Apost_Lab_II_-20001-Revisada4

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA – UFSC 
CENTRO TECNOLÓGICO – CTC 
 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA E 
ENGENHARIA DE ALIMENTOS - EQA 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE LABORATÓRIO II 
 
 
ROTEIROS DE AULAS PRÁTICAS 
 
 
 
Disciplina: Laboratório de Fenômenos de Transferência e Operações Unitárias II 
Código: ENQ 5532 A Curso: Engenharia de Alimentos 
Código: ENQ 5532 B Curso: Engenharia Química 
Professor: Marintho B. Quadri ENQ 5532 
Semestre: 2000 - 2
 Apostila de Laboratório II: ENQ 5532 
EQA – UFSC, Prof. Adelamar F. Novais e Sandra R. S. Ferreira 
1- Programa da Disciplina: 
 
N.º DE HORAS/AULAS: 72 N.º DE AULAS TEÓRICAS: 36 
N.º DE AULAS PRÁTICAS: 36 N.º HORA AULAS/SEMANAL: 04 
 
Equipe 1 (E1) Equipe 2 (E2) 
 
 
 
 
 
 
 
OBJETIVO TERMINAL: 
 
Dar fundamentos e complementação prática relativo a parte teórica ministrada nas disciplinas de 
Fenômenos de Transferência e Operações Unitárias de calor e massa, a partir de experimentos realizados em 
laboratório. 
 
OBJETIVO ESPECÍFICO: 
 
l. Determinar as variáveis envolvidas numa torre de umidificação. 
2. Determinar o número de pratos e a AETP de uma torre de destilação. 
3. Determinar experimentalmente o coeficiente de difusão molecular. 
4. Determinar o coeficiente global de troca térmica e as variáveis envolvidas num trocador de calor a 
placas ou bi-tubular. 
5. Determinar isotermas de adsorsão em carvão ativo. 
6. Determinar e analisar as variáveis envolvidas num processo de secagem (curvas e taxas de secagem). 
 
AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM: INSTRUMENTO: DATA: 
( x) PROVA N.º 03 1ª Prova escrita 
 2ª Prova escrita 
3ª Prova escrita (Recuper.) 
 
( x) RELATÓRIO N.º 06 
 
REQUISITO PARA APROVAÇÃO: 
 
1) A média das duas provas (P1 e P2) é calculada como, MP: 
2
)2P1P(
MP

 
 O peso das provas na média final equivale à 60% do total. 
2) A média final dos relatórios, MR, é a média das notas dos relatórios individuais, NR. 
6
NR
MR

 
 O peso dos relatórios na média fina equivale à 40% do total. 
3) A média final, MF é calculada como: MR.4,0MP.6,0MF  
 A média final, MF, não pode ser inferior a três (3,0) sob pena de reprovação direta. 
4) Se o valor de MF for entre três (3,0) e cinco vírgula cinco (5,5) o aluno terá direito à uma prova de 
recuperação, PR. Sendo assim, a nota final deste aluno será a média final corrigida, MFc, calculada 
como:
2
)PRMF(
MFc

 . 
 Portanto, o valor de MFc não pode ser inferior à seis (6,0), sob pena de reprovação. 
 Apostila de Laboratório II: ENQ 5532 
EQA – UFSC, Prof. Adelamar F. Novais e Sandra R. S. Ferreira 
 
PROCEDIMENTOS DIDÁTICOS: 
 
DIA/MES Conteúdo Procedimento Didático Horas 
 Metodologia Laboratorial Aula expositiva 04 
 E1: Difusão Molecular 
E2: Ensaio de Secagem 
Aula prática/Lab. 04 
 E1: Ensaio de Secagem 
E2: Difusão Molecular 
Aula prática/Lab. 04 
 Aula para esclarecimento de dúvidas para 
confecção dos relatórios 
Aula expositiva 04 
 E1: Adsorção em carvão ativado 
E2: Torre de Umidificação 
Aula prática/Lab. 04 
 E1:Torre de Umidificação 
E2: Adsorção em carvão ativado 
Aula prática/Lab. 04 
 Aula para esclarecimento de dúvidas para 
confecção dos relatórios 
Aula expositiva 04 
 Entrega de três (3) dos quatro primeiros 
relatórios, por equipe 
 
 1a Prova (P1): com consulta aos 3 
relatórios 
 
 E1:Trocador de calor a placas 
E2: Destilação 
Aula prática/Lab. 04 
 E1: Destilação 
E2: Trocador de calor a placas 
Aula prática/Lab. 04 
 Aula para esclarecimento de dúvidas para 
confecção dos relatórios 
Aula expositiva 04 
 Entrega dos três relatórios restantes, por 
equipe 
 
 2a Prova (P2): com consulta aos 
relatórios 
 
 Esclarecimento de dúvidas gerais sobre o 
conteúdo de todas as práticas 
Aula expositiva 04 
 Prova de recuperação (PR) 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS (Autor/Obra/Local/Editora/Ano): 
Obs.: Cada experimento possui um "roteiro base" o qual menciona a bibliografia específica, 
necessária para elaboração do relatório. 
 Apostila de Laboratório II: ENQ 5532 
EQA – UFSC, Prof. Adelamar F. Novais e Sandra R. S. Ferreira 
ROTEIRO PARA ELABORAÇÃO DO RELATÓRIO 
 
 CAPA: Deve conter: Cabeçalho, Título do experimento, Equipe e Data 
 ÍNDICE: Indicar o número das páginas de cada capítulo e sub-capítulo 
 RESUMO: Resumir em poucas linhas o procedimento experimental adotado, citando o equipamento e 
materiais (produto/amostra) utilizados e as condições de operação empregadas. 
 SIMBOLOGIA E NOMENCLATURA: Colocar todas as variáveis, com respectivos símbolos, 
definições e unidades, que foram utilizadas no relatório. 
 1. INTRODUÇÃO: Deve conter o embasamento teórico necessário para o desenvolvimento dos 
cálculos relativos ao experimento. Tomar como base a introdução apresentada no roteiro do experimento 
e completar com informações da literatura. 
 2. MATERIAIS E MÉTODOS 
 2.1. Equipamento: Descrever o equipamento utilizado apresentando um esquema simplificado do mesmo. 
 2.2. Materiais: Indicar quais os materiais auxiliares utilizados no experimento e as substâncias envolvidas. 
 2.3. Procedimento Experimental: Descrever detalhadamente, passo a passo e em sequência, como foi realizado 
o experimento. 
 3. RESULTADOS: Apresentar os dados obtidos experimentalmente e os resultados alcançados através 
dos cálculos , seja na forma de tabelas e/ou figuras). 
 4. ANÁLISE DOS RESULTADOS: Apresentar uma análise crítica dos resultados obtidos. Esta análise 
deve seguir a mesma ordem de apresentação dos resultados, indicando se houve ou não discrepância 
entre os resultados, justificando possíveis alterações. Mostrar se os resultados são coerentes em relação à 
literatura, quais os possíveis erros cometidos no desenvolvimento do experimento, etc. 
 5. CONCLUSÕES: É um resumo bem rápido, em forma de tópicos, advindos da análise dos resultados, 
na mesma ordem de apresentação do item anterior. 
 6. SUGESTÕES: Indicar possíveis alterações para melhorar o experimento, no sentido de obter 
resultados mais precisos. Avaliar em relação ao equipamento, materiais utilizados e dificuldades 
operacionais encontradas. Sugerir, se possível, outros experimentos que podem ser realizados a partir 
deste, etc. 
 7. BIBLIOGRAFIA: Indicar todos os livros e/ou artigos que você consultou e utilizou para fazer este 
relatório. 
 8. ANEXOS 
 8.1. Memória de Cálculo: No capítulo 3 você apresentou apenas os resultados, porém, todos os cálculos devem ser 
apresentados aqui, na mesma ordem de apresentação do capítulo 3. 
 8.2. Resolução de problemas propostos: Geralmente o roteiro do experimento fornecido é composto de questões 
clássicas que são apresentadas no capítulo 3 e de algumas questões de aplicação ou exercícios propostos que devem ser 
apresentadas aqui juntamente com seus cálculos. Ex.: Projete tal coisa. Se fosse feito “assim e não assado?” Se fosse 
usado isto e não aquilo? etc. 
 8.3. Tabelas e/ou gráficos: Se, durante a confecção do relatório, forem utilizados tabelas e/ou gráficos, advindos da 
literatura e que não tenham sido apresentados na introdução, estes devem ser mostrados em ANEXO, devidamente 
referênciados. 
 Apostila de Laboratório II: ENQ 5532 
EQA – UFSC, Prof. Adelamar F. Novais e Sandra R. S. Ferreira 
 
NORMAS DE FUNCIONAMENTO DA DISCIPLINA 
 
 
 
1- INTRODUÇÃO 
 
 A disciplina EQA 5532, bem como as demais disciplinas de caráter exclusivamente 
experimental, têm como objetivo principal valorizar o trabalho experimental, através do qual o 
estudante tem um primeiro contato com a realidade Física dos fenômenos envolvidos e constitui-se 
numa boa oportunidade para que se confronte a teoria e a prática. 
 Costuma-se dizer que, a prática é uma; a teoria é outra, um dito popular de muita sabedoria mas 
que, em geral, é malinterpretado. A teoria é, na verdade, uma tentativa de explicação do fenômeno 
físico, físico-químico ou químico, observado ao longo de inúmeras experimentações ou experimentos. 
Desta forma, a teoria é, senão, consequência da observação e experimentação que a precede. 
 A teoria que se ensina e se aprende, nos cursos de graduação de engenharia é de todo clássica e 
amplamente comprovada. Em geral faz parte de um acervo que é mundialmente reconhecido como 
válido e que funciona bem para os propósitos a que se destina. 
 Portanto, os experimentos que serão realizados, fundamentados nesta base teórica amplamente 
aceita, deverão ajustar-se mais ou menos bem aos princípios propostos ou já estudados. Para que, no 
entanto, as medições e conclusões que se possam chegar não se afastem muito dos modelos propostos, 
há uma necessidade muito grande de se ter critérios rígidos de condução dos experimentos em todas as 
suas etapas, começando pelo seu planejamento e encerramento com conclusões sólidas repousadas 
sobre as observações realizadas. 
 Experimentos mal conduzidos podem nos fazer crer que, de fato, na prática a teoria é outra, 
quando na verdade se deveria constatar que, na teoria a prática é outra. 
 
