MATEMÁTICA 1 e 2

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CONTEÚDO, METODOLOGIA E PRÁTICA DE ENSINO DA MATEMÁTICA
AULA 1 - O NÚMERO DE TELEFONE É NÚMERO?
Ao fim desta aula, você será capaz de:
1. Identificar no processo histórico as etapas que precedem a aquisição do sistema decimal de numeração.
2. Reconhecer as etapas para a construção do número e a comparação de quantidades.
3. Experimentar situações problema voltadas para o desenvolvimento das habilidades de classificação e
ordenação;
4. Reconhecer na manipulação concreta o pressuposto para a compreensão do sistema decimal de
numeração e os princípios básicos de uma notação posicional.
1 Conceito de número e o sistema de numeração decimal
Os números estão em toda a parte! Nos preços em supermercados e lojas, na conta de luz, na página do
livro, marcando o tempo, nos jornais e em muitos outros lugares e objetos.
Um número muito usado em nosso cotidiano é o “número de telefone”.
O número é, então, uma relação de quantidade e, para
que a criança estabeleça essa relação, é fundamental a
reflexão e a organização mental sobre diversas
experiências. Dessa forma, a criança pode utilizar, por
exemplo, diversas representações para o “cinco”, como
os dedos das mãos, desenhos, palitinhos, etc. Durante a formação do conceito de número pela criança, é
muito importante que ela explore várias possibilidades nas quais possa fazer a relação entre grupos de
objetos e suas representações. Além disso, a criança também deve lidar com os algarismos (símbolos) e
anotação do sistema decimal, com a nomenclatura e a ordenação dos números.
É necessário entender que a conceituação e a representação de
números pela criança é uma construção longa e complexa na qual
ela irá precisar da ajuda do professor. Atividades de comparar
quantidades envolvendo a correspondência um a um preparam para
o conceito de igualdade e desigualdade entre números. Classificar e
ordenar coleções de objetos também são habilidades que integram a
construção do conceito de número.
2 Um pouco da história dos números
O primeiro passo na construção do conceito de número é associar um objeto a outro e isso é uma coisa
muito antiga. Quando os homens começaram a contar usaram os dedos, marcas em ossos de animais, nós
em cordas e várias outras formas. É possível identificar que essa foi uma evolução longa até chegarmos ao
sistema de numeração decimal que utilizamos hoje. O uso primitivo de contagens entre os povos
pré-históricos é anterior ao uso da linguagem escrita. No entanto, podemos identificar que nesses
primórdios da História dos números nasce uma ideia muito importante para a Matemática, que é a de
associar um objeto a outro.
Embora não saibamos ao certo como ocorreu o uso primitivo de contagem, podemos utilizar o exemplo do
vídeo que você assistiu, onde “cada ovelha corresponde uma pedrinha”. Da necessidade de contar
quantidades variadas cada vez maiores surgem outras grandes ideias, como representar quantidades cada
vez maiores e a necessidade de realizar agrupamentos, que constituem algumas das dificuldades e
impasses que os homens passaram no desenvolvimento da Matemática. Assim, a contagem tem início com
a utilização dos dedos, marcas em objetos, nós em cordas e algumas outras formas.
Depois que o homem passou a fazer agrupamentos, surgiu o problema de registrá-los, usando algum tipo
de “marca”, como traços, pontos e outros símbolos que foram surgindo. No entanto, de acordo com o
crescimento das quantidades, surge a necessidade de um sistema de representação que fosse prático e
que utilizasse poucos símbolos. Esse sistema não surgiu de imediato e várias foram as civilizações que
desenvolveram algum sistema de numeração. Porém, o caminho para chegar ao sistema que usamos hoje
foi resultado de uma longa evolução. O agrupamento mais utilizado, ao longo da história, é o de base 10
associando-se ao fato de ser esse o número de dedos que utilizamos para contar.
Há, no entanto, exceções notáveis como a numeração Babilônica, que utilizava a base 10 e a base 60, e a
Maia que utilizava 5 e 20.
