Unidade 2 - Exercícios de fixação_ Revisão da tentativa

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20/05/2022 22:32 Unidade 2 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa
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Iniciado em sexta, 20 mai 2022, 21:18
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 20 mai 2022, 22:30
Tempo
empregado
1 hora 11 minutos
Notas 5,50 de um máximo de 10,00(55%)
Questão 1
Incorreto Atingiu 0,00 de 0,50
Seja a função x(t) = 5 sen(2t). Qual a transformada de Laplace da função x’(t) usando  a
propriedade do Laplace da derivada
sF(s)- f(0)
 
a. -2 / (s + 4)
b. 10 / (s + 4)
c. 10 s / (s - 4) 
d. 2 / (s + 4) 
e. -10 s / (s + 4)
2
2
2
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Questão 2
Incorreto Atingiu 0,00 de 0,50
Os sistemas pneumáticos têm ampla utilização no meio industrial, principalmente nos
processos produtivos que necessitam de rapidez e agilidade, estando entre os sistemas
de atuação mais rápida existentes na indústria. Os sistemas pneumáticos podem ser
usados tanto em esteiras de seleção no meio industrial, quanto em sistemas de segurança
de brinquedos em interatividade como montanhas-russas e evolution. Todo sistema
pneumático tem maior facilidade quanto ao controle da velocidade. No entanto, tem maior
di�culdade quanto ao controle da força de atuação. Assim, o controle dos sistemas e dos
elementos pneumáticos deve ter alta precisão e o menor erro possível, visando, assim, à
segurança das pessoas e equipamentos, além de produtividade maior dos sistemas. Um
engenheiro elétrico, com experiência na elaboração e no desenvolvimento de sistemas de
controle, realiza uma consultoria técnica em uma empresa de seleção de materiais
recicláveis. Todas as esteiras da empresa realizam a separação dos materiais através de
cilindros pneumáticos de simples ação com retorno por mola, conforme a �gura a seguir.
Os cilindros de simples ação e retorno por mola são modelados mecanicamente, pois
consistem basicamente de um sistema massa-mola. Ao veri�car o funcionamento de um
cilindro em uma das esteiras, o engenheiro desenvolve o modelo matemático para o
cilindro e encontra a função de transferência, dada por G(s): 
 
 
 
Considerando as características do cilindro, veri�cadas por meio da função de
transferência, assinale a alternativa correta.
a. Se trata de um sistema simples mola-amortecedor. Sendo assim, é classi�cado como de primeira ordem e
tem baixa oscilação.
b. Se trata de um sistema de segunda ordem. Sendo assim, tem maior oscilação em relação a um sistema de
primeira ordem.
c. Para ser de�nida a ordem do sistema, é necessário desenvolver sobre a função de transferência G(s) uma
transformada de Laplace inversa.
d. Se trata de um sistema de primeira ordem, o qual pode ser facilmente controlado por um controlador
proporcional e tem baixo erro.
e. Por meio da transformada inversa de Laplace sobre a função de transferência G(s), é possível veri�car que
se trata de um sistema de segunda ordem.

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Questão 3
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Questão 4
Incorreto Atingiu 0,00 de 0,50
Dado o diagrama a seguir, faça a simpli�cação e diga qual a função de transferência
equivalente: 
 
 
a. C(s) = G1(s)G2(s)R(s)/(1 + G1(s)G2(s))
b. C(s) = G1(s)R(s)/(1 + G1(s)G2(s))
c. C(s) = G1(s)G2(s)/(1 + G2(s))
d. C(s) = G2(s)R(s)/(G1(s)+G2(s))
e. C(s) = G1(s)R(s)/(1 + G1(s))
Qual das alternativas abaixo contém exemplos de sistemas mecânicos de 1a ordem e 2a
ordem respectivamente ?
a. sistema massa-mola-amortecedor e sistema massa-mola
b. sistema massa-mola-amortecedor e sistema massa-amortecedor
c. sistema massa-mola e sistema massa-mola-amortecedor
d. sistema massa-mola e sistema massa -amortecedor 
e. sistema mola-amortecedor e sistema massa-mola-amortecedor
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Questão 5
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Questão 6
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Obtenha a função de transferência para o circuito abaixo I(s)/U(s). 
 
