Questionario 1 unec

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Questão 1
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Texto da questão
No geral uma equação é utilizada para descrever o comportamento de um problema ou uma situação. Uma equação diferencial pode ser usada para modelar problemas que envolvam taxa de variação e recebem uma notação especifica. Dentre as opções apresentadas abaixo qual não representa uma equação diferencial:
Escolha uma opção:
a. y=x2+x−1y=x2+x−1
b. F′(x)=x3+5F′(x)=x3+5
c. dydt=2t2+xt−1dydt=2t2+xt−1
d. y′=2x2+x−1y′=2x2+x−1
Questão 2
Completo
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Texto da questão
Sobre a equação diferencial de primeira ordem dydt=g−γymdydt=g−γymé correto afirmar que:
Escolha uma opção:
a. Converge para posição de equilíbrio −γmg−γmg
b. Diverge da posição de equilíbrio γmgγmg
c. Converge para posição de equilíbrio mgγmgγ
d. Diverge da posição de equilíbrio mgγmgγ
Questão 3
Completo
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Texto da questão
Considere a equação diferencial dydt+12y=12et3dydt+12y=12et3. O fator integrante que converte essa equação diferencial em outra equação diferencial  que pode ser resolvida utilizando o método de variáveis separadas é:
Escolha uma opção:
a. μ(t)=cet2μ(t)=cet2
b. μ(t)=cet3μ(t)=cet3
c. μ(t)=cet3μ(t)=cet3
d. μ(t)=cet2μ(t)=cet2
Questão 4
Completo
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Texto da questão
Observe o campo de direção
podemos afirmar que a solução mais próxima é:
Escolha uma opção:
a. Diverge para um ponto de equilíbrio e pertence à equação dydt=3+y2dydt=3+y2
b. Converge para um ponto de equilíbrio e pertence à equação dydt=3−y2dydt=3−y2
c. Diverge para um ponto de equilíbrio e pertence à equação dydt=3−y2dydt=3−y2
d. Converge para um ponto de equilíbrio e pertence à equação dydt=3+y2dydt=3+y2
Questão 5
Completo
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Texto da questão
Qual das equações diferenciais abaixo não pode ser resolvida utilizando o método de variáveis separadas.
Escolha uma opção:
a. xdx+ye−2xdy=0xdx+ye−2xdy=0
b. dydt=5−2ydydt=5−2y
c. y′=x2yy′=x2y
d. dydt−4t=3+ydydt−4t=3+y
Questão 6
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
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Texto da questão
A taxa de variação de y em relação à x é dada por dydx=xy−5xdydx=xy−5x, nestas condições podemos dizer que a solução para essa equação com os valores iniciais y0=2y0=2 e´:
Escolha uma opção:
a. y=5+expx22y=5+expx22
b. y=3+5expx22y=3+5expx22
c. y=5−3expx22y=5−3expx22
d. y=5+3expx22y=5+3expx22
Questão 7
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
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Texto da questão
Se em x = 0 temos y = 2, então o valor da constante referente a solução geral da equação diferencial dydx=xydydx=xy é:
Escolha uma opção:
a. C = 4
b. C = - 4
c. C = - 2
d. C = 2
Questão 8
Completo
Atingiu 0,00 de 2,00
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Texto da questão
Em um circuito em série contendo somente um resistor e um indutor, a segunda lei de Kirchhoff diz que a soma da queda de tensão no indutor (L(dI/dt)) e da queda de tensão no resistor (I.R) é igual à voltagem (E(t)) no circuito, ou seja L(dIdt)=R.I+E(t)L(dIdt)=R.I+E(t)  em que L e R são constantes  conhecidas como a indutância e a resistência, respectivamente.
Suponha que um circuito simples a resistência é 550 W (ohms), a indutância é de 4 H (henry) e a pilha fornece uma voltagem constante de 110 V (volts).
Se a corrente inicial for zero a equação resultante da modelagem será:
Escolha uma opção:
a. I(t)=ER(1−eRLt)I(t)=ER(1−eRLt)
b. I(t)=−ER(1−e−RLt)I(t)=−ER(1−e−RLt)
c. I(t)=ER(1+e−RLt)I(t)=ER(1+e−RLt)
d. I(t)=ER(1−e−RLt)I(t)=ER(1−e−RLt)
Questão 9
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
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Texto da questão
Em equações diferenciais um modelo matemático é:
Escolha uma opção:
a. É um problema no qual usamos equação diferencial para descrever a taxa de variação entre suas variáveis.
b. É uma ferramenta que utilizamos para escrever uma equação diferencial.
c. É um problema no qual a equação diferencial, que descreve as variáveis do problema, são obtidas a partir de leis da física bem estabelecidas.
d. É um problema no qual a equação diferencial é obtida observando o comportamento das variáveis.
Questão 10
Completo
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Texto da questão
Qual das equações abaixo é a solução da equação diferencial ordinária dydx=x21−y2dydx=x21−y2
Escolha uma opção:
a. x3−3yx+y3=cx3−3yx+y3=c
b. y=cey+y3y=cey+y3
c. x3+3y−y3=cx3+3y−y3=c
d. −x3+3y−y3=c−x3+3y−y3=c
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