ENEM 2015 (8)

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ciências da natureza eciências da natureza eciências da natureza e
suas tecnologiassuas tecnologiassuas tecnologias
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física
NOÇÕES E CONCEITOS BÁSICOS:
UNIDADES DE MEDIDA:
Como você mensura as suas atividades do dia-a-
-dia? Nunca parou para pensar nisto?! Então, isso já 
é a física aplicada ao seu cotidiano! Vamos entender 
melhor ?
Imagine como seria difícil ir a padaria e comprar 
os seus pãezinhos se você não soubesse o que é um 
quilograma, unidade de massa; ou ensinar ao seu ami-
go como sair da casa dele e chegar na sua se você não 
souber o que é distância, quantos quilômetros ele deve 
percorrer, unidade de comprimento; ou abastecer o tan-
que do seu carro com alguns litros de gasolina, unidade 
de volume, se você nunca ouviu falar em volume. Para 
essas e outras diversas situações que servem as grande-
zas físicas, que podem ser classifi cadas como ESCA-
LARES ou VETORIAIS.
Grandezas Escalares: No caso da grandeza escalar 
teremos apenas um número seguido de uma unidade 
para representá-la. 
Por exemplo:
Pedro pergunta para Ana:
Aninha, quantos quilogramas você possui?
Ana responde:
Possuo 50kg.
Na resposta de Ana, ela utilizou o número (50) para 
defi nir a intensidade de sua massa e a unidade de massa 
no sistema internacional para que Pedro soubesse do 
que se tratava esse número (50). Essas duas informa-
ções bastaram para que Pedro soubesse e compreendes-
se qual é a massa de Ana.
Diferentemente de uma grandeza vetorial.
Grandezas Vetoriais: Para grandeza vetorial, além 
da intensidade e da unidade de medida é necessário que 
seja informado a direção e o sentido dessa grandeza. 
Por exemplo:
Paula diz a João:
João, caminhe 100 metros.
(vocês não acham que está faltando alguma infor-
mação? Paula falou para João a intensidade e a unidade 
de grandeza do sistema internacional, mas isso foi su-
fi ciente? Não! Não foi. – Olhem o que João pergunta.)
Mas Paula, ando 100 metros para onde? Para qual 
direção, horizontal ou vertical? Para qual sentido, direi-
ta, esquerda, para cima ou para baixo?
Paula responde:
Claro João, me esqueci disso. Caminhe 100 metros 
na horizontal para esquerda, por favor.
Agora que você já sabe o que é uma grandeza físi-
ca e como classifi ca-la entre escalar e vetorial, vamos 
aprender o que é o SISTEMA INTERNACIONAL DE 
UNIDADES.
Sistema internacional: 
Comprimento, tempo, massa, velocidade, acele-
ração, energia, trabalho são algumas das principais 
grandezas físicas existentes. Na década de 1960, a Or-
ganização Internacional de Normalização (ISO) criou 
um sistema baseado em sete grandezas básicas e de-
nominou-o de Sistema Internacional de Unidades (SI), 
adotado por quase todos os países e obrigatório nos es-
tudos científi co. Essas grandezas básicas deram origem 
a todas as demais grandezas existentes. 
Seguem abaixo algumas tabelas importantes para 
que haja a familiarização com as grandezas físicas.
GRANDEZAS FÍSICAS
Grandezas básicas:
Grandeza Unidade Símbolo
Comprimento metro m
Massa quilograma kg
Tempo segundo s
Corrente elétrica ampéres A
Temperatura Kelvin K
Quantidade de matéria mol Mol
Intensidade Luminosa candela cd
Grandezas derivadas (algumas):
Grandeza Unidade Símbolo
Área metro quadrado m²
Volume metro cúbico m³
Força Newton N
Velocidade metro por se-
gundo
m/s
Aceleração metro por 
segundo ao 
quadrado 
m/s²
Energia Joule J
Cinemática:
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EXERCÍCIOS
1. Dois estudantes do ensino médio resolvem 
fazer uma experiência para testar o que 
aprenderam na escola naquele dia. Ambos 
vão a uma estação de metrô e combinam 
que um � cará na plataforma e o outro den-
tro do vagão. O aluno que � cará no vagão 
vai jogar uma bolinha para cima enquanto 
o metrô estiver em movimento e ambos 
vão anotar as trajetórias observadas. De-
pois da experiência eles sentam para trocar 
as informações que anotaram no papel. O 
que estará escrito no papel do aluno que 
jogou a bolinha e no do aluno que � cou na 
plataforma, respectivamente, será.
 a. Reta Vertical e Reta Vertical
 b. Reta Vertical e Parábola
 c. Parábola e Reta Vertical
 d. Parábola e Parábola
 e. Reta Vertical e Reta Horizontal
ALTERNATIVA: B
RESOLUÇÃO: 
 Dentro do vagão: O metrô está com certa 
velocidade, e tudo que está dentro dele 
também, sendo assim o aluno joga a boli-
nha para cima e a vê subindo e descendo 
como se não estivesse saindo do lugar, por 
isso ele observa uma reta vertical para cima.
Na plataforma: O aluno que � cou na pla-
taforma está parado com relação ao me-
• Partícula: quando as dimensões de um corpo são in-
signifi cantes diante das dimensões dos demais corpos 
envolvidos. 
Observação: apesar de ter dimensão desprezível a 
partícula possui massa!!!!!!
Por exemplo: 
Um carro viajando de São Paulo para o Rio de Ja-
neiro.
O carro é considerado uma partícula ou ponto ma-
terial pois o seu tamanho é muito inferior ao tamanho 
da estrada que será percorrida (tamanho do carro: 3m, 
distância SP – RJ = 500 km.).
• Corpo Extenso: quando as dimensões são relevan-
tes no movimento.
Por exemplo:
Um motorista estacionando o carro em sua garagem.
Como a garagem tem praticamente o tamanho do carro, 
o carro é considerado um corpo extenso, pois a sua dimen-
são interfere e muito no movimento. Se o motorista não to-
mar cuidado com o tamanho do veículo ele acerta o carro 
na parede.
• Referencial: local onde for fi xado o sistema triorto-
gonal em relação ao qual quer se estudar a posição 
do ponto material;
• Movimento e Repouso: Não existe nem repouso, 
nem movimento absoluto por tratar-se de conceitos 
relativos, isto é, dependem do referencial adotado;
• Trajetória: Junção de todas as posições ocupadas 
pelo móvel (depende do referencial adotado);
• Distância: é o somatório de todos os pontos ocupa-
dos pelo móvel;
• ∆S: é a variação de espaço sofrida pelo móvel. (S – 
So);
Observação: DISTÂNCIA e ∆S, só serão iguais se o 
movimento for retilíneo!!!
trô, sendo assim ele vê o menino jogar 
a bola em certo ponto e pegá-la em ou-
tro ponto mais a frente, o que deixa sua 
trajetória como um arco de parábola.
2. Considere um ponto na superfície lunar. A 
trajetória desse ponto será: 
a) circular; 
b) elíptica; 
c) retilínea; 
d) depende do referencial adotado; 
e) n.d.a. 
 O esquema a seguir representa o per� l de 
uma estrada, que vai ser percorrida por um 
carro.
 O ponto A corresponde ao marco zero da 
estrada e é adotado como origem dos espa-
ços. A convenção de sinais para a medida do 
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GABARITO
02 - D 03 - C 04 - B 05 - B 06 - A
espaço é indicada no desenho (de A para F). 
A medida dos arcos entre os pontos sucessi-
vos é sempre de 50 km (AB = BC = CD = DE = 
EF = 50km). No instante t = 0, denominado 
origem dos tempos, o carro inicia seu movi-
mento, obedecendo a seguinte lei horária: 
s = 50 + 50t2 (t em h; s em km). Depois de 
uma hora de viagem, o movimento do carro 
passou a obedecer a seguinte lei horária: s 
= 100t (t em h; s em km). Nota: o tempo t é 
medido desde a partida do carro
3. Após meia hora do início da viagem o carro 
se encontra em uma posição na estrada en-
tre: 
a) o quilômetro 12 e o quilômetro 13; 
b) o quilômetro 50 e o quilômetro 60; 
c) o quilômetro 62 e o quilômetro 63; 
d) o quilômetro 0 e o quilômetro 1; 
e) o quilômetro 30 e o quilômetro 31;
4. O carro passa pelo ponto E da estrada após 
um tempo de viagem de:
a) 1,0h b) 2,0h 
c) 3,0h d) 4,0h 
e) 5,0h
 Consideremos um ponto material em tra-
jetória retilínea e cuja equação horária é 
dada por: s = 1,0 t3-1,0 t (SI)
5. Admitindo que o movimento estudado te-
nha seu início no instante t = 0 podemos 
a� rmar que o móvel vai estar na origem 
dos espaços
a) apenas no instante t = 1,0s
b) em dois instantes
c) em três instantes
d) em nenhum instante
e)n.d.a.
 6. A velocidade escalar média entre os instan-
tes t = 0 e t = 2,0s:
a) 3,0 
b) zero 
c) 6,0 
d) 1,0 
e) -3,0
MOVIMENTOS E SUAS FÓRMULAS:
MOVIMENTO UNIFORME:
Características: 
Velocidade constante e diferente de zero;
aceleração NULA;
Fórmulas: 
S = So+Vt (função do primeiro grau)
∆S = Vxt
Em que: 
S é o espaço fi nal;
So é o espaço inicial;
V é a velocidade
t é o tempo
∆S é a variação do espaço (S-So)
• Movimento Uniformemente Variado:
Características:
Velocidade variável;
Aceleração constante e diferente de zero;
Fórmulas:
S = So+Vot+γ/2 t² (função do segundo grau)
V = Vo +γt (função do primeiro grau)
V² = Vo² + 2 ∆ γ 
∆S = V + Vo
 ∆t 2
Em que: 
S é o espaço fi nal;
So é o espaço inicial;
V é a velocidade escalar;
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EXERCÍCIOS
∆t é a variação do tempo;
∆S é a variação do espaço (S-So);
γ é a aceleração escalar;
• Queda Livre:
O movimento de queda livre é uma particu-
laridade do Movimento Uniformemente Varia-
do. As fórmulas usadas serão as mesmas, mas 
nesse caso específi co a aceleração responsável 
por variar a velocidade do corpo é a gravidade.
γ = g = 9,8 m/s² (alguns autores e enunciados aproxi-
mam este valor para 10,0 m/s²)
• Movimento Circular Uniforme:
Características:
É um movimento periódico, isto é, um determinado 
intervalo de tempo as suas características (posição, ve-
locidade e aceleração) se repetem;
Período: é o intervalo de tempo para o móvel dar uma 
volta completa.
Frequência: é o número de voltas realizadas na unida-
de de tempo.
Fórmulas:
Frequência:
f = 1
 T
Velocidade Linear:
V = 2 π f R
Velocidade Angular:
ω = 2 π f
Relação entre velocidade linear e velocidade angu-
lar:
V = ωR
Aceleração Centrípeta:
acp = V²
 R
acp = ω² R
acp =ω V
Em que: 
f: frequência
T: Período
V: Velocidade Linear
ω: Velocidade angular
R: Raio da trajetória
Acp: Aceleração centrípeta
Movimento Balístico:
Características:
Galileu descreveu perfeitamente o movimento ba-
lístico no seu princípio da independência dos corpos: 
“Quando um móvel realiza um movimento compos-
to, cada um dos movimentos componentes se realiza 
como se os demais não existissem”.