 
a. F(s)=(6s2+4s+1)/(7s2+4s+3) 
b. F(s)=(6s2+4s+1)/(7s2+4s+1)
c. F(s)=(6s2+4s+1)/(6s2+7s+3) 
d. F(s)=(4s+1)/(7s2+4s+1) 
e. F(s)=(6s2+4s+1)/(4s+1) 
Dado o diagrama a seguir, faça a simpli�cação e diga qual a função de transferência
equivalente: 
 
 
a. C(s) = H1(s)R(s)/(1+H2(s))
b. C(s) = (G(s)+H2(s))R(s)/(1 + G(s))
c. C(s) = G(s)R(s)/(G(s)H2(s))
d. C(s) = (G(s)+H1(s))R(s)/(1+G(s)H2(s))
e. C(s) = (G(s)+H1(s))H1(s)/(1+G(s)H2(s))
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Questão 7
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Questão 8
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Alguns sinais típicos mais usados como entrada para modelagem e simulação de
sistemas dinâmicos são:
a. degrau, impulso, rampa
b. rampa, exponencial, quadrática
c. degrau, exponencial, quadrática
d. logarítmica, degrau, rampa
e. senoidal, exponencial, parábola
Para o circuito elétrico abaixo, determine sua função de transferência Io(s)/Ii(s). 
 
 
a. F(s)=1/(R1.R2.C1.C2.s2+(R1.C1+R2.C2+R2.C2).s+1) 
b. F(s)=1/(R1.R2.C1.C2.s2+(R1C1+R2.C2+R1.C2).s) 
c. F(s)=1/((R1.C1+R2.C2+R1.C2).s+1) 
d. F(s)=1/(R1.R2.C1.C2.s2+(R1.C1+R2.C2+R2.C1).s+1) 
e. F(s)=1/(R1.R2.C1.C2.s2+(R1.C1+R2.C2+R1.C2).s+1)
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Questão 9
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Os sistemas térmicos têm diversas aplicações, tanto no meio industrial, como no meio
comercial. O desenvolvimento de um sistema de controle e�caz para um sistema térmico
agrega diversos benefícios ao processo, já que o gasto de energia é menor e os processos se
tornam mais rápidos. A e�ciência da produção de um sistema térmico depende diretamente
do tipo de calor produzido, da geometria do sistema e do regime de funcionamento. 
João é dono de uma pizzaria e está buscando melhorar o sistema de assar pizzas do seu
negócio. Para isso, adquiriu um forno industrial com esteira embutida conforme a imagem a
seguir:
 
 
O forno tem uma resistência em formato retangular que envolve totalmente a área de
cozimento da pizza na parte superior e inferior, de forma que a temperatura é praticamente
uniforme no forno. João solicita o serviço de consultoria de um engenheiro para veri�car a
possibilidade de um sistema automatizado que controle a temperatura do forno e torne o
processo de assar pizzas mais rápido e uniforme. Primeiramente, o engenheiro desenvolve o
modelamento matemático do processo térmico de assar pizzas a �m de veri�car as
características de funcionamento dele e possíveis alterações.  
O forno é alimentado pela rede elétrica, tem a especi�cação 220V/3.000W e tem como
entrada a potência elétrica (Pe) e, como saída, a temperatura do forno (T).
Dados:
C - Capacidade térmica do forno
Ta - Temperatura ambiente
Kt - Constante de perda térmica do forno
A respeito do processo de modelamento matemático térmico para o sistema do forno e das
conclusões sobre o funcionamentodele, marque V para verdadeiro e F para falso:
(   ) A função de transferência do sistema térmico do forno é dada por: 
 
 
 
(   ) Caso a resistência atuasse somente sobre a parte inferior da pizza e, assim, a temperatura
não fosse uniforme em todo o forno, o sistema não seria classi�cado como de primeira
ordem.
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Questão 10
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Questão 11
Incorreto Atingiu 0,00 de 0,50
(   ) De acordo os dados apresentados na modelagem do sistema, será veri�cado que a
temperatura ambiente (Ta) atua como um distúrbio.
(   ) É possível veri�car que o sistema tem atraso maior se comparado ao sistema com a
resistência atuando somente sobre a parte superior da pizza e, assim, a temperatura não
sendo uniforme em todo o forno.
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas.
 