Há mais de 5000 anos que a grande maioria das civilizações conta de 10 em 10. No entanto, a forma de
escrever os números têm sido muito diversa. Além disso, muitos deles viram-se impossibilitados de avançar
cientificamente pelo fato de não disporem de um sistema eficaz que lhes permitisse realizar cálculos. O
sistema atual (Sistema Decimal de Numeração) foi inventado pelos hindus e trazido para a Europa pelos
árabes e possui como características principais:
O material dourado é um excelente recurso para representar com material concreto as quantidades.
3 Sistema de numeração decimal (SND)
Embora não sabendo exatamente como foram os primeiros passos na utilização dos números pelos
homens, sabemos que o sistema de numeração que utilizamos hoje demorou séculos para ser
desenvolvido. Assim, o fato de estarmos acostumados com o sistema de numeração decimal faz com que
nos pareça incrivelmente simples.No entanto, o nosso sistema de numeração não é simples e, para que as
crianças possam compreendê-lo, deve ser desenvolvido cuidadosamente. Quando uma criança muito
pequena “recita” números não quer dizer que ela compreenda o que diz. Assim, utilizando apenas dez
símbolos, somos capazes de representar qualquer número natural.
Da mesma forma, uma criança que “desenha” corretamente um número como o 23, por exemplo, não
significa que compreenda que o algarismo 2 é utilizado nessa representação com o significado do que ele
assume em representações como 2 ou 32.
No entanto, para que a criança se aproprie dos princípios básicos da notação posicional e da importância do
zero, é essencial que se faça um longo trabalho com material de contagem (palitinhos, pedrinhas,
tampinhas, elásticos para fazer os amarradinhos de 10 em 10, etc).
Fique ligado
Dessa forma, além de manipular os objetos de contagem, ela irá realizar seus próprios agrupamentos,
identificando os diferentes valores que um algarismo pode ter, dependendo da posição que ele ocupa no
número.
É importante explorar com as
crianças atividades de agrupar e
trocar, por exemplo, cada 10
fichas azuis podem ser trocadas
por uma vermelha e representar
essas trocas.
Além disso, as crianças podem
registrar suas contagens com
palitinhos, agrupando sempre
que contarem um grupo de 10.
Outro excelente recurso para
facilitar a compreensão do valor
posicional dos algarismos é o
material dourado.
A partir de várias atividades desta natureza, é interessante propor questões do tipo: Por que o
número 13 tem dois símbolos? O que quer dizer o um na frente do três? Por que o número 35 não
tem apenas 5 unidades? A reta numérica desenhada no chão pode ajudar a compreender e
visualizar a ordenação dos números. Essa é uma ótima estratégia para elaborar brincadeiras de
“pular” utilizando os pontos da reta. Inicialmente, começando do zero.
O ábaco é um recurso usado para ampliar as
experiências da criança e contribuir na
compreensão do sistema de numeração. Na aula
2, iremos explorar esse recurso. O Quadro Valor de
Lugar (QVL) é fundamental para reforçar o
significado da representação posicional decimal e
precisa acompanhar a criança nas suas atividades.
Por exemplo, como representaremos no QVL o número 27?
Para mais adiante ser representado por:
Durante todas as etapas da construção do
sistema de numeração, o aluno necessita
vivenciar atividades de leitura, escrita,
comparação e ordenação de quantidades para
então operar com números já conhecidos.
AULA 2
QUE CONTA EU FAÇO: É DE “MAIS” OU É DE “MENOS”?
Ao fim desta aula, você será capaz de:
1. Reconhecer conceitualmente as quatro operações e as suas inversas;
2. Identificar os fatos básicos como fundamentais no aprendizado das operações;
3. Reconhecer as propriedades das operações em atividades de manipulação com os fatos básicos;
4. Reconhecer o que é um problema;
5. Identificar procedimentos que favorecem a compreensão da estrutura e as etapas do ensino dos
algoritmos.