2- NORMAS de FUNCIONAMENTO 
 
1. Os grupos de trabalho (equipes) serão constituídos de, no máximo, 6 alunos, definidos no primeiro 
dia de aula; 
2. É obrigatório o comparecimento de todos os alunos do grupo para realização do trabalho 
experimental, sob pena do aluno faltoso não poder assinar e ficar com nota “zero” no respectivo 
relatório da prática; 
3. A anotação de presença às aulas serão tomadas pelo(s) professor(es) responsável(eis), durante as 
aulas, devendo os alunos assinarem a folha de presença e a folha de dados (fornecidas pelo 
professor na respectiva prática) ao final da aula; 
4. As dúvidas sobre a elaboração dos relatórios deverão ser esclarecidas com os respectivos 
professores nas horas de aula da respectiva disciplina e 
5. Caso todo material necessário para realização da prática não esteja junto à montagem do respectivo 
experimento, os alunos deverão solicitar ao professor 
 
 
 Apostila de Laboratório II: ENQ 5532 
EQA – UFSC, Prof. Adelamar F. Novais e Sandra R. S. Ferreira 
 
 INTRODUÇÃO À MEDIDA EXPERIMENTAL 
- ERROS E TRATAMENTOS DE DADOS - 
 
1 - INTRODUÇÃO 
 
 As grandezas físicas, químicas, fisico-químicas e outras, são determinadas, na maioria, 
experimentalmente por medidas únicas ou uma série de medidas combinadas afim de fornecer o valor 
da grandeza desejada. Porém, toda medida experimental contém uma incerteza intrínseca advinda das 
características e imprecisões dos instrumentos utilizados na sua determinação. 
 Além do método de medidas experimentais, para a solução de um problema de engenharia 
temos: Métodos Empíricos e o Método analítico-Numérico. O método empírico usa fórmulas 
puramente empíricas e aproveita o espírito inventivo, o bom senso técnico e a opinião pessoal, no 
entanto, os métodos empíricos também são, na sua maioria, baseados na experimentação acumulada 
durante anos e anos de prática. O método analitico-numérico baseia-se em leis físicas definidas ou 
hipóteses cientificamente justificadas e usa, basicamente, recursos de física, matemática e computação, 
sendo que, também, em muitos casos necessita-se de uma gama de dados experimentais afim de dar o 
embasamento necessário à aplicação desse método. Nota-se, portanto, a importância do método 
experimental. 
 O trabalho experimental não é de todo “fácil” e exige do cientista experimentador certas 
qualidades: paciência, persistência, ser cuidadoso, capacidade de análise lógica, habilidade manual e 
amplos conhecimentos, como: 
 - sobre os processos a serem pesquisados; 
 - sobre a instrumentação a ser usada; 
 - sobre o sistema técnico em teste; 
 - sobre a metrologia; 
 - sobre a análise e o processamento dos dados e 
 - sobre a apresentação dos dados. 
 O produto de um experimento qualquer é um resultado que pode ser, basicamente, qualitativo 
ou quantitativo. Um resultado é dito ou tomado como qualitativo quando estabelece se algum efeito 
ocorre ou não quando o erro sobre a medida for superior a um valor aceitável, estipulado ou não. 
 Quando o erro sobre a medida for inferior ao valor aceitável, o resultado é dito quantitativo e 
poderá estabelecer a base para a formulação científica de algum teorema, lei da natureza, etc 
 
2 - MEDIDA EXPERIMENTAL 
 
 Durante uma medida experimental pode-se cometer três tipos principais de erros: 
a ) Erros Sistemáticos ( Es ) - É devido, principalmente, a fatos independentes do operador e é uma 
parcela, que esta sempre presente nas medições mesmo realizadas em idênticas condições de operação. 
São exemplos: erros devido ao uso de instrumentação mal calibrada; erros devido à paralaxe 
( leituras que dependem da posição do observador ), etc. São erros que agem da mesma maneira 
afetando os resultados no mesmo sentido. 
 b) Erros Acidentais ou Aleatórios ( Ea ) - É o erro devido ao operador e é a parcela, do erro total, 
que surge em função de fatores aleatórios. São exemplos: erro na estimativa da fração da menor 
divisão de uma escala; erro de leitura num medidor elétrico devido à flutuação da rede de energia 
elétrica, etc. Por serem erros devido a fatores casuais, se verificam ora no sentido positivo, ora no 
sentido negativo. 
 c) Erros Grosseiros ( Eg ) - É o erro devido a enganos eventuais ou até mesmo falta de atenção ou 
de cuidados na realização de uma medida. São exemplos: esvaziamento incompleto de um recipiente; 
engano nas leituras de medidores ou na contagem do número de oscilações de um pêndulo; uso de um 
medidor pouco preciso numa medida que deve ter boa precisão, etc. 
 Portanto, o erro total que eventualmente terá uma medida pode ser dado por: E = Es + Ea + Eg 
 
 Apostila de Laboratório II: ENQ 5532 
EQA – UFSC, Prof. Adelamar F. Novais e Sandra R. S. Ferreira 
2.1 - Precisão e Exatidão das Medidas 
 
Os termos, precisão e exatidão, são usados para dar informação sobre a qualidade das medidas 
e a confiança que pode-se depositar nelas. 
 A exatidão de uma medida expressa a diferença que existe entre o valor obtido para a medida e 
o valor real absoluto desta medida. Em geral, o valor real absoluto de uma medida quase sempre não é 
conhecido, portanto, na pratica costuma-se convencionar “padrões”. Neste caso, uma medida exata é 
aquela cujo valor é exatamente como a do padrão e isto implica na inexistência total de erros. 
 A precisão de uma medida está vinculada às características do instrumento usado, do operador 
e da reprodutibilidade dos resultados. 
 Uma medida pode ser muito precisa e pouco exata, mas se ela for muito exata é provável que 
seja muito precisa. Para entender esta afirmação, veja os exemplos esquematizados nas figuras abaixo, 
onde: x = valor exato ( convencionado como padrão ) de uma grandeza; 
 o = valores obtidos nas medições da grandeza; 
 om = valor médio das medidas da grandeza. 
 
 o o 
 o o o o erro ooo erro 
 o o x o o x--> om x oooooo x---------> om 
 o o o o ooo 
 ( a ) ( b ) 
 
 - A média (om) obtida em ( a ) é mais exata do que em ( b ), porém, a média (om) obtida em 
( b ) é mais precisa porque os valores “o” estão menos dispersos. 
 - O ideal é quea média seja exata e precisa. 
 
2.2 - Conceitos Fundamentais em Metrologia 
 
 - Faixa de Indicação ( FI ) : É o intervalo entre o menor e o maior valor que o indicador de 
um Sistema de Medição ( SM ), teria condições de apresentar como leitura ou medida. 
 Exemplos: Indicadores analógicos: Manômetro - 0 a 20 bar; Termômetro - 10 a 220 o C 
Indicadores digitais: Contador - 5 dígitos ( isto é, 99999 pulsos ); 
Voltímetro - +/- 1.999V ( isto é, +/- 3 e meio dígitos ) ou se: 
 - +/- 9999V ( +/- 4 dígitos ) 
 - Faixa de Operação ( FO ) : É o intervalo entre o menor e o maior valor da grandeza medida ( GM ) 
entre o qual o sistema de medição opera segundo as especificações metrológicas estabelecidas. 
 A faixa de operação é menor ou, no máximo, igual à faixa de indicação. 
 Exemplo: Um certo termômetro tem (FI) de -10 a 120o C, porém a especificação do fabricante 
é que o instrumento opera com segurança no intervalo de -5 a 110 o C = ( FO ) 
- Divisão de Escala ( DE ): Corresponde ao valor nominal de variação da leitura entre dois traços 
adjacentes da escala ou seja, é a graduação da escala. 
- Incremento Digital ( ID ): Substitui a (DE ) nos instrumentos de indicação digital. 
- Resolução ( R ): É a menor variação da grandeza a medir que pode ser indicada e ou registrada pelo 
( SM ). - Digital ---> R = ID 
- Analógico ----> Teoricamente é zero. Na prática, depende de vários fatores: limitações do 
 executor da leitura, da qualidade do indicador ( ponteiros finos e escalas bem definidas 
 visualmente ), etc. Na prática convencionou-se R = DE/2 
- Correção (C) : É o valor adicionado à leitura (L) para corrigir um erro sistemático conhecido, o que 
gera a leitura corrigida (Lc), sendo, Lc = L + C 
- Histerese ( H ) : É a diferença entre a leitura ou medida para um dado valor da grandeza a medir, 
quando esta foi atingida por valores crescentes, e a leitura ou medida quando atingida por valores 
decrescentes da grandeza a medir. 
 Apostila de Laboratório II: ENQ 5532 
EQA – UFSC, Prof. Adelamar F. Novais e Sandra R. S. Ferreira 
- Sensibilidade ( Sb ) : É a variação do sinal de saída ( leitura  L ) correspondente a uma variação 
unitária da grandeza a medir (GM  GM ). Logo, Sb=L/GM 
- Flutuação da Sensibilidade ( FS ) : Em função da variação das condições ambientais e de outros 
fatores no decorrer do tempo, poderá ocorrer uma flutuação na sensibilidade do instrumento. Por 
exemplo, dilatação térmica do tubo de vidro que contém a escala de um termômetro. 
- Flutuação do Zero ( FZ ) : Ocorre em função dos mesmos fatores do item anterior. Por isso, alguns 
instrumentos de medida contém o que se chama “botão de ajuste do zero”. 
 
2.3 - Conceitos Fundamentais Estatísticos 
 
- Valor verdadeiro de uma grandeza (Vv): É o valor obtido utilizando-se técnicas, amostras e 
instrumentos perfeitos. Embora este valor não possa ser conhecido na prática, podemos chegar muito 
perto dele; admitimos, portanto, que exista. 
- Erro (E): O erro de uma medida é a diferença entre o valor obtido nessa medida e o valor 
verdadeiro da grandeza a ser medida. 
- Discrepância ou dispersão - É a diferença entre duas medidas da mesma grandeza efetuadas sob 
condições semelhantes 
- Valor médio ( Vm) : É a média aritmética de uma série de medidas. 
 Obs: Quando as incertezas são devidas a erros acidentais, o valor médio será mais preciso, isto é, 
mais próximo do valor verdadeiro da grandeza a ser medida. 
- Desvio ou Resíduo ( Di ) de uma medida (Mi): É a diferença entre o valor obtido nessa medida e o 
valor médio (Vm) de diversas medidas, da mesma grandeza, efetuadas em condições semelhantes 
(mesmos aparelhos e métodos de medidas ), ou seja: Di = Mi - Vm 
- Desvio médio ( Dm) ou Erro médio ( Em ) de uma série de medidas: É o valor médio dos 
módulos dos desvios ou dos módulos dos erros. 
 
