QUESTIONÁRIO II - geometria plana

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QUESTIONÁRIO II – GEOMETRIA PLANA 
• Considere uma escada de 25 m de comprimento que está encostada 
na parede de um prédio. Sabe-se que a base da escada está a 5 m de distância da 
base do prédio. Suponha que o topo da escada escorregue 4,5 m para baixo ao 
longo da parede. Nesse contexto, calcule a nova distância da base da escada até a 
base do prédio e assinale a alternativa correta: 
Resposta Marcada : 
15 m. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• Suponha uma empresa que trabalha com armazenamento de determinado 
produto e que está realizando uma reforma para 
pintar um de seus reservatórios em formato cilíndrico, cuja base 
é um círculo de raio igual a 15 m e cuja altura é de 7 m. Se o metro quadrado de 
tinta custa R$ 15,00, verifique qual será o valor gasto 
para pintar o reservatório. 
Obs.: considere 3,14 como aproximação 
para π. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Resposta Marcada : 
R$ 31.086,00. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• Considere que as medidas internas de um reservatório no formato 
de um paralelepípedo são de 2,5 m de comprimento, 1,8 m de largura 
e 1,2 m de profundidade (altura). Se, em determinado momento, esse 
reservatório estiver com apenas 60% de sua capacidade, calcule a quantidade de 
litros que falta para enchê-lo. A seguir, assinale a alternativa correta: 
Resposta Marcada : 
2.160 litros. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• Gaspar Monge foi um dos principais responsáveis pelo desenvolvimento da 
geometria descritiva no século XIX, estimulado pelo seu uso na engenharia. 
Quanto à geometria desenvolvida nos seus trabalhos (denominada 
“mongeana”), podemos afirmar que: 
Resposta Marcada : 
Tem como objetivo representar sobre um plano as figuras espaciais. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• Uma das revoluções que aconteceram na matemática foi o estudo do infinito, 
ampliando as noções com a proposição de que há diferentes estruturas nos 
diversos conjuntos infinitos. Georg Cantor estudou a matemática do infinito, 
definindo o que denominou como “números transfinitos”, partindo do conceito 
de conjunto enumerável. Qual das alternativas a seguir está correta? 
Resposta Marcada : 
O conjunto dos números reais tem a mesma cardinalidade do que o conjunto dos 
números naturais porque não é enumerável. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 0 
• Uma ideia interessante que fascina os matemáticos dedicados à geometria é o 
encontro de invariâncias, propriedades que permanecem nas transformações 
realizadas nas figuras. As transformações projetivas, denominadas por Michel 
Chasles como “homografias”, são caracterizadas pela transformação de um plano 
em outro, levando linhas a linhas, pontos a pontos, com preservação da: 
Resposta Marcada : 
Cross-ratio. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• As geometrias descritiva e projetiva têm um conceito em comum que é 
fundamental para sua compreensão: “[…] conjunto de operações geométricas 
que permite obter a figura formada pelos pontos de interseção dos raios 
projetantes que partem de um centro projetivo e incidem sobre uma figura do 
espaço, com uma superfície” (RABELLO, 2005, p. 11). Essa é a definição de: 
Resposta Marcada : 
Dualidade. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 0 
• Momentos de descoberta na história da matemática aparecem com alguma 
frequência, um deles é o famoso “Eureca!”, formulado por Arquimedes ao 
resolver o problema da coroa do rei. Outro momento refere-se à fórmula i² = j² = 
k² = ijk = –1, uma descoberta que contribui para o desenvolvimento de imagens 
computacionais, utilizadas em filmes e videogames. Ela é a fórmula geral dos: 
Resposta Marcada : 
Quatérnios. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• A família Bernoulli foi responsável por avanços em diversas áreas da 
Matemática. Em sua influente obra Ars conjectandi, Jacques Bernoulli apresenta, 
entre outros resultados, um importante teorema da teoria das probabilidades. 
Assinale a alternativa que apresenta o nome correto desse teorema. 
Resposta Marcada : 
Lei dos grandes números. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• A padronização de notações matemáticas é fundamental para que o tema em 
estudo seja bem compreendido. No século XVIII, um dos grandes matemáticos de 
todos os tempos foi o responsável pela definição de diversas notações utilizadas 
até os dias de hoje, como o símbolo “e” para a base do logaritmo natural, o “i” 
para a unidade imaginária de um número complexo e “f(x)” para uma função em 
x.Qual o nome desse matemático? 
Resposta Marcada : 
Leonhard Euler. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
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