1 O conceito das operações e suas inversas – A conta é de “mais” ou é de “menos”?
Ao apresentarmos umasituação-problema para as crianças é comum ouvirmos a pergunta“que conta eu
faço”. Situações desse tipo refletem ausência de experiências das crianças, envolvendo as ações que estão
relacionadas às operações. O ensino das operações ocupa,tradicionalmente, lugar privilegiado nos anos
iniciais do ensino fundamental. No entanto, o foco na abordagem das operações geralmente fica restrito aos
algoritmos em detrimento da conceituação das operações.
2 A adição e sua inversa, a subtração
O reconhecimento pelas crianças dos diversos significados para uma mesma operação é fundamental para
aprendizagens futuras em Matemática. Ao desenvolver o conceito de número,como vimos na aula 1, o aluno
já adquire experiências de adição ao perceber que pode arrumar “seis carrinhos”, como 4 + 2 = 6 ou 5 + 1 =
6.
A adição envolve dois tipos de ações: a de juntar, ou reunir, e a de acrescentar. Já a subtração (inversa da
adição) corresponde às ações de retirar, comparar ou completar. Pelo fato de a exploração dos conceitos da
adição e da subtração em atividades concretas ser muito natural, essa conceituação é feita paralelamente.É
necessário que a criança vivencie a adição e a subtração como operações inversas porque, assim como
reúne objetos, ela também percebe que pode separá-los: 5 + 1 = 6, logo 6 – 1= 5.
Essas ações são identificadas nos problemas a seguir:
• Gustavo tem quatro livros numa prateleira da estante e outros três livros em outra prateleira. Quantos
livros o menino tem na estante (ação de juntar ou reunir da adição)?
• Gustavo tinha cinco carrinhos e ganhou mais três de sua tia. Com quantos carrinhos ficou (ação de
acrescentar da adição)?
• Na turma do primeiro ano, estudam 25 crianças. Se faltassem cinco crianças, quantas ficariam (ação de
retirar da subtração)?
• Clara tem oito anos e sua irmã tem 13 anos. Quantos anos a irmã de Clara tem a mais do que ela (ação de
comparação da subtração)?
• Preciso de nove figurinhas para completar meu álbum. Já consegui quatro. Quantas figurinhas ainda
preciso para completar todo o álbum (ação de completar da subtração)?
As ações precisam ser exploradas utilizando materiais concretos como chapinhas, palitos, pedrinhas etc. Ao
propor os problemas, as crianças utilizam os materiais concretos para juntar, separar, comparar e completar
a quantidade de objetos. A multiplicação envolve as ações de:
a) A adição de parcelas iguais b) Como raciocínio combinatório c) Como organização retangular
Uma menina tem 2 saias e 3
blusas de cores diferentes. De
quantas maneiras ela pode se
arrumar combinando as saias e
as blusas?
Uma outra forma de identificar
esta ação é a partir de um
esquema de solução no qual a
criança também pode obter o
resultado somando 2+2+2
possibilidades.
Um salão tem 5 fileiras com 4
cadeiras em cada fileira. Quantas
cadeiras há nesse salão?
Assim como na ação anterior, o
resultado desta pode ser obtido
somando - se 5+5+5+5=20; para
numa próxima etapa registrar
que, como o 5 se repete 4 vezes,
utilizamos a linguagem
matemática: 4x5=20.
A divisão tem duas ações: a divisão em partes iguais e a divisão como comparação ou medida.
Inicialmente, a criança deve explorar a divisão em partes iguais.
a) A ação da divisão como repartição é encontrada em situações nas quais é conhecida a
quantidade de grupos que deve ser formada com um certo total de objetos, sendo necessário
encontrar a quantidade de objetos de cada grupo.
b) A divisão como comparação ou medida é encontrada em situações nas quais é preciso saber
quantos grupos podemos formar com uma certa quantidade de objetos,conhecendo a quantidade
que cada grupo deve possuir.
1. Exemplo
Na sala de Gustavo, há 24 alunos e querem formar quatro grupos iguais de crianças. Quantas crianças
haverá em cada grupo?
