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FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS / EPGE 
ECONOMIA MONETÁRIA E FINANCEIRA 
Prof: Marcos Antônio C. Silveira 
Monitora: Ana Luiza Abrão Roriz 
 
5ª Lista de Exercícios - GABARITO 
 
1- 
Porque a Teoria Quantitativa da Moeda supõe que a velocidade da moeda é constante, e o produto 
também era tratado como tal. Os clássicos supunham que os preços eram totalmente flexíveis, 
logo o produto estava em seu nível de pleno emprego (podendo ser tratado como constante) de 
forma que aumentos na oferta de moeda se convertiam a aumentos nos preços. 
 
A equação de trocas é a seguinte: 
 
M V = P Y (1) 
 
Sem conhecer os determinantes da velocidade, (1) nada mais seria além de uma identidade, ou 
seja, uma equação válida por definição. 
Conhecendo os determinantes da velocidade, Fischer viu que V poderia ser considerado constante 
ao longo do tempo. Desta forma, a equação se tornou a Teoria Quantitativa da Moeda. A renda 
nominal (PY) passou a ser influenciada apenas por mudanças em M. O movimento dos preços é 
determinado apenas por mudanças em M. 
 
2- 
Demanda Precaução: Pessoas demandam moeda para eventuais emergências ou para uma 
oportunidade de consumo. Depende da renda do indivíduo. 
 
Demanda Transação: Demanda-se moeda para satisfazer as transações necessárias do dia a dia. 
Proporcional à renda do indivíduo. 
 
Demanda Especulação: Pela definição de Keynes, demanda-se moeda quando o retorno 
esperado dos títulos é negativo. Diz-se que a demanda por moeda é inversamente proporcional às 
taxas de juros. Demandar-se-á mais títulos conforme a taxa de juros subir e o custo de 
oportunidade de se reter moeda aumentar. 
 
3- 
No modelo de Baumol-Tobin, a demanda transação e precaução por moeda (além da sensibilidade 
da renda) são consideradas sensíveis às taxas de juros, havendo um trade off entre reter moeda 
(diminuindo os custos de transação e iliquidez) e reter títulos. (aumentando a renda através da 
obtenção de juros). Quanto à demanda especulativa, considera-se no modelo que as pessoas se 
importam não só com o retorno dos ativos sobre outros ativos, mas também com o grau de risco 
dos retornos de cada ativo. Assim, quando as taxas de juros estão altas, tal risco é compensado 
diminuindo a demanda por moeda. Conclui-se, destas três análises, que a demanda por moeda é 
inversamente proporcional às taxas de juros. 
 
4- 
a) Friedman – Considera a renda permanente média de longo prazo como determinante da 
demanda por moeda. (Sujeita a menos oscilações) 
Keynes – Considera a renda observada de curto prazo como um dos determinantes da demanda 
por moeda. (Sujeita a mais oscilações) 
 
b) Friedman – Considera a elasticidade-juro da moeda como baixa, dizendo que variações nos 
juros não causam grandes variações na demanda por moeda. 
Keynes – Alta elasticidade-juro da moeda. Ou seja, alterações nas taxas de juros afetam 
consideravelmente a demanda por moeda. 
 
 
c) Friedman – A velocidade é previsível, (pois PY também o é) já que a demanda por moeda não 
passa por deslocamentos expressivos, sendo portanto, constante. 
Keynes – A teoria da preferência pela liquidez da demanda por moeda indica que a velocidade 
apresenta flutuações substanciais. 
 
d) Friedman – Demanda por moeda estável por considerá-la como função da renda permanente. 
(que não apresenta fortes oscilações) 
Keynes – Como a demanda por moeda é função dos juros e estes variam significativamente, a Md 
por conseqüência também apresentará flutuações substanciais. 
 
e) Friedman – A política monetária é eficaz e consegue prever mudanças nos agregados 
monetários, já que considera Md proporcional à renda permanente. Recomenda expansão 
monetária constante. 
Keynes – Considera a política monetária ineficaz, pois não consegue prever mudanças nos 
agregados monetários dado que considera a demanda por moeda inconstante. Recomenda 
controle dos juros. 
 
 
5- 
Temos uma relação direta entre retorno e risco no modelo de Tobin. Para uma taxa de retorno 
mais alta, o risco assumido é maior. 
2 2
2
2
(0, ) Risco: . (1)
( ) ( )
(2) .
Unindo (1) e (2) 
.
R
R g
g
R
R R
g
R r g
g N A A
E R A r g
A r
r
σσ σ σ
σ
µ
µ σ
σ
2
= +
= ⇒ =
= +
=
=
�
 
 
Relação que diz que o investidor só tem um retorno maior às custas de mais risco. 
 
 
 (gráfico tosco, mas ajuda a entender...) 
 
 
a) O aumento da taxa de juros desloca o “opportunity lócus” c1 para c2. 
Quando as taxas de juros são mais altas, a proporção de A2 (títulos) aumenta, enquanto a 
moeda A1 diminui. 
O que pode acontecer quando elas acontecem é a decisão de um indivíduo de aceitar um 
retorno menor do que ele poderia ter, porém correndo menos riscos. (Ilustrado pelo ponto 1 na 
curva vermelha). Observe que µ na segunda curva é maior do que na primeira, porém o risco 
σ, é menor. Isto é chamado de efeito renda . O indivíduo prefere ter mais moeda. 
Caso o ponto 1 for escolhido na nova curva de indiferença, pode-se dizer que o indivíduo 
aceita tomar mais risco com a perspectiva de obter um retorno µ mais elevado. Efeito 
substituição. 
ES: Proporção de títulos aumenta. 
 Proporção de moeda diminui. 
 
