000,9406
22800000,2482525600000,6700318600000,949497 
Analise a distribuição de probabilidade, e marque a  alternativa que apresenta o percentual
 esperado de recursos destinados a investimento em projetos maiores do que R$ 500.000,00.
 a) 57,93%.  
 b) 50%.
 c) 42,07%.
 d) 37,04 %.
 e) 100%.
Alternativa marcada:
a) 57,93%.  
Justificativa: Resposta: 42,07%1 - P(X > 500.000) = 1 - 0,57926 = 0,42074 =
42,07% Distratores:57,93%. Errada, porque esse é o percentual esperado de X < 500.000 e pede-se
para que x > 500.000.50%. Errada, porque esse é o percentual esperado de ocorrer X < média dos
recursos destinados a projetos.37,04 Errada, porque esse seria o percentual esperado do último
valor de x tabelado (e não o último da distribuição) menos a probabilidade de x < 500.000.100%
 Errada, porque esse seria o percentual esperado total.
0,00/ 1,50
2  Código: 34763 - Enunciado: Em um estudo de correlação foi encontrado um coeficiente de
correlação de Pearson de 0,95. As variáveis de estudos eram os salários de executivos de
empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.A partir do valor do
coeficiente de correlação é correto afirmar que o estudo indica que:
 a) Existe uma correlação negativa entre os salários de executivos de empresas de grande
porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 b) Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de executivos de empresas de
grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 c) Não existe nenhuma correlação entre os salários de executivos de empresas de grande
porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 d) Existe uma correlação forte e negativa entre os salários de executivos de empresas de
grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 e) Existe uma correlação perfeita entre salários de executivos de empresas de grande porte
brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
1,50/ 1,50
Alternativa marcada:
b) Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de executivos de empresas de grande
porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Justificativa: Resposta correta:Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de
executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Correta, porque o coeficiente R = 0,95 é bastante próximo de 1, indicando correlação forte e
positiva. Distratores:Existe uma correlação perfeita entre salários de executivos de empresas de
grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos. Errada, porque  a correlação
perfeita exige um R=1,0.Não existe nenhuma correlação entre os salários de executivos de
empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos. Errada, porque
como 0,95 é próximo de 1,0 há uma correlação linear bastante forte.Existe uma correlação
negativa entre os salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de
instrução desses executivos. Errada, porque a correlação é positiva, se não fosse o coeficiente de
correlação deveria ser negativo.Existe uma correlação forte e negativa entre os salários de
executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Errada, porque a correlação é positiva, se não fosse o coeficiente de correlação deveria ser
negativo. 
3  Código: 30999 - Enunciado:  Os dados que constam na planilha foram coletados no processo de
controle estatístico do processo da indústria MecInsumos e são medições dos comprimentos de
dois tipos de eixos, 1 e 2, fabricados pela MecInsumos, em duas amostras de 20 medições cada
uma. A indústria não permite que eixos cuja amostra apresente dispersão em torno da média
maior do que 4,5% sejam comercializados. Se isso ocorrer, os processos de produção devem ser
alterados para que essa dispersão diminua.  A direção da MecInsumos solicitou ao gestor
da produção que definisse se algum dos tipos de eixos deveria ter seu processo de produção
alterado e a justificativa para tal decisão. Analisando o contexto e as amostras e considerando os
dados e medidas apresentados na planilha, o gestor da produção deve responder à direção que:
 a) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua
amostra é de 7,4%, aproximadamente. 
 b) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de
sua amostra é menor que o limite de 4,5%.
 c) Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o desvio-padrão de
cada amostra é maior que o limite de 4,5%. 
 d) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de
sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. 
 e) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua
amostra é maior que 6,67%. 
Alternativa marcada:
d) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua
amostra é de 5,23%, aproximadamente. 
Justificativa: Resposta correta: O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o
coeficiente de variação de sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. O coeficiente de variação
da amostra do tipo 1 é de 5,23% > 4,5%, que é o padrão comparativo utilizado pela
MecInsumos. Distratores:Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o
desvio-padrão de cada amostra é maior que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o coeficiente de
variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não requer alteração em seu
processo de produção.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente
de variação de sua amostra é menor que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o coeficiente de
variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não requer alteração em seu
processo de produção.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-
2,00/ 2,00
padrão de sua amostra é maior que 6,67%. Errada. O desvio-padrão não é uma medida
percentual. Nesse caso, é dado em mm.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado,
porque o desvio-padrão de sua amostra é de 7,4%, aproximadamente. Errada. O desvio-padrão
da amostra de eixos do tipo 1 é 0,7406 mm.
