PROJETO DE ANTENAS BICÔNICAS E SUAS VARIANTES PARA RÁDIO DEFINIDO POR SOFTWARE VUHF TÁTICO

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MINISTÉRIO DA DEFESA 
EXÉRCITO BRASILEIRO 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA 
CURSO DE MESTRADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA 
FRANCISCO ESTÊVÃO SIMÃO PEREIRA 
PROJETO DE ANTENAS BICÔNICAS E SUAS VARIANTES 
PARA RÁDIO DEFINIDO POR SOFTWARE V/UHF TÁTICO 
 
 
 
Rio de Janeiro 
2017 
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA 
FRANCISCO ESTÊVÃO SIMÃO PEREIRA 
PROJETO DE ANTENAS BICÔNICAS E SUAS VARIANTES PARA 
RÁDIO DEFINIDO POR SOFTWARE V/UHF TÁTICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Pós-
Graduação em Engenharia Elétrica no Instituto Militar de 
Engenharia, como requisito parcial para a obtenção do 
título de Mestre em Engenharia Elétrica. 
 
Orientador: Cel Maurício Henrique Costa Dias, Dr. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
2017 
 
 
 
2 
 
c2017 
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA 
Praça General Tibúrcio, 80 – Praia Vermelha 
Rio de Janeiro – RJ CEP: 22290-270 
 
 
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para pesquisa acadêmica, comentários e citações, desde que sem finalidade comercial e que 
seja feita a referência bibliográfica completa. 
 
Os conceitos expressos neste trabalho são de responsabilidade do(s) autor(es) e do(s) 
orientador(es). 
 
 
 
621.3 
 
Pereira, Francisco Estevão Simão 
P436p Projetos de antenas bicônicas e suas variantes para rádio definido por 
software V/UHF tático / Francisco Estevão Simão Pereira; orientado por 
Maurício Henrique Costa Dias – Rio de Janeiro: Instituto Militar de 
Engenharia, 2017. 
 
 105p.: il. 
 
 Dissertação (Mestrado) – Instituto Militar de Engenharia, Rio de 
Janeiro, 2017. 
 
 
1. Curso de Engenharia Elétrica – teses e dissertações. 2. 
Eletromagnetismo. I. Dias, Maurício Henrique Costa. II. Título. III. 
Instituto Militar de Engenharia. 
 
 
 
3 
 
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA 
 
 
FRANCISCO ESTÊVÃO SIMÃO PEREIRA 
 
PROJETO DE ANTENAS BICÔNICAS E SUAS VARIANTES PARA 
RÁDIO DEFINIDO POR SOFTWARE V/UHF TÁTICO 
 
Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia Elétrica do 
Instituto Militar de Engenharia, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em 
Engenharia Elétrica. 
Orientador: Cel Maurício Henrique Costa Dias – Dr. 
 
 
 
Aprovada em 29 de março de 2017 pela seguinte Banca Examinadora: 
 
 
 
 
 
_____________________________________________________________________________________ 
Cel Maurício Henrique Costa Dias - Dr. do IME - Presidente 
_________________________________________________________________________ 
Prof. Gláucio Lima Siqueira - Ph.D. da PUC-Rio 
_________________________________________________________________________ 
Prof. José Carlos Araujo dos Santos - Ph.D. do IME 
_________________________________________________________________________ 
Maj Vítor Gouvêa Andrezo Carneiro - Dr. do IME 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
2017
4 
 
Dedico este trabalho aos meus pais, William e Lúcia, 
que sempre me ensinaram que é preciso ter foco e 
dedicação para que se possa chegar longe. 
 
 
5 
 
AGRADECIMENTOS 
 
A Deus por ter me dado força para realizar meus objetivos de vida. 
Aos meus pais, William e Lúcia, e meus irmãos, Ítalo e Cristiano, que sempre 
acreditaram em meus potenciais, me estimulando e apoiando em meus estudos. 
À minha noiva, Pauliana, pelo seu total apoio e estímulo, essenciais ao sucesso de meu 
trabalho. 
Em especial ao meu professor orientador Cel Maurício, por suas orientações, 
conselhos, disponibilidade e atenção. 
A todos os professores e colegas do laboratório de Micro-ondas do IME, em especial 
ao professor Araujo e ao pesquisador Ramirez. 
Ao Maj George do CTEx, pelas informações e por representar a interface com o 
Programa Rádio Definido por Software da Defesa, motivador principal do tema desta 
dissertação. 
À CAPES, pela concessão da bolsa do programa Demanda Social, que me apoiou 
financeiramente durante o curso. 
 
6 
 
 
Somos todos um pouco da energia que propaga nesse 
imenso universo. 
LEÔNIDAS AUGUSTO PEREIRA 
 
7 
 
SUMÁRIO 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES .......................................................................................................... 9 
LISTA DE TABELAS ................................................................................................................. 14 
LISTA DE ABREVIATURAS .................................................................................................... 15 
 
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................... 18 
1.1 Contexto e Motivação ........................................................................................................... 18 
1.2 Objetivo .................................................................................................................................. 19 
1.3 Antena Bicônica ..................................................................................................................... 20 
1.4 Organização ............................................................................................................................ 22 
 
2 ANTENA BICÔNICA E SUAS VARIANTES ................................................................. 24 
2.1 Antena Bicônica Ideal ........................................................................................................... 24 
2.2 Antena Bicônica Truncada .................................................................................................... 26 
2.3 Antena Cônica Truncada ....................................................................................................... 27 
2.4 Antena Bicônica Esquelética ................................................................................................. 30 
2.5 Conceito de Antena Banda Larga .......................................................................................... 31 
2.6 Técnicas de Casamento de Impedância ................................................................................. 33 
 
3 ANÁLISE DE ANTENA BICÔNICA ESQUELÉTICA V/UHF.................................... 40 
3.1 Metodologia de Análise Utilizada ......................................................................................... 40 
3.2 Modelagem da Antena Bicônica Esquelética ........................................................................ 41 
3.3 Modelo da Antena no Software 4NEC2 ................................................................................ 42 
3.4 Simulação da Antena Bicônica Esquelética .......................................................................... 42 
3.5 Adição de Rede de Casamento .............................................................................................. 44 
3.6 Elementos Reativos ............................................................................................................... 45 
3.7 Transformadores .................................................................................................................... 50 
3.8 Modificação da Estrutura da Antena Bicônica ...................................................................... 55 
3.9 Testes com Parasitas e Redes de Casamento ........................................................................ 59 
3.10 Comportamento de Irradiação .............................................................................................. 60 
 
4 PROJETO DE ANTENAS CÔNICAS BANDA-LARGA V/UHF ................................. 64 
4.1 Considerações Iniciais........................................................................................................... 64 
4.2 Análise Teórica da Antena Cônica de Calota Esférica (SCCA) ........................................... 65 
4.3 Diagramas de Projeto para Desempenho Banda-Larga .......................................................... 68 
4.4 Projeto de Antenas Cônicas Abertas (OCA) ......................................................................... 73 
8 
 
4.4.1 SCCA Versus OCA ............................................................................................................. 75 
4.4.2 Influência da Abertura de Alimentação ............................................................................. 84 
 
5 CONCLUSÃO ..................................................................................................................... 89 
 
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................................. 91 
 
7 APÊNDICES ....................................................................................................................... 95 
7.1 Apêndice 1 – Requisitos Básicos de Antenas para RDS Tático V/UHF .............................. 96 
7.1.1 Comunicações Táticas V/UHF ........................................................................................... 96 
7.1.2 Parâmetros Básicos de RDS Tático V/UHF ....................................................................... 97 
7.1.3 Considerações Sobre a Escolha de Antenas para Rádios Táticos... ................................... 97 
7.1.4 Antenas Comerciais para Rádio Tático Terrestre .............................................................. 98 
7.1.5 Escolha de Antenas para RDS Táticos V/UHF ................................................................ 101 
 
 
 
 
9 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
 
FIG. 1.1 Possível arquitetura de um RDS, com destaque para seu módulo de RF 
(CONSTANTINE et al., 2015). ............................................................................. 19 
FIG. 1.2 Antena Bicônica ideal, adaptada de (BALANIS, 2005). ....................................... 21 
FIG. 1.3 Antena BicoLog (AARONIA AG, 2017). ............................................................. 22 
FIG. 1.4 Antena bicônica de estrutura filamentar (A. H. SYSTEM, 2016). ........................ 22 
FIG. 2.1 (a) Geometria da antena bicônica de comprimento infinito e (b) representação das 
ondas esféricas radiadas pela antena (BALANIS, 2005). ..................................... 24 
FIG. 2.2 Campos elétricos e magnéticos, tensões e correntes associadas, para uma antena 
bicônica infinita (BALANIS, 2005). ..................................................................... 25 
FIG. 2.3 Corte de plano vertical de uma antena bicônica truncada: (a) OBA, (b) SCBA. A 
antena é o corpo de revolução em . ..................................................................... 27 
FIG. 2.4 SCCA com plano de terra infinito, alimentada por um cabo coaxial. ................... 29 
FIG. 2.5 Impedância de uma SCCA com θ0 = 70º. .............................................................. 30 
FIG. 2.6 Exemplos de antena bicônica filamentar fechada (a) e aberta (b). ........................ 31 
FIG. 2.7 Antenas dipolo em ordem crescente de potencial banda larga: (a) clássica (banda 
estreita), (b) bicônica (banda intermediária), (c) afilada (banda intermediária), (d) 
bi-hemisférica (banda larga), adaptada de (BALANIS, 2009). ............................. 33 
FIG. 2.8 Modelo de rede de casamento com a representação da antena como elemento de 
circuito (KERHERVÉ et al., 2011). ...................................................................... 35 
FIG. 2.9 Redes de casamento do tipo L (a), do tipo T (b) e do tipo π (c). ........................... 35 
FIG. 2.10 Exemplo de uso da carta de Smith para transformação de impedância: (a) pontos e 
curvas na carta de Smith e (b) circuito equivalente na frequência de 500 MHz. .. 37 
FIG. 2.11 Rede de casamento de impedância com estrutura do tipo π (a), e comportamento 
de impedância por frequência (b) (BECCIOLINE, 2005). ................................... 37 
FIG. 2.12 Representação esquemática do uso de transformador combinado com reatâncias 
para casamento de impedância. ............................................................................. 39 
FIG. 3.1 Antena bicônica esquelética (MANN e MARVIN, 1994). .................................... 41 
FIG. 3.2 Vista lateral da antena bicônica esquelética (MANN e MARVIN, 1994). ............ 41 
FIG. 3.3 Modelo NEC da antena bicônica esquelética. ....................................................... 43 
FIG. 3.4 Comportamento da impedância da antena bicônica esquelética de referência. ..... 44 
FIG. 3.5 S11 da antena bicônica esquelética de referência. .................................................. 44 
10 
 