Sendo assim, para analisarmos o movimento balís-
tico é necessário decompô-lo nos eixos X e Y, separan-
do-o em movimento uniforme (eixo X) e movimento 
uniformemente variado (eixo Y). 
 
Fórmulas:
Para o movimento horizontal (MU):
X = Vx.t
Vx = Vo. cosα
Para o movimento na vertical (MUV):
Y = Yo + Vo.senα.t + g.t²
 2
Vy = Vo. senα + g.t
Em que: 
Vx = velocidade no eixo X (MU);
Vy = velocidade no eixo Y (MUV);
1. Dr. Paulo, médico cirurgião muito requisi-
tado em São Paulo, termina a sua primeira 
cirurgia do dia às 14:05 em seu consultó-
rio na Zona leste, mas às 14:25 ele precisa 
estar em seu consultório na Zona sul para 
realizar mais uma cirurgia, sabendo que 
a distância entre seus consultórios é de 
20km, qual será a velocidade média que 
Paulo precisará ter para cumprir o seu com-
promisso?
a. 40 km/h
b. 50 km/h
c. 55 km/h
d. 60 km/h
e. 75 km/h
ALTERNATIVA: D
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 RESOLUÇÃO: Para resolver a questão é ne-
cessário o conceito de velocidade escalar 
média:
 Vm =ΔS/Δt
 obs: O tempo no enunciado está em minu-
tos (14:05 – 14:25 são 20 minutos), como as 
respostas estão em km/h, o candidato de-
verá transformar esse tempo para hora. 20 
minutos tem 1/3 de hora.
 Vm = 20km/(1/3)h
 Vm = 60 km/h
2. O carro utilizado por James Bond no � lme 
007 - O amanhã nunca morre, é um DB5 
da marca Aston Martin, esse carro sai do 
repouso e chega a uma velocidade de 100 
km/h em incríveis 4,8s. Sabendo isso, qual 
é, aproximadamente, a aceleração média 
desse carro em m/s²?
a. 6,0
b. 7,0
c. 8,0
d. 5,0
e. 4,0
ALTERNATIVA: A
RESOLUÇÃO: 
Am = ΔV/Δt
Am = (100/3,6)/4,8 = 5,7 m s² aproximada-
mente 6,0 m/s²
3. Uma partícula é lançada verticalmente para 
cima e se desloca de acordo com a função ho-
rária abaixo:
 h(t) = 10t² - 20t (SI)
 Em qual instante a partícula atinge o ponto 
mais alto do movimento?
a. 1s
b. 2s
c. 1,5s
d. 2,5s
e. 0,5s
ALTERNATIVA: A
RESOLUÇÃO: 
1) Derivar a função do espaço para achar a 
função da velocidade escalar instantânea;
v(t) = 20t – 20
2) A partícula atingirá o ponto mais alto, na in-
versão de seu movimento e nesse instante 
sua velocidade vale ZERO
 0 = 20t – 20
 20t = 20
 t = 1s.
4. Em uma partida de vôlei entre Minas e Cru-
zeiro, um jogador do Minas recebe a bola do 
levantador e ataca com uma velocidade de 
108 km/h, o jogador do Cruzeiro está a uma 
distância de 3 metros da rede, em quanto 
tempo a bola chega nas mãos do jogador do 
Cruzeiro?
a. 1s
b. 0,1s
c. 0,5s
d. 0,3s
e. 0,7s
ALTERNATIVA: B
RESOLUÇÃO: 
1) Passar a velocidade para m/s – 108 km/h = 30 
m/s
2) Aplicar a fórmula do MU
 V = D/T
 30 = 3/T
 T = 3/30
 T = 1/10s
 T = 0,1s
5. A principal característica do MU (Movimen-
to Uniforme) é ter a sua velocidade cons-
tante. Sabendo isso, qual será a aceleração 
de um carro que se movimenta com velo-
cidade constante de 20m/s e percorre uma 
distância de 40 metros em 2 segundos.
a. 1 m/s²
b. 2 m/s²
c. 3 m/s²
d. zero
e. 4 m/s²
270270
VM = 80 km/h
100 km/h
P
0
80 km/h
M
10
ALTERNATIVA: D
 RESOLUÇÃO:
 No movimento uniforme como não há va-
riação de velocidade não temos acelera-
ção. Portanto a = zero.
6. Um leão observa sua presa que está a uma 
distância dele de 900m, essa presa também 
é cobiçada por uma onça que está a 1250 
metros de distância do seu possível almo-
ço. Supondo que ambos os animais partem 
do repouso e que as suas acelerações são 
de 2m/s² e 4m/s², respectivamente, quem 
alcança a presa primeiro? E em quanto 
tempo?
a. leão em 30s
b. leão em 50s
c. onça em 25s
d. onça em 50s
e. chegam juntos em 30s
ALTERNATIVA: C
 RESOLUÇÃO:
Leão:
Δs = Vi.t + ½ .a.t²
900 = ½.2.t²
t²=900
t = 30s
Onça:
Δs = Vi.t + ½ .a.t²
1250 = ½.4.t²
625= t²
t = 25s
Sendo assim, o onça chegará primeiro a sua 
presa em 25s.
7. Marta e Pedro combinaram encontra-se 
em um certo ponto de uma autoestrada 
plana, para seguirem viagem juntos. Mar-
ta, ao passar pelo marco zero da estrada, 
constatou que, mantendo uma velocidade 
média de 80km/h, chegaria na hora certa 
ao ponto de encontro combinado. No en-
tanto, quando ela já estava no marco do 
quilômetro 10, � cou sabendo que Pedro 
tinha se atrasado e, só então, estava pas-
sando pelo marco zero, pretendendo con-
tinuar sua viagem a uma velocidade média 
de 100 km/h. Mantendo essas velocidades, 
seria previsível que os dois amigos se en-
contrassem próximos a um marco da estra-
da com indicação de: 
a) km 20. 
b) km 30
c) km 40
d) km 50
e) km 60 
RESOLUÇÃO:
No encontro, tem-se que SPedro = SMarta, tal que:
0 + 100 . t = 10 + 80 . t ∴ = 1 hora
 2
Conclui-se, portanto, que o encontro ocorreu em:
s – 100 . (1) ∴ s = 50km 2
8. (MODELO ENEM) – O velocímetro do carro, 
embora esteja calibrado em km/h, na reali-
dade, mede a velocidade angular ω da roda, 
e o hodômetro, embora calibrado em km, 
mede o número de voltas efetuadas pelo 
pneu. A velocidade do carro tem módulo v, 
dado por v = ωR, em que R é o raio da roda. 
Quando os pneus originais de raio R são tro-
cados por outros de raio R’ > R, para uma 
dada velocidade angular da roda, o velocí-
metro vai indicar um valor menor do que 
a velocidade real do carro, e o hodômetro, 
uma quilome tragem menor do que a dis-
tância percorrida pelo carro.
 Considere que R’ = 1,05R (5% maior). Se 
o velocimetro do carro estiver indicando 
80km/h em uma regiao onde a velocid-
ade maxima permitida e exata mente de 
80km/h, então:
a) o carro nao esta com excesso de veloci-
dade, pois sua velocidade real é inferior a 
80km/h.
b) o carro esta com excesso de velocidade, 
pois sua velocidade realé de 82km/h.
c) o carro esta com excesso de velocidade, 
pois sua velocidade real é de 84km/h.
d) o carro esta com excesso de velocidade, 
pois sua velocidade real é mais que 5% 
maior que a indicada no velocimetro.
e) o carro esta com excesso de velocidade, 
porem sua velocidade real está indetermi-
nada.
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(Adote π = 3,0)
Roda
Catraca
Coroa
RESOLUÇÃO:
V’ = 1,05V = 1,05 . 80km/h = 84km/h (5% 
maior)
Resposta: C
9. (FUND. CARLOS CHAGAS – MODELO ENEM) 
– Em uma bicicleta, o ciclista pedala na 
coroa e o movimento é transmitido a ca-
traca pela corrente. A frequência de giro da 
catraca e igual a da roda. Supondo-se os dia 
metros da coroa, catraca e roda iguais, res-
pectivamente, a 15,0cm, 5,0cm e 60,0cm, o 
módulo da velocidade dessa bicicleta, em 
m/s, quando o ciclista gira a coroa a 80rpm, 
tem valor mais proximo de:
a) 5,0 b) 7,2 c) 9,0
d) 11,0 e) 15,0
Alternativa: B
fCA = RCO
f
CO
 RCA
fCA = 15,0 → fC.A = 240rpm
 80 5,0
froda = fCA = 240rpm = 240 rps = 4,0rps 60
V = ∆s = 2 πR = 2 πfRR
 ∆t TR
V = 2 . 3,0 . 4,0 . 0,30 (m/s)
V ≅ 7,2m/s
LEIS DE NEWTON E SUAS FÓRMULAS:
Primeira Lei de Newton: “Todo corpo continua 
em seu estado de repouso ou de movimento uniforme 
em uma linha reta, a menos que seja forçado a mu-
dar aquele estado por forças aplicadas sobre ele.”
A primeira lei também é conhecida como princí-
pio da inércia, e afi rma que a força resultante é nula, 
logo a velocidade do objeto é constante. Por conse-
quência:
• Um objeto que está em repouso fi cará em repouso 
a não ser que uma força resultante aja sobre ele.
• Um objeto que está em movimento não mudará a 
sua velocidade a não ser que uma força resultante 
aja sobre ele.
Segunda Lei de Newton: “A mudança de movi-
mento é proporcional à força motora imprimida, e é 
produzida na direção de linha reta na qual aquela 
força é imprimida.”
• Fr = m.a ( Força dada em Newtons, massa em kg 
e a aceleração em m/s²)
Terceira Lei de Newton: “A toda ação há sem-
pre uma reação oposta e de igual intensidade: ou as 
ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são 
sempre iguais e dirigidas em direções opostas.”
A patinadora empurra o patinador com uma força de 
50N, então o patinador também empurra a patinadora 
com uma força de 50N pelo par ação e reação formado 
entre eles.
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EXERCÍCIOS
1ª LEI DE NEWTON:
1) (PUC) No arremesso de peso, um atleta gira 
o corpo rapidamente e depois o abandona. 
Se não houver in� uência da Terra e despre-
zarmos a resistência do ar, a trajetória do 
corpo após abandonado pelo esportista 
será:
a) circular. b) parabólica. c) curva qualquer. 
d) reta. e) espiral.
2) (FAU.S.J.CAMPOS) Se você empurrar um 
objeto sobre um plano horizontal que ima-
gina tão polido como para não oferecer ne-
nhuma oposição ao movimento, você faz 
com que ele se movimente com uma certa 
intensidade. No momento em que você sol-
ta o objeto:
a) ele para imediatamente.
b) diminui a intensidade da sua velocidade 
até parar.
c) continua se movimentando, mantendo 
constante a sua velocidade vetorial.
d) para após uma repentina diminuição da in-
tensidade de sua velocidade.
e) n.d.a.
3) (EFOA-MG) Dos corpos destacados, o que 
está em equilíbrio é:
a) a Lua movimentando-se em torno da Terra.
b) uma pedra caindo livremente.
c) um avião que voa em linha reta com veloci-
dade constante.
d) um carro descendo uma rua íngreme sem 
atrito.
e) uma pedra no ponto mais alto, quando lan-
çada verticalmente para cima.
