CÁLCULO VETORIAL ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA

Prévia do material em texto

CÁLCULO VETORIAL
Nome Completo: Manassés da paz farias francelino
Matrícula:01421625
Curso: Engenharia Elétrica
Considera-se o funcionário dessa empresa, encarregado de tal tarefa, ou seja, determinar o trabalho de uma partícula em um campo vetorial desse maquinário. Para isso, seu superior lhe apresenta duas opções de campos vetoriais a serem escolhidos para se trabalhar:
A trajetória feita pela partícula é dada pela curva parametrização no espaço r(t) =cos(t) i+ sem(t)+tk, sendo que a partícula se move do ponto A(1,0,0) até B(-1,0,4n).
1. Determine o trabalho que a partícula realiza ao longo do seu deslocamento, em um determinado campo F.
É necessário para solução usar a integral de linha de trabalho:
 W=
Primeiro foi identificando a parte da integral de linha, agora reescrevendo o campo F em função dos parâmetros:
 F(x(t),y(t),z(t))
Calculado r´(t)
 r´(t)=
Calculado estes dados do campo vetorial F agora calculamos o trabalho da partícula vetorial pela definição da integral de linha.
 
 
 
A partícula simplesmente realiza o trabalho ao longo seu percurso é dada pela integral do produtos escalar entre o valor tangente e o seu caminho se torna um campo vetorial dentro dos limites da variável (t) o seu resultado simplesmente será sempre uma escalar. 
2. A sugestão do colega de trabalho apontado os aspectos relevantes que devem ser discutidos para que haja ou não uma alteração no caminho entre os pontos A e B realizados pela partícula.
Resposta
A seguinte questão fica respondida por que o operacional da máquina para o seu funcionamento de seu campo deve ser conservatório, seja executando e conservando o trabalho independente do caminho trilhado.
Calculando o gradiente: 
O valor do trabalho do ponto A entre B será o mesmo, independente do caminho trilhado da partícula.
Referencias:
https://Apostila-Calculo-Vetorial-PROTEGIDA.pdf (ufsc.br)
https://www.hisour.com/pt/particle-kinematics-42985
https://maestrovirtuale.com/trajetoria
https://www.youtube.com/watch?v=SKx_FY9EMuQ