ER: Proporção de títulos diminui. 
 Proporção de moeda aumenta. 
 
OBS: Quando as taxas de juros são baixas , o modelo implica em uma elasticidade da 
demanda por moeda negativa em respeito às taxas de juros. Ou seja, quanto mais i diminui 
mais a demanda por moeda aumenta, e essa elasticidade vai aumentando até se aproximar de 
zero. Há a prevalência do efeito renda, pois os agentes preferem trocar retorno por segurança. 
Considerando a preferência pela liquidez cairíamos numa armadilha da liquidez, onde qualquer 
quantidade de moeda será demandada. 
 
Já com taxas de juros mais altas , os indivíduos vão migrando da moeda para os títulos, mas 
depois de um certo ponto o valor da carteira cai pois o preço dos títulos diminui quando i 
aumenta muito. Neste ponto, temos uma inflexão e o ER > ES, com os agentes preferindo não 
correr risco. 
 
 
 
 
 
 
b) Do indivíduo: 
 
Há uma taxa de juros crítica. Acima dela ele só demanda títulos (A1) e abaixo dela só demanda 
moeda (A1). 
 
 
2
1 2
1
 1 0
 1 0
 1 0
c
c
c
r r A r g
r r A A r g
r r A r g
> = + >
= + = + =
< = + <
 
 
Como os indivíduos têm preferências diferentes, a u nião de suas curvas individuais dá a 
relação de M d da economia. 
 
 
 
 
c) 
( ) ( )
( ) 0
( ) 0
( ) 0
( )
c
c
c
R R
g
E g f r
r r E g
r r E g
r r E g
r E gµ σ
σ
=
< → <
= → =
> → >
+=
 
 
 
A elasticidade juros aumenta, pois variações nos juros afetam Md mais que proporcionalmente. 
 
Quanto maior a inclinação da curva, mais A1 
será trocado por A2, e vice versa. O nível de 
retorno está mais sensível à taxa r. Quando r 
aumenta a nova inclinação é maior para o 
mesmo retorno. 
 
 
 
07) 
 
Relembrando o modelo.. OBS: Você não precisa colocar isso na sua resposta, mas é daqui que 
vêm os resultados sobre a importância dos parâmetros “a” e “b” 
 
Diferenciando a equação da demanda por moeda: 
ln ln ln
derivando em relacao ao tempo:
ln ln ln ln
ln
 (2)
OBS: Lembre-se que pela formacao de expectativas do modelo
ln
( ) (1)
Substit
ea
e
e
e
e
e
M
m ce
P
M P c a
d M d p d c d
a
dt dt dt dt
d
a
dt
d
b
dt
π
π
π
πσ π
π π π
−= =
− = −
→ − = −
→ − = 0 −
= −
uindo (2) em (1) temos:
ln
( )
1
e
ed b
dt ab
π σ π = − − 
 
a= elasticidade da demanda por moeda 
b= velocidade na revisão das expectativas. 
 
A dinâmica da inflação dependerá do sinal de ab. 
 
Fonte do gráfico: “Lectures on Macroeconomics” Cap 4. Seção 4.7 “Seigniorage and Inflation” pág 
199 
 
B) ab<1 
 
Se ab<1 entao a inflação esperada cai 
para todos os pontos abaixo da reta de 
45° e caindo para todos os pontos 
acima dela. Logo A seria um estado 
estacionário estável e B não. Neste 
caso, se a economia estiver em algum 
ponto à esquerda de B ela convergirá 
para A (estabilidade com inflação baixa)mas se ela estiver à direita de B a 
inflação continuará crescendo com o 
governo continuando a emitir moeda e 
teremos hiperinflação. 
 
 
 
a) ab >1 
 
As propriedade de estabilidade-instabilidade de 
A e B se invertem se ab >1, ou seja, se as 
expectativas se ajustam rápido ou se a 
demanda por moeda é muito elástica. No 
primeiro caso, a economia termina com muita 
inflação e um saldo baixo de moeda. No 
segundo, uma diminuição da senhoriagem leva, 
no estado estacionário, a mais inflação. Porém 
no curto prazo, dadas as expectativas 
inflacionárias e logo os saldos monetários reais, 
esta é a única maneira de diminuir as receitas 
do governo com o imposto inflacionário. 
 
 
Quando temos expectativas adaptativas, a inflação pode se tornar uma hiperinflação por um 
processo que se auto alimenta, basta para isto, termos uma combinação de equilíbrio instável 
(ab>1) e não necessariamente um crescimento acelerado da moeda. Por isto não bastam reformas 
fiscais isoladas para resolver o problema da hiperinflação. (Além de uma reforma fiscal tanto do 
lado das receitas quanto das despesas é necessária uma redução crível do déficit orçamentário. A 
estabilização implica substituir o imposto inflacionário por outros impostos.) Tão importante quanto 
o controle fiscal é o fato do Banco Central assumir um compromisso crível de que não mais 
monetizará a dívida do governo. Esta medida é drástica porque implica abdicar totalmente da 
senhoriagem. 
 
Se as mudanças apropriadas na política econômica forem críveis, podem provocar alterações 
drásticas de expectativas, e assim eliminar não só a inflação antecipada como a corrente.