 
- Desvio padrão (Dp) ou Erro padrão (Ep) de uma medida, numa série de medidas: É a raiz 
quadrada da razão entre a soma dos quadrados dos desvios ou dos erros e o número de medidas 
realizadas menos uma. Obs: Servem para indicar a precisão, ou seja, a qualidade da medida realizada. 
Quanto menor for o Dp, mais precisa é a medida. 
 
 
 
- Desvio padrão da média (Dpm) ou Erro padrão da média (Epm) - é a razão entre o desvio 
padrão ou erro padrão dividido pela raiz quadrada do número de medidas realizadas. 
 
 
 
 
Obs: Com o desvio padrão da média ou o erro padrão da média juntamente com os métodos de 
probabilidade, determina-se o Desvio Provável ( DP ) ou o Erro Provável (EP ), os quais fornecem 
os intervalos de confiança da média ou seja, os limites de confiança do resultado obtido. 
 
2.4 - Análise de uma Medida ou Leitura Experimentais 
 
2.4.1 - Algarismos Significativos 
 
 Quando se fala em algarismos significativos de um número refere-se aos dígitos que representam 
um resultado experimental, de modo que apenas o ultimo algarismo seja duvidoso. O número de 
algarismos significativos expressa a Incerteza (Im) com a qual foi medida uma grandeza, visto que o 
resultado da determinação de uma grandeza é sempre um certo número acompanhado da incerteza 
deste número. 
n
DnDD
Di
n
Dm
n
i

 
......211
 
1
2



n
Di
Dp
n
i
n
Dp
Dpm 
 Apostila de Laboratório II: ENQ 5532 
EQA – UFSC, Prof. Adelamar F. Novais e Sandra R. S. Ferreira 
 Em relação às medidas experimentais, 15 não tem necessariamente o mesmo significado que 
15,00, pois 15 expressa uma quantidade que esta dentro dos limites de 14 a 16, enquanto que 15,00 o 
limite encontra-se entre 14,99 e 15,01. Portanto define-se: Algarismos Significativos são os algarismos 
necessários para expressar o resultado de um experimento, com a mesma incerteza com que as 
medidas foram realizadas. 
 Por exemplo, 15,00 cm, a medida esta sendo representada por quatro algarismos significativos, 
ou seja: 15,00 cm = 0,1500 m = 0,0001500 km, note que os zeros que precedem o algarismo 1 não 
fazem parte dos algarismos significativos, porque servem apenas para indicar a posição da vírgula. Os 
dois zeros seguintes ao algarismo 5 são significativos porque indicam que foi feita a medida com 
precisão da ordem de um décimo de milímetro. Portanto, não é o número de algarismos depois da 
vírgula que permite quantificar a incerteza da medida, mas sim o número de algarismos significativos. 
 Outro exemplo : Considere que um mesmo corpo, de 11,1213 g, é pesado com uma balança 
cuja incerteza é de +/- 0,1 g e com uma outra cuja incerteza é de +/- 0,0001 g ( balança analítica ). No 
primeiro caso, a massa deve ser expressa com três algarismos significativos, 11,1 g, onde o algarismo 
da primeira casa decimal é duvidoso. Não seria correto expressar esta massa como 11 g porque isto 
daria a falsa idéia de que o algarismo que representa as unidades de grama é duvidoso. Por outro lado, 
também não seria correto escrever 11,12 g, uma vez que o algarismo da primeira casa decimal já é o 
duvidoso. Neste caso, diz-se que o algarismo 2 não é significativo, isto é, não tem significado físico. 
A massa desse corpo determinada com a balança analítica deve ser expressa como 11,1213 g, uma vez 
que a incerteza da medida é de 0,0001 g. Não é correto expressar essa massa como 11 g, 11,1 g, 11,12 
g, 11,121 g, pelas mesmas razões já demonstradas. 
 
 Obs: Quando duas ou mais quantidades são adicionadas e/ou subtraídas, a soma ou a diferença deverá 
conter tantas casas decimais quantas existirem no componentes com menor número delas, por 
exemplo: 7,0 – 4,7467 = 2,2533 = 2,3 e 500,01 + 20,040 + 2,0881 = 522,1381 = 522,14Quando a operação é a multiplicação ou divisão, o resultado deverá conter tantos algarismos 
significativos quantos estiverem expressos no componente com menor número de significativos. Por 
exemplo: 12,4 x 2,54 = 31,496 = 31,5 e (25,1 x 0,104127)/12,983 = 0,2013886... = 0,201 
 Obs: Quando são feitas várias operações sucessivas, é conveniente manter os números que serão 
usados nos cálculos subsequentes com pelo menos dois dígitos além do último algarismo duvidoso. 
Como no exemplo já visto, deixa-se para fazer o arredondamento apenas após a conclusão do cálculo 
final. 
 
2.4.2 - Representação Absoluta ou Relativa de um Erro ou Desvio de uma Medida 
 
 Qualquer tipo de erro ou desvio pode ser representado, sobre a medida, como valor absoluto ou 
relativo. Como valor absoluto, o erro ou desvio é dimensional e leva a unidade da grandeza que está 
sendo medida. Ex: a ) 54.2 g / cm3 ou melhor ( 54,2 +/- 0.1 ) g / cm3 
 b ) 1,00 cm +/- 0,02 cm ou melhor ( 1,00 +/- 0,02 ) cm 
 c ) ( 14,29 +/- 0,02 ) cm 
 Como valor relativo, o erro ou desvio é adimensional e é comumente expresso em 
porcentagem, sendo obtido pela razão entre o erro ou o desvio pelo valor verdadeiro ou o valor médio 
da grandeza. 
 Como por exemplo, tomemos os itens b e c anteriores, visto que foi usado o mesmo 
instrumento para realizar as medidas; no item b o erro ou o desvio relativo cometido na medida foi de: 
0,02 / 1,00 = 0,02  2%, enquanto que no item c, o erro ou desvio relativo foi de apenas: 0,02 / 14,29 
= 0,0014  0,14%. Logo, o valor relativo fornece uma melhor noção da magnitude do erro ou desvio 
cometido sobre a medida. 
 Deve-se, portanto, evitar sempre que possível trabalhar com valores muito pequenos de uma 
grandeza, tendo-se sempre em vista o valor relativo do erro ou desvio que se pode cometer ou que 
pode pode-se considerar desprezível. 
 
 Apostila de Laboratório II: ENQ 5532 
EQA – UFSC, Prof. Adelamar F. Novais e Sandra R. S. Ferreira 
2.4.3 - Limite de Confiança de uma Medida ou Leitura 
 
O resultado de uma grandeza dado por um único valor lido ou determinado diretamente num 
instrumento analógico ou digital ( de escala ou dígito ) possui um limite de confiança. Este limite é 
função da incerteza ( I ) do instrumento ( dada pela resolução R ). Como uma única medida foi 
realizada e não se conhece a exatidão do instrumento, apenas confia-se que foi bem calibrado, não há 
sentido falar em erro ou desvio da medida e sim incerteza ( Im ) da medida, porém, o significado 
matemático que a incerteza tem sobre a medida é equivalente ao desvio provável ( DP ) ou erro 
provável ( EP ). 
 Quando usa-se um instrumento de escala para realizar uma medida, convenciona-se como 
incerteza ( Im ) da medida: DE/2, e quando usa-se um instrumento digital a unidade de variação do 
seu algarismo duvidoso fornecerá (Im)=ID, a não ser que o instrumento já venha com a incerteza 
especificada pelo fabricante. 
 Portanto, o resultado da medida de uma grandeza será expresso por: M  I , que pode ser 
tomado como M  DP ou M  EP. 
Por exemplo: 
 a ) Uma régua graduada de 1 em 1 mm fornece uma incerteza da medida de ± 0,5mm para 
 qualquer medida efetuada com este instrumento, ou seja M ± 0,5mm, onde o limite de confiança 
 da medida vai de ( M - 0,5 )mm a ( M + 0,5 )mm. 
 b ) Para um termômetro graduado de 0,1 em 0,1 oC, temos: M ± 0,05 oC. 
 c ) Um corpo de 5,55g foi pesado numa balança digital cuja incerteza especificada é de ± 0,05g, 
 logo temos ( 5,55 ± 0,05 )g, isto significa que a medida pode ter qualquer valor entre 5,50g e 
 5,60g. 
 Obs: Caso a incerteza não tivesse sido especificada, espera-se que a tomemos como ± 0,01g. 
 
2.4.4 - Limite de Confiança de um Valor Médio 
 
 Geralmente, em um trabalho analítico, somente um pequeno número de determinações é feito, 
tornando-se necessário examinar como estes dados podem ser interpretados de uma maneira lógica. Na 
maioria dos trabalhos experimentais, determina-se o valor médio de uma medida, o qual irá representar 
o resultado de uma grandeza ( G ) que será expressa como: 
 
 G = Vm ±(desvio provável ou Incerteza), ou seja G = Vm ±DP, 
 
 onde: DP = t.Dpm e t = Parâmetro “t”de Student ( pseudônimo de W.S. Gosset ) 
 que são valores dados em função do número de medidas realizadas ( n ) e da probabilidade gaussiana 
que fornece o grau de confiança que se deseja para o DP encontrado. 
 
 
 Exemplo: Você realizou dez determinações da vazão de um fluido obtendo um valor médio de 
 5,45m3 / h. O cálculo do Dpm deu ± 0,15m3 / h. Qual o limite de confiança em que deve 
 estar a média, com uma probabilidade ou grau de confiança de 68,3% ?. E com 99% ?. 
 