2. Exemplo
Na sala de Gustavo, há 24 alunos. Eles vão formar grupos iguais de seis crianças para estudarem melhor.
Quantos grupos serão formados na sala?
3 As propriedades da adição e da subtração
As propriedades das operações devem ser observadas a partir da manipulação de objetos de contagem:
Assim, quando junta dois carrinhos com mais três é o mesmo do que juntar três carrinhos com mais dois.
Em ambas situações,ele obtém cinco carrinhos (2 + 3 = 5 e 3 + 2 = 5). Na verdade, embora não nomeie a
propriedade, ele está usando a propriedade comutativa da adição.
Quando o aluno percebe que ao juntar: 3 + 2 + 4 é o mesmo que (3 + 2) + 4 =
5 + 4. Ou ainda, 3 + (2 + 4) = 3 + 6, está utilizando a propriedade associativa
da adição.
A subtração, inversa da adição, precisa ser explorada a partir de situações
concretas.
3. Exemplo
De oito bolas, três estouraram. Quantas restaram cheias? (8 - 3 = 5) Se estourassem quatro bolas, ficariam
mais ou menos bolas cheias? (8 – 4 = 4) Se tivéssemos nove bolas e também estourassem duas,
ficaríamos com mais ou com menos bolas cheias? (9 – 2 = 7)
Atividades desse tipo contribuem para que o aluno perceba que quando o minuendo aumenta em uma certa
quantidade e o subtraendo não se altera, o resto aumenta na mesma quantidade.
Quando o minuendo
diminui em uma
certa quantidade e o
subtraendo não se
altera, o resto
diminui na mesma
quantidade.
Quando o minuendo
não se altera e o
subtraendo aumenta
de uma certa
quantidade, o resto
diminui na mesma
quantidade.
Quando o minuendo
não se altera e o
subtraendo diminui
de uma certa
quantidade, o resto
aumenta na mesma
quantidade.
Quando o minuendo
e o subtraendo
aumenta ou diminui
em uma certa
quantidade, o resto
não se altera.
4 As propriedades da multiplicação e da divisão
Assim como nas operações de adição e subtração, é importante que as crianças apenas vivenciem os fatos
enunciados pelas propriedades e que elas sejam trabalhadas concretamente.
Ao se relacionarem com as propriedades dessa maneira, as crianças têm mais facilidade para conceituar a
operação e, ao utilizá-las, elas aumentam a sua capacidade operatória.
4. Exemplo: A criança ao perceber que a multiplicação é comutativa, sabe que pode multiplicar 547 X
15 ao invés de 15 X 547, o que irá facilitar seu cálculo e reduzir as chances de erro.
Para explorar e observar esta propriedade, o papel quadriculado contribui para que isso ocorra com mais
facilidade. Já a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição possibilita a compreensão do
algoritmo (conta),evitando assim que a criança realize mecanicamente esse dispositivo prático.
Veja a propriedade numa situação-problema:
➔ Um prédio tem quatro andares com cinco janelas em cada andar. Qual é o total de janelas?
Qual é o total de janelas? (4 X 5 = 20) Cada andar tem janelas de dois tipos diferentes (duas janelas
grandes e três janelas menores) Qual seria outra forma de encontrar quantas janelas tem o prédio?
4 x 2 + 4 x 3 = 8 + 12 = 20 Ou seja: 4 x 5 = 4 x (2+3) = 4 x 2 + 4 x 3 = 8 + 12 = 20
5 O princípio fundamental da divisão
O princípio fundamental da divisão é determinado pela igualdade:
D = d x q + r Nessa igualdade, D é o dividendo, d é o divisor, q é o quociente e r é o
resto.
Por exemplo:
Assim, para que a criança
compreenda o conceito de
divisão, necessita-se
reconhecer que:
D = d x q + r
O quociente é sempre menor do que o dividendo. Numa divisão exata
(resto igual a zero), o produto do quociente pelo divisor é igual ao
dividendo. Numa divisão inexata ( resto diferente de zero), o resto sempre
é menor que o divisor. Se o reto não é zero, encontramos o dividendo
multiplicando o quociente pelo divisor e somando o resto.
