ENEM 2015 (8)

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ciências da natureza eciências da natureza eciências da natureza e
suas tecnologiassuas tecnologiassuas tecnologias
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física
NOÇÕES E CONCEITOS BÁSICOS:
UNIDADES DE MEDIDA:
Como você mensura as suas atividades do dia-a-
-dia? Nunca parou para pensar nisto?! Então, isso já 
é a física aplicada ao seu cotidiano! Vamos entender 
melhor ?
Imagine como seria difícil ir a padaria e comprar 
os seus pãezinhos se você não soubesse o que é um 
quilograma, unidade de massa; ou ensinar ao seu ami-
go como sair da casa dele e chegar na sua se você não 
souber o que é distância, quantos quilômetros ele deve 
percorrer, unidade de comprimento; ou abastecer o tan-
que do seu carro com alguns litros de gasolina, unidade 
de volume, se você nunca ouviu falar em volume. Para 
essas e outras diversas situações que servem as grande-
zas físicas, que podem ser classifi cadas como ESCA-
LARES ou VETORIAIS.
Grandezas Escalares: No caso da grandeza escalar 
teremos apenas um número seguido de uma unidade 
para representá-la. 
Por exemplo:
Pedro pergunta para Ana:
Aninha, quantos quilogramas você possui?
Ana responde:
Possuo 50kg.
Na resposta de Ana, ela utilizou o número (50) para 
defi nir a intensidade de sua massa e a unidade de massa 
no sistema internacional para que Pedro soubesse do 
que se tratava esse número (50). Essas duas informa-
ções bastaram para que Pedro soubesse e compreendes-
se qual é a massa de Ana.
Diferentemente de uma grandeza vetorial.
Grandezas Vetoriais: Para grandeza vetorial, além 
da intensidade e da unidade de medida é necessário que 
seja informado a direção e o sentido dessa grandeza. 
Por exemplo:
Paula diz a João:
João, caminhe 100 metros.
(vocês não acham que está faltando alguma infor-
mação? Paula falou para João a intensidade e a unidade 
de grandeza do sistema internacional, mas isso foi su-
fi ciente? Não! Não foi. – Olhem o que João pergunta.)
Mas Paula, ando 100 metros para onde? Para qual 
direção, horizontal ou vertical? Para qual sentido, direi-
ta, esquerda, para cima ou para baixo?
Paula responde:
Claro João, me esqueci disso. Caminhe 100 metros 
na horizontal para esquerda, por favor.
Agora que você já sabe o que é uma grandeza físi-
ca e como classifi ca-la entre escalar e vetorial, vamos 
aprender o que é o SISTEMA INTERNACIONAL DE 
UNIDADES.
Sistema internacional: 
Comprimento, tempo, massa, velocidade, acele-
ração, energia, trabalho são algumas das principais 
grandezas físicas existentes. Na década de 1960, a Or-
ganização Internacional de Normalização (ISO) criou 
um sistema baseado em sete grandezas básicas e de-
nominou-o de Sistema Internacional de Unidades (SI), 
adotado por quase todos os países e obrigatório nos es-
tudos científi co. Essas grandezas básicas deram origem 
a todas as demais grandezas existentes. 
Seguem abaixo algumas tabelas importantes para 
que haja a familiarização com as grandezas físicas.
GRANDEZAS FÍSICAS
Grandezas básicas:
Grandeza Unidade Símbolo
Comprimento metro m
Massa quilograma kg
Tempo segundo s
Corrente elétrica ampéres A
Temperatura Kelvin K
Quantidade de matéria mol Mol
Intensidade Luminosa candela cd
Grandezas derivadas (algumas):
Grandeza Unidade Símbolo
Área metro quadrado m²
Volume metro cúbico m³
Força Newton N
Velocidade metro por se-
gundo
m/s
Aceleração metro por 
segundo ao 
quadrado 
m/s²
Energia Joule J
Cinemática:
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EXERCÍCIOS
1. Dois estudantes do ensino médio resolvem 
fazer uma experiência para testar o que 
aprenderam na escola naquele dia. Ambos 
vão a uma estação de metrô e combinam 
que um � cará na plataforma e o outro den-
tro do vagão. O aluno que � cará no vagão 
vai jogar uma bolinha para cima enquanto 
o metrô estiver em movimento e ambos 
vão anotar as trajetórias observadas. De-
pois da experiência eles sentam para trocar 
as informações que anotaram no papel. O 
que estará escrito no papel do aluno que 
jogou a bolinha e no do aluno que � cou na 
plataforma, respectivamente, será.
 a. Reta Vertical e Reta Vertical
 b. Reta Vertical e Parábola
 c. Parábola e Reta Vertical
 d. Parábola e Parábola
 e. Reta Vertical e Reta Horizontal
ALTERNATIVA: B
RESOLUÇÃO: 
 Dentro do vagão: O metrô está com certa 
velocidade, e tudo que está dentro dele 
também, sendo assim o aluno joga a boli-
nha para cima e a vê subindo e descendo 
como se não estivesse saindo do lugar, por 
isso ele observa uma reta vertical para cima.
Na plataforma: O aluno que � cou na pla-
taforma está parado com relação ao me-
• Partícula: quando as dimensões de um corpo são in-
signifi cantes diante das dimensões dos demais corpos 
envolvidos. 
Observação: apesar de ter dimensão desprezível a 
partícula possui massa!!!!!!
Por exemplo: 
Um carro viajando de São Paulo para o Rio de Ja-
neiro.
O carro é considerado uma partícula ou ponto ma-
terial pois o seu tamanho é muito inferior ao tamanho 
da estrada que será percorrida (tamanho do carro: 3m, 
distância SP – RJ = 500 km.).
• Corpo Extenso: quando as dimensões são relevan-
tes no movimento.
Por exemplo:
Um motorista estacionando o carro em sua garagem.
Como a garagem tem praticamente o tamanho do carro, 
o carro é considerado um corpo extenso, pois a sua dimen-
são interfere e muito no movimento. Se o motorista não to-
mar cuidado com o tamanho do veículo ele acerta o carro 
na parede.
• Referencial: local onde for fi xado o sistema triorto-
gonal em relação ao qual quer se estudar a posição 
do ponto material;
• Movimento e Repouso: Não existe nem repouso, 
nem movimento absoluto por tratar-se de conceitos 
relativos, isto é, dependem do referencial adotado;
• Trajetória: Junção de todas as posições ocupadas 
pelo móvel (depende do referencial adotado);
• Distância: é o somatório de todos os pontos ocupa-
dos pelo móvel;
• ∆S: é a variação de espaço sofrida pelo móvel. (S – 
So);
Observação: DISTÂNCIA e ∆S, só serão iguais se o 
movimento for retilíneo!!!
trô, sendo assim ele vê o menino jogar 
a bola em certo ponto e pegá-la em ou-
tro ponto mais a frente, o que deixa sua 
trajetória como um arco de parábola.
2. Considere um ponto na superfície lunar. A 
trajetória desse ponto será: 
a) circular; 
b) elíptica; 
c) retilínea; 
d) depende do referencial adotado; 
e) n.d.a. 
 O esquema a seguir representa o per� l de 
uma estrada, que vai ser percorrida por um 
carro.
 O ponto A corresponde ao marco zero da 
estrada e é adotado como origem dos espa-
ços. A convenção de sinais para a medida do 
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GABARITO
02 - D 03 - C 04 - B 05 - B 06 - A
espaço é indicada no desenho (de A para F). 
A medida dos arcos entre os pontos sucessi-
vos é sempre de 50 km (AB = BC = CD = DE = 
EF = 50km). No instante t = 0, denominado 
origem dos tempos, o carro inicia seu movi-
mento, obedecendo a seguinte lei horária: 
s = 50 + 50t2 (t em h; s em km). Depois de 
uma hora de viagem, o movimento do carro 
passou a obedecer a seguinte lei horária: s 
= 100t (t em h; s em km). Nota: o tempo t é 
medido desde a partida do carro
3. Após meia hora do início da viagem o carro 
se encontra em uma posição na estrada en-
tre: 
a) o quilômetro 12 e o quilômetro 13; 
b) o quilômetro 50 e o quilômetro 60; 
c) o quilômetro 62 e o quilômetro 63; 
d) o quilômetro 0 e o quilômetro 1; 
e) o quilômetro 30 e o quilômetro 31;
4. O carro passa pelo ponto E da estrada após 
um tempo de viagem de:
a) 1,0h b) 2,0h 
c) 3,0h d) 4,0h 
e) 5,0h
 Consideremos um ponto material em tra-
jetória retilínea e cuja equação horária é 
dada por: s = 1,0 t3-1,0 t (SI)
5. Admitindo que o movimento estudado te-
nha seu início no instante t = 0 podemos 
a� rmar que o móvel vai estar na origem 
dos espaços
a) apenas no instante t = 1,0s
b) em dois instantes
c) em três instantes
d) em nenhum instante
e)n.d.a.
 6. A velocidade escalar média entre os instan-
tes t = 0 e t = 2,0s:
a) 3,0 
b) zero 
c) 6,0 
d) 1,0 
e) -3,0
MOVIMENTOS E SUAS FÓRMULAS:
MOVIMENTO UNIFORME:
Características: 
Velocidade constante e diferente de zero;
aceleração NULA;
Fórmulas: 
S = So+Vt (função do primeiro grau)
∆S = Vxt
Em que: 
S é o espaço fi nal;
So é o espaço inicial;
V é a velocidade
t é o tempo
∆S é a variação do espaço (S-So)
• Movimento Uniformemente Variado:
Características:
Velocidade variável;
Aceleração constante e diferente de zero;
Fórmulas:
S = So+Vot+γ/2 t² (função do segundo grau)
V = Vo +γt (função do primeiro grau)
V² = Vo² + 2 ∆ γ 
∆S = V + Vo
 ∆t 2
Em que: 
S é o espaço fi nal;
So é o espaço inicial;
V é a velocidade escalar;
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EXERCÍCIOS
∆t é a variação do tempo;
∆S é a variação do espaço (S-So);
γ é a aceleração escalar;
• Queda Livre:
O movimento de queda livre é uma particu-
laridade do Movimento Uniformemente Varia-
do. As fórmulas usadas serão as mesmas, mas 
nesse caso específi co a aceleração responsável 
por variar a velocidade do corpo é a gravidade.
γ = g = 9,8 m/s² (alguns autores e enunciados aproxi-
mam este valor para 10,0 m/s²)
• Movimento Circular Uniforme:
Características:
É um movimento periódico, isto é, um determinado 
intervalo de tempo as suas características (posição, ve-
locidade e aceleração) se repetem;
Período: é o intervalo de tempo para o móvel dar uma 
volta completa.
Frequência: é o número de voltas realizadas na unida-
de de tempo.
Fórmulas:
Frequência:
f = 1
 T
Velocidade Linear:
V = 2 π f R
Velocidade Angular:
ω = 2 π f
Relação entre velocidade linear e velocidade angu-
lar:
V = ωR
Aceleração Centrípeta:
acp = V²
 R
acp = ω² R
acp =ω V
Em que: 
f: frequência
T: Período
V: Velocidade Linear
ω: Velocidade angular
R: Raio da trajetória
Acp: Aceleração centrípeta
Movimento Balístico:
Características:
Galileu descreveu perfeitamente o movimento ba-
lístico no seu princípio da independência dos corpos: 
“Quando um móvel realiza um movimento compos-
to, cada um dos movimentos componentes se realiza 
como se os demais não existissem”.
Sendo assim, para analisarmos o movimento balís-
tico é necessário decompô-lo nos eixos X e Y, separan-
do-o em movimento uniforme (eixo X) e movimento 
uniformemente variado (eixo Y). 
 
Fórmulas:
Para o movimento horizontal (MU):
X = Vx.t
Vx = Vo. cosα
Para o movimento na vertical (MUV):
Y = Yo + Vo.senα.t + g.t²
 2
Vy = Vo. senα + g.t
Em que: 
Vx = velocidade no eixo X (MU);
Vy = velocidade no eixo Y (MUV);
1. Dr. Paulo, médico cirurgião muito requisi-
tado em São Paulo, termina a sua primeira 
cirurgia do dia às 14:05 em seu consultó-
rio na Zona leste, mas às 14:25 ele precisa 
estar em seu consultório na Zona sul para 
realizar mais uma cirurgia, sabendo que 
a distância entre seus consultórios é de 
20km, qual será a velocidade média que 
Paulo precisará ter para cumprir o seu com-
promisso?
a. 40 km/h
b. 50 km/h
c. 55 km/h
d. 60 km/h
e. 75 km/h
ALTERNATIVA: D
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 RESOLUÇÃO: Para resolver a questão é ne-
cessário o conceito de velocidade escalar 
média:
 Vm =ΔS/Δt
 obs: O tempo no enunciado está em minu-
tos (14:05 – 14:25 são 20 minutos), como as 
respostas estão em km/h, o candidato de-
verá transformar esse tempo para hora. 20 
minutos tem 1/3 de hora.
 Vm = 20km/(1/3)h
 Vm = 60 km/h
2. O carro utilizado por James Bond no � lme 
007 - O amanhã nunca morre, é um DB5 
da marca Aston Martin, esse carro sai do 
repouso e chega a uma velocidade de 100 
km/h em incríveis 4,8s. Sabendo isso, qual 
é, aproximadamente, a aceleração média 
desse carro em m/s²?
a. 6,0
b. 7,0
c. 8,0
d. 5,0
e. 4,0
ALTERNATIVA: A
RESOLUÇÃO: 
Am = ΔV/Δt
Am = (100/3,6)/4,8 = 5,7 m s² aproximada-
mente 6,0 m/s²
3. Uma partícula é lançada verticalmente para 
cima e se desloca de acordo com a função ho-
rária abaixo:
 h(t) = 10t² - 20t (SI)
 Em qual instante a partícula atinge o ponto 
mais alto do movimento?
a. 1s
b. 2s
c. 1,5s
d. 2,5s
e. 0,5s
ALTERNATIVA: A
RESOLUÇÃO: 
1) Derivar a função do espaço para achar a 
função da velocidade escalar instantânea;
v(t) = 20t – 20
2) A partícula atingirá o ponto mais alto, na in-
versão de seu movimento e nesse instante 
sua velocidade vale ZERO
 0 = 20t – 20
 20t = 20
 t = 1s.
4. Em uma partida de vôlei entre Minas e Cru-
zeiro, um jogador do Minas recebe a bola do 
levantador e ataca com uma velocidade de 
108 km/h, o jogador do Cruzeiro está a uma 
distância de 3 metros da rede, em quanto 
tempo a bola chega nas mãos do jogador do 
Cruzeiro?
a. 1s
b. 0,1s
c. 0,5s
d. 0,3s
e. 0,7s
ALTERNATIVA: B
RESOLUÇÃO: 
1) Passar a velocidade para m/s – 108 km/h = 30 
m/s
2) Aplicar a fórmula do MU
 V = D/T
 30 = 3/T
 T = 3/30
 T = 1/10s
 T = 0,1s
5. A principal característica do MU (Movimen-
to Uniforme) é ter a sua velocidade cons-
tante. Sabendo isso, qual será a aceleração 
de um carro que se movimenta com velo-
cidade constante de 20m/s e percorre uma 
distância de 40 metros em 2 segundos.
a. 1 m/s²
b. 2 m/s²
c. 3 m/s²
d. zero
e. 4 m/s²
270270
VM = 80 km/h
100 km/h
P
0
80 km/h
M
10
ALTERNATIVA: D
 RESOLUÇÃO:
 No movimento uniforme como não há va-
riação de velocidade não temos acelera-
ção. Portanto a = zero.
6. Um leão observa sua presa que está a uma 
distância dele de 900m, essa presa também 
é cobiçada por uma onça que está a 1250 
metros de distância do seu possível almo-
ço. Supondo que ambos os animais partem 
do repouso e que as suas acelerações são 
de 2m/s² e 4m/s², respectivamente, quem 
alcança a presa primeiro? E em quanto 
tempo?
a. leão em 30s
b. leão em 50s
c. onça em 25s
d. onça em 50s
e. chegam juntos em 30s
ALTERNATIVA: C
 RESOLUÇÃO:
Leão:
Δs = Vi.t + ½ .a.t²
900 = ½.2.t²
t²=900
t = 30s
Onça:
Δs = Vi.t + ½ .a.t²
1250 = ½.4.t²
625= t²
t = 25s
Sendo assim, o onça chegará primeiro a sua 
presa em 25s.
7. Marta e Pedro combinaram encontra-se 
em um certo ponto de uma autoestrada 
plana, para seguirem viagem juntos. Mar-
ta, ao passar pelo marco zero da estrada, 
constatou que, mantendo uma velocidade 
média de 80km/h, chegaria na hora certa 
ao ponto de encontro combinado. No en-
tanto, quando ela já estava no marco do 
quilômetro 10, � cou sabendo que Pedro 
tinha se atrasado e, só então, estava pas-
sando pelo marco zero, pretendendo con-
tinuar sua viagem a uma velocidade média 
de 100 km/h. Mantendo essas velocidades, 
seria previsível que os dois amigos se en-
contrassem próximos a um marco da estra-
da com indicação de: 
a) km 20. 
b) km 30
c) km 40
d) km 50
e) km 60 
RESOLUÇÃO:
No encontro, tem-se que SPedro = SMarta, tal que:
0 + 100 . t = 10 + 80 . t ∴ = 1 hora
 2
Conclui-se, portanto, que o encontro ocorreu em:
s – 100 . (1) ∴ s = 50km 2
8. (MODELO ENEM) – O velocímetro do carro, 
embora esteja calibrado em km/h, na reali-
dade, mede a velocidade angular ω da roda, 
e o hodômetro, embora calibrado em km, 
mede o número de voltas efetuadas pelo 
pneu. A velocidade do carro tem módulo v, 
dado por v = ωR, em que R é o raio da roda. 
Quando os pneus originais de raio R são tro-
cados por outros de raio R’ > R, para uma 
dada velocidade angular da roda, o velocí-
metro vai indicar um valor menor do que 
a velocidade real do carro, e o hodômetro, 
uma quilome tragem menor do que a dis-
tância percorrida pelo carro.
 Considere que R’ = 1,05R (5% maior). Se 
o velocimetro do carro estiver indicando 
80km/h em uma regiao onde a velocid-
ade maxima permitida e exata mente de 
80km/h, então:
a) o carro nao esta com excesso de veloci-
dade, pois sua velocidade real é inferior a 
80km/h.
b) o carro esta com excesso de velocidade, 
pois sua velocidade realé de 82km/h.
c) o carro esta com excesso de velocidade, 
pois sua velocidade real é de 84km/h.
d) o carro esta com excesso de velocidade, 
pois sua velocidade real é mais que 5% 
maior que a indicada no velocimetro.
e) o carro esta com excesso de velocidade, 
porem sua velocidade real está indetermi-
nada.
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(Adote π = 3,0)
Roda
Catraca
Coroa
RESOLUÇÃO:
V’ = 1,05V = 1,05 . 80km/h = 84km/h (5% 
maior)
Resposta: C
9. (FUND. CARLOS CHAGAS – MODELO ENEM) 
– Em uma bicicleta, o ciclista pedala na 
coroa e o movimento é transmitido a ca-
traca pela corrente. A frequência de giro da 
catraca e igual a da roda. Supondo-se os dia 
metros da coroa, catraca e roda iguais, res-
pectivamente, a 15,0cm, 5,0cm e 60,0cm, o 
módulo da velocidade dessa bicicleta, em 
m/s, quando o ciclista gira a coroa a 80rpm, 
tem valor mais proximo de:
a) 5,0 b) 7,2 c) 9,0
d) 11,0 e) 15,0
Alternativa: B
fCA = RCO
f
CO
 RCA
fCA = 15,0 → fC.A = 240rpm
 80 5,0
froda = fCA = 240rpm = 240 rps = 4,0rps 60
V = ∆s = 2 πR = 2 πfRR
 ∆t TR
V = 2 . 3,0 . 4,0 . 0,30 (m/s)
V ≅ 7,2m/s
LEIS DE NEWTON E SUAS FÓRMULAS:
Primeira Lei de Newton: “Todo corpo continua 
em seu estado de repouso ou de movimento uniforme 
em uma linha reta, a menos que seja forçado a mu-
dar aquele estado por forças aplicadas sobre ele.”
A primeira lei também é conhecida como princí-
pio da inércia, e afi rma que a força resultante é nula, 
logo a velocidade do objeto é constante. Por conse-
quência:
• Um objeto que está em repouso fi cará em repouso 
a não ser que uma força resultante aja sobre ele.
• Um objeto que está em movimento não mudará a 
sua velocidade a não ser que uma força resultante 
aja sobre ele.