4) (STA.CASA) Não é necessário a existência 
de uma força resultante atuando:
a) quando se passa do estado de repouso ao 
de movimento uniforme.
b) para manter um objeto em movimento re-
tilíneo e uniforme.
c) para manter um corpo em movimento cir-
cular e uniforme.
d) para mudar a direção do movimento de um ob-
jeto, sem alterar o módulo da sua velocidade.
e) em nenhum dos casos anteriores.
5) (ITA) Um corpo é impulsionado, no vácuo, 
sobre um plano horizontal, sem atrito, 
por uma força paralela ao plano, que atua 
instantanea mente sobre ele. Neste caso, 
pode-se concluir que:
a) o corpo adquire movimento uniformemente 
acelerado, no qual permanece inde� nida-
mente.
b) o corpo segue em equilíbrio.
c) durante o movimento, não atua força sobre 
o corpo.
d) o corpo possui movimento retardado.
e) o corpo adquire movimento retilíneo uni-
forme a partir do repouso.
6) (PUC-SP) Quando um corpo está dotado de 
movimento retilíneo uniforme a resultante 
das forças que sobre ele atuam é:
a) constante não nula.
b) nula.
c) função crescente do tempo.
d) função decrescente do tempo.
e) nada se pode a� rmar.
7) (UNESP) Sob a ação de forças convenien-
tes, um corpo executa um movimento 
qualquer. Apontar a proposição incorreta. É 
necessária uma força resultante não nula:
a) para pôr o corpo em movimento, a partir do 
repouso.
b) para deter o corpo, quando em movimento.
c) para manter o corpo, em movimento reto e 
uniforme.
d) para encurvar a trajetória, mesmo quando 
o movimento é uniforme.
8) (UFES) Um carro freia bruscamente e o pas-
sageiro bate com a cabeça no vidro pára-
-brisa. Três pessoas dão as seguintes expli-
cações para o fato:
 1º - o carro foi freado, mas o passageiro 
continuou em movimento.
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 2º - o banco do carro impulsionou a pessoa 
para frente no instante do freio.
 3º - o passageiro só continuou em movi-
mento porque a velocidade era alta e o car-
ro freiou bruscamente.
 Podemos concordar com:
a) a 1ª e a 2ª pessoa.  b) apenas a 1ª pes-
soa. 
c) a 1ª e a 3ª pessoa. d) apenas a 2ª pes-
soa.
e) as três pessoas.
9) (ENG.S.CARLOS) Coloca-se um cartão so-
bre um copo e uma moeda sobre o cartão. 
Puxando-se bruscamente o cartão, a moe-
da cai no copo. O fato descrito ilustra:
a) inércia. b) aceleração. c) atrito.
d) ação e reação. e) nenhuma das anteriores.
10) (TAUBATÉ) Um automóvel viaja com ve-
locidade constante de 72km/h em trecho 
retilíneo de estrada. Pode-se a� rmar que 
a resultante das forças que agem sobre o 
veículo:
a) é igual à força de atrito que age sobre o veí-
culo.
b) é nula.
c) nunca será nula.
d) é desconhecida pois há falta de dados.
11) (UFRN-2011) – Considere um grande na-
vio, tipo transatlântico, movendo-se em 
linha reta e com velocidade constante 
(velocidade de cruzeiro). Em seu interior, 
existe um salão de jogos climatizado e 
nele uma mesa de pingue-pongue orien-
tada paralelamente ao comprimento do 
navio. Dois jovens resolvem jogar pingue-
pongue, mas discordam sobre quem deve 
� car de frente ou de costas para o sentido 
do deslocamento do navio. Segundo um 
deles, tal escolha in� uenciaria no resulta-
do do jogo, pois o movimento do navio af-
etaria o movimento relativo da bolinha de 
pingue-pongue. Nesse contexto, de acordo 
com as Leis da Fisica, pode-se a� rmar que:
a) a discussão nao e pertinente, pois, no caso, o 
navio se comporta como um referencial nao 
inercial, nao afetando o movimento da bola.
b) a discussão e pertinente, pois, no caso, o na-
vio se comporta como um referencial nao 
inercial, nao afetando o movimento da bola.
c) a discussão e pertinente, pois, no caso, o 
navio se comporta como um referencial 
inercial, afetando o movimento da bola.
d) a discussão nao e pertinente, pois, no caso, o 
navio se comporta como um referencial iner-
cial, nao afetando o movimento da bola.
12) (UNIRIO-MODELO ENEM) – A analise se-
quencial da tirinha e, especialmente, a do 
quadro � nal nos leva imediatamente ao (a)
a) princípio da conservação da energia mecânica.
b) propriedade geral da matéria denominada 
inércia.
c) principio da conservação da quantidade 
de movimento.
d) segunda Lei de Newton.
e) princípio da independência dos movimentos.
13) (VUNESP-CEFET-SP-MODELE ENEM) – O Códi-
go de TrânsitoBrasileiro (Lei nº 9.503/97) deter-
mina:
 Art. 64. As crianças com idade inferior a dez 
anos devem ser transportadas nos bancos tra-
seiros, salvo exceções regulamentadas pelo 
CONTRAN (Conse lho Nacional de Trânsito).
 Art. 65. É obrigatório o uso do cinto de seguran-
ça para condutor e passageiros em todas as vias 
do território nacional, salvo em situações regu-
lamentadas pelo CONTRAN.
 As orientações desses dois artigos da lei vi-
sam minimizar os efeitos de um acidente, 
pois, em caso de uma brecada brusca ou 
colisão frontal de um automóvel,
a) o cinto de seguranca reage contra o impul-
so dado pelo carro aos passageiros.
b) as crianças sentadas no banco traseiro au-
tomaticamente passam a ter velocidade.
c) os passageiros tendem a continuar o movi-
mento que estavam realizando, por inércia.
d) os passageiros ganham um impulso, trans-
mitido pelo carro, para fora do veículo.
e) as crianças sentadas no banco traseiro, por 
serem mais leves, não ganham impulso.
274274
GABARITO 1ª LEI DE NEWTON
GABARITO 2ª LEI DE NEWTON
1) 2,4N 2) 16.000N 3) 2,0 m/s² 4) 200 kg 5) 40N 6) C 7) C
01 - D 02 - C 03 - C 04 - B 05 - B 06 – B 07 – C
08 – B 09 - A 10 – B 11 - D 12 -B 13 - C
 Supondo-se que nao haja movimento re-
lativo entre as partes do sistema, o modu-
lo da força horizontal que a pessoa exerce 
sobre o pacote vale:
a) 1,0N b) 2,0N
c) 3,0N d) 4,0N e) 5,0N
7. (FMCA-SP-2011) – Devido a uma pane me-
cânica, Sr. Fortaleza teve de empurrar seu 
carro por um estrada reta, fazendo com 
que ele se deslocasse, a partir do repouso, 
por 25m em 20s, em movimento uniforme-
mente acelerado.
Sabendo-se que a massa do carro e de 
800kg e que nesse trajeto ele � cou sujeito 
a uma força resistiva total constante de 
intensidade 100N, a intensidade da força 
constante aplicada pelo Sr. Fortaleza so-
bre seu carro, em N, foi de
a) 100. b) 150. c) 200.
d) 250. e) 300.
2ª LEI DE NEWTON:
1. Um corpo com massa de 0,8 kg foi empur-
rado por uma força que lhe comunicou 
uma aceleração de 3 m/s2. Qual o valor da 
força? 
2. Um caminhão com massa de 8000 kg está 
parado diante de um sinal luminoso. Quan-
do o sinal � ca verde, o caminhão parte em 
movimento acelerado e sua aceleração é 
de 2 m/s2. Qual o valor da força aplicada 
pelo motor? 
3. Sobre um corpo de 2 kg atua uma força hori-
zontal de 4 N. Qual a aceleração que ele ad-
quire? 
4. Uma força horizontal de 200 N age corpo 
que adquire a aceleração de 1 m/s2. Qual é 
a sua massa? 
5. Partindo do repouso, um corpo de massa 
10 kg atinge a velocidade de 20 m/s em 5s. 
Descubra a força que agiu sobre ele nesse 
tempo. 
6. (UFRJ-MODELO ENEM) – Um sistema e cons-
tituído por um barco de 100kg, uma pessoa 
de 58kg e um pacote de 2,0kg que ela carre-
ga consigo. O barco é puxado por uma corda 
de modo que a força resultante sobre o sis-
tema seja constante, horizontal e de modulo 
240 newtons.
275275
3ª LEI DE NEWTON:
1. (OLIMPÍADA BRASILEIRA DE FÍSICA) – No 
classico problema de um burro puxando 
uma carroça, um estudante conclui que o 
burro e a carroça não deveriam se mover, 
pois a força que a carroça faz no burro é 
igual em intensidade a força que o burro 
faz na carroça, mas com sentido oposto. 
Sob as luzes do conhecimento da Física, 
pode-se a� rmar que a conclusão do estu-
dante está errada porque 
a) ele esqueceu-se de considerar as forças de 
atrito das patas do burro e das rodas da 
carroça com a super� cie.
b) considerou somente as situações em que a 
massa da carroça e maior que a massa do 
burro, pois se a massa fosse menor, ele con-
cluiria que o burro e a carroça poderiam se 
mover.
c) as leis da Física nao podem explicar este 
fato.
d) o estudante nao considerou que mesmo que 
as duas forças possuam intensidades iguais e 
sentidos opostos, elas atuam em corpos dife-
rentes.
e) na verdade, as duas forças estão no mesmo 
sentido, e por isto elas se somam, permitin-
do o movimento.
2. (UFTM-MG-2011-MODELO ENEM) – Após a 
cobrança de uma falta, num jogo de fute-
bol, a bola chutada acerta violentamente 
o rosto de um zagueiro. A foto mostra o 
instante em que a bola encontra-se muito 
deformada devido as forças trocadas en-
tre ela e o rosto do jogador.
 A respeito dessa situação são feitas as se-
guintes a� rmações:
I. A força aplicada pela bola no rosto e a for-
ça aplicada pelo rosto na bola tem direções 
iguais, sentidos opostos e intensidades 
iguais, porém, nao se anulam.
II. A força aplicada pelo rosto na bola e mais in-
tensa do que a aplicada pela bola no rosto, 
uma vez que a bola está mais deformada do 
que o rosto.
III. A força aplicada pelo rosto na bola atua 
durante mais tempo do que a aplicada pela 
bola no rosto, o que explica a inversão do 
sentido do movimento da bola.
IV. A força de reação aplicada pela bola no rosto, 
e a força aplicada pela cabeça no pescoco do 
jogador, que surge como consequência do im-
pacto.
 É correto o contido apenas em
a) I. b) I e III. c) I e IV.
d) II e IV. e) II, III e IV.
3. (PASUSP-2011 – MODELO ENEM) – No tra-
tado “Os Princípios Matemáticos da Filoso-
� a Natural”, publicado em 1687, Newton 
formulou as famosas Leis de Movimento. 
Elas são válidas para qualquer observador 
situado em um referencial inercial.
 Primeira Lei: “Todo corpo permanece em seu 
estado de repouso ou de movimento unifor-
me em linha reta, a menos que seja obrigado 
a mudar seu estado por forças impressas so-
bre ele”.
 Segunda Lei: “A mudança de movimento e 
proporcional a força motriz (força resultan-
te) impressa e se faz segundo a linha reta 
pela qual se imprime essa força”.