É importante que a criança possa observar essas relações durante todo o processo de estudo da operação
de divisão,mas sem a necessidade de decorar as relações, mas reconhecê-las nas atividades que envolvem
as ações de repartir,por exemplo.
Saiba mais :Clique aqui: https://novaescola.org.br/conteudo/162/novo-jeito-ensinar-tabuada
6 Os fatos básicos
Quando realizamos mentalmente os cálculos de uma operação, com números de um só algarismo, estamos
diante de um fato básico. É fundamental que os alunos aprendam os fatos básicos. No entanto,é necessário
que sejamapresentados numa certa ordem e sempre como um conjunto de fatos relacionados.
Exemplo: | E ainda os fatos da subtração com o minuendo 4:
1 + 3 = 4 | 4 -1 = 3
2 + 2 = 4 | 4 – 2 = 2
3 + 1 = 4 | 4 – 3 = 1
Assim, quando o aluno aprende que 1 + 3 = 4, também aprende que 4 – 3 = 1.
Além disso, ao explorarmos situações com os alunos nas quais observam e percebem as propriedades das
operações eles já estão reduzindo o estudo dos fatos básicos. Por exemplo, ao reconhecerem, pela
propriedade comutativa que 2 + 3 = 5 e 3 + 2 = 5.
Os fatos básicos também devem ser estudados nas operações de multiplicação e da divisão.
Porém, é importante que eles sejam estudados informalmente para que, depois de conceituados,possam
ser registrados matematicamente e aí, então, memorizados. Essa memorização é necessária para a criança
ter exatidão e rapidez, mas é importante que ela não seja levada a estudar a tabuada sem antes formar o
conceito e ser capaz de reconhecer situações multiplicativas.
Assim, é importante não insistir numa memorização
imediata dos fatos básicos e, sim, que os alunos
desenvolvam suas próprias estratégias de cálculo.
Conforme forem exercitando esses cálculos, a partir de
jogos e atividades criativas, evitando exercícios
repetitivos, eles irão memorizar os fatos básicos.
Embora a calculadora faça parte integralmente do nosso cotidiano,é fundamental que os alunos aprendam
os fatos básicos (mais conhecidos como tabuada). Qualquer um deve saber responder com compreensão,
por exemplo, 7 vezes 8, 9 vezes 6, 5 vezes 8 e assim por diante. É preciso cuidar para que o uso da
calculadora não deixe de lado o aprendizado dos fatos básicos das operações (tabuada) e uma boa
compreensão das operações.
7 Os algoritmos das operações
Desde bem pequenas, as crianças são levadas à escola para fazer os algoritmos das operações.
No entanto, para ensinar um algoritmo à criança ele necessita entender o conceito da operação,os fatos
básicos e o sistema de numeração.
Mas o que é um algoritmo? Será que os algoritmos das operações são os únicos existentes? Foram sempre
utilizados da forma como nós o fazemos atualmente? São universalmente reconhecidos como os melhores?
Essa é a condição básica para que a criança não reduza a ação de “fazer a conta” a um processo
mecânico, desprovido totalmente de compreensão e significado. Bem, um algoritmo é um dispositivo prático,
cujo objetivo é facilitar a execução de uma certa tarefa.
https://novaescola.org.br/conteudo/162/novo-jeito-ensinar-tabuada
Cotidianamente, convivemos com vários tipos de algoritmos,uns muito simples e outros mais elaborados,
como uma receita culinária. Outros exigem tempo de treinamento até que nos sintamos seguros para poder
executá-los independentemente, como dirigir um automóvel, por exemplo. Entre as estratégias de cálculo,
os algoritmos das quatro operações ocupam lugar de destaque.