Segunda Lei de Newton: “A mudança de movi-
mento é proporcional à força motora imprimida, e é 
produzida na direção de linha reta na qual aquela 
força é imprimida.”
• Fr = m.a ( Força dada em Newtons, massa em kg 
e a aceleração em m/s²)
Terceira Lei de Newton: “A toda ação há sem-
pre uma reação oposta e de igual intensidade: ou as 
ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são 
sempre iguais e dirigidas em direções opostas.”
A patinadora empurra o patinador com uma força de 
50N, então o patinador também empurra a patinadora 
com uma força de 50N pelo par ação e reação formado 
entre eles.
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EXERCÍCIOS
1ª LEI DE NEWTON:
1) (PUC) No arremesso de peso, um atleta gira 
o corpo rapidamente e depois o abandona. 
Se não houver in� uência da Terra e despre-
zarmos a resistência do ar, a trajetória do 
corpo após abandonado pelo esportista 
será:
a) circular. b) parabólica. c) curva qualquer. 
d) reta. e) espiral.
2) (FAU.S.J.CAMPOS) Se você empurrar um 
objeto sobre um plano horizontal que ima-
gina tão polido como para não oferecer ne-
nhuma oposição ao movimento, você faz 
com que ele se movimente com uma certa 
intensidade. No momento em que você sol-
ta o objeto:
a) ele para imediatamente.
b) diminui a intensidade da sua velocidade 
até parar.
c) continua se movimentando, mantendo 
constante a sua velocidade vetorial.
d) para após uma repentina diminuição da in-
tensidade de sua velocidade.
e) n.d.a.
3) (EFOA-MG) Dos corpos destacados, o que 
está em equilíbrio é:
a) a Lua movimentando-se em torno da Terra.
b) uma pedra caindo livremente.
c) um avião que voa em linha reta com veloci-
dade constante.
d) um carro descendo uma rua íngreme sem 
atrito.
e) uma pedra no ponto mais alto, quando lan-
çada verticalmente para cima.
4) (STA.CASA) Não é necessário a existência 
de uma força resultante atuando:
a) quando se passa do estado de repouso ao 
de movimento uniforme.
b) para manter um objeto em movimento re-
tilíneo e uniforme.
c) para manter um corpo em movimento cir-
cular e uniforme.
d) para mudar a direção do movimento de um ob-
jeto, sem alterar o módulo da sua velocidade.
e) em nenhum dos casos anteriores.
5) (ITA) Um corpo é impulsionado, no vácuo, 
sobre um plano horizontal, sem atrito, 
por uma força paralela ao plano, que atua 
instantanea mente sobre ele. Neste caso, 
pode-se concluir que:
a) o corpo adquire movimento uniformemente 
acelerado, no qual permanece inde� nida-
mente.
b) o corpo segue em equilíbrio.
c) durante o movimento, não atua força sobre 
o corpo.
d) o corpo possui movimento retardado.
e) o corpo adquire movimento retilíneo uni-
forme a partir do repouso.
6) (PUC-SP) Quando um corpo está dotado de 
movimento retilíneo uniforme a resultante 
das forças que sobre ele atuam é:
a) constante não nula.
b) nula.
c) função crescente do tempo.
d) função decrescente do tempo.
e) nada se pode a� rmar.
7) (UNESP) Sob a ação de forças convenien-
tes, um corpo executa um movimento 
qualquer. Apontar a proposição incorreta. É 
necessária uma força resultante não nula:
a) para pôr o corpo em movimento, a partir do 
repouso.
b) para deter o corpo, quando em movimento.
c) para manter o corpo, em movimento reto e 
uniforme.
d) para encurvar a trajetória, mesmo quando 
o movimento é uniforme.
8) (UFES) Um carro freia bruscamente e o pas-
sageiro bate com a cabeça no vidro pára-
-brisa. Três pessoas dão as seguintes expli-
cações para o fato:
 1º - o carro foi freado, mas o passageiro 
continuou em movimento.
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 2º - o banco do carro impulsionou a pessoa 
para frente no instante do freio.
 3º - o passageiro só continuou em movi-
mento porque a velocidade era alta e o car-
ro freiou bruscamente.
 Podemos concordar com:
a) a 1ª e a 2ª pessoa.  b) apenas a 1ª pes-
soa. 
c) a 1ª e a 3ª pessoa. d) apenas a 2ª pes-
soa.
e) as três pessoas.
9) (ENG.S.CARLOS) Coloca-se um cartão so-
bre um copo e uma moeda sobre o cartão. 
Puxando-se bruscamente o cartão, a moe-
da cai no copo. O fato descrito ilustra:
a) inércia. b) aceleração. c) atrito.
d) ação e reação. e) nenhuma das anteriores.
10) (TAUBATÉ) Um automóvel viaja com ve-
locidade constante de 72km/h em trecho 
retilíneo de estrada. Pode-se a� rmar que 
a resultante das forças que agem sobre o 
veículo:
a) é igual à força de atrito que age sobre o veí-
culo.
b) é nula.
c) nunca será nula.
d) é desconhecida pois há falta de dados.
11) (UFRN-2011) – Considere um grande na-
vio, tipo transatlântico, movendo-se em 
linha reta e com velocidade constante 
(velocidade de cruzeiro). Em seu interior, 
existe um salão de jogos climatizado e 
nele uma mesa de pingue-pongue orien-
tada paralelamente ao comprimento do 
navio. Dois jovens resolvem jogar pingue-
pongue, mas discordam sobre quem deve 
� car de frente ou de costas para o sentido 
do deslocamento do navio. Segundo um 
deles, tal escolha in� uenciaria no resulta-
do do jogo, pois o movimento do navio af-
etaria o movimento relativo da bolinha de 
pingue-pongue. Nesse contexto, de acordo 
com as Leis da Fisica, pode-se a� rmar que:
a) a discussão nao e pertinente, pois, no caso, o 
navio se comporta como um referencial nao 
inercial, nao afetando o movimento da bola.
b) a discussão e pertinente, pois, no caso, o na-
vio se comporta como um referencial nao 
inercial, nao afetando o movimento da bola.
c) a discussão e pertinente, pois, no caso, o 
navio se comporta como um referencial 
inercial, afetando o movimento da bola.
d) a discussão nao e pertinente, pois, no caso, o 
navio se comporta como um referencial iner-
cial, nao afetando o movimento da bola.
12) (UNIRIO-MODELO ENEM) – A analise se-
quencial da tirinha e, especialmente, a do 
quadro � nal nos leva imediatamente ao (a)
a) princípio da conservação da energia mecânica.
b) propriedade geral da matéria denominada 
inércia.
c) principio da conservação da quantidade 
de movimento.
d) segunda Lei de Newton.
e) princípio da independência dos movimentos.
13) (VUNESP-CEFET-SP-MODELE ENEM) – O Códi-
go de TrânsitoBrasileiro (Lei nº 9.503/97) deter-
mina:
 Art. 64. As crianças com idade inferior a dez 
anos devem ser transportadas nos bancos tra-
seiros, salvo exceções regulamentadas pelo 
CONTRAN (Conse lho Nacional de Trânsito).
 Art. 65. É obrigatório o uso do cinto de seguran-
ça para condutor e passageiros em todas as vias 
do território nacional, salvo em situações regu-
lamentadas pelo CONTRAN.
 As orientações desses dois artigos da lei vi-
sam minimizar os efeitos de um acidente, 
pois, em caso de uma brecada brusca ou 
colisão frontal de um automóvel,
a) o cinto de seguranca reage contra o impul-
so dado pelo carro aos passageiros.
b) as crianças sentadas no banco traseiro au-
tomaticamente passam a ter velocidade.
c) os passageiros tendem a continuar o movi-
mento que estavam realizando, por inércia.
d) os passageiros ganham um impulso, trans-
mitido pelo carro, para fora do veículo.
e) as crianças sentadas no banco traseiro, por 
serem mais leves, não ganham impulso.
274274
GABARITO 1ª LEI DE NEWTON
GABARITO 2ª LEI DE NEWTON
1) 2,4N 2) 16.000N 3) 2,0 m/s² 4) 200 kg 5) 40N 6) C 7) C
01 - D 02 - C 03 - C 04 - B 05 - B 06 – B 07 – C
08 – B 09 - A 10 – B 11 - D 12 -B 13 - C
 Supondo-se que nao haja movimento re-
lativo entre as partes do sistema, o modu-
lo da força horizontal que a pessoa exerce 
sobre o pacote vale:
a) 1,0N b) 2,0N
c) 3,0N d) 4,0N e) 5,0N
7. (FMCA-SP-2011) – Devido a uma pane me-
cânica, Sr. Fortaleza teve de empurrar seu 
carro por um estrada reta, fazendo com 
que ele se deslocasse, a partir do repouso, 
por 25m em 20s, em movimento uniforme-
mente acelerado.
Sabendo-se que a massa do carro e de 
800kg e que nesse trajeto ele � cou sujeito 
a uma força resistiva total constante de 
intensidade 100N, a intensidade da força 
constante aplicada pelo Sr. Fortaleza so-
bre seu carro, em N, foi de
a) 100. b) 150. c) 200.
d) 250. e) 300.
2ª LEI DE NEWTON:
1. Um corpo com massa de 0,8 kg foi empur-
rado por uma força que lhe comunicou 
uma aceleração de 3 m/s2. Qual o valor da 
força? 
2. Um caminhão com massa de 8000 kg está 
parado diante de um sinal luminoso. Quan-
do o sinal � ca verde, o caminhão parte em 
movimento acelerado e sua aceleração é 
de 2 m/s2. Qual o valor da força aplicada 
pelo motor? 
3. Sobre um corpo de 2 kg atua uma força hori-
zontal de 4 N. Qual a aceleração que ele ad-
quire? 
4. Uma força horizontal de 200 N age corpo 
que adquire a aceleração de 1 m/s2. Qual é 
a sua massa? 
5. Partindo do repouso, um corpo de massa 
10 kg atinge a velocidade de 20 m/s em 5s. 
Descubra a força que agiu sobre ele nesse 
tempo. 
6. (UFRJ-MODELO ENEM) – Um sistema e cons-
tituído por um barco de 100kg, uma pessoa 
de 58kg e um pacote de 2,0kg que ela carre-
ga consigo. O barco é puxado por uma corda 
de modo que a força resultante sobre o sis-
tema seja constante, horizontal e de modulo 
240 newtons.
275275
3ª LEI DE NEWTON:
1. (OLIMPÍADA BRASILEIRA DE FÍSICA) – No 
classico problema de um burro puxando 
uma carroça, um estudante conclui que o 
burro e a carroça não deveriam se mover, 
pois a força que a carroça faz no burro é 
igual em intensidade a força que o burro 
faz na carroça, mas com sentido oposto. 
Sob as luzes do conhecimento da Física, 
pode-se a� rmar que a conclusão do estu-
dante está errada porque 
a) ele esqueceu-se de considerar as forças de 
atrito das patas do burro e das rodas da 
carroça com a super� cie.
b) considerou somente as situações em que a 
massa da carroça e maior que a massa do 
burro, pois se a massa fosse menor, ele con-
cluiria que o burro e a carroça poderiam se 
mover.
c) as leis da Física nao podem explicar este 
fato.
d) o estudante nao considerou que mesmo que 
as duas forças possuam intensidades iguais e 
sentidos opostos, elas atuam em corpos dife-
rentes.
e) na verdade, as duas forças estão no mesmo 
sentido, e por isto elas se somam, permitin-
do o movimento.
2. (UFTM-MG-2011-MODELO ENEM) – Após a 
cobrança de uma falta, num jogo de fute-
bol, a bola chutada acerta violentamente 
o rosto de um zagueiro. A foto mostra o 
instante em que a bola encontra-se muito 
deformada devido as forças trocadas en-
tre ela e o rosto do jogador.
 A respeito dessa situação são feitas as se-
guintes a� rmações:
I. A força aplicada pela bola no rosto e a for-
ça aplicada pelo rosto na bola tem direções 
iguais, sentidos opostos e intensidades 
iguais, porém, nao se anulam.
II. A força aplicada pelo rosto na bola e mais in-
tensa do que a aplicada pela bola no rosto, 
uma vez que a bola está mais deformada do 
que o rosto.
III. A força aplicada pelo rosto na bola atua 
durante mais tempo do que a aplicada pela 
bola no rosto, o que explica a inversão do 
sentido do movimento da bola.
IV. A força de reação aplicada pela bola no rosto, 
e a força aplicada pela cabeça no pescoco do 
jogador, que surge como consequência do im-
pacto.
 É correto o contido apenas em
a) I. b) I e III. c) I e IV.
d) II e IV. e) II, III e IV.
3. (PASUSP-2011 – MODELO ENEM) – No tra-
tado “Os Princípios Matemáticos da Filoso-
� a Natural”, publicado em 1687, Newton 
formulou as famosas Leis de Movimento. 
Elas são válidas para qualquer observador 
situado em um referencial inercial.
 Primeira Lei: “Todo corpo permanece em seu 
estado de repouso ou de movimento unifor-
me em linha reta, a menos que seja obrigado 
a mudar seu estado por forças impressas so-
bre ele”.
 Segunda Lei: “A mudança de movimento e 
proporcional a força motriz (força resultan-
te) impressa e se faz segundo a linha reta 
pela qual se imprime essa força”.
 Terceira Lei: “A uma ação sempre se opoe 
uma reação igual, ou seja, as ações de dois 
corpos um sobre o outro sempre são iguais 
e se dirigem a partes contrarias”.
 Com base nas Leis de Movimento de 
Newton e nos seus conhecimentos, assina-
le a alternativa que apresenta uma a� rma-
ção correta.
a) Quando um ônibus em movimento freia, 
repentinamente, os passageiros são arre-
messados para a frente, devido ao princí-
pio enunciado na Primeira Lei.
b) Um corpo em movimento, com velocidade 
de magnitude constante, não está sujeito a 
nenhuma força, de acordo com a Segunda 
Lei.
276276
GABARITO 3ª LEI DE NEWTON
1) D 2) A 3) A 4) A 5) B
c) A força de atração gravitacional que o Sol 
exerce sobre a Terra e maior do que a força 
que a Terra exerce sobre o Sol, conforme 
enuncia a Terceira Lei.
d) Quando um corpo se encontra em repou-
so, nao existem forças atuando sobre ele, 
segundo o princípio enunciado na Segun-
da Lei.
e) Ao se aplicar uma força em um corpo em 
repouso, necessariamente muda-se seu es-
tado de movimento, de acordo com o prin-
cípio enunciado na Segunda Lei.
4. (FCC) – Quatro caixas, presas por três � os, 
são puxadas sobre uma superfície horizon-
tal desprovida de atrito, por meio de uma 
força F horizontal e de intensidade 100N:
F fi o 1 fi o 2 fi o 3
 A tração no � o 2 tem intensidade 40,0N e 
são conhecidas as massas
 m1 = 4,0kg, m3 = 5,0kg e m4 = 3,0kg.
 Nessas condições, a massa m e o módulo 
da aceleração das caixas são, respectiva-
mente,
a) 8,0kg e 5,0m/s2 b) 7,0kg e 4,0m/s2
c) 6,0kg e 3,0m/s2 d) 2,0kg e 2,0m/s2
e) 1,0kg e 1,0m/s2
5. (UNESP – MODELO ENEM) – Dois carrinhos 
de supermercado, A e B, atados por um 
cabo, com massas mA = 1,0kg e mB = 2,5kg, 
respectivamente, deslizam sem atrito no 
solo horizontal sob ação de uma força, 
tambem horizontal, de intensidade 12,0N 
aplicada em B.
 Sobre este carrinho, ha um corpo, C, com 
massa mC = 0,5 kg, que se desloca com B, 
sem deslizar sobre ele. A � gura ilustra a situ-
ação descrita.
A B
C F = 12,0N
 Calcule a intensidade da força horizontal 
que o carrinho B exerce no corpo C.
a) 1,0N b) 1,5N c) 2,0N d) 2,5N e) 5,0N
ENERGIA:
Conceito:Um corpo ou um sistema físico qualquer 
tem energia mecânica, em relação a um certo referen-
cial, quando tiver possibilidade de se modifi car espon-
taneamente realizando trabalho.
Tipos de Energia Mecânica:
• Energia Potencial: Relacionada a posição de um 
corpo, possibilitando que ele entre em movimento. 
Subdividindo-se em dois tipos:
Energia Potencial Gravitacional: O corpo entra em 
movimento por estar sujeito ao campo gravitacional da 
Terra;
Energia Potencial Elástica: O corpo que entra em 
movimento esta associado a deformação de uma mola, um 
elástico.
• Energia Cinética: Relaciona-se com o movimento 
do corpo, e está diretamente ligada com a velocida-
de a que esse corpo está sujeito.
• Fórmulas:
Energia Potencial Gravitacional: Epot = mgh
Energia Potencial Elástica: Epote = Kx²
 2
Energia Cinética: Ecin = mV²
 2
Energia Mecânica: Emec = Epot + Ecin
Sistema de Força Conservativo: Um sistema de 
forças, aplicado a um corpo, é conservativo quando 
não altera a energia mecânica do corpo.
Exemplo: Um corpo sob ação exclusiva da força de 
gravidade, sua energia mecânica permanece constante.
Possibilidades:
1. em queda livre vertical;
2. subindo verticalmente;
3. em trajetória parabólica (movimento balístico);
277277
EXERCÍCIOS
4. em movimento orbital em torno da Terra (órbita cir-
cular ou elíptica).
Sistema de Força NÃO Conservativo: Um siste-
ma de forças, aplicado a um corpo, NÃO é conservati-
vo quando altera a energia mecânica do corpo.
Exemplo: um corpo está em movimento sob a 
ação de seu peso e da resistência do ar, sua ener-
gia mecânica diminui, pois a força de resistência do 
ar realiza um trabalho negativo, transformando 
energia mecânica em térmica.
1. (UEPA-2011-MODELO ENEM) – As árvo-
res afetam o nosso tempo e, com isso, o 
nosso clima, de três maneiras básicas: 
reduzindo a temperatura, reduzindo 
o uso de energia e removendo os po-
luentes do ar. Grandes árvores, como o 
carvalho, podem evaporar 120 mil litros 
de água para a atmosfera a cada ano. 
A energia média necessária para elevar 
essa quantidade de água atá a altura de 
evaporação no carvalho é de 2,4 . 107 
J. Tendo a aceleração da gravidade mó-
dulo igual a 10 m/s2, eé correto afi rmar 
que a altura média de evaporação, para 
o carvalho, em metros, eé:
a) 25 b) 20 c) 15 d) 10 e) 5,0
 Dado: densidade da água = 1,0kg/l
RESOLUCAO:
Ep = m g H
2,4 . 107 = 120 . 10³ . 10H
H = 20m
Resposta: B
2. (UESPI-2011) – Uma bola de peso 1,0 N e 
solta do repouso de uma altura de 1,0 m 
acima do solo. A cada choque com o solo, 
a bola perde 20% da sua energia mecânica, 
em relação a que ela possuía no instante 
imediatamente anterior a colisão. O movi-
mento da bola é vertical. Desprezando-se 
a resistência do ar, qual a altura máxima 
atingida pela bola após a segunda colisão 
com o solo?
a) 48 cm b) 64 cm c) 72 cm d) 86 cm e) 92 cm
 Nota: Considere o solo como referencia 
para a medida da energia mecânica.
RESOLUCÃO:
E0 = m g H0
E1 = 0,80 E0
E2 = 0,80 E1 = 0,64 E0
m g H2 = 0,64 m g H0
H2 = 0,64 H0
H2 = 0,64 . 1,0 m
H = 64cm
3. (ENEM-2010) – Usando pressões extrema-
mente altas, equivalentes as encontradas 
nas profundezas da Terra ou em um planeta 
gigante, cientistas criaram um novo cristal 
capaz de armazenar quantidades enormes 
de energia. Utilizando-se um aparato cha-
mado bigorna de diamante, um cristal de 
di� uoreto de xenonio (XeF2) foi pressiona-
do, gerando um novo cristal com estrutura 
supercompacta e enorme quantidade de 
energia acumulada.
 (Inovação tecnologica. Disponivel em: 
<http://www.inovaçãotecnologica.com.br.>
Acesso em: 7 jul. 2010. Adaptado).
 Embora as condições citadas sejam dife-
rentes do cotidiano, o processo de acumu-
lação de energia descrito e análogo ao da 
energia.
a) armazenada em um carrinho de monta-
nha-russa durante o trajeto.
b) armazenada na água do reservatorio de 
uma usina hidreletrica.
c) liberada na queima de um palito de fosfo-
ro.
d) gerada nos reatores das usinas nucleares.
e) acumulada em uma mola comprimida.