 Utilizando-se a Tabela 1, que nos fornece os parâmetros “t” de Student em função do número 
de medidas realizadas: 
 
 
 
 
 
 
 
 Apostila de Laboratório II: ENQ 5532 
EQA – UFSC, Prof. Adelamar F. Novais e Sandra R. S. Ferreira 
Tabela 1 - Valores para o parâmetro t de Student, em função do número de medidas, para: 
 68,3; 90; 95 e 99% de probabilidade 
 Probabilidade 
( n ) 68,3% 90,0% 95,0% 99,0% 
2 1,80 6,31 12,71 63,66 
3 1,32 2,92 4,30 9,93 
4 1,20 2,35 3,18 5,84 
5 1,15 2,13 2,78 4,60 
6 1,11 2,02 2,57 4,03 
7 1,09 1,94 2,45 3,71 
8 1,07 1,90 2,37 3,50 
9 1,06 1,86 2,31 3,36 
10 1,05 1,83 2,26 3,25 
11 ---- ---- 2,23 3,17 
12 ---- ---- 2,20 3,11 
13 ---- ---- 2,18 3,06 
14 ---- ---- 2,16 3,01 
15 ---- 1,81 2,15 2,98 
20 1,03 1,73 2,09 2,86 
25 1,02 1,71 2,06 2,79 
infinito 1,00 1,65 1,96 2,58 
 
 Temos então: G = Vm ± t.Dpm = 5,45 ± 1,05 .0,15 = ( 5,45 ± 0,16 )m3 / h ou seja, a média 
está entre os limites de 5,29 a 5,61 com uma probabilidade de 68,3%, e G = 5,45 ± 3,25.0,15 
= ( 5,45 ± 0,49 )m3 / h ou seja, entre os limites de 4,96 a 5,94 com uma probabilidade de 99%. 
Obs: Quando o número de medidas tende ao infinito e com o uso de um instrumento de altíssima 
confiança, podemos considerar DP ~ EP, pois o valor médio poderá ser considerado como o valor 
verdadeiro da grandeza. 
 
2.4.5 - Algarismos Significativos de um Valor Médio 
 
Quando realizamos uma série de medidas visando achar o valor médio da grandeza e seu limite 
de confiança, precisa-se achar o desvio provável da média. Porém, precisamos em muitos casos saber 
qual a própria incerteza do desvio provável, ou seja, com quantos algarismos significativos se deve 
expressar o desvio provável para que possamos delimitar os algarismos significativos do valor médio 
da grandeza. 
 Demonstra-se que a incerteza (Im) sobre o Dpm em função do número de medidas ( n ) 
realizadas, pode ser dada por: (
n2
1
 ). Logo o DP pode ser então calculado, já com os devidos 
algarismos significativos, por: 
 DP = t .Dpm (
n2
1
 ) 
 Exemplo: Você realizou cinco medidas de uma grandeza, obtendo um valor médio de 9,389..... . 
 No cálculo do Dpm você obteve 0,03846........ . Como representar corretamente o resultado 
 da grandeza ? Desejando-se um grau de confiança ou probabilidade de 95%. 
 
 G = Vm ± DP = Vm ± t .Dpm (
n2
1
 )  G = 9,389...± 2,78 .0,03846....( ± 0,316....) 
 G = 9,389...± 0,10691...( ± 0,316... ) 
 
 Apostila de Laboratório II: ENQ 5532 
EQA – UFSC, Prof. Adelamar F. Novais e Sandra R. S. Ferreira 
a parcela ( ± 0,316...) indica que a incerteza do DP é aproximadamente ± 30% e portanto o próprio 
limite de confiança do DP é de: 0,10691..... .0,316... = ± 0,032..., onde o algarismo 3 ( primeiro 
algarismo decimal diferente de zero ) é duvidoso, então não tem sentido conservar a terceira casa 
decimal do DP, e como consequência, a terceira casa decimal do valor médio. Logo representamos, 
então: G = 9,39 ± 0,11 
 
2.4.6 - Rejeição de uma Medida 
 
Geralmente ocorre de uma ou mais medidas, de uma série de medidas, apresentarem uma 
discrepância muito elevada em relação às demais medidas. Portanto, resta saber como e quais medidas 
devem ser rejeitadas, pois elas afetarão a média, que será tomada como valor mais exato da grandeza 
medida. Entre os vários métodos de rejeição, um dos mais rigorosos e mais usados é o: 
 
─ Critério de Rejeição de Dean e Dixon ( também chamado de teste Q ) 
 O teste Q rejeita valores críticos com um nível de 90% de confiança, baseados nos valores 
críticos do coeficiente de rejeição, como mostra a Tabela 2, definido como: Q = a / A , sendo ( a ) a 
diferença entre o valor discrepante e o valor não duvidoso mais próximo, e ( A ) a diferença entre o 
valor discrepante e o valor duvidoso mais afastado ( ou seja, a amplitude ). 
 
 Tabela 2 - Valores do Coeficiente de Rejeição em Função do Número de Medidas. 
 
n 3 4 5 6 7 8 9 10 
Q90% 0,94 0,76 0,64 0,56 0,51 0,47 0,44 0,41 
 
 Se Q = a / A for maior do que Q90% o valor discrepante em análise é rejeitado. 
 
Exemplo: Dez determinações da variação de um fluido foram realizadas, obtendo-se, em m3 / min: 
 15,42; 15,51; 15,52; 15,53; 15,68; 15,52; 15,56; 15, 53; 15,54; 15,56. 
 Determinar quais os resultados que devem ser rejeitados. 
 - análise do menor valor ( 15,42 ) 
 a = / menor valor - valor mais próximo / = / 15,42 - 15,51 / = 0,09 
 A = maior valor - menor valor = 15,68 - 15,42 = 0,26 
 logo, Q = 0,35 < Q90% = 0,41, então 15,42 por enquanto é aceito. 
 - análise do maior valor ( 15,68 ) 
 a = maior valor - valor mais próximo = 15,68 - 15,56 = 0,12 
 A = 15,68 - 15,42 = 0,26 
 logo, Q = 0,46 > Q90% = 0,41, então 15,68 é rejeitado. 
 Obs: Com os valores restantes, o menor valor e o maior valor são novamente testados. 
 - análise do menor valor ( 15,42 ) 
 a = / 15,42 - 15,51 / = 0,09 e A = 15,56 - 15,42 = 0,14 
 logo, Q = 0,64 > Q90% 0,44, então 15,42 é agora rejeitado. 
 - análise do maior valor ( 15,56 ) 
 a = 15,56 - 15,56 = 0 e A = 15,56 - 15,51 = 0,05 
 logo Q = 0 > Q90% = 0,47, então 15,56 é aceito. 
 Portanto, o menor e o maior valor da série, agora são: 15,51 e 15,56, os quais testados 
novamente pelo teste Q, são aceitos. 
 
2.4.7 - Procedimento Típico do Tratamento Estatístico de um Valor Médio 
 Da determinação de várias medidas de uma grandeza: 
 1 0 ) Rejeita-se as mais discrepantes; 
 2 0 ) Das n medidas restantes, calcula-se o valor médio ( Vm ), o desvio padrão ( Dp ), o desvio 
padrão da média (Dpm ) e o desvio provável (DP) com os devidos algarismos significativos; 
 3 0 ) Expressar o valor correto da grandeza. 
 Apostila de Laboratório II: ENQ 5532 
EQA – UFSC, Prof. Adelamar F. Novais e Sandra R. S. Ferreira 
3- PROPAGAÇÃO DOS ERROS OU DESVIOS 
 
 Quando uma grandeza G pode ser somente determinada indiretamente a partir de outras 
grandezas, A ± DP’ ; B ± DP’’; .............. , como uma função, resta saber qual o valor final da grandeza 
G com seu respectivo valor do DP. 
Obs: para maior facilidade gráfica, a letra maiúscula representará uma medida e a letra minúscula o 
seu respectivo erro ou desvio provável. 
 
3.1 - Adição e Subtração 
 
 G = ( A ± a ) + ( B ± b ) - ( C ± c ) - ( D ± d ) ... = ( A+B-C-D ) ± ( a+b+c+d.......). 
Exemplo: G = ( 5,3 ± 0,2 ) + ( 5,27 ± 0,03 ) - ( 4,354 ± 0,005 ) = 6,216 ± 0,235 logo, 
 G = 6,2 ± 0,2 ( vide algarismos significativos ) 
 
3.2 - Multiplicação 
 
 a) G = ( A ± a ) .( B ± b ) = ( A .B ) ± ( A .b + B .a ) 
 
Obs: Quando tivermos uma sequência de cálculos do tipo: 
 G = ( A ± a ) .( B ± b ) .( C ± c ) .( D ± d ) ....... , os cálculos devem ser feitos de dois 
em dois membros. Porém, a título de simplificação, pode-se admitir: 
 G = ( A.B.C.D.....) ± ( B.C.D....a + A.C.D....b + A.B.D....c + A.B.C....d + ......) 
 
 b) G = K.( A ± a ) = ( K.A ) ± ( K.a ), onde K = constante. 
 
3.3 - Divisão 
 
 a) G = ( A ± a )/( B ± b ) = ( A/B ) ± [( B.a + A.b )/ B2 - b2 ] 
 
 b) G = ( A ± a )/K = ( A/K ) ± ( a/K ), onde K = constante. 
 
 c) G = K/( A ± a ) = ( K/A ) ± ( K.a/A2 - a2 ), onde K = constante. 
 
3.4 - Outras Operações 
 
 a) G = K(A ± a ) = KA ± ½ .(|K( A + a ) - K( A - a ) |), onde K = constante 
 
 b) G = ln ( A ± a ) = ln ( A ) ± ½ .{ln[( A + a ) /( A - a )]} 
 c) G = ( A ± a )( B ± b ) = ( A )B ±1/2 .[( A + a )( B + b ) - ( A - a )( B - b )] 
 
 
4 - REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS 
 
 A construção de um gráfico facilita a interpretação dos resultados experimentais, permitindo 
por exemplo, extrair conclusões imediatas sobre a relação sobre os parâmetros envolvidos. Em outros 
casos pode-se obter por extrapolação ou interpolação, sobre o comportamento do sistema em 
condições em que as medidas esbarram em dificuldades experimentais. 
 De um modo geral, os experimentos efetuados num laboratório com sistema relação de duas 
variáveis, uma controlada pelo operador e a outra determinada experimentalmente. Assim, pode-se 
utilizar as coordenadas cartesianas para relacionar estas variáveis. 
 Na prática, quase nunca se obtém dados que permitem traçar uma curva ou uma reta perfeita, 
visto os erros que se pode cometer. Deste modo, a curva ou a reta a ser traçada deve ser a média entre 
 Apostila de Laboratório II: ENQ 5532 
EQA – UFSC, Prof. Adelamar F. Novais e Sandra R. S. Ferreira 
os pontos, mas de tal modo que represente da melhor maneira possível a série de pontos. Para isto, é 
sempre conveniente calcular os erros cometidos na variável da ordenada e da abcissa. Estes erros 
determinarão a “região possível” no entorno de dado ponto experimental, onde se deveria encontrar a 
medida sem erro.. 
 Para o caso das retas, a “melhor reta” pode ser calculada a partir do método dos mínimos 
quadrados. 
 Há casos em que as curvas experimentais são complexas, tornando-se difícil sua análise 
imediata. Nestes casos é necessário encontrar funções que dêem, a partir dos resultados iniciais, de 
preferência uma reta. Caso a curva é do tipo exponencial, pode-se representar o Log. da variável 
dependente em função do inverso da variável independente. 
 
