Socialização História da Matemáica

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Socialização - História da matemática do século XIX e XX
Nome do Tutor (a) Tutor Externo
Alunos : 
Bruno Oliveira da Silva 
Isael Neemias da Silva Serpa
1
 História da matemática do século XIX e XX
GAUSS: Contribuição para a representação dos números complexos.
RESUMO
 
No presente trabalho, falaremos brevemente sobre a historia de Carl Friedrich Gauss, o maior e mais notável matemático de todos os tempos. Trataremos de algumas, dentre as inúmeras, contribuições deste matemático para a formulação de vários conceitos e teorias matemáticas. Daremos uma ênfase a sua contribuição matemática seus estudos, permitiram a aceitação deste novo conjunto numérico que são os números complexos, sua demonstração no plano de Argand-Gauss.
PALAVRAS-CHAVES
 
Números complexos, representação dos números complexos.
INTRODUÇÃO
 
Carl Friedrich Gauss nasceu no dia 30 de abril de 1777 em Brunswick, na Alemanha. Desde sua infância, Gauss já demonstrava que era um prodígio e que poderia se tornar um exímio matemático. 
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
 
Karl Friedrich Gauss, foi um matemático, astrônomo, físico que nasceu em Brunswick, na Alemanha em 30 de Abril de 1777.Desde criança se demonstrou como uma criança prodígio e que teria um grande futuro dentro da matemática. 
Aprendeu a ler e a somar sozinho e, com apenas três anos de idade, um fato curioso chamou a atenção para o seu potencial, quando corrigiu um erro do pai quando este calculava os salários dos operários.
Um dia, seu professor encarregou a tarefa de encontrar a soma dos números de 1 a 100 e, o que deixou-o surpreso é que mal terminara de passar o exercício e Gauss já havia conseguido obter a resposta.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
 
Gauss também teve importantes contribuições dentro da estatística. Seus estudos ajudaram a desvendar as características de alguns eventos e suas probabilidades, que foram utilizados em casos concretos.
Ainda dentro da estatística, deve-se a Gauss os estudos iniciais a respeito da distribuição normal. Segundo SOUSA, “uma distribuição estatística é uma função que define uma curva, sendo que sublinhar a área sob essa curva determina a probabilidade de ocorrer um determinado evento”. Esta distribuição de probabilidade é uma das mais utilizadas a nível da modelação de fenómenos naturais.
Por muito tempo, os conjuntos numéricos estavam limitados até o conjuno dos números reais, e este conjunto satisfazia quase todos os problemas e necessidades da matemática. Mas existe uma operação que nem mesmo esse conjunto conseguia responder, “as raízes quadradas de números negativos”.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
 
Muitos matemáticos já chegaram a dizer que essa operação seria impossível e não teria resposta. Aproximadamente no ano 850 D.C, o matemático indiano Mahavira afirma: ... como na natureza das coisas um negativo não é um quadrado, ele não tem portanto raiz quadrada. 
Já no século XII o famoso matemático Bhaskara (1114-1185 aprox.) escreve: O quadrado de um positivo é positivo; e a raiz quadrada de um positivo é dupla: positiva e negativa. Não há raiz quadrada de um negativo
Hoje, sabemos que estes matemáticos estavam precipitados, pois os números complexos veio para resolver esses tipos de problemas e acabou expandindo os conjuntos numéricos existentes e englobando o conjunto dos números reais.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
 
 
Esse novo conjunto numérico veio para expandir os conjuntos já existentes. Todo número real é também um número complexo com parte imaginária igual a zero.
A representação dos conjuntivos numéricos passou a ser acrescida agora dos números complexos. 
Estes englobaram o conjunto dos números reais.
METODOLOGIA
 
No presente trabalho, tratamos a respeito das contribuições de Karl Friedrich Gauss, considerado por muitos, o maior matemático de todos os tempos, em varias áreas de estudo dentro da matemática.
Abordamos a sua contribuição para a representação dos números complexos no plano de Argand-Gauss, de modo a levar os matemáticos da época, que não tinham convicção sobre o uso destes números, a admitir a existência destes.
O trabalho foi realizado com base em pesquisas bibliográficas, revisando conteúdos disponíveis na internet e em trabalhos acadêmicos.
CONCLUSÕES
 
Com a pesquisa, podemos perceber a importância que o matemático, que é tema desse trabalho, teve para o desenvolvimento de diversas teses e pensamentos dentro da matemática. Seus trabalhos ajudaram na adaptação de varias teorias, possuindo relevância em diferentes ramos, não se privando apenas a matemática, mas também em outras áreas de conhecimento, como exemplo física e astronomia.
No que se refere aos números complexos, seus estudos, em conjunto com estudos de muitos matemáticos que o antecederam, serviram de base para a aceitação de uma nova classe de números. Com a representação geométrica dos números complexos no plano de Argand-Gauss, estes números passaram a ser aceitos pelos matemáticos, e provocou uma evolução com este novo conceito.
Os números complexos são representados algebricamente por z = a + bi, então eles são representados por pontos coordenados (a, b).
REFERÊNCIAS
 
ARAGONA, Jorge;  OLIVEIRA, R. B. O – números complexos. academia.edu, 2010
BRASIL ESCOLA. O que são números complexos? - (uol.com.br) 2017 Acesso em 09 de marco de 2022
BÜHLER, Walter Kaufmann - Gauss : a biographical study. Berlin : Springer, 1981. VIII, 208 p
Carl Friederich Gauss - Biografia do matemático alemão - InfoEscola acesso em 08 de março de 2022
JUNIOR, Uliisses Pinto Junior. A HISTÓRIA DOS NÚMEROS COMPLEXOS: “das quantidades sofisticadas de Cardano às linhas orientadas de Argand”. DISSERTAÇÃO (MESTRADO EM EDUCAÇÃO MATEMATICA) UFRJ. 2009
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