RESOLUCÃO:
 A compressao do cristal com armazenamen-
to de energia e análoga a compressao de 
uma mola e consequente armazenamento 
de energia potencial elástica.
 Resposta: E
278278
TIPLER, P. A.; MOSCA,
G. Física para cientistas e
engenheiros. V1 – Mecânica,
Oscilações, Ondas,
Termodinâmica. Rio de
Janeiro: LTC.
4. (UFTM-MG-2011) – Dois irmãos – Rodrigo, 
de massa 50 kg, e Bruno, de massa 45 kg – 
estão sentados, lado a lado, na parte mais 
alta de um tobogã, preparando-se para 
descer. Desprezam-se todas as forças de 
resistência. Quando ambos chegarem ao 
solo, Rodrigo terá, em relação a Bruno:
a) mesma velocidade escalar e mesma ener-
gia cinética.
b) mesma velocidade escalar, porém menor 
energia cinética.
c) mesma velocidade escalar, porém maior 
energia cinética.
d) maior velocidade escalar e maior energia 
cinética.
e) menor velocidade escalar e menor energia 
cinética.
ALTERNATIVA: C
5. (ENADE-MODELO ENEM) – Uma brinca-
deira de criança que mora perto de um 
riacho é atravessá-lo usando uma corda 
amarrada a uma árvore perto da mar-
gem. Dependendo da resistência da cor-
da, essa travessia pode não se concreti-
zar. Para avaliar o perigo da travessia, 
pode-se usar como modelo o movimen-
to do pêndulo, e calcular a intensidade 
da força de tração máxima que a corda 
pode suportar. Considerando-se que a 
corda faz, inicialmente, um ângulo de 
60o com a vertical, qual e a intensidade 
da força de tração máxima a ser supor-
tada pela corda para que uma criança de 
30kg atravesse o riacho? (Considere g = 
10 m/s2 e despreze o efeito do ar)
a) 200N b) 300N c) 600N 
d) 900N e) 1200N
279279
EXERCÍCIOS
1. (FMTM-MG) – O sistema representado, 
montado com roldanas e � os ideais, en-
contra-se em equilíbrio. Se m2 = 30kg, os 
valores para as massas m1 e m3 são, em kg, 
respectivamente, iguais a :
 Dados: sen 53° = cos 37° = 0,8 ; sen 37° = cos 
53° = 0,6 ;g = 10m/s2
a) 12 e 18 b) 18 e 24 c) 18 e 18
d) 24 e 18 e) 24 e 24
m1
530 370
m
2
m3
ESTÁTICA:
• Ponto Material: O ponto material pode sofrer 
translação, sendo assim para que ocorra o equilí-
brio, em um ponto material, é necessário que a força 
resultante sobre ele seja NULA.
• Corpo Extenso: Quando trabalhamos com estática 
do corpo extenso trabalhamos com a possibilidade 
tanto de translação quanto de rotação do corpo. Essa 
capacidade de ROTAÇÃO é o que conhecemos 
pelo nome de MOMENTO ESCALAR.
• MOMENTO ESCALAR: μ = F.d
 Como determinar o BRAÇO: A distância (d) é o 
que chamamos de BRAÇO, essa é a distância da 
ação da força até o eixo.
• Condições de equilíbrio:
1. Para que não ocorra TRANSLAÇÃO: Força Re-
sultante deve ser NULA.
Fr = 0
2. Para que não ocorra ROTAÇÃO: O somatório 
dos MOMENTOS deverá ser NULO.
Σμ = 0
2. (FUVEST) – Uma pirâmide reta, de altura 
H e base quadrada de lado L, com mas-
sa m uniformemente distribuída, está 
apoiada sobre um plano horizontal. Uma 
força F com direção paralela ao lado AB é 
aplicada no vértice V.
 Dois pequenos obstáculos O, � xos ao pla-
no, impedem que a pirâmide se desloque 
horizontalmente. A força F capaz de tom-
bar a pirâmide deve ser tal que:
3. (FUVEST-SP) – Um avião, com massa M = 90 
toneladas, para que esteja em equilíbrio 
em vôo, deve manter seu centro de gravi-
dade sobre a linha vertical CG, que dista 
16,0m do eixo da roda dianteira e 4,0m do 
eixo das rodas traseiras, como na � gura 
abaixo. Para estudar a distribuição de mas-
sas do avião, em solo, três balanças são co-
locadas sob as rodas do trem de aterrissa-
gem. A balança sob a roda dianteira indica 
MD e cada uma das que estão sob asrodas traseiras indica MT.
280280
 Uma distribuição de massas, compatível 
com o equilíbrio do avião em vôo, poderia 
resultar em indicações das balanças, em 
toneladas, correspondendo apróximada-
mente a:
a) MD = 0 e MT = 45 b) MD = 10 e MT = 40
c) MD = 18 e MT = 36 d) MD = 30 e MT = 30
e) MD = 72 e MT = 9,0
GABARITO ESTÁTICA
1. D 2. D 3. D
TERMOLOGIA
Termometria:
Equação de conversão:
A equação de conversão serve para transformar as 
escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin.
θc = θf – 32 = T – 273
 5 9 5
Em que:
θc – temperatura em Celsius;
θf – temperatura em Fahrenheit;
T – temperatura em Kelvin;
EXERCÍCIOS
1. Um aluno do ensino médio foi passar as fé-
rias de Julho em Nova York com seus pais. 
Muito desatento, ao desembarcar, ele toma 
um susto ao olhar o termômetro do aero-
porto que marcava uma temperatura de 
86°, até que o seu pai lhe avisa que a uni-
dade usada naquela cidade não é Celsius, 
mas sim Fahrenheit. Sendo assim, qual era 
a temperatura observada pelo garoto em 
graus Celsius?
a. 35 b. 40 c. 30
d.25 e. 17
 ALTERNATIVA: C
RESOLUÇÃO: Para resolver essa questão o 
aluno deverá a fórmula de conversão de 
unidades de graus Celsius para graus Fare-
nheith.
C/5 = (F -32) /9
C/5 = (86-32)/9
C = 30°C
2. A variação de temperatura entre o ponto 
de fusão da água até o ponto de ebulição 
da mesma substância é de 100° na escala 
Celsius, se utilizarmos a escala Kelvin, essa 
variação seria de quantos Kelvins?
a. 25K b. 75K
c. 100K d. 125k e. 150k
 ALTERNATIVA: C
 RESOLUÇÃO: Para responder essa questão o 
candidato deverá utilizar o conceito de con-
versão de unidades e lembrar que o ponto 
de fusão da água em Kelvin é de 273K e o 
ponto de ebulição é de 373K, o produz uma 
variação de 100K.
ESTADOS FÍSICOS DA MATÉRIA:
A matéria pode ser encontrada em três estados físi-
cos, são eles: sólido, líquido e gasoso.
Características:
• Sólido: Volume defi nido e forma própria;
• Líquido: Volume defi nido, mas não possui forma 
própria (possuirá a forma do recipiente em que esti-
ver colocado);
• Gasoso: Volume e forma indefi nidos (possuirá o vo-
lume e a forma do recipiente em que estiver coloca-
do);
Mudanças de estados:
• Fusão: Sólido → Líquido
281281
ar frio
ar quente
• Vaporização: Líquido → Gasoso
• Sublimação: Sólido → Gasoso
• Liquefação: Gasoso → Líquido
• Solidifi cação: Líquido → Sólido
• Sublimação: Gasoso → Sólido
fusão
solidifi cação
vaporização
liquefação
(condensação)
sublimação
TIPOS DE VAPORIZAÇÃO:
• Evaporação
O líquido passa para o estado gasoso a qualquer tempe-
ratura. É um processo lento e superfi cial, ou seja, as molé-
culas da superfície do líquido conseguem adquirir energia 
sufi ciente para passar para o estado gasoso. A evaporação 
é a vaporização que ocorre espontaneamente, ou seja, sem 
ser provocada.
Ex: Um copo de água ao sol e a água evapora-se 
pela
ação do calor.
• Ebulição
O líquido está passando para o estado gasoso na sua 
temperatura de ebulição, que é a temperatura máxima 
que o líquido pode resistir a uma determinada pressão. 
Todas as moléculas do líquido estão recebendo calor. 
É caracterizada pela formação de bolhas no líquido. O 
ponto de ebulição da água no nível do mar é de 100,0°C.
Ex: A água fervendo no bule, no fogão de casa.
• Calefação
O líquido passa instantaneamente para o estado ga-
soso. Quando uma pequena quantidade de líquido re-
cebe uma grande quantidade de calor se torna vapor 
rapidamente produz um som característico.
Ex: Um pingo de água em uma chapa quente.
Calor específi co sensível e calor latente: quando 
um corpo recebe ou cede calor, este pode produzir no 
corpo dois efeitos diferentes: variação de temperatu-
ra ou mudança de estado.
Se o efeito no corpo for apenas variação de tempe-
ratura, o calor é chamado calor sensível, já se o efeito 
no corpo for mudança de estado, o calor e chamado 
calor latente.
Balanço Energético: o sistema é térmicamente iso-
lado quando ele não troca energia térmica com o meio 
externo, sua energia térmica total permanece constante. 
Assim, a soma das quantidades de calor cedidas por 
uns é igual à soma das quantidades de calor recebi-
das pelos demais.
Transmissão de Calor: passagem da energia térmi-
ca de um corpo para outro ou de uma parte para outra 
de um mesmo corpo. Essa transmissão pode processar-
-se de três maneiras diferentes: condução, convecção e 
radiação.
• Condução: transmissão de calor em que a ener-
gia térmica passa de um local para outro através 
das partículas do meio que os separa.
Φ = C.S.Δθ
 L
• Convecção: movimentos de massas fl uidas (líquidos, 
gases e vapores) que trocam de posição. No temos 
que a convecção não pode ocorrer no vácuo nem nos 
sólidos.
Exemplo: Ar – Condicionado.
Importante:
Geladeira
Nas geladeiras domésticas, os alimentos são resfria-
dos pelo ar frio que desce graças a convecção. As pra-
teleiras são feitas como grades (e não inteiriças) para 
permitir a convecção de ar dentro da geladeira.
• Radiação: transmissão de calor através de ondas 
eletromagnéticas (ondas de calor). A energia emiti-
da por um corpo (energia radiante) propaga-se até 
outro através do espaço que os separa. Sendo uma 
transmissão de calor através de ondas eletromag-
néticas, a radiação não exige a presença do meio 
material para ocorrer, isto e, a radiação ocorre em 
meios matériais e também no vácuo.
282282
Gases Perfeitos:
Fórmulas:
Calor específi co sensível:
Q = m.c.Δθ
Calor latente:
Q = m.l
Balanço Energético:
Q1 + Q2 + ...... Qn = 0
Gases Perfeitos:
PV = nRT
PV = PoVo
 T To
Em que:
Q = quantidade de calor em calorias
m = massa em gramas
c = calor específi co sensível em cal/g ºC
L = calor específi co latente em cal/g
P = Pressão em atm
V = Volume em litros
T = Temperatura em Kelvin
R = constante dos gases
EXERCÍCIOS
1. (PUC-SP-2010 – MODELO ENEM) – No LHC 
(Grande Colisor de Hadrons), as partículas 
vão correr umas contra as outras em um tú-
nel de 27 km de extensão, que tem algumas 
partes resfriadas a – 271,25°C. Os resultados 
oriundos dessas colisões, entretanto, vão se-
guir pelo mundo todo. A grade do LHC terá 
60 mil computadores. O objetivo da constru-
ção do complexo franco-suiço, que custou 
US$ 10 bilhões e e administrado pelo CERN 
(Organização Européia de Pesquisa Nuclear, 
na sigla em francês), e revolucionar a forma 
de se enxergar o Universo.
Ímã gigantesco é instalado em uma das cavernas do LHC (Grande 
Colisor de Hádrons), a máquina mais poderosa do mundo
www.folha.uol.com.br/folha/ciencia/utl306u442867.shtml – Publi-
cada em 09/09/2008. Consultada em 05/04/2010
 A temperatura citada no texto, expressa nas 
escalas Fahrenheit e Kelvin, equivale, respec-
tivamente, aos valores aproximados de:
a) – 456 e 544 b) – 456 e 2 c) 520 e 544
d) 520 e 2 e) – 456 e – 2
 RESOLUÇÃO:
1) Na escala Fahrenheit:
 0= 0f - 32
 5 9
 -271,25 = 0f - 32
 5 9
 0F = -456.250F ou 0F≅ -4560F
2) Na escala Kelvin:
 T = 0c + 273
 T = (- 271,25 + 273) (K)
 T = 1,75K ou T ≅ 2k
Resposta: B
2. (MODELO ENEM) – Procedimento com 
bolsa de gelo reduz risco de sequelas 
em vítimas de paradas cardíacas. Uma 
técnica que permite o resfriamento do 
corpo em até cinco graus e utilizada em 
hospitais de São Paulo para diminuir o 
risco de sequelas em vítimas de paradas 
cardíacas. A parada cardíaca interrompe 
repentinamente o bombardeamento de 
sangue, líquido que leva oxigênio para 
o resto do organismo. O alto número de 
mortes está relacionado a ausência de 
oxigênio no cérebro e ao gasto excessivo 
de energia por parte das células. Os neu-
rônios morrem quando ficam sem oxigê-
nio por mais de três minutos, o que pode 
provocar danos irreversíveis a atividades 
cerebrais e motoras do paciente. Esses 
sintomas podem ser evitadosabaixan-
do a temperatura do corpo de 37 para 32 
graus, o que implica uma diminuição do 
metabolismo do cérebro em 30%.
283283
(texto retirado do Jornal da Tarde – 26/6/2010)
 A variação de temperatura em questão 
(5°C), quando expressa em graus Fahre-
nheit, vale
a) –23°F b) 5°F c) 9°F d) 32°F e) 41°F
 Δ0C = Δ0F
 100 180
 Portanto:
 5 = Δ0F
 100 180
 
 0F = 90F
Resposta: C
3. (UFC-2010) – Dois corpos são colocados em 
contato. Marque a alternativa correta.
a) O calor � ui do corpo que tem maior quanti-
dade de calor para o que tem menor quan-
tidade de calor.
b) O calor � ui do corpo que tem menor quan-
tidade de calor para o que tem maior quan-
tidade de calor.
c) O calor � ui do corpo que tem maior massa 
para o que tem menor massa.
d) O calor � ui do corpo que tem menor tempera-
tura para o que tem maior temperatura.
e) O calor � ui do corpo que tem maior tempe-
ratura para o que tem menor temperatura.
 RESOLUÇÃO:
 O fator determinante para transferência es-
pontânea de calor e a diferença da tempe-
ratura existente entre dois locais.
 O calor � ui espontaneamente do local de 
maior para o local de menor temperatura.
 Resposta: E
4. (UFPR-2010) – Numa garrafa térmica, ha 
100g de leite a temperatura de 90°C. Nessa 
garrafa, são adicionados 20g de café solúvel 
a temperatura de 20°C. O calor especifico 
sensível do café vale 0,5 cal/(g°C) e o do lei-
te vale 0,6 cal/(g°C). A temperatura final do 
café com leite e de:
a) 80°C b) 42°C c) 50°C d) 60°C e) 67°C
RESOLUÇÃO:
Fazendo o balanço energético, temos:
Qcedido + Qrecebido = 0
(m c Δ0)leite + (m c Δ0)café = 0
100 . 0,6 . (0r - 90) + 20 - 0,5 - (0r - 20) = 0
60 0r = 5 600
0r = 800C
Resposta: A
5. (UFJF-MG-2010) – Quando se passa álcool 
na pele, tem-se uma sensação de frio na-
quele local. Assinale a alternativa que ex-
plica corretamente esse fato.
284284
a) O álcool é normalmente mais frio que a 
pele.
b) O álcool absorve o calor da pele para eva-
porar-se.
c) O álcool é normalmente mais frio que o ca-
lor.
d) O álcool é menos denso que o ar.
e) O álcool é uma substância muito instável.
RESOLUÇÃO:
O álcool retira energia térmica da pele e eva-
pora. Esse é um processo endotérmico.
Resposta: B
6. (VUNESP-2010) – Um recipiente, fechado 
por um embolo móvel, contem gás ideal em 
seu interior. Ao mover o embolo, de forma 
a aumentar o volume desse gás mantendo 
sua temperatura constante, pode-se dizer 
que, para o sistema gasoso contido no in-
terior desse recipiente, a energia interna e 
a pressão exercida, respectivamente, irão
a) diminuir e diminuir.
b) aumentar e diminuir.
c) � car constante e diminuir.
d) � car constante e � car constante.
e) diminuir e aumentar.
RESOLUÇÃO :
1. A energia interna do gás determina a sua 
temperatura. Assim, mantendo-se cons-
tante a temperatura, mantém-se constante 
a energia interna.
2. Aumentando-se o volume do gás e manten-
dose constante a temperatura, proporcio-
na-se mais espaco para a movimentação 
das partículas e e reduzida a concentração 
de colisões com as paredes do recipiente. 
Dessa forma, a pressão diminui.
Resposta: C
7. (MACKENZIE-SP) – Certa massa de gás per-
feito sofre uma transformação de manei-
ra que seu volume aumenta de 20% e sua 
temperatura absoluta diminui de 40%. Ter-
minada essa transformação, a pressão do 
gás sera
a) 50% maior que a inicial.
b) 50% menor que a inicial.
c) 30% maior que a inicial.
d) 30% menor que a inicial.
e) igual a inicial.
RESOLUÇÃO:
Usando-se a Lei Geral dos Gases, tem-se:
P1V1 = P2V2
T1 T2
Sendo:
V2 = 1,2V1
T2 = 0,60T1 (a temperatura diminui de 40%)
têm-se:
P1V1 = P21,2V1
T1 0,60T1
P2 = 0,50p1
A pressão � nal é 50% menor do que a pressão
inicial.
Resposta: B
8. (UFPB)– Um � o � no de cobre, de compri-
mento L = 30 cm, encontra-se a uma tem-
peratura T = 40oC. A que temperatura se 
deve aquecer o � o para que seu compri-
mento aumente 2,4 x 10–3 cm, sabendo-se 
que o coe� ciente de dilatação linear do 
cobre vale 1,6 x 10–5 oC–1?
ΔL = L0aΔ0
Assim: 2,4 . 10-3 = 30 . 1,6 . 10-5 . Δ0
 Δ0 = 50C
Mas: 0 - 40 = 5
0 = 450C
Resposta: 450C
285285
ELÉTRICA
Carga Elétrica
A história da Eletricidade começa na Antiguida-
de. Os gregos notaram que o âmbar, quando atritado, 
adquiria a propriedade de atrair pequenos pedaços de 
palha.
Vamos ilustrar essa propriedade através de exemplos.
Consideremos dois bastões de vidro e um pedaço de 
seda. Vamos, com esses objetos, realizar o seguinte ex-
perimento: inicialmente, cada bastão de vidro é atritado 
com o pedaço de seda. Em seguida, um dos bastões de 
vidro é suspenso por um fi o e o outro bastão de vidro é 
apróximado do primeiro. Observamos que os dois bas-
tões de vidro repelem-se.
Os bastões de vidro repelem-se após terem sido atri-
tados com a seda.
Vamos, agora, repetir o experimento com duas bar-
ras de plástico atritadas com um pedaço de lã ou pele 
de animal. Observamos que as duas barras de plástico 
repelemse, da mesma maneira que os bastões de vidro 
do experimento anterior.
As barras de plástico repelem-se após terem sido 
atritadas com lã.
Finalmente, apróximamos a barra de plástico atrita-
da com lã do bastão de vidro atritado com seda. Obser-
vamos, agora, uma atração entre eles.
Esses experimentos realizados com o vidro, seda, 
plástico e lã podem ser repetidos com muitos outros 
matériais.Chegaremos sempre às seguintes conclusões:
1) corpos feitos do mesmo material, quando atrita-
dos pelo mesmo processo, sempre se repelem;
2) corpos feitos de matériais diferentes, atritados 
por processos diferentes, podem atrair-se ou re-
pelir-se.
Os bastões de vidro e as barras de plástico, quando 
atritados com a seda e a lã, respectivamente, adquirem 
uma propriedade que não possuíam antes da fricção: 
eles passam a se atrair ou a se repelir quando colocados 
convenientemente um em presença do outro. Nessas 
condições, dizemos que os bastões de vidro e as barras 
de plástico estão eletrizados.
Verifi camos, então, através de experiências, que 
os corpos eletrizados podem ser classifi cados em dois 
grandes grupos: um semelhante ao vidro – eletricida-
de vítrea – e o outro, semelhante ao plástico – eletri-
cidade resinosa.