 Terceira Lei: “A uma ação sempre se opoe 
uma reação igual, ou seja, as ações de dois 
corpos um sobre o outro sempre são iguais 
e se dirigem a partes contrarias”.
 Com base nas Leis de Movimento de 
Newton e nos seus conhecimentos, assina-
le a alternativa que apresenta uma a� rma-
ção correta.
a) Quando um ônibus em movimento freia, 
repentinamente, os passageiros são arre-
messados para a frente, devido ao princí-
pio enunciado na Primeira Lei.
b) Um corpo em movimento, com velocidade 
de magnitude constante, não está sujeito a 
nenhuma força, de acordo com a Segunda 
Lei.
276276
GABARITO 3ª LEI DE NEWTON
1) D 2) A 3) A 4) A 5) B
c) A força de atração gravitacional que o Sol 
exerce sobre a Terra e maior do que a força 
que a Terra exerce sobre o Sol, conforme 
enuncia a Terceira Lei.
d) Quando um corpo se encontra em repou-
so, nao existem forças atuando sobre ele, 
segundo o princípio enunciado na Segun-
da Lei.
e) Ao se aplicar uma força em um corpo em 
repouso, necessariamente muda-se seu es-
tado de movimento, de acordo com o prin-
cípio enunciado na Segunda Lei.
4. (FCC) – Quatro caixas, presas por três � os, 
são puxadas sobre uma superfície horizon-
tal desprovida de atrito, por meio de uma 
força F horizontal e de intensidade 100N:
F fi o 1 fi o 2 fi o 3
 A tração no � o 2 tem intensidade 40,0N e 
são conhecidas as massas
 m1 = 4,0kg, m3 = 5,0kg e m4 = 3,0kg.
 Nessas condições, a massa m e o módulo 
da aceleração das caixas são, respectiva-
mente,
a) 8,0kg e 5,0m/s2 b) 7,0kg e 4,0m/s2
c) 6,0kg e 3,0m/s2 d) 2,0kg e 2,0m/s2
e) 1,0kg e 1,0m/s2
5. (UNESP – MODELO ENEM) – Dois carrinhos 
de supermercado, A e B, atados por um 
cabo, com massas mA = 1,0kg e mB = 2,5kg, 
respectivamente, deslizam sem atrito no 
solo horizontal sob ação de uma força, 
tambem horizontal, de intensidade 12,0N 
aplicada em B.
 Sobre este carrinho, ha um corpo, C, com 
massa mC = 0,5 kg, que se desloca com B, 
sem deslizar sobre ele. A � gura ilustra a situ-
ação descrita.
A B
C F = 12,0N
 Calcule a intensidade da força horizontal 
que o carrinho B exerce no corpo C.
a) 1,0N b) 1,5N c) 2,0N d) 2,5N e) 5,0N
ENERGIA:
Conceito:Um corpo ou um sistema físico qualquer 
tem energia mecânica, em relação a um certo referen-
cial, quando tiver possibilidade de se modifi car espon-
taneamente realizando trabalho.
Tipos de Energia Mecânica:
• Energia Potencial: Relacionada a posição de um 
corpo, possibilitando que ele entre em movimento. 
Subdividindo-se em dois tipos:
Energia Potencial Gravitacional: O corpo entra em 
movimento por estar sujeito ao campo gravitacional da 
Terra;
Energia Potencial Elástica: O corpo que entra em 
movimento esta associado a deformação de uma mola, um 
elástico.
• Energia Cinética: Relaciona-se com o movimento 
do corpo, e está diretamente ligada com a velocida-
de a que esse corpo está sujeito.
• Fórmulas:
Energia Potencial Gravitacional: Epot = mgh
Energia Potencial Elástica: Epote = Kx²
 2
Energia Cinética: Ecin = mV²
 2
Energia Mecânica: Emec = Epot + Ecin
Sistema de Força Conservativo: Um sistema de 
forças, aplicado a um corpo, é conservativo quando 
não altera a energia mecânica do corpo.
Exemplo: Um corpo sob ação exclusiva da força de 
gravidade, sua energia mecânica permanece constante.
Possibilidades:
1. em queda livre vertical;
2. subindo verticalmente;
3. em trajetória parabólica (movimento balístico);
277277
EXERCÍCIOS
4. em movimento orbital em torno da Terra (órbita cir-
cular ou elíptica).
Sistema de Força NÃO Conservativo: Um siste-
ma de forças, aplicado a um corpo, NÃO é conservati-
vo quando altera a energia mecânica do corpo.
Exemplo: um corpo está em movimento sob a 
ação de seu peso e da resistência do ar, sua ener-
gia mecânica diminui, pois a força de resistência do 
ar realiza um trabalho negativo, transformando 
energia mecânica em térmica.
1. (UEPA-2011-MODELO ENEM) – As árvo-
res afetam o nosso tempo e, com isso, o 
nosso clima, de três maneiras básicas: 
reduzindo a temperatura, reduzindo 
o uso de energia e removendo os po-
luentes do ar. Grandes árvores, como o 
carvalho, podem evaporar 120 mil litros 
de água para a atmosfera a cada ano. 
A energia média necessária para elevar 
essa quantidade de água atá a altura de 
evaporação no carvalho é de 2,4 . 107 
J. Tendo a aceleração da gravidade mó-
dulo igual a 10 m/s2, eé correto afi rmar 
que a altura média de evaporação, para 
o carvalho, em metros, eé:
a) 25 b) 20 c) 15 d) 10 e) 5,0
 Dado: densidade da água = 1,0kg/l
RESOLUCAO:
Ep = m g H
2,4 . 107 = 120 . 10³ . 10H
H = 20m
Resposta: B
2. (UESPI-2011) – Uma bola de peso 1,0 N e 
solta do repouso de uma altura de 1,0 m 
acima do solo. A cada choque com o solo, 
a bola perde 20% da sua energia mecânica, 
em relação a que ela possuía no instante 
imediatamente anterior a colisão. O movi-
mento da bola é vertical. Desprezando-se 
a resistência do ar, qual a altura máxima 
atingida pela bola após a segunda colisão 
com o solo?
a) 48 cm b) 64 cm c) 72 cm d) 86 cm e) 92 cm
 Nota: Considere o solo como referencia 
para a medida da energia mecânica.
RESOLUCÃO:
E0 = m g H0
E1 = 0,80 E0
E2 = 0,80 E1 = 0,64 E0
m g H2 = 0,64 m g H0
H2 = 0,64 H0
H2 = 0,64 . 1,0 m
H = 64cm
3. (ENEM-2010) – Usando pressões extrema-
mente altas, equivalentes as encontradas 
nas profundezas da Terra ou em um planeta 
gigante, cientistas criaram um novo cristal 
capaz de armazenar quantidades enormes 
de energia. Utilizando-se um aparato cha-
mado bigorna de diamante, um cristal de 
di� uoreto de xenonio (XeF2) foi pressiona-
do, gerando um novo cristal com estrutura 
supercompacta e enorme quantidade de 
energia acumulada.
 (Inovação tecnologica. Disponivel em: 
<http://www.inovaçãotecnologica.com.br.>
Acesso em: 7 jul. 2010. Adaptado).
 Embora as condições citadas sejam dife-
rentes do cotidiano, o processo de acumu-
lação de energia descrito e análogo ao da 
energia.
a) armazenada em um carrinho de monta-
nha-russa durante o trajeto.
b) armazenada na água do reservatorio de 
uma usina hidreletrica.
c) liberada na queima de um palito de fosfo-
ro.
d) gerada nos reatores das usinas nucleares.
e) acumulada em uma mola comprimida.
RESOLUCÃO:
 A compressao do cristal com armazenamen-
to de energia e análoga a compressao de 
uma mola e consequente armazenamento 
de energia potencial elástica.
 Resposta: E
278278
TIPLER, P. A.; MOSCA,
G. Física para cientistas e
engenheiros. V1 – Mecânica,
Oscilações, Ondas,
Termodinâmica. Rio de
Janeiro: LTC.
4. (UFTM-MG-2011) – Dois irmãos – Rodrigo, 
de massa 50 kg, e Bruno, de massa 45 kg – 
estão sentados, lado a lado, na parte mais 
alta de um tobogã, preparando-se para 
descer. Desprezam-se todas as forças de 
resistência. Quando ambos chegarem ao 
solo, Rodrigo terá, em relação a Bruno:
a) mesma velocidade escalar e mesma ener-
gia cinética.
b) mesma velocidade escalar, porém menor 
energia cinética.
c) mesma velocidade escalar, porém maior 
energia cinética.
d) maior velocidade escalar e maior energia 
cinética.
e) menor velocidade escalar e menor energia 
cinética.
ALTERNATIVA: C
5. (ENADE-MODELO ENEM) – Uma brinca-
deira de criança que mora perto de um 
riacho é atravessá-lo usando uma corda 
amarrada a uma árvore perto da mar-
gem. Dependendo da resistência da cor-
da, essa travessia pode não se concreti-
zar. Para avaliar o perigo da travessia, 
pode-se usar como modelo o movimen-
to do pêndulo, e calcular a intensidade 
da força de tração máxima que a corda 
pode suportar. Considerando-se que a 
corda faz, inicialmente, um ângulo de 
60o com a vertical, qual e a intensidade 
da força de tração máxima a ser supor-
tada pela corda para que uma criança de 
30kg atravesse o riacho? (Considere g = 
10 m/s2 e despreze o efeito do ar)
a) 200N b) 300N c) 600N 
d) 900N e) 1200N
279279
EXERCÍCIOS
1. (FMTM-MG) – O sistema representado, 
montado com roldanas e � os ideais, en-
contra-se em equilíbrio. Se m2 = 30kg, os 
valores para as massas m1 e m3 são, em kg, 
respectivamente, iguais a :
 Dados: sen 53° = cos 37° = 0,8 ; sen 37° = cos 
53° = 0,6 ;g = 10m/s2
a) 12 e 18 b) 18 e 24 c) 18 e 18
d) 24 e 18 e) 24 e 24
m1
530 370
m
2
m3
ESTÁTICA:
• Ponto Material: O ponto material pode sofrer 
translação, sendo assim para que ocorra o equilí-
brio, em um ponto material, é necessário que a força 
resultante sobre ele seja NULA.
• Corpo Extenso: Quando trabalhamos com estática 
do corpo extenso trabalhamos com a possibilidade 
tanto de translação quanto de rotação do corpo. Essa 
capacidade de ROTAÇÃO é o que conhecemos 
pelo nome de MOMENTO ESCALAR.
• MOMENTO ESCALAR: μ = F.d
 Como determinar o BRAÇO: A distância (d) é o 
que chamamos de BRAÇO, essa é a distância da 
ação da força até o eixo.
• Condições de equilíbrio:
1. Para que não ocorra TRANSLAÇÃO: Força Re-
sultante deve ser NULA.
Fr = 0
2. Para que não ocorra ROTAÇÃO: O somatório 
dos MOMENTOS deverá ser NULO.
Σμ = 0
2. (FUVEST) – Uma pirâmide reta, de altura 
H e base quadrada de lado L, com mas-
sa m uniformemente distribuída, está 
apoiada sobre um plano horizontal. Uma 
força F com direção paralela ao lado AB é 
aplicada no vértice V.