a. F – V – F – V.
b. V – V – V – F.
c. V – V – V – V.
d. V – V – F – F.
e. V – F – V – F.
Dado o diagrama de blocos a seguir, diga qual é a sua função de transferência em função
de C(s): 
 
 
a. C(s) = R(s)G1(s)G2(s)G3(s)/(1 + R(s))
b. C(s) = G1(s)R(s)/(G2(s)+G3(s))
c. C(s) = G1(s)R(s)/(G1(s)G2(s)G3(s))
d. C(s) = G1(s)G2(s)G3(s)R(s)/(1 + G1(s)G2(s)G3(s))
e. C(s) = G1(s)G2(s)G3(s)/(1+G3(s))
Considere o sinal x(t)=-4e u(t). Sendo assim, o valor da transformada de Laplace de x(t) é
igual a: 
a. B 
b. C.
c. D. 
d. E
e. A. 
-2t
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Questão 12
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Calcular a transformada de Laplace da função x(t)= 5. cos(4t).e
a. 5(s-3) / ((s-3) +16)
b. (s-3) / ((s+3) +16)
c. (s-3) / ((s-3) +16)
d. 5(s-3) / ((s+3) +16)
e. 5(s+3) / ((s-3) +16)
-3t
2
2
2
2
2
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Questão 13
Incorreto Atingiu 0,00 de 0,50
As vinícolas são constituídas de áreas geográ�cas para o cultivo e as colheitas de videiras em
grande escala com o intuito de produzir seus sumos derivados como suco e vinho. O vinho é
fabricado a partir do mosto da uva, que passa por um processo de fermentação, separação e,
por �m, descanso. A maioria das vinícolas utiliza tanques para o armazenamento em cada
etapa do processo, visto que o processo de produção só tem boa lucratividade se realizado
em larga escala.
A vinícola Di Piati teve um grande aumento nas vendas no ano de 2020. Assim, foi necessário
modi�car o processo produtivo dos tanques de fermentação, que era realizado manualmente,
para um processo automatizado e controlado, em que a variável mais importante de controle
é o nível do tanque, a qual dimensiona a e�ciência do processo produtivo e o volume de
produção. A �m de desenvolver o sistema de controle para o controle de nível tanques, com o
intuito de que o processo ocorra sem perdas e de forma mais e�ciente, deve ser desenvolvido
um sistema de controle para o nível do tanque representado na �gura a seguir.
 
 
 
 Dados:
Tanque cilíndrico - Volume (V) = Área da base (A) x Altura 
Aceleração da gravidade (g) = 9,8m/s²
A respeito do funcionamento do sistema de controle para os tanques de vinho da vinícola Di
Piati, marque V para verdadeiro e F para falso:
(    ) No modelamento matemático equivalente à pressão existente na saída do sistema,
temos uma condição em que, no equacionamento, a pressão atmosférica é nula.
(    ) Se, na tubulação de saída do sistema, ocorre a formação de bolhas e o �uxo não é
laminar, podemos dizer que o coe�ciente de �uxo na tubulação é menor que 1.
(    ) Se o �uxo existente na tubulação de saída ocorrer de forma laminar ou linear, o sistema
traduzido na função de transferência será de segunda ordem.
(    ) A resistência da tubulação de saída ao �uxo está diretamente ligada a dois fatores: o
comprimento da tubulação de saída e a rugosidade da tubulação de saída.
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas.
 
a. V – F – F – F.
b. F – V – F – V.
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Questão 14
Incorreto Atingiu 0,00 de 0,50
c. V – V – F – F.
d. V – V – F – V. 
e. V – V – V – F.
Dado o diagrama de blocos a seguir, diga qual sua função de transferência (saída / entrada ou
C(s)/R(s)): 
 
 
 
a. C(s) = G(s) R(s) / 1 + G(s)
b. C(s) / R(s) = E(s) R(s) / (1+ E(s))
c. C(s) = E(s) R(s)
d. C(s) / R(s) = H(s) / 1 + H(s)
e. C(s) / R(s) = E(s) H(s) / 1 + H(s) 
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Questão 15
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Utilizando a de�nição, pode-se a�rmar que a transformada de Laplace do sinal x(t)=e-
tsen(2t)u(t) é dada por: 
a.
b. 
c.
d.
e.
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Questão 16
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Dada a função de transferência C(s) = G1(s)G2(s)R(s)/(1 + G1(s)G2(s)H(s)) diga qual é o
diagrama de blocos equivalente:
a. 
b.
c.
d.
e.
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Questão 17
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Questão 18
Incorreto Atingiu 0,00 de 0,50
No desenvolvimento de um sistema de controle, uma das etapas de grande importância é
o modelamento dinâmico do sistema. O modelamento matemático facilita o
dimensionamento, pois veri�ca os requisitos de desempenho e, assim, permite a
simulação virtual do sistema. A simulação pode ser realizada por meio de softwares como
o Matlab e o Simulink. Nesse sentido, a simulação dinâmica utilizando o modelamento
matemático desenvolvido pode trazer diversos benefícios ao projeto do sistema de
controle, como o custo �nal reduzido do sistema e a possibilidade de veri�cação quanto à
resposta do sistema em situações críticas. 
Algumas práticas são adotadas na simpli�cação dos sistemas dinâmicos. Elas visam a
agilizar o processo de desenvolvimento do modelamento matemático. Uma das mais
utilizadas é a analogia entre sistemas, a qual permite uma modelagem mais simples por
meio da correlação entre sistemas diferentes. Sobre a analogia entre sistemas dinâmicos,
assinale a alternativa correta.
a. Sistemas mecânicos e de nível são análogos, sendo que a variável massa do sistema mecânico tem relação
diretamente proporcional à variável altura do sistema de nível.
b. Sistemas de nível e sistemas térmicos são análogos, sendo que o componente reservatório do sistema de
nível tem característica de controle similar ao componente corpo do sistema térmico.

