Prova 2, Fundamentos e história da matemática

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Arquimedes de Siracusa foi um matemático, físico, engenheiro, inventor e astrônomo grego. Embora poucos detalhes de sua vida sejam conhecidos, estes são suficientes para que ele seja considerado um dos principais cientistas da Antiguidade Clássica. Sobre a vida de Arquimedes, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) Foi o autor da frase: "Me dê um ponto de apoio, que moverei a Terra". ( ) Participou como estrategista na Segunda Guerra Púnica. ( ) Foi aluno de Euclides de Alexandria. ( ) Seus estudos tiveram foco na dedução de conceitos sobre Números Complexos. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A
V - V - V - F.
B
F - V - F - F.
C
V - F - F - V.
D
F - F - V - V.
2Os conjuntos numéricos ao longo da História da Matemática foram sendo criados pela humanidade a fim de se adequarem às necessidades de seu desenvolvimento. A partir do conjunto dos números naturais, que surgiu da necessidade de contagem, foram criados os números inteiros, racionais e irracionais. Da reunião de todos estes conjuntos formou-se o que chamamos de Conjunto dos Números Reais. Baseado nestes conjuntos, analise as sentenças a seguir: I- O conjunto dos números inteiros surgiu com o advento do comércio para representar dívidas. II- Uma das necessidades para o surgimento dos números racionais foi a da demarcação de terras e cobrança de impostos. III- O conjunto dos números racionais surgiu de necessidade de calcular o valor de pi. Assinale a alternativa CORRETA:
A
As sentenças II e III estão corretas.
B
As sentenças I e II estão corretas.
C
Somente a sentença I está correta.
D
As sentenças I e III estão corretas.
3Uma das áreas da matemática que mais se desenvolveram a partir das necessidades do entendimento do ambiente vivido pelos povos foi a Geometria. Neste sentido, vários povos contribuíram para o desenvolvimento desta área do conhecimento. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) Uma das principais utilizações da Geometria na antiguidade era a compreensão do posicionamento dos astros, fator que desenvolveu a Astronomia. ( ) O povo Egípcio, com uma Geometria avançada, implementou a construção de pirâmides, monumentos gigantescos, sendo que a maior delas era a de Ramsés. ( ) A Geometria Pitagórica inseriu o caráter rigoroso da dedução. ( ) Um dos principais feitos da Geometria Grega foi a descoberta do cálculo da densidade de metais, a partir do cálculo de volume. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A
V - F - V - V.
B
V - V - F - V.
C
F - F - V - F.
D
F - V - F - F.
4Para os antigos matemáticos gregos, a geometria era a joia da coroa de suas ciências, atingindo uma completa e perfeita metodologia que nenhum outro ramo do seu conhecimento tinha alcançado. Sobre os matemáticos que contribuíram para o desenvolvimento da geometria grega, analise as opções a seguir: I- Pitágoras. II- Descartes. III- Tales. IV- Gauss. Assinale a alternativa CORRETA:
A
As opções I e IV estão corretas.
B
As opções I e III estão corretas.
C
As opções II e III estão corretas.
D
As opções II e IV estão corretas.
5Arquimedes de Siracusa é até hoje considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Uma de suas qualidades era lincar a matemática teórica com descobertas físicas que alavancavam o desenvolvimento da tecnologia da época. Sobre as descobertas físicas de Arquimedes, analise as opções a seguir:
I- Alavancas e centro de gravidade. II- Equilíbrio dos corpos e plano cartesiano. III- Plano inclinado e agrimensura. IV- Bússola e contador de giro. Assinale a alternativa CORRETA:
A
Somente a opção IV está correta.
B
Somente a opção I está correta.
C
Somente a opção III está correta.
D
Somente a opção II está correta.
6Napoleão Bonaparte poupou a cidade de Göttingen da destruição por causa da presença de Gauss, segundo ele, "o maior matemático de todos os tempos". Ao evitar o ataque para não por em risco a vida de Gauss, Napoleão quis evitar a tragédia acontecida no passado com um outro grande matemático. Quem era este outro grande matemático morto em um ataque militar?
A
Arquimedes.
B
Descartes.
C
Euclides.
D
Pitágoras.
7Al-Khowarizmi (780-850 d.C.), considerado o maior matemático árabe de seu tempo, ficou famoso por escrever duas obras que difundiu a matemática hindu, primeiro na civilização árabe e depois no ocidente cristão. Assinale a alternativa CORRETA que trata dos assuntos destas duas obras:
A
Álgebra e Geometria.
B
Aritmética e Álgebra.
C
Geometria e Aritmética.
D
Apenas Álgebra.
8Com o desenvolvimento da Teoria dos Conjuntos, no século XIX, pode-se compreender várias situações que culminaram com a criação da Teoria dos Números, campo que atualmente ainda é bastante trabalhado pelos matemáticos profissionais. Esta teoria sustenta-se nos conceitos dos conjuntos numéricos. A partir disto, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas, e depois assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A
F - V - V - F.
B
V - F - F - F.
C
V - V - F - V.
D
F - F - V - V.
9O fato de um número negativo não ter raiz quadrada parece ter sido sempre claro para os matemáticos que se depararam com esta questão, até a concepção do modelo dos números complexos. Sobre os matemáticos que participaram de estudos sobre números complexos, analise as opções a seguir: I- Bombelli. II- Gauss. III- Euler. IV- Tartaglia. Assinale a alternativa CORRETA:
A
As opções III e IV estão corretas.
B
As opções II e IV estão corretas.
C
As opções I e IV estão corretas.
D
As opções I, II e III estão corretas.
10Chamamos de logaritmo de um número o expoente a que outro valor (a base) deve ser elevado para produzir este número. O 
desenvolvimento dos logaritmos nasceu da necessidade de simplificação de alguns cálculos matemáticos. Sobre os logaritmos, analise as sentenças a seguir: I- Os logaritmos surgiram de necessidades cotidianas da sociedade europeia no início do século XV. II- Os logaritmos surgiram ao mesmo tempo em dois lugares diferentes, pela necessidade e criatividade de dois homens comuns que não se conheciam e buscavam simplificar cálculos relativos a juros compostos. III- O professor que se propõe a ensinar logaritmos não pode compreendê-los apenas como sendo um conjunto de regras matemáticas e lógicas, devido à grande aplicabilidade deste conteúdo no cotidiano das pessoas. IV- Em matemática, logaritmo é a operação inversa da exponenciação. Assinale a alternativa CORRETA:
A
As sentenças I e III estão corretas.
B
As sentenças I e IV estão corretas.
C
As sentenças I, II e IV estão corretas.
D
As sentenças II, III e IV estão corretas.
desenvolvimento dos logaritmos nasceu da necessidade de simplificação de alguns cálculos matemáticos. Sobre os logaritmos, analise as sentenças a seguir: I- Os logaritmos surgiram de necessidades cotidianas da sociedade europeia no início do século XV. II- Os logaritmos surgiram ao mesmo tempo em dois lugares diferentes, pela necessidade e criatividade de dois homens comuns que não se conheciam e buscavam simplificar cálculos relativos a juros compostos. III- O professor que se propõe a ensinar logaritmos não pode compreendê-los apenas como sendo um conjunto de regras matemáticas e lógicas, devido à grande aplicabilidade deste conteúdo no cotidiano das pessoas. IV- Em matemática, logaritmo é a operação inversa da exponenciação. Assinale a alternativa CORRETA:
A
As sentenças I e III estão corretas.
B
As sentenças I e IV estão corretas.
C
As sentenças I, II e IV estão corretas.
D
As sentenças II, III e IV estão corretas.