FIG. 3.6 Rede de casamento de impedância em 105 e 345 MHz modelada para 
a simulação 1. ........................................................................................................ 46 
FIG. 3.7 Simulação 1: S11 da antena original (linha tracejada), e da antena com rede de 
casamento de impedância (linha contínua). .......................................................... 47 
FIG. 3.8 Simulação 1: resistência (linha preta) e reatância (linha cinza) da antena com rede 
de casamento de impedância. ................................................................................ 47 
FIG. 3.9 Rede de casamento de impedância em 105, 345 e 430 MHz modelada para 
a simulação 2. ........................................................................................................ 48 
FIG. 3.10 Simulação 2: S11 da antena com rede de casamento de impedância (linha contínua) 
 ............................................................................................................................... 48 
FIG. 3.11 Simulação 2: resistência (linha escura) e reatância (linha clara) da antena com rede 
de casamento de impedância. ................................................................................ 49 
FIG. 3.12 Transformador com modelo de Impedância (ANSOFT, 2017). ............................ 50 
FIG. 3.13 Rede de casamento de impedância com transformador e elemento reativo 
modelada para a simulação 1. ................................................................................ 51 
FIG. 3.14 Simulação 1 com transformador: S11 da antena de referência (linha tracejada), e da 
antena com rede de casamento de impedância (linha contínua). .......................... 52 
FIG. 3.15 Simulação 1 com transformador: resistência (linha preta) e reatância (linha cinza) 
da antena com rede de casamento de impedância. ................................................ 52 
FIG. 3.16 Rede de casamento de impedância com transformador e elemento reativo 
modelada para a simulação 2. ................................................................................ 53 
FIG. 3.17 Simulação 2 com transformador: S11 da antena de referência (linha tracejada), e da 
antena com rede de casamento de impedância (linha contínua). .......................... 53 
FIG. 3.18 Simulação 2 com transformadores: resistência (linha preta) e reatância (linha 
cinza) da antena com rede de casamento de impedância. ..................................... 54 
FIG. 3.19 Rede de casamento de impedância com transformador e elemento reativo 
modelada para a simulação 3. ................................................................................ 54 
FIG. 3.20 Simulação 3 com transformador: S11 da antena de referência (linha tracejada), e da 
antena com rede de casamento de impedância (linha contínua). .......................... 55 
FIG. 3.21 S11 da antena bicônica esquelética original (linha tracejada)com l = 603,5 mm, e 
da antena bicônica com l = 952,5 mm (linha contínua). ....................................... 56 
FIG. 3.22 Antenas bicônicas com estruturas modificadas pela adição de parasitas. ............. 56 
FIG. 3.23 Antena bicônica modificada com placas nas extremidades. .................................. 57 
11 
 
FIG. 3.24 Simulação 1 da antena modificada: S11. ................................................................ 58 
FIG. 3.25 Simulação 1 da antena modificada: impedância da antena. ................................... 58 
FIG. 3.26 Antena bicônica modificada com placa nos centros dos cones. ............................ 58 
FIG. 3.27 Simulação 2 da antena modificada: S11. ................................................................ 59 
FIG. 3.28 Simulação 2 da antena modificada: impedância da antena. ................................... 59 
FIG. 3.29 Simulação das estruturas modificadas com rede de casamento: resultado de S11 da 
antena modificada simulação 1 (linha cinza) e da simulação 2 (linha preta). ....... 60 
FIG. 3.30 Diagrama de irradiação da antena de referência com altura l = 603,5 mm, no plano 
horizontal, para a frequência de 30 MHz. ............................................................. 61 
FIG. 3.31 Comportamento de ganho da antena de referência, com altura l = 603,5 mm ...... 61 
FIG. 3.32 Diagrama de irradiação da antena de referência com altura l = 952,5 mm, no plano 
horizontal, para a frequência de 30 MHz. ............................................................. 62 
FIG. 3.33 Comportamento de ganho da antena de referência, com altura l = 952,5 mm. ..... 62 
FIG. 3.34 Diagrama de irradiação da antena de referência com altura l = 952,5 mm e placa 
circular no centro dos cones, no plano horizontal, para a frequência de 30 MHz. 63 
FIG. 3.35 Comportamento de ganho da antena de referência, com altura l = 952,5 mm e 
placa circular no centro dos cones. ........................................................................ 63 
FIG. 4.1 Variação da impedância de entrada da SCCA com ka para 0 = 15
o
, 30º, 45
o
 e 75
o
: 
(a) resistência (Rin) e (b) reatância (Xin). Z0 para cada 0 é representado por uma 
linha azul. .............................................................................................................. 66 
FIG. 4.2 S11 da SCCA versus ka para 0 = 15
o
, 45
o
 e 75
o
 para Zr = 50 . ........................... 67 
FIG. 4.3 Critérios de definição do kaL mais baixo de operação. .......................................... 69 
FIG. 4.4 kaL × 0 para o exemplo da SCCA teórica. ............................................................ 71 
FIG. 4.5 S11 da SCCA versus ka para 0 = 28
o
 e 32
o
 para Zr = 50 . .................................. 71 
FIG. 4.6 kaH/kaL × 0 para o exemplo da SCCA teórica. ..................................................... 72 
FIG. 4.7 Diagrama de projeto para o exemplo da SCCA com DFmin = 20: (a) comprimento 
relativo e (b) comprimento absoluto versus 0. ..................................................... 73 
FIG. 4.8 Corte de plano vertical da OCA alimentada por uma linha coaxial. A antena é um 
corpo de revolução sobre o eixo z. ........................................................................ 74 
FIG. 4.9 Zoom da junção da antena com a alimentação. ..................................................... 74 
FIG. 4.10 Modelagem da OCA (a) e SCCA (b) no CST. ...................................................... 75 
12 
 
FIG. 4.11 Zin da SCCA teórica e da simulação no CST da SCCA e da OCA para 0 = 15
o
 (Rin 
acima, Xin abaixo). ................................................................................................. 77 
FIG. 4.12 Zin da SCCA teórica e da simulação no CST da SCCA e da OCA para 0 = 30
o
 
(Rin acima, Xin abaixo). ......................................................................................... 77 
FIG. 4.13 Zin da SCCA teórica e da simulação no CST da SCCA e da OCA para 0 = 45
o
 (Rin 
acima, Xin abaixo). ................................................................................................. 78 
FIG. 4.14 Zin da SCCA teórica e da simulação no CST da SCCA e da OCA para 0 = 75
o
 (Rin 
acima, Xin abaixo). ................................................................................................. 78 
FIG. 4.15 S11 da SCCA teórica e da simulação no CST da SCCA e da OCA para 0 = 15
o
 e 
Zr = 50 . .............................................................................................................. 79 
FIG. 4.16 S11 da SCCA teórica e da simulação no CST da SCCA e da OCA para 0 = 30
o
 e 
Zr = 50 . .............................................................................................................. 79 
FIG. 4.17 S11 da SCCA teórica e da simulação no CST da SCCA e da OCA para 0 = 45
o
 e 
Zr = 50 . .............................................................................................................. 80 
FIG. 4.18 S11 da SCCA teórica e da simulação no CST da SCCA e da OCA para 0 = 75
o
 e 
Zr = 50 . .............................................................................................................. 80 
FIG. 4.19 Diagrama fL × 0 para SCCA teórica e para simulação no CST da SCCA e da 
OCA para Zr = 50 . ............................................................................................. 81 
FIG. 4.20 Diagrama fH/fL × 0 para SCCA teórica e para simulação no CST da SCCA e da 
OCA para Zr = 50 . ............................................................................................. 81 
FIG. 4.21 Diagrama de projeto para a simulação no CST da SCCA com DFmin = 20 ........... 82 
FIG. 4.22 Diagrama de projeto para a simulação no CST da OCA com DFmin = 20 ............. 82 
FIG. 4.23 Diagrama de ganho da OCA com θ0 = 30º, na faixa de 30 a 512 MHz ................. 83 
FIG. 4.24 Diagramas de irradiação, no plano vertical, para θ0 = 30º nas frequências de 
30 MHz (a), 271 MHz (b) e 512 MHz (c). ............................................................ 83 
FIG. 4.25 Zin da OCA para 3 diferentes comprimentos de gap e 0 = 15
o
 (Rin – curva acima, 
Xin – curva abaixo). ................................................................................................ 85 
FIG. 4.26 Zin da OCA para 3 diferentes comprimentos de gap e 0 = 45
o
 (Rin – curva acima, 
Xin – curva abaixo). ................................................................................................ 85 
FIG. 4.27 Zin da OCA para 3 diferentes comprimentos de gap e 0 = 75
o
 (Rin – curva acima, 
Xin – curva abaixo). ................................................................................................ 86 
FIG. 4.28 S11 da OCA para 3 diferentes comprimentos de gap, 0 = 15
o
 e Zr = 50  .......... 86 
13 
 
