Estatística e probabilidade simulado

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1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja uma urna com 8 bolinhas azuis e 4 vermelhas. Duas bolinhas são selecionadas ao acaso desta urna.  Qual a probabilidade de que a primeira bolinha retirada da urna seja vermelha e que a segunda seja azul?  
		
	
	4/33 
	 
	8/33 
	
	4/12 
	
	8/11 
	
	2/9 
	Respondido em 20/11/2021 14:44:19
	
	Explicação:
Se há 4 bolinhas vermelhas em uma urna de 12 bolinhas, a probabilidade de retirar a primeira bolinha vermelha é 4 / 12, que é igual a 1 / 3. Sobraram 11 bolinhas após a retirada da primeira bolinha vermelha, sendo que 8 dessas são azuis. Logo a probabilidade da segunda bolinha ser azul é 8 / 11. Para calcularmos a probabilidade dos dois eventos ocorrerem, devemos multiplicar a probabilidade da primeira bolinha ser vermelha (1/3) pela probabilidade da segunda ser azul: (1/3)*(8/11) = 8/33.
 
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere as alternativas abaixo eassinale a alternativa incorreta: 
		
	
	Se A, B e C são eventos com probabilidadenão nula, definidos em um espaço amostral S,então:P(A∩∩C|B∩∩C) = P(A∩∩B|C)/P(B|C). 
	 
	Se P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C) então os eventos A, B e C são independentes
 
	
	Sejam 3 eventos A, B e C demonstrar que: P(A|B) = P(C|B)P(A|B∩∩C) + P(Ccc|B)P(A|B∩∩Ccc). 
	
	 Se dois eventos A e B são independentes,os eventos A e Bcc não serão necessariamente independentes. 
	
	P(A|B)/P(B|A) = P(A)/P(B). 
	Respondido em 20/11/2021 15:22:26
	
	Explicação:
A resposta é: Se P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C) então os eventos A, B e C são independentes pois, A, B e C só serão independentes se eles também forem independentes dois a dois:
P(A∩B)=P(A)P(B)
P(A∩C)=P(A)P(C)
P(B∩C)=P(B)P(C)
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O custo XX de produção de um certo bem é uma variável aleatória, com função densidade de probabilidade igual a f(x)=kx2f(x)=kx2, com 1≤x≤41≤x≤4. Assinale a alternativa correta. 
		
	 
	O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
	
	O custo médio do produto é aproximadamente igual a 1,04. 
	
	k é igual a 63. 
	
	O custo é maior do que 3 com probabilidade 8/9. 
	
	A variância do custo do produto é aproximadamente igual a 3,04. 
	Respondido em 20/11/2021 15:24:16
	
	Explicação:
A resposta correta é: O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Empresas, em certa região, contam com duas linhas de financiamento: uma com taxa de 5% a.a. e outra com taxa de 20% a.a.. Sabe-se que 1/3 das empresas pagam juros de 5%. Destas, metade é familiar. No grupo de empresas que paga 20%, metade é familiar. Qual a taxa de juros média (em % a.a.) paga pelas empresas familiares naquela região?  
		
	
	20% 
	
	12% 
	
	2% 
	 
	15% 
	
	5% 
	Respondido em 20/11/2021 15:25:41
	
	Explicação:
A resposta correta é: 15%
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A entrada de clientes em uma loja segue um processo de Poisson homogêneo com intensidade λ por hora. Considerando que, em um determinado dia, chegaram 8 clientes em um período de 8 horas, qual é a probabilidade de que tenham chegado exatamente 5 clientes nas primeiras 4 horas?
		
	
	(125/24) × e−4(125/24) × e−4
	
	(128/3) × e−4(128/3) × e−4
	
	70 × (1/3)4 × (2/3)470 × (1/3)4 × (2/3)4
	
	(256/30) × e−4(256/30) × e−4
	 
	3003 × (1/2)153003 × (1/2)15
	Respondido em 20/11/2021 15:27:09
	
	Explicação:
A resposta correta é: 3003 × (1/2)153003 × (1/2)15
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Uma variável aleatória X é uniformemente distribuída no intervalo [1, 5]. A média e a variância correspondentes são, respectivamente:
		
	
	2 e 2/3
	
	3 e 1/3
	 
	3 e 4/3
	
	2 e 1/3
	
	3 e 3/4
	Respondido em 20/11/2021 15:31:34
	
	Explicação:
Resposta correta: 3 e 4/3
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine a mediana das seguintes observações: 17, 12, 9, 23, 14, 6, 3, 18, 42, 25, 18, 12, 34, 5, 17, 20, 7, 8, 21, 13, 31, 24, 9.
		
	
	14,5
	 
	17
	
	13,5 
	
	15,5
	
	14
	Respondido em 20/11/2021 15:32:42
	
	Explicação:
Resposta correta: 17
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	As medidas citadas adiante descrevem uma amostra obtida em um experimento aleatório. A única que mede a dispersão da amostra é:
		
	 
	Desvio-padrão
	
	Média geométrica
	
	Moda
	
	Mediana
	
	Média aritmética
	Respondido em 20/11/2021 15:34:30
	
	Explicação:
Resposta correta: O desvio-padrão é uma medida estatística da familia das Medidas de Dispersão. As demais opções de resposta são Medidas de Tendência Central.
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de mesma habilidade, isto é, em qualquer jogo entre 2 dos 4 jogadores, ambos têm a mesma chance de ganhar. Na primeira rodada, eles se enfrentarão em 2 jogos, com adversários definidos por sorteio. Os vencedores disputarão a final.
A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na final é:
		
	
	1/2
	
	1/6
	
	1/4
	
	1/8
	 
	1/12
	Respondido em 20/11/2021 15:35:21
	
	Explicação:
A chance que cada tenista tem de ser vencedor em uma partida é de 1212.
Então o tenista A tem 1212 de chance de passar na primeira fase e o tenista B também tem 1212 de chance de passar na primeira fase. Porém, na primeira fase podemos ter os seguintes confrontos:
1° caso:
A enfrenta C
B enfrenta D
 
2° caso:
A enfrenta D
B enfrenta C
 
3° caso:
A enfrenta B
C enfrenta D
Então, para que A e B consigam ir à final juntos, temos que considerar somente 2323 dos casos, pois acontece somente nos casos 1° e 2°.
Por fim, a chance que A tem de sair vitorioso sobre B é de 1212, assim a probabilidade é:
12.12.23.12=11212.12.23.12=112
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um comitê é formado por 3 pesquisadores escolhidos entre 4 estatísticos e 3 economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é:
		
	
	3/7
	
	4/35
	 
	1/35
	
	64/243
	
	27/243
	Respondido em 20/11/2021 15:36:34
	
	Explicação:
A resposta correta é: 1/35