4.1 - Método dos Mínimos Quadrados 
 
 É um método já bem conhecido de todos, porém, vale alguns lembretes rápidos. 
 Se um conjunto de pontos x e y, tal que y = f ( x ), tende a formar uma reta cuja equação é 
y = a . x + b, as constantes a e b para o conjunto de n pontos ( x,y ), o desvio padrão (Dp ) dos pontos 
em relação à reta e o coeficiente de correlação ( r ), podem ser determinadas pelo método dos 
mínimos quadrados. Assim, para correlacionar y com x, é necessário conhecer os seguintes 
parâmetros: 
 A =  x2 - (  x )2/n 
 B =  ( x .y ) - ( Σ x ) . ( Σ y )/n 
 C = Σ Y2 - ( Σ y )2/n 
 
e daí pode-se determinar os valores de a, b, ds e r, a partir das relações: 
 
 
CA
B
r
.
2
 ; 
2
2



n
BC
Dp ; a = B/A e xayb . 
 
Obs: Quando o coeficiente de correlação está próximo de 1, então os n pontos ( x,y ) estão bem 
alinhados, ou seja, os resultados apresentam boa linearidade e consequentemente um baixo desvio 
padrão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ROTEIROS DAS PRÁTICAS 
 
 A seguir, serão apresentados os Roteiros das Práticas que serão ministradas no semestre, sendo 
que, antes de cada aula,na qual será realizado um experimento, cada aluno da equipe deverá ler e 
atualizar (relembrar) os conhecimentos teóricos relativos ao conteúdo da respectiva prática e a equipe 
deverá trazer, para a aula, o respectivo roteiro. 
 Apostila de Laboratório II: ENQ 5532 
EQA – UFSC, Prof. Adelamar F. Novais e Sandra R. S. Ferreira 
Roteiro de Aula Prática Experimento no 1 
 
DIFUSÃO MOLECULAR EM GASES 
 
1 - OBJETIVO 
 
Determinar o coeficiente de difusão molecular (Dab) entre gases utilizando-se a célula de 
Arnold em condição pseudo-estacionária. 
 
2- INTRODUÇÃO TEÓRICA 
 
 A velocidade de transporte de massa de um dado componente A através de um outro 
componente B pode ser função de fenômenos convectivos e difusivos. 
 Nas situações em que os processos difusivos são predominantes (os convectivos são 
desprezíveis) a velocidade de transporte de massa pode ser dada pela primeira lei de Fick. 
 Num processo puramente difusivo entre dois gases, podemos ter: 
- o componente A difundindo-se no componente B, que também difundi-se em A ou, 
- o componente A difundindo-se num componente B parado (difusão de A através de um filme 
gasoso B estagnado). 
 A força motriz para a difusão é o gradiente (dya / dz) onde: ya é a fração molar ou mássica de 
A e (z) a altura do filme estagnado. Logo, a velocidade de difusão é proporcional a este gradiente 
sendo que, o fator de proporcionalidade é o Dab (difusividade de A em B ou coeficiente de difusão de 
A em B) 
 O coeficiente de difusão para gases pode ser encontrado experimentalmente com o uso de uma 
célula de Arnold [1 e 2]. Ela consta de um tubo capilar preenchido com um líquido A puro e um gás B 
que flui no extremo aberto deste tubo. 
 Ao circularmos cuidadosamente uma corrente gasosa B pelo topo da célula , ocorrerá uma 
camada estacionária deste gás entre o extremo aberto do tubo e a superfície do líquido A. Deste modo 
a substância A se vaporiza e difundi-se nesta camada estagnada, devido ao gradiente de concentração 
de A no gás. Além disto, a finalidade desta corrente gasosa B é manter sempre a extremidade aberta do 
capilar isenta de vapores de A . 
 Com a difusão de A no gás, a distância entre a extremidade do capilar e o nível do líquido irá 
variar com o tempo (difusão pseudo estacionária através de um filme 
gasoso estagnado). A partir dos dados experimentais desta variação podemos determinar a difusividade 
de A em B a uma dada temperatura. 
 A teoria nos fornece a seguinte expressão da variação da distância com o tempo [2]: 
 Z 2 - Z 20 = (2.Dab.Ma.P/R.T.a). Ln(P/P - PV).t (1) 
 
onde: Z e Z0 - distância entre a extremidade aberta do capilar e o nível do líquido no tempo t; 
Ma - massa molecular de A; 
 P - pressão atmosférica local ; 
PV - pressão de vapor de A; 
 R - constante dos gases; 
 T - temperatura absoluta; 
 Dab - coeficiente de difusão de A em B e 
a - massa específica de A 
 Existem na literatura, correlações baseadas na teoria cinética dos gases para estimar Dab, [1, 2 e 3]. 
 
 
 
 
 Apostila de Laboratório II: ENQ 5532 
EQA – UFSC, Prof. Adelamar F. Novais e Sandra R. S. Ferreira 
3 - EQUIPAMENTOS E MATERIAIS 
 
 O equipamento é constituído por: 
- Célula de Arnold; 
- Banho termostático; 
- Mini-soprador de ar 
- Coluna de dessumidificação de ar com sílica gel; 
- Medidor de vazão tipo "bolhômetro" 
- Acessórios e outros materiais. disponíveis no local do experimento. 
 Faça o desenho do equipamento anotando todos os acessórios e materiais utilizados. 
 
4 - PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
 O experimento deve ser realizado em três temperaturas diferentes (como sugestão: 25, 35 e 
45oC) sendo que, para cada temperatura: 
 
4.1 - Regular a temperatura do banho termostático para a desejada; 
4.2 - Preparar a célula de Arnold com o líquido em estudo, sendo que o nível inicial do líquido 
fique, aproximadamente, 5 mm abaixo da extremidade superior do tubo capilar; 
4.3 - Colocar a célula de Arnold no banho termostático e regular a vazão do ar de arraste (que passa 
pela extremidade superior do tubo capilar) em, aproximadamente, 10 ml/minuto. Até esta 
vazão, evita-se fenômenos expressivos de turbulência no interior do capilar da célula.. 
4.4 - Anotar a variação da altura do nível do líquido com o tempo. (Sugestão: anotar o tempo a cada 
variação de 0,5mm até uma variação total de, no mínimo, 5mm. 
 
5 - CÁLCULOS E ANÁLISES DOS RESULTADOS 
 
5.1- Faça o gráfico de (Z2 - Z2o) em função do tempo e determine a valor de Dab, para cada 
temperatura, com o uso da equação (1); 
5.2 - Faça o gráfico de Dab em função da temperatura e analise; 
5.3 - Compare os valores da difusividade encontradas experimentalmente com os dados fornecidos 
ou calculados via correlações ou equações da literatura. 
 
6 - BIBLIOGRAFIA 
 
1- SHERWOOD , et alli - Mass Transfer- Editora McGraw-Hill, Kogakusa. 
2- WELTY, R. J. et alli - Fundamentals of Momentum, Heat and Mass Transfer - 2a ed., John Wiley & 
Sons, N. York, 1976. 
3 - BENNETT, C. O. e MYERS, J. E. - Fenômenos de Transporte - Editora McGraw-Hill, São Paulo, 
1978. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Apostila de Laboratório II: ENQ 5532 
EQA – UFSC, Prof. Adelamar F. Novais e Sandra R. S. Ferreira 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA E ENGENHARIA DE ALIMENTOS 
LAB. DE FENÔMENOS DE TRANSFERÊNCIA E OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
FOLHA DE DADOS 
 
EXPERIÊNCIA:........................................................................................................................... 
PROFESSOR:............................................................................................................................ 
DATA:......./......../....... 
EQUIPE:......................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
................................................................................................................................................... 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Apostila de Laboratório II: ENQ 5532 
EQA – UFSC, Prof. Adelamar F. Novais e Sandra R. S. Ferreira 
Roteiro de Aula Prática Experimento no 2 
2A – Para Engenharia de Alimentos 
2B – Para Engenharia Química 
 
SECAGEM 
 
1 - OBJETIVO 
 
 Determinar curvas cinéticas típicas de secagem, Coeficiente de transferência de 
massa e outras variáveis envolvidas num processo de secagem. 
 A partir dos parâmetros estudados, dimensionar um secador a nível industrial. 
 
2 - INTRODUÇÃO TEÓRICA 
 
 Durante o processo de secagem de um sólido, ocorrem dois processos fundamentais 
e simultâneos: 
a) transmissão de calor, para evaporar o líquido dentro do sólido e 
b) transferência de massa, sendo que na secagem a massa se transfere como: 
- líquido ou vapor, ou como ambos, dentro do sólido e 
- como vapor a partir da superfície do sólido. 
 
 Ao secar um sólido úmido com ar quente, o ar deve fluir paralelamente a superfície a 
ser seca. Supõe-se que a temperatura e a umidade do ar, sobre a superfície a ser secada, 
se mantenha constante durante todo o ciclo da secagem e que todo o calor necessário é 
levado ao produto, por convecção. Se a velocidade do ar é tal que não afete a sua 
temperatura, umidade e velocidade, se obtém resultados como os apresentados nas figuras 
1 e 2. 
FIG. 1- Curva Típica de Secagem FIG. 2- Curva Típica da Velocidade 
deUmidade do Sólido em função Secagem em função da 
Umidade 
 do Tempo de exposição total do Sólido 
 
 Apostila de Laboratório II: ENQ 5532 
EQA – UFSC, Prof. Adelamar F. Novais e Sandra R. S. Ferreira 
O estudo destas curvas mostra que o ciclo de secagem se constitui de vários períodos ou fases à 
medida que a umidade do sólido se reduz. Estes períodos são divididos, classicamente, em: (Cada um 
destes períodos apresenta uma explicação clássica) 
- período inicial da secagem, transiente (0-A); 
- período constante de velocidade de secagem (A-B); 
- período decrescente de velocidade de secagem (B-C e C-D), 
Normalmente, o menor período de secagem é o inicial, sendo que para certos casos 
este nem é percebido. O período de secagem (B-D) representa o maior tempo de secagem. 
 Prolongando-se a secagem do sólido em condições constantes de temperatura, 
umidade e velocidade do ar, podemos alcançar a velocidade de secagem zero (ponto D), 
que representa o conteúdo mínimo de umidade que se pode obter numa secagem de 
duração infinita e denomina-se “umidade de equilíbrio”. Qualquer umidade acima da de 
equilíbrio é chamada de “umidade livre”. 
 