FIG. 4.29 S11 da OCA para 3 diferentes comprimentos de gap, 0 = 45
o
 e Zr = 50  .......... 87 
FIG. 4.30 S11 da OCA para 3 diferentes comprimentos de gap, 0 = 75
o
 e Zr = 50  .......... 87 
FIG. 4.31 Diagrama intermediário fL × 0 para a OCA para 3 diferentes comprimentos de 
gap e Zr = 50 . ..................................................................................................... 88 
FIG. 4.32 Diagrama intermediário fH/fL × 0 para a OCA para 3 diferentes comprimentos de 
gap e Zr = 50 . ..................................................................................................... 88 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
LISTA DE TABELAS 
TAB. 3.1 Esquema inicial de segmentação usado na antena bicônica esquelética ...................... 42 
TAB. 7.1 Antenas Táticas V/UHF Omnidirecionais.................................................................... 99 
TAB. 7.2 Algumas Antenas Bicônicas Comerciais V/UHF Omnidirecionais........................... 101 
TAB. 7.3 Possíveis Requisitos Gerais de um RDS .................................................................... 102 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
LISTA DE ABREVIATURAS 
 
2D Visualização gráfica em duas dimensões 
3D Visualização gráfica em três dimensões 
A/D Analógico / Digital 
OBA Antena bicônica aberta 
OCA Antena cônica aberta 
SCBA Antena bicônica com calota esférica 
SCCA Antena cônica com calota esférica 
BW Largura de banda (Bandwidth) 
EMC Compatibilidade eletromagnética 
HF Faixa de frequências de 3 a 30 MHz (High Frequency) 
LC Filtro formado por indutores e capacitores (L é a indutância e C é a 
capacitância) 
RDS Rádio Definido por Software (ou no inglês, Software Defined Radio - SDR) 
RF Radiofrequência 
RFT Real Frequency Technique 
S11 Módulo do coeficiente de reflexão 
TEM Modo de Propagação Transverso-Eletromagnético 
UHF Faixa de frequências de 300 MHz a 3 GHz (Ultra High Frequency) 
UWB Ultra Banda Larga (Ultra Wide Band) 
VHF Faixa de frequências de 30 a 300 MHz (Very High Frequency) 
VSWR Taxa de Onda Estacionária de Tensão (Voltage Standing Wave Ratio) 
 
 
 
16 
 
RESUMO 
 
 
No contexto dos sistemas de Rádio Definido por Software (RDS) táticos, uma 
iniciativa nacional que se destaca é a do projeto RDS-Defesa, que desenvolve uma família de 
rádios táticos veiculares e portáteis para as Forças Armadas Brasileiras capazes de operar nas 
bandas de HF a UHF. Tendo essa aplicação como referência, o objetivo desta dissertação foi 
analisar a estrutura de antena bicônica e suas variantes como solução pertinente, em especial 
para a faixa V/UHF de 30 a 512 MHz. 
Duas variantes da antena bicônica foram analisadas nesta dissertação, dando ênfase à 
impedância de entrada e ao coeficiente de reflexão: a bicônica esquelética e a cônica contínua. 
A primeira foi avaliada com apoio de software baseado no Método dos Momentos, próprio 
para antenas filamentares, replicando e alterando pontualmente, pelo uso de elementos 
parasitas, uma configuração muito utilizada em ensaios de compatibilidade eletromagnética. 
Técnicas de alargamento de banda simples como o uso de filtros LC e transformadores foram 
testadas para adequar o desempenho dessa estrutura à faixa de referência, com resultados 
satisfatórios. 
A segunda variante foi estudada com apoio de software de análise de antenas baseado 
no Método da Integração Finita. A antena cônica foi avaliada em duas versões: com calota 
esférica, e sem calota ou oca. Observou-se forte dependência do desempenho dessas antenas 
com dois parâmetros geométricos principais: o ângulo de abertura e o comprimento do cone. 
A partir dessa constatação, foi proposta uma metodologia de apoio a projeto ou especificação 
de antenas bicônicas para atender a requisitos específicos de largura de banda, da qual foram 
gerados diagramas de projeto. Adicionalmente, verificou-se a dependência do coeficiente de 
reflexão com o comprimento da abertura de alimentação, com impacto mais pronunciado em 
altas frequências. Os resultados obtidos corroboraram o alto potencial banda-larga esperado 
dessas configurações de antenas. 
17 
 
ABSTRACT 
 
 
In the context of tactical Software Defined Radio (SDR) systems, a national initiative 
that stands out is the Defense-RDS project, which develops a family of portable tactical radios 
for the Brazilian Armed Forces capable of operating in the HF to UHF bands. The aim of this 
dissertation was to analyze the biconical antenna structure and its variants as a pertinent 
solution, especially for the V/UHF band of 30 to 512 MHz. 
Two variants of the biconical antenna were analyzed in this dissertation, emphasizing 
the input impedance and the reflection coefficient: the skeletal biconical and the continuous 
conical. The first one was evaluated with software assistance based on the Method of 
Moments, suitable for filamentary antennas, replicating and changing punctually by the use of 
parasitic elements, a configuration widely used in electromagnetic compatibility tests. Simple 
band enlargement techniques such as the use of LC filters and transformers were tested to 
match the performance of this structure to the reference bandwidth, with satisfactory results. 
The second variant was studied with support of antenna analysis software based on the 
Finite Integration Method. The conical antenna was evaluated in two versions: with spherical 
cap, and without cap or hollow. A strong dependence of the performance of these antennas 
with two main geometric parameters was observed: the opening angle and the length of the 
cone. Based on this behavior, a methodology was proposed to support the design or 
specification of biconical antennas to meet specific bandwidth requirements, from which 
design charts were generated. In addition, the dependence of the reflection coefficient with 
the length of the feed gap was observed, with a more pronounced impact at high frequencies. 
The results obtained corroborated the high broadband potential expected from these antenna 
configurations. 
 
 
18 
 
1 INTRODUÇÃO 
1.1 CONTEXTO E MOTIVAÇÃO 
 
O Rádio Definido por Software (RDS) trouxe aos sistemas de comunicações uma nova 
abordagem e desenvolvimento aos sistemas de rádio (HALL et al., 2012). Com o 
desenvolvimento da arquitetura RDS foi possível projetar um sistema de rádio que possuísse 
um hardware padrão comum a aplicações de comunicações, controlados por um conjunto de 
algoritmos capazes de definir as funcionalidades do sistema (MITOLA, 1992; 
BURACCHINI, 2000; TUTTLEBEE, 2002; LUV et al., 2004; KENINGTON, 2005; HALL 
et al., 2012; SDR FORUM, 2016; MACHADO et al., 2015; JUNIOR et al., 2012). Sua 
reconfigurabilidade tornou-se o princípio fundamental da tecnologia apresentada por 
MITOLA (1992). Com o aumento das pesquisas e estudos sobre RDS notou-se que este 
sistema ganhou força em diversas aplicações, tais como em sistemas de comunicações táticas 
militares e em sistemas de comunicações móveis (BURNS, 2003), por exemplo. O RDS é 
capaz de executar diversos padrões de comunicações, o que possibilita a este sistema possuir 
diversas aplicabilidades. 
Uma importante iniciativa correlata no cenário nacional é o programa nacional Rádio 
Definido por Software de Defesa, ou abreviadamente, Projeto RDS-Defesa, o qual tem como 
objetivo contribuir para a interoperabilidade nas comunicações táticas das Forças Armadas 
Brasileiras (BRANCO et al., 2014). Seu cronograma prevê o desenvolvimento de uma família 
de rádios táticos veiculares e portáteis para as Forças Armadas Brasileiras capazes de operar 
nas bandas de HF a UHF (GALDINO, 2015). O Centro Tecnológico do Exercito (CTEx) é a 
instituição à frente desse programa. 
Uma possível arquitetura do RDS é apresentada por MITOLA (1992), composta 
inicialmente pelo módulo de RF (RF front end) formado pela antena, amplificadores, filtros, 
duplexadores, dentre outros componentes, todos controlados pelo processador, conforme é 
ilustrado na FIG. 1.1. A antena ou conjunto de antenas que compõe a arquitetura deve ter uma 
atenção especial, pois sua definição traz ao sistema RDS um conjunto de limitações 
intrinsecamente relacionadas com os parâmetros de funcionamento do rádio, tal como a 
largura de banda de frequência do sistema. A escolha da antena deve ser baseada 
primeiramente observando os requisitos mínimos do RDS, tais como, faixa da banda de 
operação, largura de banda do serviço e potência de transmissão. E em seguida, a escolha 
deve considerar características da antena como, a largura de banda da resposta de impedância, 
19 
 
a eficiência de irradiação, o ganho e o diagrama de campo, por exemplo. Em um RDS ideal 
seria necessário uma antena que pudesse atuar com desempenho uniforme em toda a banda do 
espectro, o que é impraticável. 
 
 
FIG. 1.1 Possível arquitetura de um RDS, com destaquepara seu módulo de RF 
(CONSTANTINE et al., 2015). 
 
As faixas de frequência utilizadas em sistemas de comunicações táticas abrangem 
desde o HF em 3-30 MHz, ao VHF e UHF em 30-512 MHz (GALDINO et al., 2015; 
SOUZA, 2004; BRANCO et al., 2014). Prover antenas que atuem nessas faixas de 
frequências, de modo a abranger uma ampla largura de faixa, se faz necessário. Possíveis 
soluções incluem o uso de antenas banda-larga, conjuntos de antenas, antenas reconfiguráveis 
e antenas inteligentes (MITOLA, 1992; SOUZA, 2004; HALL et al., 2012). Parâmetros como 
largura de banda de impedância, comportamento de irradiação, dimensões disponíveis para o 
sistema e grau de integração do controle do sistema de antenas com o processador do rádio 
devem ser devidamente analisados de acordo com a utilização esperada para o RDS. 
 
