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LEITURA 
9º ANO – MATEMÁTICA – PRÓ SÔNIA 
 
 
POTÊNCIA COM EXPOENTE FRACIONÁRIO 
 
Em uma potência quando o expoente é uma fração, ou seja, possui numerador e denominador, 
devemos transformá-lo em uma raiz, isto é: 
 
 
Exemplos: 
1- Transforme as raízes a seguir em expoentes fracionários com base: 
 
 
 2- Transforme os expoentes fracionários em raízes: 
 
 
 
PROPRIEDADES DAS POTÊNCIAS COM EXPOENTE FRACIONÁRIO 
 
As propriedades válidas para as potências de expoente inteiro são válidas para as potências de 
expoente fracionário que tenham base positiva. Por exemplo: 
 
 
ATIVIDADE 
 
QUESTÃO 1- Escreva em forma de potência com expoente fracionário: 
a) √7²
3
 
b) √𝑎³
5
 
c) √10 
d) √𝑎³
4
 
e) √𝑥⁵ 
f) √𝑚
3
 
QUESTÃO 2- Escreva em forma de radical: 
a) 5
3
4 
b) 5
1
2 
c) 𝑎
2
5 
d) 𝑎
1
3 
e) 2
6
7 
f) 6
1
2 
 
 
QUESTÃO 3- Reduza a uma só potência, usando as propriedades das potências. 
a) (4)
2
3 . (4)
2
3 = 
b) (6)
3
5 . (6)
2
5 = 
c) (3)
1
2 . (3)
1
3 = 
d) (𝑎)
2
3 . (𝑎)
1
4 = 
e) (5)
1
3 : (5)
2
4 = 
f) (𝑏)
1
3 : (𝑏)
2
5 = 
g) [(6)
2
5] 
7
3 = 
 
Fazer de forma legível os exercícios e em seguida enviar para a pró Sônia. 
 
 
DESAFIOS 
9º ANO – MATEMÁTICA – PRÓ SÔNIA 
 
 
 
 
 
DESAFIO 1- Juntando, sem sobreposição, quatro ladrilhos retangulares de 10 𝑐𝑚 por 45 𝑐𝑚 e um ladrilho 
quadrado de lado 20 𝑐𝑚, Rodrigo montou a figura abaixo. Com uma caneta vermelha ele traçou o contorno 
da figura. Qual é o comprimento desse contorno? 
a) 180 𝑐𝑚 
b) 200 𝑐𝑚 
c) 220 𝑐𝑚 
d) 280 𝑐𝑚 
e) 300 𝑐𝑚 
 
 
DESAFIO 2- A figura mostra um quadrado de lado 12 𝑐𝑚, dividido em três retângulos de mesma área. 
Qual é o perímetro do retângulo sombreado? 
a) 28 𝑐𝑚 
b) 26 𝑐𝑚 
c) 24 𝑐𝑚 
d) 22 𝑐𝑚 
e) 20 𝑐𝑚 
 
 
 
 
 
Fazer de forma legível os exercícios e em seguida enviar para a pró Sônia.