7 Lista de exercícios

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MÁQUINAS TÉRMICAS
6º LISTA DE EXERCÍCIOS
Prof.: Willian Theobald
EXERCÍCIO 1 
(BRAYTON TURBINA A GÁS SIMPLES)
Um ciclo padrão a ar Brayton (fechado), trabalha com Ar como fluido ativo. O compressor é alimentado
com 0,101 𝑀𝑃𝑎 e 18 ℃ e comprime para uma pressão de 1,0 𝑀𝑃𝑎. A temperatura máxima do ciclo é de
1100 ℃. Adotando para o valor do ar 𝑘 = 1,4 e 𝑅 = 0,287 Τ𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝐾.
Determine:
a) A pressão e a temperatura em cada ponto do ciclo;
b) O trabalho no compressor, o trabalho na turbina e o calor rejeitado;
c) O rendimento do ciclo.
Van Wylen Resolvido
Considere um ciclo padrão a ar Brayton ideal onde a pressão e a temperatura do ar que entra no
compressor são iguais a 100 𝑘𝑃𝑎 e 20 ℃ e a relação de pressão do compressor é igual a 12 para 1. A
temperatura máxima do ciclo é 1100 ℃ e a vazão do ar é 10 𝑘𝑔/𝑠. Admitindo que o calor específico do ar
é constante 𝑐𝑝 = 1,004 Τ𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝐾, 𝑘 = 1,4 e 𝑅 = 0,287 Τ𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝐾.
Determine:
a) O trabalho necessário no compressor;
b) O trabalho da turbina;
c) O rendimento térmico do ciclo;
d) O calor adicionado e rejeitado no ciclo.
Van Wylen
EXERCÍCIO 2 
(BRAYTON TURBINA A GÁS SIMPLES)
Um ciclo de Brayton aberto apresenta as seguintes condições:
❑ Temperatura máxima do ciclo 727 ℃;
❑ Pressão de entrada do compressor igual a atmosférica na temperatura de 23 ℃;
❑ Pressão de saída do compressor 10 Τ𝑘𝑔𝑓 𝑐𝑚²;
❑ 𝑘 = 1,4 e 𝑅 = 29,3 Τ𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚 𝑘𝑔 ∙ 𝐾.
Determine utilizando a Tabela A7:
a) Temperatura e pressão em cada ponto do ciclo;
b) O trabalho consumido pelo compressor;
c) O Trabalho realizado pela turbina;
d) Rendimento do ciclo.
Apostila Aldo
EXERCÍCIO 3 
(BRAYTON TURBINA A GÁS SIMPLES)
Um compressor de um ciclo ideal de ar-padrão Brayton (fechado) admite ar a 100 𝑘𝑃𝑎, 300 𝐾 e com
uma vazão volumétrica de 5 Τ𝑚³ 𝑠. A razão de compressão é 10. Temperatura de entrada na Turbina
1600 𝐾. Admita que o calor específico é variável (utilize a Tabela A7) 𝑘 = 1,4.
Determine:
a) A pressão e a temperatura em cada ponto do ciclo;
b) A eficiência térmica do ciclo;
c) O calor adicionado e rejeitado no ciclo 𝑘𝑊 ;
d) A potência líquida do ciclo 𝑘𝑊 ;
e) A razão de trabalho reverso.
Moran Shapiro
EXERCÍCIO 4 
(BRAYTON TURBINA A GÁS SIMPLES)
Considere um ciclo de turbina a gás com os dados do exercício 1.
Admita que a eficiência do compressor e da turbina baseada na primeira lei da termodinâmica são
respectivamente, iguais a 80 % e 83 %. Considere uma perda de carga de 15 𝑘𝑃𝑎 no escoamento de ar
entre o compressor e a turbina.
Determine:
a) O trabalho real no compressor;
b) O trabalho real da turbina;
c) O rendimento real do ciclo.
Van Wylen Resolvido
EXERCÍCIO 5 
(BRAYTON TURBINA A GÁS SIMPLES)
Refaça o exercício 2 admitindo que o calor específico é variável (utilize a Tabela A7).
Determine:
a) O trabalho necessário no compressor;
b) O trabalho da turbina;
c) O rendimento térmico do ciclo.
Van Wylen
EXERCÍCIO 6 
(BRAYTON TURBINA A GÁS SIMPLES)
Uma unidade térmica que trabalha segundo o ciclo de Bryton, em que a temperatura máxima do ciclo é 
807 ℃. Na entrada do compressor temos 1 𝑎𝑡𝑚 e temperatura de 27 ℃ e na saída 12 Τ𝑘𝑔𝑓 𝑐𝑚². Considere 
𝑘 = 1,4, 𝑅 = 29,3 Τ𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚 𝑘𝑔 ∙ 𝐾, 𝑐𝑝 = 0,24 Τ𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔 𝐾.