1.2 OBJETIVO 
 
O objetivo geral deste trabalho de dissertação é analisar a antena bicônica e formas 
derivadas ou correlatas como solução potencial para uso em um RDS V/UHF tático. 
Especificamente, tendo como referência e motivação local o projeto RDS-Defesa, o escopo do 
trabalho corresponde à faixa ampla de análise de 30 a 512 MHz, e rádios desenvolvidos para 
uso veicular terrestre e portátil, nos cenários típicos de operação tática previstos para Força 
Terrestre Brasileira. 
20 
 
Do objetivo geral, foram definidos três objetivos específicos. O primeiro foi levantar e 
discutir requisitos de antenas para RDS táticos. O segundo foi analisar a configuração 
bicônica filamentar ou em gaiola quanto a seu potencial de prover resposta de impedância 
banda larga compatível com requisitos de um RDS tático terrestre. Por fim, buscou-se analisar 
as estruturas bicônica e cônica contínuas (PAPAS e KING, 1949) também quanto a seu 
potencial banda larga, sob a perspectiva de quem precise adquirir ou projetar essas antenas. 
1.3 ANTENA BICÔNICA 
 
A antena bicônica é apresentada em BALANIS (2005) e constitui inicialmente uma 
configuração simples, denominada bicônica ideal ou infinita, como ilustrada na FIG. 1.2. Esse 
tipo de antena possui característica de banda larga e é classificado como antena independente 
de frequência, ou seja, sua impedância ZC é constante ao longo de todo espectro de 
frequência, sendo dependente apenas do ângulo de abertura 0, como apresentado na 
EQ. (1.1). 
 
𝑍𝑐 =
𝑉(𝑟)
𝐼(𝑟)
= 120ln⁡[𝑐𝑜𝑡 (
𝜃0
2
)] (1.1) 
 
A configuração da antena em questão ou sua versão monopolo (cônica) é uma 
estrutura bastante analisada na literatura desde os anos 1940, como em PAPAS e KING 
(1949, 1951), SMITH (1948), SANDLER (1994), SAMADDAR (1998), BALANIS (2005) e 
VOLAKIS (2007). Dentre essas referências, destaca-se o trabalho de PAPAS e KING (1949) 
que descreve o comportamento da antena cônica finita com calota esférica, alimentada através 
de uma linha de transmissão coaxial e plano de terra infinito. Um dos parâmetros principais 
analisados por PAPAS e KING (1949) foi a impedância de entrada da antena, em especial sua 
dependência com o ângulo de abertura e o comprimento. Em que pese à antena finita ou 
truncada não apresentar o comportamento ideal independente com a frequência, verificou-se 
uma clara convergência assintótica do valor de impedância para o indicado na EQ (1.1), no 
caso da versão dipolo (ou metade disso, na versão monopolo), indicando o potencial banda-
larga dessa estrutura. 
 
21 
 
 
FIG. 1.2 Antena Bicônica ideal, adaptada de (BALANIS, 2005). 
 
A antena bicônica é utilizada em diversas aplicações práticas, tais como, em testes de 
compatibilidade eletromagnética (EMC) e monitoramento de espectro. Por exemplo, a antena 
BicoLOG, apresentada na FIG. 1.3, é utilizada em um medidor portátil de EMC e atua na 
faixa de 20 MHz a 3 GHz. Nessa antena é notório que, apesar da ampla largura de banda 
nominal (indicada pelo fabricante), o ganho da antena assume valores muito baixos, entre 
-29 e 1 dBi. Esse fato está diretamente relacionado com o tamanho de sua estrutura, que se 
limita a poucos centímetros. É de se esperar, portanto, que a antena possua baixa eficiência de 
irradiação na maior parte da banda nominal, levando ao sistema uma característica de pseudo 
banda-larga, com baixo desempenho de irradiação. 
O uso da antena bicônica em sistemas de comunicações militares, e especificamente 
em RDS portátil, tem inúmeras vantagens potenciais. Uma das vantagens é a de se utilizar 
apenas uma única antena banda-larga capaz de abranger uma ampla faixa de frequências. 
Outra vantagem está voltada ao desenvolvimento de uma antena de tamanho reduzido em 
comparação a outros sistemas de antenas, com eficiência de irradiação aceitável o suficiente 
para as dimensões da antena. A facilidade de implementação da antena bicônica pode também 
ser vista como outra vantagem, pois há variações dessa antena com baixo custo de 
implementação, como a ilustrada na FIG. 1.4, formada por seis filamentos de cada lado. Por 
fim, pode-se citar a questão da flexibilidade de transporte, pois para uma estrutura de antena 
bicônica construída por filamentos pode-se facilmente desenvolver um sistema de dobragem 
facilitando seu deslocamento, instalação e manuseio. 
22 
 
Neste contexto, verifica-se o potencial banda-larga da antena bicônica e de suas 
variantes, o que reforça a pertinência da escolha dessa configuração como solução potencial 
para uso em RDS tático, conforme definido nos objetivos. 
 
 
FIG. 1.3 Antena BicoLog (AARONIA AG, 2017). 
 
 
FIG. 1.4 Antena bicônica de estrutura filamentar (A. H. SYSTEM, 2016). 
1.4 ORGANIZAÇÃO 
 
O capítulo 2 traz uma abordagem teórica sobre as antenas bicônicas e suas variantes, 
em especial a antena bicônica ideal e a antena bicônica real, de comprimento finito, 
apresentando os parâmetros de antenas intrinsecamente relacionados com sua geometria. O 
conceito de antena banda-larga é revisto. Técnicas de casamento de impedância também são 
explicadas e exemplificadas pela pertinência ao contexto desta dissertação. 
O capítulo 3 realiza a análise da antena bicônica esquelética nas faixas de V/UHF. 
Assim, são pontuadas a metodologia de análise utilizada, a modelagem da antena bicônica 
esquelética, através do software 4NEC2 (baseado no Método dos Momentos) e a realização 
das simulações da estrutura da antena. Técnicas de casamento de impedância são aplicadas 
buscando atender a banda de 30 a 512 MHz (V/UHF), enfatizando determinadas subfaixas de 
uso mais frequente de um RDS Tático. 
23 
 
No capítulo 4 são analisadas antenas cônicas de calota esférica e cônicas ocas, com 
apoio do software CST MW Studio (baseado no Método da Integração Finita). A partir da 
definição de largura de banda de impedância (ou de casamento de impedância) e dos 
requisitos impostos em um projeto de antena banda-larga, uma metodologia de projeto é 
proposta para antenas bicônicas, cônicas e correlatas, gerando mapas de dependência da 
largura de banda com o ângulo e o comprimento da antena (diagramas de projeto). 
O capítulo 5 apresenta as considerações finais deste trabalho de dissertação, além da 
sugestão de trabalhos futuros correlatos. 
O apêndice 1 define requisitos básicos de antenas para RDS Tático V/UHF. São 
discutidas algumas considerações sobre a escolha de antenas para um RDS Tático V/UHF. 
 
24 
 
2 ANTENA BICÔNICA E SUAS VARIANTES 
 
Neste capítulo são definidas e caracterizadas as antenas bicônica, cônica e suas 
variantes. O conceito de antena banda-larga é revisto. Ainda, algumas técnicas simples de 
casamento de impedância são brevemente discutidas, tendo em vista a pertinência com os 
objetivos da dissertação. 
2.1 ANTENA BICÔNICA IDEAL 
 
A representação da antena bicônica ideal segundo BALANIS (2005), é obtida ao se 
juntar dois cones de extensão infinita. Essa geometria pode ser visualizada pela representação 
de uma linha de transmissão uniformementeafilada, conforme é ilustrado na FIG. 2.1 (a). De 
forma sucinta, a representação das ondas esféricas radiadas pela antena bicônica ideal é dada 
a partir da aplicação de uma fonte de tensão (Vi) em seus terminais de entrada, produzindo 
assim, uma onda esférica que se propaga radialmente. Essa interpretação é ilustrada na FIG. 
2.1 (b), na qual a onda produz em qualquer ponto ao longo da superfície do cone, uma 
corrente I e uma tensão V entre os cones. A partir dessa representação é possível determinar a 
impedância característica da linha de transmissão. 
 
 
 (a) (b) 
FIG. 2.1 (a) Geometria da antena bicônica de comprimento infinito e (b) representação das 
ondas esféricas radiadas pela antena (BALANIS, 2005). 
 
2.1.1 CAMPOS IRRADIADOS 
 
25 
 
A solução dos campos elétrico (E) e magnético (H) irradiados pela estrutura da antena 
bicônica é relativamente simples (BALANIS, 2005). Os campos podem ser definidos a partir 
da lei de Faraday, EQ. (2.1), e da lei de Ampère, EQ. (2.2), considerando as coordenadas 
esféricas e cada componente de campo Eθ e Hϕ. 
 
∇ × 𝐄 = −𝑗𝜔𝜇𝐇 (2.1) 
 
∇ × 𝐇 = −𝑗𝜔𝜀𝐄 (2.2) 
 
onde  = 2f é a frequência angular,  a permissividade elétrica do meio e  a permeabilidade 
magnética do meio. 
A razão ente as componentes de campo define a impedância de onda (η), como 
expresso na EQ. (2.3) e EQ. (2.4). H0 é uma constante na EQ. (2.3). A FIG. 2.2, ilustra a 
direção das linhas de campo das componentes, Eθ e Hϕ , ao longo da estrutura da antena 
bicônica, a partir da excitação de Vi. A representação da corrente I(r) e tensão V(r), ao longo 
da antena também é ilustrada na FIG. 2.2. 
 
𝐸𝜃 = η𝐻𝜙 = η
𝐻0
𝑠𝑒𝑛⁡𝜃
𝑒−𝑗𝜔𝑟
𝑟
⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡(2.3) 
𝐻𝜙 =
𝐻0
𝑠𝑒𝑛⁡𝜃
𝑒−𝑗𝜔𝑟
𝑟
⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡(2.4) 
 
 
FIG. 2.2 Campos elétricos e magnéticos, tensões e correntes associadas, para uma antena 
bicônica infinita (BALANIS, 2005). 
 
26 
 
2.1.2 IMPEDÂNCIA DE ENTRADA 
 
A expressão da impedância da antena bicônica ideal é derivada com base nas 
componentes de campos, considerando a tensão V(r) da EQ. (2.5) e a corrente I(r) da EQ. 
(2.6). Nessas equações, k = /v é o número de onda, com v igual à velocidade de fase da onda 
no meio. Portanto, a impedância característica da antena é expressa na EQ. (2.7). 
 