Benjamin Franklin, político e escritor americano, por 
volta de 1750, introduziu os termos elétricidade positiva 
e negativa para as elétricidades vítrea e resinosa, respec-
tivamente.
Para entendermos cientifi camente o que ocorre num 
processo de fricção entre vidro e seda ou entre plástico 
e lã, devemos ter alguns conceitos básicos a respeito de 
carga elétrica e estrutura da matéria.
2. Carga Elétrica
A matéria é formada por átomos, que por sua vez são cons-
tituídos por um pequeno núcleo central e por uma eletrosfera.
A. Núcleo
É a parte central do átomo, em que se localiza pra-
ticamente toda a massa do átomo e onde encontramos 
várias partículas, das quais, do ponto de vista da Eletri-
cidade, destacamos duas: prótons e nêutrons.
• Prótons: partículas que apresentam a propriedade de-
nominada carga elétrica, ou seja, trocam entre si, ou 
com outras partículas, ações elétricas de atração ou re-
pulsão. Os prótons são partículas portadoras de carga 
elétrica positiva.
• Nêutrons: partículas que apresentam carga elétrica 
nula, ou seja, não trocam ações elétricas de atração 
ou de repulsão.
B. Eletrosfera
É uma região do espaço em torno do núcleo onde 
gravitam partículas menores, denominadas elétrons. 
Os elétrons possuem massa desprezível quando com-
parada à dos prótons ou dos nêutrons.
• Elétrons: partículas que, como os prótons, apresentam 
a propriedade denominada carga elétrica, isto é, tro-
cam ações elétricas de atração ou repulsão. Os elétrons 
são partículas portadoras decarga elétrica negativa.
286286
Elétrons? (Qe = –e)
Nêutrons: (Qn = 0)
Prótons: (Qp = +e)
Núcleo
Eletrosfera
3. Quantidade de carga elétrica
Aos corpos, ou às partículas, que apresentam a pro-
priedade denominada carga elétrica, podemos asso-
ciar uma grandeza escalar denominada quantidade de 
carga elétrica, representada pelas letras Q ou q , e que 
no Sistema Internacional de Unidades (SI) é medida 
em coulomb (C).
A quantidade de carga elétrica positiva do próton 
e a quantidade de carga elétrica negativa do elé-
tron são iguais em valor absoluto, e correspondem à 
menor quantidade de carga elétrica encontrada na 
natureza, até os dias atuais. Essa quantidade é repre-
sentada pela letra e e é chamada de quantidade de 
carga elétrica elementar. 
Em 1909, a quantidade de carga elétrica elementar 
foi determinada experimentalmente por Millikan. O 
valor obtido foi:
e = 1,6 . 10-19C
Nessas condições, podemos escrever as quantidades 
de carga elétrica do próton e do elétron como sendo:
qp = + e = +1,6 · 10
–19 C
qe = – e = –1,6 · 10
 –19 C
Para o nêutron temos qn = 0.
A tabela abaixo apresenta a massa e a quantidade de 
carga elétrica das principais partículas atômicas:
Partícula Massa (kg) Quantidade de 
carga elétrica (C)
Elétron 9,1 . 10-31 -1,6 . 10-19
Próton 1,7 . 10-27 +1,6 . 10-19
Nêutron 1,7 . 10-27 0
4. Quantização da quantidade de carga elétrica
Q = n . e
Q – quantidade de carga elétrica
e – carga elétrica elementar
n – nº de elétrons em falta ou em excesso
Resistores: elemento de circuito cuja função é efe-
tuar conversão de energia elétrica em energia térmica.
1ª Lei de Ohm: U = R.I
2ª Lei de Ohm: R = ρ . L
 A
Associação de Resistores:
Em série:
Req = R1 + R2 + R3...;
Utot = U1 + U2 + U3...;
i = mesmo para todos os resistores;
Unidades:
R em Ohns (Ω)
U em Volts (V)
I em ámperes (A)
Em paralelo:
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3...;
U = constante;
itotal = i1 + i2 + i3...;
Unidades:
R em Ohns (W)
U em Volts (V)
I em ámperes (A)
Potência:
No Sistema Internacional, a energia e medida em 
joules (J) e o intervalo de tempo em segundos (s). Sen-
do assim, a potencia elétrica é medida em joules/segun-
do e recebe o nome de watt (W):
287287
P = Eel . Eel = P.t
 T
P = i.U
P = U²
 R
P = Ri²
EXERCÍCIOS
1. (UEL-PR) – Pela secção reta de um condutor 
de elétricidade, passam 12C a cada minuto. 
Nesse condutor, a intensidade da corrente 
elétrica, em amperes, e igual a
a)0,08 b) 0,20 c) 5,0 d) 7,2 e) 12
2. (UFSM-RS) – Uma lâmpada permanece ace-
sa durante 5 minutos por efeito de uma 
corrente de 2A, fornecida por uma bateria. 
Nesse intervalo de tempo, a carga total (em 
C) que atravessou o seu � lamento e:
a) 0,40 b) 2,5 c) 10 d) 150 e) 600
3. Ao acionar um interruptor de uma lâmpa-
da elétrica, está e acesa quase instantane-
amente, embora possa estar a centenas de 
metros de distância. Isso ocorre porque
a) a velocidade dos eletróns na corrente elétri-
ca é igual a velocidade da luz.
b) os eletróns se põem em movimento qua-
se imediatamente em todo o circuito, 
embora sua velocidade média seja relati-
vamente baixa.
c) a velocidade dos eletróns na corrente elétri-
ca é muito elevada.
d) não é necessario que os eletróns se movi-
mentem para que a lâmpada acenda.
4.(UFTM-Junho-2010-MODELO ENEM) – 
Com o uso, os filamentos das lâmpadas 
incandescentes perdem átomos por va-
porização, tornando-se mais finos. Ad-
mita que, por conta da diminuição do 
diâmetro do filamento, a área da secção 
transversal do filamento diminua con-
forme indica o gráfico.
Dos gráfi cos apresentados, aquele que melhor apon-
taria os valores da resistência elétrica durante a vida 
útil dessa lâmpada, supondo que a resistividade e o 
comprimento do fi lamento se mantenham constantes 
durante toda a vida útil da lâmpada, esbocado em
5.(UFPE) – Calcule a resistência equivalente, 
em ohms, entre os pontos A e B do circuito 
abaixo:
a) 1,0 A b) 2,0 A c) 1,5 A
d) 0,5 A e) 3,0 A
6.(FEI) – Mantendo-se a ddp constante entre 
A e B, ao se colocar uma fonte de calor para 
aquecer o resistor constituido de um me-
tal, podemos a� rmar que
288288
A B
A
a) a corrente não sofrerá alteração.
b) a resistência não sofrerá alteração.
c) a corrente irá aumentar.
d) a resistência irá diminuir.
e) a corrente irá diminuir.
7. (VUNESP-2010) – Estão em testes equipa-
mentos capazes de utilizar a energia pro-
duzida pelo movimento do corpo humano 
para fazer funcionar aparelhos elétricos ou 
carregar baterias. Um desses equipamen-
tos, colocado no tênis de uma pessoa, é ca-
paz de gerar energia elétrica em uma taxa 
de até 0,02 watt com o impacto dos passos. 
Isso signi� ca que a energia que pode ser 
aproveitada do movimento é, em média, 
de (Jornal da Ciência, SBPC)
a) 0,02 watt por segundo.
b) 0,02 joule por passo.
c) 0,02 watt por caminhada.
d) 0,02 joule por segundo.
e) 0,02 caloria por passo.
8. (UNESP) – As companhias de eletricidade 
geralmente usam medidores calibrados em 
quilowatt-hora (kWh). Um kWh representa 
o trabalho realizado por uma máquina de-
senvolvendo potencia igual a 1kW durante 
1hora. Numa conta mensal de energia elé-
trica de uma residência com 4 moradores, 
lêem-se, entre outros, os seguintes valores:
CONSUMO (KwH) TOTAL A PAGAR 
(R$)
300 75,00
 Cada um dos 4 moradores toma um banho 
diário, um de cada vez, num chuveiro elé-
trico de 3kW. Se cada banho tem duração 
de 5 minutos, o custo ao � nal de um mês 
(30 dias) da energia consumida pelo chu-
veiro é de
a) R$ 4,50 b) R$ 7,50 c) R$ 15,00
d) R$ 22,50 e) R$ 45,00
9.(ACAFE-SC-2010) – Em conta de luz da CE-
LESC, e registrado o consumo em um mês 
de 200kWh (quilowatt-hora). Em relação 
a essa informação, analise as a� rmações a 
seguir.
 I. Neste mês o consumo correspondente de 
energia elétrica e 7,2 x 108 joules (W.s).
 II. O kWh e uma unidade de potência.
 III.O kWh não é uma unidade de medida do 
Sistema Internacional de Unidades (SI).
 IV. Em duas horas deste mês, o consumo de 
energia correspondente e 400kW.
Todas as a� rmações corretas estão em:
a) I, III b) I, II, III c) II, IV d) II, III, IV
10.(SIMULADO ENEM) – Nos chuveiros elé-
tricos, transformamos energia elétrica em 
energia térmica em virtude do Efeito Joule 
que ocorre quando a corrente elétrica atra-
vessa o resistor do chuveiro. A temperatura 
da água está ligada a potencia elétrica do 
chuveiro, que vai depender da resistência 
elétrica de seu resistor. Sendo U a tensão 
elétrica utilizada (110V ou 220V), I a inten-
sidade da corrente elétrica e R a resistência 
elétrica do resistor, a potencia P e dada pe-
las relações:
P = UI = RI2 = U2
 R
 Uma chave seletora pode ocupar as po-
sições A, B ou C indicadas na � gura, que 
correspondem, não respectivamente, as 
posições de morno, quente ou muito quen-
te para a temperatura desejada para o ba-
nho. Escolhendo a equação adequada para 
o cálculo da potencia P, assinale a opção 
correta que faz a associação entre as posi-
ções A, B e C e a temperatura desejada para 
a água.
289289
Sol
a) A – quente; B – morno; C – muito quente
b) A – quente; B – muito quente; C – morno
c) A – muito quente; B – morno; C – muito 
quente
d) A – morno; B – quente; C – muito quente
e) A – morno; B – muito quente; C – quente
GABARITO
1.B 2. E 3. B 4. B 5. A
6. E 7. D 8. B 9. A 10. B
ÓPTICA
Óptica: Principais conceitos
1. Conceitos
Alguns conceitos são fundamentais para a compre-
ensão dos fundamentos da óptica. São eles:
A. Corpos Luminosos e Iluminados
As fontes de luz se classifi cam em dois tipos: fontes 
de luz primárias e fontes de luz secundárias.
Corpos Luminosos (ou Fonte de Luz Primária)
São os que emitem luz própria. Por exemplo: o Sol, 
uma lâmpada elétrica incandescente ou fl uorescentee 
um lampião.
Corpos Iluminados (ou Fonte de Luz Secundá-
ria)
São os que refl etem a luz proveniente de uma fonte 
de luz primária. Por exemplo: a Lua, uma parede de 
uma sala que difunde no ambiente a luz recebida de 
uma lâmpada.
Fonte de Luz Puntiforme
Uma fonte de luz é chamada de puntiforme quando 
as suas dimensões são desprezíveis em relação à dis-
tância do objeto iluminado.
Por exemplo: uma vela longe do objeto iluminado.
Fonte de Luz Extensa
Uma fonte de luz é chamada de extensa quando suas 
dimensões são consideráveis em relação à distância do 
objeto iluminado.
Exemplo: uma vela próxima ao objeto iluminado.
B. Meios Ópticos
Um meio é dito opaco quando a luz praticamente 
não se propaga nele.
Exemplos: madeira e metais. Diz-se translúcido 
quando a luz se propaga, mas percorrendo caminhos 
imprevisíveis devido à heterogeneidade do meio. E, fi -
nalmente, diz-se transparente quando a luz se propaga 
a grandes distâncias e segundo trajetórias previsíveis e 
bem determinadas. Note que um meio, por exemplo, a 
água, pode ser considerado transparente se a espessura 
da camada de água permitir a passagem da luz nas con-
dições descritas acima, e pode ser considerado opaco se 
a espessura da camada de água for considerável, como 
no caso dos fundos dos oceanos.
C. Raios de Luz
É uma linha orientada que mostra o sentido de pro-
pagação da luz num meio. 
D. Feixe de Luz e Pincel de Luz
Em frente a uma vela, colocamos um anteparo com 
um pequeno furo. A vela é acesa e ilumina a região 
mostrada na fi gura abaixo. Esse espaço, por onde a luz 
se propaga, é chamado pincel de luz. Um feixe de luz é 
constituído pelos infi nitos pincéis de luz provenientes 
de uma fonte luminosa. 
Eles podem ser classifi cados: 
Camada 
atmosférica 
terrestre
Pincel de luz
Feixe de luz
290290
LENTES:
Óptica da Visão:
1) Olho Humano
Córnea
O
Pupila
p p´
Músculos
ciliares
Cristalino
Retina
Nervo óptico
Cérebro
Córnea: funciona como lente convergente de gran-
de convergência. Sendo responsável por 2/3 dacapaci-
dade óptica do olho.
Esclerótica: camada externa, fi brosa, sólida e opa-
ca. Serve para dar a estabilidade mecânica ao olho.É o 
“branco do olho”
Coróide: camada média, rica em vasos sanguíneos. 
Função de irrigação.
Retina: camada interna, onde se focaliza a imagem, 
presença das células sensoriais (cones ebastonetes).
Cones e bastonetes: transformam energia luminosa 
em energia elétrica
Nervo ótico: escoa a energia elétrica produzida nos 
cones e bastonetes até o centro da visão (situadono cé-
rebro)
Pupila: orífi cio central da íris – regula a quantidade 
de luz que penetra no interior do globo ocular.
Cristalino: é uma lente gelatinosa convergente que 
sob a ação dos músculos ciliares, pode alterar asua for-
ma, alterando a sua convergência.
Obs.: * Na retina temos uma imagem real e in-
vertida*. Nosso olho sempre se orienta de modo a 
formar a imagem sobre uma pequena depressãoexis-
tente na retina, nesta depressão encontramos a região 
de maior sensibilidade à luz (a fóvea) que émuito 
rica em cones.* Bastonetes: visão periférica, visão 
noturna e não distinguem cores* Cones: visão cen-
tral, visão diurna e visão colorida2)
Adaptação Visual: propriedade que o globo ocular 
tem de se adaptar à luminosidade ambiente. Este pro-
cesso é realizado pela íris através de seu orífi cio cen-
tral, a pupila.
Muita luz -> contração da pupila
Pouca luz -> dilatação da pupila
Acomodação Visual: processo que permite que a 
imagem de objetos diferentemente afastados do olho 
seformem sempre sobre a retina. Esse processo é re-
alizado pelo cristalino com o auxílio dos músculosci-
liares. Neste caso, o foco é variável. A zona de acomo-
dação estende-se do ponto remoto até o pontopróximo
Ponto remoto: ponto para qual a vista conjuga 
imagem nítida sem nenhum esforço de acomodação.Os 
músculos ciliares estão relaxados e o cristalino assume 
distância focal. “Ver o máximo sem forçar”
Ponto próximo: ponto para o qual a vista conjuga 
imagem nítida com máximo esforço deacomodação. 
Os músculos ciliares estão contraídos e o cristalino as-
sume distância focal mínima.
Olho e Máquina Fotográfi ca
O funcionamento do globo ocular assemelha ao de 
uma máquina fotográfi ca. Em ambos a imagem forma-
da é real, invertida e menor.
291291
Olho Máquina
Controle da 
entrada de luz
Íris Diafragma
Lente Cristalino Objetiva
Captura da 
imagem
Retina Filme
2) Defeitos da Visão
Miopia: ocorre alongamento do globo ocular. As 
imagens se formam na frente da retina.Consequente-
mente o ponto reomoto do míope está a uma distância 
fi nita e não infi nita como no olhonormal. A miopia fa-
vorece a visão de objetos próximos pois o ponto próxi-
mo para o olho míope é mais próximo do olho do que 
o normal. A correção é feita com lentes divergentes. O 
foco imagem dalente deve coincidir com o ponto remo-
to do olho míope.
Hipermetropia: ocorre encurtamento do globo ocu-
lar. Por isso, se não houver um esforço, a imagemse 
formará depois da retina, fi cando assim distorcida. 
Então, para poder enxergar normalmente, eledeve di-
minuir a distância focal do cristalino. A maneira mais 
usada de ser corrigir é indicando óculos com lentes 
convergentes.
Presbiopia (ou Vista Cansada): defeito comum em 
pessoas idosas. Ocorre o enrijecimento docristalino 
associado com a perda da elasticidade dos músculos 
ciliares. Assim a capacidade deacomodação visual fi ca 
comprometida. Há um afastamento do ponto próximo, 
embora a visão àdistância se conserve normal. Para 
corrigir o problema, deve-se usar lentes convergentes.
Astigmatismo: deve-se à falta de esfericidade da 
córnea. Essa irregularidade faz com as pessoasastigmá-
ticas vejam os objetos sem nitidez, como se estivessem 
superpostos com pequena sombralateral (“vendo fan-
tasmas”). Correção: lentes cilíndricas.
Estrabismo: incapacidade de se dirigir simultane-
amente as retas visuais dos dois olhos para o ponto-
visado. Correção: uso de lentes prismáticas, cirurgia 
ou exercícios de musculatura de sustentação doglobo 
ocular.
Daltonismo: defeito pelo qual não se distingue uma 
ou várias cores. Ele está relacionado com osistema de 
interpretação das cores. O tipo mais comuns naqueles 
que tem difi culdade de distinguirentre o verde e o ver-
melho.
EXERCÍCIOS
1. (UEM-MODELO ENEM) – No olho humano, 
as imagens formam-se na retina e depois 
são analisadas no cérebro. No entanto, de-
feitos da visão fazem com que a formação 
das imagens se dê antes da retina, depois 
dela, ou ainda que apresente distorções de 
simetria. Esses defeitos são identi� cados, 
respectivamente, como miopia, hiperme-
tropia e astigmatismo e podem ser corrigi-
dos, eventualmente, com cirurgias ou com 
o uso de lentes. As lentes recomendadas 
para a correção dos citados defeitos são, 
respectivamente,
a) divergentes, convergentes e cilíndricas.
b) convergentes, cilíndricas e divergentes.
c) cilíndricas, divergentes e convergentes.
d) convergentes, divergentes e cilíndricas.
e) cilíndricas, convergentes e divergentes.
2. (PUC-RJ-MODELO ENEM) – O esquema a se-
guir representa um olho humano que ob-
serva, sem o auxílio de lentes arti� ciais, um 
objeto distante. A acomodação visual é tal 
que o cristalino se apresenta com a sua má-
xima distância focal. Nestas condições, qual 
das opções a seguir relaciona corretamente o 
ponto (1, 2 ou 3) em que se forma a imagem 
do objeto com o tipo de visão (míope, normal 
e hipermetrope) do observador?
visão míope visão normal visão hiperme-
trope
a) 1 2 3
b) 1 3 2
c) 2 1 3
d) 2 3 1
e) 3 2 1
3. (UEPG-PR-MODELO ENEM) – O olho huma-
no pode ser considerado um conjunto de 
meios transparentes, separados um do 
outro por superfícies sensívelmente esféri-
cas, que podem apresentar alguns defeitostais como miopia, daltonismo, hipermetro-
pia etc. O presbiopismo é causado por
292292
a) achatamento do globo ocular.
b) alongamento do globo ocular.
c) ausência de simetrias em relação ao eixo 
ocular.
d) endurecimento do cristalino.
e) insensibilidade ao espectro eletromagnéti-
co da luz.
4. A característica do globo ocular que possi-
bilita a visão cinemato grá� ca é:
a) estrabismo; b) persistência reti-
niana;
c) adaptação retiniana. d) hipermetropia;
e) acomodação rápida.
5. (MODELO ENEM) – Os cães veem o mundo de 
uma perspectiva diferente da nossa. As dife-
renças se devem à estrutura do olho. As célu-
las responsáveis pela visão de cores são deno-
minadas cones. Enquanto a espécie humana 
pos sui três tipos de cones, capazes de captar 
as cores vermelho, ver de e azul, os cães pos-
suem apenas dois. A hipótese mais aceita é a 
de que os cães são capazes de enxergar ape-
nas o azul e o amarelo, sendo as demais cores 
detectadas como variações de cinza.
Visão canina das cores
Visão humana das cores
700 600 500 400
Comprimento de onda (nm)
 Os cães também podem apresentar mio-
pia, hipermetropia, astigmatismo e catara-
ta. Para a correção desses defeitos de visão, 
estão sendo utilizadas lentes intraoculares 
projetadas especialmente para cães.
