CALCULO INTEGRAL DE UMA VARIAVEL QUESTIONARIO UNIDADE III UNIP EAD

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CÁLCULO INTEGRAL DE UMA VARIÁVEL 1453-90_15402_R_E1_20211 CONTEÚDO 
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Curso CALCULO INTEGRAL DE UMA VARIAVEL QUESTIONARIO UNIDADE III UNIP EAD 
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE III 
Iniciado 27/03/21 14:43 
Enviado 27/03/21 14:44 
Status Completada 
Resultado da tentativa 2,5 em 2,5 pontos 
Tempo decorrido 1 minuto 
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente 
 
 
Pergunta 1 0,25 em 0,25 pontos 
 
 
A área da região limitada pela função f(x) = sen x no intervalo 0 ≤ x ≤ é: 
 
Resposta Selecionada: b. 1 u.a. 
Respostas: a. 2 u.a. 
b. 1 u.a. 
c. -1 u.a. 
d. - 2 u.a. 
e. 0 u.a. 
Feedback da resposta: Resposta: (b) 
Resolução: A região é representada pela figura: 
 
 
 
 
 
 
 
 
A partir daí temos a integral: 
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_10_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_25_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_27_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_47_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_29_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_64_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_137215_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_137215_1&content_id=_1768365_1&mode=reset
Pergunta 2 0,25 em 0,25 pontos 
 
 
A área da região limitada pelo gráfico das funções f(x) = x2 + 2 e g(x) = - x + 8 no intervalo 0 ≤ x ≤ 2 é calculada pela 
integral: 
 
Resposta Selecionada: 
 
 a. 
Respostas: 
 
 a. 
 
 
b. 
 
 
c. 
 
 
d. 
 
 
 
 
Feedback da resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 3 
e. 
Resposta: (a) 
Resolução: A região é representada pela figura: 
 
A integral a ser calculada para: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
 A área da região limitada pelo gráfico de f(x) = e x, pelas retas x = 0, x = 2 e o eixo x é: 
Resposta Selecionada: 
c. e 
2 - 1 u.a. 
Respostas: 
a. 1 – e
2 u.a. 
b. e
2 u.a. 
 
 
 
 
 
 
Feedback da resposta: 
c. e
2 - 1 u.a. 
d. 1 u.a. 
 
e. 0 u.a. 
Resposta: (c) 
 
 
Resolução: A região é representada pela figura: 
 
 
 
A partir daí temos a integral: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 4 
 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
 
 
 
Resposta Selecionada: 
 
 
Respostas: 
 
u.a. 
 d. 
 
 
a. 
 
 
b. 
 
c. 
 
u.a. 
d. 
A área da região marcada é: 
 
e. 
Feedback da resposta: Resposta: (d) 
Devemos calcular a integral: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 5 0,25 em 0,25 pontos 
 
 
A área da região marcada na figura é igual a: 
 
Resposta Selecionada: 
 
 b. 
Respostas: 
 
a. 
 
 
 b. 
 
c. 
 
d. 
 
 
 
 
Feedback da resposta: 
e. 
Resposta: (b) 
Resolução: a região é dada pela integral da função g(x) – f(x) no intervalo [0, 1], isto é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 6 
 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
 O comprimento de arco da função f(x) = 2 x, no intervalo 0 ≤ x ≤ 2, é: 
Resposta Selecionada: 
 a. 
Respostas: 
 a. 
 
b. 
 
c. 
 
 
 
 
Feedback da 
resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 7 
d. 
 
e. 
Resposta: (a) 
Resolução: Para determinar o comprimento de arco da função, vamos utilizar a fórmula: 
 
Calculando a derivada da função f(x) = 2x, temos: y ’ = f ’(x) = 2, logo: 
 
 
 
 
 
 
 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
 Utilizando a fórmula , o volume do sólido de revolução gerado pela curva y = x + 2, em torno 
do eixo x, no intervalo 0 ≤ x ≤ 2 é: 
Resposta Selecionada: 
 c. 
Respostas: a. 
 
b. 
 
 
 c. 
 
 
d. 
 
 
 
 
Feedback da 
resposta: 
e. 
Resposta: (c) 
Resolução: substituindo os dados na fórmula, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 8 
 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
 
Utilizando a fórmula , o volume do sólido de revolução gerado pelas curvas dadas 
por f(x) = 2x e g(x) = x 2, em torno do eixo x, no intervalo é: 
 
Resposta Selecionada: 
 d. 
Respostas: 
a. 
 
 
b. 
 
 
c. 
 
 
 d. 
 
 
 
Feedback da 
resposta: 
 
e. 
Resposta: (d) 
Resolução: 
A região é representada pelo gráfico 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 9 
 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
 Utilizando a fórmula , a área da superfície de revolução em torno do eixo x, da 
curva dada por f(x) = 2x no intervalo [0,2] é: 
Resposta Selecionada: 
a. 
8 u.a. 
Respostas: 
a. 
8 u.a. 
b. 
2 u.a. 
c. 
8 u.a. 
d. 
u.a. 
 
 
Feedback da 
resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 10 
e. 
10 u.a. 
Resposta: (a) 
Resolução: Devemos inicialmente calcular a derivada de f, assim, f ‘(x) = 2; logo, substituindo 
em S, temos: 
 
 
 
 
 
 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
 
Utilizando a fórmula , a área da superfície de revolução em torno do eixo y, da curva 
 
dada por f(x) = 4x no intervalo 1 ≤ x ≤ 2 é: 
Resposta Selecionada: 
e.
 
Respostas: a. 
 
b. 
 
 
c. 
 
 
d. 
 
 
 
Feedback 
da 
resposta: 
e. 
Resposta: (e) 
Resolução: Devemos inicialmente isolar o valor de x em y = 4x, assim, x = y / 4. Calculando a derivada 
de x, temos: . Recalculando o intervalo de integração, temos . Substituindo na 
fórmula, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sábado, 27 de Março de 2021 14h44min56s GMT-03:00 ← OK