 Dois pequenos obstáculos O, � xos ao pla-
no, impedem que a pirâmide se desloque 
horizontalmente. A força F capaz de tom-
bar a pirâmide deve ser tal que:
3. (FUVEST-SP) – Um avião, com massa M = 90 
toneladas, para que esteja em equilíbrio 
em vôo, deve manter seu centro de gravi-
dade sobre a linha vertical CG, que dista 
16,0m do eixo da roda dianteira e 4,0m do 
eixo das rodas traseiras, como na � gura 
abaixo. Para estudar a distribuição de mas-
sas do avião, em solo, três balanças são co-
locadas sob as rodas do trem de aterrissa-
gem. A balança sob a roda dianteira indica 
MD e cada uma das que estão sob asrodas traseiras indica MT.
280280
 Uma distribuição de massas, compatível 
com o equilíbrio do avião em vôo, poderia 
resultar em indicações das balanças, em 
toneladas, correspondendo apróximada-
mente a:
a) MD = 0 e MT = 45 b) MD = 10 e MT = 40
c) MD = 18 e MT = 36 d) MD = 30 e MT = 30
e) MD = 72 e MT = 9,0
GABARITO ESTÁTICA
1. D 2. D 3. D
TERMOLOGIA
Termometria:
Equação de conversão:
A equação de conversão serve para transformar as 
escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin.
θc = θf – 32 = T – 273
 5 9 5
Em que:
θc – temperatura em Celsius;
θf – temperatura em Fahrenheit;
T – temperatura em Kelvin;
EXERCÍCIOS
1. Um aluno do ensino médio foi passar as fé-
rias de Julho em Nova York com seus pais. 
Muito desatento, ao desembarcar, ele toma 
um susto ao olhar o termômetro do aero-
porto que marcava uma temperatura de 
86°, até que o seu pai lhe avisa que a uni-
dade usada naquela cidade não é Celsius, 
mas sim Fahrenheit. Sendo assim, qual era 
a temperatura observada pelo garoto em 
graus Celsius?
a. 35 b. 40 c. 30
d.25 e. 17
 ALTERNATIVA: C
RESOLUÇÃO: Para resolver essa questão o 
aluno deverá a fórmula de conversão de 
unidades de graus Celsius para graus Fare-
nheith.
C/5 = (F -32) /9
C/5 = (86-32)/9
C = 30°C
2. A variação de temperatura entre o ponto 
de fusão da água até o ponto de ebulição 
da mesma substância é de 100° na escala 
Celsius, se utilizarmos a escala Kelvin, essa 
variação seria de quantos Kelvins?
a. 25K b. 75K
c. 100K d. 125k e. 150k
 ALTERNATIVA: C
 RESOLUÇÃO: Para responder essa questão o 
candidato deverá utilizar o conceito de con-
versão de unidades e lembrar que o ponto 
de fusão da água em Kelvin é de 273K e o 
ponto de ebulição é de 373K, o produz uma 
variação de 100K.
ESTADOS FÍSICOS DA MATÉRIA:
A matéria pode ser encontrada em três estados físi-
cos, são eles: sólido, líquido e gasoso.
Características:
• Sólido: Volume defi nido e forma própria;
• Líquido: Volume defi nido, mas não possui forma 
própria (possuirá a forma do recipiente em que esti-
ver colocado);
• Gasoso: Volume e forma indefi nidos (possuirá o vo-
lume e a forma do recipiente em que estiver coloca-
do);
Mudanças de estados:
• Fusão: Sólido → Líquido
281281
ar frio
ar quente
• Vaporização: Líquido → Gasoso
• Sublimação: Sólido → Gasoso
• Liquefação: Gasoso → Líquido
• Solidifi cação: Líquido → Sólido
• Sublimação: Gasoso → Sólido
fusão
solidifi cação
vaporização
liquefação
(condensação)
sublimação
TIPOS DE VAPORIZAÇÃO:
• Evaporação
O líquido passa para o estado gasoso a qualquer tempe-
ratura. É um processo lento e superfi cial, ou seja, as molé-
culas da superfície do líquido conseguem adquirir energia 
sufi ciente para passar para o estado gasoso. A evaporação 
é a vaporização que ocorre espontaneamente, ou seja, sem 
ser provocada.
Ex: Um copo de água ao sol e a água evapora-se 
pela
ação do calor.
• Ebulição
O líquido está passando para o estado gasoso na sua 
temperatura de ebulição, que é a temperatura máxima 
que o líquido pode resistir a uma determinada pressão. 
Todas as moléculas do líquido estão recebendo calor. 
É caracterizada pela formação de bolhas no líquido. O 
ponto de ebulição da água no nível do mar é de 100,0°C.
Ex: A água fervendo no bule, no fogão de casa.
• Calefação
O líquido passa instantaneamente para o estado ga-
soso. Quando uma pequena quantidade de líquido re-
cebe uma grande quantidade de calor se torna vapor 
rapidamente produz um som característico.
Ex: Um pingo de água em uma chapa quente.
Calor específi co sensível e calor latente: quando 
um corpo recebe ou cede calor, este pode produzir no 
corpo dois efeitos diferentes: variação de temperatu-
ra ou mudança de estado.
Se o efeito no corpo for apenas variação de tempe-
ratura, o calor é chamado calor sensível, já se o efeito 
no corpo for mudança de estado, o calor e chamado 
calor latente.
Balanço Energético: o sistema é térmicamente iso-
lado quando ele não troca energia térmica com o meio 
externo, sua energia térmica total permanece constante. 
Assim, a soma das quantidades de calor cedidas por 
uns é igual à soma das quantidades de calor recebi-
das pelos demais.
Transmissão de Calor: passagem da energia térmi-
ca de um corpo para outro ou de uma parte para outra 
de um mesmo corpo. Essa transmissão pode processar-
-se de três maneiras diferentes: condução, convecção e 
radiação.
• Condução: transmissão de calor em que a ener-
gia térmica passa de um local para outro através 
das partículas do meio que os separa.
Φ = C.S.Δθ
 L
• Convecção: movimentos de massas fl uidas (líquidos, 
gases e vapores) que trocam de posição. No temos 
que a convecção não pode ocorrer no vácuo nem nos 
sólidos.
Exemplo: Ar – Condicionado.
Importante:
Geladeira
Nas geladeiras domésticas, os alimentos são resfria-
dos pelo ar frio que desce graças a convecção. As pra-
teleiras são feitas como grades (e não inteiriças) para 
permitir a convecção de ar dentro da geladeira.
• Radiação: transmissão de calor através de ondas 
eletromagnéticas (ondas de calor). A energia emiti-
da por um corpo (energia radiante) propaga-se até 
outro através do espaço que os separa. Sendo uma 
transmissão de calor através de ondas eletromag-
néticas, a radiação não exige a presença do meio 
material para ocorrer, isto e, a radiação ocorre em 
meios matériais e também no vácuo.
282282
Gases Perfeitos:
Fórmulas:
Calor específi co sensível:
Q = m.c.Δθ
Calor latente:
Q = m.l
Balanço Energético:
Q1 + Q2 + ...... Qn = 0
Gases Perfeitos:
PV = nRT
PV = PoVo
 T To
Em que:
Q = quantidade de calor em calorias
m = massa em gramas
c = calor específi co sensível em cal/g ºC
L = calor específi co latente em cal/g
P = Pressão em atm
V = Volume em litros
T = Temperatura em Kelvin
R = constante dos gases
EXERCÍCIOS
1. (PUC-SP-2010 – MODELO ENEM) – No LHC 
(Grande Colisor de Hadrons), as partículas 
vão correr umas contra as outras em um tú-
nel de 27 km de extensão, que tem algumas 
partes resfriadas a – 271,25°C. Os resultados 
oriundos dessas colisões, entretanto, vão se-
guir pelo mundo todo. A grade do LHC terá 
60 mil computadores. O objetivo da constru-
ção do complexo franco-suiço, que custou 
US$ 10 bilhões e e administrado pelo CERN 
(Organização Européia de Pesquisa Nuclear, 
na sigla em francês), e revolucionar a forma 
de se enxergar o Universo.
Ímã gigantesco é instalado em uma das cavernas do LHC (Grande 
Colisor de Hádrons), a máquina mais poderosa do mundo
www.folha.uol.com.br/folha/ciencia/utl306u442867.shtml – Publi-
cada em 09/09/2008. Consultada em 05/04/2010
 A temperatura citada no texto, expressa nas 
escalas Fahrenheit e Kelvin, equivale, respec-
tivamente, aos valores aproximados de:
a) – 456 e 544 b) – 456 e 2 c) 520 e 544
d) 520 e 2 e) – 456 e – 2
 RESOLUÇÃO:
1) Na escala Fahrenheit:
 0= 0f - 32
 5 9
 -271,25 = 0f - 32
 5 9
 0F = -456.250F ou 0F≅ -4560F
2) Na escala Kelvin:
 T = 0c + 273
 T = (- 271,25 + 273) (K)
 T = 1,75K ou T ≅ 2k
Resposta: B
2. (MODELO ENEM) – Procedimento com 
bolsa de gelo reduz risco de sequelas 
em vítimas de paradas cardíacas. Uma 
técnica que permite o resfriamento do 
corpo em até cinco graus e utilizada em 
hospitais de São Paulo para diminuir o 
risco de sequelas em vítimas de paradas 
cardíacas. A parada cardíaca interrompe 
repentinamente o bombardeamento de 
sangue, líquido que leva oxigênio para 
o resto do organismo. O alto número de 
mortes está relacionado a ausência de 
oxigênio no cérebro e ao gasto excessivo 
de energia por parte das células. Os neu-
rônios morrem quando ficam sem oxigê-
nio por mais de três minutos, o que pode 
provocar danos irreversíveis a atividades 
cerebrais e motoras do paciente. Esses 
sintomas podem ser evitadosabaixan-
do a temperatura do corpo de 37 para 32 
graus, o que implica uma diminuição do 
metabolismo do cérebro em 30%.
283283
(texto retirado do Jornal da Tarde – 26/6/2010)
 A variação de temperatura em questão 
(5°C), quando expressa em graus Fahre-
nheit, vale
a) –23°F b) 5°F c) 9°F d) 32°F e) 41°F
 Δ0C = Δ0F
 100 180
 Portanto:
 5 = Δ0F
 100 180
 
 0F = 90F
Resposta: C
3. (UFC-2010) – Dois corpos são colocados em 
contato. Marque a alternativa correta.
a) O calor � ui do corpo que tem maior quanti-
dade de calor para o que tem menor quan-
tidade de calor.
b) O calor � ui do corpo que tem menor quan-
tidade de calor para o que tem maior quan-
tidade de calor.
c) O calor � ui do corpo que tem maior massa 
para o que tem menor massa.
d) O calor � ui do corpo que tem menor tempera-
tura para o que tem maior temperatura.
e) O calor � ui do corpo que tem maior tempe-
ratura para o que tem menor temperatura.
 RESOLUÇÃO:
 O fator determinante para transferência es-
pontânea de calor e a diferença da tempe-
ratura existente entre dois locais.
 O calor � ui espontaneamente do local de 
maior para o local de menor temperatura.
 Resposta: E
4. (UFPR-2010) – Numa garrafa térmica, ha 
100g de leite a temperatura de 90°C. Nessa 
garrafa, são adicionados 20g de café solúvel 
a temperatura de 20°C. O calor especifico 
sensível do café vale 0,5 cal/(g°C) e o do lei-
te vale 0,6 cal/(g°C). A temperatura final do 
café com leite e de:
a) 80°C b) 42°C c) 50°C d) 60°C e) 67°C
RESOLUÇÃO:
Fazendo o balanço energético, temos:
Qcedido + Qrecebido = 0
(m c Δ0)leite + (m c Δ0)café = 0
100 . 0,6 . (0r - 90) + 20 - 0,5 - (0r - 20) = 0
60 0r = 5 600
0r = 800C
Resposta: A
5. (UFJF-MG-2010) – Quando se passa álcool 
na pele, tem-se uma sensação de frio na-
quele local. Assinale a alternativa que ex-
plica corretamente esse fato.