 Assinale a alternativa correta.
a) O seres humanos só conseguem enxergar 
três cores: vermelho, verde e azul.
b) A luz branca, ao ser re� etida por uma rosa 
vermelha, é percebida da mesma maneira 
por cães e por humanos.
c) A miopia é um defeito visual que só ocorre 
em humanos.
d) A luz branca, ao ser re� etida por uma rosa 
amarela, é enxergada pelos cães como se 
fosse cinza.
e) Um objeto azul é enxergado por humanos e 
pelos cães com tonalidade azul.
GABARITO
1.A 2. A 3. D 4. B 5. E
EXERCÍCIOS GERAIS
1. Em uma academia de musculação, uma barra 
B, com 2,0m de comprimento e massa de 10 
Kg, está apoiada de forma simétrica em dois 
suportes, S1 e S2, separados por uma distân-
cia de 1,0m, como indicado na � gura.
 Para a realização de exercícios, vários dis-
cos, de diferentes massas M, podem ser co-
locados em encaixes, E, com seus centros a 
0,10m de cada extremidade da barra. O pri-
meiro disco deve ser escolhido com cuida-
do, para não desequilibrar a barra. Dentre 
os discos disponíveis, cujas massas estão 
indicadas abaixo, aquele de maior massa 
e que pode ser colocado em um dos encai-
xes, sem desequilibrar a barra, é o disco de:
a) 5 kg b) 10 kg c) 15 kg 
d) 20 Kg e) 25 Kg.
RESOLUÇÃO:
293293
 
 A situação em que a barra se encontra na 
iminência de desequilibrar é aquela na 
qual a N1 torna-se nula. Tomando-se o so-matório dos momentos em relação ao pon-
to S2, tem-se que:
PD . 0,4 = PB . 0,5 ∴ PD = 100 . 0,5 
∴ mdisco = 12,5kg 0,4
 Dentre as alternativas, o bloco de massa 
máxima que não desequilibra a barra é 
igual a:
 m = 10 kg
2. Um caminhão, parado em um semáforo, 
teve sua traseira atingida por um carro. 
Logo após o choque, ambos foram lança-
dos juntos para frente (colisão inelástica), 
com uma velocidade estimada em 5 m/s 
(18 km/h), na mesma direção em que o car-
ro vinha. Sabendo-se que a massa do ca-
minhão era cerca de três vezes a massa do 
carro, foi possível concluir que o carro, no 
momento da colisão, trafegava a uma velo-
cidade apróximada de:
a) 72 km/h b) 60 km/h 
c) 54 km/h
d) 36 km/h e) 18 km/h
 RESOLUÇÃO :
 Por conservação de quantidade de movi-
mento, tem-se que:
→ →Qantes = Qdepois
mc . va = (Mc + mc) . vd
 Na equação acima, mc é a massa do carro, 
Mc é a massa do caminhão, va é a velocida-
de antes da colisão e vd é a velocidade após 
a colisão.
 Dessa forma:
Va = (3m + m) . 18 ∴ va = 72 km/h m
3. Um trocador de calor consiste em ma ser-
pentina, pela qual circulam 18L de água/
min. A água entra na serpentina à tempe-
ratura ambiente (20ºC) e sai mais quente. 
Com isso, resfria-se o líquido que passa por 
uma tubulação principal, na qual a serpen-
tina está enrolada. Em uma fábrica, o líqui-
do a ser resfriado na tubulação principal é 
também água, a 85 ºC, mantida a uma va-
zão de 12 l/min. Quando a temperatura de 
saída da água da serpentina for 70 ºC será 
possível estimar que a água da tubulação 
principal esteja saindo a uma temperatura 
T de, apróximadamente:
Água do 
trocador 
entrado a 
200C
Líquido 
resfriado 
saindo a 
T = ?
Serpentina
Líquido a 
ser resfriado 
entrando a 
550C
Água do 
trocador 
saindo a 
400C
a) 75 ºC b) 65 ºC c) 55 ºC
d) 45 ºC e) 35 ºC
RESOLUÇÃO :
 Considerando-se o tempo de um minuto 
e que as trocas ocorrem somente entre os 
líquidos na serpentina (s) e no trocado (t), 
tem-se que:
ΣQtrocados = 0 ∴ ms . cágua . ΔTs + mt . cágua . Δ Tt = 0
18 . (40 - 20) + 12 . (Tt - 85) = 0 ∴ Tt = 660 ∴ Tt = 55
0C
 12
4. Em um “freezer”, muitas vezes, é difícil re-
petir a abertura da porta, pouco tempo 
após ter sido fechado, devido à diminuição 
da pressão interna. Essa diminuição ocorre 
porque o ar que entra, à temperatura am-
biente, é rapidamente resfriado até a tem-
peratura de operação, em torno de -18 ºC. 
Considerando um “freezer” doméstico, de 
280 l, bem vedado, em um ambiente a 27 
ºC e pressão atmosférica Po, a pressão in-
terna poderia atingir o valor mínimo de...
294294
 Considere que todo o ar no interior do “fre-
ezer”, no instante em que a porta é fechada, 
está à temperatura do ambiente.
a) 35 % de Po b) 50 % de Po
c) 67 % de Po d) 85 % de Po
e) 95 % de Po
RESOLUÇÃO:
 Considerando-se que a transformação é 
isocórica (volume constante) e que as tem-
peraturas são dadas em Kelvin, tem-se que:
P1 = P2 ∴ P2 = P0 - 255 ∴ P2 = 85% . P0
T1 T2 300
5. O que consome mais energia ao longo de 
um mês, uma residência ou um carro? Su-
ponha que o consumo mensal de energia 
elétrica residencial de uma família, Er, seja 
300 KWh (300 quilowatts. Hora) e que, nes-
se período, o carro da família tenha con-
sumido uma energia Ec, fornecida por 180 
litros de gasolina. Assim, a razão Ec/Er será, 
apróximadamente:
 Dados: calor de combustão da gasolina = 
30000kJ/L; 1kJ = 1000 J
a) 1/6 b) 1/2 c) 1 d) 3 e) 5
RESOLUÇÃO :
 A relação entre energia consumidas na quei-
ma do combustível e de energia elétrica é 
dada por:
EC = VGasolina . Qcombustão = 180 . 30 . 10
6 ∴ EC = 5
ER Energia elétrica (joules) 3 . 10
5 . 3,6 . 103 ER
6.
D1
(Ar)
D
2
A
E D B
C
Lâmina de 
tecido 
biológico
 Dois sistemas óticos, D1 e D2, são utilizados 
para analisar uma lâmina de tecido biológi-
co à partir de direções diferentes. Em uma 
análise, a luz � uorescente, emitida por um 
indicador incorporado a uma pequena es-
trutura, presente no tecido, é captada, si-
multaneamente, pelos dois sistemas, ao 
longo das direções tracejadas. Levando-
-se em conta o desvio da luz pela refração, 
dentre as posições indicadas, aquela que 
poderia corresponder à localização real 
dessa estrutura no tecido é:
a) A b) B c) C d) D e) E
RESOLUÇÃO:
 Pela lei de Snell, o raio de luz que provém 
de um meio mais refringente (tecido) para 
o menos refringente (ar) afasta-se da nor-
mal no caso de incidência não normal (D2) 
e que, no caso de incidência normal, não 
há desvio (D1). Se o ponto é visto simulta-
neamente pelos detectores 1 e 2, tem-se 
que o ponto C do esquema é o único que 
atende a ambos os detectores.
7. Uma barra isolante possui quatro encaixes, 
nos quais são colocados cargás elétricas de 
mesmo módulo, sendo as positivas nos en-
caixes clarões e as negativas nos encaixes 
escuros. A certa distância da barra, a dire-
ção do campo elétrico está indicada na � gu-
ra a seguir.
E
 Uma armação foi construída com quatro 
dessas barras, formando um quadrado, 
como representado a seguir.Se uma carga positiva for colocada no cen-
tro P da armação, a força elétrica que agirá 
sobre a carga terá sua direção e sentido in-
dicados por:
295295
E1
a) Força nula b) c) d) e)
RESOLUÇÃO:
 Considerando-se a superposição dos cam-
pos gerados pelas barras isolantes e levan-
do-se em consideração a distribuição das 
cargas nas mesmas, tem-se a con� guração 
de campos indicada na � gura a seguir:
 Observa-se que os campos elétricos na ver-
tical se cancelam e, na horizontal, somam-se 
gerando um campo elétrico horizontal para a 
esquerda. Sendo a carga positiva, a força elé-
trica que age sobre ela tem a mesma direção 
e sentido do vetor campo elétrico resultando 
no ponto P.
8. Na maior parte das residências que dispõem 
de sistemas de TV a cabo, o aparelho que 
decodi� ca o sinal permanece ligado sem 
interrupção, operando com uma potência 
apróximada de 6 w, mesmo quando a TV 
não está ligada. O consumo de energia do 
decodi� cador, durante um mês (30 dias), se-
ria equivalente ao de uma lâmpada de 60 W 
que permanecesse ligada, sem interrupção, 
durante:
a) 6 h b) 10 h c) 36 h
d) 60 h e) 72 h
RESOLUÇÃO :
 Sabe-se que a energia consumida por um 
dipolo elétrico é dada por:
E = Potência x tempo
 Assim, para o codi� cador de sistema de TV 
a cabo tem-se que a energia gasta é dada 
por:
ETV = 6 . 30 . 24 = 4320 Wh
Para a lâmpada, tem-se que:
EL = 60 . t, em que t é o tempo, em horas, que 
ela � cou ligada. Igualando-se as duas ener-
gias, tem-se que:
4320 = 60 - t ∴ t = 72 horas
9.
 
 Em uma experiência, um longo � o de cobre 
foi enrolado, formando dois conjuntos de 
espiras, E1 e E2, ligados entre si e mantidos muito distantes um do outro. Em um dos 
conjuntos, E2, foi colocada uma bússola, com a agulha apontando para o Norte, na 
direção perpendicular ao eixo das espiras. 
 A experiência consistiu em investigar pos-
síveis efeitos sobre essa bússola, acusados 
por um ímã, que é movimentado ao longo 
do eixo do conjunto de espiras E1. Foram analisadas três situações:
I) Enquanto o ímã é empurrado para o centro
do conjunto das espiras E1.II) Quando o ímã é mantido parado no centro do
conjunto das espiras E1.III) Enquanto o ímã é puxado, do centro das 
espiras E1, retornando a sua posição inicial. Um possível resultado a ser observado, 
quanto à posição da agulha da bússola, 
nas três situações dessa experiência, pode-
ria ser representado por:
 Considere que o eixo do conjunto das espi-
ras E2, tem direção Leste-Oeste.
 (Atuação inicial) (atuação I) (atuação II) (atuação III)
 Ímã Ímã Ímã Ímã
 muito sendo parado sendo
 afastado empurrado dentro puxado
a)
b)
c)
d)
e)
Imã
S
E1
E1
Bússola
296296
PROVA DE FÍSICA DISCURSIVA
PROVA RESOLVIDA
1. Uma impressora de computador, do tipo ma-
tricial, desloca o formulário contínuo a uma 
velocidade constante. Concomitantemente 
ao movimento do formulário, uma caneta 
oscila, com frequência constante, perpen-
dicularmente à direção do movimento do 
papel. A � gura 1 ilustra as direções dos mo-
vimentos do papel e da caneta, enquanto a 
� gura 2 apresenta o registro feito pela ponta 
da caneta em uma das folhas do formulário, 
graduada em centímetros.
 Sabendo-se que a folha movimenta-se a uma 
velocidade de 7,0 cm/s, faça o que se pede:
a) Denomine o movimento descrito pela caneta.
b) Determine a amplitude e o período de osci-
lação da caneta.
c) Determine as frequências linear e angular 
do movimento da caneta.
RESOLUÇÃO:
 Como a folha movimenta-se a velocidade 
constante, as distâncias registradas na � -
gura 2, na direção da trajetória do papel 
são proporcionais aos respectivos tempos 
decorridos ao longo do movimento. Senão, 
vejamos:
 No MRU (Movimento Retilíneo Uniforme):
 v = x / t seta x = v t ou seja x = k t
 Onde k é a constante de proporcionalidade 
(neste caso, a velocidade do papel, igual a 7,0 
cm/s).
Assim, x = 7,0 t seta t = x / 7,0
RESOLUÇÃO:
 Pelas situações analisadas, enquanto o ímã 
é empurrado para o centro do conjunto 
das espiras E1 (situação 1), veri� ca-se que há variação do � uxo do vetor indução mag-
nética, criando uma corrente induzida com 
um determinado sentido, o que gera um 
campo magnético correspondente em E2, que de� ete a bússola em uma direção. Na 
situação 2, como não há variação do � uxo, 
a bússola permanece em sua posição origi-
nal.
 Na situação 3, o ímã é puxado para fora das 
espiras E1, gerando uma corrente de sentido 
contrário à da situação 1, o que provoca a de-
� exão da bússola em uma direção diferente 
da representada na situação 1. Portanto, alter-
nativa correta é a.
 Logo, da � gura 2 pode-se obter o respec-
tivo grá� co y versus t, abaixo, que retrata 
o deslocamento transversal da caneta ao 
longo do tempo:
a) Como se nota do grá� co acima, a ponta da 
caneta oscila em torno da posição y = + 10 
cm. Sendo a periodicidade desse movimen-
to constante e a curva uma função senoidal 
(harmônica), pode-se inferir que a ponta 
da caneta descreve um movimento oscila-
tório harmônico, ou seja, um Movimento 
Harmônico Simples (MHS), ou simplesmen-
te Movimento Harmônico ou Oscilatório.
b) Sendo a amplitude do MHS definida 
como a metade da distância entre as po-
sições extremas da oscilação, será, neste 
caso, igual a 10 cm. Já o período T, tempo 
correspondente a uma oscilação comple-
ta, será 2,0 s. Como pode ser observado 
do gráfico acima, são retratada duas os-
cilações completas em 4.0 s.
c) Sabe-se que a frequência linear f é relacio-
nada ao período T e à frequência angular w 
pelas respectivas equações abaixo:
f = 1 / T e f = ω / 2 pi → ω = 2pi f
297297
O L
m1 m2
O
 Substituindo a medida já conhecida do pe-
ríodo, tem-se então:
f = 1 / 2,0 = 0,5 Hz e ω = 2pi . 0,5 = pi rd/s
2. A � gura abaixo ilustra uma barra homogê-
nea, de espessura constante, articulada em 
um eixo perpendicular ao plano do papel e 
que passa pelo ponto O. Essa barra é subdi-
vidida em oito partes iguais, cada uma de 
comprimento L. Sabendo-se que a localiza-
ção das massas, m1 = 10 M e m2 = 4 M, como 
ilustrado, resulta numa situação de repou-
so rotacional da barra, faça o que se pede:
a) Represente e nomeie, na � gura abaixo, as 
forças que atuam sobre a barra nesta situa-
ção de equilíbrio.
b) Tendo como referência o ponto O da � gu-
ra, determine o módulo do torque exercido 
sobre a barra, decorrente da suspensão da 
massa m1. Expresse o resultado em termos 
de M, L e da aceleração da gravidade g. 
c) A partir da condição de equilíbrio de rota-
ção, determine o módulo do peso da barra. 
Expresse o resultado em termos de M e g. 
RESOLUÇÃO :
a) Além do peso dos dois blocos que atuam 
sobre a barra nos pontos onde estão de-
pendurados, através das cordas às quais 
estão presos, temos atuando sobre ela 
também o seu peso (que atua no centro 
de massa) e a reação normal do ponto 
de apoio. Portanto, o diagrama de corpo 
livre será:
P
B P2
P1 - peso do bloco 1
P2 - peso do bloco 2
P
B
 - peso da barra
N - reação normal do 
ponto de apoio
b) O módulo do toque (τ) produzido por uma 
força de módulo (F) em relação a um centro 
de rotação qualquer é dado por:
τ – Fdsen0
 onde d é a distância entre o ponto de apli-
cação da força e o centro de rotação é 0 é 
o ângulo entre a direção da força aplicada 
e a direção determina pela linha que une o 
ponto de aplicação e o centro de rotação.
 Portanto, o torque poduzido pela suspen-
são da massa 1 em relação ao ponto 0 é:
τ = P . dsen0
 Observando o diagrama de corpo livre e os 
dados do enunciado
 P1 = 10Mg
 d = 2L e
 e = 900
 L ogo
τ = 10Mg x 21 x 1 = 20Mg
c) Se a barra está em equilíbrio de rotação, 
podemos a� rmar que o torque produzido 
pelo bloco 1 (que tende a girar a barra em 
sentido anti-horário) deve serigual à soma 
do torque produzido pelo bloco 2 com o 
torque produzido pelo peso da barra (am-
bos tendem a girar no sentido horário).
 Novamente, observando o diagrama de 
corpo livre e os dados do enunciado, te-
mos:
P1 x 2L = P2 x 2L - Pb x L.
 onde já consideramos que 0 - 900 em todas 
as situações. Substituindo os valores dos 
pesos dos blocos 1 e 2:
10Mg x 2L = 4Mg x 2L + Pb x L
10Mg x 2 - 4Mg x 2 = Pb
Pb = 12Mg
298298
Massa inicial de água (m1) 610g
Calor específi co da água líquida(Ca) 1,0 cal/g 
0C
Massa de gelo (m
2
) 100g
Temperatura inicial da água (Ti) 60
0C
Calor específi co do gelo (Cg) 0,5 cal/g 
0C
Temperatura de fusão do gelo (Tfusão) 0
0C
Calor latente de fusão do gelo (Lf) 80 cal/g
Temperatura do equilíbrio (Te) 40
0C
3. Um calorímetro de capacidade térmica 
desprezível contém uma massa m1 = 610 g de água à temperatura inicial Ti = 60 ºC. É, 
então, inserida no interior do calorímetro 
uma massa m2 = 100 g de gelo a uma tem-peratura inferior à de fusão. Após algum 
tempo, durante o qual só ocorreram trocas 
de calor entre a água e o gelo, foi atingida 
a temperatura � nal de equilíbrio térmico Te = 40 ºC. A tabela abaixo apresenta algumas 
propriedades da água e do gelo, bem como 
outros dados importantes. A partir dessas 
informações, faça o que se pede:
a) Esboce, no grá� co abaixo, a variação da 
temperatura da massa m2 (inicialmente 100 g de gelo), até ser atingido o equilíbrio 
térmico.
Temperatura
tempo
b) Determine a quantidade de calor cedida 
pela massa m1 (610 g de água) durante 
todo o processo.
c) Determine a temperatura inicial do gelo.
RESOLUÇÃO:
a) Ao entrar em contato com a água quente, 
inicialmente a temperatura do gelo au-
menta, até que seja atingido o ponto de 
fusão (00C). A partir daí e durante a fusão 
de todo o gelo, a temperatura deve perma-
necer constante. Finalmente a temperatura 
deve então continuar a aumentar até atin-
gir o equilíbrio térmico a 400C. Portanto, o 
grá� co de variação da temperatura em fun-
ção do tempo será:
b) O calor cedido pela água (Qa) pode ser cal-
culado através da sua variação de tempe-
ratura (ΔT) se conhecemos a massa (m) e o 
calor especí� co (c):
Qa = macaΔT
Observando os dados apresentados no quadro:
ma = 610g
ca = 1,0 cal/g 
0C
ΔT = Tf - Ti = 60 - 40 = 20
0C
Logo:
Qa = 610 1 20 = 12200 cal = 12,2 x 103 cal = 12,2 
kcal
c) Para a determinação da temperatura inicial 
do gelo podemos igualar o calor cedido 
pela água (Qa) ao calor recebido pelo gelo 
(Qg). Entretanto devemos lembrar que no 
calor recebido pelo gelo devemos conside-
rar três parcelas: a primeira corresponden-
do ao calor absorvido pelo gelo que provca 
a variação de sua temperatura até zero (Q1), 
a segunda correspondendo ao calor neces-
sário à mudança de fase (QL) e a terceira 
correspondendo ao calor absorvido pelo 
gelo já transformado em água durante seu 
aquecimento até a temperatura � nal (Q2):
Qa = Q1 + QL + Q2
Lembrando que o calor de fusão é calculado 
por:
QL = mgLf
teremos:
12200 = mgcgΔT1 + mgLf + mgCaΔT2
Onde:
ΔT1 = 0 - Ti = Ti
ΔT2 = Tf - 0 = 40 - 0 = 40
Portanto:
12200 = 100 x 0,5 x (-Ti) + 100 x 80 + 100 x 1,0 
x 4
50Ti = - 12200 + 8000 + 4000
50Ti = -200
Ti = -40C
299299
4. Uma partícula de massa M e carga elétrica 
negativa - Q é lançada, no vácuo, com velo-
cidade vr, paralela às placas de um capaci-
tor plano como ilustrado na � gura abaixo.