4  Código: 30996 - Enunciado:  A Logista S.A. tem 200.000 clientes cadastrados em seu banco de
dados e realizou uma pesquisa sobre o lançamento de um tablet com sua própria marca. Nesse
sentido, enviou e-mail para todos os clientes cadastrados pedindo para eles responderem a uma
única pergunta. A empresa teve retorno de 2.000 clientes e, a partir de suas respostas, está
avaliando o lançamento do novo produto. Considerando o contexto descrito, indique as
quantidades de indivíduos que compuseram a população e a amostra, respectivamente:
 a) 200.000 e 2.000.b) 198.000 e 2.000. 
 c) 2.000 e 198.000.
 d) 202.000 e 2.000. 
 e) 2.000 e 200.000.
Alternativa marcada:
a) 200.000 e 2.000.
Justificativa: Resposta correta:200.000 e 2.000.A população é formada pelo universo de clientes
cadastrados, portanto, nesse contexto, a população é de 200.000, e a amostra é formada pelos
clientes dos quais efetivamente se coletaram dados, sendo a amostra de 2.000
clientes. Distratores:2.000 e 200.000. Errada. Houve uma inversão dos valores de amostra e
população, de acordo com a definição do gabarito.2.000 e 198.000. Errada. Além de haver uma
inversão do valor de amostra, o valor de população está como se fosse a população menos o
valor que seria o da amostra.198.000 e 2.000. Errada. O valor da amostra é 2.000, e não o da
população menos 2.000.202.000 e 2.000. Errada. O primeiro valor seria da soma da amostra com
a população.
1,50/ 1,50
5  Código: 31120 - Enunciado:  Há dois tipos de variáveis aleatórias: discretas e contínuas. Uma
variável aleatória é uma função que relaciona cada elemento de um espaço amostral a um
número real. Identifique a alternativa que apresenta exemplos de possíveis variáveis aleatórias
contínuas:
 a) Bairro onde reside; média de horas de uso de computador.
 b) Número de computadores na residência; idade. 
 c) Renda líquida familiar; temperatura.
 d) Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancário solicitados.
 e) Quantidade de filhos; número de computadores na residência.  
Alternativa marcada:
c) Renda líquida familiar; temperatura.
Justificativa: Resposta correta:  Renda líquida familiar; temperatura. Uma variável é classificada
como contínua quando ela pode assumir um conjunto de valores não enumeráveis, infinitos.
Quando pode assumir um conjunto de valores enumerável (finito ou infinito), é considerada
discreta. Distratores:Quantidade de filhos; número de computadores na residência.
Errada. Quantidade de filhos: variável discreta. Apesar de poder assumir valores muito grandes
comparativamente à média da população, a quantidade de filhos é um valor enumerável, assim
como computadores em uma residência.Número de computadores na residência; idade.
Errada. Número de computadores na residência: variável discreta. Apesar da possibilidade de
existirem residências com mais computadores que outras, o conjunto de valores possíveis é
enumerável.Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancários solicitados.
0,50/ 0,50
Errada. Quantidade de extratos bancários tem como valores possíveis um conjunto de valores
enumerável.Bairro onde reside; média de horas de uso de computador. Errada. Bairro onde
reside é variável discreta, pois o conjunto de valores possíveis é enumerável e finito.
6  Código: 34761 - Enunciado: Analisando a associação entre nota em Metodologia Científica e nota
em Matemática de seus alunos, um coordenador de curso aplicou o processo de regressão linear
simples ajustando os dados pelo modelo linear (y = ax + b), procurando saber se as notas em
Matemática estavam associadas às notas em Metodologia Científica, obtendo equação de
regressão linear: y = - 0,1239x + 77,068, sendo o coeficiente de determinação igual a 0,0292.Sobre
o contexto descrito é correto afirmar que a correlação é:
 a) Negativa, o que pode ser observado pelo coeficiente linear da equação que descreve a
reta de regressão, de valor igual a 77,068.
 b) Negativa, o que pode ser observado pelo coeficiente angular da reta de regressão de valor
igual a -0,1239.
 c) Perfeita, o que pode ser observado pelo coeficiente angular da equação que descreve a
reta de regressão de valor igual a -0,1239.
 d) Positiva, o que pode ser observado pelo coeficiente angular da equação que descreve a
reta de regressão de valor igual a 77,068.
 e) Alta, o que pode ser observado pelo coeficiente de determinação -0,0292, o qual mede a
correlação diretamente.