𝑉(𝑟) = 2𝜂𝐻0𝑒
−𝑗𝑘𝑟 ln[cot 𝜃0 2⁄ ]⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡(2.5) 
 
𝐼(𝑟) = ∫ 𝐻𝜙𝑟⁡sen⁡𝜃⁡𝑑𝜙
2𝜋
0
= 𝐻0𝑒
−𝑗𝑘𝑟∫ 𝑑𝜙
2𝜋
0
= 2𝜋𝐻0𝑒
−𝑗𝑘𝑟 ⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡(2.6) 
 
𝑍𝑐 =
𝑉(𝑟)
𝐼(𝑟)
=
𝜂
𝜋
ln[cot 𝜃0 2⁄ ]⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡(2.7) 
 
No modelo de bicônica infinita a impedância característica representa também a 
impedância de entrada nos terminais de alimentação da antena. Para o espaço livre, a EQ. 
(2.7) reduz-se na EQ. (2.8), que é a expressão de uma resistência pura. Oberva-se que a 
impedância independe da frequência, o que justifica categorizar a bicônica infinita como uma 
antena independente em frequência. 
 
𝑍𝑐 = 𝑍𝑖𝑛 = 120 ln[cot 𝜃0 2⁄ ]⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡(2.8) 
 
 
A resistência de irradiação é definida a partir da potência de irradiação da EQ. (2.9) e 
obtida na EQ. (2.10), quando r = 0. Como a impedância de entrada é real, a EQ. (2.8) leva ao 
mesmo valor da EQ. (2.10). 
 
𝑃𝑟𝑎𝑑 = 2𝜋𝜂|𝐻0|
2 ln[cot(𝜃0 2⁄ )]⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡(2.9) 
 
𝑅𝑟 =
2𝑃𝑟𝑎𝑑
[𝐼(0)]2
=
𝜂
𝜋
ln[cot(𝜃0 2⁄ )]⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡(2.10) 
2.2 ANTENA BICÔNICA TRUNCADA 
 
27 
 
A antena bicônica truncada é representada por uma estrutura de antena com 
comprimentos finitos. Esse truncamento pode ser feito de forma abrupta, deixando os cones 
ocos e abertos nas pontas, antena bicônica aberta (ABA, ou OBA do inglês, open biconical 
antenna), ou suave, deixando uma calota ou tampa esférica, antena bicônica de calota esférica 
(ABCE ou SCBA do inglês spherically capped biconical antenna), por exemplo. A FIG. 2.3 
ilustra exemplos dessas estruturas. 
 
 
 (a) (b) 
FIG. 2.3 Corte de plano vertical de uma antena bicônica truncada: (a) OBA, (b) SCBA. A 
antena é o corpo de revolução em . 
 
SCHELKUNOFF (1941) desenvolveu um método que considera a antena bicônica 
como uma linha transmissão, calculando assim, a impedância da linha no ponto de corrente 
máxima, assumindo uma distribuição de corrente senoidal. Aquele autor verificou também 
que essa impedância ocorre na distância de 1/4 do comprimento de onda da frequência 
mínima de operação da antena. 
A abordagem referenciada para o cálculo da impedância da antena bicônica truncada é 
expressa detalhadamente por PAPAS e KING (1949). Em seu trabalho, a antena analisada foi, 
em verdade, a versão monopolo da ABCE, apresentada na próxima seção. 
 
 
2.3 ANTENA CÔNICA TRUNCADA 
 
PAPAS e KING (1949) modelaram o comportamento de impedância e irradiação da 
antena bicônica truncada, considerando o modelo monopolo da SCBA, denominado antena 
28 
 
cônica com calota esférica (ACCE ou SCCA do inglês spherically capped conical antenna) 
ilustrado na FIG. 2.4. Essa configuração é constituída com plano de terra ideal, ou seja, de 
extensão infinita alimentada por um cabo coaxial. O cone e o plano de terra são tomados 
como condutores elétricos perfeitos. PAPAS e KING (1949) analisaram essa configuração de 
antena a partir da determinação de duas regiões: a região da antena e a região de irradiação, na 
qual as componentes de campo dos vetores elétrico e magnético são expandidas em uma série 
de autofunções apropriadas. 
A impedância de entrada Zin de uma antena de comprimento a e ângulo de abertura 0 
é dada por 
 
𝑍𝑖𝑛 =⁡𝑍0
1 − 𝛽 𝛼⁄
1 + 𝛽 𝛼⁄
⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡(2.11) 
 
onde, 
 
𝑍0 = 60 ln cot 𝜃0 2⁄ (2.12) 
 
𝛽
𝛼
= 𝑒−2𝑖𝑘𝑎
1 + 𝑖
60
𝑍0
∑
2𝑛 + 1
𝑛(𝑛 + 1)
[𝑃𝑛(cos 𝜃0)]
2𝜁𝑛(𝑘𝑎)
∞
𝑛=1
−1 + 𝑖
60
𝑍0
∑
2𝑛 + 1
𝑛(𝑛 + 1)
[𝑃𝑛(cos 𝜃0)]
2𝜁𝑛(𝑘𝑎)
∞
𝑛=1
⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡(2.13) 
 
𝜁𝑛(𝑘𝑎) =
ℎ𝑛
(2)(𝑘𝑎)
ℎ𝑛−1
(2)(𝑘𝑎) −
𝑛
𝑘𝑎
ℎ𝑛
2(𝑘𝑎)
⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡(2.14) 
 
hn
(2)
 é a função esférica de Hankel de ordem n de segunda espécie e Pn é o polinômio de 
Legendre de ordem n. A soma na EQ. (2.13) deve ser calculada tomando-se valores inteiros 
ímpares. Ainda, Z0 é definida como a impedância característica da antena e ka é o número de 
onda k = 2/ = 2f/c multiplicado pelo raio da esfera ou pelo comprimento lateral do cone a 
( é o comprimento de onda no espaço livre, f a frequência e c a velocidade da luz no vácuo). 
As EQ. (2.11) a EQ. (2.14) são extensíveis para a equivalente dipolo (bicônica), bastando para 
isso substituir a EQ. (2.12) pela EQ. (2.8). 
 
29 
 
 
FIG. 2.4 SCCA com plano de terra infinito, alimentada por um cabo coaxial. 
 
Deve-se destacar que a EQ. (2.11) é válida para qualquer plano de referência ao longo 
da linha coaxial, quando sua impedância característica for igual à da antena (Z0). Caso 
contrário, a EQ. (2.11) representa a impedância no plano de referência da junção indicada na 
FIG. 2.4, e o fator de correção apropriado deve ser aplicado em outros planos de referência ao 
longo do cabo, como discutido por SANDLER e KING (1994). 
A presença de um espaçamento entre o cone e cabo de alimentação (feed gap) é 
desconsiderada no modelo. No entanto é importante destacar que o efeito gerado por esse 
parâmetro pode causar mudanças significativas no comportamento da antena, conforme 
discutido à frente no capítulo 4. 
O comportamento de variação da impedância da antena foi analisado por PAPAS e 
KING (1949) para alguns ângulos de abertura do cone. A FIG. 2.5 apresenta a resposta devariação de impedância com a fase ka calculada a partir da EQ. (2.11) para uma antena cônica 
com 0 = 70º. Como ka é diretamente proporcional à frequência, para uma antena com um 
comprimento fixo a, observa-se que a impedância converge para o valor dado pela EQ. (2.12). 
Verifica-se, portanto, que a antena cônica realizável na prática não é independente em 
frequência como sua versão idealizada, mas apresenta potencial banda-larga, em função dessa 
convergência. 
Salienta-se, ainda, que a largura de banda da antena depende da impedância de 
referência com a qual ela deve ser casada. De nada adianta a estabilidade ou convergência 
para um dado valor se a impedância a ser casada for muito diferente. 
30 
 
 
 
FIG. 2.5 Impedância de uma SCCA com θ0 = 70º. 
 
2.4 ANTENA BICÔNICA ESQUELÉTICA 
 
Uma das variações da antena bicônica é voltada a antenas de estruturas constituídas 
por varetas ou fios em vez de superfícies metálicas. Essas estruturas buscam variações 
realistas da estrutura mecânica da antena bicônica, proporcionando melhor praticidade e 
simplicidade quanto ao peso e resistência ao vento. Essas estruturas, denominadas 
esqueléticas ou em gaiola, possuem desempenho comparável ao de antenas “contínuas” 
equivalentes nas baixas frequências, mas tende a divergir à medida que se aumenta a 
frequência de observação. Tipicamente, portanto, a largura de banda tende a ser insatisfatória. 
A antena bicônica esquelética é constituída por um conjunto de filamentos que buscam 
simular a geometria da antena bicônica contínua. A FIG. 2.6 apresenta dois tipos de antenas 
bicônicas filamentares. 
 
31 
 
 
 (a) (b) 
FIG. 2.6 Exemplos de antena bicônica filamentar fechada (a) e aberta (b). 
 
O primeiro exemplo, FIG. 2.6 (a), apresenta uma estrutura de antena bicônica fechada 
nas extremidades. Essa configuração leva em consideração os efeitos gerados pela tampa ou 
calota formada pelos filamentos nas pontas da antena. Segundo MANN e MARVIN (1994), 
esse efeito é percebido nas baixas frequências de operação da antena. A abertura de 
alimentação (gap) também influencia o desempenho da antena, em especial nas frequências 
mais elevadas. A FIG. 2.6 (b), mostra uma antena bicônica aberta nas pontas com geometria 
similar à da OBA da FIG. 2.3. 
A análise da resposta de impedância com a frequência da bicônica esquelética é 
tipicamente conduzida com apoio de software de análise numérica, como os códigos NEC 
baseados no Método dos Momentos (SADIKU, 2001). Nessa análise se faz necessário 
compreender que a quantidade de filamentos que formam a estrutura da antena tem impacto 
no seu desempenho, seja como elemento de circuito, seja como elemento radiante, com 
resultados tipicamente inferiores aos da antena bicônica contínua. A aplicação de técnicas de 
casamento de impedância a essas estruturas torna-se usualmente conveniente para que se 
consiga alcançar requisitos de banda larga mais rigorosos. 
2.5 CONCEITO DE ANTENA BANDA LARGA 
 
Há várias definições do que se considera uma antena banda-larga. A definição mais 
conservativa considera como larga uma banda maior que uma oitava, ou seja, quando a 
frequência superior é maior que o dobro da inferior (BALANIS, 2005; JOFRE et al., 2012; 
32 
 
SAUNDERS FILHO, 2009). Equivalentemente, essa definição corresponde a uma banda 
relativa de BWr > 66,7%, referida a partir da EQ. (2.15). 
Em complemento a banda relativa (BWr) se faz necessária a compreensão do conceito 
de largura de banda frequencial de impedância, destacando-se as impedâncias envolvidas. 
Inicialmente, há a impedância característica ou nominal (Z0) da linha de transmissão à qual a 
antena é conectada, como por exemplo, 50 Ω. A outra impedância em questão é a da própria 
antena (ZL), que traduz o comportamento da estrutura como elemento de circuito. Essa 
impedância é tipicamente complexa, com a parte real representando a potência radiada na 
transmissão (ou capturada na recepção) e as perdas térmicas na própria estrutura, e a parte 
imaginária representando a energia armazenada (reativa). 
 