284284
a) O álcool é normalmente mais frio que a 
pele.
b) O álcool absorve o calor da pele para eva-
porar-se.
c) O álcool é normalmente mais frio que o ca-
lor.
d) O álcool é menos denso que o ar.
e) O álcool é uma substância muito instável.
RESOLUÇÃO:
O álcool retira energia térmica da pele e eva-
pora. Esse é um processo endotérmico.
Resposta: B
6. (VUNESP-2010) – Um recipiente, fechado 
por um embolo móvel, contem gás ideal em 
seu interior. Ao mover o embolo, de forma 
a aumentar o volume desse gás mantendo 
sua temperatura constante, pode-se dizer 
que, para o sistema gasoso contido no in-
terior desse recipiente, a energia interna e 
a pressão exercida, respectivamente, irão
a) diminuir e diminuir.
b) aumentar e diminuir.
c) � car constante e diminuir.
d) � car constante e � car constante.
e) diminuir e aumentar.
RESOLUÇÃO :
1. A energia interna do gás determina a sua 
temperatura. Assim, mantendo-se cons-
tante a temperatura, mantém-se constante 
a energia interna.
2. Aumentando-se o volume do gás e manten-
dose constante a temperatura, proporcio-
na-se mais espaco para a movimentação 
das partículas e e reduzida a concentração 
de colisões com as paredes do recipiente. 
Dessa forma, a pressão diminui.
Resposta: C
7. (MACKENZIE-SP) – Certa massa de gás per-
feito sofre uma transformação de manei-
ra que seu volume aumenta de 20% e sua 
temperatura absoluta diminui de 40%. Ter-
minada essa transformação, a pressão do 
gás sera
a) 50% maior que a inicial.
b) 50% menor que a inicial.
c) 30% maior que a inicial.
d) 30% menor que a inicial.
e) igual a inicial.
RESOLUÇÃO:
Usando-se a Lei Geral dos Gases, tem-se:
P1V1 = P2V2
T1 T2
Sendo:
V2 = 1,2V1
T2 = 0,60T1 (a temperatura diminui de 40%)
têm-se:
P1V1 = P21,2V1
T1 0,60T1
P2 = 0,50p1
A pressão � nal é 50% menor do que a pressão
inicial.
Resposta: B
8. (UFPB)– Um � o � no de cobre, de compri-
mento L = 30 cm, encontra-se a uma tem-
peratura T = 40oC. A que temperatura se 
deve aquecer o � o para que seu compri-
mento aumente 2,4 x 10–3 cm, sabendo-se 
que o coe� ciente de dilatação linear do 
cobre vale 1,6 x 10–5 oC–1?
ΔL = L0aΔ0
Assim: 2,4 . 10-3 = 30 . 1,6 . 10-5 . Δ0
 Δ0 = 50C
Mas: 0 - 40 = 5
0 = 450C
Resposta: 450C
285285
ELÉTRICA
Carga Elétrica
A história da Eletricidade começa na Antiguida-
de. Os gregos notaram que o âmbar, quando atritado, 
adquiria a propriedade de atrair pequenos pedaços de 
palha.
Vamos ilustrar essa propriedade através de exemplos.
Consideremos dois bastões de vidro e um pedaço de 
seda. Vamos, com esses objetos, realizar o seguinte ex-
perimento: inicialmente, cada bastão de vidro é atritado 
com o pedaço de seda. Em seguida, um dos bastões de 
vidro é suspenso por um fi o e o outro bastão de vidro é 
apróximado do primeiro. Observamos que os dois bas-
tões de vidro repelem-se.
Os bastões de vidro repelem-se após terem sido atri-
tados com a seda.
Vamos, agora, repetir o experimento com duas bar-
ras de plástico atritadas com um pedaço de lã ou pele 
de animal. Observamos que as duas barras de plástico 
repelemse, da mesma maneira que os bastões de vidro 
do experimento anterior.
As barras de plástico repelem-se após terem sido 
atritadas com lã.
Finalmente, apróximamos a barra de plástico atrita-
da com lã do bastão de vidro atritado com seda. Obser-
vamos, agora, uma atração entre eles.
Esses experimentos realizados com o vidro, seda, 
plástico e lã podem ser repetidos com muitos outros 
matériais.Chegaremos sempre às seguintes conclusões:
1) corpos feitos do mesmo material, quando atrita-
dos pelo mesmo processo, sempre se repelem;
2) corpos feitos de matériais diferentes, atritados 
por processos diferentes, podem atrair-se ou re-
pelir-se.
Os bastões de vidro e as barras de plástico, quando 
atritados com a seda e a lã, respectivamente, adquirem 
uma propriedade que não possuíam antes da fricção: 
eles passam a se atrair ou a se repelir quando colocados 
convenientemente um em presença do outro. Nessas 
condições, dizemos que os bastões de vidro e as barras 
de plástico estão eletrizados.
Verifi camos, então, através de experiências, que 
os corpos eletrizados podem ser classifi cados em dois 
grandes grupos: um semelhante ao vidro – eletricida-
de vítrea – e o outro, semelhante ao plástico – eletri-
cidade resinosa.
Benjamin Franklin, político e escritor americano, por 
volta de 1750, introduziu os termos elétricidade positiva 
e negativa para as elétricidades vítrea e resinosa, respec-
tivamente.
Para entendermos cientifi camente o que ocorre num 
processo de fricção entre vidro e seda ou entre plástico 
e lã, devemos ter alguns conceitos básicos a respeito de 
carga elétrica e estrutura da matéria.
2. Carga Elétrica
A matéria é formada por átomos, que por sua vez são cons-
tituídos por um pequeno núcleo central e por uma eletrosfera.
A. Núcleo
É a parte central do átomo, em que se localiza pra-
ticamente toda a massa do átomo e onde encontramos 
várias partículas, das quais, do ponto de vista da Eletri-
cidade, destacamos duas: prótons e nêutrons.
• Prótons: partículas que apresentam a propriedade de-
nominada carga elétrica, ou seja, trocam entre si, ou 
com outras partículas, ações elétricas de atração ou re-
pulsão. Os prótons são partículas portadoras de carga 
elétrica positiva.
• Nêutrons: partículas que apresentam carga elétrica 
nula, ou seja, não trocam ações elétricas de atração 
ou de repulsão.
B. Eletrosfera
É uma região do espaço em torno do núcleo onde 
gravitam partículas menores, denominadas elétrons. 
Os elétrons possuem massa desprezível quando com-
parada à dos prótons ou dos nêutrons.
• Elétrons: partículas que, como os prótons, apresentam 
a propriedade denominada carga elétrica, isto é, tro-
cam ações elétricas de atração ou repulsão. Os elétrons 
são partículas portadoras decarga elétrica negativa.
286286
Elétrons? (Qe = –e)
Nêutrons: (Qn = 0)
Prótons: (Qp = +e)
Núcleo
Eletrosfera
3. Quantidade de carga elétrica
Aos corpos, ou às partículas, que apresentam a pro-
priedade denominada carga elétrica, podemos asso-
ciar uma grandeza escalar denominada quantidade de 
carga elétrica, representada pelas letras Q ou q , e que 
no Sistema Internacional de Unidades (SI) é medida 
em coulomb (C).
A quantidade de carga elétrica positiva do próton 
e a quantidade de carga elétrica negativa do elé-
tron são iguais em valor absoluto, e correspondem à 
menor quantidade de carga elétrica encontrada na 
natureza, até os dias atuais. Essa quantidade é repre-
sentada pela letra e e é chamada de quantidade de 
carga elétrica elementar. 
Em 1909, a quantidade de carga elétrica elementar 
foi determinada experimentalmente por Millikan. O 
valor obtido foi:
e = 1,6 . 10-19C
Nessas condições, podemos escrever as quantidades 
de carga elétrica do próton e do elétron como sendo:
qp = + e = +1,6 · 10
–19 C
qe = – e = –1,6 · 10
 –19 C
Para o nêutron temos qn = 0.
A tabela abaixo apresenta a massa e a quantidade de 
carga elétrica das principais partículas atômicas:
Partícula Massa (kg) Quantidade de 
carga elétrica (C)
Elétron 9,1 . 10-31 -1,6 . 10-19
Próton 1,7 . 10-27 +1,6 . 10-19
Nêutron 1,7 . 10-27 0
4. Quantização da quantidade de carga elétrica
Q = n . e
Q – quantidade de carga elétrica
e – carga elétrica elementar
n – nº de elétrons em falta ou em excesso
Resistores: elemento de circuito cuja função é efe-
tuar conversão de energia elétrica em energia térmica.
1ª Lei de Ohm: U = R.I
2ª Lei de Ohm: R = ρ . L
 A
Associação de Resistores:
Em série:
Req = R1 + R2 + R3...;
Utot = U1 + U2 + U3...;
i = mesmo para todos os resistores;
Unidades:
R em Ohns (Ω)
U em Volts (V)
I em ámperes (A)
Em paralelo:
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3...;
U = constante;
itotal = i1 + i2 + i3...;
Unidades:
R em Ohns (W)
U em Volts (V)
I em ámperes (A)
Potência:
No Sistema Internacional, a energia e medida em 
joules (J) e o intervalo de tempo em segundos (s). Sen-
do assim, a potencia elétrica é medida em joules/segun-
do e recebe o nome de watt (W):
287287
P = Eel . Eel = P.t
 T
P = i.U
P = U²
 R
P = Ri²
EXERCÍCIOS
1. (UEL-PR) – Pela secção reta de um condutor 
de elétricidade, passam 12C a cada minuto. 
Nesse condutor, a intensidade da corrente 
elétrica, em amperes, e igual a
a)0,08 b) 0,20 c) 5,0 d) 7,2 e) 12
2. (UFSM-RS) – Uma lâmpada permanece ace-
sa durante 5 minutos por efeito de uma 
corrente de 2A, fornecida por uma bateria. 
Nesse intervalo de tempo, a carga total (em 
C) que atravessou o seu � lamento e:
a) 0,40 b) 2,5 c) 10 d) 150 e) 600
3. Ao acionar um interruptor de uma lâmpa-
da elétrica, está e acesa quase instantane-
amente, embora possa estar a centenas de 
metros de distância. Isso ocorre porque
a) a velocidade dos eletróns na corrente elétri-
ca é igual a velocidade da luz.
b) os eletróns se põem em movimento qua-
se imediatamente em todo o circuito, 
embora sua velocidade média seja relati-
vamente baixa.
c) a velocidade dos eletróns na corrente elétri-
ca é muito elevada.
d) não é necessario que os eletróns se movi-
mentem para que a lâmpada acenda.
4.(UFTM-Junho-2010-MODELO ENEM) – 
Com o uso, os filamentos das lâmpadas 
incandescentes perdem átomos por va-
porização, tornando-se mais finos. Ad-
mita que, por conta da diminuição do 
diâmetro do filamento, a área da secção 
transversal do filamento diminua con-
forme indica o gráfico.