 Desprezando-se os efeitos de borda e a 
ação da força gravitacional, faça o que se 
pede:
a) Ilustre, na � gura acima, a trajetória da partí-
cula, após entrar na região entre as placas.
b) Complete, no espaço abaixo, qual deve ser a 
direção e o sentido de um campo magnético, 
aplicado na região entre as placas, para que a 
partícula siga uma trajetória retilínea. Utilize 
na sua resposta o sistema de eixos mostrado 
na � gura.
 Direção do eixo:______________, Sentido: 
_______________.
c) Sabendo que o módulo do campo elétrico 
na região entre as duas placas é E, calcule 
o módulo do campo magnético necessário 
para que a trajetória seja retilínea.
RESOLUÇÃO:
 Desprezando os efeitos de borda, o campo 
elétrico (E) produzido na região entre as pla-
cas é uniforme (mesmo campo em todos os 
pontos) e tem a direção e o sentido mostra-
dos na � gura abaixo. Consequentemente, a 
força elétrica atuando na partícula (FE = - Q E) é constante e tem o sentido e a direção in-
dicados na � gura. Esta força constante pro-
duz um movimento uniformemente ace-
lerado, análogo ao de um projétil próximo 
da superfície da Terra. Trata-se, portanto, de 
uma trajetória parabólica, como mostrada 
na � gura (linha pontilhada).
b) Para que a partícula siga uma trajetória re-
tilínea, é necessário que a força magnética 
(FB) cancele a força elétrica (FE). Assim, a for-ça magnética deve ter o mesmo módulo, 
porém sentido oposto ao da força elétrica. 
Nesse caso, será nula a resultante das for-
ças atuando sobre a partícula e assim ela 
seguirá em movimento retilíneo uniforme, 
na direção e sentido indicados pela velo-
cidade de lançamento (vetor V). Para que 
a FB seja oposto a FE, o campo magnético (B) deve ter a direção do eixo z (vide � gura) 
e apontar para dentro desta página. Isso é 
facilmente comprovado utilizando-se a Lei 
da Força de Lorentz. Em suma,
 Direção do eixo: z. Sentido: negativo (en-
trando na página).
c) Decorre da Lei da Força de Lorentz que o 
módulo da força magnética é dado por FB = QvB. Lembrando que o módulo da força 
elétrica é FE = QE, o cancelamento das for-ças elétrica e magnética exige
FB = FE → QvB = QE seta B = E
 v
5. Uma sonda submarina com forma cilín-
drica e massa M, presa a um cabo de aço, 
submerge com velocidade constante. Con-
forme mostra a � gura abaixo, H, A e X são, 
respectivamente, a altura da sonda, a área 
da sua base e a distância entre a sua base e 
a superfície da água. Considerando que o 
peso do cabo é desprezível, faça o que se 
pede:
a) Na � gura acima, ilustre e nomeie as forças 
que atuam na sonda.
b) À medida que a sonda entra na água, a ten-
são no cabo T varia.
 Expresse T como função de X, de H, da den-
sidade da água, da área da base da sonda A, 
da massa da sonda M e da aceleração da gra-
300300
É correto apenas o que se a� rma em
a) I. b) II. c) III. d) I e III . e) II e III.
Texto para as questões 2 e 3
 O carneiro hidráulico ou ariete, dispositi-
vo usado para bombear água, não requer 
combustível ou energia elétrica para fun-
cionar, visto que usa a energia da vazão de 
água de uma fonte. A � gura a seguir ilustra 
uma instalação típica de carneiro em um 
sítio e a tabela apresenta dados de seu fun-
cionamento.
TREINE SEUS CONHECIMENTOS COM AS QUESTÕES 
DAS EDIÇÕES DOS ENEM ANTERIORES
Caixa
 vidade no local g, em cada uma das situa-
ções: X < H e X > H.
c) Esboce, no grá� co abaixo, a dependência 
da tensão no cabo T com X, à medida que a 
sonda afunda.
RESOLUÇÃO:
 negativa, que intercepta o eixo T no ponto 
x = mg. Para x > H, o valor de T (mg - HA) é 
independente de x. O grá� co abaixo sinte-
tiza essas conclusões.
ENEM 2006
1. Na avaliação da e� ciência de usinas quan-
to à produção e aos impactos ambientais, 
utilizam-se vários critérios, tais como: razão 
entre produção efetiva anual de energia 
elétrica e potência instalada ou razão en-
tre potência instalada e área inundada pelo 
reservatório. No quadro seguinte, esses 
parâmetros são aplicados às duas maiores 
hidrelétricas do mundo: Itaipu, no Brasil, e 
Três Gargantas, na China.
Parâmetro Itaipu Três Gargantas
Potência instalada 12.600MW 18.200 MW
Produção efetiva 
de energia elétrica
93 bilhões de 
kWh/ano
93 bilhões de 
kWh/ano
Área inundada 
pelo reservatório
1.400 km2 1.000 km2
 Com base nessas informações, avalie asa� rmativas que se seguem.
I. A energia elétrica gerada anualmente e a 
capacidade nominal máxima de geração 
da hidrelétrica de Itaipu são maiores que 
as da hidrelétrica de Três Gargantas.
II. Itaipu é mais e� ciente que Três Gargantas 
no uso da potência instalada na produção 
de energia elétrica.
III. A razão entre potência instalada e área 
inundada pelo reservatório é mais favorá-
vel na hidrelétrica Três Gargantas do que 
em Itaipu.
H
Fonte
h Carneiro
h/H Vf Vb
altura da fonte 
dividida pela 
altura da caixa
água da fonte 
necessária 
para o funcio-
namento do 
sistema (litros/
hora)
água bom-
beada para a 
caixa (litros/
hora)
301301
1/3 720 a 1200 180 a 300
¼ 120 a 210
1/6 80 a 140
1/8 60 a 105
1/10 45 a 85
 A e� ciência energética ε de um carneiro 
pode ser obtida pela expressão:
 ε = H . Vb
 h Vf
 cujas variáveis estão de� nidas na tabela e 
na � gura. 
2. No sítio ilustrado, a altura da caixa d’água 
é o quádruplo da altura da fonte. Compa-
rado a motobombas a gasolina, cuja e� ci-
ência energética é cerca de 36%, o carneiro 
hidráulico do sítio apresenta
a) menor e� ciência, sendo, portanto, inviável 
enconomicamente.
b) menor e� ciência, sendo desquali� cado do 
ponto de vista ambiental pela quantidade 
de energia que desperdiça.
c) mesma e� ciência, mas constitui alternativa 
ecologicamente mais aproprioada.
d) maior e� ciência, o que, por si só, justi� caria 
o seu uso em todas as regiões brasileiras.
e) maior e� ciência, sendo economicamente 
viável e ecologicamente correto.
3. Se, na situação apresentada, H = 5h, então, 
é mais provável que, após 1 hora de funcio-
namento ininterrupto, o carneiro hidráuli-
co bombeie para a caixa d’água
a) de 70 a 100 litros de água.
b) de 75 a 210 litros de água.
c) de 80 a 220 litros de água.
d) de 100 a 175 litros de água.
e) de 110 a 240 litros de água.
4. Não é nova a ideia de se extrair energia dos 
oceanos aproveitando-se a diferença das 
marés alta e baixa. Em 1967, os francêses 
instalaram a primeira usina “marémotriz”, 
construindo uma barragem equipada de 
24 turbinas, aproveitando-se a potência 
máxima instalada de 240 MW, su� ciente 
para a demanda de uma cidade com 200 
mil habitantes. Apróximadamente 10% da 
potência total instalada são demandados 
pelo consumo residencial. Nessa cidade 
francêsa, aos domingos, quando parcela 
dos setores industrial e comercial para, a 
demanda diminui 40%. Assim, a produção 
de energia correspondente à demanda aos 
domingos será atingida mantendo-se I. 
todas as turbinas em funcionamento, com 
60% da apacidade máxima de produção 
decada uma delas.
II. a metade das turbinas funcionando em ca-
pacidade máxima e o restante, com 20% da 
capacidade máxima.
III. quatorze turbinas funcionando em capaci-
dade máxima, uma com 40% da capacida-
de máxima e as demais desligadas.
Está correta a situação descrita
a) apenas em I. b) apenas em II.
c) apenas em I e III. d) apenas em II e III.
e) em I, II e III.
5. A � gura abaixo ilustra uma gangorra de 
brinquedo feita com uma vela. A vela é ace-
sa nas duas extremidades e, inicialmente, 
deixa-se uma das extremidades mais baixa 
que a outra. A combustão da para� na da 
extremidade mais baixa provoca a fusão. 
A para� na da extremidade mais baixa da 
vela pinga mais rapidamente que na outra 
extremidade. O pingar da para� na fundida 
resulta na diminuição da massa da vela na 
extremidade mais baixa, o que ocasiona a 
inversão das posições. Assim, enquanto a 
vela queima, oscilam as duas extremida-
des.
302302
 Nesse brinquedo, observa-se a seguinte 
sequência de transformação de energia:
a) energia resultante de processo químico → 
energia potencial gravitacional → energia 
cinética.
b) energia potencial gravitacional → energia 
elástica → energia cinética.
c) energia cinética → energia resultante de 
processo químico → energia potencial gra-
vitacional.
d) energia mecânica → energia luminosa → 
energia potencial gravitacional.
e) energia resultante do processo químico → 
energia luminosa → energia cinética.
6. A Terra é cercada pelo vácuo espacial e, as-
sim ela só perde energia ao irradiá-la para o 
espaço. O aquecimento global que se veri-
� ca hoje decorre de pequeno desequilíbrio 
energético, de cerca de 0,3%, entre a ener-
gia que a Terra recebe do Sol e a energia ir-
radiada a cada segundo, algo em torno de 
1W/m2. Isso signi� ca que a Terra acumula, 
anualmente, cerca de 1,6 x 1022J. Conside-
re que a energia necessária para transfor-
mar 1kg de gelo a 0°C em água líquida seja 
igual a 3,2 x 105J. Se toda a energia acumu-
lada anualmente fosse usada para derreter 
o gelo nos pólos (a 0°C), a quantidade de 
gelo derretida anualmente, em trilhões de 
toneladas, estaria entre
a) 20 e 40 b) 40 e 60 c) 80 e 80
d) 80 e 100 e) 100 e 120
7. Com base em projeções, realizadas por es-
pecialistas, prevê-se, para o � m do século 
XXI, aumento de temperatura média, no 
planeta, entre 1,4°C e 5,8°C. Como conse-
quência desse aquecimento, possívelmen-
te o clima será mais quente e mais úmido 
bem como ocorrerão mais enchentes em 
algumas áreas e secas crônicas em outras. 
O aquecimento também provocará o de-
saparecimento de algumas geleiras, o que 
acarretará o aumento do nível dos oceanos 
e a inundação de certas áreas litorâneas.
 As mudanças climáticas previstas para o 
� m do século XXI
a) provocarão a redução das taxas de evapo-
ração e de condensação do ciclo da água.
b) poderão interferir nos processos do ci-
clo da água que envolvem mudanças de 
estado físico.
c) promoverão o aumento da disponibilidade 
de alimento das espécies marinhas.
d) induzirão o aumento dos mananciais, o que 
solucionará os problemas de falta de água 
no planeta.
e) causarão o aumento do volume de todos os 
cursos de água, o que minimizará os efeitos 
da poluição aquática.
ENEM 2007
1. O uso mais popular de energia solar 
está associado ao fornecimento de água 
quente para fins domésticos. Na figura 
ao lado, é ilustrado um aquecedor de 
água constituído de dois tanques pretos 
dentro de uma caixa térmicamente iso-
lada e com cobertura de vidro, os quais 
absorvem energia solar.
vidraças duplas
água quente
tanques pintados 
de preto
água fria
camada refl etiva
Y
X
Nesse sistema de aquecimento,
A. os tanques, por serem de cor preta, são 
maus absorvedores de calor e reduzem as 
perdas de energia.
B. a cobertura de vidro deixa passar a energia 
luminosa e reduz a perda de energia térmi-
ca utilizada para o aquecimento.
C. a água circula devido à variação de energia 
luminosa existente entre os pontos X e Y.
D. a camada re� etiva tem como função arma-
zenar energia luminosa.
E. o vidro, por ser bom condutor de calor, per-
mite que se mantenha constante a tempe-
ratura no interior da caixa.
303303
2. Explosões solares emitem radiações eletro-
magnéticas muito intensas e ejetam, para 
o espaço, partículas carregadas de alta 
energia, o que provoca efeitos danosos 
na Terra. O grá� co abaixo mostra o tempo 
transcorrido desde a primeira detecção de 
uma explosão solar até a chegada dos dife-
rentes tipos de perturbação e seus respec-
tivos efeitos na Terra.
 Considerando-se o grá� co, é correto a� r-
mar que a perturbação por ondas de rádio 
geradas em uma explosão solar
A. dura mais que uma tempestade magnética.
B. chega à Terra dez dias antes do plasma so-
lar.
C. chega à Terra depois da perturbação por raios 
X.
D. tem duração maior que a da perturbação 
por raios X.
E. tem duração semelhante à da chegada à 
Terra de partículas de alta energia.
Texto para as questões 3 e 4
 A pele humana é sensível à radiação solar, e 
essa sensibilidade depende das caracterís-
ticas da pele. Os � ltros solares são produ-
tos que podem ser aplicadossobre a pele 
para protegê-la da radiação solar. A e� cá-
cia dos � ltros solares é de� nida pelo fator 
de proteção solar (FPS), que indica quantas 
vezes o tempo de exposição ao sol, sem o 
risco de vermelhidão, pode ser aumentado 
com o uso do protetor solar. A tabela se-
guinte reúne informações encontradas em 
rótulos de � ltros solares.
sensibili-
dade
tipo de pele 
e outras 
caracterís-
ticas
proteção 
recomen-
dada
FPS reco-
mendado
proteção a 
queimadu-
ras
extrema-
mente 
sensível
branca, 
olhos e 
cabelos 
claros
muito alta FPS ≥ 20 muito alta
muito 
sensível
branca, 
olhos e 
cabelos 
próximos 
do claro
alta 12 ≤ FPS 
< 20
alta
sensível morena ou 
amarela
moderada 6 ≤ FPS 
< 12
moderada
pouco 
sensível
negra baixa 2 ≤ FPS 
< 6
baixa
ProTeste, ano V, n. 55, fev/2007 (com alterações).
3. As informações acima permitem a� rmar que
A. as pessoas de pele muito sensível, ao usarem 
� ltro solar, estarão isentas do risco de queima-
duras.
B. o uso de � ltro solar é recomendado para 
todos os tipos de pele exposta à radiação 
solar.
C. as pessoas de pele sensível devem expor-se 
6 minutos ao sol antes de aplicarem o � ltro 
solar.
D. pessoas de pele amarela, usando ou não � l-
tro solar, devem expor-se ao sol por menos 
tempo que pessoas de pele morena.
E. o período recomendado para que pessoas 
de pele negra se exponham ao sol é de 2 a 
6 horas diárias.
4. Uma família de europeus escolheu as praias 
do Nordeste para uma temporada de fé-
rias. Fazem parte da família um garoto de 4 
anos de idade, que se recupera de icterícia, 
e um bebê de 1 ano de idade, ambos loiros 
de olhos azuis. Os pais concordam que os 
meninos devem usar chapéu durante os 
passeios na praia. Entretanto, divergem 
quanto ao uso do � ltro solar. Na opinião do 
pai, o bebê deve usar � ltro solar com FPS 
≥ 20 e o seu irmão não deve usar � ltro al-
gum porque precisa tomar sol para se for-
talecer. A mãe opina que os dois meninos 
devem usar � ltro solar com FPS ≥ 20. Na si-
tuação apresentada, comparada à opinião 
da mãe, a opinião do pai é
A. correta, porque ele sugere que a família use 
chapéu durante todo o passeio na praia.
B. correta, porque o bebê loiro de olhos azuis 
tem a pele mais sensível que a de seu ir-
mão.
304304
C. correta, porque o � ltro solar com FPS ≥ 20 
bloqueia o efeito bené� co do sol na recu-
peração da icterícia.
D. incorreta, porque o uso do � ltro solar com 
FPS ≥ 20, com e� ciência moderada, evita 
queimaduras na pele.
E. incorreta, porque é recomendado que pes-
soas com olhos e cabelos claros usem � ltro 
solar com FPS ≥ 20.
5.
 Com o projeto de mochila ilustrado acima, 
pretende-se aproveitar, na geração de ener-
gia elétrica para acionar dispositivos eletrô-
nicos portáteis, parte da energia desperdi-
çada no ato de caminhar. As transformações 
de energia envolvidas na produção de ele-
tricidade enquanto uma pessoa caminha 
com essa mochila podem ser assim esque-
matizadas:
 As energias I e II, representadas no esque-
ma acima, podem ser identi� cadas, respec-
tivamente, como
A. cinética e elétrica.
B. térmica e cinética.
C. térmica e elétrica.
D. sonora e térmica.
E. radiante e elétrica.
ENEM 2008
Diagrama para as questões 1 e 2
 O diagrama abaixo representa, de forma 
esquemática e simpli� cada, a distribuição 
da energia proveniente do Sol sobre a at-
mosfera e a superfície terrestre. Na área 
delimitada pela linha tracejada, são desta-
cados alguns processos envolvidos no � u-
xo de energia na atmosfera.
1.Com base no diagrama acima, conclui-se 
que
a) a maior parte da radiação incidente sobre o 
planeta � ca retida na atmosfera.
b) a quantidade de energia re� etida pelo ar, 
pelas nuvens e pelo solo é superior à ab-
sorvida pela superfície.
c) a atmosfera absorve 70% da radiação solar 
incidente sobre a Terra.
d) mais da metade da radiação solar que é ab-
sorvida diretamente pelo solo é devolvida 
para a atmosfera.
e) a quantidade de radiação emitida para o es-
paço pela atmosfera é menor que a irradia-
da para o espaço pela superfície.
2. A chuva é um fenônemo natural responsá-
vel pela manutenção dos níveis adequa-
dos de água dos reservatórios das usinas 
hidrelétricas. Esse fenômeno, assim como 
todo o ciclo hidrológico, depende muito da 
energia solar. Dos processos numerados 
no diagrama, aquele que se relaciona mais 
diretamente com o nível dos reservatórios 
de usinas hidrelétricas é o de número
a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V.
305305
3. A passagem de uma quantidade adequada 
de corrente elétrica pelo � lamento de uma 
lâmpada deixa-o incandes cente, produzin-
do luz. O grá� co abaixo mostra como a in-
tensidade da luz emitida pela lâmpada está 
distribuída no espectro eletromagnético, es-
tendendo-se des de a região do ultravioleta 
(UV) até a região do infravermelho.
 A e� ciência luminosa de uma lâmpada 
pode ser de� nida como a razão entre a 
quantidade de energia emitida na forma de 
luz visível e a quantidade total de energia 
gasta para o seu funcionamento. Admitin-
do-se que essas duas quantidades possam 
ser estimadas, respectivamente, pela área 
abaixo da parte da curva correspondente 
à faixa de luz visível e pela área abaixo de 
toda a curva, a e� ciência luminosa dessa 
lâmpada seria de apróxima damente
a) 10% b) 15% c) 25% d) 50% e ) 
75%
4. A energia geotérmica tem sua origem no 
núcleo derretido da Terra, onde as tempe-
raturas atingem 4.000°C. Essa energia é 
primeiramente produzida pela decomposi-
ção de materiais radioativos dentro do pla-
neta. Em fontes geotérmicas, a água, apri-
sionada em um reservatório subterrâneo, é 
aquecida pelas rochas ao redor e � ca sub-
metida a altas pressões, podendo atingir 
temperaturas de até 370°C sem entrar em 
ebulição. Ao ser liberada na superfície, à 
pressão ambiente, ela se vaporiza e se res-
fria, formando fontes ou gêiseres. O vapor 
de poços geotérmicos é separado da água 
e é utilizado no funcionamento de turbi-
nas para gerar elétricidade. A água quente 
pode ser utilizada para aquecimento dire-
to ou em usinas de dessalinização.
Roger A. Hinrichs e Merlin Kleinbach.
Energia e meio ambiente. Ed. ABDR (com adaptações)
a) Depreende-se das informações acima que 
as usinas geotérmicas a) utilizam a mesma 
fonte primária de energia que as usinas nu-
cleares, sendo, portanto, semelhantes os 
riscos decorrentes de ambas.
b) Funcionam com base na conversão de 
energia potencial gravitacional em energia 
térmica.
c) Podem aproveitar a energia química transfor-
mada em térmica no processo de dessalini-
zação.
d) Assemelham-se às usinas nucleares no que 
diz respeito à conversão de energia térmica 
em cinética e, depois, em elétrica.
e) Transformam inicialmente a energia solar 
em energia cinética e, depois, em energia 
térmica.