Determine:
a) A pressão e a temperatura em cada ponto do ciclo;
b) O trabalho necessário no compressor;
c) O trabalho da turbina;
d) O rendimento térmico do ciclo.
Apostila Aldo
EXERCÍCIO 7 
(BRAYTON TURBINA A GÁS SIMPLES)
Reconsidere o exercício 4 com um compressor e uma turbina com eficiências de 70 % e 80 %
baseadas na primeira lei. Considere 𝑇0 = 300 𝐾 .
Determine:
a) A taxa de destruição de exergia para o compressor e a turbina;
b) A taxa de exergia líquida no trocadores de calor;
c) O balanço de exergia.
Obs.: Continuação do exercício 4.
Moran Shapiro
EXERCÍCIO 8 
(BRAYTON TURBINA A GÁS SIMPLES)
Reconsidere o exercício 1 incluindo um regenerador ideal.
Determine:
a) O calor adicionado no ciclo;
b) O calor trocado no regenerador;
c) O rendimento térmico.
Van Wylen Resolvido
EXERCÍCIO 9 
(BRAYTON COM REGENERADOR)
Reconsidere o exercício 2 incluindo um regenerador ideal. Admita que o calor específico do ar é
constante 𝑐𝑝 = 1,004 Τ𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝐾, 𝑘 = 1,4 e 𝑅 = 0,287 Τ𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝐾.
Determine:
a) O rendimento térmico do ciclo que apresenta esta modificação;
b) O calor rejeitado;
c) A temperatura de saída do regenerador que apresenta um rendimento de 75%.
Obs.: Continuação do exercício 2.
Van Wylen
EXERCÍCIO 10 
(BRAYTON COM REGENERADOR)
Reconsidere o exercício 10 admitindo que o calor específico é variável (utilize a Tabela A7).
Determine:
a) O rendimento térmico do ciclo que apresenta esta modificação;
b) O calor rejeitado;
c) A temperatura de saída do regenerador que apresenta um rendimento de 75%.
Obs.: Continuação do exercício 6.
Van Wylen?
EXERCÍCIO 11 
(BRAYTON COM REGENERADOR)
Um regenerador ideal incorporado ao ciclo padrão a ar Brayton aberto que apresenta as seguintes
condições:
Temperatura máxima do ciclo 1000 ℃; Pressão de entrada do compressor igual a atmosférica de
1,033 Τ𝑘𝑔𝑓 𝑐𝑚² na temperatura de 20 ℃; Pressão de saída do compressor 10 Τ𝑘𝑔𝑓 𝑐𝑚². Considerando
𝑘 = 1,4, 𝑅 = 29,3
𝑘𝑔𝑓 ∙𝑚
𝑘𝑔 ∙𝐾
, 𝑐𝑝= 0,24 Τ𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔 𝐾. Determine:
a) Temperatura e pressão em cada ponto do ciclo;
b) O trabalho líquido;
c) Rendimento do ciclo;
d) Qual o valor da temperatura de saída do regenerador que apresenta um rendimento de 60%?
Apostila Aldo?
EXERCÍCIO 12 
(BRAYTON COM REGENERADOR)
Reconsidere o exercício 8 incluindo um regenerador com eficiência de 80 %.
Determine:
a) A taxa de destruição de exergia para o regenerador;
b) A taxa de exergia líquida no trocadores de calor;
c) O balanço de exergia.
Obs.: Continuação do exercício 4.
Moran Shapiro
EXERCÍCIO 13 
(BRAYTON COM REGENERADOR)
Moran Shapiro
EXERCÍCIO 14 
(BRAYTON COM REGENERADOR)
A figura mostra um ciclo de turbina a gás com regenerador.
Compressor Turbina 1
Turbina 2 motriz
1
2
𝑥′
3
4
5𝑦′
Regenerador
Câmara de 
combustão
ሶ𝑊
Moran Shapiro
EXERCÍCIO 14 
(BRAYTON COM REGENERADOR)
O gás se expande em duas turbinas diferentes ligadas em série. As duas turbinas estão produzindo
trabalho:
• A Turbina 1 só produz trabalho para fazer o compressor funcionar, nada mais além disso (como no
ciclo de propulsão a jato);
• A Turbina 2 produz trabalho que gera potência líquida.
A entrada do compressor é 97 𝑘𝑃𝑎 e 25 ℃. A razão de pressão é 6. A temperatura de entrada da
Turbina 1 é 1276,85 ℃. A vazão mássica do arranjo é 0,385 Τ𝑘𝑔 𝑠. Abaixo está disponibilizados os dois
diagramas 𝑃 − 𝑣 e 𝑇 − 𝑠.