Dos gráfi cos apresentados, aquele que melhor apon-
taria os valores da resistência elétrica durante a vida 
útil dessa lâmpada, supondo que a resistividade e o 
comprimento do fi lamento se mantenham constantes 
durante toda a vida útil da lâmpada, esbocado em
5.(UFPE) – Calcule a resistência equivalente, 
em ohms, entre os pontos A e B do circuito 
abaixo:
a) 1,0 A b) 2,0 A c) 1,5 A
d) 0,5 A e) 3,0 A
6.(FEI) – Mantendo-se a ddp constante entre 
A e B, ao se colocar uma fonte de calor para 
aquecer o resistor constituido de um me-
tal, podemos a� rmar que
288288
A B
A
a) a corrente não sofrerá alteração.
b) a resistência não sofrerá alteração.
c) a corrente irá aumentar.
d) a resistência irá diminuir.
e) a corrente irá diminuir.
7. (VUNESP-2010) – Estão em testes equipa-
mentos capazes de utilizar a energia pro-
duzida pelo movimento do corpo humano 
para fazer funcionar aparelhos elétricos ou 
carregar baterias. Um desses equipamen-
tos, colocado no tênis de uma pessoa, é ca-
paz de gerar energia elétrica em uma taxa 
de até 0,02 watt com o impacto dos passos. 
Isso signi� ca que a energia que pode ser 
aproveitada do movimento é, em média, 
de (Jornal da Ciência, SBPC)
a) 0,02 watt por segundo.
b) 0,02 joule por passo.
c) 0,02 watt por caminhada.
d) 0,02 joule por segundo.
e) 0,02 caloria por passo.
8. (UNESP) – As companhias de eletricidade 
geralmente usam medidores calibrados em 
quilowatt-hora (kWh). Um kWh representa 
o trabalho realizado por uma máquina de-
senvolvendo potencia igual a 1kW durante 
1hora. Numa conta mensal de energia elé-
trica de uma residência com 4 moradores, 
lêem-se, entre outros, os seguintes valores:
CONSUMO (KwH) TOTAL A PAGAR 
(R$)
300 75,00
 Cada um dos 4 moradores toma um banho 
diário, um de cada vez, num chuveiro elé-
trico de 3kW. Se cada banho tem duração 
de 5 minutos, o custo ao � nal de um mês 
(30 dias) da energia consumida pelo chu-
veiro é de
a) R$ 4,50 b) R$ 7,50 c) R$ 15,00
d) R$ 22,50 e) R$ 45,00
9.(ACAFE-SC-2010) – Em conta de luz da CE-
LESC, e registrado o consumo em um mês 
de 200kWh (quilowatt-hora). Em relação 
a essa informação, analise as a� rmações a 
seguir.
 I. Neste mês o consumo correspondente de 
energia elétrica e 7,2 x 108 joules (W.s).
 II. O kWh e uma unidade de potência.
 III.O kWh não é uma unidade de medida do 
Sistema Internacional de Unidades (SI).
 IV. Em duas horas deste mês, o consumo de 
energia correspondente e 400kW.
Todas as a� rmações corretas estão em:
a) I, III b) I, II, III c) II, IV d) II, III, IV
10.(SIMULADO ENEM) – Nos chuveiros elé-
tricos, transformamos energia elétrica em 
energia térmica em virtude do Efeito Joule 
que ocorre quando a corrente elétrica atra-
vessa o resistor do chuveiro. A temperatura 
da água está ligada a potencia elétrica do 
chuveiro, que vai depender da resistência 
elétrica de seu resistor. Sendo U a tensão 
elétrica utilizada (110V ou 220V), I a inten-
sidade da corrente elétrica e R a resistência 
elétrica do resistor, a potencia P e dada pe-
las relações:
P = UI = RI2 = U2
 R
 Uma chave seletora pode ocupar as po-
sições A, B ou C indicadas na � gura, que 
correspondem, não respectivamente, as 
posições de morno, quente ou muito quen-
te para a temperatura desejada para o ba-
nho. Escolhendo a equação adequada para 
o cálculo da potencia P, assinale a opção 
correta que faz a associação entre as posi-
ções A, B e C e a temperatura desejada para 
a água.
289289
Sol
a) A – quente; B – morno; C – muito quente
b) A – quente; B – muito quente; C – morno
c) A – muito quente; B – morno; C – muito 
quente
d) A – morno; B – quente; C – muito quente
e) A – morno; B – muito quente; C – quente
GABARITO
1.B 2. E 3. B 4. B 5. A
6. E 7. D 8. B 9. A 10. B
ÓPTICA
Óptica: Principais conceitos
1. Conceitos
Alguns conceitos são fundamentais para a compre-
ensão dos fundamentos da óptica. São eles:
A. Corpos Luminosos e Iluminados
As fontes de luz se classifi cam em dois tipos: fontes 
de luz primárias e fontes de luz secundárias.
Corpos Luminosos (ou Fonte de Luz Primária)
São os que emitem luz própria. Por exemplo: o Sol, 
uma lâmpada elétrica incandescente ou fl uorescentee 
um lampião.
Corpos Iluminados (ou Fonte de Luz Secundá-
ria)
São os que refl etem a luz proveniente de uma fonte 
de luz primária. Por exemplo: a Lua, uma parede de 
uma sala que difunde no ambiente a luz recebida de 
uma lâmpada.
Fonte de Luz Puntiforme
Uma fonte de luz é chamada de puntiforme quando 
as suas dimensões são desprezíveis em relação à dis-
tância do objeto iluminado.
Por exemplo: uma vela longe do objeto iluminado.
Fonte de Luz Extensa
Uma fonte de luz é chamada de extensa quando suas 
dimensões são consideráveis em relação à distância do 
objeto iluminado.
Exemplo: uma vela próxima ao objeto iluminado.
B. Meios Ópticos
Um meio é dito opaco quando a luz praticamente 
não se propaga nele.
Exemplos: madeira e metais. Diz-se translúcido 
quando a luz se propaga, mas percorrendo caminhos 
imprevisíveis devido à heterogeneidade do meio. E, fi -
nalmente, diz-se transparente quando a luz se propaga 
a grandes distâncias e segundo trajetórias previsíveis e 
bem determinadas. Note que um meio, por exemplo, a 
água, pode ser considerado transparente se a espessura 
da camada de água permitir a passagem da luz nas con-
dições descritas acima, e pode ser considerado opaco se 
a espessura da camada de água for considerável, como 
no caso dos fundos dos oceanos.
C. Raios de Luz
É uma linha orientada que mostra o sentido de pro-
pagação da luz num meio. 
D. Feixe de Luz e Pincel de Luz
Em frente a uma vela, colocamos um anteparo com 
um pequeno furo. A vela é acesa e ilumina a região 
mostrada na fi gura abaixo. Esse espaço, por onde a luz 
se propaga, é chamado pincel de luz. Um feixe de luz é 
constituído pelos infi nitos pincéis de luz provenientes 
de uma fonte luminosa. 
Eles podem ser classifi cados: 
Camada 
atmosférica 
terrestre
Pincel de luz
Feixe de luz
290290
LENTES:
Óptica da Visão:
1) Olho Humano
Córnea
O
Pupila
p p´
Músculos
ciliares
Cristalino
Retina
Nervo óptico
Cérebro
Córnea: funciona como lente convergente de gran-
de convergência. Sendo responsável por 2/3 dacapaci-
dade óptica do olho.
Esclerótica: camada externa, fi brosa, sólida e opa-
ca. Serve para dar a estabilidade mecânica ao olho.É o 
“branco do olho”
Coróide: camada média, rica em vasos sanguíneos. 
Função de irrigação.
Retina: camada interna, onde se focaliza a imagem, 
presença das células sensoriais (cones ebastonetes).
Cones e bastonetes: transformam energia luminosa 
em energia elétrica
Nervo ótico: escoa a energia elétrica produzida nos 
cones e bastonetes até o centro da visão (situadono cé-
rebro)
Pupila: orífi cio central da íris – regula a quantidade 
de luz que penetra no interior do globo ocular.
Cristalino: é uma lente gelatinosa convergente que 
sob a ação dos músculos ciliares, pode alterar asua for-
ma, alterando a sua convergência.
Obs.: * Na retina temos uma imagem real e in-
vertida*. Nosso olho sempre se orienta de modo a 
formar a imagem sobre uma pequena depressãoexis-
tente na retina, nesta depressão encontramos a região 
de maior sensibilidade à luz (a fóvea) que émuito 
rica em cones.* Bastonetes: visão periférica, visão 
noturna e não distinguem cores* Cones: visão cen-
tral, visão diurna e visão colorida2)
Adaptação Visual: propriedade que o globo ocular 
tem de se adaptar à luminosidade ambiente. Este pro-
cesso é realizado pela íris através de seu orífi cio cen-
tral, a pupila.
Muita luz -> contração da pupila
Pouca luz -> dilatação da pupila
Acomodação Visual: processo que permite que a 
imagem de objetos diferentemente afastados do olho 
seformem sempre sobre a retina. Esse processo é re-
alizado pelo cristalino com o auxílio dos músculosci-
liares. Neste caso, o foco é variável. A zona de acomo-
dação estende-se do ponto remoto até o pontopróximo
Ponto remoto: ponto para qual a vista conjuga 
imagem nítida sem nenhum esforço de acomodação.Os 
músculos ciliares estão relaxados e o cristalino assume 
distância focal. “Ver o máximo sem forçar”
Ponto próximo: ponto para o qual a vista conjuga 
imagem nítida com máximo esforço deacomodação. 
Os músculos ciliares estão contraídos e o cristalino as-
sume distância focal mínima.
Olho e Máquina Fotográfi ca
O funcionamento do globo ocular assemelha ao de 
uma máquina fotográfi ca. Em ambos a imagem forma-
da é real, invertida e menor.
291291
Olho Máquina
Controle da 
entrada de luz
Íris Diafragma
Lente Cristalino Objetiva
Captura da 
imagem
Retina Filme
2) Defeitos da Visão
Miopia: ocorre alongamento do globo ocular. As 
imagens se formam na frente da retina.Consequente-
mente o ponto reomoto do míope está a uma distância 
fi nita e não infi nita como no olhonormal. A miopia fa-
vorece a visão de objetos próximos pois o ponto próxi-
mo para o olho míope é mais próximo do olho do que 
o normal. A correção é feita com lentes divergentes. O 
foco imagem dalente deve coincidir com o ponto remo-
to do olho míope.
Hipermetropia: ocorre encurtamento do globo ocu-
lar. Por isso, se não houver um esforço, a imagemse 
formará depois da retina, fi cando assim distorcida. 
Então, para poder enxergar normalmente, eledeve di-
minuir a distância focal do cristalino. A maneira mais 
usada de ser corrigir é indicando óculos com lentes 
convergentes.
Presbiopia (ou Vista Cansada): defeito comum em 
pessoas idosas. Ocorre o enrijecimento docristalino 
associado com a perda da elasticidade dos músculos 
ciliares. Assim a capacidade deacomodação visual fi ca 
comprometida. Há um afastamento do ponto próximo, 
embora a visão àdistância se conserve normal. Para 
corrigir o problema, deve-se usar lentes convergentes.
Astigmatismo: deve-se à falta de esfericidade da 
córnea. Essa irregularidade faz com as pessoasastigmá-
ticas vejam os objetos sem nitidez, como se estivessem 
superpostos com pequena sombralateral (“vendo fan-
tasmas”). Correção: lentes cilíndricas.