ENEM 2009
1) (ENEM 2009)
 O manual de instruções de um aparelho 
de ar-condicionado apresenta a seguinte 
tabela, com dados técnicos para diversos 
modelos:
 Considere-se que um auditório possua ca-
pacidade para 40 pessoas, cada uma pro-
duzindo uma quantidade média de calor, 
e que praticamente todo o calor que � ui 
para fora do auditório o faz por meio dos 
aparelhos de ar-condicionado. Nessa situ-
ação, entre as informações listadas, aque-
las essenciais para se determinar quantos 
e/ou quais aparelhos de ar-condicionado 
são precisos para manter, com lotação 
máxima, a temperatura interna do auditó-
rio agradável e constante, bem como de-
terminar a espessura da � ação do circuito 
elétrico para a ligação desses aparelhos, 
são:
a) vazão de ar e potência.
b) vazão de ar e corrente elétrica - ciclo frio.
c) e� ciência energética e potência.
306306
d) capacidade de refrigeração e frequência.
e) capacidade de refrigeraçãoe corrente elé-
trica – ciclo frio
2) (ENEM 2009)
 O Brasil pode se transformar no primeiro país 
das Américas a entrar no seleto grupo das 
nações que dispõem de trens-bala. O Minis-
tério dos Transportes prevê o lançamento do 
edital de licitação internacional para a cons-
trução da ferrovia de alta velocidade Rio-São 
Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros 
entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação 
da Luz, no centro da capital paulista, em uma 
hora e 25 minutos.
Disponível em: http://oglobo.globo.com.
Acesso em: 14 jul. 2009.
Devido à alta velocidade, um dos problemas a 
ser enfrentado na escolha do trajeto que será 
percorrido pelo trem é o dimensionamento 
das curvas. Considerando-se que uma acele-
ração lateral confortável para os passageiros 
e segura para o trem seja de 0,1 g, em que g é 
a aceleração da gravidade (considerada igual 
a 10 m/s2), e que a velocidade do trem se 
mantenha constante em todo o percurso, se-
ria correto prever que as curvas existentes no 
trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo 
de, apróximadamente,
a) 80 m b) 430 m c) 800 m.
d) 1.600 m e) 6.400 m.
3) (ENEM 2009)
 A instalação elétrica de uma casa envolve 
várias etapas, desde a alocação dos dispo-
sitivos, instrumentos aparelhos elétricos, 
até a escolha dos matériais que a com-
põem, passando pelo mensionamento da 
potência requerida, da � ação necessária, 
dos eletrodutos*, entre outras. Para cada 
aparelho elétrico existe um valor de potên-
cia associado. Valores típicos de potências 
para alguns aparelhos elétricos são apre-
sentados no quadro seguinte:
Aparelhos Potência (W)
Aparelho de som 120
Chuveiro elétrico 3.000
Ferro elétrico 500
Televisor 200
Geladeira 200
Rádio 50
* Eletrodutos são condutos por onde passa a fi ação de uma 
instalação elétrica com a fi nalidade de protegê-la.
 A escolha das lâmpadas é essencial para 
obtenção de uma boa iluminação. A potên-
cia da lâmpada deverá estar de acordo com 
o tamanho do cômodo a ser iluminado. O 
quadro a seguir mostra a relação entre as 
áreas dos cômodos (em m2) e as potências 
das lâmpadas (em W), e foi utilizado como 
referência para o primeiro pavimento de 
uma residência.
 Obs.: Para efeitos dos cálculos das áreas, as 
paredes são desconsideradas. Considerando 
a planta baixa fornecida, com todos os apare-
lhos em funcionamento, a potência total, em 
watts, será de:
a) 4.070 b) 4.270. c) 4.320.
d) 4.390 e) 4.470.
4) (ENEM 2009)
 O esquema mostra um diagrama de bloco 
de uma estação geradora de elétricidade 
abastecida por combustível fóssil.
 Se fosse necessário melhorar o rendimento 
dessa usina, que forneceria elétricidade para 
abastecer uma cidade, qual das seguintes 
ações poderia resultar em alguma economia 
de energia, sem afetar a capacidade de gera-
ção da usina?
307307
a) Reduzir a quantidade de combustível for-
necido à usina para ser queimado.
b) Reduzir o volume de água do lago que cir-
cula no condensador de vapor.
c) Reduzir o tamanho da bomba usada para 
devolver a água líquida à caldeira.
d) Melhorar a capacidade dos dutos com va-
por conduzirem calor para o ambiente.
e) Usar o calor liberado com os gases pela cha-
miné para mover um outro gerador.
5) (ENEM 2009)
Um medicamento, após ser ingerido, atinge 
acorrente sanguínea e espalha-se pelo or-
ganismo, mas, como suas moléculas “não 
sabem” onde é que está o problema, podem 
atuar em locais diferentes do local “alvo” e 
desencadear efeitos além daqueles deseja-
dos. Não seria perfeito se as moléculas dos 
medicamentos soubessem exatamente onde 
está o problema e fossem apenas até aquele 
local exercer sua ação? A técnica conhecida 
como iontoforese, indolor e não invasiva, 
promete isso. Como mostram as � guras, essa 
nova técnica baseia-se na aplicação de uma 
corrente elétrica de baixa intensidade sobre 
a pele do paciente, permitindo que fármacos 
permeiem membranas biológicas e alcan-
cem a corrente sanguínea, sem passar pelo 
estômago. Muitos pacientes relatam apenas 
um formigamento no local de aplicação. O 
objetivo da corrente elétrica é formar poros 
que permitam a passagem do fármaco de in-
teresse. A corrente elétrica é distribuída por 
eletrodos, positivo e negativo, por meio de 
uma solução aplicada sobre a pele. Se a molé-
cula do medicamento tiver carga elétrica po-
sitiva ou negativa, ao entrar em contato com 
o eletrodo de carga de mesmo sinal, ela será 
repelida e forçada a entrar na pele (eletrorre-
pulsão - A). Se for neutra, a molécula será for-
çada a entrar na pele juntamente com o � uxo 
de solvente � siológico que se forma entre os 
eletrodos (eletrosmose - B).
GRATIERI, T; GELFUSO, G. M.; LOPES, R. F. V. Medi-
cação do futuro-iontoforese facilita entrada de fármacos no or-
ganismo. Ciência Hoje, vol 44, no 259, maio 2009 (adaptado).
 De acordo com as informações contidas no 
texto e nas � guras, o uso da iontoforese:
a) provoca ferimento na pele do paciente ao 
serem introduzidos os eletrodos, rompen-
do o epitélio.
b) aumenta o risco de estrêsse nos pacientes, 
causado pela aplicação da corrente elétri-
ca.
c) inibe o mecanismo de ação dos medica-
mentos no tecido-alvo, pois estes passam 
a entrar por meio da pele.
d) diminui o efeito colateral dos medicamen-
tos, se comparados com aqueles em que a 
ingestão se faz por via oral.
e) deve ser e� caz para medicamentos 
constituí dos de moléculas polares e ine� -
caz, se essas forem apolares.
6) (ENEM 2009)
 Cerca de 1% do lixo urbano é constituído 
por resíduos sólidos contendo elementos 
tóxicos. Entre esses elementos estão me-
tais pesados como o cádmio, o chumbo e 
o mercúrio, componentes de pilhas e ba-
terias, que são perigosos à saúde huma-
na e ao meio ambiente. Quando descar-
tadas em lixos comuns, pilhas e baterias, 
vão para aterros sanitários ou lixões a céu 
aberto, e o vazamento de seus componen-
tes contamina o solo, os rios e o lençol freá-
tico, atingindo a � ora e a fauna. Por serem 
bioacumulativos e não biodegradáveis, 
esses metais chegam de forma acumula-
da aos seres humanos, por meio da cadeia 
alimentar. A legislação vigente (Resolução 
CONAMA no 257/1999) regulamenta o des-
tino de pilhas e baterias após seu esgota-
mento energético e determina aos fabri-
cantes e/ou importadores a quantidade 
máxima permitida desses metais em cada 
tipo de pilha/bateria, porém o problema 
ainda persiste.
Disponível em: http://www.mma.gov.br.
Acesso em: 11 jul. 2009 (adaptado).
 Uma medida que poderia contribuir para 
acabar de� nitivamente com o problema 
da poluição ambiental por metais pesados 
relatado no texto seria:
308308
a) deixar de consumir aparelhos elétricos que 
utilizem pilha ou bateria como fonte de 
energia.
b) usar apenas pilhas ou baterias recarregáveis 
e de vida útil longa e evitar ingerir alimen-
tos contaminados, especialmente peixes.
c) devolver pilhas e baterias, após o esgota-
mento da energia armazenada, à rede de 
assistência técnica especializada para re-
passe a fabricantes e/ou importadores.
d) criar nas cidades, especialmente naquelas 
com mais de 100 mil habitantes, pontos 
estratégicos de coleta de baterias e pilhas, 
para posterior repasse a fabricantes e/ou 
importadores.
e) exigir que fabricantes invistam em pesquisa 
para a substituição desses metais tóxicos 
por substâncias menos nocivas ao homem 
e ao ambiente, e que não sejam bioacumu-
lativas.
7) (ENEM 2009)
 O ônibus espacial Atlantis foi lançado ao 
espaço com cinco astronautas a bordo e 
uma câmera nova, que iria substituir uma 
outra dani� cada por um curto-circuito no 
telescópio Hubble. Depois de entrarem em 
órbita a 560 km de altura, os astronautas 
se apróximaram do Hubble. Dois astronau-
tas saíram da Atlantis e se dirigiram ao te-
lescópio. Ao abrir a porta de acesso, um de-
les exclamou: “Esse telescópiotem a massa 
grande, mas o peso é pequeno.” 
 Considerando o texto e as leis de Kepler, 
pode-se a� rmar que a frase dita pelo astro-
nauta:
a) se justi� ca porque o tamanho do telescó-
pio determina a sua massa, enquanto seu 
pequeno peso decorre da falta de ação da 
aceleração da gravidade.
b) se justi� ca ao veri� car que a inércia do te-
lescópio é grande comparada à dele pró-
prio, e que o peso do telescópio é pequeno 
porque a atração gravitacional criada por 
sua massa era pequena.
c) não se justi� ca, porque a avaliação da mas-
sa e do peso de objetos em órbita tem por 
base as leis de Kepler, que não se aplicam a 
satélites arti� ciais.
d) não se justi� ca, porque a força-peso é a for-
ça exercida pela gravidade terrestre, neste 
caso, sobre o telescópio e é a responsável 
por manter o próprio telescópio em órbita.
e) não se justi� ca, pois a ação da força-peso 
implica a ação de uma força de reação con-
trária, que não existe naquele ambiente. A 
massa do telescópio poderia ser avaliada 
simplesmente pelo seu volume.
8) (ENEM 2009)
 Considere um equipamento capaz de emi-
tir radiação eletromagnética com compri-
mento de onda bem menor que a radiação 
ultravioleta. Suponha que a radiação emi-
tida por esse equipamento foi apontada 
para um tipo especí� co de � lme fotográ� -
co e entre o equipamento e o � lme foi posi-
cionado o pescoço de um indivíduo. Quan-
to mais exposto à radiação, mais escuro se 
torna o � lme após a revelação. Após acio-
nar o equipamento e revelar o � lme, evi-
denciou-se a imagem mostrada na � gura 
abaixo.
309309
 Dentre os fenômenos decorrentes da inte-
ração entre a radiação e os átomos do in-
divíduo que permitem a obtenção desta 
imagem inclui-se a:
a) absorção da radiação eletromagnética e 
a consequente ionização dos átomos de 
cálcio, que se transformam em átomos de 
fósforo.
b) maior absorção da radiação eletromagné-
tica pelos átomos de cálcio que por outros 
tipos de átomos.
c) maior absorção da radiação eletromagné-
tica pelos átomos de carbono que por áto-
mos de cálcio.
d) maior refração ao atravessar os átomos de 
carbono que os átomos de cálcio.
e) maior ionização de moléculas de água que 
de átomos de carbono.
9) (ENEM 2009)
 Considere a seguinte situação hipotética: 
ao preparar o palco para a apresentação 
de uma peça de teatro, o iluminador de-
veria colocar três atores sob luzes que ti-
nham igual brilho e os demais, sob luzes 
de menor brilho. O iluminador determi-
nou, então, aos técnicos, que instalassem 
no palco oito lâmpadas incandescentes 
com a mesma especificação (L1 a L8), in-
terligadas em um circuito com uma bate-
ria, conforme mostra a figura.
 Nessa situação, quais são as três lâmpa-
das que acendem com o mesmo brilho por 
apresentarem igual valor de corrente � uin-
do nelas, sob as quais devem se posicionar 
os três atores?
a) L1, L2 e L3.
b) L2, L3 e L4.
c) L2, L5 e L7.
d) L4, L5 e L6.
e) L4, L7 e L8.
GABARITOS
2006:
1. E 2. E 3. D 4. E 5. A 6. B 7. B
2007:
1. B 2. D 3. B 4. E 5. A
2008:
1. D 2. E 3. C 4. D
2009:
1. E 2. E 3. D 4. E 5. D 6. E 7. D 8. B 9. B
PROVA ENEM 2010 - COMENTADA
1. Em nosso cotidiano, utilizamos as palavras 
“calor” e “temperatura” de forma diferente 
de como elas são usadas no meio cientí� co. 
Na linguagem corrente, calor é identi� cado 
como “algo quente” e temperatura mede a 
“quantidade de calor de um corpo”. Esses 
signi� cados, no entanto, não conseguem 
explicar diversas situações que podem ser 
veri� cadas na prática. Do ponto de vista 
cientí� co, que situação prática mostra a li-
mitação dos conceitos corriqueiros de calor 
e temperatura?
a) A temperatura da água pode � car constante 
durante o tempo em que estiver fervendo.
b) Uma mãe coloca a mão na água da banhei-
ra do bebê para veri� car a temperatura da 
água.
c) A chama de um fogão pode ser usada para 
aumentar a temperatura da água em uma 
panela.
d) A água quente que está em uma caneca é 
passada para outra caneca a � m de dimi-
nuir sua temperatura.
310310
e) Um forno pode fornecer calor para uma va-
silha de água que está em seu interior com 
menor temperatura do que a dele.
RESOLUÇÃO:
 Quando, durante o processo de ebulição, a 
água recebe calor e sua temperatura per-
manece constante, � ca evidenciada a falha 
do modelo apresentado em que a tem-
peratura mede a quantidade de calor do 
 CORPO.
2. Todo carro possui uma caixa de fusíveis, 
que são utilizados para proteção dos circui-
tos elétricos. Os fusíveis são constituídos 
de um material de baixo ponto de fusão, 
como o estanho, por exemplo, e se fun-
dem quando percorridos por uma corrente 
elétrica igual ou maior do que aquela que 
são capazes de suportar. O quadro a seguir 
mostra uma série de fusíveis e os valores 
de corrente por eles suportados. Um farol 
usa uma lâmpada de gás halogênio de 55 
W de potência que opera com 36V. Os dois 
faróis são ligados separadamente, com 
um fusível para cada um, mas, após um 
mau funcionamento, o motorista passou 
a conectá-los em paralelo, usando apenas 
um fusível. Dessa forma, admitindo-se que 
a � ação suporte a carga dos dois faróis, o 
menor valor de fusível adequado para pro-
teção desse novo circuito é o:
a) azul b) preto c) laranja.
d) amarelo e) vermelho.
RESOLUÇÃO
 Para cada farol, temos:
 P = U I
 55 = 36I
 Para a ligação em paralelo, a corrente to-
tal será:
 Itotal = 2I _ 3,06A
 O fusível adequado de menor corrente 
admissível e o laranja, que suporta até 
5,0A.
 I _ 1,53A
 Fusível Corrente Elétrica (A)
 Azul 1,5
 Amarelo 2,5
 Laranja 5,0
 Preto 7,5
 Vermelho 10,0
 E
 As ondas eletromagnéticas, como a luz vi-
sível e as ondas de rádio, viajam em linha 
reta em um meio homogêneo. 
 Então, as ondas de rádio emitidas na re-
gião litorânea do Brasil não alcançariam a 
região amazônica do Brasil por causa da 
curvatura da Terra. Entretanto sabemos 
que é possível transmitir ondas de rádio 
entre essas localidades devido à ionosfera. 
 Com ajuda da ionosfera, a transmissão de 
ondas planas entre o litoral do Brasil e a re-
gião amazônica é possível por meio da
a) re� exão. b) refração.
c) difração. d) polarização. e) interferência.
311311
RESOLUÇÃO
 Para a transmissão das ondas eletromag-
néticas na atmosfera, o fenômeno funda-
mental e a re� exao das ondas na ionosfera.
 Com o objetivo de se testar a e� ciência 
de fornos de micro-ondas, planejou-se o 
aquecimento em 10°C de amostras de di-
ferentes substâncias, cada uma com deter-
minada massa, em cinco fornos de marcas 
distintas. Nesse teste, cada forno operou 
à potência máxima. O forno mais e� ciente 
foi aquele que
a) forneceu a maior quantidade de energia às 
amostras.
b) cedeu energia à amostra de maior massa 
em mais tempo.
c) forneceu a maior quantidade de energia em 
menos tempo.
d) cedeu energia à amostra de menor calor es-
pecí� co mais lentamente.
e) forneceu a menor quantidade de energia às 
amostras em menos tempo.
RESOLUÇÃO
 A potência e de� nida como a razão entre a 
energia transferida e o tempo gasto, isto e, 
e a rapidez com que a energia é transferida.
 A potência será máxima quando transmi-
tirmos a maior quantidade de energia em 
menos tempo.
 Júpiter, conhecido como o gigante gasoso, 
perdeu uma das suas listras mais proemi-
nentes, deixando o seus hamisfério sul es-
tranhamente vazio. Observe a região em 
que a faixa sumiu, destacada pela seta. 
Disponível em: http://www.inovaçãotecnologica.com.br.
Acesso em 12 maio 2010 (adaptado).
 A aparência de Júpiter é tipicamente mar-
cada por duas faixas escuras em sua atmos-
fera – uma no hemisfério norte e outra no 
hemisfério sul. Como o gás está constante-
mente em movimento,o desaparecimento 
da faixa no planeta relaciona-se ao movi-
mento das diversas camadas de nuvens em 
sua atmosfera. A luz do Sol, re� etida nes-
sas nuvens, gera a imagem que é captada 
pelos telescópios, no espaço ou na Terra.
 O desaparecimento da faixa sul pode ter 
sido determinado por uma alteração
a) na temperatura da superfície do planeta.
b) no formato da camada gasosa do planeta.
c) no campo gravitacional gerado pelo plane-
ta.
d) na composição química das nuvens do pla-
neta.
e) na densidade das nuvens que compõem o 
planeta.
312312
RESOLUÇÃO
 A faixa correponde a re� exao da luz do Sol 
na camada de nuvens em sua atmosfera. 
Como o gás esta em constante movimento, 
pode haver uma redistribuição das densi-
dades das nuvens na região sul do planeta 
e o consequente desaparecimento desta 
faixa por redução de sua densidade.
 Observe a tabela seguinte. Ela traz espe-
ci� cações técnicas constantes no manual 
de instruções fornecido pelo fabricante de 
uma torneira elétrica.
 
Modelo Torneira
Tensão nominal (volt~) 127 220
 (frio) Desligado
Potência Nominal (Watts) 
(Morno)
2800 3200 2800 3200
Corrente Nominal (Am-
péres)
35,4 43,3 20,4 25,0
Flação Mínima (Acima 
30m)
6mm2 10mm2 4mm2 4mm2
Flação Mínima (Acima 
30m)
10mm2 16mm2 6mm2 6mm2
Disjuntor (Ampéres) 40 50 25 30
Disponível em: http://www.cardal.com.br/manualprod/Manuais/Torneira%20
Suprema/-Manual_Torneira_Suprema_roo.pdf
 Considerando que o modelo de maior potên-
cia da versão 220 V da torneira suprema foi 
inadvertidamente conectada a uma rede com 
tensão nominal de 127 V, e que o aparelho 
está con� gurado para trabalhar em sua má-
xima potência. Qual o valor apróximado da 
potência ao ligar a torneira?
a) 1.830 W b) 2.800 W c) 3.200 W
d) 4.030 W e) 5.500 W
RESOLUÇÃO
A potência P da torneira é dada por:
P =U2
 R
U = tensão de alimentação
R = resistência elétrica
 Admitindo-se que a resistência perma-
neça constante, entao P e proporcional 
a U2. O modelo de 220V com maior po-
tência pode operar com potência máxi-
ma de 5500W.