3 - EQUIPAMENTOS E MATERIAIS 
 
 O secador é composto, basicamente, por: Ventilador, Psicrômetro, Medidor de vazão, 
Termostato/aquecedores (resistências elétricas), Câmara de secagem, suporte para 
pendurar o corpo de prova ou bandeja , Termopares e Balança semi analítica. 
 
Experimento 2A: Engenharia de Alimentos: Os materiais a serem submetidos ao 
processo de secagem são corpos de prova (substância alimentícias como por exemplo: 
batata, macarrão, etc.), escolhidos pelo professor e/ou alunos da disciplina. As formas e 
dimensões (esférica, cilíndrica, cúbica, laminar, etc.) também devem ser previamente 
selecionadas. 
 
Experimento 2B: Engenharia Química: O material a ser submetido ao processo de 
secagem é um corpo de prova (esfera de argila queimada) de 5,5 cm de diâmetro e 133,4 g 
de massa seca . 
 
4 - PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
Experimento 2A: Engenharia de Alimentos 
 
4.1 - Ligar o ventilador, os aquecedores de ar e esperar que o secador atinja o regime 
permanente. 
OBS.: - regule uma certa vazão de ar que favoreça uma velocidade de percolação ao 
corpo de prova, mínima de 2m/s. 
- regule a temperatura do ar, no Termostato, de modo a obter aproximadamente 
70oC. (Obs. O Termostato instalado fornece uma variação de  8oC em torno do 
valor desejado). 
4.2 - Confeccionar os corpos de prova de acordo com forma e dimensão selecionadas e 
adaptar um dispositivo para que os mesmos possam ser pendurados no suporte 
rotativo. 
4.3 - Realizar a pesagem inicial do corpo de prova, deposita-lo sob a bandeja e colocar no 
interior da câmara de secagem. 
 4.4 - A cada 5 minutos proceder a pesagem rápida da bandeja + corpo de prova, de 
modo a monitorar a variação da umidade com o tempo, até que a variação de massa 
não seja mais significativa para o intervalo de tempo de 5 minutos. 
4.5 - Após o término do item 4.4, picar o corpo de prova em pedaços pequenos e deixar 
na estufa por no mínimo 24 horas ou até que este esteja completamente seco, afim 
de se obter a massa de matéria seca destes corpos. 
 Apostila de Laboratório II: ENQ 5532 
EQA – UFSC, Prof. Adelamar F. Novais e Sandra R. S. Ferreira 
 
Experimento 2B: Engenharia Química 
 
4.1 - Ligar o ventilador, os aquecedores de ar e esperar que o secador atinja o regime 
permanente. 
OBS.: - regule uma certa vazão de ar que favoreça uma velocidade de percolação ao 
corpo de prova, mínima de 2m/s. 
- regule a temperatura do ar de modo a obter aproximadamente 90 oC 
4.2 - Enquanto o secador entra em regime, mergulhar o corpo de prova em água e 
esperar sua saturação. 
4.3 - Coloca-lo rapidamente no suporte no interior do secador, fazendo-se a primeira 
pesagem com o auxílio da balança colocada próximo do suporte e proceder as 
demais pesagens de 5 em 5 minutos durante um tempo mínimo de 90 minutos. 
 
5 - CÁLCULOS E ANÁLISES DOS RESULTADOS 
 
5.1 - Graficar, numa mesma figura, a variação da umidade (em base seca) da(s) 
amostra(s) em função do tempo de secagem, para cada experimento. Analise e 
comente. 
5.2 - Graficar, numa mesma figura, a velocidade de secagem em função da variação da 
umidade (em base seca) da(s) amostra(s). Analise e comente. 
5.3 - Determinar o coeficiente convectivo experimental de transferência de massa, para 
cada experimento, no período de velocidade constante de secagem, comparando-os 
com os teóricos calculados através de equações dadas em literatura. Analise e 
comente. 
 
PROBLEMA PROPOSTO 
 
 Para Engenharia de Alimentos: 
 
 - Você pretende projetar um Secador (escolha um tipo mais adequado), para fazer 
uma pré secagem de uma das substâncias utilizadas no experimento. As condições de 
secagem (temperatura, umidade e circulação do ar) são as mesmas de um dos 
experimentos realizados e as condições de entrada dos sólidos também são as 
mesmas do experimento. Assim, se você deseja que a umidade das amostras seja 
reduzida até a metade da inicial: 
- Forneça as dimensões, com as devidas considerações, para o secador, sabendo-
se que o mesmo deve ter uma capacidade de secagem de 500 Kg/h de material 
úmido. Determinar, também, a produção de material pré seco nas condições de 
umidade especificadas. 
 
 Para Engenharia Química: 
 
- Determinar qual seria a taxa de secagem de água (em g/min) em uma esfera de 
15 cm de diâmetro, de material idêntico ao do experimento, após decorridos 50 
minutos do início da secagem. Determine para cada condição de secagem 
utilizada nos experimentos; 
 
- Você pretende projetar um Secador (escolha um tipo mais adequado), para 
secar pelotas de argila idênticas as usadas no experimento. As condições de 
secagem (temperatura, umidade e vazão do ar) são as mesmas de um dos 
experimentos realizados, sendo que as esferas entram saturadas e você deseja 
que a umidade das mesmas se reduza, apenas, a metade da de saturação. 
 Apostila de Laboratório II: ENQ 5532 
EQA – UFSC, Prof. Adelamar F. Novais e Sandra R. S. Ferreira 
- Forneça as dimensões, com as devidas considerações, para o secador, sabendo-
se que o mesmo deve ter uma capacidade de secagem de 2 ton/h de material 
úmido saturado. Determinar, também, a produção de material nas condições de 
umidade especificadas. 
 
- Através de considerações teóricas, estipuladas por você, qual seria, 
aproximadamente, a umidade final do corpo de prova para cada condições de 
secagem utilizadas nos experimentos, e qual seria o tempo aproximado para 
atingi-la. 
 
6 - BIBLIOGRAFIA 
 
1 - FOUST, A.S. et alli - Princípios das Operações Unitárias - Guanabara Dois, Rio de 
Janeiro, 1982. 
2 - BROWN, G.G. - Operaciones Básicas de la Ingenieria - Editorial Marin S.A., Espanã, 
1965. 
3 - PERRY, et alli - Manual de Engenharia Química - 5o ed., Editora Guanabara Dois, Rio de 
Janeiro, 1980. 
 
7 - ANEXOS 
ANEXO 1 - Carta psicrométrica; 
ANEXO 2 - Equações psicrométricas 
ANEXO 3 - Tabela de termopar (conversão de mV para temperatura) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Apostila de Laboratório II: ENQ 5532 
EQA – UFSC, Prof. Adelamar F. Novais e Sandra R. S. Ferreira 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA E ENGENHARIA DE ALIMENTOS 
LAB. DE FENÔMENOS DE TRANSFERÊNCIA E OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
FOLHA DE DADOS 
 
EXPERIÊNCIA:........................................................................................................................... 
PROFESSOR:............................................................................................................................ 
DATA:......./......../....... 
EQUIPE:......................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Apostila de Laboratório II: ENQ 5532 
EQA – UFSC, Prof. Adelamar F. Novais e Sandra R. S. Ferreira 
Roteiro de Aula Prática Experimento no 3 
 
ADSORÇÃO EM CARVÃO ATIVO 
 
1- OBJETIVO 
 
 a) Determinar: 
 a-1) A curva de equilíbrio estático (em processo batelada no banho termostático) na 
adsorção de 
 um ácido orgânico (soluto) em solução aquosa, pela superfície de um 
adsorvente 
 granulado, para uma concentração inicial do soluto e para uma temperatura 
distinta; 
 a-2) A curva cinética de adsorção para esta mesma temperatura (isoterma). 
b) Determinar as condições de equilíbrio dinâmico (em processo contínuo numa 
mini-coluna), 
 para as mesmas substâncias do ítem (a), e mesma temperatura. 
c) Dimensionar uma coluna de adsorção, a nível prático em função os resultados obtidos 
no ítem (a) e, também, em função dos resultados obtidos no ítem (b), comparando e 
analisando-se as duas metodologias. 
 
2- INTRODUÇÃO TEÓRICA 
 
 A adsorção envolve contato do sólido com líquido ou gases dando a transferência de 
massa na direção do fluído para o sólido. É usada para dessumidificar ar e outros gases, 
para remover odores e impurezas dos gases industriais e outros. As separações típicas de 
líquidos incluem descoloração de produtos derivados de petróleo e das soluções de açúcar, 
remoção de odores e gosto da água, etc. 
 Os principais absorventes utilizados são: carvão ativo, alumina, argilas, resinas 
orgânicas a adsorventes silicosos. Porém, devemos distinguir dois tipos de adsorção: 
Adsorção Física: Fenômeno reversível que ocorre por forças entre as moléculas do sólido e 
as da espécie a ser adsorvida. A adsorção física é acompanhada pela liberação de calor da 
ordem do calor de sublimação do fluído(soluto). 
Quimisorção: É o resultado da interação química entre o sólido e a substância adsorvida e 
é acompanhado pela liberação de calor da ordem do calor de reação. 
 Seja qual for o tipo de adsorção, as curvas de concentração do soluto na fase sólida 
em função da concentração de soluto na fase fluída, dependem da temperatura. Uma curva 
a uma dada temperatura é chamada de isoterma de adsorção. 
 Uma isoterma que pode ser aplicada à adsorção em superfícies homogêneas é a 
isoterma de Langmuir. Esta isoterma é característica por uma aproximação monoatômica a 
uma quantidade limite de adsorção, o que, presumi-se, correspondente à formação de um 
monocamada. Na isoterma de Langmuir, supõe-se que a adsorção ocorre em pontos 
chamados “sítios ativos”, que a superfície é completamente uniforme sob o ponto de vista 
energético, que a quantidade máxima possível de adsorção é a que corresponde à 
monocamada e que a adsorção ocorre por colisões de moléculas com sítios vazios. 
 A expressão que representa esta isoterma é: (X/W) = ( Xs.KL.C)/(1+KL.C) 
 onde: X- número de moles do soluto adsorvido por W gramas do adsorvente; Xs- valor 
da saturação da monocamada, em moles do soluto por grama do adsovente , ou seja, 
concentração máxima assintótica, na fase sólida; KL- constante de equilíbrio, ou seja, 
relaciona a adsorção específica (X/W) com a concentração da fase fluida, na faixa de 
concentração muito diluída; C- concentração molar ou normal do soluto, em equilíbrio, na 
fase fluida. 
 Apostila de Laboratório II: ENQ 5532 
EQA – UFSC, Prof. Adelamar F. Novais e Sandra R. S. Ferreira 
 
 Os processos de adsorção a níveis industriais podem ser dimensionados para se trabalhar em 
regime batelada, semi-contínuo e contínuo, dependendo do tipo de processo real a ser estudado. os 
processos em regime contínuo são geralmente dimensionados a partir de scale-up de uma unidade 
piloto de bancada. 
 
