Gabarito - EXERCÍCIOS TERMODINÂMICA Aula 5-1

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EXERCÍCIOS TERMODINÂMICA 
 1- Um cilindro, provido de um êmbolo sem atrito, contém 5Kg de vapor de 
refrigerante R-134a a 1000 kPa e 140 °C. O sistema é resfriado a pressão constante, 
até que o refrigerante apresente um título igual a 25%. Calcular o trabalho realizado 
durante esse processo. 
 Inicial: m= 5kg, P = 1000kPa e T = 140°C 
Final: P = 1000kPa e x = 25% 
1W2 = mP (v2 –v1) 
Solução: 
Tab. A.5.2 (1000kPa = 1MPa e 140°C) 
v1 = 0,031495 m³/kg 
Tab. A.5.1 (1000kPa = 1MPa) 
P (MPa) vl (m³/kg) vlv (m³/kg) 
0,8876 0,000857 0,022237 
1,0000 Y Y’ 
1,0171 0,000875 0,019147 
 Por interpolação, temos: 
Y = 0,000871 m³/kg 
Y’ = 0,01955 m³/kg 
v2 = vl + x vlv 
v2 = 0,000871 + (0,25)(0,01955) 
v2 = 0,0057585 m³/kg 
1W2 = mP (v2 –v1) 
1W2 = 5kg x 1000 kPa (0,0057585 – 0,031495)m³/kg 
1W2 = -128,6825 kJ 
 
2- Calcule a energia interna específica do refrigerante R- 134a superaquecido a 0,4 
MPa e 70°C. 
Tab. A.5.2 ( 0,4MPa e 70°C) 
v = 0,066484 m³/kg 
h = 460,545 kJ/kg 
u = h – Pv 
u = 460,545 – 400 (0,066484) = 433,9514 kJ/kg 
 
3- Determine a massa de ar contida numa sala de 7mx9mx4m quando a pressão e a 
temperatura forem iguais a 0,1Mpa e 25°C. Admita que o ar se comporte como um 
gás perfeito. 
V= 9x7x4x = 252m³ PV = mRT 
P =0,1MPa = 100kPa m = (PV)/RT 
T= 25°C+273,15 = 298,15K m = (100 x 252)/ (0,2870 x 298,15) 
Tab. A.10 (ar) m = 294,499 kg 
R = 0,2870 kJ/kgK 
 
 4- Um vaso com 0,7m³ de volume contém 2,8 kg de uma mistura de água líquida e 
vapor em equilíbrio a uma pressão de 0,6 Mpa. Calcular: a) Volume e massa de 
líquido; b) Volume e massa de vapor; 
v = V/m = 0,7 m³/2,8 kg = 0,25 m³/kg 
Tab. A.1.2 (0,6MPa) 
vl = 0,001101 m³/kg 
vv= 0,3157 m³/kg 
v = (1-x)vl +x vv 
0,25 = (1 –x)(0,001101) + x (0,3157) 
0,248899 = 0,314599x 
x = 0,7912 
a) ml = 2,8 – 2,21536 
ml = 0,58464 kg 
 
Vl = vl x ml 
Vl = 0,001101 x 0,58464 
Vl = 0,00064368864 m³ 
 
b) mv = 2,8 x 0,7912 
mv = 2,21536 kg 
 
Vv = vv x mv 
Vv = 0,3157 x 2,21536 
Vv = 0,699389152 m³ 
 
 
 5- Um fluído, contido num tanque, é movimentado por um agitador. O trabalho 
fornecido ao agitador é de 4000kJ e o calor transferido do tanque é 1200kJ. 
Considerando o tanque e o fluído como sistema, determinar a variação de energia. 
 1Q2 = ΔU + 1W2 
 ΔU= 1Q2 - 1W2 
 ΔU= - 1200 – (+4000) 
 ΔU= - 5200 kJ 
 
 6- Um cilindro provido de pistão apresenta volume inicial de 0,4 m³ e contém 
nitrogênio a 165kPa e 25°C. Comprime-se o nitrogênio, movimentando o pistão, até 
que a pressão seja 2MPa e a temperatura 150°C. Durante esse processo, calor é 
transferido do nitrogênio e o trabalho realizado sobre o nitrogênio é de 30kJ. 
Determinar o calor transferido. 
Inicial: V= 0,4 m³, P = 165kPa e T = 25°C+ 273,15 = 298,15 K 
Final: P = 2MPa e T = 150°C+ 273,15 = 423,15 K 
Análise: 1ª lei: 1Q2 = m (u2 –u1) + 1W2 
Solução: 
Tab. A.10 (N2) 
R = 0,29680 kJ/kgK 
Cvo =0,7448 kJ/kgK 
 m = PV / RT 
 m = (165 x 0,4) / (0,29680 x 298,15) 
 m = 0,74584 kg 
 
1Q2 = m (u2 –u1) + 1W2 
1Q2 = m Cvo (T2 – T1) + 1W2 
1Q2 = 0,74584 x 0,7448 (125) + (-30) 
1Q2 = 39,4377 kJ 
 
8- Vapor d’água a 500kPa e 350°C entra num bocal isolado termicamente com uma 
velocidade de 60m/s e sai, com velocidade de 650m/s, a pressão de 0,15MPa. 
Determinar, no estado final do vapor se este estiver superaquecido ou o título se 
estiver saturado. 
v.c =Bocal 
Inicial: P1 = 500 kPa, T1= 350°C, V1 = 60 m/s 
Final: P2 = 0,15MPa, V2 = 650 m/s 
Análise: 1ª lei : he + Ve2/2 = hs + Vs2/2 
Solução: 
Tab. A.1.3 (500kPa e 350°C) 
he = 3167,6 kJ/kg 
he + Ve2/2 = hs + Vs2/2 
3167,6 + (602)/2000 = hs + (6502)/2000 
hs = 2958,15 kJ/kg 
Na Tab. A.1.2 (0,15MPa) temos que hs = 2693,5 kJ/kg, como o hs calculado é maior 
que o hs em 0,15MPa, o estado é superaquecido e não precisa calcular o x. 
 