Ao ser ligado em 127V, temos:
P’ = . 5500W
P’ _ 1833W
Modelo Torneira
Tensão Nominal (volts~) 127 220
(Frio)
Potência Nominal (Morno)
(Watts)
(Quente)
Desligado
2 800 3 200 2 800 3200
4 500 5 500 4 500 5500
Corrente Nominal (Ampères) 35,4 43,3 20,4 25,0
Fiação Mínima (Até 30m) 6 mm2 10 mm2 4 
mm2 4 mm2
Fiação Mínima (Acima 30 m) 10 mm2 16 mm2 
6 mm2 6 mm2
Disjuntor (Ampère) 40 50 25 30
P´ = U´² = 127²
P U² 220²
P´= 1833 Watts
313313
 A energia elétrica consumida nas residên-
cias é medida, em quilowatt-hora, por meio 
de um relógio medidor de consumo. Nesse 
relógio, da direita para esquerda, tem-se 
o ponteiro da unidade, da dezena, da cen-
tena e do milhar, Se um ponteiro estiver 
entre dois números, considera-se o último 
número ultrapassado pelo ponteiro. Supo-
nha que as medidas indicadas nos esque-
mas seguintes tenham sido feitas em uma 
cidade em que o preço do quilowatthora 
fosse de R$ 0,20.
 O valor a ser pago pelo consumo de ener-
gia elétrica registrado seria de
a) R$ 41,80. b) R$ 42.00. c) R$ 43.00.
d) R$ 43,80. e) R$ 44,00.
RESOLUÇÃO
 As leituras do “reloginho” nos fornecem:
 leitura atual: 2783kWh
 leitura anterior: 2563kWh
 consumo: 220kWh
 Sendo de R$ 0,20 o custo do kWh, o valor 
a ser pago e dado por: R$ (0,20 . 220) = R$ 
44,00
 Duas irmãs que dividem o mesmo quarto 
de estudos combinaram de comprar duas 
caixas com tampas para guardarem seus 
pertences dentro de suas caixas, evitando, 
assim, a bagunça sobre a mesa de estudos. 
Uma delas comprou uma metálica, e a ou-
tra, uma caixa de madeira de área e espes-
sura lateral diferentes, para facilitar a iden-
ti� cação. Um dia as meninas foram estudar 
para a prova de Física e, ao se acomodarem 
na mesa de estudos, guardaram seus ce-
lulares ligados dentro de suas caixas. Ao 
longo desse dia, uma delas recebeu liga-
ções telefônicas, enquanto os amigos da 
outra tentavam ligar e recebiam a mensa-
gem de que o celular estava fora da área de 
cobertura ou desligado. Para explicar essa 
situação, um físico deveria a� rmar que o 
material da caixa, cujo telefone celular não 
recebeu as ligações é de
a) madeira, e o telefone não funcionava por-
que a madeira não é um bom condutor de 
elétricidade.
b) metal, e o telefone não funcionava devido 
à blindagem eletrostática que o metal pro-
porcionava.
c) metal, e o telefone não funcionava porque 
o metal re� etia todo tipo de radiação que 
nele incidia.
d) metal, e o telefone não funcionava porque 
a área lateral da caixa de metal era maior.
e) madeira, e o telefone não funcionava por-
que a espessura desta caixa era maior que 
a espessura da caixa de metal.
RESOLUÇÃO
 O material da caixa cujo telefone não re-
cebeu as ligações deve ser metal. Tal cai-
xa promove o fenômeno da blindagem 
eletrostática, também conhecido como 
gaiola de Faraday. No interior da caixa, o 
campo elétrico e nulo.
314314
 Um grupo de cientistas liderado por pes-
quisadores do Instituto de Tecnologia da 
Califórnia (Caltech), nos Estados Unidos, 
construiu o primeiro metamaterial que 
apresenta valor negativo do índice de 
refração relativo para a luz visível. Deno-
mina-se metamaterial um material óptico 
arti� cial, tridimensional, formado por pe-
quenas estruturas menores do que o com-
primento de onda da luz, o que lhe dá pro-
priedades e comportamentos que não são 
encontrados em matériais naturais. Esse 
material tem sido chamado de “canhoto”.
Disponível em: http://inovaçãotecnologica.com.br.
Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).
 Considerando o comportamento atípico 
desse metamaterial, qual é a � gura que re-
presenta a refração da luz ao passar do ar 
para esse meio?
RESOLUÇÃO
 Nos materiais naturais, a refração de um 
raio luminoso implica que os raios inciden-
te e refratado � quem em lados opostos da 
reta normal a interface que separa os dois 
meios, conforme representa a � gura. Nos 
metamateriais, porém, com valor negativo 
de índice de refração, a refração de um raio 
luminoso implica que os raios incidente e 
refratado apresentem-se do mesmo lado 
da reta normal a interface que separa os 
dois meios, conforme representa a � gura.
 Durante uma obra em um clube, um grupo 
de trabalhadores teve de remover uma es-
cultura de ferro maciço colocada no fundo 
de uma piscina vazia. Cinco trabalhadores 
amarraram cordas à escultura e tentaram 
puxá-la para cima, sem sucesso. Se a pis-
cina for preenchida com água, � cará mais 
fácil para os trabalhadores removerem a 
escultura, pois a
a) escultura � utuará. Dessa forma. os homens 
não precisarão fazer força para remover a 
escultura do fundo.
b) escultura � cará com peso menor, Dessa for-
ma, a intensidade da força necessária para 
elevar a escultura será menor.
c) água exercerá uma força na escultura pro-
porcional a sua massa, e para cima. Esta for-
ça se somará á força que os trabalhadores 
fazem para anular a ação da força peso da 
escultura.
d) água exercerá uma força na escultura para 
baixo, e esta passará a receber uma força 
ascendente do piso da piscina. Esta força 
ajudará a anular a ação da força peso na 
escultura.
e) água exercerá uma força na escultura pro-
porcional ao seu volume, e para cima. Esta 
força se somará à força que os trabalhado-
res fazem, podendo resultar em uma força 
ascendente maior que o peso da escultura.
RESOLUÇÃO
 A água exerce sobre a escultura uma força 
vertical para cima denominada empuxo, 
cuja intensidade e dada pelo peso do líqui-
do deslocado:
315315
 E = μágua . V . g
 Deseja-se instalar uma estaçãode geração 
de energia elétrica em um município locali-
zado no interior de um pequeno vale cerca-
do de altas montanhas de difícil acesso. A 
cidade é cruzada por um rio, que é fonte de 
água para consumo, irrigação das lavouras 
de subsistência e pesca. Na região, que pos-
sui pequena extensão territorial, a incidência 
solar é alta o ano todo. A estação em questão 
irá abastecer apenas o município apresenta-
do. Qual forma de obtenção de energia, en-
tre as apresentadas, é a mais indicada para 
ser implantada nesse município de modo a 
causar o menor impacto ambiental?
a) Termelétrica, país é possível utilizar a água 
do rio no sistema de refrigeração.
b) Eólica, pois a geogra� a do local é própria 
para a captação desse tipo de energia.
c) Nuclear, pois o modo de resfriamento de 
seus sistemas não afetaria a população.
d) Fotovoltaica, pois é possível aproveitar a 
energia solar que chega à superfície do lo-
cal.
e) Hidrelétrica, pois o rio que corta o muni-
cípio é su� ciente para abastecer a usina 
construída.
RESOLUÇÃO
 Tendo em vista a elevada incideência solar 
durante o ano todo, recomenda-se o uso 
dessa energia, usandose placas coletoras 
com células fotovoltaicas.
PROVA ENEM 2011 - COMENTADA
 Partículas suspensas em um � uido apre-
sentam contínua movimentação aleatória, 
chamado movimento browniano, causa-
do pelos choques das partículas que com-
põem o � uido. A ideia de um inventor era 
construir uma série de palhetas, montadas 
sobre um eixo, que seriam postas em movi-
mento pela agitação das partículas ao seu 
redor. Como o movimento ocorreria igual-
mente em ambos os sentidos de rotação, o 
cientista concebeu um segundo elemento, 
um dente de engrenagem assimétrico. As-
sim, em escala muito pequena, este tipo 
de motor poderia executar trabalho, por 
exemplo, puxando um pequeno peso para 
cima. O esquema, que já foi testado, e mos-
trado a seguir.
 
 A explicação para a necessidade do uso da 
engrenagem com trava e:
a) O travamento do motor, para que ele não se 
solte aleatoriamente.
b) A seleção da velocidade, controlada pela 
pressão nos dentes da engrenagem.
c) O controle do sentido da velocidade tan-
gencial, permitindo, inclusive, uma fácil lei-
tura do seu valor.
316316
d) A determinação do movimento, devido ao 
caráter aleatório, cuja tendencia e o equi-
líbrio.
e) A escolha do ângulo a ser girado, sendo 
possível, inclusive, medí-lo pelo número de 
dentes da engrenagem.
RESOLUÇÃO
 Em virtude do movimento browniano ser 
aleatório, o movimento das palhetas tam-
bém seria aleatório, tendendo a uma situa-
ção de equilibrio (sem a presença do bloco 
dependurado).
 O uso da trava seleciona o unico sentido 
para o movimento, permitindo o movi-
mento ascendente do bloco.
 O manual de funcionamento de um captador 
de guitarra elétrica apresenta o seguinte texto:
 Esse captador comum consiste de uma bo-
bina, � os condutores enrolados em torno 
de um imã permamente. O campo magné-
tico do imã induz o ordenamento dos polos 
magnéticos na corda da guitarra, que esta 
próxímã a ele. Assim, quando a corda é to-
cada, as oscilações produzem variações, 
com o mesmo padrão, no � uxo magnéti-
co que atravessa a bobina. Isso induz uma 
corrente elétrica na bobina, que é transmi-
tida até o ampli� cador e, dai, para o alto-
-falante.
 Um guitarrista trocou as cordas originais de 
sua guitarra, que eram feitas de aço, por ou-
tras feitas de náilon. Com o uso dessas cordas, 
o ampli� cador ligado ao instrumento não 
emitia mais som, porque a corda de náilon
a) isola a passagem de corrente elétrica da bobi-
na para o alto-falante.
b) varia seu comprimento mais intensamente do 
que ocorre com o aço.
c) apresenta uma magnetização desprezível sob 
a ação do imã permanente.
d) induz correntes elétricas na bobina mais inten-
sas que a capacidade do captador.
e) oscila com uma frequência menor do que a 
que pode ser percebida pelo captador.
RESOLUÇÃO
 O campo magnético do imã induz o ordena-
mento dos polos magnéticos na corda da gui-
tarra, feita de aço.
 Ao trocarmos as cordas, por outras de náilon, 
di� cultamos esse ordenamento dos polos, 
pois o náilon apresenta magnetização despre-
zível. Com a ausência da indução eletromag-
nética, o ampli� cador ligado ao instrumento 
não emite som por não receber sinal em sua 
entrada.
 Em um manual de um chuveiro elétrico são encon-
tradas informações sobre algumas características 
técnicas, ilustradas no quadro, como a tensão de 
alimentação, a pontência dissipada, o dimensio-
namento do disjuntor ou fusível, e a área da seção 
transversal dos condutores utlizados.
 Uma pessoa adquiriu um chuveiro do mo-
delo A e, ao ler o manual, veri� cou que pre-
cisava ligá-lo a um disjuntor de 50 ampéres. 
No entanto, intrigou-se com o fato de que 
o disjuntor ao ser utilizado para uma cor-
reta instalação de um chuveiro do modelo 
B devia possuir amperagem 40% menor. 
Considerando-se os chuveiros de modelos 
A e B, funcionando a mesma potência de 4 
317317
400 W, a razão entre as suas respectivas re-
sistências elétricas, RA e RB, que justi� ca a 
diferença de dimensionamento dos disjun-
tores, é mais próxima de:
a) 0,3 b) 0,6 c) 0,8 d) 1,7 e) 3,0
RESOLUÇÃO
 A resistência elétrica R do resistor do chu-
veiro é característica sua que depende de 
seu material, de sua geometria e de sua 
temperatura.
Sendo P a potência e U a tensão elétrica, temos:
P = U2 → R = U2
 R P
RA = U
A2 e RB = UB
2
 PA PB
RA → 0,33
RB
 O processo de interpretação de imagens 
capturadas por sensores instaladas a bor-
do de satélites que imageiam determinadas 
faixas ou bandas do espectro de radiação 
eletromagnética (REM) baseia-se na intera-
ção dessa radiação com os objetos presen-
tes sobre a superfície terrestre. Uma das 
formas de avaliar essa interação é por meio 
da quantidade de energia re� etida pelos 
objetos. A relação entre a re� etância de um 
dado objeto e o comprimento de onda da 
REM e conhecida como curva de comporta-
mento espectral ou assinatura espectral do 
objeto, como mostrado na � gura, para obje-
tos comuns na superfície terrestre.
 De acordo com as curvas de assinatura es-
pectral apresentadas na � gura, para que se 
obtenha a melhor discriminação dos alvos 
mostrados, convém selecionar a banda cor-
respondente a que comprimento de onda em 
micrometros (μm)?
a) 0,4 a 0,5. b) 0,5 a 0,6. c) 0,6 a 0,7.
d) 0,7 a 0,8. e) 0,8 a 0,9.
RESOLUÇÃO
 A melhor discriminação dos alvos mostrados 
vai ocorrer quando os valores de re� etância 
forem os mais distintos possíveis, isto é, as 
curvas forem mais separadas. Isto ocorre na 
faixa de comprimento de onda entre 0,8_m e 
0,9_m. Observe que nesta faixa a re� etância 
da água e nula, o que signi� ca uma região es-
cura do espectro.
 Um motor so poderá realizar trabalho se re-
ceber uma quantidade de energia de outro 
sistema. No caso, a energia armazenada no 
combustível e, em parte, liberada durante 
a combustão para que o aparelho possa 
funcionar. Quando o motor funciona, parte 
da energia convertida ou transformada na 
combustão não pode ser utilizada para a 
realização de trabalho. Isso signi� ca dizer 
que há vazamento da energia em outra for-
ma.
CARVALHO, A. X. Z. Física Termica. Belo Horizonte:
Pax, 2009 (adaptado).
318318
 De acordo com o texto, as transformações 
de energia que ocorrem durante o funcio-
namento do motor são decorrentes de a
a) liberação de calor dentro do motor ser impos-
sível.
b) realização de trabalho pelo motor ser incontro-
lável.
c) conversão integral de calor em trabalho ser 
impossível.
d) transformação de energia térmica em ciné-
tica ser impossível.
e) utilização de energia potencial do combus-tível ser incontrolável.
RESOLUÇÃO
 De acordo com o 2. O princípio da Termodi-
nâmica, e impossível a conversão integral de 
calor em trabalho.
 Para que uma substância seja co-
lorida ela deve absorver luz na re-
gião do visiível. Quando uma 
amostra absorve luz visível, a cor que percebe-
 mos e a soma das cores restantes que são re-
� etidas ou transmitidas pelo objeto. A Figura 
1 mostra o espectro de absorção para uma 
substância e é possível observar que haá um 
comprimento de onda em que a intensidade 
de absorção e máxima. Um observador pode 
prever a cor dessa substância pelo uso da roda 
de cores (Figura 2); o comprimento de onda 
correspondente a cor do objeto é encontrado 
no lado oposto ao comprimento de onda da 
absorção máxima.
 Qual a cor da substância que deu origem 
ao espectro da Figura 1?
a) Azul. b) Verde. c) Violeta.
d) Laranja. e) Vermelho.
RESOLUÇÃO
 Do espectro de absorção, veri� camos que 
o comprimento de onda da luz absorvida 
com mais intensidade é da ordem de 500 
nm.
 Na roda de cores, este comprimento de 
onda está na faixa da radiação verde e a cor 
apresentada pela substância que deu ori-
gem ao espectro será vermelha.
 Em um experimento realizado para deter-
minar a densidade da água de um lago, fo-
ram utilizados alguns materiais conforme 
319319
ilustrado: um dinamometro D com gradua-
ção de 0 N a 50 N e um cubo macico e ho-
mogeneo de 10 cm de aresta e 3 kg de mas-
sa. Inicialmente, foi conferida a calibração 
do dinâmometro, constatando-se a leitura 
de 30 N quando o cubo era preso ao dinâ-
mametro e suspenso no ar. Ao mergulhar o 
cubo na água do lago, até que metade do 
seu volume � casse submersa, foi registra-
da a leitura de 24 N no dinâmometro.
 Considerando que a aceleração da gravida-
de local e de 10 m/s2, a densidade de água 
do lago, em g/cm3, e
a) 0,6. b) 1,2. c) 1,5. d) 2,4. e) 4,8.
RESOLUÇÃO
Para a pesagem no ar: Fdin = P = 30N
Para a pesagem no interior do líquido:
F’din = P – E
24 = 30 – E
E = 6,0n
De acordo com a Lei de Arquimedes:
E = μa Vig
6,0 = μa . (0,1)
3 - 10
 2
μa = 12 . 10
2 kgm3
 Uma equipe de cientistas lançará uma expe-
dição ao Titanic para criar um detalhado 
mapa 3D que “vai tirar, virtualmente, o Titanic 
do fundo do mar para o público”. A expe dição 
ao local, a 4 quilômetros de profundidade no 
Oceano Atlântico, está sendo apresentada 
como a mais so� sticada expedição cientí� ca 
ao Titanic. Ela utilizará tecnologias de ima-
gem e sonar que nunca tinha sido aplicadas 
ao navio, para obter o mais completo inven-
tário de seu conteúdo. Esta complemen-
tação é necessária em razão das condi-
ções do navio, naufragado há um século.
O Estado de São Paulo. Disponível em:
http://www.estadao.com.br.
Acesso em: 27 jul . 2010 (adaptado).
 No problema apresentado para gerar ima-
gens através de camadas de sedimentos de-
positados no navio, o sonar é mais adequa-
do, pois a
a) propagação da luz na água ocorre a uma 
velocidade maior que a do som neste meio.
b) absorção da luz ao longo de uma camada de 
água é facilitada enquanto a absorção do som 
não.
c) refração da luz a uma grande profundidade 
acontece com uma intensidade menor que a 
do som.
d) atenuação da luz nos matériais analisados é 
distinta da atenuação de som nestes mes-
mos materiais.
320320
e) re� exão da luz nas camadas de sedimentos 
é menos intensa do que a re� exão do som 
neste material.
RESOLUÇÃO
 A luz é atenuada (absorvida ou re� etida) 
logo na primeira camada (camada supe-
rior) dos sedimentos. O ultrassom utilizado 
pelo SONAR, porém, penetra nessas cama-
das, determinando ecos que são captados 
em instantes diferentes pelo receptor. É 
devido à chegada desses ecos em instan-
tes diferentes que se torna possível a ela-
boração de uma � gura 3D da embarcação 
naufragada.
 Um curioso estudante, empolgado com 
a aula de circuito elétrico que assistiu na 
escola, resolve desmontar sua lanterna. 
Utilizando-se da lâmpada e da pilha, reti-
radas do equipamento, e de um � o com as 
extremidades descascadas, faz as seguin-
tes ligações com a intenção de acender a 
lâmpada:
GONÇALVES FILHO, A.ç BAROLLI, E. Instalação Elétrica: investi-
gando e aprendendo. São Paulo: Scipione, 1997 (adaptado)
 Tendo por base os esquemas mostrados, 
em quais casos a lâmpada acendeu?
a) (1), (3), (6) 
b) (3), (4), (5) 
c) (1), (3), (5)
d) (1), (3), (7) 
e) (1), (2), (5)
RESOLUÇÃO
Para que uma lâmpada possa acender, seus 
terminais elétricos (base e rosca lateral) 
devem estar corretamente conectados 
aos polos da pilha. É fundamental que te-
nhamos cada um dos terminais elétricos 
conectados a um dos pólos da pilha. Se a 
rosca lateral está ligada ao pólo negativo, 
a base deve estar ligada ao polo positivo 
e vice-versa. Tais ligações corretas estão 
apresentadas nas � guras 1, 3 e 7.
 
BIBLIOGRAFIA
Livro -CURSO DE FÍSICA BÁSICA: MECÂNICA - VOLUME 1 (4ª 
EDIÇÃO)
H.MOYSES NUSSENZVEIG
Livro- CIÊNCIAS FÍSICAS NO BRASIL
ERNST W. HAMBURGER,
Dicionário de Ciências Físicas e Biológicas 1ª e 2ª grau
Autor: Editora Meca