Assim, utilizar o algoritmo para realizar adições que envolvem apenas fatos básicos, não tem sentido! É
importante que a criança reconheça a necessidade da utilização do algoritmo como uma estratégia para
facilitar o cálculo e não apenas utilizar o algoritmo simplesmente. O algoritmo da subtração tem finalidades
semelhantes ao da adição que é de sistematizar e facilitar o processo de cálculo e deve ser apresentado
quando as crianças já dominam, com certa segurança, o conceito da operação, o sistema de numeração, os
fatos básicos da subtração e o algoritmo da adição.
Assim, é necessário fazer conexões entre as diferentes ações
associadas à subtração e ao algoritmo, permitindo que a criança as
realize de forma concreta. É necessário que a criança se familiarize
com a nomenclatura associada ao algoritmo da subtração.
A sequência a seguir é uma, dos muitos exemplos, das etapas de
exploração dos passos com o algoritmo:
44 – 27 com material dourado. Os passos seriam registrados da seguinte forma:
8 O algoritmo da multiplicação
Antes de aprender o algoritmo propriamente dito, é fundamental que a criança compreenda que as dezenas
obtidas após a multiplicação das unidades são adicionadas às outras dezenas somente depois que estas
também já forem multiplicadas pela unidade.
1ª. etapa: ao apresentar o algoritmo, é importante relacionar essa situação àquela explorada
anteriormente. Assim, perguntar aos alunos que resultado encontramos depois de multiplicar 6 por
(30 + 2). Qual seria então a melhor forma de escrever 12 e 180 para adicioná-las? Agora, os alunos
necessitam concluir que estão utilizando o algoritmo da adição.
2ª. etapa: agora é apresentada aos alunos a mesma multiplicação anterior na forma: 6 x 32. Ao
multiplicarmos o 6 pelo 2, que produto encontramos? O que representa o 3 no 32? (3
dezenas).Quando multiplicamos 6 por 3 dezenas, qual será o produto? (18 dezenas ou 180
unidades)
3ª. etapa: agora a criança já deve ter fixado todo o desenvolvimento do processo e deve efetuar
mentalmente algumas operações. A criança deve perceber que, ao multiplicarmos o 6 pelo 2,
escrevemos as duas unidades e guardamos as dezenas na cabeça e que serão adicionadas às
outras dezenas do produto. Tais dezenas serão obtidas quando multiplicarmos as 3 dezenas por 6.
➔ Por último, exploramos o algoritmo da multiplicação de dois números (cada um deles representado
no SDN por dois algarismos). Agora, as crianças já devem ter base para aprender este algoritmo.
Por exemplo, ao calcular o produto de 43 por 27, iniciamos fazendo o produto de 7 x 43. É
importante que a criança reconheça que está multiplicando 7 unidades por 43 e que o processo é
semelhante ao anterior.
Agora, a criança efetua o produto das duas dezenas que será adicionado ao produto das unidades. É
importante dar ênfase ao valor 2 no número 27, enfatizando que ele representa dezenas e assim
sucessivamente. O algoritmo da divisão é bem mais complexo e difícil do que os demais algoritmos das
operações.
Isso porque envolve, além do sistema de numeração, os fatos básicos e o conceito de operação,a utilização
das outras operações (adição, subtração e multiplicação) e da propriedade distributiva da divisão em
relação à adição. Assim, é fundamental que as crianças retomem os materiais concretos que utilizaram
anteriormente (Aula 1).
A seguir, uma sequência de procedimentos que favorece o início do aprendizado do algoritmo da divisão:
As quatro barras
podem ser divididas
por 3?” (sim)
“O que acontece?”
(conseguimos
distribuir 1 barra – 1
dezena – para cada
pessoa, mas ainda
sobra uma barra
inteira.
“E esta barra que
sobrou, pode ser
dividida por 3?”