 
3- EQUIPAMENTOS E MATERIAIS 
 
 Para alcançar os objetivos do ítem (a) e do item (b), temos: Balança analítica; 
Erlenmeyers; Pipetas volumétricas e graduadas; Bureta para titulação; Banho termostático 
munido de bandeja agitadora, termômetro e cronômetro, provetas, mini-coluna para 
adsorção em leito fixo, pH-metro e suporte universal com garras. 
 As substâncias utilizadas são: Carvão ativo (granulometria entre 14 e 20 Mesh ou 
Tyler, secado a 60oC por 2 horas antes de ser usado na experiência); Solução aquosa de 
ácido acético a aproximadamente 0,2N (a ser fatorada durante o experimento); Solução 
aquosa de hidróxido de sódio a aproximadamente 0,2N (fatorada); Indicador (ácido/base) 
fenolftaleina, água destilada e reservatório de solução de ácido acético para alimentação 
contínua da mini-coluna de adsorção. 
 
4-PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
4.1- Para alcançar o objetivo do item (a-1), temos: 
- Pesar 6 (seis) amostras de carvão ativo (W) de, aproximadamente, 0,5; 2,0; 3,5; 5,0; 
6,5 e 8,0 gramas cada, colocando-as, respectivamente, em 6 (seis) erlenmeyers limpos 
e secos de 125 ml, identificando-os. 
- Adicionar em cada erlenmeyer, 100 ml de solução aquosa de ácido acético a 0,2N; (com 
auxílio de 
 uma pipeta volumétrica de 100 ml) 
- Colocar os erlenmeyes sobre a bandeja agitadora no interior do banho 
termostático e regular a temperatura do banho entre 20 a 25oC (anotando-se a real 
temperatura) e deixar agitar por, no mínimo, 60 min. para atingir o equilíbrio do 
sistema; 
OBS: Enquanto espera-se este tempo, aproveitar para fatorar (padronizar) a solução de 
ácido acético aproximadamente 0,2 N utilizada (ou seja, determinar a normalidade 
real desta solução); 
- Após o equilíbrio estabelecido, retirar de cada erlenmeyer, duas aliquotas de 10ml e 
titular cada uma com a solução de NaOH (0,2N já fatorada) usando-se como 
indicador a fenolfaleina, tomando-se o cuidado para não retirar carvão ativo na hora 
das alíquotas. 
 Para alcançar o objetivo do item (a-2), temos: 
- Pesar 6 (seis) amostras de carvão ativo (W) de 5,0 gramas cada colocando-as em seis, 
respectivos, erlemneryres limpos e secos e identificando-os; 
- Adicionar rapidamente, em cada erlemneryers, 100 ml de solução aquosa de ácido 
acético a 0,2N e 
 começar a marcar, logo em seguida, o tempo individual para cada elernmeyer, . 
- Colocar os erlemneyers sobre a bandeja agitadora no interior do banho 
termostático e regular a temperatura do banho para a mesma do item (a-1) e 
deixar em agitação; 
- A cada 5 minutos, tirar um erlemneyer do banho e, rapidamente, retirar duas alíquotas de 
10 ml titulando cada uma com a solução de NaOH (0,2N já fatorada) usando-se 
fenolftaleina como indicador, tomando-se o cuidado para não retirar carvão ativo na 
hora das alíquotas. 
 Apostila de Laboratório II: ENQ 5532 
EQA – UFSC, Prof. Adelamar F. Novais e Sandra R. S. Ferreira 
 
4.2- Para alcançar os objetivos do ítem (b), temos: 
- Pesar uma quantidade de carvão ativo granulado necessária para encher a mini-coluna ( 
até a marca indicada) e, para fazer um leito fixo coloca-se um tampão de espuma no topo 
do leito, afim de evitar que o mesmo fluidize na hora da operação; 
- Colocar uma proveta de 500 ml ao lado da mini-coluna para coletar o volume total de 
efluente que irá passar durante toda a operação; 
- Iniciar a alimentação contínua de solução de ácido pela mini-coluna, regulando-se a 
vazão entre 2 a 3 ml/min (aproximadamente 1 gota/segundo observadas no bico 
dosador na entrada da mini-coluna). 
- Assim que a solução atingir o topo da coluna e começar a pingar na proveta, acionar um 
cronômetro e inserir, de vagare cuidadosamente, o eletrodo do pH-metro no topo da 
mini-coluna, afim de monitorar o abaixamento do pH ao longo do tempo. 
 Obs.: O pH inicial vai estar próximo de 7. Porém, com o decorrer do tempo e com a 
saturação do 
 leito de carvão, começará a aparecer traços de ácido acético no topo da mini-
coluna. 
 Quando a solução aquosa que sai no topo da mini-coluna apresentar uma 
concentração ácida 
 em torno de 0,02N, ou seja, no momento em que o pH for 4,0, interromper o 
experimento 
 fechando a alimentação, e registrar o tempo total decorrido e o volume total 
que passou 
 pela coluna (coletado na proveta). 
 
 OBS: Ao final do experimento, determine: a porosidade aproximada de um leito 
deste carvão 
 ativo; a densidade aparente deste carvão e o diâmetro médio do carvão 
utilizado. 
 
5- CÁLCULOS E ANÁLISES DOS RESULTADOS 
 
5.1- Para o item (a-1), graficar (X/W) em função de C. Analise, comente e compare com gráficos 
típicos dados em literatura e, em outra figura, graficar C/(X/W) em função de C determinando-se 
o valor experimental de Xs e KL. Analise, comente e compare, se houver, com a literatura. 
5.2- Para o item (a-2), graficar X em função do Tempo e, em outra figura, graficar 
(X/W) em 
 função do Tempo, para determinarmos a velocidade média de adsorção. 
 
 PROBLEMA PROPOSTO 
 
 Uma indústria possui um efluente aquoso de ácido acético com uma concentração de 
12 g/l e uma vazão constante de 600 L/h, cuja temperatura está entre 20 e 250C. Deseja-se 
diminuir a concentração deste efluente para, no máximo, 1,2 g/l (exigências de orgão 
ambiental). Para tanto, você foi contratado para dimensionar uma coluna de adsorção em 
leito fixo com carvão ativo granulado (idêntico ao usado no seu experimento) para operação 
em regime contínuo. 
 Consultando a indústria, você ficou sabendo que ela possui vários cilindros de 5 
metros de altura e 1 metro de diâmetro que podem ser aproveitados. 
 Faça o seu projeto/dimensionamento levando-se em conta apenas: 
1) Os resultados obtidos nos objetivos do ítem (a-1) aliados a metodologia de resolução 
baseada no no exemplo 16.4 da referência [1]. Supondo-se, para questão do 
 Apostila de Laboratório II: ENQ 5532 
EQA – UFSC, Prof. Adelamar F. Novais e Sandra R. S. Ferreira 
exercício, que o coeficiente de transferência de massa composto, na fase líquida, 
seja dada pela expressão: 
 KyL.a = 3,3.10-3 (V)0,5/ dP1,5 onde: V- velocidade volumétrica superficial do fluido em 
cm/s; 
 dP- diâmetro médio de partícula do carvão ativo 
em cm. 
2) Os resultados obtidos nos objetivos do item (a-1) e (a-2) e sua capacidade de 
 interpretação dos resultados. 
3) Os resultados obtidos nos objetivos do ítem (b) e sua capacidade de interpretação dos 
resultados. 
 Questiona-se, em cada um dos casos (1): (2) e (3): 
a) Em função do consumo de carvão ativo utilizado, qual seria o custo para a indústria 
mensalmente? 
 Sabendo-se que o preço do carvão ativo, nesta granulometria, é de 3 (três) reais/Kg. 
 b) Faça um esquema simples de montagem do seu sistema de adsorção explicando 
resumidamente 
 a sua operação (entradas, saídas, cargas, descargas, etc): 
 
6- REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
1- FOUST, A.S. et alli- Princípios das Operações Unitárias- Editora Guanabara Dois, Rio de 
Janeiro, 1982. 
2- PERRY & CHILTON- Manual de Engenharia Química- 5o ed. , Editora Guanabara Dois, 
Rio de Janeiro, 1980. 
3- SHREVE, R.N. e JOSEFH, A.B.Jr.- Industrias de Processos Químicos- 4o ed. , Editora 
Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1980. 
4- RICCA, F - Adsorption-Desorption Phenomena- London, 1972. 
5- SATO, T. - Stabilization of Colloid Dispersions by Polymer Adsorption- New York, 1980. 
6- WANKAT, P.C. - Large- Scale Adsorption and Cromatography. - 1986. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Apostila de Laboratório II: ENQ 5532 
EQA – UFSC, Prof. Adelamar F. Novais e Sandra R. S. Ferreira 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA E ENGENHARIA DE ALIMENTOS 
LAB. DE FENÔMENOS DE TRANSFERÊNCIA E OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
FOLHA DE DADOS 
 
EXPERIÊNCIA:........................................................................................................................... 
PROFESSOR:............................................................................................................................ 
DATA:......./......../....... 
EQUIPE:......................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
................................................................................................................................................... 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Apostila de Laboratório II: ENQ 5532 
EQA – UFSC, Prof. Adelamar F. Novais e Sandra R. S. Ferreira 
Roteiro de Aula Prática Experimento no 4 
 
DESTILAÇÃO 
 
1. OBJETIVO 
 
 Estudar um processo de separação binária em uma coluna de destilação com recheio. 
Determinar do número de pratos teóricos na coluna de destilação e dimensionar uma coluna a nível 
industrial. 
 