%100
)(



c
is
r
f
ff
BW (2.15) 
 
Junto ao parâmetro de impedância o coeficiente de reflexão é definido na EQ. (2.16). 
 
⁡⁡⁡⁡⁡
)(
)(
0
0
ZZ
ZZ
L
L


 ⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡(2.16) 
 
O coeficiente de reflexão é também equivalente ao parâmetro de espalhamento S11 
(COLLIN, 2007). O coeficiente retrata essencialmente quão casada a antena está à carga ou 
impedância de referência, e varia com a frequência de observação. Cada aplicação da antena 
impõe um limiar de referência RL a partir do qual considera-se a resposta de casamento de 
impedância satisfatória. Limiares típicos encontrados na literatura são -10 dB ou -6 dB. A 
referência de -10 dB estabelece que aproximadamente 10% da energia entregue à antena seja 
refletida de volta, ou equivalentemente, a taxa de onda estacionária (VSWR) seja de 1,92:1. 
Cada aplicação ou projeto pode demandar valores diferentes de RL, mais flexíveis ou mais 
rigorosos que esses. 
A faixa de operação da antena é definida pelas frequências nas quais S11 < RL. Logo, a 
partir da resposta frequencial do coeficiente de reflexão, os valores das frequências inicial (fᵢ) 
e final (fs) de operação da antena são identificados. Por sua vez, a largura de banda (BW) pode 
ser definida na forma absoluta, fs - fᵢ, ou relativa, de acordo com a EQ. (2.15), em forma de 
porcentagem, com fc sendo a frequência central de operação. 
33 
 
A geometria da antena tem grande impacto no potencial de apresentar comportamento 
banda-larga (BALANIS, 2005). Considerando-se uma esfera hipotética de raio r = a que 
envolva uma antena dipolo analisada tangenciando suas extremidades, quanto mais o volume 
dessa esfera for ocupado, maior a estabilidade da impedância dessa antena quanto à variação 
com a frequência, conforme é ilustrado na FIG. 2.7. 
Dentre as configurações de antenas conhecidas, a dipolo dobrado, a dipolo cilíndrico, 
a helicoidal, a discone e a bicônica são algumas que possuem capacidade de operar em banda 
larga. No escopo deste trabalho, a antena bicônica se destaca por seu diagrama de irradiação 
omnidirecional, boa eficiência e tamanho razoável, como discutido em ZHAN et al. (2011), 
YIQIONG et al. (2005), VOINOVA e EMIVNOV (1998), AUSTIN e FORIER (1991), 
PAPAS e KING (1951). No entanto, não basta a antena apresentar impedância com pouca 
variação frequencial. É preciso que o valor da impedância da antena se mantenha próximo ao 
de referência especificado ao longo da banda desejada. É comum, portanto, que se apliquem 
técnicas complementares de alargamento de banda frequencial para que esse objetivo seja 
atingido, como no caso abordado no capítulo 3 deste trabalho. 
 
 
 (a) (b) (c) (d) 
FIG. 2.7 Antenas dipolo em ordem crescente de potencial banda larga: (a) clássica (banda 
estreita), (b) bicônica (banda intermediária), (c) afilada (banda intermediária), (d) bi-
hemisférica (banda larga), adaptada de (BALANIS, 2009). 
 
2.6 TÉCNICAS DE CASAMENTO DE IMPEDÂNCIA 
 
Há uma série de técnicas que permitem mitigar a limitação de largura de banda que as 
dimensões físicas da estrutura irradiante impõem. Como exemplos, pode-se citar 
(SAUNDERS, 2009): a modificação da estrutura da antena; o carregamento resistivo; o 
chaveamento; a utilização de elementos parasitas; e o uso de estruturas/circuitos/redes de 
casamento de impedância. Quanto a esta última, há ainda diferentes abordagens, das mais 
simples como o uso de filtros LC de baixa ordem (COLLIN, 2007), às mais sofisticadas, 
34 
 
como a Real Frequency Technique (RFT) (CARLIN, 1977) ou variações que se baseiam em 
critérios de otimização não-linear, como os propostos por SÁ et al.(2016), por exemplo. 
No contexto das técnicas de casamento de impedância se faz necessário citar a carta de 
Smith (COLLIN, 2007;HARRINGTON, 2001), ferramenta bastante útil na caracterização de 
filtros LC. A representação do coeficiente de reflexão  através da carta de Smith permite 
realizar operações de transformação ou casamento de impedâncias graficamente. Essa 
transformação é obtida plotando na carta os pontos correspondentes às impedâncias da antena 
e da carga ou referência (com a qual se deseja casar). Tomando uma delas como ponto de 
origem, é possível chegar até a outra na carta movendo-se ao longo dos círculos de resistência 
e reatância (ou de condutância e susceptância). Cada arco percorrido corresponde a um 
elemento de circuito ou trecho de linha de transmissão equivalente, dada uma frequência de 
operação especificada. Vale ressaltar que a carta de Smith é uma técnica inerentemente de 
banda-estreita, pois se trata da transformação de impedância em uma determinada frequência. 
O casamento de impedância entre a antena e o rádio de comunicação em um sistema 
de comunicações é a condição fundamental para que o sistema de antenas possa operar com 
seu correto desempenho. VSWR, perda de retorno e coeficiente de reflexão são alguns dos 
principais parâmetros de medida que dão ao sistema de comunicações uma referência quanto 
ao comportamento do sinal refletido, da eficiência de irradiação e potência do sinal em 
relação ao sistema de antena. 
Quando os sistemas de antena não conseguem atender ao valor de referência ao longo 
de uma faixa de frequência especificada, o uso de técnicas de casamento de impedâncias se 
faz necessário. Algumas dessas técnicas envolvem a utilização tanto de elementos reativos 
quanto a utilização de transformadores ou balun. 
A FIG. 2.8 mostra que uma antena quando caracterizada como elemento de circuito 
pode ser vista como uma impedância de carga ZL complexa. A rede de casamento de 
impedância busca uma transformação de impedância do ponto da impedância característica da 
antena (ZL = RL + jXL) ao ponto de impedância de referência da fonte Zg = Rg, ou Z0, quando 
se tratar da impedância característica. 
 
35 
 
 
FIG. 2.8 Modelo de rede de casamento com a representação da antena como elemento de 
circuito (KERHERVÉ et al., 2011). 
2.6.1 ELEMENTOS REATIVOS 
 
Umas das técnicas de casamento de impedância muito utilizada é o uso de elementos 
reativos concentrados (capacitores e indutores) em rede, com o objetivo de se chegar a um 
comportamento de impedância adequado a aplicação realizada. O número de elementos e a 
estrutura em que eles são encadeados tem impacto no desempenho do casamento de 
impedância buscado. 
2.6.1.1 REDE DE CASAMENTO DE IMPEDÂNCIA DO TIPO T, L, π 
 
Muitas são as técnicas de casamento de impedância que fazem uso exclusivamente de 
elementos reativos. As redes de casamento do tipo L, T e π são algumas das técnicas mais 
simples para realização da transformação de impedância. Elas são geralmente utilizadas em 
aplicações de banda estreita, por possuírem características de filtragem passa-alta ou passa-
baixa, devido a suas limitadas configurações, formadas por até três elementos reativos. A 
FIG. 2.9 ilustra essas três configurações. 
 
 
 (a) (b) (c) 
FIG. 2.9 Redes de casamento do tipo L (a), do tipo T (b) e do tipo π (c). 
 
2.6.1.2 REDE DE CASAMENTO DE IMPEDÂNCIA COM MAIS DE 3 REATÂNCIAS 
 
Por sua característica intrínseca faixa-estreita, em projetos de rede de casamento 
banda-larga, essas estruturas se tornam ineficientes, sendo necessária a utilização de redes de 
casamento com mais de três reatâncias. Essas redes podem ser compreendidas como seções 
em cascata de modelos de duas ou três reatâncias. Assim, suas configurações podem oferecer 
também características de filtragem passa-faixa ou rejeita-faixa. Consequentemente isso 
36 
 
possibilita o desenvolvimento de redes de casamento de impedância com mais ressonâncias, 
abrangendo uma faixa maior de filtragem. Assim, pode-se dizer que redes de casamento de 
impedância que trabalhem com mais de três reatâncias são estruturas com maior potencial de 
levar a um casamento banda-larga. 
Para aplicações de antenas banda-larga a obtenção de rede de casamento de 
impedância com características banda-larga tem fundamental importância, uma vez que a 
utilização dessa estrutura pode trazer uma melhoria para o sistema de antenas. 
A FIG. 2.10 exemplifica um projeto da rede de casamento de impedância baseado no 
uso da carta de Smith e em elementos reativos. Primeiramente são plotados os pontos Zin 
(ponto DP 2), impedância característica e ZL (ponto DP 1), impedância da antena. No 
exemplo proposto, em 500 MHz, ZL =RL + jXL = 20 + j30 e Zin é definido como sendo igual a 
50 . A carta de Smith permite a transformação de impedância complexa traçando as curvas 
de impedância e admitância do ponto ZL ao ponto Zin,. Dessa forma, cada curva traçada é 
equivalente a uma conversão de indutância (XL = L, com  = 2f sendo a frequência angular 
e L a indutância) ou capacitância (XL = 1/C, com C igual à capacitância). A FIG. 2.10 (a) 
apresenta o percurso do ponto DP 1 ao ponto DP 2 na carta de Smith, em que foram traçados 
quatro arcos. Os círculos azuis representam a carta de admitâncias, e os círculos vermelhos, a 
carta de impedâncias. Portanto, a cada arco, um elemento reativo é associado. A FIG. 2.10 (b) 
representa o circuito equivalente a essa transformação, para a frequência de 500 MHz, 
relacionada às curvas TP 1 (capacitor em paralelo), TP 2 (indutor em série), TP 3 (capacitor 
em paralelo) e TP 4 (capacitor em serie ), respectivamente. 
 