É necessário que os alunos percebam que, concretamente, um dos objetos usados para representar as 4
dezenas,ou seja, 1 dezena, precisa ser desagrupado. Assim, as perguntas a seguir ajudam nesse sentido:
“O que temos de fazer com a barra?” (trocar por 10 unidades)
“Quantas unidades temos agora?” (15)
“Quinze unidades podem ser divididas por 3?” (sim)
“Organizem as unidades de 3 em 3. Quantos grupos de 3 podemos formar?” (5)
“Então, 15 unidades divididas por 3 é igual a ...” (5)
É fato que não existe um único caminho que possa ser considerado o melhor no ensino de qualquer
disciplina. No entanto, a proposta de trabalho com resolução de problemas é um dos caminhos que contribui
para o ensino da Matemática. Isso se justifica porque, na história da humanidade, o homem sempre
resolveu problemas de ordem prática em diferentes contextos: quando tinha que dividir terras, calcular o
número de animais de seu rebanho (aula 1) ou dividir alimentos coletados em sua tribo. A essência da
Matemática se caracteriza por essa forma de utilizá-la porque resolver problemas é o meio para a
construção dos conhecimentos nessa área.
Assim, um dos principais objetivos da matemática, a partir da resolução dos problemas, é desenvolver o
raciocínio lógico num contexto de situações que proponham desafios e o aluno possa colocar em ação tudo
o que sabe para o que ainda não tem resposta e que exija a busca de soluções. Sendo assim, o ponto de
partida da atividade matemática nãoé a definição, mas o problema! Dessa forma, os conceitos
matemáticos, no processo de ensino e aprendizagem, devem ser abordados mediante a exploração de
problemas, ou seja, de situações nas quais os alunos precisem desenvolver algum tipo de estratégia para
resolvê-las. Assim, nossa concepção de resolver problemas está longe daquela atividade mecânica que se
reduz a fazer cálculos com os números apresentados no enunciado, sempre numa mesma sequência de
operações, e que pouco ou nada contribui para valorizar o processo investigativo que caracteriza a
resolução de problemas.
Isso porque resolver problemas exige que os alunos participem ativamente na comunicação e expressão do
seu modo de pensar. É importante termos clareza de que as experiências cotidianas, vivenciadas
diariamente pelas crianças, fazem com que elas desenvolvam a capacidade de lidar com vários tipos de
situações, buscar e selecionar informações, escolher a melhor solução para determinada situação que,
desde muito cedo, contribuem com a capacidade para solucionar problemas. Essas capacidades devem ser
potencializadas pela escola por meio de um trabalho reflexivo e assim contribuir para o desenvolvimento
integral dos alunos. Ao serem convidados a pensar sobre suas próprias estratégias de resolução,os alunos
compartilham com os colegas as suas ideias e percebem outras possibilidades de resolução da mesma
situação problema.
Questões como: Que problemas propor;Como encaminhar as discussões;Como intervir para que os alunos
avancem em suas hipóteses;Como problematizar situações do cotidiano, entre outras, contribui
significativamente no desencadear reflexões para o início do trabalho. Diante dessas considerações,
podemos então dizer que um problema é toda situação que,desafiando a curiosidade, possibilita uma
descoberta. Assim, é importante compreender que a resolução de problemas é uma metodologia que se
caracteriza por uma proposta aberta e que permite uma diversidade de situações e reflexões por parte dos
alunos, cabendo ao professor mediar essas reflexões para que os alunos tenham a oportunidade de
explorar a investigação e a comunicação de suas ideias.
Concluímos dizendo que o aluno, enquanto resolve problemas, aprende Matemática, desenvolve
procedimentos e modos de pensar, desenvolve habilidades básicas como verbalizar, ler, interpretar e
produzir textos.
CONCLUSÃO
Assim, depois de conceituar número e reconhecer o sistema de numeração decimal, na aula 1, agora
aplicou esses conhecimentos nas operações com números naturais, seus conceitos e algoritmos.
Nesta aula, você:
● Reconheceu conceitualmente as quatro operações básicas e suas inversas;
● Compreendeu a importância dos fatos básicos para o aprendizado das operações;
● Identificou que atividades de manipulação concreta com os fatos básicos contribuem para o
reconhecimento das propriedades das operações;
● Compreendeu o que é um problema;
● Analisou procedimentos que favorecem a compreensão da estrutura e etapas do ensino dos
algoritmos.