2. INTRODUÇÃO TEÓRICA 
 
 A separação de uma mistura de líquidos nos seus principais componentes é uma das principais 
operações nas indústrias químicas, e a destilação é o método mais freqüentemente utilizado para que 
este objetivo seja atingido. 
 Um possível arranjo, que proporciona uma grande área de interface para transferência de 
massa, é a coluna de recheio. Nestas colunas, o vapor em movimento ascendente entra em contato com 
outra corrente, o refluxo de líquido que desce. Este processo de contato é contínuo e difere das 
condições encontradas nas colunas de pratos onde o processo de enriquecimento é por andares. 
 Nas colunas convencionais, o vapor que sai de um prato estará mais rico no componente mais 
volátil do que o vapor que entra. Peters supôs que este mesmo enriquecimento do vapor ocorrerá em 
uma certa altura do enchimento, numa coluna de recheio, a qual denominou de Altura Equivalente a 
um Prato Teórico (AETP). Visto que todas as seções de enchimento são fisicamente análogas, 
supõem-se que um andar de equilíbrio é representado por uma certa altura de enchimento. Logo 
podemos escrever: 
 Altura do enchimento = AETP . número de andares (1) 
 Murch apresentou a seguinte expressão empírica para o cálculo do AETP, a partir da análise 
dos resultados de vários experimentadores, para condições de refluxo total: 
 AETP = a . Lb. Dc. Z1/3. α . i .  i (em polegadas) (2) 
onde: a,b,c - constantes dependentes do recheio; L - velocidade mássica superficial do vapor, em 
 lbm/h.ft2; D - diâmetro da coluna, em polegadas; Z - altura do enchimento, em pés; 
  - volatilidade relativa média; i - viscosidade média da fase líquida, das medidas de topo e 
 fundo da coluna, em centipoise; i - massa específica média do líquido (topo e fundo), em g/cm
3 
 
 Fenske, deduziu uma equação para calcular o número de pratos, correspondentes ao refluxo 
total, para uma dada separação: 
log (xa  xb)t  (xb  xa)f  
 N + 1 = ---------------------------------- (3) 
log ()med 
onde: - N - número de pratos; 
 - xa e xb - frações dos componentes A e B, respectivamente, na fase líquida;- t e f - indicam o produto de topo e de fundo, respectivamente; 
- ()med - é a volatilidade relativa média, que podemos tomar como a média aritmética entre as 
volatilidades relativas às temperaturas do refervedor e do topo. Para variações maiores 
utiliza-se a equação: 
 _________________ 
 ()med = 1 + √ (αAB - 1)t .(αAB - 1)f (4) 
 
sendo que a volatilidade relativa é dada por: αAB = [ya / (1 - ya)].[(1 – xa)/ xa] (5) 
 
onde: ya é a fração do componente A na fase vapor. 
 Apostila de Laboratório II: ENQ 5532 
EQA – UFSC, Prof. Adelamar F. Novais e Sandra R. S. Ferreira 
3. MATERIAIS 
 
 a) Coluna completa para destilação: 
- coluna de recheio (diâmetro da coluna = 4cm); 
- recheio (anéis de Raschig de diâmetro característico = 0,5cm); 
- refervedor (balão volumétrico de 6 litros aclopado a uma manta elétrica para aquecimento); 
- módulo refluxador; 
- condensador. 
 b) cronômetro; 
 c) termopares, ligados "on line" em um microcomputador; 
 d) picnômetro; 
 e) balança analítica; 
 f) pipetas e provetas. 
 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
 O experimento será realizado em duas razões de refluxo: 2:1 e 1:2 
4.1- Colocar uma solução de aproximadamente 15% em peso de álcool e água até, aproximadamente, 
¾ do volume do refervedor. 
4.2 - Abrir a válvula de água para refrigeração do condensador. 
4.3 – Ligar o sistema de aquecimento da manta elétrica e o sistema de eletroimã do módulo de 
refluxo, para controlar a destilação em refluxo 2:1. 
4.4 – Ligar o microcomputador, para acessar os dados de temperatura da coluna. 
4.5 - Quando a solução, no refervedor, entrar em ebulição, manter a destilação em refluxo 2:1 até que 
as temperaturas refervedor e ao longo da coluna, observadas através do microcomputador, 
estejam estabilizadas. 
4.6 – Quando as temperaturas estiverem estabilizadas, retirar uma amostra de, aproximadamente, 
 30 ml do produto de topo (com auxílio de um recipiente, anotar tempo para esta retirada e pesar a 
 amostra para cálculo de vazão do destilado), na condição de refluxo 2:1. Determinar as 
 densidade e posterior cálculo da fração molar. Logo após, também retirar uma amostra de 30ml 
 do produto de fundo, para determinar a densidade e posterior cálculo das fração molar. 
47 - Após o procedimento a refluxo 2:1, proceder a coleta de dados contidas no microcomputador 
 (imprimir, copiar, etc) e reinicia-lo para a segunda etapa, ou seja, destilação em refluxo 1:2. 
4.8- Mudar, então, a razão de refluxo na coluna para Lo/D =1:2, através do eletroimã do módulo de 
 refluxo, mantendo-se a destilação nesta razão até estabilização das temperaturas observadas pelo 
 microcomputador. 
4.9 – Quando as temperaturas estiverem estabilizadas, retirar uma amostra de, aproximadamente 
 30 ml do produto de topo (idem ao item 4.6), na condição de refluxo 1:2, para determinação 
 das densidades e posterior cálculo da fração molar. Logo após, também retirar uma amostra de 
 30 ml do produto de fundo para as mesmas finalidades. 
4.10 - Após o procedimento a refluxo 1:2, proceder a coleta de dados contidas no microcomputador 
 (imprimir, copiar, etc). 
4.11- Determinar a vazão mássica do vapor ascendente na coluna com auxílio do módulo refluxador, 
 de um cronômetro e de um recipiente graduado e pesar a amostra para cálculos de taxas de 
 refluxo reais; 
4.12 - Desligar o aquecimento da manta eletrica, mantendo-se a circulação de água no condensador e 
 até que o refervedor esteja frio. 
 
NOTAS: a) As densidades devem ser feitas a 25 0C, sendo que a cada determinação as amostras 
devem ser devolvidas imediatamente ao refervedor. 
 b) Na tabela 3.113, da referência (1), encontra-se a relação entre a densidade absoluta e o 
grau alcoólico dado em INPM (porcentagem em peso ou ponderal), e no quadro 28, da 
referência (2) apresentado nos anexos desta apostila, a relação entre graus alcoólicos 
dado em INPM e GL0 (porcentagem de álcool em volume). 
 Apostila de Laboratório II: ENQ 5532 
EQA – UFSC, Prof. Adelamar F. Novais e Sandra R. S. Ferreira 
5 - CÁLCULOS E ANÁLISE DOS RESULTADOS 
 
5.1- Analise e comente sobre as curvas de temperatura obtidas no micro, para as duas situações de 
 taxas de refluxo. 
5.2- Com os dados obtidos, calcular as razões de refluxo reais. 
5.3 - Com auxílio da curva de equilíbrio etanol-água (ANEXO 5) e das linhas de operação, determinar 
o número de pratos teóricos para cada refluxo, pelo método de McCabe-Thiele. 
5.4 - Determinar a AETP, para os dois casos, através da equação (1). Analise comente. 
5.5 - Comparar os resultados experimentais, para o refluxo “quase” total, com os resultados fornecidos 
pelas correlações de Fenske e de Murch, onde para anéis de Rashing de 0,5cm temos: 
 a = 0,39 b = 0,25 e c = 0,30. (ver Quadro 10.6 da referência (5)). 
 
PROBLEMA PROPOSTO 
 
Numa pequena indústria produtora de álcool comercial, o mosto fermentado, após a separação 
primária, fornece uma vazão de 50 l/min de uma solução aquosa contendo aproximadamente 5% em 
peso de álcool, a qual é vendida para uma outra indústria para ser destilada. 
 Como alternativa para o pequeno industrial você propõe dimensionar uma coluna de destilação 
com recheio a partir de uma ampliação de escala ("Scale up") da coluna piloto estudada no laboratório. 
 A coluna funcionará com razão de refluxo 2:1 e a composição mínima do destilado deve ser de 
75% molar em álcool. 
 Você pretende usar anéis de Rasching de cerâmica de 1 polegada que, por ventura, existia no 
pequeno almoxarifado da indústria. 
 
 Com isto, determine: 
 
 a) a altura do recheio da coluna; 
 b) o diâmetro interno da coluna; 
 c) a taxa de destilado e de produto de calda (o que fazer com este produto de fundo? ); 
 d) a taxa de calor, aproximada, necessário fornecer ao refervedor; 
 e) a taxa de calor, aproximada, necessário retirar no condensador; 
 f) onde você faria a alimentação? 
 
6 - BIBLIOGRAFIA 
 
1 - PERRY & CHILTON - Manual de Engenharia Química - 5o edição, Editora Guanabara Dois, Rio 
de Janeiro, 1980 
2 - PENIDO FILHO, P. - O Álcool Combustível: Obtenção e aplicação nos motores - Editora Nobel, 
São Paulo, 1980. 
3 - FOUST, et alli - Princípios das operações Unitárias - Editora Guanabara Dois, Rio de Janeiro 
4 - McCabe e Smith - Unit Operations of Chemical Engeneering. 
5 - COULSON, J.M. & RICHARDSON, J.F. - Tecnologia Química - Vol. II / Operações Unitárias - 2o 
ed., Editora Calouste Gulbenkian, Lisboa, 1968. 
 
 
7 - ANEXOS 
 
ANEXO 4 - Diagrama de Equilíbrio Etanol - Água; 
ANEXO 5 - a) Correspondência entre porcentagem de álcool em volume e em peso. 
 b) Características do álcool etílico 
 
 
 
 Apostila de Laboratório II: ENQ 5532 
EQA – UFSC, Prof. Adelamar F. Novais e Sandra R. S. Ferreira 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA E ENGENHARIA DE ALIMENTOS 
LAB. DE FENÔMENOS DE TRANSFERÊNCIA E OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
FOLHA DE DADOS 
 
EXPERIÊNCIA:........................................................................................................................... 
PROFESSOR:............................................................................................................................ 
DATA:......./......../....... 
EQUIPE:......................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................