37 
 
 
 (a) (b) 
FIG. 2.10 Exemplo de uso da carta de Smith para transformação de impedância: (a) pontos e 
curvas na carta de Smith e (b) circuito equivalente na frequência de 500 MHz. 
 
O circuito resultante da carta de Smith apresentado na FIG. 2.10 (b), o qual apresenta 
uma estrutura do tipo π com a adição de um elemento reativo, tem um efeito de compensação, 
neste caso, capacitiva. Essa estrutura faz com que se tenha um novo ponto de ressonância de 
acordo com as características resultantes do efeito do novo componente da rede de casamento. 
A adição de mais elementos reativos acima de quatro componentes também pode ser 
realizada, com o objetivo de se obter as características desejadas. A FIG. 2.11 exemplifica 
mais uma rede de casamento de impedância do tipo π e seu comportamento de impedância em 
torno de duas frequências. 
 
 
 (a) (b) 
FIG. 2.11 Rede de casamento de impedância com estrutura do tipo π (a), e comportamento de 
impedância por frequência (b) (BECCIOLINE, 2005). 
 
2.6.1.3 REDE DE CASAMENTO DE IMPEDÂNCIA COM TRANSFORMADORES 
38 
 
 
Outra técnica de casamento de impedância é pela utilização de transformadores. Esses 
dispositivos são geralmente utilizados na transformação de valores de tensão e corrente em 
circuitos elétricos, mas a propriedade que leva a essa aplicação permite também a 
transformação de impedâncias. Quando construídos com núcleo de ferrite possuem 
características de impedância banda-larga. A EQ. (2.17) expressa a relação entre as 
impedâncias Zin e ZL nas entradas do transformador como função da razão entre o número de 
espiras do lado primário (Nin) e do secundário (NL). 
 
2







L
in
L
in
N
N
Z
Z
 (2.17) 
 
Em sistemas de antenas, a transformação de impedância geralmente ocorre com a 
utilização do transformador juntamente com elementos reativos. Esses elementos são 
responsáveis por realizar compensações dos efeitos reativos da impedância complexa da 
antena transformada. A FIG. 2.12 mostra duas redes de casamento com transformadores e 
elementos reativos (Xs e Xp em série e paralelo, respectivamente). 
As técnicas de casamento reproduzidas de forma resumida nesta seção têm 
desempenho tipicamente faixa-estreita. Para aplicações que exijam comportamento banda-
larga, técnicas mais sofisticadas tais como a RFT (CARLIN, 1977) ou métodos deotimização 
não linear são recomendáveis (SÁ et al., 2016). Ainda assim, os fundamentos das técnicas 
mais simples estão presentes nesses métodos mais elaborados. Faz-se importante citar que 
técnicas que buscam a representação da antena por meio de um circuito são bastante aplicadas 
principalmente em técnicas como de sintetização, como a RFT, que tem como objetivo 
eliminar a parte reativa da impedância deixando apenas a parte resistiva, facilitando o 
casamento de impedância. 
 
39 
 
 
 
FIG. 2.12 Representação esquemática do uso de transformador combinado com reatâncias 
para casamento de impedância. 
 
 
40 
 
3 ANÁLISE DE ANTENA BICÔNICA ESQUELÉTICA V/UHF 
 
O presente capítulo traz a análise da antena bicônica esquelética nas faixas de V/UHF, 
especificamente de 30 a 512 MHz. Essa faixa, estabelecida no escopo do trabalho, é voltada a 
atender demandas táticas militares em atribuição ao cenário RDS tático, mencionado no 
apêndice 1 desta dissertação. São apresentadas as metodologias utilizadas para a análise, bem 
como, testes, simulações e resultados obtidos a partir da modelagem da antena bicônica 
esquelética e de suas modificações. A análise tem como fim a investigação do comportamento 
da estrutura bicônica esquelética de referência e de suas modificações estruturais para 
alcançar um casamento de impedância ao longo da faixa de frequência especificada. 
3.1 METODOLOGIA DE ANÁLISE UTILIZADA 
 
A análise realizada neste capítulo examinou o comportamento da antena bicônica 
esquelética nas faixas de V/UHF de 30 a 512 MHz de modo a proporcionar um 
direcionamento no estudo de antenas para RDS tático terrestre veicular. Este estudo 
dimensiona uma visão de projeto de antena, de modo específico a atender cenários táticos 
militares que possuem características, tais como, limitações de peso, tamanho e utilização de 
uma ampla largura de banda de operação, conforme discutido no apêndice 1, que enumera os 
mínimos requisitos do sistema RDS tático terrestre pertinentes a modelagem de sistemas de 
antenas para seu uso. Nesta análise as subfaixas destacadas no referido apêndice também 
foram consideradas, ou seja, as sub-bandas em torno das frequências centrais de 30, 52, 80, 
140, 230 e 300 MHz. 
A metodologia consistiu em analisar a antena bicônica esquelética de referência usada 
em aplicações comerciais, e modificar essa estrutura de modo a alcançar os requisitos 
impostos. A análise da antena se deu com apoio de software baseado no Método dos 
Momentos, 4NEC2 (4NEC2, 2017), que permite o cálculo de diversos parâmetros básicos de 
antenas. Alterações na estrutura da antena foram testadas, em especial pela técnica de 
inserção de elementos parasitas. Adicionalmente, redes de casamento de impedância foram 
projetadas e testadas com essa antena, com apoio do software de simulação de circuitos 
ANSOFT Designer SV (ANSOFT, 2017). 
 
 
41 
 
3.2 MODELAGEM DA ANTENA BICÔNICA ESQUELÉTICA 
 
A antena bicônica esquelética inicialmente modelada é apresentada por MANN e 
MARVIN (1994). A antena tem faixa de frequência de operação em torno de 30 a 300 MHz. 
Ela possui um suporte de metal, e contém um balun entre os cones da estrutura. Este modelo 
utiliza dois cones, de seis filamentos e cada filamento possui um filamento que o liga ao 
elemento central com uma dobra de 90º. O ângulo de abertura entre cada filamento do cone e 
o filamento central é de θ0 = 30º. A FIG. 3.1 ilustra o modelo. 
 
 
FIG. 3.1 Antena bicônica esquelética (MANN e MARVIN, 1994). 
 
A antena bicônica em questão é similar a qualquer antena bicônica formada por uma 
gaiola de arame montada ao lado de um suporte que contém um balun no centro. Toda a 
estrutura, em cada cone, é definida pela simples dimensão de comprimento l como 
apresentado na FIG. 3.2. 
 
 
FIG. 3.2 Vista lateral da antena bicônica esquelética (MANN e MARVIN, 1994). 
 
O diâmetro do fio (w), o comprimento do cone (a), a altura do cone (l) e a separação 
entre os cones (g) também são definidos na modelagem inicial. São eles: w = 6 mm, 
VISTA LATERAL 
VISTA DA EXTREMIDADE 
42 
 
l = 603,5 mm e g = 87 mm. Cumpre destacar que neste trabalho, o balun foi desconsiderado 
na reprodução da antena. As técnicas implementadas e analisadas neste capítulo substituem, 
de certo modo, o balun, que na antena de referência tem também a função de transformação 
de impedância. 
3.3 MODELO DA ANTENA NO SOFTWARE 4NEC2 
 
O 4NEC2 (4NEC2, 2017) é um software de simulação e análise de estruturas de 
antenas filamentares 2D e 3D. O software pode ser usado para modelar uma antena de acordo 
com uma determinada configuração e assim prover as propriedades da antena, tais como 
padrão de irradiação (em campo distante), VSWR, ganho, coeficiente de reflexão e relação 
frente costa. A expressão NEC tem como significado, código eletromagnético numérico. Este 
código é baseado no Método dos Momentos. Com a obtenção dos dados apresentados da 
antena bicônica esquelética, a modelagem do modelo NEC da antena foi realizada. 
Tomando como referência a estrutura da antena apresentada na seção anterior, a 
antena bicônica esquelética é modelada com uma segmentação inicial conforme mostrado na 
TAB. 3.1. Um comprimento do segmento utilizado na modelagem, correspondente a 
aproximadamente λ/20 em 300 MHz, foi estabelecido para assegurar uma precisão razoável e 
um número total de segmentos que não gerasse carga computacional excessiva (MANN e 
MARVIN, 1994). 
 
TAB. 3.1 Esquema inicial de segmentação usado na antena bicônica esquelética. 
Número dos 
fios 
(Fig. 3.2) 
Comprimento (mm) Número de 
segmentos 
Comprimento de 
segmentos / λ em 300 
MHz 
1 
2 
3 
4 
522,646 
301,750 
603,500 
87,000 
10 
5 
11 
3 
0,0523 
0,0604 
0,0549 
0,0290 
Total de número de segmentos = 205 
3.4 SIMULAÇÃO DA ANTENA BICÔNICA ESQUELÉTICA 
 
A simulação do modelo da antena bicônica esquelética, foi configurada conforme os 
requisitos mínimos do RDS tático. 
Para a análise da estrutura de referência os seguintes parâmetros foram definidos: 
43 
 
I. faixa de operação: 30 a 512 MHz; 
II. altura do cone: 603,5 mm; 
III. raio dos filamentos da estrutura: 3 mm; 
IV. abertura de alimentação da antena (feed gap): 87 mm; 
V. impedância de referência: 50 ; 
VI. meio ângulo de abertura: θ0 = 30º. 
A FIG. 3.3, mostra o modelo NEC da antena bicônica modelada. Essa antena é 
alimentada na origem a partir da excitação do filamento central, marcado com um círculo na 
origem do sistema de coordenadas xyz. Pode-se também observar que a antena foi desenhada 
em torno no eixo y, isso significa que a direção principal de propagação é o plano xz. 
 