Estrabismo: incapacidade de se dirigir simultane-
amente as retas visuais dos dois olhos para o ponto-
visado. Correção: uso de lentes prismáticas, cirurgia 
ou exercícios de musculatura de sustentação doglobo 
ocular.
Daltonismo: defeito pelo qual não se distingue uma 
ou várias cores. Ele está relacionado com osistema de 
interpretação das cores. O tipo mais comuns naqueles 
que tem difi culdade de distinguirentre o verde e o ver-
melho.
EXERCÍCIOS
1. (UEM-MODELO ENEM) – No olho humano, 
as imagens formam-se na retina e depois 
são analisadas no cérebro. No entanto, de-
feitos da visão fazem com que a formação 
das imagens se dê antes da retina, depois 
dela, ou ainda que apresente distorções de 
simetria. Esses defeitos são identi� cados, 
respectivamente, como miopia, hiperme-
tropia e astigmatismo e podem ser corrigi-
dos, eventualmente, com cirurgias ou com 
o uso de lentes. As lentes recomendadas 
para a correção dos citados defeitos são, 
respectivamente,
a) divergentes, convergentes e cilíndricas.
b) convergentes, cilíndricas e divergentes.
c) cilíndricas, divergentes e convergentes.
d) convergentes, divergentes e cilíndricas.
e) cilíndricas, convergentes e divergentes.
2. (PUC-RJ-MODELO ENEM) – O esquema a se-
guir representa um olho humano que ob-
serva, sem o auxílio de lentes arti� ciais, um 
objeto distante. A acomodação visual é tal 
que o cristalino se apresenta com a sua má-
xima distância focal. Nestas condições, qual 
das opções a seguir relaciona corretamente o 
ponto (1, 2 ou 3) em que se forma a imagem 
do objeto com o tipo de visão (míope, normal 
e hipermetrope) do observador?
visão míope visão normal visão hiperme-
trope
a) 1 2 3
b) 1 3 2
c) 2 1 3
d) 2 3 1
e) 3 2 1
3. (UEPG-PR-MODELO ENEM) – O olho huma-
no pode ser considerado um conjunto de 
meios transparentes, separados um do 
outro por superfícies sensívelmente esféri-
cas, que podem apresentar alguns defeitostais como miopia, daltonismo, hipermetro-
pia etc. O presbiopismo é causado por
292292
a) achatamento do globo ocular.
b) alongamento do globo ocular.
c) ausência de simetrias em relação ao eixo 
ocular.
d) endurecimento do cristalino.
e) insensibilidade ao espectro eletromagnéti-
co da luz.
4. A característica do globo ocular que possi-
bilita a visão cinemato grá� ca é:
a) estrabismo; b) persistência reti-
niana;
c) adaptação retiniana. d) hipermetropia;
e) acomodação rápida.
5. (MODELO ENEM) – Os cães veem o mundo de 
uma perspectiva diferente da nossa. As dife-
renças se devem à estrutura do olho. As célu-
las responsáveis pela visão de cores são deno-
minadas cones. Enquanto a espécie humana 
pos sui três tipos de cones, capazes de captar 
as cores vermelho, ver de e azul, os cães pos-
suem apenas dois. A hipótese mais aceita é a 
de que os cães são capazes de enxergar ape-
nas o azul e o amarelo, sendo as demais cores 
detectadas como variações de cinza.
Visão canina das cores
Visão humana das cores
700 600 500 400
Comprimento de onda (nm)
 Os cães também podem apresentar mio-
pia, hipermetropia, astigmatismo e catara-
ta. Para a correção desses defeitos de visão, 
estão sendo utilizadas lentes intraoculares 
projetadas especialmente para cães.
 Assinale a alternativa correta.
a) O seres humanos só conseguem enxergar 
três cores: vermelho, verde e azul.
b) A luz branca, ao ser re� etida por uma rosa 
vermelha, é percebida da mesma maneira 
por cães e por humanos.
c) A miopia é um defeito visual que só ocorre 
em humanos.
d) A luz branca, ao ser re� etida por uma rosa 
amarela, é enxergada pelos cães como se 
fosse cinza.
e) Um objeto azul é enxergado por humanos e 
pelos cães com tonalidade azul.
GABARITO
1.A 2. A 3. D 4. B 5. E
EXERCÍCIOS GERAIS
1. Em uma academia de musculação, uma barra 
B, com 2,0m de comprimento e massa de 10 
Kg, está apoiada de forma simétrica em dois 
suportes, S1 e S2, separados por uma distân-
cia de 1,0m, como indicado na � gura.
 Para a realização de exercícios, vários dis-
cos, de diferentes massas M, podem ser co-
locados em encaixes, E, com seus centros a 
0,10m de cada extremidade da barra. O pri-
meiro disco deve ser escolhido com cuida-
do, para não desequilibrar a barra. Dentre 
os discos disponíveis, cujas massas estão 
indicadas abaixo, aquele de maior massa 
e que pode ser colocado em um dos encai-
xes, sem desequilibrar a barra, é o disco de:
a) 5 kg b) 10 kg c) 15 kg 
d) 20 Kg e) 25 Kg.
RESOLUÇÃO:
293293
 
 A situação em que a barra se encontra na 
iminência de desequilibrar é aquela na 
qual a N1 torna-se nula. Tomando-se o so-matório dos momentos em relação ao pon-
to S2, tem-se que:
PD . 0,4 = PB . 0,5 ∴ PD = 100 . 0,5 
∴ mdisco = 12,5kg 0,4
 Dentre as alternativas, o bloco de massa 
máxima que não desequilibra a barra é 
igual a:
 m = 10 kg
2. Um caminhão, parado em um semáforo, 
teve sua traseira atingida por um carro. 
Logo após o choque, ambos foram lança-
dos juntos para frente (colisão inelástica), 
com uma velocidade estimada em 5 m/s 
(18 km/h), na mesma direção em que o car-
ro vinha. Sabendo-se que a massa do ca-
minhão era cerca de três vezes a massa do 
carro, foi possível concluir que o carro, no 
momento da colisão, trafegava a uma velo-
cidade apróximada de:
a) 72 km/h b) 60 km/h 
c) 54 km/h
d) 36 km/h e) 18 km/h
 RESOLUÇÃO :
 Por conservação de quantidade de movi-
mento, tem-se que:
→ →Qantes = Qdepois
mc . va = (Mc + mc) . vd
 Na equação acima, mc é a massa do carro, 
Mc é a massa do caminhão, va é a velocida-
de antes da colisão e vd é a velocidade após 
a colisão.
 Dessa forma:
Va = (3m + m) . 18 ∴ va = 72 km/h m
3. Um trocador de calor consiste em ma ser-
pentina, pela qual circulam 18L de água/
min. A água entra na serpentina à tempe-
ratura ambiente (20ºC) e sai mais quente. 
Com isso, resfria-se o líquido que passa por 
uma tubulação principal, na qual a serpen-
tina está enrolada. Em uma fábrica, o líqui-
do a ser resfriado na tubulação principal é 
também água, a 85 ºC, mantida a uma va-
zão de 12 l/min. Quando a temperatura de 
saída da água da serpentina for 70 ºC será 
possível estimar que a água da tubulação 
principal esteja saindo a uma temperatura 
T de, apróximadamente:
Água do 
trocador 
entrado a 
200C
Líquido 
resfriado 
saindo a 
T = ?
Serpentina
Líquido a 
ser resfriado 
entrando a 
550C
Água do 
trocador 
saindo a 
400C
a) 75 ºC b) 65 ºC c) 55 ºC
d) 45 ºC e) 35 ºC
RESOLUÇÃO :
 Considerando-se o tempo de um minuto 
e que as trocas ocorrem somente entre os 
líquidos na serpentina (s) e no trocado (t), 
tem-se que:
ΣQtrocados = 0 ∴ ms . cágua . ΔTs + mt . cágua . Δ Tt = 0
18 . (40 - 20) + 12 . (Tt - 85) = 0 ∴ Tt = 660 ∴ Tt = 55
0C
 12
4. Em um “freezer”, muitas vezes, é difícil re-
petir a abertura da porta, pouco tempo 
após ter sido fechado, devido à diminuição 
da pressão interna. Essa diminuição ocorre 
porque o ar que entra, à temperatura am-
biente, é rapidamente resfriado até a tem-
peratura de operação, em torno de -18 ºC. 
Considerando um “freezer” doméstico, de 
280 l, bem vedado, em um ambiente a 27 
ºC e pressão atmosférica Po, a pressão in-
terna poderia atingir o valor mínimo de...
294294
 Considere que todo o ar no interior do “fre-
ezer”, no instante em que a porta é fechada, 
está à temperatura do ambiente.
a) 35 % de Po b) 50 % de Po
c) 67 % de Po d) 85 % de Po
e) 95 % de Po
RESOLUÇÃO:
 Considerando-se que a transformação é 
isocórica (volume constante) e que as tem-
peraturas são dadas em Kelvin, tem-se que:
P1 = P2 ∴ P2 = P0 - 255 ∴ P2 = 85% . P0
T1 T2 300
5. O que consome mais energia ao longo de 
um mês, uma residência ou um carro? Su-
ponha que o consumo mensal de energia 
elétrica residencial de uma família, Er, seja 
300 KWh (300 quilowatts. Hora) e que, nes-
se período, o carro da família tenha con-
sumido uma energia Ec, fornecida por 180 
litros de gasolina. Assim, a razão Ec/Er será, 
apróximadamente:
 Dados: calor de combustão da gasolina = 
30000kJ/L; 1kJ = 1000 J
a) 1/6 b) 1/2 c) 1 d) 3 e) 5
RESOLUÇÃO :
 A relação entre energia consumidas na quei-
ma do combustível e de energia elétrica é 
dada por:
EC = VGasolina . Qcombustão = 180 . 30 . 10
6 ∴ EC = 5
ER Energia elétrica (joules) 3 . 10
5 . 3,6 . 103 ER
6.
D1
(Ar)
D
2
A
E D B
C
Lâmina de 
tecido 
biológico
 Dois sistemas óticos, D1 e D2, são utilizados 
para analisar uma lâmina de tecido biológi-
co à partir de direções diferentes. Em uma 
análise, a luz � uorescente, emitida por um 
indicador incorporado a uma pequena es-
trutura, presente no tecido, é captada, si-
multaneamente, pelos dois sistemas, ao 
longo das direções tracejadas. Levando-
-se em conta o desvio da luz pela refração, 
dentre as posições indicadas, aquela que 
poderia corresponder à localização real 
dessa estrutura no tecido é:
a) A b) B c) C d) D e) E
RESOLUÇÃO:
 Pela lei de Snell, o raio de luz que provém 
de um meio mais refringente (tecido) para 
o menos refringente (ar) afasta-se da nor-
mal no caso de incidência não normal (D2) 
e que, no caso de incidência normal, não 
há desvio (D1). Se o ponto é visto simulta-
neamente pelos detectores 1 e 2, tem-se 
que o ponto C do esquema é o único que 
atende a ambos os detectores.
7. Uma barra isolante possui quatro encaixes, 
nos quais são colocados cargás elétricas de 
mesmo módulo, sendo as positivas nos en-
caixes clarões e as negativas nos encaixes 
escuros. A certa distância da barra, a dire-
ção do campo elétrico está indicada na � gu-
ra a seguir.
E
 Uma armação foi construída com quatro 
dessas barras, formando um quadrado, 
como representado a seguir.