Considere:
𝑅 = 0,287
𝑘𝐽
𝑘𝑔 𝐾
; 𝑘 = 1,4.
Moran Shapiro
EXERCÍCIO 14 
(BRAYTON COM REGENERADOR)
Admita que o calor específico seja variável, portanto, utilize a tabela A7.
Determine:
a) As propriedades 𝑃 𝑘𝑃𝑎 , 𝑇 𝐾 e ℎ Τ𝑘𝐽 𝑘𝑔 em todos os pontos do diagrama, incluindo os pontos
de saída do regenerador (Obs.: primeiro numere os pontos no gráfico, vai ajudar muito a
determina-los);
b) A eficiência da turbina 2 em % . Admita que as temperaturas reais medidas na entrada e na saída
desta turbina são de 1350 𝐾 e 1050 𝐾;
c) A Irreversibilidade da turbina 2 𝑘𝑊 . Adote como 𝑇0 = 25℃;
d) A potência real gerada na Turbina 2 𝑘𝑊 .
Moran Shapiro
EXERCÍCIO 14 
(BRAYTON COM REGENERADOR)
𝑃 𝑇
𝑣 𝑠
1
1
Um ciclo Brayton de propulsão a jato trabalha com Ar como fluido ativo. O compressor é alimentado
com 0,101 𝑀𝑃𝑎 e 18 ℃ e comprime para a pressão de 1,0 𝑀𝑃𝑎. A temperatura máxima do ciclo é 1100 ℃.
Saindo da turbina, o ar expande num bocal, adiabática e reversivelmente, até 0,101 𝑀𝑃𝑎. Considere 𝑐𝑝 =
1,004 Τ𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝐾, 𝑘 = 1,4 e 𝑅 = 0,287 Τ𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝐾.
Determine:
a) O trabalho no compressor;
b) O trabalho na Turbina;
c) A velocidade do ar na seção de descarga do bocal.
Van Wylen Resolvido
EXERCÍCIO 15 
(BRAYTON PROPULSÃO A JATO)A figura acima mostra o esquema de um ciclo ideal a ar para uma turbina a gás de aplicação
aeronáutica (propulsão). A pressão e a temperatura na seção de alimentação do compressor são,
respectivamente iguais a 90 𝑘𝑃𝑎 e 290 𝐾. A relação entre as pressões do compressor é de 14 para 1 e a
temperatura na seção de alimentação da turbina é 1500 𝐾. Sabendo que o ar descarregado da turbina é
expandido num bocal até a pressão de 90 𝑘𝑃𝑎, 𝑐𝑝 = 1,004 Τ𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝐾, 𝑘 = 1,4 e 𝑅 = 0,287 Τ𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝐾.
Determine:
a) A pressão de entrada do bocal;
b) A velocidade do ar na seção de saída do bocal;
c) O calor adicionado na câmara de combustão.
Van Wylen
EXERCÍCIO 16 
(BRAYTON PROPULSÃO A JATO)
Reconsidere o exercício 15 admitindo que o calor específico é variável (utilize a Tabela A7).
Determine:
a) A pressão de entrada do bocal;
b) A velocidade do ar na seção de saída do bocal;
c) O calor adicionado na câmara de combustão.
Will
EXERCÍCIO 17 
(BRAYTON PROPULSÃO A JATO)
Ar a 22 𝑘𝑃𝑎, 220 𝐾 e 250 𝑚/𝑠 entra no motor de um turbojato em vôo a uma altitude de 10.000 𝑚. A
relação de compressão no compressor é 12. A temperatura na entrada da turbina é 1400 𝐾 e a pressão de
saída no bocal é 22 𝑘𝑃𝑎 . Os processos no difusor e no bocal são isoentrópicos, e as eficiências
isoentrópicas do compressor e da turbina valem, respectivamente, 85 % e 88 % e não existe perda de
carga no escoamento ao longo do combustor. Tomando como base uma análise de ar padrão,
considerando o calor específico constante de 𝑐𝑝 = 1,004 Τ𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝐾.
Determine:
a) A pressão e temperatura em cada ponto;
b) A velocidade do ar na seção de saída do bocal;
c) O trabalho real do compressor e da turbina.
EXERCÍCIO 18 
(BRAYTON PROPULSÃO A JATO)
Um ciclo ideal a ar Brayton opera com os estados fornecidos no exercício 1.
Vamos considerar que este ciclo trabalhe como o ciclo de Ericsson, ou seja, a turbina e o compressor
trabalham de modo reversível e isotérmico. Determine:
a) O trabalho consumido no compressor;
b) O trabalho fornecido na turbina;
EXERCÍCIO 19 
(CICLO ERICSSON)