 
FIG. 3.3 Modelo NEC da antena bicônica esquelética. 
 
Na análise da antena de referência o resultado da impedância obtido é expresso na 
FIG. 3.4. Esse é comparado ao resultado apresentado por MANN e MARVIN (1994), o qual 
comprova a correta modelagem da antena bicônica esquelética. No entanto a análise é 
estendida para faixa de frequência de 20 a 600 MHz, para que se possa compreender melhor o 
comportamento da antena em questão. 
Do resultado obtido, pode-se analisar o desempenho da antena bicônica esquelética, de 
duas maneiras. Primeiramente, com base nos dados da FIG. 3.4 é possível observar o 
comportamento de impedância da antena (parte resistiva e parte reativa) a partir da primeira 
ressonância, a qual tende a oscilar em torno de uma impedância de referência tanto na parte 
resistiva quanto na parte reativa. Importante observar que quando comparada com o 
comportamento da antena bicônica contínua, seu desempenho é insatisfatório. Porém, com 
esta análise é possível visualizar que a antena bicônica esquelética tem um potencial banda 
larga, que pode ser alcançado aplicando-se técnicas de alargamento de banda 
44 
 
complementares. Em segundo lugar, a partir da FIG. 3.5, é possível verificar o 
comportamentodo módulo do coeficiente de reflexão (S11) da antena bicônica esquelética. 
Com a visualização deste comportamento é possível de modo genérico identificar uma faixa 
de estabilidade ao longo da frequência, mesmo possuindo valores de coeficiente de reflexão 
acima dos limiares de referência de -6 ou -10 dB, em torno de -2 e -4 dB. Visto que esta 
antena não possui impedância de referência de 50 Ω, nota-se que mesmo com resistências 
variando entre 100 Ω e 300 Ω, seu comportamento apresenta uma característica de potencial 
banda larga, propriedade da estrutura de antena bicônica. 
 
 
FIG. 3.4 Comportamento da impedância da antena bicônica esquelética de referência. 
 
 
FIG. 3.5 S11 da antena bicônica esquelética de referência. 
3.5 ADIÇÃO DE REDE DE CASAMENTO 
 
45 
 
A partir da análise da estrutura de antena bicônica esquelética, tomada como 
referência, diversas soluções para a obtenção de alargamento de banda foram buscadas. Uma 
das técnicas muito utilizadas é a utilização de redes de casamento de impedância. Como já 
mencionado, a utilização dessas redes busca realizar o casamento de impedância em uma 
determinada frequência de operação da antena. Portanto, quando se pensa em rede de 
casamento de banda larga, procura-se encontrar uma estrutura que consiga transformar a 
impedância da antena para valores próximos da impedância de referência ao longo de uma 
faixa de frequências relativamente larga. 
Circuitos LC são geralmente utilizados no casamento de estruturas de antenas banda-
estreita. Para prover uma rede de casamento de impedância banda-larga diversas seções de 
circuitos LC são requeridas, buscando-se obter diversas frequências de ressonância ao longo 
da faixa de frequência de interesse, considerando a impedância de referência definida. No 
entanto, obter um casamento de impedância banda-larga com simples elementos LC nem 
sempre é possível. Contudo, quando isso não é possível, estruturas de casamento mais 
complexas são pensadas fazendo uso tanto de elementos reativos (indutores e capacitores), 
quanto de transformadores, além de técnicas de síntese e otimização para que se consiga 
melhores resultados de redes de casamento. 
3.6 ELEMENTOS REATIVOS 
 
A modelagem da rede de casamento de impedância com elementos reativos foi 
realizada com o objetivo de alcançar um casamento de impedância na faixa de 30 a 512 MHz, 
considerando uma impedância de 50 Ω. Várias simulações com redes de casamento de 
impedância utilizando elementos reativos foram realizadas buscando melhores eficiências no 
comportamento de impedância para esta faixa. No entanto, apenas as simulações com 
melhores desempenhos são demonstradas nesta seção. Inicialmente a faixa de frequência foi 
dividida em subfaixas, com o intuito de realizar o casamento de impedância em cada subfaixa 
de frequência. Nessa primeira simulação as frequências foram subdivididas em 30, 105, 271, 
345 e 512 MHz. A simulação 1 apresentada modelou uma rede de casamento com ressonância 
nas faixas de 105 e 345 MHz. A rede de casamento modelada é apresentada na FIG. 3.6. 
 
46 
 
 
FIG. 3.6 Rede de casamento de impedância em 105 e 345 MHz modelada para a simulação 1. 
 
Para a modelagem das redes de casamento de impedância o software de análise de 
circuito ANSOFT Designer SV (ANSOFT, 2017) foi utilizado. Neste software a antena é 
representada a partir dos parâmetros de impedância (z1p) extraídos do simulador 4NEC2. A 
representação da porta de medida é definida com uma impedância de referência de 50 Ω e o 
plano de terra é referenciado ao plano ref da porta de referência da antena, conforme ilustra a 
FIG. 3.6. 
Os resultados obtidos da simulação 1 são apresentados nas FIG. 3.7 e FIG. 3.8. O 
S11 é apresentado na FIG. 3.7, mostrando os resultados da antena original sem a rede de 
casamento (linha tracejada) e os resultados da antena com rede de casamento (linha contínua). 
Esses resultados mostram uma melhora significativa entre as frequências de 85 a 400 MHz 
considerando um limiar de referência de -6 dB. Considerando um referencial mais rigoroso de 
-10 dB, muito utilizado na literatura, pode-se notar uma grande melhoria, principalmente em 
torno de 100 MHz e de 220 a 365 MHz. 
Quando analisada a impedância da antena com rede de casamento, apresentada na 
FIG. 3.8, nota-se que um primeiro casamento em torno de 100 MHz com a parte real em 50 Ω 
e a parte imaginário em torno de zero. A partir de 200 MHz pode-se observar que a parte real 
tende a uma estabilidade curta em torno de 50 Ω (linha tracejada). O comportamento de 
estabilidade ao longo de uma faixa de frequência também pode ser observado na parte 
imaginária da impedância, entre 100 e 350 MHz, em torno de zero. Observa-se que, em baixa 
frequência, de 30 a 85 MHz e, em alta frequência, a partir de 365 MHz, a rede de casamento 
não apresenta bons desempenhos. Tal comportamento também não satisfaz as condições das 
subfaixas previamente definidas. 
47 
 
 
 
FIG. 3.7 Simulação 1: S11 da antena original (linha tracejada), e da antena com rede de 
casamento de impedância (linha contínua). 
 
 
FIG. 3.8 Simulação 1: resistência (linha preta) e reatância (linha cinza) da antena com rede de 
casamento de impedância. 
 
Em continuidade à presente análise, foi modelada uma rede de casamento nas faixas 
de frequência em torno de 105, 345 e 430 MHz. A rede mescla configurações de circuitos LC 
modelada de acordo com o esquemático da FIG. 3.9. 
 
48 
 
 
 
FIG. 3.9 Rede de casamento de impedância em 105, 345 e 430 MHz modelada para a 
simulação 2. 
 
Os resultados obtidos na simulação 2 são apresentados nas FIG. 3.10 (S11) e FIG. 3.11 
(impedância). Comparando-se a FIG. 3.10 com a FIG. 3.7, pode-se notar uma melhoria em 
torno da banda de frequência de 85 a 470 MHz para o limiar de referência de -6 dB. Já para o 
limiar de –10 dB, tem-se um bom desempenho, especialmente nas subfaixas de 95 a 110 
MHz, 210 a 320 MHz e 375 a 460 MHz. Nesta simulação foi possível obter melhor 
casamento de impedância em alta frequência, com a frequência superior chegando a cerca de 
460 MHz. A adição de uma seção de filtro LC com relação à simulação 1 mostrou-se, 
portanto, parcialmente eficaz. 
 
 
FIG. 3.10 Simulação 2: S11 da antena com rede de casamento de impedância (linha contínua). 
 
49 
 
 
FIG. 3.11 Simulação 2: resistência (linha escura) e reatância (linha clara) da antena com rede 
de casamento de impedância. 
 
Para o resultado de impedância da antena com a rede de casamento da simulação 2 na 
FIG. 3.11, pode-se observar a partir de 100 MHz, um comportamento de estabilidade na parte 
real (linha preta), em torno da impedância de referência em 50 Ω (linha pontilhada). Observa-
se também que ao longo da faixa de frequências há pontos em que a impedância tem sua parte 
imaginária nula, ou muito próxima a zero, especificamente a partir de 200 MHz. Isso significa 
que nestes pontos a antena teria a máxima eficiência de irradiação, tendo um comportamento 
de impedância puramente resistivo. Esse comportamento é representado pelos vales no 
coeficiente de reflexão da FIG. 3.10. 
No decorrer das diversas simulações realizadas nesta seção, foi possível observar que, 
para um limiar de referência de -10 dB, os resultados não são muito favoráveis à obtenção de 
uma banda de 30 a 512 MHz, ou mesmo das subfaixas atribuídas ao RDS. Essa interpretação 
mostra que, quando se pensa em uma estrutura de casamento banda larga, a utilização de 
redes de casamento com elementos reativos simples não traz melhorias significativas ao 
sistema de antenas bicônicas esquelética. Assim, pode-se pensar em uma estratégia de 
otimização da rede de casamento, ou mesmo, em outras técnicas que possam proporcionar 
melhores eficiências a modelagem de redes de casamento banda-larga para este tipo de 
estrutura de antena. Uma possibilidade de grande potencial é o uso de transformadores, como 
discutido