Av - TEORIA DOS NÚMEROS

Prévia do material em texto

1a Questão (Ref.: 201908830723)
	Ao realizarmos a divisão de 948 por 37 , qual o maior inteiro que se pode subtrair do dividendo sem alterar o quociente?
		
	
	22
	
	21
	
	23
	
	19
	
	20
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201908830678)
	Sejam a e b inteiros menores que 100. O produto de a por b é 1728 e o mdc(a,b) é 12. Podemos afirmar que:
		
	
	96 e 18
	
	16 e 108
	
	27 e 64
	
	36 e 48
	
	32 e 54
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201908830730)
	Podemos afirmar que os inteiros da forma `8k +1` são sempre da forma:
		
	
	`3k+1`
	
	`4k+5`
	
	`3k`
	
	`5k`
	
	`2k`
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201908830621)
	Se `7-=2` (mod5), podemos afirmar que:
		
	
	`7^30-=2^30`(mod 7)
	
	`7^20-=2^50`(mod 2)
	
	`7^30-=2^15`(mod 15)
	
	`7^20-=7^50`(mod 2)
	
	`7^30-=2^30`(mod 5)
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201908837565)
	O único par abaixo solução da equação diofantina linear 2x +3y= 7, é:
		
	
	(-1,4)
	
	(-1,3)
	
	(-1,5)
	
	(1,1)
	
	(-2,3)
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201908830553)
	Seja a congruência 65x `-=`143(mod 130). Podemos afirmar que:
		
	
	Zero é uma solução
	
	Só tem solução com valores negativos de x
	
	Não tem solução
	
	Só tem solução com valores positivos de x.
	
	-1 é uma solução
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201909458661)
	Ao formar grupos de trabalho numa turma, o professor verificou que, tomando grupos com 3 componentes sobrariam 2 alunos, com 4 componentes sobraria 1 aluno e que conseguiria formar grupos com 5 componentes, sem sobras, desde que ele próprio participasse de um dos grupos. Sabendo que a turma tem menos de 50 alunos, quais são as possíveis quantidades de alunos nessa turma?
		
	
	30
	
	28
	
	27
	
	29
	
	31
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201908851773)
	O resto da divisão de 310 por 7 é igual a :
		
	
	3
	
	2
	
	1
	
	4
	
	5
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201908830478)
	Segundo o Teorema de Wilson sobre congruência  `(p-1)!-=-1(mod p)` sendo p primo.
A partir daí,  podemos afirmar que
		
	
	`636!-=-1(mod 637)`
	
	`476!-=-1(mod 477)`
	
	`130!-=-1(mod 131)`
	
	`548!-=-1(mod 549)`
	
	`146!-=-1(mod 147)`
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201909443051)
	Qual é o valor da função de Euler para o inteiro 16, isto é, qual o valor de `phi(16)`?
		
	
	8
	
	5
	
	7
	
	9
	
	6