c. Sistemas mecânicos e sistemas elétricos são análogos, sendo que a variável massa do sistema mecânico
tem relação diretamente proporcional à variável resistência do sistema elétrico.
d. Sistemas mecânicos e sistemas elétricos são análogos, sendo que o componente mola do sistema de
mecânico tem característica de controle similar ao componente capacitor do sistema elétrico.
e. Sistemas de nível e sistemas térmicos são análogos, sendo que a variável reservatório do sistema de nível
tem característica de controle similar ao variável corpo do sistema térmico.
Qual alternativa contem a correta de�nição de Função deTransferência ?
a. A Função de transferência é de�nida como a relação entre a Transformada de Laplace da saída (função
resposta) e a Transformada de Laplace da entrada (função excitação), supondo as condições iniciais nulas
b. A Função de transferência é de�nida como a relação entre a Transformada de Laplace da entrada (função
excitação) e a Transformada de Laplace da saída (função resposta), supondo quaisquer condições
iniciais.

c. A Função de transferência é de�nida como a relação entre a Transformada de Laplace da saída (função
resposta) e a Transformada de Laplace da entrada (função excitação), supondo quaisquer condições iniciais
d. A Função de transferência é de�nida como a relação entre a Transformada de Laplace da entrada (função
excitação) e a Transformada de Laplace da saída (função resposta), supondo as condições iniciais nulas
e. A Função de transferência é de�nida como a relação entre o sinal de saída (função resposta) e o sinal da
entrada (função excitação), supondo as condições iniciais nulas
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Questão 19
Incorreto Atingiu 0,00 de 0,50
Questão 20
Incorreto Atingiu 0,00 de 0,50
Qual das alternativas abaixo contém exemplos de circuitos elétricos de 1a ordem e 2a
ordem respectivamente ?
a. circuito RLC e circuito RC
b. circuito RC e circuito RL 
c. circuito RL e circuito RC
d. circuito RLC e circuito RL
e. circuito RL e circuito RLC
O sismógrafo é um aparelho que detecta os movimentos do solo, incluindo os gerados
pelas ondas sísmicas, sendo muito utilizado para a detecção de terremotos. A �m de
conseguir um registro con�ável das vibrações existentes no solo, na prevenção de
fenômenos sísmicos, é necessário realizar um sistema de controle que consiga veri�car a
relação existente entre a tensão no solo e o deslocamento gerado. Um engenheiro de
automação e controle foi chamado para realizar o projeto do sistema de controle. Ele
simpli�cou o sistema de funcionamento do sismógrafo em um sistema mola-amortecedor,
representado na �gura a seguir, a �m de facilitar o modelamento matemático do sistema.
Por meio do manual técnico do sismógrafo, veri�cou que a massa (m) tinha 250kg, que a
mola tinha uma constante elástica de 100N/m e o coe�ciente de amortecimento do
amortecedor (b) era igual a 3. Considerando que, para o sistema, o atrito entre as
superfícies é nulo, qual é a função de transferência G(s) do sistema mecânico, levando em
conta que a força FR é a entrada e a posição da massa x é a saída?
 
 
 
 Considere que a mola e o amortecedor atuam com comportamento linear.
a. G(s) = 1/(250s²+3s+100)
b. G(s) = 1/( 2,5s² +3s+100)
c. G(s) = 1+3s/( 250s² +3s+100)
d. G(s) = 1/( 250s² +100s+3)
e. G(s) = 1+3s/( 250s² +100s+3) 
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