termodinamica parte 2

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U3 - Desenvolvimento da física clássica e suas aplicações152
Figura 3.4 | Escalas termométricas
Fonte: Hewitt (2015, p. 338) 
Em 1840, James Prescott Joule (1818-1889) demonstrou que o 
trabalho de fato poderia gerar calor e determinou o seu equivalente 
mecânico a partir do experimento com um sistema de palhetas que 
giravam em um líquido no interior de um calorímetro. Em 1841, 
ele estabeleceu a lei a respeito da liberação de calor produzida por 
uma corrente elétrica numa resistência, o que hoje conhecemos 
por Efeito Joule, sendo esse calor equivalente a um trabalho 
mecânico, que faz girar o dínamo que produz a corrente elétrica (LA 
COTARDIÈRE, 2010). Além disso, ele concluiu que o calor era uma 
forma de energia, e, em 1845, propôs uma teoria de conservação da 
energia, que só passou a ser aceita a partir dos trabalhos de Lorde 
Kelvin. Assim, percebeu-se que a variação na energia interna de 
um sistema é a soma do trabalho realizado sobre ele com o calor 
transferido para ele.
A conservação da energia associada ao calor passou a ser 
conhecida como a 1ª Lei da Termodinâmica: “Em qualquer processo 
termodinâmico entre estados de equilíbrio i e f, a grandeza Q W+ 
possui o mesmo valor para qualquer caminho entre i e f. Esta 
grandeza é igual à variação no valor da função de estado chamada 
de energia interna E
int
” ( HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2016, p. 
253). Em termos matemáticos, temos:
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U3 - Desenvolvimento da física clássica e suas aplicações 153
∆E Q W
int
= −
Em 1850, o alemão Rudolf Clausius (1822-1888) deu continuidade 
aos trabalhos de Carnot, lançando as bases matemáticas da 
Termodinâmica. Clausius se dedicou à equivalência calor-trabalho 
como compatível com a queda de temperatura descrita por Carnot. 
Como o princípio de conservação já havia sido estabelecido, 
foi possível Clausius concluir que “uma máquina a vapor era um 
mecanismo que absorvia calor de um reservatório quente e 
convertia parte dele em trabalho, o restante era lançado em um 
reservatório frio” (PIRES, 2011, p. 245), conforme mostra a Figura 3.3. 
Ao aceitar a ideia de Carnot sobre toda máquina térmica descartar 
uma quantidade finita de calor, foi conduzido à formulação da 2ª Lei 
da Termodinâmica: o calor não flui espontaneamente de um corpo 
frio para um objeto quente (HEWITT, 2015). Consequentemente, 
segundo Kelvin, a segunda lei também poderia ser expressa como 
a impossibilidade de transformar completamente uma certa 
quantidade de calor em trabalho.
Para a 1ª lei, Clausius deduziu que, em uma máquina térmica, o 
calor no fluído se divide entre o trabalho realizado e a energia calorífica 
restituída à fonte fria, caracterizando um processo reversível. Para a 2ª 
lei, como o calor não pode passar de um corpo para outro mais quente 
de maneira espontânea, caracterizando um processo irreversível, 
ocorre a dissipação de energia de modo “desorganizado”. Assim, 
em 1865, Clausius atribuiu à medida do grau de desordem de um 
sistema o termo entropia. Vale ressaltar que Clausius definiu a entropia 
matematicamente, considerando-a como sendo a “disponibilidade de 
calor de um sistema”. Dessa forma, a 2ª lei pôde ser reescrita como: “[q]
uando ocorrem mudanças em um sistema fechado, sua entropia nunca 
diminui, ela pode crescer (para processos irreversíveis) ou permanecer 
constante (para processos reversíveis)” (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 
2016, p. 286). Assim, em termos matemáticos, temos:
∆ ≥S 0 .
Em que DS corresponde à variação de entropia de um sistema 
e o sinal “maior” se aplica aos processos irreversíveis e, o “igual”, aos 
reversíveis. A expressão matemática apresentada é um enunciado 
da segunda lei da termodinâmica.
Como a 2ª lei da Termodinâmica estabelece que a entropia é 
máxima no equilíbrio, podemos imaginar que possa existir alguma 
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U3 - Desenvolvimento da física clássica e suas aplicações154
relação entre a entropia de um sistema e a probabilidade de ocorrência 
da distribuição de energia atrelado a essa entropia (PIRES, 2011). Um 
sistema é composto por diversas moléculas, que por sua vez podem 
organizar-se de diversas maneiras distintas. A entropia pode ser vista 
como uma medida do número de maneiras distintas como um sistema 
pode se organizar. Nessa direção, no final do século XIX, Ludwig 
Boltzmann (1844-1906) estudou a entropia em nível microscópico, 
buscando explicar a entropia nesse contexto em termos probabilísticos. 
Com base em estudos de James Clerk Maxwell (1831-1879) sobre 
distribuição de velocidades de um gás (que hoje conhecemos por 
distribuição de Maxwell-Boltzmann), ele estabeleceu as bases da 
mecânica estatística. Ele provou a relação entre a entropia (S ) de um 
sistema e a probabilidade (W), de maneira a depender do número de 
modos em que o sistema pode ser constituído. Essa relação é descrita 
na forma de uma expressão logarítmica:
S k W= ⋅ log
Além de Boltzmann, existe um outro grande nome associado 
aos fundamentos da mecânica estatística: Josiah Gibbs (1839-1903). 
Dentre suas maiores contribuições destacam-se suas abordagens 
gráficas para solução de problemas estatísticos abrangendo uma 
grande quantidade de moléculas de um gás (CHERMAN, 2005).
Pesquise mais
Acessando o link indicado a seguir, você encontrará o artigo intitulado 
A Obra de Boltzmann em Física, que traz maiores discussões a respeito 
da obra de Boltzmann para a Física e, inclusive, apresenta algumas das 
contribuições de Gibbs de modo a evidenciar a importância de seus 
trabalhos na fundamentação da mecânica estatística, disponível em: 
<https://w ww.lume.uf rgs. br/bitstream/han dle/10183/135312 /00 056 4755.
p d f?s eq u en ce=1 >. Acesso em: 3 jun. 2018.
Além disso, o artigo Acerca da mecânica estatística, disponível em: 
<http://www.scielo.br/pdf/rbef/v28n3/a02v28n3.pdf> (acesso em: 21 
jun. 2018), você saberá mais sobre Boltzmann, sobretudo, a respeito do 
desenvolvimento histórico da mecânica estatística. 
A terceira lei da Termodinâmica foi formulada mais tarde, 
em 1906, pelo químico alemão Walther Nernst (1864-1914). Ele 
estudou uma série de reações químicas e formulou a terceira lei da 
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U3 - Desenvolvimento da física clássica e suas aplicações 155
termodinâmica que, na época, era denominado “teorema do calor”, 
que no enunciado original, era afirmado que, “se uma reação ocorre 
entre dois cristais puros, com temperatura absoluta zero, a entropia 
não se altera. Dito de outro modo, o teorema diz que não se pode 
atingir o zero absoluto por meio de um número finito