 9- O fluído refrigerante R-134a entra no compressor, e um sistema de refrigeração, 
a 200kPa e -10°C e sai a 1Mpa e 70°C. A vazão é de 0,015 kg/s e a potência de 
acionamento do compressor é 1kW. Após escoar pelo compressor o R-134a entra 
num condensador, resfriando a água, a 1MPa e 60°C e sai como líquido a 0,95MPa 
e 35°C. A água de resfriamento entra no condensador a 10°C e sai a 20°C. 
Determinar a taxa de transferência de calor do compressor e a vazão de água de 
resfriamento no condensador. 
v.c = Compressor 
Inicial: Pe = 200 kPa, Te= - 10°C 
Final: Ps = 1MPa, Ts = 70°C 
Análise: 1ª lei : q + he = hs + w 
Solução: 
Tab. A.5.2 (0,2MPa e -10°C) 
he = 392,338 kJ/kg 
Tab. A.5.2 (1MPa e 70°C) 
hs = 452,345 kJ/kg 
w= Ẇ/ṁ = -1kW/0,015kg/s = -66,67 kJ/kg 
q + he = hs + w 
q = hs –he + w 
q = 452,345 – 392,338 + (- 66,67) 
q = - 6,663 kJ/kg 
q =.Qvc /ṁ 
 .Qvc = q x ṁ = -6,66 x 0,015 = -0,0999 = -0,10 kW 
 
v.c = Condensador 
Entrada: 
R-134a : Pe = 1 MPa e Te = 60°C 
Água: Te = 10°C 
Saída: 
R-134a : Ps = 0,95 MPa e Ts = 35°C 
Água: Ts = 20°C 
Análise: 1ª lei: Σmehe = Σmshs 
 ṁR (he)R + ṁA (he)A = ṁR (hs)R + ṁA (hs)A 
Solução: 
Tab. A.5.2 (1MPa e 60°C) 
heR = 441,890 kJ/kg 
Tab. A.1.1 ( 10°C) 
heA = 41,99 kJ/kg 
Tab. A.5.1 (0,95MPa e 35°C) 
hsR = 249,103 kJ/kg 
Tab. A.1.1 ( 20°C) 
hsA = 83,94 kJ/kg 
ṁR (he)R + ṁA (he)A = ṁR (hs)R + ṁA (hs)A 
ṁA = ṁR (he - hs)R / (hs - he)A 
ṁA = 0,015 (441,890 – 249,103)R / (83,94 – 41,99)A 
ṁA = 0,0689345 kg/s 
 
 
10- O gás hélio se expande do estado inicial a 125kPa, 350 K e 0,25 m³, para 100 kPa, 
em um processo politrópico, com n = 1,667. Quanto de trabalho é produzido? 
P1 = 125 kPa, V1 = 0,25 m³ e P2 = 100kPa 
1W2 = (P2V2 – P1V1)/ (1 – n) V2 = V1 (P1/P2)n 
V2 = 0,25 (125/100)1,667 
V2 = 0,36265 m³ 
1W2 = (P2V2 – P1V1)/ (1 – n) 
1W2 = (100(0,36265) – 125(0,25))/ (1 – 1,667) 
1W2 = -7,5187 kJ 
 
11- Determine as propriedades que faltam para o dióxido de carbono a: 
a) 20 °C , 2 MPa v=? e h=? 
superaquecido 
Tab. B. 3.2 ( 20°C e 2000kPa) 
v = 0,02453 m³/kg e h = 368,42 kJ/kg 
 b) 10°C, x= 0,5 T=? e u=? 
Tab. B. 3.1 ( 10°C) 
ul = 107,60 kJ/kg 
ulv = 169,07 kJ/kg 
u = ul + x ulv 
u = 107,60 + (0,5)(169,07) 
u = 192,135 kJ/kg 
c) 1MPa, v =0,05 m³/kg T=? e h=? 
Tab. B. 3.2 ( 1 MPa e v = 0,05 m³/kg) 
v (m³/kg) T (°C) h (kJ/kg) 
0,04799 0 361,14 
0,05 Y Y’ 
0,05236 20 379,63 
 Por interpolação: 
Y = 9,2°C e Y’ = 369,6445 kJ/kg 
12- Um tanque rígido de 200L contém amônia a 0°C e com título igual a 60%. O 
tanque e a amônia são aquecidos até que a pressão atinja 1MPa. Determine o calor 
transferido nesse processo. 
Inicial: T1 = 0°C e x = 0,60 
Final: P2 = 1MPa 
Análise: 1ª lei: 1Q2 = m (u2 –u1) 
Solução: 
Tab. A.2.1 (0°C) 
vl = 0,001566 m³/kg 
vlv= 0,28783 m³/kg 
hl = 180,36 kJ/kg 
hlv = 1261,86 kJ/kg 
 
v1 = vl + x vlv 
v1 = 0,001566 + (0,60)(0,28783) 
v1 = 0,174264 m³/kg 
h1 = hl + x hlv 
h1 = 180,36 + (0,6)(1261,86) 
h1 = 937,476 kJ/kg 
u1 = h1 – P1v1 
u1 = 937,476 – (429,29)(0,174264) 
u1 = 862,66621 kJ/kg