2 RELAÇÃO DE EXERCÍCIOS

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2ª RELAÇÃO DE EXERCÍCIOS 
 CONTAGEM E PROBABILIDADES 
1) Quantos números naturais maiores que 100 e menores que 1000, 
formados por algarismos diferentes, podemos formar com os 
algarismos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, e 7? 
 Resolução: 
 
 
 
2) Numa urna de extração de prêmios existem dez bolas numeradas de 
“0 à 9”. Quantas possibilidades existem num sorteio cujo prêmio é 
formado por uma sequência de cinco algarismos distintos? 
 Resolução: 
 
 
 
3) Uma linha telefônica é formada de 7 algarismos. Quantas linhas 
podemos formar que tenha todos os algarismos diferentes, comecem 
com 5 e terminem com “0”? 
 (5, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 0). 
 Resolução: 
 
 
 
4) Simplifique: 
 a) 
3,1
2,.
n
n
A
An
 
 Resolução: 
 
 
 
 b) 
1,
,
pn
pn
A
A
 
 Resolução: 
 
 
 
5) Quantos números divisíveis por 3, de 5 algarismos distintos, 
podemos formar com os algarismos: (1, 2, 3, 4, 6, 8 e 9)? 
 Resolução: 
6) No sistema decimal, quantos números inteiros e positivos, de 4 
algarismos distintos podemos formar que sejam múltiplos de 5? 
 Resolução: 
 
 
 
7) Quantos anagramas da palavra VESTIBULAR começam e terminam 
com vogal? 
 Resolução: 
 
 
 
8) Resolva a equação: 8
1
2
1 



p
nn
P
pP
 
 Resolução: 
 
 
 
9) Quantos anagramas da palavra FÓRMULA as letras UM estão 
sempre juntas? 
 Resolução: 
 
 
 
10) Quantos anagramas da palavra PROBLEMAS: 
 a) começam e terminam em vogal? 
 Resolução: 
 
 
 
 
 b) começam e terminam em consoantes? 
 Resolução: 
 
 
 
11) Calcule: 
2,5
35,8
A
pC 
 
 Resolução: 
 
12) Resolva a equação: 
3
)1(4
3,


n
Cn 
 Resolução: 
 
 
 
13) Na direção de uma empresa existem 5 brasileiros e 4 alemães. 
Quantas comissões de 3 pessoas podemos formar, tendo cada uma 
delas. 
 a) 2 brasileiros e um alemão. 
 Resolução: 
 
 
 
 b) Pelo menos um alemão. 
 Resolução: 
 
 
 
 
 
14) Calcule: 
2,44
6,103,8
.CP
CA 
 
 Resolução: 
 
 
15) Numa Universidade existem 8 professores de Matemát6ica e 6 de 
Física. Quantas comissões de 6 professores podemos formar de modo 
que: 
 
a) Sejam constituídas por 4 matemáticos e 2 físicos. 
Solução: 
 
 
 
 b) Em cada uma haja pelo menos 2 matemáticos. 
Solução: 
 
 
 
16) Quantas comissões de 5 pessoas podemos formar com 8 deputados 
federais e 6 senadores, de modo que em cada comissão haja pelo 
menos 2 deputados? 
Resolução: 
 
 
 
17) Há 10 bolas em uma urna das quais 6 são pretas e 4 brancas. De 
quantas maneiras podemos tirar 5 bolas da urna, sendo duas brancas? 
Resolução: 
 
 
 
18) Quantos números pares podemos obter permutando os algarismos do 
número 83.137.683? 
 Resolução 
 
 
 
19) O valor de “n” tal que 082 2),1(2,  nn AC ´´e igual á: 
 a) 10; b) 8; c) 2 d) 2 e) N.D.R. 
 
 
 
 
20) Calcule o total de placas de automóvel, com 3 letras e 4 algarismos, 
que é possível fabricar com as letras do nosso alfabeto e com os 
algarismos “0” à 9. 
 Resolução;