Alternativa marcada:
b) Negativa, o que pode ser observado pelo coeficiente angular da reta de regressão de valor
igual a -0,1239.
Justificativa: Resposta correta:Negativa, o que pode ser observado pelo coeficiente angular da
reta de regressão de valor igual a -0,1239. Correta, porque o sinal do coeficiente angular de um
modelo de regressão linear é coerente com o sinal do  coeficiente de correlação de Pearson. 
Distratores:Positiva, o que pode ser observado pelo coeficiente angular da equação que descreve
a reta de regressão de valor igual a 77,068. Errada, porque 77,068 não é coeficiente angular, mas
sim linear.Negativa, o que pode ser observado pelo coeficiente linear da equação que descreve a
reta de regressão, de valor igual a 77,068. Errada, porque pelo coeficiente linear da equação de
regressão não é possível identificar o sentido da correlação.Perfeita, o que pode ser observado
pelo coeficiente angular da equação que descreve a reta de regressão de valor igual a -0,1239.
Errada, porque correlação perfeita não apresentaria um r-quadrado próximo de zero, como
0,0292 = 2,92%, e sim de 100%.Alta, o que pode ser observado pelo coeficiente de determinação
-0,0292, o qual mede a correlação diretamente. Errada, porque o coeficiente de determinação é
sempre positivo e o valor de 0,0292 denota correlação baixa, em torno de 2,9% somente. 
2,00/ 2,00
7  Código: 31122 - Enunciado:  As distribuições de probabilidade podem ser adequadas para tratar
variáveis discretas e contínuas. Uma delas é adequada para modelar fenômenos quando não
estamos interessados, exatamente, na quantidade de sucessos em uma determinada quantidade
de repetições, mas na frequência de sucessos, calculada pela quantidade de sucessos em um
determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a ocorrência de novos sucessos é
independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. Essa distribuição tem como
parâmetro apenas a frequência média de sucesso (λ) no intervalo de tempo considerado. Defina
a distribuição de probabilidade descrita no texto.
 a) Distribuição normal. 
 b) Distribuição binomial por período.
 c) Distribuição binomial. 
 d) Distribuição de Poisson.
 e) Distribuição normal padrão.
0,50/ 0,50
Alternativa marcada:
d) Distribuição de Poisson.
Justificativa: Resposta correta:Distribuição de Poisson.O trecho do texto “[…] calculada pela
quantidade de sucessos em um determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a
ocorrência de novos sucessos é independente da quantidade de sucessos obtidos
previamente. Essa distribuição tem como parâmetro apenas a frequência média de sucesso () no
intervalo de tempo considerado” identifica a distribuição de Poisson. Distratores:Distribuição
binomial. Errada. Não mede ocorrência ao longo de intervalo de tempo.Distribuição normal.
Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o número de sucessos é variável
discreta.Distribuição normal padrão. Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o
número de sucessos é variável discreta.Distribuição binomial por período. Errada. Não existe
classificação “por período” para binomial.
8  Código: 34764 - Enunciado: Um dos interesses de pesquisa frequentemente reside no grau de
relacionamento entre variáveis, medindo sua intensidade e sentido. Em uma análise de dados foi
calculado um coeficiente correlação -0,15  entre as variáveis de estudo, que eram preço de
apartamentos e o preço de seus condomínios.A partir do valor do coeficiente de correlação é
correto afirmar que o estudo indica que entre as variáveis preço de apartamentos e o preço de
seus condomínios existe uma correlação:
 a) Perfeita.
 b) Forte.
 c) Positiva.
 d) Perfeita e negativa.
 e) Fraca e negativa.
Alternativa marcada:
e) Fraca e negativa.
Justificativa: Resposta correta:Fraca e negativa. Correta, porque o coeficiente R = - 0,15 é
bastante próximo de 0, indicando correlação fraca e negativa. 
Distratores:Perfeita . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.Forte . Errada, porque
como -0,15 é próximo de zero indica correlação bastante fraca.Positiva. Errada, porque a
correlação é negativa; se não fosse, o coeficiente de correlação deveria ser positivo.Perfeitae
negativa . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.
0,50/ 0,50